Chương 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan về hiệu ứng flexoelectric 1. Hiệu ứng flexoelectric Hiệu ứng flexoelectric (tên tiếng Anh đầy đủ là "flexoelectric effect" hay "flexoelectricity") là hiện tượng phân cực điện đối với biến thiên biến dạng cơ học.
Đây có thể được xem như là hiệu ứng bậc cao đối với áp điện, và là sự phân cực đối với biến dạng của chính nó. Tuy nhiên, ở kích thước nano, khi các biến thiên biến dạng được sinh ra, hiệu ứng flexoelectric sẽ thể hiện rõ rệt. Không giống như hiệu ứng áp điện (piezoelectric) mô tả sự phân cực xảy ra tại mọi điểm có biến dạng, hiệu ứng flexoelectric mô tả sự phân cực chỉ xảy ra tại một số vị trí dọc theo biến thiên biến dạng do sự biến dạng không đồng nhất phá vỡ cấu trúc đối xứng tâm của mạng tinh thể [1]. Sự khác biệt giữa hiệu ứng piezoelectric và flexoelectric được thể hiện trực quan trên Hình 1.
a) Hiệu ứng piezoelectric do biến b) Hiệu ứng flexoelectric do biến thiên dạng đều biến dạng Hình 1. Mô tả khác biệt giữa hiệu ứng piezoelectric và flexoelectric [2] 5 Phương trình mô tả sự phân cực điện xảy ra trong chất điện môi do biến dạng và biến thiên biến dạng như sau [3]: ik Pi eijk ik fijkl (1.1) xl trong đó thành phần đầu tiên biểu thị tác động của áp điện trực tiếp, thành phần thứ hai mô tả sự phân cực điện do biến thiên biến dạng. Vì vậy, hệ số flexoelectric, được biểu thị bằng fijkl , là một tenxơ phân cực bậc bốn và hệ số biểu thị tác động áp điện trực tiếp được biểu thị bằng eijk. Hai hệ số này thay đổi theo đặc trưng cơ học của vật liệu cụ thể.
Hiện nay, vai trò của hiệu ứng flexoelectric trong vật lý của chất điện môi và bán dẫn đã được cộng đồng khoa học công nhận và có triển vọng cho các ứng dụng thực tế. Do những đặc điểm đó, hiệu ứng này đã tạo sự quan tâm ngày càng lớn của các chuyên gia và nhà khoa học trong thập kỷ qua. Phần tổng quan của luận án trình bày một phân tích về hiệu ứng flexoelectric trong chất rắn thông thường, không bao gồm các vật liệu hữu cơ và tinh thể lỏng. Nguồn gốc hiệu ứng flexoelectric Hiệu ứng flexoelectric bắt nguồn từ chữ "flexus" trong tiếng Latinh có nghĩa là "uốn cong" và có liên quan đến biến thiên biến dạng phát sinh tự nhiên trong các tấm bị uốn cong.
Hiện nay, các thuật ngữ "flexoelectric effect", "flexoelectric" và "flexoelectricity" được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực vật lý vật chất ngưng tụ và trong chất rắn thông thường [4]. Mặc dù sự tồn tại của hiệu ứng flexoelectric trong chất rắn đã được phát hiện vào những năm 1950, có rất ít sự chú ý đến hiệu ứng này cho đến cuối thế kỷ XX. Thứ nhất, chủ yếu vì hiệu ứng flexoelectric được 6 cho là không có ảnh hưởng lên tương tác cơ học của kết cấu có kích thước thông thường. Tuy nhiên, vào đầu thế kỷ XXI, các nghiên cứu thực nghiệm bài bản đầu tiên về hiệu ứng flexoelectric trong gốm cho thấy phản ứng có thể mạnh hơn vài lần với các kết quả tính toán dựa trên các ước tính lý thuyết [1].
Thứ hai, phù hợp với xu hướng thu nhỏ trong thiết bị điện tử, khi kích thước của kết cấu và cấu kiện giảm đến cỡ micro mét và nano mét thì biến thiên biến dạng tăng lên, lúc đó hiệu ứng flexoelectric sẽ có ảnh hưởng rõ rệt. Như đã trình bày ở trên, xu hướng đã thay đổi rất nhiều kể từ giữa những năm 2000, khi khoa học vật liệu phát triển mạnh đến mức các nhà khoa học đã tìm ra nhiều hệ số có liên quan đến hiệu ứng flexoelectric của các vật liệu có hệ số điện dung cao. Thêm nữa, kết cấu kích thước cỡ nano mét ngày càng được sử dụng phổ biến trong các ngành kỹ thuật cao như điện tử và công nghệ sinh học. Quá trình hoàn thiện của các lý thuyết về hiệu ứng flexoelectric Trong chất rắn, hiệu ứng flexoelectric lần đầu tiên được xác định về mặt lý thuyết bởi Mashkevich và Tolpygo [5,6] dựa trên những nghiên cứu của họ về động lực học mạng tinh thể.
Sau đó, Kogan [7] vào năm 1964 đã mô tả và chứng minh hiệu ứng này khi ghép điện tử-phonon trong tinh thể trung tâm, nơi mà cặp flexoelectric đóng một vai trò quan trọng. Năm 1965, hình ảnh của kính hiển vi về hiệu ứng flexoelectric đã được Harris đề cập đến [8]. Năm 1968, Mindlin đã mô tả hiệu ứng này [9]. Các phép tính vi mô đầu tiên về các hệ số kiểm soát hiệu ứng flexoelectric được tiến hành bởi Askar và đồng nghiệp [10] vào năm 1970 cho một số tinh thể đơn giản.
Các phương pháp tổng hợp, xử lý lý thuyết có hệ thống về hiệu ứng flexoelectric ở vật liệu điện môi thể rắn xuất hiện vào những năm 1980, được đề 7 xuất bởi công thức của Tagantsev về các mô tả hiện tượng học và hình ảnh kính hiển vi [11]. Tagantsev đã phân biệt hiệu ứng flexoelectric với hiệu ứng áp điện, xác định bốn đóng góp khác nhau đối với phản ứng flexoelectric và gợi ý tầm quan trọng của hiệu ứng flexoelectric ở kích thước nano, đặc biệt là trong các vật liệu điện môi. Tình hình đã thay đổi khi hàng loạt thí nghiệm do Ma và Cross [12–14] dẫn đầu đã chỉ ra hiệu ứng flexoelectric có kết quả bất ngờ trong nhiều loại gốm vào đầu những năm 2000. Kể từ đó, những phát hiện thực nghiệm này đã thúc đẩy các chuyên gia nghiên cứu bằng lý thuyết về hiệu ứng flexoelectric, đặc biệt là ảnh hưởng của hiệu ứng này đến ứng xử cơ học của các kết cấu và cấu kiện có kích thước nano mét được tích hợp trong thiết bị điện tử hiện đại.
Để mô tả quá trình hình thành và phát triển của các học thuyết liên quan đến hiệu ứng flexoelectric, tác giả minh họa các mốc quan trọng như sau: - Trước những năm 1980: Mashkevich & Tolpygo (1957, 1963) là những người đầu tiên phát hiện ra hiệu ứng [5]. Kogan (1964) [7] là người đầu tiên đưa ra lý thuyết về hiệu ứng. Harris 1965 mô tả hiển vi đầu tiên về hiệu ứng. Askar và cộng sự (1970) đưa ra lý thuyết mạng và mô hình vỏ của cặp biến thiên biến dạng phân cực.
Bursian và cộng sự (1968, 1969, 1974) đề xuất lý thuyết hiệu ứng flexoelectric đầu tiên cho chất sắt từ (ferroelectric materials). - Từ 1981 – 2000: Indenbom và cộng sự (1981) là những người đầu tiên đặt tên cho hiệu ứng flexoelectric trong chất rắn [15]. Marvan và cộng sự (1986, 1991, 1997, 2004) đưa ra mô hình chuỗi tuyến tính cho vật liệu đàn hồi [18–20]. - Từ 2001– 2010: Majdoub, Sharma, Cagin (2008) [16] giới thiệu mô hình dạng nguyên tử đầu tiên và tính toán các hệ số của hiệu ứng flexoelectric.
Eliseev và cộng sự (2009) [21], Morozovska và cộng sự [22] năm 2011 đưa ra lý thuyết Landau-Ginzburg-Devonshire (LGD) tổng quát cho các hiệu ứng kiểu flexoelectric. - Từ 2010 – nay: Hong & Vanderbilt (2011, 2013) đưa ra nguyên tắc thống nhất của hiệu ứng flexoelectric dựa trên lý thuyết hàm mật độ [24–26]. Dreyer, Stengel, Vanderbilt (2018) đề xuất sơ đồ thực tế để tính toán lực tensor ứng suất do hiệu ứng flexoelectric [28]. Chen và cộng sự (2014) [31], Gu và cộng sự (2014) [32], Ahluwalia và nhóm nghiên cứu (2014) [33] đưa ra mô hình trường pha đầu tiên của hiệu ứng flexoelectric.
Abdollahi và cộng sự (2014) [34] đưa ra mô hình PTHH đầu tiên của hiệu ứng flexoelectric trong chất rắn.2 mô tả xu hướng quan tâm của các nhà khoa học trên thế giới dựa trên dữ liệu từ Google Scholar cho các công bố liên quan đến từ khóa "flexoelectric" trong 22 năm gần nhất. 9 Số công bố Năm Hình 1. Công bố liên quan đến "flexoelectric" trong 22 năm gần nhất 1. Các phương pháp đo hệ số flexoelectric Hiệu ứng flexoelectric về cơ bản tồn tại trong tất cả các chất điện môi, tuy nhiên các nghiên cứu về hệ số flexoelectric trong các vật liệu cụ thể vẫn còn hạn chế.
Lý do là: - Một là trong hầu hết các chất điện môi, giá trị điển hình của hệ số flexoelectric rất nhỏ, chỉ nằm trong khoảng 0,01-1 nC/m. Giá trị đặc trưng này thường được coi là hệ số flexoelectric nội tại. Năm 1986, Tagantsev đề xuất rằng hệ số flexoelectric trong vật liệu nói chung có thể so sánh với giá trị e/a của chúng [11,16], trong đó e là điện tích electron và a là tham số mạng tinh thể. Giá trị lý thuyết này phù hợp với các tính toán cơ bản đầu tiên được phát triển gần đây bởi Maranganti và Sharma [35]; Hong & Vanderbilt [24,25] trong một số chất bán dẫn và chất dẫn điện.
Cần lưu ý rằng đơn vị C/m hoàn toàn khác với đơn vị của hệ số 10 áp điện (C/N). Do đó, không phù hợp để so sánh trực tiếp giữa hệ số flexoelectric và áp điện chỉ bằng cách sử dụng giá trị các hệ số này. Các nghiên cứu gần đây của Abdollahi và cộng sự [36] cho rằng 1 pC/N của hệ số áp điện có thể so sánh với 103 nC/m của hệ số flexoelectric. Dựa trên kết quả này, có thể kết luận rằng cặp flexoelectric trong hầu hết chất điện môi yếu hơn nhiều so với cặp áp điện.
- Hai là biến thiên biến dạng thường dẫn đến các thành phần ứng suất rất phức tạp của hệ số flexoelectric và làm cho phép đo trở nên rất khó khăn. Theo các nghiên cứu ban đầu của Lê Quang và He [37] và Shu cùng cộng sự [38], trong vật liệu có đối xứng ba chiều, các thành phần có thể của hệ số flexoelectric fijkl có thể lên tới 54. Do đó, hầu như không thể trích xuất chính xác các thành phần hệ số của hiệu ứng flexoelectric riêng lẻ trong các mạng tinh thể có tính đối xứng thấp. Mặt khác, trong các vật liệu có đối xứng khối (ngoại trừ đối xứng nhóm điểm 23 và m3), các thành phần của tensor flexoelectric fijkl có thể giảm xuống chỉ còn 3, thường được định nghĩa là hệ số flexoelectric ngang, hệ số flexoelectric dọc, và hệ số flexoelectric cắt.
Gần đây, ba phương pháp đo trực tiếp đã được phát minh bằng cách sử dụng dầm công xôn (Hình 1.3a), mặt dưới của hình chóp cụt (Hình 1.3b) và mặt bên của hình chóp cụt kim tự tháp (Hình 1.3c) để đo lần lượt hệ số flexoelectric ngang, hệ số flexoelectric dọc và hệ số flexoelectric cắt. Cần lưu ý rằng tất cả các thiết lập đo lường trong Hình 1.3 không được tích hợp đầy đủ, và do đó việc xác định tất cả các thành phần hệ số nói trên bị hạn chế rất nhiều [39].