CHƯƠNG 1 TỎNG QUAN 1. Giới thiệu Mô phỏng ứng xử và chân đoán kết cấu có vết nứt là hai trong nhiều vấn đề quan trọng của cơ học rạn nứt. Khi vết nứt xuất hiện trong kết cấu được thể hiện trên Hình 1.1, đáp ứng cơ học của kết cầu sẽ bị thay đổi. Điều này có nghĩa độ võng và các dạng dao động tự do của kết cấu có vết nứt sẽ khác so với trường hợp không có vết nứt.
Những vét nứt này sẽ ảnh hưởng đáng kể đến khả năng làm việc và tuôi thọ của kết cấu, đặc biệt là trong khoảng thời gian dài dưới tác động của tải trọng chu kỳ. Các vết nứt xảy ra trong các công trình xây dựng. Để mô phỏng ứng xử của kết cấu có vết nứt, ba phương pháp phổ biến thường được sử dụng gồm: a) thí nghiệm với mô hình thực; b) tính toán bằng các phương pháp giải tích; c) tính toán và mô phỏng bằng phương pháp số. Trong ba phương pháp này, phương pháp thí nghiệm thường rất tốn kém và chỉ giới hạn cho các mẫu thí nghiệm đơn giản.
Còn phương pháp giải tích cũng giới hạn cho các kết cấu có vết nứt đơn giản. Riêng phương pháp tính toán và mô phỏng bằng phương pháp số đã cho thấy những đặc tính vượt trội về tốc độ tính toán cũng như khả năng mở rộng cho các kết cấu có vết nứt phức tạp. Vì vậy, việc nghiên cứu và phát triển các phương pháp số để mô phỏng ứng xử các kết cấu trong quá trình hình thành và phát triển vết nứt luôn là một hướng nghiên cứu thu hút nhiều nhà khoa học trên thế giới. Một số phương pháp số phố biến có thê được liệt kê như phương pháp phần tử hữu han suy bién m6t phan tu (Quarter-Point Singular Element Method — QPSEM) [32], phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (Extended Finite Element Method - XFEM) [7].
phương pháp phần tử hữu hạn liên mặt (Interface Finite Element Method — IFEM) [31], phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng nút ảo (Phantom-Node Method — PNM) [30], v. Đề chân đoán vết nứt, có hai nhóm phương pháp chính gồm: chẩn đoán tổng thé và chấn đoán cục bộ. Trong chân đoán tổng thể, các phương pháp được sử dụng nhằm xác định công trình có bị suy yếu tổng thể hay không. Phương pháp chẩn đoán tổng thể phổ biến hiện nay là đo gia tốc dao động bằng sensor gia tốc.
Nếu công trình bị suy yếu tổng thể thì các phương pháp chẩn đoán cục bộ sẽ được sử dụng đề xác định cụ thê vị trí vết nứt trong kết cấu nhằm có biện pháp gia cố kịp thời, từ đó giúp kéo dài tuổi thọ của công trình và tránh những tai nạn đáng tiếc. Trong thực tế, việc chân đoán cục bộ vết nứt có thể được thực hiện bằng các thiết bị máy móc đo chuyên dụng như máy hồng ngoại, máy X-ray. Các thiết bị này thường giúp phát hiện những vết nứt trên bề mặt, hoặc những vết nứt lớn. Tuy nhiên đối với những vết nứt nhỏ hoặc những vết nứt nằm bên trong kết cấu, ta cần phối hợp thêm các thiết bị đo tín hiệu (độ võng, dao động) nhằm phân tích các dữ liệu thay đổi bất thường để chân đoán vết nứt.
Ngoài ra, khi đo đạc tín hiệu, ta còn gặp các vấn đề phát sinh như nhiễu tín hiệu, sai số đo đạc, hoặc mất cục bộ tín hiệu đo. Do đó, ta cần thêm những phép phân tích toán học nhằm xử lý tín hiệu đo như phép biến đổi Laplace, biến đổi Z„ biến đối Fourier, biến đổi Wavelet, v. Trong các phép phân tích này, biến đổi Wavelet có ưu điểm hơn cả vì nó mô tả được các yếu tổ thời gian, biên độ của các đột biến và gián đoạn của tín hiệu. Do đó, biến đổi Wavelet tỏ ra khá nhạy so với các biến đổi khác trong việc phát hiện các trạng thái bất liên tục, và gần đây đã trở thành một công cụ khá mạnh và hiệu quả trong việc chân đoán vết nứt.
Tình hình nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước Trong những năm gần đây, đã có nhiều công trình nghiên cứu mô phỏng ứng xử của kết cấu có vết nứt bằng phương pháp số và chấn đoán kết cấu có vết nứt bằng biến đổi Wavelet được công bó. + Một số công trình tiêu biểu về mô phỏng kết cầu có vết nứt có thể được liệt kê như: e© Gounaris và Dimarogonas (1988) [16] đã sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) đề mô phỏng ứng xử cho kết cấu dầm lăng trụ có vết nứt. ¢ Kwon (1988) [32] đã đề xuất phần tử suy biến “điểm một phần tư”, trong đó trường ứng suất, chuyên vị, biến dạng gần đỉnh vết nứt có thể được biểu diễn chính xác bằng phần tử đẳng tham số bậc hai chuẩn nếu điểm nút ở giữa phần tử được dịch chuyển về phía đỉnh vết nứt một khoảng một phần tử chiều dài phan tir.
Day là một bước phát triển quan trọng trong việc áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để mô phỏng kết cấu có vết nút. ¢ Belytschko va Black (1999) [27] đã mô phỏng sự phát triển của vết nứt, trong đó lưới phần tử hữu hạn có thể được rời rạc độc lập với vết nứt. Phương pháp này đã tạo tiền đề cho sự hình thành và phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được đề xuất sau đó bởi Moes và cộng sự (1999) [7]. Trong phương pháp này, một hàm suy biến được sử dụng để làm giàu trường ứng suất suy biến tại đỉnh vết nứt, và một hàm bất liên tục được sử dụng dọc theo đường nứt của kết cấu.
e Siolarska và các cộng sự (2001) [29] đã mô phỏng sự lan truyền của vết nứt trong kết cấu 2D và 3D bằng cách kết hợp phương pháp đường đồng mức (Level sets) va phuong phap XFEM. e Alfano và Crisfield (2001) [31] đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn liên mặt (IFEM) để phân tích ứng xử phân lớp cho tấm “laminated composites”. e Bachene và các cộng sự (2009) [10] đã kết hợp phần tử đẳng tham số 9 nút với phương pháp XFEM đề phân tích dao động tự do của tấm hình vuông tựa đơn có vết nứt ở biên và ở giữa tắm. Kết quả tính toán rất tốt khi so sánh với các lời giải tham khảo của Stahl và Keer (1972) [8], Liew và các cộng sự (1994) [9].
e Châu Đình Thành và các cộng sự (2012) [30] đã phát triển phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng nút ảo (PNM) để mô phỏng cho tắm tựa đơn có vết nứt ở biên và ở giữa tắm chịu tác dụng của tải trọng. Liu và cộng sự (2010-2012) ([48]-[50]) đã phát triển các phần tử suy biến hiệu quả dùng kỹ thuật trơn biến dạng của phương pháp phần tử hữu hạn trơn S- FEM. + Một số công trình tiêu biểu về chân đoán kết cấu có vết nứt bằng biến đổi Wavelet có thể được liệt kê như: Cawley và Adams (1979) [15] đã xác định vị trí và khuyết tật trong kết cầu có vết nứt bằng kết quả đo đạc thực nghiệm tần số tự nhiên. Công trình này đã mở đường cho những nghiên cứu tiếp theo về chân đoán kết cầu có vết nứt bằng các phép phân tích dữ liệu đo.
Douka và cộng sự (2002) [18] đã trình bày phương pháp xác định vết nứt trong tắm dựa trên phân tích Wavelet. Trong nghiên cứu này, các dạng dao động được phân tích dựa trên biến đổi Wavelet liên tục, và các tác giả bước đầu đã đề cập đến cách xác định vị trí và độ sâu của vết nứt dựa trên hệ số cường độ ứng suất. Ovanesova và cộng sự (2004) [17] đã kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và biến đổi Wavelet để xác định các điểm hư hỏng trong kết cấu khung. Những nghiên cứu tiếp theo của Li và cộng sự (2004) [19] đã trình bày cách phát hiện vị trí và kích thước vết nứt trong kết cấu.
Loutridis và các cộng sự (2005) [14] đã sử dụng phân tích Wavelet 2D để dò tìm vết nứt trong tắm trong đó các tác giả đã xét thêm ảnh hưởng của nhiễu vào bài toán phân tích. Belsak và cộng sự (2009) [12], Lonkar và cộng sự (2011) [11] cũng đã sử dụng Wavelet dé dò tìm vết nứt trong các kết câu có vết nứt. Một cách tông thé, các công trình nghiên cứu trên đã giải quyết khá nhiều vấn đề cơ bản trong cơ học rạn nứt. Tuy nhiên, với những đòi hỏi ngày càng cao nhằm nâng cao độ chính xác và tốc độ xử lý cũng như nâng cao độ phức tạp của các kết cấu có vết nứt, thì các nghiên cứu hiện tại vẫn còn một chặng đường dài để phát triển.
Các phần tử mới để mô phỏng kết cấu có vết nút cần tiếp tục được cải tiến, cũng như các phép biến đổi Wavelet cũng cần được mở rộng cho các kết cấu bị nứt trong hai chiều và ba chiều. Tình hình nghiên cứu trong nước Cùng với xu hướng phát triển của thế giới, việc nghiên cứu các phương pháp số và chấn đoán kết cấu có vết nứt tại Việt Nam bằng phân tích Wavelet cũng đang trong giai đoạn hội nhập và phát triển. + Một số công trình tiêu biểu trong nước về mô phỏng kết câu có vết nứt có thể được liệt kê như: e Lê Hoàng Tuấn (1997) [45] đã nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến tần số dao động của kết cầu dầm và khung. e Trần Văn Liên, Nguyễn Tiến Khiêm (2002) [34] đã phân tích tĩnh kết cấu khung có nhiều vết nút.
e_ Nguyễn Phi Hùng (2003) [46] nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng động lực học của kết cấu tắm mỏng. ¢ Vuong Quang Giang (2004) [43] nghiên cứu ảnh hưởng của vết nứt đến đặc trưng động lực học của tắm mỏng chịu uốn. e_ Nguyễn Vĩnh Phú (2005) [47] đã nghiên cứu đề tài: “Một cách tiếp cận phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng đề giải quyết bài toán cơ rạn nứt”. e_ Nguyễn Thị Hiền Lương, Nguyễn Đăng Thạch (2006) [44] đã nghiên cứu cách xác định vết nứt trong đầm công xôn bằng thuật giải di truyền.
e_ Trương Tích Thiện, Trần Kim Bằng (2010) [33] đã ứng dụng phần tử suy biến điểm nút phần tư trong phương pháp phần tử hữu hạn để mô phỏng ứng xử đỉnh vết nứt. Trong nghiên cứu này, các tác giả đã tính toán và mô phỏng ứng xử đỉnh vết nút trong không gian hai chiều, và sử dụng các chương trình ANSYS, FRANC2D để tính toán hệ số cường độ ứng suất, đồng thời mô phỏng trường ứng suất, chuyền vị gần đỉnh vết nứt, và hiện tượng vết nứt lan truyền.