Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới chương trình giáo dục phổ thông môn Toán theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT, việc phát triển năng lực toán học cho học sinh tiểu học trở thành yêu cầu cấp thiết. Theo đó, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học được đặt lên hàng đầu nhằm giúp học sinh không chỉ học để biết mà còn học để làm, học để sáng tạo. Tuy nhiên, thực tế cho thấy nhiều học sinh tiểu học còn gặp khó khăn trong việc vận dụng kiến thức để giải toán, đặc biệt là kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán. Do đó, việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học ngay trong quá trình đào tạo nghề là rất cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học toán ở bậc tiểu học.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học thông qua học phần Thực hành giải toán tiểu học theo tư tưởng của G. Polya. Mục tiêu cụ thể là xác định các kỹ năng cơ bản cần rèn luyện theo quy trình giải toán của Polya và đề xuất các biện pháp phù hợp nhằm phát triển kỹ năng này cho sinh viên. Nghiên cứu được thực hiện tại Trường Đại học Hải Phòng và một số trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hải Phòng trong giai đoạn từ tháng 4/2019 đến tháng 6/2020.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần nâng cao năng lực dạy học toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học, từ đó cải thiện chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay. Kết quả nghiên cứu cũng cung cấp cơ sở khoa học cho việc xây dựng chương trình đào tạo và phương pháp giảng dạy học phần Thực hành giải toán tiểu học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên lý thuyết về năng lực dạy học và kỹ năng giải toán, đặc biệt là quy trình giải toán 4 bước của G. Polya gồm: (1) Tìm hiểu bài toán, (2) Tìm tòi đường lối giải, (3) Thực hiện giải bài toán, (4) Đánh giá quá trình giải toán. Trong đó, hai bước đầu tập trung phát triển kỹ năng tìm tòi lời giải.

Ngoài ra, nghiên cứu vận dụng các khái niệm về kỹ năng giải toán như khả năng vận dụng tri thức và kinh nghiệm để giải quyết bài toán một cách khoa học, cũng như các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, mô hình hóa và sử dụng thông tin trong quá trình giải toán. Lý thuyết phát triển trí tuệ của J. Piaget cũng được tham khảo để hiểu đặc điểm tư duy của học sinh tiểu học, từ đó xây dựng phương pháp phù hợp cho sinh viên sư phạm.

Khung lý thuyết còn bao gồm các mô hình đào tạo giáo viên theo chuẩn nghề nghiệp, nhấn mạnh việc phát triển năng lực nghề nghiệp gắn liền với thực tiễn giáo dục và đổi mới chương trình phổ thông.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp lý luận và thực nghiệm sư phạm. Cụ thể:

  • Nguồn dữ liệu: Thu thập từ 195 giáo viên tiểu học tại 16 trường trên địa bàn Hải Phòng, 145 sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học Trường Đại học Hải Phòng, cùng ý kiến của giảng viên bộ môn Phương pháp dạy học.

  • Phương pháp khảo sát: Sử dụng phiếu điều tra, phỏng vấn sâu, quan sát trực tiếp các hoạt động dạy học và thực hành giảng dạy giải toán của sinh viên.

  • Phân tích dữ liệu: Áp dụng các phương pháp thống kê mô tả để tổng hợp, phân tích mức độ thực hiện và đánh giá các kỹ năng tư duy, kỹ năng giải toán của giáo viên và sinh viên.

  • Thực nghiệm sư phạm: Thực hiện thực nghiệm đối chứng nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán được đề xuất.

  • Timeline nghiên cứu: Khảo sát và thu thập dữ liệu từ tháng 4/2019 đến tháng 6/2020; thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả trong giai đoạn tiếp theo.

Cỡ mẫu được lựa chọn đảm bảo tính đại diện cho đối tượng nghiên cứu, phương pháp chọn mẫu theo phương pháp thuận tiện kết hợp với chọn mẫu có chủ đích nhằm thu thập dữ liệu đa chiều, phản ánh thực trạng và nhu cầu đào tạo.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Mức độ cần thiết của việc rèn luyện thao tác tư duy: Trên 90% giáo viên tiểu học khảo sát đánh giá việc rèn luyện các thao tác tư duy như phân tích (92,31%), tổng hợp (91,28%), so sánh – tương tự (90,77%), khái quát hóa – trừu tượng hóa (90,26%) là cần thiết và rất cần thiết trong dạy học giải toán. Tuy nhiên, gần 10% giáo viên cho rằng việc này không cần thiết hoặc ít cần thiết, chủ yếu do hạn chế về thời gian và đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh tiểu học.

  2. Thực trạng rèn luyện quy trình giải toán: Có 93,35% giáo viên thường xuyên hướng dẫn học sinh bước 1 (tìm hiểu bài toán) và bước 3 (trình bày lời giải). Bước 4 (kiểm tra và khai thác lời giải) được 95,38% giáo viên thực hiện thường xuyên. Tuy nhiên, chỉ có 78,46% giáo viên thường xuyên rèn luyện bước 2 (lập kế hoạch giải bài toán), còn 21,53% chưa chú trọng bước này do hạn chế năng lực nhận thức.

  3. Ý thức và khó khăn của sinh viên: 100% sinh viên khảo sát nhận thức rõ tầm quan trọng của việc rèn luyện thao tác tư duy trong học phần Thực hành giải toán. Tuy nhiên, sinh viên gặp khó khăn trong việc phân tích đặc điểm bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và hướng dẫn học sinh thực hiện quy trình 4 bước giải toán một cách toàn diện. Việc xây dựng câu hỏi gợi mở, khơi gợi hứng thú cho học sinh còn hạn chế.

  4. Đánh giá của giảng viên: Giảng viên nhận định việc rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán theo tư tưởng Polya là rất cần thiết để đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học. Tuy nhiên, sinh viên còn yếu trong việc phân tích bài toán thành các phần đơn giản, huy động kiến thức liên quan và khai thác các cách giải khác nhau.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy sự đồng thuận cao về vai trò của các thao tác tư duy và quy trình giải toán trong phát triển năng lực giải toán cho học sinh tiểu học. Tuy nhiên, sự khác biệt trong mức độ thực hiện giữa các bước giải toán phản ánh những khó khăn thực tiễn trong giảng dạy và đào tạo.

Nguyên nhân chủ yếu là do đặc điểm phát triển trí tuệ của học sinh tiểu học, với tư duy trực quan hình tượng phát triển hơn tư duy logic, khiến việc rèn luyện các thao tác trừu tượng như khái quát hóa, tổng hợp gặp nhiều thách thức. Đồng thời, thời lượng tiết học hạn chế cũng ảnh hưởng đến việc thực hiện đầy đủ các bước giải toán.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả phù hợp với quan điểm rằng việc phát triển kỹ năng giải toán cần được thực hiện một cách hệ thống, có trọng tâm và phù hợp với đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Việc tập trung rèn luyện kỹ năng lập kế hoạch giải bài toán (bước 2) là điểm cần cải thiện nhằm nâng cao năng lực tư duy sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ phần trăm giáo viên và sinh viên thực hiện từng bước trong quy trình giải toán, giúp minh họa rõ ràng mức độ thực hiện và khoảng cách cần khắc phục.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tổ chức các buổi seminar chuyên đề về phương pháp giải toán: Định kỳ tổ chức seminar cho sinh viên nhằm khai thác, phân loại và hệ thống các phương pháp giải toán tiểu học, giúp sinh viên nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vận dụng. Thời gian thực hiện: trong suốt học kỳ; Chủ thể: giảng viên bộ môn.

  2. Xây dựng bộ câu hỏi gợi mở và bài tập thực hành theo quy trình Polya: Thiết kế các bài tập và câu hỏi giúp sinh viên luyện tập kỹ năng phân tích bài toán, đề ra chiến lược giải và khai thác nhiều cách giải khác nhau. Thời gian: áp dụng ngay trong học phần Thực hành giải toán; Chủ thể: giảng viên và sinh viên.

  3. Tăng cường thực hành giảng dạy và phản hồi: Tạo điều kiện cho sinh viên thực hành giảng dạy giải toán tại các trường tiểu học, kết hợp với việc nhận xét, phản hồi từ giáo viên hướng dẫn để cải thiện kỹ năng tìm tòi lời giải. Thời gian: trong các đợt thực tập sư phạm; Chủ thể: nhà trường, giảng viên và giáo viên hướng dẫn.

  4. Phát triển tài liệu hướng dẫn và công cụ đánh giá kỹ năng: Soạn thảo tài liệu chi tiết về kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán theo tư tưởng Polya và xây dựng bộ tiêu chí đánh giá năng lực giải toán của sinh viên. Thời gian: trong năm học tiếp theo; Chủ thể: nhóm nghiên cứu và bộ môn.

Các giải pháp trên nhằm nâng cao chỉ số năng lực tư duy giải toán của sinh viên, góp phần cải thiện chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giảng viên các khoa Giáo dục Tiểu học và Sư phạm Toán: Luận văn cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để xây dựng chương trình đào tạo, phương pháp giảng dạy học phần Thực hành giải toán, giúp nâng cao chất lượng đào tạo.

  2. Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học: Tài liệu giúp sinh viên hiểu rõ quy trình giải toán theo tư tưởng Polya, rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán, chuẩn bị tốt cho công tác giảng dạy sau này.

  3. Giáo viên tiểu học: Tham khảo các biện pháp rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh, từ đó áp dụng hiệu quả trong dạy học, phát triển năng lực tư duy toán học cho học sinh.

  4. Nhà quản lý giáo dục và chuyên gia phát triển chương trình: Cung cấp dữ liệu và đề xuất giải pháp thực tiễn để xây dựng chính sách đào tạo giáo viên và đổi mới phương pháp dạy học toán tiểu học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học?
    Việc này giúp sinh viên phát triển năng lực tư duy sáng tạo, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, từ đó thiết kế các hoạt động dạy học hiệu quả, phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

  2. Quy trình giải toán 4 bước của G. Polya gồm những gì?
    Bao gồm: (1) Tìm hiểu bài toán, (2) Tìm tòi đường lối giải, (3) Thực hiện giải bài toán, (4) Đánh giá quá trình giải toán. Hai bước đầu tập trung phát triển kỹ năng tìm tòi lời giải.

  3. Sinh viên gặp khó khăn gì khi rèn luyện kỹ năng giải toán theo tư tưởng Polya?
    Khó khăn chủ yếu là phân tích đặc điểm bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, xây dựng câu hỏi gợi mở và hướng dẫn học sinh thực hiện quy trình giải toán một cách toàn diện.

  4. Các biện pháp nào được đề xuất để nâng cao kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán?
    Bao gồm tổ chức seminar chuyên đề, xây dựng bộ câu hỏi gợi mở, tăng cường thực hành giảng dạy và phản hồi, phát triển tài liệu hướng dẫn và công cụ đánh giá kỹ năng.

  5. Làm thế nào để đánh giá hiệu quả việc rèn luyện kỹ năng giải toán cho sinh viên?
    Có thể sử dụng bộ tiêu chí đánh giá kỹ năng dựa trên quy trình giải toán của Polya, kết hợp kiểm tra thực hành giảng dạy và thu thập phản hồi từ giáo viên hướng dẫn, học sinh và sinh viên.

Kết luận

  • Luận văn làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về rèn luyện kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán theo tư tưởng G. Polya cho sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học thông qua học phần Thực hành giải toán tiểu học.
  • Xác định các kỹ năng dạy học cơ bản cần tập trung rèn luyện, đặc biệt là kỹ năng tìm hiểu bài toán và tìm tòi đường lối giải.
  • Đề xuất các biện pháp cụ thể, khả thi nhằm nâng cao kỹ năng tìm tòi lời giải bài toán cho sinh viên, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học.
  • Thực nghiệm sư phạm minh chứng tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất trong việc phát triển năng lực giải toán cho sinh viên.
  • Khuyến nghị triển khai áp dụng các giải pháp trong chương trình đào tạo và giảng dạy học phần Thực hành giải toán tiểu học tại các trường sư phạm.

Next steps: Tiếp tục hoàn thiện tài liệu hướng dẫn, mở rộng thực nghiệm tại các cơ sở đào tạo khác và phát triển công cụ đánh giá kỹ năng giải toán.

Call to action: Các giảng viên và nhà quản lý giáo dục nên áp dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên tiểu học, góp phần đổi mới phương pháp dạy học toán trong nhà trường phổ thông.