ĐẶT VẤN ĐỀ Với xu hướng phát triển của khoa học và kỹ thuật trong xây dựng, nhiều vật liệu mới được tạo ra với khả năng chịu lực cao hơn để đáp ứng nhu cầu của con người trong việc xây dựng các công trình như cầu vượt biển, tòa nhà văn phòng có số tầng dần dần nhiều hơn, những cầu trên các trục giao thông. Do cường độ vật liệu cao, nên các kết cấu này ngày càng trở nên thanh mảnh hơn do giảm tiết diện để giảm tiêu tốn vật liệu dẫn đến chúng nhạy cảm hơn với các tác nhân ngoài như các dạng tải trọng động (gió, động đất) hay tải di động (tải trọng xe di chuyển trên cầu). Việc dao động này gây ảnh hưởng lớn đến tuổi thọ và có thể ảnh hưởng đến độ an toàn và tiện nghi sử dụng của kết cấu. Do đó, vấn đề phân tích ứng xử động của kết cấu có tính ứng dụng thực tiễn lớn nên có sức hấp dẫn đối với các nhà khoa học trong và ngoài nước.
Cầu vượt biển Đông Hải – Trung Quốc (nguồn : tapchigiaothong. Cầu cao nhất thế giới Bắc Bàn Giang – Trung Quốc(nguồn: zing.vn) Gần đây, một số nghiên cứu đã phân tích những vấn đề phức tạp của dao động với sự tương tác mô hình giữa xe và cầu gần với thực tế hơn. Các nghiên cứu về dao động của dầm liên tục do tải trọng xe di động gây ra thường xét đến ảnh hưởng của các yếu tố như: mô hình tải trọng xe, mô hình kết cấu cầu, tốc độ xe chạy, tình trạng mặt cầu, sự tương tác của kết cấu cầu với nền đất tại các vị trí trụ cầu. Một số nghiên cứu trường hợp chuyển động của xe với vận tốc biến đổi không đều nhưng là tăng tốc hay giảm tốc.
Hầu hết các bài báo đã được công bố, đều nghiên cứu về phản ứng động của dầm cầu chịu sự di chuyển của xe với tốc độ không đổi, chỉ một vài nghiên cứu hướng đến phản ứng động của dầm cầu chịu sự di chuyển của xe với vận tốc biến đổi. Với kết cầu cầu đơn giản, lực hãm xe cũng đã được quan tâm và có những đóng góp nhất định; tuy nhiên, với kết cấu dạng dầm liên tục thì rất hiếm (danh mục tài liệu tham khảo của luận văn chưa thấy) các nghiên cứu xét đến ảnh hưởng của lực hãm xe trong kết cấu dầm liên tục. Từ các nhận định như trên, Luận văn này chọn hướng nghiên cứu là phân tích động lực học của dầm liên tục chịu tải trọng di động có xét đến lực hãm, ý tưởng này 3 có sự phát triển và kế thừa từ các nghiên cứu trước đây và cũng liên quan gần đến kết cấu trong thực tiễn. MỤC TIÊU LUẬN VĂN Luận văn phân tích ảnh hưởng của lực hãm khi xe di chuyển trên dầm liên tục nhiều nhịp.
Mô hình bài toán này được trình bày sơ lược như Hình 1. Sơ đồ bài toán tải di động Bài toán phân tích kết cấu chịu tải di động khi có ảnh hưởng của lực hãm tác dụng lên dầm cầu bao gồm các thành phần vận tốc, gia tốc hãm, vị trí hãm, khối lượng di động… Trong phạm vi luận văn này tác dụng của tải dọc trục được bỏ qua. Phản ứng động của dầm bao gồm 2 pha theo thời gian phân tích, pha tải trọng chuyển động đều với vận tốc v không đổi và pha hãm với vận tốc chậm dần đều trong đó t1 là thời gian bắt đầu pha hãm và t2 là thời gian kết thúc pha hãm với vận tốc v = 0 m / s lực đứng yên như Hình 1. Sơ đồ hai pha của tải trọng hãm 4 Luận văn thực hiện các nội dung cụ thể như sau: • Thiết lập các ma trận khối lượng, độ cứng, cản của dầm.
• Thiết lập phương trình chuyển động của hệ với dầm và tải trọng hãm. • Trình bày thuật toán lập trình tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình động của bài toán. • Kiểm tra độ tin cậy của chương trình tính bằng cách so sánh kết quả của chương trình với các kết quả các nghiên cứu của tác giả khác. • Thực hiện các ví dụ số để khảo sát sự ảnh hưởng của các đại lượng khác nhau đến ứng xử động của dầm, từ đó rút ra các nhận xét.
PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Phương pháp thực hiện các nội dung của Luận văn là lý thuyết. Tìm hiểu mô hình kết cấu dầm liên tục bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Tải trọng di động có xét hãm được mô tả bằng các pha theo thời gian. Phương trình vi phân chuyển động được thiết lập dựa trên nguyên lý cân bằng động.
Phương pháp tích phân trực tiếp theo từng bước thời gian trên toàn miền thời gian xem xét được áp dụng để giải phương trình vi phân chuyển động này. Để thực hiện được các phương pháp chi tiết như trên, một chương trình máy tính được viết bằng ngôn ngữ lập trình MATLAB để phân tích từng giai đoạn của bài toán động lực học với các mã nguồn từng chương trình con lần lượt như sau. Chia lưới phần tử và thiết lập các ma trận tính chất của phần tử, ma trận tổng thể sau khi ghép nối các phần tử với các bậc tự do tương ứng. Dùng nguyên lý cân bằng động để thiết lập phương trình chủ đạo.
Và cuối cùng, thuật toán của phương pháp Newmark được sử dụng. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Cấu trúc luận văn được trình bày như sau: • Chương 1: Giới thiệu tổng quan về tải di động, lực hãm tác dụng lên dầm cũng như mục tiêu nghiên cứu và phương pháp thực hiện. • Chương 2: Trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến đề tài luận văn. • Chương 3: Trình bày cơ sở lý thuyết, các công thức phần tử hữu hạn và đưa ra phương pháp giải để phân tích động lực lực học của dầm chịu tải di động có xét đến lực hãm.
• Chương 4: Trình bày kiểm chứng và kết quả khảo sát số được tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab để giải hệ phương trình chuyển động của bài toán. • Chương 5: Kết luận và đưa ra hướng phát triển của đề tài. • Tài liệu tham khảo: trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đích nghiên cứu của đề tài. • Phụ lục: Một số đoạn mã lập trình Matlab chính để tính toán các ví dụ số trong chương 4.
6 CHƯƠNG 2 TỔNG QUAN 2.1 GIỚI THIỆU Bài toán phân tích ứng xử động của dầm chịu tải di động là bài toán có ý nghĩa quan trọng bởi việc giải quyết tốt bài toán sẽ là cơ sở cho phân tích những ứng xử của những kết cấu thực tế. Từ đó đưa ra được những tiêu chuẩn thiết kế phù hợp và có lợi hơn. Chương này trình bày tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước của bài toán dầm chịu tải trọng di động có xét đến ảnh hưởng của lực hãm trong thời gian gần đây.2 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU NGOÀI NƯỚC 2.1 Những nghiên cứu về dầm liên tục chịu tải trọng di động Năm 1994, H. Lee [16] đã phân tích ứng xử động với điểm liên kết trung gian của dầm chịu tải di động được phân tích bằng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp giả định mode.
Điểm liên kết dưới dạng gối tựa được giả định là liên kết lò xo với độ cứng rất lớn. Kết quả số được trình bày theo nhiều dạng tổ hợp với vận tốc của lực di động là hằng số và số lượng các điểm liên kết là không đổi. Mô hình bài toán theo [16] Năm 1997, K. Henchi và cộng sự [20] đã phân tích ứng xử động học của dầm liên tục chịu tác động của tải di động bằng cách đưa ra một dạng phần tử có độ cứng động học chính xác dưới dạng PTHH.
Mô hình động lực học kết hợp với thuật toán 7 FFT được phát triển. Ví dụ số cho thấy rằng với một phần tử trên dầm thu được tần số và mode dao động là chính xác. Công thức đúng với bất kỳ vận tốc nào của lực chuyển động nên có thể áp dụng cho trường hợp lực chuyển động với vận tốc lớn. Mô hình bài toán theo [20] Năm 1998, D.
Zheng và cộng sự [14] đã phân tích dao động của dầm nhiều nhịp với tiết diện không đều dựa vào nguyên lý Hamilton cùng với hàm dao động dầm hiệu chỉnh. Kết quả số trình bày cho cả dầm tiết diện đều và không đều dưới tác dụng của tải di động với vận tốc khác nhau. Ví dụ cho thấy phương pháp này hội tụ rất nhanh và thu được kết quả tốt. Mô hình bài toán theo [14] Năm 2008, C.
Bilello và cộng sự [12] nghiên cứu một phương pháp chính xác cho phân tích dầm liên tục tuyến tính một chiều chịu tải trọng tập trung trong đó cả lực di động và khối lượng di động đều được xem xét. Với việc khai triển chuỗi mới bằng cách tách rời sự đóng góp của mô hình tần số thấp và mô hình tần số cao. Ưu điểm của phương pháp là trực tiếp đưa vào sự tính toán của phân bố ứng suất khi tìm được sự không liên tục ứng suất do tính chất tải áp dụng. Kết quả số dùng để kiểm tra sự hội tụ của chuỗi đề nghị và so sánh với lời giải khai triển chuỗi cổ điển.
8 Năm 2010, Vera De Salvo và cộng sự [36] giải quyết phân tích động của dầm liên tục nhiều nhịp chịu tải di động. Mô hình lần lượt là lực di động và khối lượng di động được phân tích bằng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli và phương pháp tổng hợp mode được đề nghị. Mô hình bài toán theo [36] Năm 2013, C. Johansson và cộng sự [13] đã đưa ra một phương pháp đánh giá ứng xử động của dầm liên tục.
Các tần số dao động riêng và dạng dao động thu được bằng cách áp các điều kiện biên đặc trưng của dầm. Một biến đổi Laplace được áp dụng cho các phương trình vi phân chủ đạo và sau đó được thực hiện cho mỗi mode dao động trong miền tần số. Đóng góp chính của bài báo này là đưa ra một phương pháp mới cho ứng xử động của dầm liên tục dưới tác dụng của tải di động. Mô hình bài toán theo [13] Năm 2014, Bing.
Li và cộng sự [10] phân tích động lực học của dầm liên tục trên các gối tựa đàn nhớt được thiết lập bằng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli với phương pháp phần tử hữu hạn và phương pháp Ritz để thu được kết quả số. Kết quả nghiên cứu cho thấy sự giảm dao động của dầm là rõ rệt. Mô hình bài toán theo [10] 9 2.
