Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục theo Nghị quyết Trung ương 8 khóa XI, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề (NL GQVĐ) cho học sinh (HS) trung học phổ thông (THPT) trở thành yêu cầu cấp thiết. Môn Toán, đặc biệt là chủ đề "Tích phân", giữ vai trò quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực này. Theo khảo sát tại 7 trường THPT ở Hải Phòng với 550 HS và 70 giáo viên (GV), có tới 78% HS cảm thấy hào hứng hơn khi học tích phân gắn với phát triển NL GQVĐ, 74,5% HS cho biết hiểu bài tốt hơn và kết quả học tập được cải thiện. Tuy nhiên, chỉ 2% GV thường xuyên áp dụng phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ, trong khi 64% rất hiếm khi sử dụng do nhiều khó khăn về thời gian và phương pháp. Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất các biện pháp dạy học tích phân giúp phát triển NL GQVĐ toán học cho HS THPT, qua đó nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào quá trình dạy học nội dung tích phân tại các trường THPT trên địa bàn Hải Phòng trong năm học 2019-2020. Nghiên cứu có ý nghĩa thiết thực trong việc đổi mới phương pháp dạy học, góp phần phát triển năng lực toán học, tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho HS.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Năng lực được hiểu là khả năng thực hiện thành công hoạt động trong bối cảnh nhất định, bao gồm kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin, ý chí. Cấu trúc năng lực gồm bốn thành phần: năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá nhân, tương ứng với bốn trụ cột giáo dục của UNESCO (học để biết, học để làm, học để chung sống, học để tự khẳng định). Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề (DH GQVĐ) là phương pháp dạy học trong đó HS được đặt vào tình huống gợi vấn đề, chủ động tham gia phát hiện và giải quyết vấn đề, qua đó hình thành và phát triển NL GQVĐ. Quá trình DH GQVĐ gồm bốn bước: đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, kết luận và đánh giá. Năng lực giải quyết vấn đề toán học của HS THPT được cấu thành từ khả năng nhận diện vấn đề, tìm kiếm con đường giải quyết, xây dựng kế hoạch và thực hiện, đồng thời đánh giá kết quả và quá trình giải quyết. Chủ đề "Tích phân" trong chương trình Toán THPT cung cấp nhiều tình huống gợi vấn đề, giúp HS phát triển các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa, từ đó nâng cao NL GQVĐ toán học.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp: nghiên cứu lý luận qua việc phân tích tài liệu, sách giáo khoa, các công trình khoa học trong và ngoài nước; điều tra thực trạng qua quan sát, phỏng vấn và khảo sát bằng phiếu hỏi với 70 GV và 550 HS tại 7 trường THPT ở Hải Phòng trong giai đoạn từ tháng 10 đến tháng 11 năm 2019. Phương pháp thực nghiệm sư phạm được áp dụng để thử nghiệm các biện pháp dạy học tích phân nhằm phát triển NL GQVĐ, so sánh kết quả học tập trước và sau khi áp dụng. Phân tích số liệu sử dụng thống kê mô tả, biểu đồ và bảng tổng hợp để đánh giá mức độ hứng thú, nhận thức và thực trạng áp dụng phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ. Cỡ mẫu được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho các trường THPT trên địa bàn. Thời gian nghiên cứu kéo dài khoảng 2 tháng, tập trung vào giai đoạn khảo sát và thực nghiệm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Mức độ hứng thú và nhận thức của HS về NL GQVĐ qua chủ đề tích phân: 100% HS nhận thấy NL GQVĐ giúp ích trong học tập môn Toán; 78% HS hào hứng hơn với bài giảng tích phân; 74,5% HS hiểu bài tốt hơn và có kết quả học tập cao hơn; 72% HS yêu thích môn Toán hơn khi được phát triển NL GQVĐ.

  2. Thực trạng áp dụng phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ của GV: 100% GV cho rằng DH GQVĐ rất cần thiết hoặc cần thiết trong dạy học tích phân; tuy nhiên chỉ 2% GV thường xuyên áp dụng, 64% rất hiếm khi sử dụng. Các hình thức DH GQVĐ được áp dụng còn hạn chế, ví dụ chỉ 40% GV xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn, 57% tạo tình huống từ kiến thức đã biết, 0% sử dụng tình huống liên quan đến trí tưởng tượng không gian.

  3. Khó khăn của HS trong phát triển NL GQVĐ: 53% HS thấy cần thiết và 42% rất cần thiết phải rèn luyện NL GQVĐ, nhưng chỉ 8% thường xuyên rèn luyện. Nguyên nhân chủ yếu do thói quen học thụ động, thiếu sáng tạo, ỷ lại vào bài giải mẫu, khả năng lập luận và trình bày còn hạn chế.

  4. Các thao tác tư duy HS thường sử dụng: HS quen thuộc với phân tích và tổng hợp, nhưng ít vận dụng các thao tác tư duy khác như so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa. Thời lượng dành cho rèn luyện các thao tác tư duy còn hạn chế.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy sự đồng thuận cao về tầm quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ trong dạy học tích phân, phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục theo hướng phát triển năng lực người học. Tuy nhiên, thực tế áp dụng còn nhiều hạn chế do nhận thức và năng lực của GV chưa đồng đều, cũng như thói quen học tập của HS chưa tích cực. So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả tương đồng về vai trò của DH GQVĐ trong phát triển tư duy và năng lực toán học, đồng thời phản ánh những khó khăn phổ biến trong việc chuyển đổi phương pháp dạy học truyền thống sang phương pháp tích cực. Việc HS chủ yếu sử dụng phân tích và tổng hợp mà ít vận dụng các thao tác tư duy khác cho thấy cần có biện pháp cụ thể để đa dạng hóa hoạt động tư duy trong dạy học tích phân. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ HS hào hứng, yêu thích môn Toán, và mức độ áp dụng DH GQVĐ của GV tại các trường khảo sát, cũng như bảng tổng hợp các hình thức DH GQVĐ được GV sử dụng.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập phát triển NL GQVĐ: GV cần thiết kế và khai thác đa dạng các câu hỏi, bài tập tích phân có tính gợi mở, kích thích HS phát hiện và giải quyết vấn đề. Mục tiêu tăng tỷ lệ HS chủ động tham gia giải quyết vấn đề lên ít nhất 50% trong vòng 1 năm học. Chủ thể thực hiện là GV Toán các trường THPT phối hợp với tổ chuyên môn.

  2. Tăng cường vận dụng các thao tác tư duy trong dạy học tích phân: GV cần tổ chức các hoạt động học tập nhằm phát triển các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa cho HS. Mục tiêu nâng cao khả năng vận dụng đa dạng thao tác tư duy của HS lên 60% trong 1 năm học. Chủ thể thực hiện là GV Toán và các nhà quản lý giáo dục.

  3. Tổ chức tập huấn, bồi dưỡng nâng cao năng lực DH GQVĐ cho GV: Cần có các khóa đào tạo chuyên sâu về phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ, đặc biệt trong nội dung tích phân. Mục tiêu 80% GV Toán được tập huấn trong vòng 6 tháng. Chủ thể thực hiện là Sở GD&ĐT, trường Đại học Sư phạm.

  4. Khuyến khích HS tham gia các hoạt động ngoại khóa, nghiên cứu khoa học về Toán học: Tạo môi trường để HS thực hành phát hiện và giải quyết vấn đề toán học trong các tình huống thực tiễn, nâng cao tính sáng tạo và tự học. Mục tiêu tăng số lượng HS tham gia hoạt động lên 30% trong năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện là nhà trường, các câu lạc bộ Toán học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt các biện pháp dạy học tích phân phát triển NL GQVĐ, áp dụng vào thực tiễn giảng dạy để nâng cao hiệu quả học tập của HS.

  2. Nhà quản lý giáo dục và chuyên viên Sở GD&ĐT: Tham khảo để xây dựng chính sách, chương trình bồi dưỡng GV, định hướng đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Là tài liệu tham khảo quý giá cho nghiên cứu, luận văn, luận án về phương pháp dạy học tích cực và phát triển năng lực học sinh.

  4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình: Cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để phát triển chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng năng lực, đặc biệt trong lĩnh vực Toán học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học tích phân lại quan trọng?
    Phát triển NL GQVĐ giúp HS không chỉ hiểu kiến thức mà còn biết vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn, nâng cao tư duy sáng tạo và khả năng tự học. Ví dụ, HS có thể tính diện tích hình phẳng phức tạp hoặc giải các bài toán ứng dụng trong kỹ thuật.

  2. Những khó khăn chính của GV khi áp dụng phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ là gì?
    GV thường gặp khó khăn về thời gian chuẩn bị giáo án, thiếu tài liệu phù hợp, và HS chưa quen với phương pháp học chủ động. Điều này dẫn đến việc áp dụng chưa thường xuyên và hiệu quả chưa cao.

  3. Làm thế nào để HS phát triển tốt các thao tác tư duy trong học tích phân?
    GV cần tổ chức các hoạt động học tập đa dạng như thảo luận nhóm, giải bài tập mở, đặt câu hỏi gợi mở, giúp HS luyện tập phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa. Ví dụ, cho HS so sánh các phương pháp tính tích phân khác nhau để rút ra bản chất.

  4. Phương pháp khảo sát nào được sử dụng trong nghiên cứu này?
    Nghiên cứu sử dụng kết hợp quan sát, phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi với GV và HS, cùng với phương pháp thực nghiệm sư phạm để đánh giá hiệu quả các biện pháp dạy học.

  5. Làm thế nào để nâng cao nhận thức và năng lực của GV về dạy học phát triển NL GQVĐ?
    Tổ chức các khóa tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn, chia sẻ kinh nghiệm thực tiễn, đồng thời xây dựng hệ thống tài liệu hướng dẫn cụ thể, giúp GV tự tin và có kỹ năng áp dụng hiệu quả phương pháp này.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ vai trò quan trọng của việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề tích phân.
  • Khảo sát thực trạng tại Hải Phòng cho thấy HS có nhu cầu và hứng thú cao, nhưng GV còn hạn chế trong áp dụng phương pháp phát triển NL GQVĐ.
  • Đề xuất các biện pháp thiết thực như xây dựng hệ thống câu hỏi bài tập, vận dụng thao tác tư duy, tập huấn GV và tổ chức hoạt động ngoại khóa nhằm nâng cao NL GQVĐ cho HS.
  • Nghiên cứu góp phần bổ sung cơ sở lý luận và thực tiễn cho đổi mới phương pháp dạy học Toán theo hướng phát triển năng lực người học.
  • Các bước tiếp theo là triển khai thực nghiệm các biện pháp đề xuất, đánh giá hiệu quả và nhân rộng mô hình trong các trường THPT.

Hành động ngay hôm nay: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục hãy áp dụng và lan tỏa các biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề để nâng cao chất lượng giáo dục Toán học cho thế hệ học sinh tương lai.