I. Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương này tập trung vào việc phân tích kỹ năng giải toán và tư tưởng G. Polya trong bối cảnh giáo dục tiểu học. Nghiên cứu đã tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước, nhấn mạnh tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng tư duy và phương pháp giải toán cho sinh viên giáo dục tiểu học. Các khái niệm về kỹ năng giải toán và quy trình giải toán của G. Polya được làm rõ, đồng thời phân tích đặc điểm trí tuệ của học sinh tiểu học trong học tập môn toán.
1.1 Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Phần này trình bày tình hình nghiên cứu về kỹ năng giải toán và tư tưởng G. Polya trên thế giới và tại Việt Nam. Các công trình nghiên cứu nước ngoài từ những năm 1960 đến nay đã tập trung vào việc hình thành và phát triển kỹ năng sư phạm và năng lực toán học. Trong nước, các nghiên cứu gần đây cũng đã đề cập đến việc rèn luyện kỹ năng dạy học cho sinh viên sư phạm, đặc biệt là trong lĩnh vực giáo dục tiểu học.
1.2 Kỹ năng giải toán và tư tưởng G. Polya
Nghiên cứu làm rõ khái niệm kỹ năng giải toán và quy trình giải toán theo tư tưởng G. Polya. Quy trình này bao gồm bốn bước: hiểu bài toán, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch và kiểm tra kết quả. Việc áp dụng quy trình này giúp sinh viên giáo dục tiểu học phát triển tư duy toán học và kỹ năng tìm tòi lời giải một cách hệ thống.
II. Biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán
Chương này đề xuất các biện pháp cụ thể để rèn luyện kỹ năng giải toán cho sinh viên giáo dục tiểu học theo tư tưởng G. Polya. Các biện pháp bao gồm việc tổ chức cho sinh viên khai thác các phương pháp giải toán, rèn luyện thao tác tư duy và thực hành giải các dạng toán tiểu học. Những biện pháp này nhằm giúp sinh viên phát triển kỹ năng tư duy và phương pháp giải toán hiệu quả.
2.1 Tổ chức khai thác phương pháp giải toán
Biện pháp này hướng dẫn sinh viên hệ thống hóa các phương pháp giải toán phổ biến trong giáo dục tiểu học. Việc này giúp sinh viên nắm vững các kỹ thuật giải toán và áp dụng linh hoạt trong các tình huống khác nhau.
2.2 Rèn luyện thao tác tư duy
Phần này tập trung vào việc rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp và suy luận logic. Những thao tác này là nền tảng để sinh viên tìm ra hướng giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
III. Thực nghiệm sư phạm
Chương này trình bày kết quả thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất. Thực nghiệm được tiến hành trên hai nhóm sinh viên: nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng. Kết quả cho thấy nhóm thực nghiệm có sự tiến bộ rõ rệt về kỹ năng giải toán và tư duy toán học so với nhóm đối chứng.
3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm
Thực nghiệm nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán theo tư tưởng G. Polya. Nhiệm vụ chính là so sánh kết quả học tập giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng.
3.2 Kết quả thực nghiệm
Kết quả thực nghiệm cho thấy nhóm thực nghiệm có sự cải thiện đáng kể về kỹ năng tìm tòi lời giải và phương pháp giải toán. Điều này chứng minh tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất.
