Đặt vấn đề Hiện nay hầu hết các hệ thống thông tin nhận dạng người dùng thông qua các chuỗi ký tự như username và password (tài khoản ngân hàng, hệ thống email, forum, chat, mạng nội bộ, hệ điều hành …). Đây là cách nhận dạng về cơ bản gây ra nhiều bất tiện: Tính bảo mật không cao, dữ liệu hoàn toàn có thể bị lấy cắp để khai thác. Người dùng buộc phải nhớ username và password của mình. Phải thay đổi mật khẩu sau một thời gian nhất định.
Tính uyển chuyển không cao. Trước vấn đề đặt ra, công nghệ phát triển nhằm đáp ứng xu hướng mới, đó là các hệ thống nhận dạng sinh trắc học. Mục đích của các hệ thống này là nhận dạng một người thông qua các đặc điểm sinh học của anh ta/cô ta (dấu vân tay, bàn tay, khuôn mặt, mống mắt, giọng nói …). Các hệ thống sinh trắc học có nhiều ưu điểm so với hệ thống nhận dạng cũ: Tính bảo mật cao, vì đặc điểm sinh học của con người gần như là duy nhất.
Người dùng không phải nhớ thông tin, vì bản thân anh ta/cô ta đã là thông tin. Tính uyển chuyển cao, áp dụng được trong nhiều hệ thống. Trong đề tài này, tôi sẽ nghiên cứu một ứng dụng trong lĩnh vực sinh trắc học, đó là “nhận dạng người qua giọng nói” (speaker recognition).1 Mục tiêu đề tài Xây dựng một hệ thống nhận dạng giọng nói ở mức cơ bản, cho phép tạo cơ sở dữ liệu người dùng, chỉnh sửa, thêm bớt các mẫu thu. Nhận dạng đạt độ chính xác chấp nhận (>=96%) với mẫu dữ liệu tương đối (khoảng 20 người).
Tốc độ chương trình ổn định. Giao diện GUI thân thiện với người dùng.2 Phương hướng giải quyết Nghiên cứu và áp dụng các phương pháp xử lý trong hệ thống nhận dạng giọng nói: phương pháp tách tiếng nói, phương pháp so sánh mẫu, phương pháp phân mẫu, luật quyết định. Áp dụng các công thức, định lý trong xử lý tín hiệu số: định lý lấy mẫu, công thức biến đổi Fourier, hàm cửa sổ. Xây dựng hệ thống dùng phần mềm Matlab.
NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 7 2 Cơ sở lý thuyết 2.1 Chuỗi rời rạc và hệ thống 2.1 Tổng quát về tín hiệu Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin. Các thông tin này thường là thông tin về trạng thái hoặc hành vi của một hệ thống vật lý nào đó. Ví dụ về một vài dạng tín hiệu: tín hiệu âm thanh, tín hiệu hình ảnh, tín hiệu điện … Hình 1: một tín hiệu dạng analog. Về mặt toán học, tín hiệu được xem là một hàm của một hay vài biến độc lập (thời gian, biên độ).
Nếu xét theo biến độc lập thời gian, ta có thể phân loại: 1. Tín hiệu liên tục theo thời gian: là tín hiệu có biến độc lập (thời gian) liên tục. Tín hiệu rời rạc: là tín hiệu có biến độc lập rời rạc. NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 8 Nếu xét theo biên độ tín hiệu, ta có thể phân loại: 1.
Tín hiệu tương tự: là tín hiệu liên tục cả về biên độ lẫn thời gian. Tín hiệu được lượng tử hóa: là tín hiệu tương tự có biên độ rời rạc hóa.2 Tín hiệu rời rạc Là tín hiệu được biểu diễn bằng một dãy các giá trị (số thực hoặc số phức). Ký hiệu của tín hiệu rời rạc: x(n), với n là mẫu thứ n của tín hiệu x. Ta nhận được tín hiệu rời rạc từ việc lấy mẫu một tín hiệu liên tục kết hợp với bộ biến đổi ADC (Analog – Digital – Converter).
Quá trình lấy mẫu thường là lấy mẫu đều, tức là thời điểm lấy mẫu cách đều nhau một khoảng Ts , với Ts = 1/Fs (tần số Fs). Hình 2: tín hiệu liên tục và tín hiệu rời rạc của nó sau khi đã lấy mẫu. Tín hiệu rời rạc chỉ có giá trị xác định tại các thời điểm nguyên n (thời điểm lấy mẫu). Ngoài các thời điểm đó ra, tín hiệu không có giá trị xác định (không được hiểu chúng có giá trị bằng 0).
NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 9 2.3 Tính chất tín hiệu rời rạc 2.4 Các phép toán đối với tín hiệu rời rạc 2.1 Phép nhân hai tín hiệu rời rạc Phép nhân hai tín hiệu rời rạc x và y được định nghĩa như sau: x.2 Phép nhân tín hiệu rời rạc với hệ số Phép nhân tín hiệu rời rạc x với một hệ số a được định nghĩa như sau: α .3 Phép cộng hai tín hiệu rời rạc Phép cộng hai tín hiệu x và y được định nghĩa như sau: x + y = {x(n) + y (n)} 2.4 Phép dịch Dãy x được dịch sang phải n0 mẫu, thành dãy y: y (n) = x(n − n0 ) 2.5 Các hệ thống tín hiệu rời rạc 2.1 Hệ tuyến tính Một hệ tuyến tính có thể xử lý tổng tác động như thể là các tác động này được xử lý độc lập, sau đó các đáp ứng tương ứng sẽ được cộng lại. NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 10 Hệ là tuyến tính nếu thỏa mãn: T [a. y (n) T [ x1 (n) + x2 (n)] = T [ x1 (n)] + T [ x2 ( n)] = y1 (n) + y2 ( n) Với a là hệ số tỷ lệ bất kỳ. Hình 3: ví dụ về hệ tuyến tính.
Với mọi tín hiệu x(n) bất kỳ ta có thể biểu diễn: ∞ x(n) = ∑ x(k ). Như vậy nếu hệ chỉ là tuyến tính thì hk (n) còn phụ thuộc vào chỉ số k là thời điểm tác động.2 Hệ bất biến theo thời gian Một hệ là bất biến theo thời gian nếu như đáp ứng của hệ đối với tác động x(n) là y(n) thì đáp ứng của hệ đối với tác động x(n-k) là y(n-k).3 Hệ tuyến tính và bất biến Hệ tuyến tính và bất biến (TTBB) đều được đặc trưng hoàn toàn bằng đáp ứng xung h(n): biết h(n) ta hoàn toàn tính ra đáp ứng y(n) của tín hiệu vào x(n).4 Hệ nhân quả Các hệ tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào trong quá khứ và hiện tại được gọi là các hệ nhân quả. Nghĩa là nếu ta có x(n) = 0 với mọi k < k0 thì ta phải có y(n) = 0 với mọi k < k0. Định lý: Hệ TTBB là nhân quả nếu đáp ứng xung h(n) = 0 với mọi n < 0.
NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 12 2.6 Tính chất của hệ TTBB 2.1 Tính giao hoán Tổng chập của hệ TTBB có tính chất giao hoán.2 Tính phân phối x(n) ∗ [h1 (n) + h2 (n)] = x(n) ∗ h1 (n) + x(n) ∗ h2 (n) Hai hệ tuyến tính bất biến có đáp ứng xung là h1(n) và h2(n) được mắc nối tiếp với nhau sẽ tương đương một hệ có đáp ứng xung: h(n) = h1 (n) ∗ h2 (n) Và thứ tự mắc nối tiếp không đóng vai trò quan trọng. Hai hệ tuyến tính bất biến mắc song song nhau sẽ tương đương với một hệ có đáp ứng xung bằng tổng hai đáp ứng xung.3 Tính ổn định Một hệ được gọi là ổn định hay hệ BIBO (Bounded Input, Bounded Output) nếu như đáp ứng của hệ luôn luôn bị chặn đối với tác động vào bị chặn. Thuật ngữ bị chặn được hiểu là tác động “có giá trị hữu hạn”. NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 13 Định lý: Một hệ TTBB là ổn định nếu và chỉ nếu đáp ứng xung thỏa mãn điều kiện sau: ∞ S = ∑ h( n) < ∞ n =−∞ 2.2 Định lý lấy mẫu và khôi phục tín hiệu Phương pháp tạo tín hiệu rời rạc (và tín hiệu số) thông dụng nhất là lấy mẫu tín hiệu tương tự xa(t).
Thông thường các mẫu được lấy cách đều nhau với chu kỳ lấy mẫu là Ts (tần số lấy mẫu Fs=1/ Ts). Tín hiệu nhận được sau khi lấy mẫu luôn luôn là tín hiệu rời rạc. Ở đây phát sinh điều kiện ràng buộc giá trị Ts khi ta muốn khôi phục lại xa(t) một cách chính xác từ các mẫu xa(n. Điều kiện ràng buộc này được phát biểu thành định lý lấy mẫu.1 Định lý lấy mẫu Shannon Một tín hiệu tương tự xa(t) có dải phổ hữu hạn với giới hạn trên là Fmax(Hz) (tức là phổ bằng 0 khi f nằm ngoài dải –Fmax … Fmax).
Ta chỉ có thể khôi phục lại xa(t) một cách chính xác từ các mẫu xa(n.Ts) nếu như: ⎡ Fs ≥ 2 Fmax ⎢ ⎢Ts ≤ 1 ⎢⎣ 2 Fmax 2.2 Khôi phục tín hiệu tương tự từ tín hiệu lấy mẫu Ta có thể khôi phục lại tín hiệu xa(t) bằng cách cho tín hiệu lấy mẫu đi qua một mạch lọc (tương tự) thông thấp lý tưởng có đáp ứng tần số Hlp(f) với tần số cắt là fc=Fs/2. Phổ của tín hiệu xa(t) sẽ được lặp lại chính xác chỉ với điều kiện: Fs > 2 Fmax NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 14 Ta khôi phục xa(t) bằng công thức: π ∞ sin( ).(t − nTs ) Ts Công thức trên được gọi là công thức nội suy, nó chứng minh rằng ta hoàn toàn có thể khôi phục tín hiệu xa(t) từ các mẫu của nó với điều kiện xa(t) có phổ bị chặn và với chu kỳ lấy mẫu Ts được chọn phải nhỏ hơn 1/2Fmax để không xảy ra hiện tượng trùm phổ.1 Định nghĩa Phép biến đổi Z của tín hiệu x(n) là: ∞ X ( z ) = ∑ x(n).z − n n =−∞ Trong đó X(z) là hàm biến phức của biến phức z. Công thức trên còn được gọi là phép biến đổi z hai bên, do biến n chạy từ -∞ đến +∞. Phép biến đổi z hai bên được dùng để nghiên cứu chế độ xác lập của hệ thống.
Trường hợp đặc biệt với tín hiệu nhân quả, ta có phép biến đổi z một bên: ∞ X ( z ) = ∑ x ( n) z − n n =0 Phép biến đổi z một bên được dùng để nghiên cứu chế độ quá độ của hệ thống. Lúc này tín hiệu bắt đầu từ một thời điểm nhất định nên ta phải tính đến các giá trị trạng thái ban đầu của nó. NHẬN DẠNG NGƯỜI QUA GIỌNG NÓI 15 Nếu thay z = r.ejω, khi này phép biến đổi Z trở thành: ∞ X (re ) = ∑ x(n).e − jωn jω n =−∞ Trong trường hợp r = 1, tức là |z| = 1, ta có phép biến đổi Fourier. Cũng có thể nói phép biến Fourier là phép biến đối Z lấy trên đường tròn đơn vị.
Ta sẽ nghiên cứu kỹ phép biến đối Fourier ở phần sau.2 Miền hội tụ Miền hội tụ của biến đổi Z hai bên là một hình vành tròn trên mặt phẳng Z, tâm là gốc tọa độ, có đường kính trong Rx- và đường kính ngoài là Rx+. 0 ≤ Rx− < z < Rx+ ≤ +∞ Miền hội tụ không chứa các điểm cực vì tại điểm cực, X(z) không hội tụ.