Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CHO HỌC SINH LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG MỚI 1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu 1. Năng lực giải quyết vấn đề toán học 1. Nghiên cứu trên thế giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” ngày nay gọi là dạy học GQVĐ đã có từ xa xưa.
Trong thời kì cổ đại, đã có những nhà giáo dục, như Socrates (470 – 399 BC), thường giúp học trò phát triển trí tuệ bằng cách nêu vấn đề hay đặt câu hỏi cho họ trả lời để từ đó họ tự khám phá ra tri thức. Ông nói: “Dạy học có lẽ không phải là rót những tư tưởng mới lạ vào một đầu óc hoàn toàn trống rỗng, mà là rút ra những sự thật từ tâm hồn, nơi chúng đã ẩn tàng”. Giảng dạy như vậy thì học sinh không thấy mình được trao truyền kiến thức, mà chỉ thấy mình tự phát triển trí năng và lớn khôn (Gilbert Highet, 1950) Bước vào thế kỉ XX, xã hội phương Tây phát triển mạnh, kéo theo những nhu cầu trong giáo dục ngày càng cao, xuất hiện nhiều lý thuyết về phương pháp dạy học. Trong đó, dạy học GQVĐ dựa trên lý thuyết do John Dewey đề xuất từ nửa đầu thế kỷ XX và ngày càng phát triển cho đến nay.
Theo phương pháp này, GV nêu lên cho học sinh một vấn đề cần giải quyết, giúp đỡ các em GQVĐ đó thông qua những kinh nghiệm học tập được truyền lại. Quá trình GQVĐ thường được thực hiện theo 5 bước: nhận biết vấn đề, trình bày vấn đề, chọn cách giải quyết, thực hiện việc giải quyết, đánh giá kết quả (Nhữ Thị Phương Lan &Hồ Thanh Tâm, 2018). John Dewey khẳng định một điều quan trọng “cần phải chú trọng hơn nữa đến việc mở rộng tri thức và 6 Luan van phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phê phán, thay vì chỉ tập trung vào việc học thuộc lòng” (Mai Sơn, 2007). Ôkôn (1968), trong cuốn “Những cơ sở của việc dạy học nêu vấn đề”.
Tác giả đã đề cập đến “vấn đề” và “tình huống có vấn đề” là nhân tố quyết định của cách dạy học này. Trong quyển sách này đúc kết những kết quả nghiên cứu từ những thực nghiệm được ông vận dụng nhiều năm trong các trường học ở Ba Lan, kết quả của những thực nghiệm đó đã đưa ứng dụng phương pháp dạy học GQVĐ vào nhiều cấp học, môn học khác nhau. Theo Ôkôn (1968): “Dạy học giải quyết vấn đề là tập hợp những hành động như tổ chức các tình huống có vấn đề, phát biểu các vấn đề … giúp đỡ những điều kiện cần thiết để học sinh GQVĐ, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối cùng chỉ đạo quá trình hệ thống hóa và củng cố kiến thức thu nhận được” Tiếp tục hướng nghiên cứu của V. Ôkôn, trong cuốn “dạy học nêu vấn đề”, I.
Lecne đã làm rõ hơn bản chất của dạy học GQVĐ. Trên cơ sở kế thừa và phát triển, Lecne chú ý đến phát triển tư duy sáng tạo cho HS, đi sâu hơn về “vấn đề”, tình huống có vấn đề”, đề cập đến “bài toán có vấn đề” và các dạng của dạy học nêu vấn đề. Theo Lecne: “Dạy học nêu vấn đề là phương pháp dạy học trong đó học sinh tham gia một cách có hệ thống vào quá trình giải quyết vấn đề và các bài toán có vấn đề được xây dựng theo nội dung tài liệu học tập trong chương trình. Bài làm nêu vấn đề đặt ra cho HS phải phù hợp với khả năng trí tuệ của họ, có thể đánh giá mức độ khó khăn của bài làm nêu vấn đề theo hai tiêu chí chính: theo mức độ khái quát cao hơn của những tri thức và cách thức hành động” (Lecne, 1977).
Sang thế kỉ XXI, các nghiên cứu về năng lực GQVĐ được đặt biệt quan tâm, nổi bật là nghiên cứu của tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế - OECD (Organization for Economic Cooperation anh Development) thông qua chương trình đánh giá HS quốc tế - PISA. PISA đưa ra khung đánh giá cho năng lực GQVĐ, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học. Polya (1957) trong cuốn “How to solve It” đã đưa ra qui trình các bước giải bài toán để bồi dưỡng, phát triển năng lực GQVĐ, tới nay vẫn còn nguyên giá trị, được các nhà nghiên cứu, nhà giáo dục phát triển và sử dụng. Theo Polya, quá trình 7 Luan van GQVĐ gồm bốn giai đoạn: “Đầu tiên, là hiểu vấn đề, thấy rõ những gì được yêu cầu.
Thứ hai, xem các mục khác nhau được kết nối với nhau như thế nào, làm cách nào liên kết những điều chưa biết với dữ liệu, sắp xếp các ý tưởng về giải pháp, lập ra một kế hoạch cụ thể. Thứ ba, thực hiện kế hoạch. Thứ tư, rà soát lại giải pháp đã được hoàn thành, xem xét và thảo luận về nó”. Từ bốn giai đoạn GQVĐ trên có thể chia năng lực GQVĐ thành 4 thành tố năng lực thành phần: “Tìm hiểu vấn đề; Lập kế hoạch; Thực hiện kế hoạch; Kiểm tra”.
Theo Polya, mọi giai đoạn đều có tầm quan trọng của nó, một HS có thể thấy ngay kết quả, và đốt cháy giai đoạn, đó là điều mong ước của mọi GV. Tuy nhiên, nếu không có một ý tưởng tốt cho vấn đề thì việc bỏ qua một giai đoạn nào trong 4 giai đoạn trên là điều đáng tiếc, bắt tay vào GQVĐ mà chưa hiểu rõ vấn đề. Sẽ tránh được nhiều sai lầm nếu HS kiểm tra kỹ từng bước trong quá trình thực hiện giải quyết vấn đề. Polya khẳng định: “giải quyết vấn đề có nghĩa là tìm cách thoát khỏi khó khăn, cách giải quyết một trở ngại, đạt được một mục tiêu mà không thể đạt được ngay lập tức” (G.
Alan Henry Schoenfeld khi nghiên cứu về năng lực GQVĐ trong dạy học môn toán cho rằng, có 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng GQVĐ của một học sinh: “Kiến thức nền (Knowledge base); Chiến lược GQVĐ (Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs)” (Schoenfeld, 1985). Như vậy, khi nghiên cứu về năng lực GQVĐ toán học ở các nước, các tác giả đã đi sâu nghiên cứu về tiến trình GQVĐ và các thành tố của GQVĐ nói chung và vấn đề toán học nói riêng. Nghiên cứu tại Việt Nam Tiếp cận xu hướng chung của thế giới, giải quyết vấn đề toán học là một trong các năng lực được nhiều nhà giáo dục trong nước tìm hiểu nghiên cứu để hình thành và phát triển cho học sinh Việt Nam. Nguyễn Bá Kim (2002, tr.
183), khi nhận định về năng lực GQVĐ nói chung và năng lực GQVĐ toán học nói riêng, trong “Phương pháp dạy học môn toán” cho rằng: “Học sinh tích cực tư duy do nảy sinh nhu cầu cần tư duy, do đứng trước khó khăn về nhận thức; học sinh tự kiến tạo hoặc tham gia vào việc kiến tạo tri thức cho 8 Luan van mình dựa vào tri thức đã có, bổ sung và làm cho các tri thức cũ được hoàn thiện hơn. HS học tập tự giác, tích cực, vừa kiến tạo được tri thức, vừa học được cách thức giải quyết vấn đề, lại vừa rèn được những đức tính quý báu như kiên trì, vượt khó v. Theo Đặng Thành Hưng trong Dạy học phát triển năng lực môn toán trung học phổ thông (2014) nhận định: “Bản chất của giáo dục theo tiếp cận năng lực là lấy năng lực làm cơ sở để tổ chức chương trình và thiết kế nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là năng lực của học sinh sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá trình dạy học hay giáo dục (Đặng Thành Hưng, 2014, tr.
Bùi Văn Nghị (2017, tr. 127): “Theo quan điểm dạy học nêu vấn đề, HS lĩnh hội tri thức không phải vì giáo viên truyền đạt cho mình một số chân lí mà giáo viên đã biết, mà vì ở chính bản thân HS đã nảy ra nhu cầu muốn biết các tri thức đó”. Như vậy, có thể hiểu, các nghiên cứu về năng lực GQVĐ nói chung và GQVĐ toán học nói riêng của các tác giả ở Việt Nam theo hướng năng lực GQVĐ toán học của học sinh được xuất phát từ động cơ khám phá, tìm hiểu của học sinh và đó cũng là mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông mới môn toán hiện nay. Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học 1.
Nghiên cứu trên thế giới Kaye Stacey, Beth Southwell trong Teacher tactics for problem solving nhận định rằng: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học phải bắt đầu từ quá trình dạy học của GV với các thành tố chính: Mục tiêu, nội dung, phương pháp và hình thức dạy học” (Kaye Stacey & Beth Southwell, 1991). Branford cho rằng để phát triển năng lực GQVĐ nói chung và phát triển năng lực GQVĐ toán học cho HS nói riêng thì: “Kiến thức, kỹ năng và đặc biệt là kinh nghiệm của người học đóng vai trò quan trọng trong phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh” (Branford, 1884). Alan Henry Schoenfeld (1985) trong “Mathematical problem solving” cho rằng: “Để phát triển năng lực GQVĐ toán học, phải xây dựng những vấn đề toán học gắn liền với thực tiễn. Khi đó, HS sẽ thấy được ý nghĩa và có cảm hứng hơn với việc học toán”.
9 Luan van Chương trình đánh giá HS quốc tế - PISA - được xây dựng và điều phối bởi tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế (OECD) vào cuối thập niên 90 và hiện vẫn diễn ra đều đặn. Khảo sát PISA được thiết kế nhằm đưa ra đánh giá có chất lượng và đáng tin cậy về hiệu quả của hệ thống giáo dục (chủ yếu là đánh giá năng lực của học sinh trong các lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học và Khoa học) với đối tượng là HS ở độ tuổi 15, tuổi sắp kết thúc chương trình giáo dục bắt buộc ở hầu hết các nước thành viên OECD. PISA cũng hướng đến thu thập thông tin cơ bản về ngữ cảnh dẫn đến những hệ quả giáo dục trên. PISA ngày càng thu hút được sự quan tâm và tham gia của nhiều nước trên thế giới.
Do đó, PISA không chỉ đơn thuần là một chương trình nghiên cứu đánh giá chất lượng giáo dục của OECD mà trở thành xu hướng đánh giá quốc tế, tư tưởng đánh giá của PISA trở thành tư tưởng đánh giá học sinh trên toàn thế giới. Các nước muốn biết chất lượng giáo dục của quốc gia mình như thế nào, đứng ở đâu trên thế giới này đều phải đăng ký tham gia PISA. PISA chủ trương: “Không kiểm tra kiến thức thu được tại trường học mà đưa ra cái nhìn tổng quan về khả năng phổ thông thực tế của HS.