Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Dự báo tỷ suất sinh lợi và lượng hóa rủi ro trên thị trường chứng khoán là một trong những bài toán trọng tâm của phân tích tài chính định lượng. Dữ liệu chuỗi thời gian tài chính có đặc tính phi dừng, phân phối ngẫu nhiên và biến động phi tuyến tính phức tạp do chịu tác động đồng thời từ kinh tế vĩ mô, chu kỳ ngành, yếu tố địa chính trị và tâm lý của nhà đầu tư. Lý thuyết tài chính truyền thống với Giả thuyết thị trường hiệu quả (Efficient Market Hypothesis - EMH) cho rằng giá chứng khoán tuân theo bước đi ngẫu nhiên (random walk), khiến việc dự báo lợi nhuận vượt trội trở nên khó khăn. Tuy nhiên, nhiều công trình thực nghiệm quốc tế đã chỉ ra các bằng chứng mâu thuẫn với EMH, mở ra không gian cho các kỹ thuật học máy (Machine Learning) giải quyết bài toán chuỗi thời gian phi tuyến.

Tại Việt Nam, việc ứng dụng các thuật toán học máy hiện đại như máy vectơ hỗ trợ (Support Vector Machine/Regression - SVM/SVR) trong tài chính phần lớn tập trung vào dự báo giá cổ phiếu đơn lẻ hoặc kết hợp thuật toán tối ưu hóa bầy đàn, trong khi các nghiên cứu kiểm định khả năng giải thích của học máy dưới khung các mô hình định giá tài sản đa nhân tố còn rất hạn chế. Đồng thời, các nghiên cứu trước đây thường mắc nhược điểm khi phân chia tập dữ liệu theo phương pháp chia tĩnh hoặc xác thực chéo k-fold thông thường, làm mất đi tính biến thiên của các tham số mô hình theo thời gian. Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Bùi Thành Khoa và Đinh Trường Sơn (Trường Đại học Công nghệ Thông tin - ĐHQG TP.HCM, 2022) được thực hiện nhằm giải quyết khoảng trống này thông qua phương pháp tiếp cận cửa sổ cuộn (rolling window).

Mục tiêu nghiên cứu của khóa luận được xác định cụ thể qua 3 nhiệm vụ:

  1. Tổng hợp các cơ sở lý thuyết liên quan đến thuật toán học máy và tài chính doanh nghiệp liên quan đến mô hình Fama-French 5 nhân tố.
  2. Cung cấp một phương pháp lựa chọn siêu tham số đầu vào tối ưu trong thuật toán học máy dưới khung mô hình lý thuyết Fama-French 5 nhân tố.
  3. So sánh hiệu quả của các thuật toán học máy SVR, hồi quy Lasso (LR), hồi quy Ridge (RR) và hồi quy bình phương bé nhất (OLS).

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

  • Đối tượng nghiên cứu: Tỷ suất sinh lợi có trọng số của 10 danh mục đầu tư theo ngành cấu thành từ các cổ phiếu niêm yết trên các sàn chứng khoán Hoa Kỳ (NYSE, AMEX, NASDAQ), được phân loại dựa trên mã ngành SIC 4 chữ số (sử dụng mã Compustat SIC hoặc CRSP SIC vào cuối tháng 6 hàng năm). Cùng với đó là việc ứng dụng các thuật toán OLS, RR, LR, SVR vào mô hình Fama-French 5 nhân tố.
  • Phạm vi không gian: Thị trường chứng khoán Mỹ, sử dụng nguồn dữ liệu thứ cấp chuẩn hóa từ Thư viện dữ liệu Kenneth R. French (French Data Library).
  • Phạm vi thời gian: Chuỗi dữ liệu lịch sử theo tháng kéo dài từ tháng 07/1963 đến tháng 09/2021 (gần 60 năm lịch sử giao dịch).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và mô hình kinh tế lượng

Nền tảng lý thuyết tài chính của đề tài bắt đầu từ Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) của Treynor (1961) và Markowitz (1952), vốn lượng hóa mối quan hệ tuyến tính giữa tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro hệ thống thông qua hệ số beta. Nhằm khắc phục hạn chế của CAPM trước các hiệu ứng quy mô công ty (Banz, 1981) và hiệu ứng giá trị sổ sách trên giá trị thị trường B/M (Basu, 1983; Fama & French, 1992), mô hình Fama-French 3 nhân tố ra đời và sau đó được phát triển thành mô hình Fama-French 5 nhân tố (Fama & French, 2015). Phương trình hồi quy chuỗi thời gian của mô hình 5 nhân tố có dạng:

$$r_{it} - r_{ft} = \alpha_i + \beta_{i1} Mkt_t + \beta_{i2} SMB_t + \beta_{i3} HML_t + \beta_{i4} RMW_t + \beta_{i5} CMA_t + \epsilon_{it}$$

Trong đó:

  • $r_{it}$: Tỷ suất sinh lợi của danh mục ngành $i$ tại thời điểm $t$.
  • $r_{ft}$: Lãi suất phi rủi ro tại thời điểm $t$ (sử dụng tín phiếu kho bạc Mỹ T-bill kỳ hạn 1 tháng).
  • $Mkt_t$: Tỷ suất sinh lợi vượt trội của danh mục thị trường ($R_m - R_f$).
  • $SMB_t$ (Small Minus Big): Phần bù quy mô (lợi nhuận cổ phiếu vốn hóa nhỏ trừ vốn hóa lớn).
  • $HML_t$ (High Minus Low): Phần bù giá trị (cổ phiếu giá trị B/M cao trừ cổ phiếu tăng trưởng B/M thấp).
  • $RMW_t$ (Robust Minus Weak): Phần bù khả năng sinh lời (cổ phiếu lợi nhuận cao trừ lợi nhuận thấp).
  • $CMA_t$ (Conservative Minus Aggressive): Phần bù đầu tư (doanh nghiệp đầu tư thận trọng trừ đầu tư tích cực).
  • $\alpha_i, \beta_{ij}$: Hệ số chặn và hệ số hồi quy; $\epsilon_{it}$: Sai số ngẫu nhiên.

Các thuật toán học máy và phương pháp ước lượng

Khóa luận áp dụng 4 kỹ thuật ước lượng và dự báo:

  1. Hồi quy bình phương tối thiểu thông thường (OLS): Ước lượng vector hệ số bằng cách cực tiểu hóa tổng bình phương phần dư: $\hat{\beta}_{OLS} = (X^T X)^{-1} X^T y$.
  2. Hồi quy Ridge (RR): Bổ sung thành phần phạt chuẩn $L_2$ để kiểm soát hiện tượng đa cộng tuyến: $\hat{\beta}_{Ridge} = (X^T X + kI)^{-1} X^T y$, với tham số co $k \ge 0$.
  3. Hồi quy Lasso (LR): Áp dụng hàm phạt chuẩn $L_1$ ($\lambda |\beta|_1$), cho phép thu nhỏ và triệt tiêu một số hệ số về 0, đóng vai trò chọn lọc đặc trưng tự động.
  4. Hồi quy vectơ hỗ trợ (SVR): Mở rộng từ thuật toán SVM của Vapnik, sử dụng hàm mất mát $\epsilon$-insensitive kết hợp với siêu tham số phạt $C$ (cost). Ba hàm nhân (kernel) được khảo sát gồm: hàm nhân tuyến tính (linear), hàm nhân bán kính (radial basis function - RBF với $\epsilon = 0.2$) và hàm nhân đa thức (polynomial bậc 3).
Thuật toán Cơ chế tối ưu hóa Tham số / Siêu tham số khảo sát
OLS Cực tiểu hóa sai số bình phương không ràng buộc Không có siêu tham số
Ridge (RR) Bổ sung hàm phạt chuẩn $L_2$ ($k$) $k \in {0.1, 0.5, 1, 5, 10}$
Lasso (LR) Bổ sung hàm phạt chuẩn $L_1$ ($\lambda$) $\lambda \in {0.1, 0.5, 1, 5, 10}$
SVR Cực tiểu lề mềm với hàm mất mát $\epsilon$-insensitive Kernel: Linear, Radial, Polynomial; $C \in {0.1, 0.5, 1, 5, 10}$

Quy trình dữ liệu và công cụ thực nghiệm

Nghiên cứu kết hợp phương pháp định tính (phỏng vấn sâu chuyên gia tài chính và khoa học dữ liệu nhằm định hướng biến số và hàm ý quản trị) và phương pháp định lượng. Toàn bộ quy trình phân tích được thực hiện trên môi trường R Studio sử dụng ngôn ngữ R với các gói thư viện chuyên dụng: readxl (nhập xuất dữ liệu), tidyr (tiền xử lý dữ liệu bảng), stargazer (xuất bảng thống kê học thuật), ggplot2 (trực quan hóa), PerformanceAnalytics (tính toán chỉ số kinh tế lượng tài chính), glmnet (ước lượng Lasso và Ridge) và e1071 (huấn luyện thuật toán SVR).

Quy trình thực nghiệm được cấu trúc theo 2 giai đoạn:

  • Giai đoạn 1 (07/1963 - 12/1989): Sử dụng để huấn luyện và sàng lọc siêu tham số tối ưu từ 35 mô hình tiềm năng.
  • Giai đoạn 2 (01/1990 - 09/2021): Giữ cố định bộ siêu tham số tối ưu đã chọn để tiến hành dự báo ngoài mẫu (out-of-sample) cho 10 danh mục ngành, so sánh đồng thời giữa SVR, RR, LR và OLS.

Phương pháp dự báo sử dụng kỹ thuật cửa sổ cuộn (rolling window) với độ dài chuỗi huấn luyện cố định là 5 năm (60 tháng), đồng thời khảo sát mở rộng ở các độ dài 3 năm (36 tháng) và 4 năm (48 tháng). Thang đo đánh giá độ chính xác dự báo là căn bậc hai sai số bình phương trung bình (Root Mean Square Error - RMSE). Cuối cùng, kiểm định phân tích phương sai một yếu tố (One-Way ANOVA / F-test) được thực hiện để đánh giá ý nghĩa thống kê về sự khác biệt hiệu suất giữa các mô hình.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Tổng quan nghiên cứu

Chương 1 thiết lập khung tổng thể cho toàn bộ khóa luận. Tác giả trình bày lý do lựa chọn đề tài xuất phát từ nhu cầu nắm bắt các biến động phi tuyến của thị trường tài chính và việc ứng dụng học máy trong chuỗi thời gian. Chương này xác định rõ 3 mục tiêu nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu là lợi nhuận 10 danh mục ngành và mô hình Fama-French 5 nhân tố, phạm vi dữ liệu thị trường Mỹ từ 07/1963 đến 09/2021. Đóng góp của đề tài được định vị ở việc thiết lập quy trình lựa chọn siêu tham số tối ưu và kiểm định tính hiệu quả của phương pháp tiếp cận rolling window trong việc cập nhật tham số mô hình định giá tài sản.

Chương 2: Cơ sở lý thuyết

Chương 2 cung cấp bức tranh tổng quan có hệ thống về học máy và lý thuyết định giá tài sản tài chính:

  • Phân loại học máy thành 4 nhóm chính: học có giám sát, học không giám sát, học bán giám sát và học tăng cường; phân tích các ứng dụng điển hình trong tài chính như cố vấn robot (robo-advisors), giao dịch thuật toán (algorithmic trading) và hệ thống phát hiện gian lận giao dịch.
  • Trình bày sự tiến hóa của lý thuyết định giá từ mô hình CAPM 1 nhân tố, mô hình Fama-French 3 nhân tố (1993) đến mô hình 5 nhân tố (2015).
  • Khảo sát các nghiên cứu thực nghiệm tiền bối về SVM/SVR trong dự báo tài chính (như Tay & Cao, Yang, Kim, Huang, Kazem, Gogas, Henrique). Điểm mấu chốt được rút ra là các nghiên cứu trước (tiêu biểu như Gogas và cộng sự, 2018) thường không cập nhật mô hình theo thời gian, làm suy giảm lợi thế thích nghi của học máy.

Chương 3: Phương pháp nghiên cứu

Chương 3 trình bày chi tiết cơ sở toán học của 4 thuật toán ước lượng (OLS, Ridge, Lasso, SVR) và thiết kế hệ thống thực nghiệm:

  • Định nghĩa bài toán cực tiểu hóa hàm mất mát, cơ chế phạt của chuẩn $L_1$, $L_2$ và hàm mất mát $\epsilon$-insensitive của SVR.
  • Bảng mô tả 15 biến số phân tích bao gồm 5 nhân tố thị trường (Mkt, HML, RMW, SMB, CMA), lãi suất tín phiếu T-bill kỳ hạn 1 tháng và 10 danh mục ngành: Tiêu dùng không lâu bền (NoDur), Tiêu dùng lâu bền (Durbl), Sản xuất (Manuf), Năng lượng (Enrgy), Công nghệ cao (HiTec), Viễn thông (Telcm), Thương mại bán buôn bán lẻ (Shops), Y tế (Hlth), Tiện ích công cộng (Utils) và Các ngành khác (Other).
  • Thiết lập quy trình rolling window 5 năm (60 tháng), phân chia hai giai đoạn dữ liệu và định nghĩa công thức sai số RMSE cùng kiểm định F-Test.

Chương 4: Kết quả nghiên cứu

Chương 4 báo cáo toàn bộ các phát hiện định lượng thực nghiệm:

  • Thống kê mô tả và tương quan: Phân phối tỷ suất sinh lợi của hầu hết các danh mục có tính đối xứng. Danh mục Durbl và Enrgy có biên độ biến động rộng nhất (rủi ro cao), trong khi Utils ít biến động nhất. Về tương quan, các danh mục ngành tương quan mạnh nhất với nhân tố thị trường (Mkt). Cặp nhân tố HML và CMA có hệ số tương quan cao nhất (0.67, có ý nghĩa thống kê dưới 1%), trong khi các cặp nhân tố khác có tương quan thấp.
  • Kết quả giai đoạn 1 (Lựa chọn siêu tham số): Đối với SVR, hàm nhân tuyến tính (linear kernel) vượt trội hoàn toàn so với radial và polynomial; cấu hình tối ưu đạt được tại kernel linear với tham số $C = 0.5$ (RMSE trung bình xấp xỉ 2.11). Thuật toán Ridge đạt hiệu quả cao nhất tại $k = 0.1$ (RMSE trung bình 2.21). Thuật toán Lasso đạt hiệu quả tốt nhất tại $\lambda = 0.1$ (RMSE trung bình đạt 2.11, có 6/10 danh mục đạt RMSE < 2).
  • Kết quả giai đoạn 2 (Dự báo so sánh): Triển khai dự báo cho 321 tháng (từ 01/1990 đến 09/2021) trên 10 danh mục (tạo ra 3.210 điểm dự báo cho mỗi mô hình, tổng cộng 12.840 lượt dự báo). Lasso đạt RMSE trung bình nhỏ nhất (2.979), tiếp theo là OLS và Ridge, trong khi SVR có RMSE cao nhất (3.044). Danh mục dự báo chính xác nhất là Other (LR RMSE = 1.578) và Manuf; danh mục dự báo kém nhất là Enrgy (OLS RMSE > 4.0) và Durbl.
  • Kiểm định F-Test và độ dài chuỗi: Kiểm định ANOVA cho giá trị $F$-value tương ứng với $P\text{-value} = 0.8977 > 0.05$, chỉ ra rằng sự vượt trội của Lasso không có ý nghĩa thống kê. Khảo sát độ dài cửa sổ 3, 4, 5 năm cho thấy chuỗi 5 năm cho sai số RMSE thấp nhất so với chuỗi 3 năm (ví dụ SVR 3 năm có RMSE = 2.206).

Chương 5: Thảo luận và kết luận

Chương 5 diễn giải các cơ chế kinh tế và kỹ thuật phía sau kết quả:

  • Phân tích hiện tượng quá mức khớp (overfitting): Sai số RMSE trung bình tăng từ mức ~2.11 ở giai đoạn 1 lên mức ~3.0 ở giai đoạn 2 chứng minh các tham số kinh tế lượng biến đổi mạnh theo thời gian, khẳng định tính tất yếu của việc sử dụng rolling window thay cho k-fold cố định.
  • Ảnh hưởng của các điểm ngoại lai (outliers): Các danh mục có nhiều ngoại lai và biến động mạnh như Enrgy và Durbl có sai số dự báo cao, trong khi các danh mục tương quan cao với nhân tố Mkt như Manuf và Other ($r = 0.92$) cho kết quả dự báo rất chính xác ở cả 4 mô hình.
  • Đúc kết các hạn chế nghiên cứu và kiến nghị hướng mở rộng trong tương lai.

Kết quả và đóng góp của nghiên cứu

Kết quả định lượng chi tiết

Thực nghiệm giai đoạn 2 so sánh 4 mô hình trên chuỗi dữ liệu 1990 - 2021 mang lại kết quả sai số cụ thể trên từng danh mục ngành:

Danh mục ngành SVR (Linear, C=0.5) RR ($k=0.1$) LR ($\lambda=0.1$) OLS
NoDur (Tiêu dùng không lâu bền) ~2.01 ~2.01 ~2.01 ~2.01
Durbl (Tiêu dùng lâu bền) Cao tương đối Cao tương đối Cao tương đối Cao tương đối
Manuf (Sản xuất) Thấp (< 2.0) Thấp (< 2.0) Thấp (< 2.0) Thấp (< 2.0)
Enrgy (Năng lượng) Cao Cao Cao Cao nhất (> 4.0)
HiTec (Công nghệ cao) Trung bình Trung bình Trung bình Trung bình
Telcm (Viễn thông) Trung bình Trung bình Trung bình Trung bình
Shops (Thương mại) Trung bình Trung bình Trung bình Trung bình
Hlth (Y tế) Trung bình Trung bình Trung bình Trung bình
Utils (Tiện ích) Thấp Thấp Thấp Thấp
Other (Khác) Thấp Thấp 1.578 (Thấp nhất) Thấp
RMSE Trung bình 3.044 ~2.98 2.979 ~2.98

Kiểm định phân tích phương sai một yếu tố (One-Way ANOVA) được thực hiện trên 12.840 quan sát dự báo nhằm kiểm tra giả thuyết vô hiệu $H_0$ (không có sự khác biệt về sai số dự báo giữa 4 mô hình):

Nguồn biến thiên Bậc tự do (Df) Tổng bình phương (Sum Sq) Bình phương TB (Mean Sq) Giá trị F (F value) $Pr(>F)$
Mô hình (method) 3 Trích xuất từ bảng Trích xuất từ bảng Nhỏ 0.8977

Với giá trị $P\text{-value} = 0.8977 > 0.05$, nghiên cứu chấp nhận giả thuyết $H_0$. Mặc dù mô hình hồi quy Lasso (LR) đạt giá trị RMSE tuyệt đối thấp nhất (2.979), sự chênh lệch này hoàn toàn không có ý nghĩa thống kê so với OLS truyền thống hoặc SVR.

Đóng góp của nghiên cứu

  • Về mặt học thuật và lý thuyết: Nghiên cứu chuẩn hóa quy trình 2 giai đoạn để tìm kiếm siêu tham số tối ưu cho các thuật toán học máy dưới khung lý thuyết Fama-French 5 nhân tố; chứng minh rằng hàm nhân tuyến tính (linear kernel) của SVR thích hợp hơn các hàm nhân phi tuyến phức tạp (RBF, đa thức) trong bài toán định giá danh mục đầu tư theo tháng.
  • Về mặt thực tiễn đầu tư: Kết quả chỉ ra rằng các mô hình học máy phức tạp không tạo ra sự vượt trội vượt bậc có ý nghĩa thống kê so với OLS trong việc dự báo chuỗi lợi nhuận danh mục tần suất tháng. Nghiên cứu cũng chứng minh độ dài lịch sử 5 năm (60 tháng) là khung thời gian cửa sổ cuộn tối ưu hơn so với chuỗi 3 hay 4 năm, giúp cân bằng giữa tính đại diện của mẫu và việc loại bỏ các dữ liệu quá khứ lỗi thời.
  • Công bố khoa học: Đề tài đã có bài báo quốc tế công bố kết quả nghiên cứu trên tạp chí Journal of System and Management Sciences (thuộc danh mục Scopus, phân hạng Q3).

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp theo

Theo công bố của nhóm tác giả, nghiên cứu tồn tại một số hạn chế chính sau:

  • Hiện tượng suy giảm độ chính xác qua các thời kỳ (Overfitting cấu trúc): Mức sai số trung bình RMSE tăng mạnh từ ~2.11 ở giai đoạn 1 lên xấp xỉ 3.0 ở giai đoạn 2. Điều này phản ánh sự biến đổi cấu trúc kinh tế vĩ mô và sự dịch chuyển tham số qua các chu kỳ thị trường mà bộ siêu tham số cố định chưa thích ứng kịp thời.
  • Độ nhạy cảm với các điểm ngoại lai (Outliers): Ở các ngành có độ biến động cao và chịu cú sốc cung cầu bất thường như Năng lượng (Enrgy) và Hàng tiêu dùng lâu bền (Durbl), cả 4 mô hình đều ghi nhận RMSE tăng vọt do không có cơ chế xử lý triệt để các quan sát ngoại lai cực đoan.
  • Giới hạn về độ dài mẫu và giả định cửa sổ cố định: Mặc dù cửa sổ 5 năm cho kết quả tốt hơn 3 năm, nghiên cứu chưa áp dụng các kỹ thuật cửa sổ động (dynamic/adaptive rolling window) có khả năng tự động điều chỉnh độ dài chuỗi theo mức độ biến động của thị trường.

Hướng nghiên cứu tiếp theo được tác giả đề xuất:

  • Mở rộng thử nghiệm trên các thị trường chứng khoán mới nổi và thị trường Việt Nam.
  • Kết hợp các mô hình lai (hybrid models) kết hợp thuật toán tối ưu hóa bầy đàn hoặc thuật toán di truyền để tự động hóa việc cập nhật siêu tham số theo thời gian thực.
  • Đánh giá trên dữ liệu tần suất cao hơn (theo ngày hoặc theo tuần) nhằm khai thác tối đa năng lực nhận diện cấu trúc phi tuyến của các thuật toán học máy.

Giá trị tham khảo

Khóa luận là tài liệu tham khảo giá trị cho các nhóm đối tượng:

  • Sinh viên và học viên ngành Khoa học dữ liệu, Hệ thống thông tin và Công nghệ thông tin: Cung cấp tài liệu thực nghiệm rõ ràng về cách áp dụng thuật toán SVR, Lasso, Ridge vào dữ liệu chuỗi thời gian; cách xử lý dữ liệu bảng lớn và cấu trúc mã nguồn phân tích hoàn chỉnh trên môi trường R Studio (các gói glmnet, e1071).
  • Sinh viên và nhà nghiên cứu ngành Tài chính - Ngân hàng, Kinh tế lượng: Cung cấp minh chứng thực nghiệm về việc kiểm định mô hình Fama-French 5 nhân tố kết hợp học máy; phương pháp luận so sánh mô hình dựa trên thang đo RMSE kết hợp kiểm định ANOVA/F-test nghiêm ngặt.
  • Chuyên viên phân tích định lượng (Quantitative Analyst) tại các quỹ đầu tư: Cung cấp căn cứ thực tế về hiệu quả thực sự của các thuật toán học máy so với kinh tế lượng truyền thống (OLS) trong dự báo danh mục ngành, giúp tránh khuynh hướng phức tạp hóa mô hình không cần thiết khi dữ liệu không mang đặc tính phi tuyến rõ nét.

Các phần đáng tham khảo nhất trong văn bản:

  • Quy trình thiết kế thực nghiệm 2 giai đoạn kết hợp kỹ thuật cửa sổ cuộn 5 năm tại Chương 3.
  • Bảng tham số tiềm năng và phương pháp sàng lọc 35 mô hình tại Bảng 3.2.
  • Toàn bộ phụ lục lập trình R xử lý chuỗi thời gian rolling window 3, 4, 5 năm (Phụ lục 1 và 2).

Câu hỏi thường gặp

1. Khóa luận sử dụng các nhân tố cụ thể nào trong mô hình Fama-French 5 nhân tố?
Nghiên cứu sử dụng 5 nhân tố giải thích lấy từ thư viện Kenneth R. French gồm: Nhân tố thị trường ($Mkt$ - tỷ suất sinh lợi vượt trội của danh mục thị trường), Nhân tố quy mô ($SMB$ - chênh lệch lợi nhuận giữa cổ phiếu vốn hóa nhỏ và lớn), Nhân tố giá trị ($HML$ - chênh lệch lợi nhuận giữa cổ phiếu có tỷ số B/M cao và thấp), Nhân tố khả năng sinh lời ($RMW$ - chênh lệch giữa công ty sinh lời cao và yếu), và Nhân tố đầu tư ($CMA$ - chênh lệch giữa công ty đầu tư thận trọng và tích cực), cùng lãi suất phi rủi ro T-bill kỳ hạn 1 tháng.

2. Siêu tham số tối ưu được lựa chọn cho các mô hình SVR, Ridge và Lasso ở giai đoạn 1 là gì?
Qua kiểm thử 35 mô hình tiềm năng trên dữ liệu giai đoạn 1963 - 1989, các tham số đạt RMSE thấp nhất gồm: SVR với hàm nhân tuyến tính (linear kernel) và hệ số phạt $C = 0.5$ (hoặc $C = 0.1$); Hồi quy Ridge với tham số co $k = 0.1$; Hồi quy Lasso với hệ số phạt $\lambda = 0.1$. Các hàm nhân phi tuyến của SVR như radial và đa thức bậc 3 cho kết quả kém hơn kernel tuyến tính.

3. Thuật toán nào đạt sai số RMSE thấp nhất trong giai đoạn 1990 - 2021 và sự khác biệt có ý nghĩa thống kê không?
Thuật toán hồi quy Lasso (LR) đạt sai số RMSE trung bình thấp nhất là 2.979, tiếp theo là OLS và Ridge, trong khi SVR có sai số cao nhất là 3.044. Tuy nhiên, kết quả phân tích phương sai One-Way ANOVA cho giá trị $P\text{-value} = 0.8977 > 0.05$, chứng minh sự khác biệt về độ chính xác dự báo giữa 4 mô hình là không có ý nghĩa thống kê.

4. Tại sao các danh mục ngành như Manuf và Other dự báo chính xác hơn nhiều so với danh mục Enrgy?
Kết quả phân tích tương quan chỉ ra rằng danh mục Manuf (Sản xuất) và Other (Khác) có mức độ tương quan tuyến tính rất cao với nhân tố thị trường $Mkt$ (hệ số tương quan đạt 0.92), giúp các mô hình tận dụng tốt thông tin từ các nhân tố Fama-French. Ngược lại, danh mục Enrgy (Năng lượng) có mức tương quan yếu hơn với các nhân tố và chứa nhiều giá trị ngoại lai (outliers) cùng biên độ dao động rủi ro lớn, dẫn đến sai số RMSE cao nhất (OLS vượt mức 4.0).

5. Tại sao nghiên cứu lại áp dụng phương pháp tiếp cận cửa sổ cuộn (rolling window) 5 năm?
Chuỗi thời gian tài chính luôn biến động và các tham số kinh tế lượng thay đổi liên tục theo các chu kỳ thị trường. Phương pháp rolling window cho phép cập nhật liên tục tập dữ liệu huấn luyện, khắc phục nhược điểm của các mô hình tĩnh. Thực nghiệm so sánh giữa các độ dài 3, 4 và 5 năm cho thấy cửa sổ 5 năm (60 tháng) mang lại sai số RMSE thấp nhất; nếu dữ liệu dài hơn 5 năm sẽ mang tính lỗi thời, còn ngắn hơn 5 năm sẽ thiếu tính đại diện thống kê.

Kết luận

Khóa luận tốt nghiệp của Bùi Thành Khoa và Đinh Trường Sơn đã xây dựng quy trình thực nghiệm hoàn chỉnh ứng dụng các kỹ thuật học máy (SVR, Ridge, Lasso) so sánh với mô hình OLS truyền thống dưới khung lý thuyết định giá tài sản Fama-French 5 nhân tố trên thị trường chứng khoán Mỹ giai đoạn 1963 - 2021. Kết quả chỉ ra rằng mặc dù hồi quy Lasso với kỹ thuật cửa sổ cuộn 5 năm đạt sai số RMSE thấp nhất (2.979), sự chênh lệch hiệu suất giữa các mô hình học máy và mô hình OLS không có ý nghĩa thống kê qua kiểm định F-Test ($P\text{-value} = 0.8977$). Nghiên cứu mang lại đóng góp thực nghiệm rõ ràng về giới hạn của việc áp dụng học máy phi tuyến phức tạp trong định giá danh mục đầu tư theo tháng, đồng thời công bố thành công một bài báo khoa học trên tạp chí quốc tế thuộc danh mục Scopus Q3.