phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm ba chương. Chƣơng I: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chƣơng II: Rèn luyện kĩ năng giải toán hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit thông qua từng dạng toán cụ thể. Chƣơng III: Thử nghiệm sư phạm. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 8 Chƣơng I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.
Kĩ năng và kĩ năng giải toán. Trong tâm lý học, kĩ năng là khả năng thực hiện có kết quả một hành động nào đó nhằm đạt một mục đích trong những điều kiện nhất định. Nếu tạm thời tách kiến thức và kĩ năng để xem xét riêng thì kiến thức thuộc phạm vi nhận thức, thuộc khả năng “ biết ”, còn kĩ năng thuộc phạm vi hành động, thuộc khả năng “ biết làm”. 548]: “KN là khả năng vận dụng tri thức khoa học vào thực tiễn, trong đó khả năng được hiểu là: Sức đã có (về một mặt nào đó) để thực hiện một việc gì” Các nhà giáo dục học cho rằng: mọi kiến thức bao gồm một phần là thông tin kiến thức thuần túy và một phần là KN KN là một nghệ thuật, là khả năng vận dụng những hiểu biết có được để đạt được mục đích , KN còn có thể đặc trưng như toàn bộ các thói quen nhất định; KN là khả năng làm việc có phương pháp ”.Polya đã khẳng định rằng: “ Trong Toán học, KN là khả năng giải các bài toán, thực hiện các chứng minh cũng như các phân tích có phê phán các lời giải và chứng minh nhận được KN trong toán học quan trọng hơn nhiều những kiến thức thuần túy, so với thông tin trơn ” [3.
99] Như vậy ta thấy: có nhiều cách phát biểu khác nhau về KN, do đó khó có thể đi đến một khái niệm chung về KN. Tuy nhiên trong các cách phát biểu về KN, vẫn có thể tìm ra những điểm chung, đó là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt được mục đích đã Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www. Khi nói đến khả năng là nói đến triển vọng và kết quả khi hành động sẽ diễn ra. Khi nói đến KN là nói đến sự nắm vững cách thức thực hiện các thao tác, trình tự thực hiện các thao tác.
Vậy ta có thể hiểu về KN như sau: KN là khả năng biết vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm đã có một cách hợp lý, phù hợp với điều kiện thực tiễn cho phép để thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó. Nói đến KN là nói đến cách thức, thủ thuật và trình tự thực hiện các thao tác hành động để đạt được mục đích đã định. KN được hình thành và phát triển dựa trên kiến thức, nó tiếp tục giúp củng cố kiến thức và có thể phát triển thành kĩ năng mới phù hợp với sự phát triển trí tuệ và rộng hơn là phù hợp với yêu cầu của cuộc sống. KN chính là kiến thức trong hành động, nó hình thành và phát triển trong hoạt động và bằng hoạt động.
Đặc điểm của kĩ năng – Sự hình thành và phát triển kĩ năng. Đặc điểm: Theo [18, Tr. 13] thì trong vận dụng ta thường chú ý tới các đặc điểm của KN: - Bất cứ KN nào cũng phải dựa trên cơ sở lý thuyết, đó là kiến thức, bởi vì cấu trúc của KN bao gồm: hiểu mục đích _ biết cách thức đi đến kết quả _ hiểu các điều kiện để triển khai các cách thức đó. - Kiến thức là cơ sở của KN khi kiến thức đó phản ánh đầy đủ các thuộc tính bản chất của đối tượng, được thử nghiệm trong thực tiễn và tồn tại trong ý thức với tư cách của hành động.
Vậy muốn có KN về một hành động nào đó thì cần phải: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 10 + Có kiến thức:để hiểu được mục đích của hành động, biết được mục đích của hành động, biết được điều kiện, cách thức để đi đến kết quả, để thực hiện hành động. + Tiến hành hành động đó với yêu cầu của nó. + Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra. + Có thể hành động có hiệu quả trong những điều kiện khác nhau.
+ Có thể qua bắt chước, rèn luyện để hình thành KN nhưng phải trải qua thời gian đủ dài. Sự hình thành kĩ năng: Để hình thành được KN trước hết cần có kiến thức làm cơ sở cho việc hiểu biết, luyện tập từng thao tác riêng rẽ cho đến khi thực hiện được một hành động theo đúng mục đích, yêu cầu. Có những KN hình thành không cần qua luyện tập, nếu biết tận dụng hiểu biết và KN tương tự đã có để chuyển sang thực hiện các hành động, hoạt động mới.100]: a) Thực chất của sự hình thành KN là hình thành cho HS khả năng nắm vững một hệ thống phức tạp các thao tác nhằm làm biến đổi và sáng tỏ các thông tin chứa đựng trong bài tập, trong nhiệm vụ. Khi hình thành KN cho HS cần tiến hành: - Giúp HS biết cách tìm tòi để nhận ra yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm và mối quan hệ giữa chúng.
- Xác lập được mối quan hệ giữa bài tập mô hình khái quát và các kiến thức tương ứng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 11 - Giúp HS hình thành một mô hình khái quát để giải quyết các bài tập các đối tượng cùng loại. b) Các yếu tố ảnh hưởng đến sự hình thành KN. - Nội dung bài tập: Nhiệm vụ đặt ra được trừu tượng hóa hay bị che phủ bởi những yếu tố làm lệch hướng tư duy có ảnh hưởng đến sự hình thành KN.
- Khả năng khái quát nhìn đối tượng một cách toàn thể ở mức độ cao hay thấp. c) Cơ chế hình thành KN: Theo I.Ia Lecne đó là cơ chế tái hiện lặp đi lặp lại nhiều lần trong nhiều tình huống khác nhau. VD: Để hình thành cho HS KN giải phương trình mũ và logarít có thể thực hiện liên tiếp các biện pháp sau: Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập có phân bậc hoạt động về việc rèn luyện các KN: nhận dạng phương trình, xác định các dạng phương trình cơ bản, biến đổi toán học để đưa các phương trình về dạng phương trình cơ bản. Sự phát triển kĩ năng: Rõ ràng KN được phát triển qua việc thực hành.
Để thông thạo một KN đòi hỏi phải thực hành có trọng điểm với một thời lượng nhất định. Trong quá trình thực hành cần thay đổi và định hình những gì mình đã học được. Kĩ năng giải toán. KN giải toán là khả năng vận dụng các kiến thức Toán học để giải các bài tập Toán học(tìm tòi, suy đoán, suy luận, chứng minh.
KN giải toán dựa trên cơ sở của tri thức toán học bao gồm: kiến thức, kĩ năng, phương pháp. HS sau khi nắm vững lý thuyết, trong quá trình luyện tập, Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 12 củng cố, đào sâu kiến thức thì kĩ năng được hình thành, phát triển, đồng thời nó cũng góp phần củng cố, cụ thể hóa tri thức Toán học. Kĩ năng toán học được hình thành và phát triển thông qua việc thực hiện các hoạt động toán học và các hoạt động học tập trong môn Toán. Kĩ năng có thể được rút ngắn, bổ sung, thay đổi trong quá trình hoạt động.
Sự trừu tượng hóa trong Toán học diễn ra trên nhiều cấp độ, cần rèn luyện cho HS nhừng kĩ năng trên những bình diện khác nhau: +) Kĩ năng vận dụng tri thức trong nội bộ môn Toán: Là sự thể hiện mức độ thông hiểu tri thức Toán học. Một người hiểu những tri thức Toán học sẽ vận dụng được để làm toán. +) Kĩ năng vận dụng tri thức toán học vào các môn học khác : Kĩ năng trên bình diện này thể hiện vai trò công cụ của Toán học đối với những môn học khác, điều này thể hiện tính liên môn giữa các môn học trong nhà trường, đòi hỏi người GV dạy Toán cần có quan điểm tích hợp trong việc dạy học bộ môn. +) Kĩ năng vận dụng Toán học vào đời sống: Đây là mục tiêu quan trọng của môn Toán, nó cho HS thấy rõ mối liên hệ giữa Toán học và đời sống.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www. Các yêu cầu rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS trung học phổ thông. Mục tiêu của chương trình giáo dục phổ thông là môn Toán trong trường phổ thông trang bị cho HS những kiến thức toán học phổ thông, cơ bản, hiện đại, rèn luyện các kĩ năng tính toán và phát triển tư duy toán học, góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực trí tuệ chung, đặc biệt là khả năng phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa ” Những kiến thức, kĩ năng và phương pháp toán học là cơ sở để tiếp thu những kiến thức về khoa học công nghệ góp phần học tập các môn học khác trong trường phổ thông và vận dụng vào đời sống. Trên cơ sở đó, việc truyền thụ tri thức, RLKN là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của bộ môn Toán học.
RLKN toán học nói chung và KN vận dụng toán học vào thực tiễn nói riêng nhằm vào các yêu cầu sau: - Giúp HS hình thành và nắm vững mạch kiến thức cơ bản xuyên suốt chương trình. - Giúp HS phát triển năng lực trí tuệ, cụ thể là rèn luyện và phát triển: + Tư duy logic và ngôn ngữ chính xác trong đó có tư duy thuật toán. + Những năng lực tư duy như: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa. + Các phẩm chất trí tuệ như: Tư duy độc lập, tư duy linh hoạt và sáng tạo.
- Coi trọng việc rèn luyện kĩ năng trong tất cả các giờ học của HS, phát triển trí tuệ cho HS bằng nhiều hoạt động thực hành(kĩ năng tính toán, kẻ vẽ, đo đạc.) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.vn 14 - Giúp HS rèn luyện các phẩm chất đạo đức và thẩm mĩ: Tính cẩn thận, chính xác, kiên trì, vượt khó, thói quen tự kiểm tra, đánh giá những sai lầm có thể gặp. Con đƣờng hình thành, rèn luyện kĩ năng giải toán cho HS trung học phổ thông. " Giải toán là một nghệ thuật được thực hành giống như bơi lội, trượt tuyết hay chơi đàn vậy. Có thể học được nghệ thuật đó, chỉ cần bắt chước theo những mẫu mực đúng đắn và thường xuyên thực hành ” Descartes – Leibnitz Theo các tác giả V.