Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Qua Dạy Học Nguyên Hàm

LỜI CẢM ƠN

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1. Vấn đề và giải quyết vấn đề trong dạy học Toán Trung học phổ thông

1.2. Vấn đề trong dạy học Toán

1.3. Giải quyết vấn đề trong dạy học Toán

1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.5. Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.5.1. Cơ sở triết học

1.5.2. Cơ sở tâm lí học

1.5.3. Cơ sở giáo dục học

1.6. Đặc điểm, hình thức của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.6.1. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.6.2. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.7. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.8. Những ưu, nhược điểm và lưu ý của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.9. Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học Toán THPT

1.9.1. Quan điểm về năng lực

1.9.2. Các mức độ của năng lực

1.9.3. Năng lực toán học của học sinh THPT

1.9.4. Năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong học Toán THPT

1.9.4.1. Cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề

1.10. Vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán

1.11. Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề trong học Toán ở THPT

1.12. Cấp độ của năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học Toán ở THPT

1.13. Vai trò, vị trí, nội dung và những thuận lợi khó khăn của giáo viên khi dạy chủ đề Nguyên hàm – Tích phân trong chương trình Giải tích 12

1.13.1. Vai trò, vị trí

1.13.2. Sơ lược nội dung chủ đề Nguyên hàm - Tích phân lớp 12

1.13.3. Những thuận lợi và khó khăn khi giảng dạy chủ đề Nguyên hàm – Tích phân lớp 12

1.14. Thực trạng về việc dạy và học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân ở trường THPT Cao Phong, huyện Xuân Trường, tỉnh Nam Định

1.14.1. Kết quả dự giờ thăm lớp

1.14.2. Bảng thống kê số liệu điều tra dạy và học chủ đề Nguyên hàm – Tích phân

1.15. Kết luận Chương 1

2. CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

2.1. Các căn cứ để xây dựng biện pháp

2.1.1. Căn cứ vào cơ sở triết học

2.1.2. Căn cứ vào cơ sở tâm lí học

2.1.3. Căn cứ vào cơ sở giáo dục học

2.1.4. Căn cứ vào điều kiện thực tiễn

2.2. Một số biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy chủ đề Nguyên hàm – Tích phân

2.2.1. Biện pháp 1: Trang bị tri thức cốt lõi về nội dung và phương pháp của chủ đề Nguyên hàm – Tích phân cho học sinh

2.2.2. Biện pháp 2: Xây dựng hệ thống bài tập có tính vấn đề tạo điều kiện để học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề

2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức dạy học giải quyết vấn đề chủ đề Nguyên hàm – Tích phân nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh

2.3. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1. Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm

3.1.1. Mục đích thực nghiệm

3.1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm

3.2. Tổ chức và nội dung thực nghiệm

3.2.1. Tổ chức thực nghiệm

3.2.2. Nội dung thực nghiệm

3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

3.3.1. Đánh giá định tính

3.3.2. Đánh giá định lượng

3.4. Kết luận chung về thực nghiệm

3.5. Về nội dung thực nghiệm

3.6. Một số vấn đề cần quan tâm

3.7. Kết luận chương 3

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Toán Học

Trong bối cảnh hội nhập và phát triển, giáo dục đóng vai trò then chốt. Luật Giáo dục Việt Nam nhấn mạnh mục tiêu giúp học sinh củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng, và chuẩn bị cho các bậc học cao hơn hoặc tham gia vào thị trường lao động. Để đạt được mục tiêu này, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tiên tiến, truyền đạt kiến thức một cách hiệu quả, và giúp học sinh phát triển toàn diện. Một trong những vấn đề quan trọng là làm sao để học sinh có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đòi hỏi phải đào tạo và bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề một cách thường xuyên. Điều này đặc biệt quan trọng trong môn toán học, nơi tư duy logic và khả năng ứng dụng kiến thức là yếu tố then chốt.

1.1. Tầm Quan Trọng của Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề

Năng lực giải quyết vấn đề không chỉ là khả năng áp dụng công thức mà còn là kỹ năng tư duy, phân tích, và đưa ra giải pháp sáng tạo. Trong giáo dục, việc phát triển năng lực này giúp học sinh tự tin đối mặt với các thử thách trong học tập và cuộc sống. Theo Branford, việc giải quyết vấn đề bao gồm nhận diện vấn đề, tìm hiểu khó khăn, đưa ra giải pháp, thực hiện giải pháp và đánh giá hiệu quả.

1.2. Liên Hệ Giữa Toán Học và Giải Quyết Vấn Đề

Toán học là một công cụ mạnh mẽ để phát triển tư duy và năng lực giải quyết vấn đề. Các bài toán không chỉ là những bài tập khô khan mà còn là cơ hội để học sinh rèn luyện khả năng phân tích, suy luận, và đưa ra quyết định. Việc dạy toán cần tập trung vào việc giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và tìm ra các phương pháp giải quyết phù hợp.

II. Thách Thức Trong Dạy và Học Nguyên Hàm Tích Phân Hiện Nay

Hiện nay, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học toán, đặc biệt là phần nguyên hàm và tích phân, ở các trường THPT chưa được quan tâm đúng mức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc phát hiện và giải quyết vấn đề, cũng như lựa chọn tri thức phù hợp. Dạy toán không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là dạy cách huy động kiến thức một cách hiệu quả. Thực tế cho thấy, để dạy học hiệu quả, giáo viên cần tận dụng tốt các phương pháp dạy học, phù hợp với đặc điểm của học sinh và nhà trường. Cần kế thừa và phát huy thế mạnh của các phương pháp dạy học, sử dụng các thiết bị dạy học phù hợp để học sinh chủ động, tích cực hơn trong học tập.

2.1. Khó Khăn Của Học Sinh Với Nguyên Hàm Tích Phân

Phần nguyên hàm – tích phân lớp 12 thường được coi là một phần khó, chưa gây được sự hứng thú trong học tập của học sinh. Tâm lý ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả dạy và học không cao. Để cải thiện tình hình, giáo viên cần có những biện pháp tích cực, trong đó việc thay đổi phương pháp dạy học theo hướng tích cực là cấp thiết.

2.2. Yêu Cầu Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học Toán

Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, giáo viên cần tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo. Việc thay đổi phương pháp dạy học như thế nào là bài toán khó, cần nhiều thời gian và công sức tìm tòi của giáo viên, tuy nhiên quan trọng hơn cả vẫn là sử dụng phương pháp dạy học như thế nào để đạt được hiệu quả trong quá trình dạy học.

2.3. Thực Trạng Dạy và Học Nguyên Hàm Tích Phân

Thực tế cho thấy, nhiều học sinh còn thụ động trong việc tiếp thu kiến thức về nguyên hàm và tích phân. Các em thường chỉ học thuộc công thức mà không hiểu rõ bản chất, dẫn đến khó khăn trong việc vận dụng vào giải các bài tập phức tạp. Giáo viên cần có những biện pháp để khuyến khích học sinh chủ động tìm tòi, khám phá và tự xây dựng kiến thức cho mình.

III. Cách Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Qua Nguyên Hàm

Để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nguyên hàm, cần trang bị cho học sinh tri thức cốt lõi về nội dung và phương pháp. Điều này bao gồm việc giúp học sinh hiểu rõ các khái niệm cơ bản, các công thức tính toán, và các phương pháp giải bài tập. Đồng thời, cần xây dựng hệ thống bài tập có tính vấn đề, tạo điều kiện để học sinh phát triển khả năng tư duy, phân tích, và đưa ra giải pháp. Tổ chức dạy học giải quyết vấn đề chủ đề nguyên hàm nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh.

3.1. Trang Bị Tri Thức Cốt Lõi Về Nguyên Hàm

Việc trang bị tri thức cốt lõi về nguyên hàm bao gồm việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản, các công thức tính toán, và các phương pháp giải bài tập. Giáo viên cần sử dụng các ví dụ minh họa cụ thể, dễ hiểu để giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm trừu tượng.

3.2. Xây Dựng Hệ Thống Bài Tập Có Tính Vấn Đề

Hệ thống bài tập cần được xây dựng theo hướng tăng dần độ khó, từ các bài tập cơ bản đến các bài tập phức tạp, có tính ứng dụng cao. Các bài tập cần khuyến khích học sinh tư duy, phân tích, và đưa ra các giải pháp sáng tạo. Cần tạo ra các tình huống có vấn đề để kích thích sự tò mò và hứng thú của học sinh.

3.3. Tổ Chức Dạy Học Giải Quyết Vấn Đề

Trong quá trình dạy học, giáo viên cần tạo điều kiện để học sinh chủ động tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề. Giáo viên có thể sử dụng các phương pháp như dạy học theo dự án, dạy học khám phá, hoặc dạy học trải nghiệm để giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề.

IV. Phương Pháp Dạy Tích Phân Phát Triển Tư Duy Phản Biện

Tương tự như nguyên hàm, việc dạy tích phân cũng cần tập trung vào việc phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Giáo viên cần giúp học sinh hiểu rõ bản chất của tích phân, các ứng dụng của nó trong thực tế, và các phương pháp tính toán khác nhau. Đồng thời, cần tạo ra các tình huống có vấn đề để khuyến khích học sinh tư duy, phân tích, và đưa ra các giải pháp sáng tạo. Theo Nguyễn Bá Kim, phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một trong những phương pháp dạy học mà ở đó giáo viên là người tạo ra tình huống gợi vấn đề, tổ chức, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo giải quyết vấn đề thông qua đó mà kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng nhằm đạt được những mục đích học tập khác.

4.1. Ứng Dụng Thực Tế Của Tích Phân

Giáo viên cần giới thiệu cho học sinh các ứng dụng thực tế của tích phân trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, kinh tế, và khoa học máy tính. Điều này giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của tích phân và có động lực học tập hơn.

4.2. Các Phương Pháp Tính Tích Phân

Giáo viên cần giới thiệu cho học sinh các phương pháp tính tích phân khác nhau, như phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần, và phương pháp sử dụng bảng tích phân. Học sinh cần được rèn luyện kỹ năng lựa chọn phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể.

4.3. Tạo Tình Huống Có Vấn Đề Trong Dạy Tích Phân

Giáo viên có thể tạo ra các tình huống có vấn đề bằng cách đưa ra các bài toán phức tạp, có tính ứng dụng cao, hoặc bằng cách yêu cầu học sinh tự tìm hiểu và giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến tích phân. Điều này giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và kỹ năng giải quyết vấn đề.

V. Ứng Dụng Dạy Học Nguyên Hàm Tích Phân Trong STEM

Việc tích hợp dạy học nguyên hàm – tích phân vào các dự án STEM là một cách hiệu quả để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Các dự án STEM thường đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học, khoa học, kỹ thuật, và công nghệ để giải quyết các vấn đề thực tế. Việc tham gia vào các dự án STEM giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, tư duy phản biện, và kỹ năng làm việc nhóm.

5.1. Lợi Ích Của Dạy Học STEM

Dạy học STEM mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tư duy phản biện, kỹ năng làm việc nhóm, và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.

5.2. Ví Dụ Về Dự Án STEM Liên Quan Đến Tích Phân

Một ví dụ về dự án STEM liên quan đến tích phân là thiết kế một hệ thống tưới tiêu tự động cho một khu vườn. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tích phân để tính toán lượng nước cần thiết cho từng loại cây, và thiết kế hệ thống tưới tiêu sao cho hiệu quả nhất.

5.3. Đánh Giá Hiệu Quả Của Dạy Học STEM

Việc đánh giá hiệu quả của dạy học STEM cần tập trung vào việc đánh giá năng lực giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo, tư duy phản biện, kỹ năng làm việc nhóm, và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế của học sinh.

VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Dạy Học Nguyên Hàm Tích Phân

Việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học nguyên hàm – tích phân là một nhiệm vụ quan trọng và cần thiết. Để đạt được mục tiêu này, giáo viên cần áp dụng các phương pháp dạy học tích cực, tạo điều kiện để học sinh chủ động tham gia vào quá trình học tập, và xây dựng hệ thống bài tập có tính vấn đề. Đồng thời, cần tích hợp dạy học nguyên hàm – tích phân vào các dự án STEM để giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết.

6.1. Tóm Tắt Các Phương Pháp Đã Đề Xuất

Các phương pháp đã đề xuất bao gồm việc trang bị tri thức cốt lõi, xây dựng hệ thống bài tập có tính vấn đề, tổ chức dạy học giải quyết vấn đề, và tích hợp dạy học nguyên hàm – tích phân vào các dự án STEM.

6.2. Hướng Phát Triển Trong Tương Lai

Trong tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và phát triển các phương pháp dạy học mới, sáng tạo hơn để giúp học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề một cách hiệu quả nhất. Đồng thời, cần tăng cường sự hợp tác giữa giáo viên, học sinh, và các nhà nghiên cứu để tạo ra một môi trường học tập tích cực và hiệu quả.

Dạy Học Chủ Đề Nguyên Hàm – Tích Phân Với Mục Tiêu Phát Triển Năng Lực Giải Quyết Vấn Đề Cho Học Sinh