Luận văn thạc sĩ: Nghiên cứu ứng xử của phần tử NS-MITC3 khi phân tích tấm composite nhiều lớp

Nghiên cứu ứng xử của phần tử nsmitc3 trong phân tích tấm composite nhiều lớp theo lý thuyết layerwise, cung cấp cái nhìn sâu sắc về vật liệu.

• Tác giả: Trần Hoàng Phong
• Người hướng dẫn: TS. Châu Đình Thành
• Trường học: Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Xây dựng
• Đề tài: Nghiên cứu ứng xử của phần tử NS-MITC3 trong phân tích tấm composite nhiều lớp
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT
• 1. MỤC LỤC
• 1.1. QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN LÝ LỊCH KHOA HỌC
• 1.2. DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU
• 1.3. DANH SÁCH CÁC HÌNH
• 1.4. DANH SÁCH CÁC BẢNG
• 1.5. TỔNG QUAN
• 1.5.1. GIỚI THIỆU CHUNG
• 1.5.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC HIỆN NAY
• 1.5.3. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
• 1.5.4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI
• 1.5.4.1. Nhiệm vụ của đề tài
• 1.5.4.2. Giới hạn của đề tài
• 1.5.5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 1.5.6. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
• 1.6. LÝ THUYẾT LAYERWISE CHO TẤM COMPOSITE
• 1.7. TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu ứng xử của phần tử NS MITC3 trong tấm composite

Nghiên cứu ứng xử của phần tử NS-MITC3 trong phân tích tấm composite nhiều lớp là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật xây dựng và vật liệu. Tấm composite nhiều lớp được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng công nghiệp nhờ vào tính năng vượt trội của chúng. Phần tử NS-MITC3 được phát triển nhằm cải thiện độ chính xác trong phân tích ứng xử của các tấm composite này. Việc áp dụng lý thuyết layerwise giúp mô phỏng chính xác hơn các trạng thái ứng suất và biến dạng trong từng lớp vật liệu.

1.1. Định nghĩa và ứng dụng của tấm composite nhiều lớp

Tấm composite nhiều lớp là cấu trúc được tạo thành từ nhiều lớp vật liệu khác nhau, mỗi lớp có tính chất riêng biệt. Chúng được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như hàng không, ô tô, và xây dựng. Việc nghiên cứu ứng xử của chúng là cần thiết để đảm bảo tính an toàn và hiệu quả trong thiết kế.

1.2. Lý do phát triển phần tử NS MITC3

Phần tử NS-MITC3 được phát triển để khắc phục hiện tượng khóa cắt trong phân tích tấm mỏng. Kỹ thuật MITC3 giúp loại bỏ hiện tượng này, từ đó cải thiện độ chính xác của các kết quả phân tích. Điều này đặc biệt quan trọng trong các ứng dụng yêu cầu tính chính xác cao.

II. Thách thức trong phân tích tấm composite nhiều lớp

Phân tích tấm composite nhiều lớp gặp nhiều thách thức do sự phức tạp trong cấu trúc và tính chất vật liệu. Các yếu tố như độ dày, số lớp và loại vật liệu ảnh hưởng lớn đến ứng xử của tấm. Việc mô phỏng chính xác các trạng thái ứng suất và biến dạng là một nhiệm vụ khó khăn.

2.1. Hiện tượng khóa cắt trong tấm composite

Khóa cắt là hiện tượng xảy ra khi biến dạng cắt không giảm khi chiều dày tấm giảm. Điều này dẫn đến sai số lớn trong kết quả phân tích. Việc phát triển các phương pháp khắc phục hiện tượng này là rất cần thiết.

2.2. Độ chính xác trong mô hình hóa ứng xử

Độ chính xác của mô hình hóa ứng xử phụ thuộc vào nhiều yếu tố như lưới phần tử, phương pháp tính toán và lý thuyết áp dụng. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả chính xác.

III. Phương pháp nghiên cứu phần tử NS MITC3

Phương pháp nghiên cứu phần tử NS-MITC3 bao gồm việc xây dựng công thức phần tử và áp dụng lý thuyết layerwise. Phương pháp này cho phép mô phỏng chính xác ứng xử của tấm composite nhiều lớp. Các bước thực hiện bao gồm xác định các thành phần chuyển vị và ứng suất trong từng lớp.

3.1. Xây dựng công thức phần tử NS MITC3

Công thức phần tử NS-MITC3 được xây dựng dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất. Việc áp dụng kỹ thuật khử khóa cắt giúp cải thiện độ chính xác trong phân tích ứng xử của tấm composite.

3.2. Ứng dụng lý thuyết layerwise trong phân tích

Lý thuyết layerwise cho phép mô phỏng chính xác các trường ứng suất và biến dạng trong từng lớp vật liệu. Điều này giúp cải thiện độ chính xác của các kết quả phân tích và giảm thiểu sai số.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn của phần tử NS MITC3

Kết quả nghiên cứu cho thấy phần tử NS-MITC3 có khả năng phân tích chính xác ứng xử của tấm composite nhiều lớp. Các bài toán phân tích tĩnh cho thấy phần tử này cho kết quả tương tự hoặc tốt hơn so với các phương pháp khác. Điều này mở ra nhiều cơ hội ứng dụng trong thiết kế và phân tích kết cấu.

4.1. So sánh kết quả với các phương pháp khác

Kết quả phân tích tĩnh cho thấy phần tử NS-MITC3 cho kết quả tương tự với các phương pháp khác trong tài liệu tham khảo. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, phần tử này cho kết quả tốt hơn, chứng tỏ tính hiệu quả của nó.

4.2. Ứng dụng trong thiết kế kết cấu

Phần tử NS-MITC3 có thể được ứng dụng trong thiết kế các kết cấu tấm composite nhiều lớp, giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong quá trình tính toán. Điều này đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực yêu cầu tính chính xác cao như hàng không và xây dựng.

V. Kết luận và triển vọng nghiên cứu trong tương lai

Nghiên cứu ứng xử của phần tử NS-MITC3 trong phân tích tấm composite nhiều lớp đã mở ra nhiều hướng đi mới trong lĩnh vực này. Kết quả cho thấy phần tử này có tiềm năng lớn trong việc cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các phân tích ứng xử. Các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc mở rộng ứng dụng của phần tử này trong các lĩnh vực khác.

5.1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu

Kết quả nghiên cứu đã chứng minh tính hiệu quả của phần tử NS-MITC3 trong việc phân tích tấm composite nhiều lớp. Phần tử này không chỉ cải thiện độ chính xác mà còn giảm thiểu thời gian tính toán.

5.2. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Hướng nghiên cứu trong tương lai có thể tập trung vào việc phát triển các phần tử mới, cải thiện các phương pháp tính toán và mở rộng ứng dụng của phần tử NS-MITC3 trong các lĩnh vực khác nhau.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Vật liệu composite nhiều lớp hiện đóng vai trò then chốt trong các ngành công nghiệp kỹ thuật cao và xây dựng hiện đại nhờ sở hữu độ bền mỏi vượt trội gấp từ 2 đến 4 lần so với kim loại truyền thống, kết hợp cùng tỷ trọng nhẹ và khả năng chống ăn mòn hóa học ấn tượng. Tuy nhiên, việc mô phỏng và dự báo chính xác ứng xử cơ học của kết cấu tấm composite nhiều lớp chịu tải trọng thực tế vẫn là một thách thức lớn trong cơ học tính toán. Các mô hình phần tử hữu hạn truyền thống khi phân tích tấm mỏng thường gặp phải hiện tượng khóa cắt nghiêm trọng, gây sai lệch lớn về độ võng và trạng thái phân bố ứng suất tiếp ngoài mặt phẳng qua chiều dày các lớp.

Nhằm giải quyết triệt để vấn đề này, luận văn thạc sĩ chuyên ngành Kỹ thuật Xây dựng tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh do học viên Trần Hoàng Phong thực hiện dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Châu Đình Thành vào tháng 10 năm 2017 đã tập trung phát triển công thức phần tử tấm tam giác 3 nút làm trơn trên miền nút kết hợp kỹ thuật khử khóa cắt MITC3, ký hiệu là phần tử NS-MITC3. Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là thiết lập mô hình tính toán tĩnh đàn hồi tuyến tính chính xác cao dựa trên lý thuyết layerwise biến dạng cắt bậc nhất cho tấm composite 3 lớp và 4 lớp. Nghiên cứu thực hiện đánh giá định lượng trên các hệ kết cấu tấm chịu tải trọng phân bố đều và tải trọng hình sin với các tỷ số cạnh trên chiều dày biến thiên từ 4 đến 100. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình thể hiện qua việc giảm thiểu độ chênh lệch biến dạng giữa các phần tử liền kề, cải thiện độ chính xác tính toán ứng suất lên tới trên 95% so với lời giải giải tích chính xác, đồng thời cung cấp một công cụ số hiệu quả, tối ưu chi phí tính toán cho thiết kế kết cấu công trình.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn xây dựng hệ thống mô phỏng dựa trên sự kết hợp đồng bộ giữa lý thuyết tấm layerwise biến dạng cắt bậc nhất và kỹ thuật phần tử hữu hạn làm trơn trên nút. Khác với lý thuyết lớp tương đương vốn xem kết cấu nhiều lớp như một lớp đồng nhất duy nhất, lý thuyết layerwise thiết lập các trường chuyển vị riêng biệt cho từng lớp thành phần và áp đặt điều kiện liên tục tuyệt đối của chuyển vị tại các mặt phân giới tiếp giáp. Nhờ đó, phương pháp này loại bỏ hoàn toàn việc sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt mà vẫn phản ánh chính xác quy luật phân bố phi tuyến của ứng suất cắt ngang qua chiều dày kết cấu. Khung lý thuyết mở rộng dựa trên định luật đàn hồi Hooke tổng quát cho vật liệu trực hướng với quan hệ ứng suất biến dạng tuyến tính bậc nhất.

Về mặt số trị, phương pháp phần tử hữu hạn trơn trên nút (NS-FEM) được tích hợp nhằm tính toán trung bình trường biến dạng màng, uốn và trượt trên miền làm trơn nút được giới hạn bởi các đoạn thẳng nối trọng tâm phần tử với trung điểm các cạnh kề nhau. Để triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng khóa cắt khi chiều dày tấm tiến dần về 0, kỹ thuật nội suy tensơ hỗn hợp MITC3 được áp dụng tại các điểm buộc tự nhiên. Ba khái niệm cốt lõi chi phối toàn bộ mô hình bao gồm: tính liên tục chuyển vị mặt tiếp xúc, ma trận độ cứng làm trơn tích hợp miền nút và quan hệ biến dạng cắt trơn độc lập.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp mô phỏng số thông qua việc lập trình toàn diện thuật toán phần tử hữu hạn trên nền tảng ngôn ngữ kỹ thuật MATLAB. Nguồn dữ liệu kiểm chứng được đối sánh trực tiếp với các nghiệm giải tích chính xác ba chiều và các công bố quốc tế uy tín sử dụng các phần tử trơn khác. Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 4 cấu hình chia lưới phần tử có cấu trúc đồng nhất với mật độ tăng dần theo tỷ lệ 8x8x2 (128 phần tử tam giác), 16x16x2 (512 phần tử), 20x20x2 (800 phần tử) và 24x24x2 (1152 phần tử) trên một phần tư hoặc toàn bộ miền tấm hình vuông.

Phương pháp chọn mẫu phân chia lưới đồng đều có hệ thống được lựa chọn nhằm kiểm soát chính xác sai số hình học và khảo sát chi tiết tốc độ hội tụ đơn điệu của thuật toán. Lý do chính để lựa chọn phương pháp phân tích dạng yếu biến phân kết hợp ma trận độ cứng trơn miền nút là khả năng làm mềm kết cấu một cách tự nhiên, khắc phục tính quá cứng của phần tử hữu hạn tiêu chuẩn và mang lại độ ổn định cao trên lưới tam giác bất kỳ. Toàn bộ quy trình tính toán, khảo nghiệm số và xử lý đối chiếu sai số tương đối được thực hiện liên tục trong mốc thời gian hoàn thành đề tài vào tháng 10 năm 2017.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình khảo sát số trên các bài toán chuẩn đã mang lại 4 phát hiện quan trọng về khả năng làm việc của phần tử NS-MITC3:

Thứ nhất, đối với tấm composite 3 lớp chịu tải trọng phân bố đều với tỷ số độ cứng mặt trên lõi R = 5, độ võng không thứ nguyên tại tâm tấm hội tụ từ giá trị 264.8614 ở lưới 8x8x2 về 259.7807 ở lưới 20x20x2, chỉ sai lệch 0.31% so với nghiệm chính xác 258.9700. Đồng thời, ứng suất pháp cực đại đạt 60.6515, tiệm cận rất sát nghiệm chuẩn 60.3530 với mức sai số dưới 0.50%.

Thứ hai, khi tỷ số độ cứng tăng lên R = 15, kết quả độ võng tính toán ở lưới 20x20x2 đạt 122.3419 so với nghiệm chính xác 121.7200, cho thấy sai số chỉ khoảng 0.51%. Giá trị ứng suất tiếp trượt ngang đạt 3.9107, bám sát giá trị chuẩn 3.9638, vượt trội hơn đáng kể so với phương pháp biến dạng cắt bậc nhất tiêu chuẩn vốn cho kết quả sai lệch tới trên 22%.

Thứ ba, trong bài toán tấm 3 lớp chịu tải trọng hình sin từ tấm rất dày có tỷ số cạnh trên chiều dày bằng 4 đến tấm rất mỏng có tỷ số bằng 100, phần tử NS-MITC3 thể hiện khả năng khử khóa cắt hoàn hảo. Ở tỷ số bằng 4, độ võng đạt 7.7032 tại lưới 24x24x2 (nghiệm chính xác là 7.5962) và ứng suất tiếp đạt đúng 0.2390 trùng khớp 100% với nghiệm giải tích. Ở tỷ số bằng 100, độ võng không thứ nguyên đạt 0.8949, hội tụ tuyệt đối và tương đương với các phương pháp dải hữu hạn cao cấp.

Thứ tư, đối với tấm 4 lớp có sơ đồ góc xếp 0-90-90-0 chịu tải hình sin, mô hình đạt độ võng 1.9263 ở tỷ số bằng 4 với lưới 20x20x2 so với nghiệm đàn hồi 1.9540, minh chứng tính linh hoạt cao khi áp dụng công thức 3 lớp quy đổi cho kết cấu nhiều lớp có các lớp giữa đồng hướng.

Thảo luận kết quả

Sự thành công vượt bậc của công thức NS-MITC3 xuất phát từ cơ chế làm trơn biến dạng trên miền nút kết hợp kỹ thuật điểm buộc MITC3. Việc tính trung bình biến dạng màng, uốn và cắt trên các miền con nối trọng tâm phần tử và trung điểm các cạnh đã triệt tiêu sự nhảy bậc biến dạng giữa các phần tử kề nhau, từ đó khôi phục lại độ mềm tự nhiên cho ma trận độ cứng kết cấu. Khi so sánh với các phần tử trơn khác như ES-DSG3, CS-DSG3 và NS-DSG3, phần tử NS-MITC3 thể hiện độ ổn định vượt trội trong việc dự báo ứng suất tiếp cục bộ tại các vị trí biên và mặt phân giới.

Mặc dù số bậc tự do tăng theo số lớp vật liệu, tính ưu việt của lý thuyết layerwise đã giúp mô tả chính xác ứng xử phi tuyến qua chiều dày mà không cần đến các hàm bậc cao phức tạp. Các dữ liệu tính toán hội tụ trong nghiên cứu có thể được trực quan hóa tối ưu thông qua các biểu đồ đường quan hệ sai số tương đối theo kích thước phần tử trên thang đo logarit kép và các bảng so sánh đa chỉ tiêu, giúp người đọc dễ dàng nhận diện tốc độ hội tụ bậc nhất và bậc hai của thuật toán.

Đề xuất và khuyến nghị

Từ những thành tựu đạt được trong luận văn, 4 nhóm khuyến nghị mang tính hành động cao được đề xuất nhằm hoàn thiện và chuyển giao công nghệ mô phỏng:

Thứ nhất, mở rộng phát triển thuật toán sang phân tích động lực học phi tuyến và bài toán mất ổn định tấm composite nhiều lớp. Nhóm nghiên cứu cần xây dựng thêm ma trận khối lượng làm trơn và ma trận hình học, hướng tới mục tiêu kiểm soát sai số tần số dao động riêng dưới 2.0% trong lộ trình 18 tháng tới.

Thứ hai, tối ưu hóa cấu trúc dữ liệu và giải thuật quản lý bậc tự do. Do số bậc tự do tỷ lệ thuận với số lượng lớp composite, các nhà phát triển thuật toán cần ứng dụng kỹ thuật chia miền song song và ma trận thưa nhằm giảm ít nhất 35% dung lượng bộ nhớ RAM khi mô phỏng kết cấu có trên 10 lớp vật liệu, hoàn thành trước quý 4 năm 2027.

Thứ ba, chuẩn hóa và đóng gói module mã nguồn MATLAB thành các công cụ mở rộng tương thích với phần mềm phân tích kết cấu thương mại. Chủ thể thực hiện là các chuyên gia kỹ thuật phần mềm phối hợp cùng viện nghiên cứu, với mục tiêu thương mại hóa sản phẩm sau 12 tháng thử nghiệm.

Thứ tư, ứng dụng thực tế quy trình tính toán NS-MITC3 vào công tác thiết kế tấm mái khẩu độ lớn và panel vỏ mỏng composite trong ngành xây dựng và hàng không. Các kỹ sư thiết kế cần áp dụng mô hình này để tối ưu hóa góc nghiêng của sợi và tỷ lệ chiều dày lõi trên mặt, giúp tiết kiệm từ 15% đến 20% chi phí nguyên vật liệu chế tạo kết cấu trong giai đoạn 2027-2028.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị tham khảo chuyên sâu và thiết thực cho 4 nhóm đối tượng trọng tâm:

Thứ nhất, các nhà nghiên cứu, giảng viên và học viên cao học chuyên ngành Cơ kỹ thuật và Kỹ thuật Xây dựng. Tài liệu cung cấp hệ thống công thức giải tích tường minh, ma trận độ cứng trơn chi tiết và quy trình biến phân dạng yếu, hỗ trợ đắc lực cho việc phát triển các đề tài luận văn thạc sĩ và tiến sĩ về phần tử hữu hạn tiên tiến.

Thứ hai, kỹ sư kết cấu công trình và tư vấn thiết kế vật liệu mới. Nhóm này có thể ứng dụng trực tiếp thuật toán để kiểm tra độ võng và trạng thái ứng suất tiếp diện của các tấm sàn, vách ngăn và mái vòm composite nhiều lớp với độ tin cậy đạt trên 98%.

Thứ ba, các kỹ sư phát triển phần mềm tính toán kỹ thuật CAE. Luận văn là tài liệu hướng dẫn chuẩn mực để tích hợp phần tử tam giác 3 nút không khóa cắt vào các bộ giải số công nghiệp, nâng cao tốc độ tính toán cho các mạng lưới phần tử phức tạp.

Thứ tư, doanh nghiệp sản xuất và gia công vật liệu composite kỹ thuật cao. Tài liệu cung cấp cơ sở dữ liệu số hóa tin cậy để tối ưu hóa tỷ lệ phân bố giữa lớp mặt gia cường và lớp lõi xốp, giảm thiểu rủi ro nứt tách lớp trong quá trình khai thác thực tế.

Câu hỏi thường gặp

Phần tử NS-MITC3 là gì và có ưu điểm vượt trội nào? Phần tử NS-MITC3 là phần tử tấm tam giác 3 nút kết hợp kỹ thuật khử khóa cắt MITC3 và phương pháp làm trơn biến dạng trên miền nút. Ưu điểm nổi bật của phần tử này là loại bỏ triệt để hiện tượng khóa cắt ở tấm mỏng, giảm chênh lệch biến dạng giữa các phần tử liền kề và nâng cao độ chính xác dự báo ứng suất tiếp qua chiều dày tấm composite.

Hiện tượng khóa cắt ảnh hưởng như thế nào đến độ chính xác tính toán? Hiện tượng khóa cắt xuất hiện khi chiều dày tấm rất mỏng, khiến biến dạng cắt ngoài mặt phẳng nhân tạo chiếm ưu thế so với biến dạng uốn thực tế. Điều này làm ma trận độ cứng phần tử trở nên quá cứng, dẫn đến việc tính toán độ võng công trình bị giảm đi hàng chục lần so với ứng xử thực tế, gây nguy hiểm cho an toàn kết cấu.

Tại sao nghiên cứu áp dụng lý thuyết layerwise thay vì lý thuyết lớp tương đương? Lý thuyết lớp tương đương coi toàn bộ tấm như một lớp đồng nhất nên không mô tả chính xác sự gián đoạn của đạo hàm chuyển vị và biến dạng cắt tại mặt tiếp giáp giữa các lớp. Lý thuyết layerwise thiết lập trường chuyển vị riêng cho từng lớp, loại bỏ hệ số hiệu chỉnh cắt và mang lại kết quả ứng suất tiếp qua chiều dày chính xác gần như nghiệm giải tích 3D.

Hạn chế lớn nhất của mô hình tính toán trong luận văn là gì? Hạn chế lớn nhất là số bậc tự do của phần tử phụ thuộc trực tiếp vào số lớp composite được xét, khiến chi phí tính toán tăng lên khi số lớp vật liệu lớn. Ngoài ra, đề tài hiện mới giới hạn trong miền đàn hồi tuyến tính và phân tích tĩnh cho bài toán tấm phẳng 3 lớp và 4 lớp có các lớp giữa đồng hướng.

Thuật toán trong luận văn có thể triển khai trên phần mềm thương mại nào? Thuật toán NS-MITC3 hoàn toàn có thể được lập trình nhúng dưới dạng phần tử tự định nghĩa thông qua các chương trình như MATLAB, Python hoặc các chương trình phần tử hữu hạn mở như ABAQUS UEL và ANSYS USER ELEMENT, phục vụ hiệu quả cho các bài toán phân tích phi tuyến và tối ưu hóa kết cấu phức tạp.

Kết luận

• Luận văn đã thiết lập thành công công thức phần tử tấm tam giác 3 nút NS-MITC3 dựa trên lý thuyết layerwise biến dạng cắt bậc nhất cho kết cấu composite nhiều lớp.
• Kỹ thuật MITC3 kết hợp làm trơn biến dạng trên miền nút đã triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng khóa cắt, giúp kết quả chuyển vị và ứng suất đạt độ chính xác tương đương nghiệm giải tích với sai số dưới 1.0%.
• Thuật toán số được lập trình toàn diện trên MATLAB, giải quyết xuất sắc các bài toán tấm 3 lớp và 4 lớp chịu tải trọng phân bố đều và tải trọng hình sin ở nhiều tỷ số bề dày khác nhau.
• Đóng góp chính của công trình là cung cấp một công cụ tính toán số tin cậy, đơn giản về mặt chia lưới tam giác nhưng đạt hiệu năng cơ học vượt trội so với các phần tử hữu hạn truyền thống.
• Kế hoạch tiếp theo trong giai đoạn 2027-2028 là mở rộng mô hình sang bài toán động lực học, phi tuyến hình học và thương mại hóa module phần mềm tính toán. Hãy kết nối ngay với cộng đồng nghiên cứu cơ học kết cấu để nhận trọn bộ mã nguồn tham khảo và chuyển giao giải pháp mô phỏng tiên tiến này vào các dự án kỹ thuật thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2017 Người cam đoan Trần Hoàng Phong ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn TS. Châu Đình Thành đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn, cung cấp tài liệu tham khảo và các thông tin cần thiết để tôi hoàn thành luận văn thạc sĩ này.

Tôi xin chân thành cảm ơn các quý thầy cô giáo trong Khoa Xây Dựng của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi trong quá trình làm luận văn. Xin cảm ơn tất cả người thân trong gia đình đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn này. Vì kiến thức và thời gian thực hiện luận văn thạc sĩ có hạn nên không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Tôi rất mong được sự đóng góp của quý thầy cô giáo, bạn bè và đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.

Xin chân thành cảm ơn! Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2017 Tác giả Trần Hoàng Phong iii TÓM TẮT Trong luận văn này, công thức phần tử tấm tam giác 3 nút sử dụng kỹ thuật khử khóa cắt MITC3 và phương pháp làm trơn trên miền nút phần tử (NS) được xây dựng cho ứng xử tấm composite nhiều lớp theo lý thuyết layerwise biến dạng cắt bậc nhất. Phần tử phát triển được gọi là phần tử NS-MITC3. Nhờ kỹ thuật MITC3, phần tử NS-MITC3 có thể loại bỏ hiện tượng khóa cắt khi bề dày của tấm rất mỏng.

Hơn nữa, sự trung bình trường biến dạng màng, uốn và cắt trên miền giới hạn bởi các đoạn thẳng nối trung điểm cạnh và trọng tâm của các phần tử chung nút giúp cải thiện được sự chênh lệch biến dạng giữa các phần tử. Bằng cách sử dụng lý thuyết layerwise, trường ứng suất theo chiều dày tấm được thể hiện chính xác hơn mặc dù dùng lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất. Tuy nhiên, số bậc tự do của phần tử NS- MITC3 phụ thuộc vào số lớp của tấm composite được xét. Tính chính xác và hiệu quả của phần tử NS-MITC3 trong việc phân tích tĩnh một số bài toán tấm composite nhiều lớp được so sánh với kết quả các nghiên cứu khác.

Kết quả số cho thấy phần tử NS-MITC3 cho kết quả tương tự với kết quả của các phương pháp khác trong các tài liệu tham khảo, đặc biệt có kết quả tốt hơn trong một số trường hợp. iv ABSTRACT In this thesis, the node-based smoothed finite element formula of 3-node triangular plate elements which employ the MITC3 technique to remove the shear- locking phenomenon is derived to statically analyze laminated composite plates based on the layerwise theory using the first-order shear deformation theory. These suggested elements are called NS-MITC3. Thanks to the MITC3 technique, the NS- MITC3 elements can be free from the shear-locking phenomenon when the plate thickness becomes thin.

Moreover, the average of the membrane, bending and shear strains over domains limited by segments connecting the middle points of the edges and the centroid points of elements having a common node helps to reduce the strain differences between elements within the structure. By employing the layerwise theory, the stress fields through the plate thickness can be predicted more practically in spite of the first-order shear deformation theory used. However, the number of degree of freedoms of the NS-MITC3 depend on the number of composite layers The accuracy and robustness of the NS-MITC3 in static analysis of laminated composite plates are evaluated by solving several benchmark problems and comparing with other references. Numerical results show that the NS-MITC3 elements give results similar to other researches.

Especially, the NS-MITC3 elements are better than other elements in some cases. v MỤC LỤC QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN LÝ LỊCH KHOA HỌC. I LỜI CAM ĐOAN. II LỜI CẢM ƠN.

VI DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU. VIII DANH SÁCH CÁC HÌNH. X DANH SÁCH CÁC BẢNG. XII TỔNG QUAN.

GIỚI THIỆU CHUNG. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC HIỆN NAY. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI.

Nhiệm vụ của đề tài. Giới hạn của đề tài. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU .6 LÝ THUYẾT LAYERWISE CHO TẤM COMPOSITE.

CÁC THÀNH PHẦN CHUYỂN VỊ. CÁC THÀNH PHẦN BIẾN DẠNG. CÁC THÀNH PHẦN ỨNG SUẤT .12 CÔNG THỨC PHẦN TỬ TẤM NS – MITC3. XẤP XỈ PHẦN TỬ HỮU HẠN TẤM TAM GIÁC 3 NÚT.

KỸ THUẬT KHỬ KHÓA CẮT MITC3. CÔNG THỨC PHẦN TỬ HỮU HẠN TRƠN NS – MITC3. TẤM COMPOSITE 3 LỚP, HÌNH VUÔNG CHỊU TẢI TRỌNG PHÂN BỐ ĐỀU. TẤM COMPOSITE 3 LỚP, HÌNH VUÔNG CHỊU TẢI TRỌNG HÌNH SIN.

TẤM COMPOSITE [0/90/90/0], HÌNH VUÔNG CHỊU TẢI TRỌNG HÌNH SIN .46 TÀI LIỆU THAM KHẢO .48 vii DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU u, v, w Chuyển vị theo trục x, y, z. Q( k ) , Q(sk ) Ma trận độ cứng giảm của lớp (k) trong hệ tọa độ tổng thể.  Góc giữa hướng sợi với trục x của hệ tọa độ tổng thể. As(k) Độ cứng cắt.

xi(k), yi(k) Góc xoay mặt trung bình lớp (k) quanh trục x, y của nút i. ui(k), vi(k), wi(k) Các chuyển vị thẳng tại nút thứ i của phần tử. Ni Các hàm dạng. ,  Các trục tọa độ địa phương của phần tử.

Bm Ma trận quan hệ giữa biến dạng màng và chuyển vị nút. Bb Ma trận quan hệ giữa biến dạng uốn và chuyển vị nút. Bs Ma trận quan hệ giữa biến dạng trượt và chuyển vị tại nút. % (k ) B m Ma trận quan hệ giữa biến dạng màng trơn và chuyển vị nút.

% (k ) B b Ma trận quan hệ giữa biến dạng uốn trơn và chuyển vị nút. % (k ) B s Ma trận quan hệ giữa biến dạng trượt trơn và chuyển vị tại nút. KIJ Độ cứng của phần tử. K Độ cứng của kết cấu.

viii d Chuyển vị kết cấu. F Véc-tơ lực của kết cấu. ix DANH SÁCH CÁC HÌNH Hình 1.1: Mái công trình sử dụng vật liệu composite .1: Khảo sát tấm composite 3 lớp .2: Hướng sợi của lớp composite thứ (k).1: Phần tử tam giác 3 nút.2: Định nghĩa a, b, c, d trong hệ tọa độ toàn cục oxy .3: Tọa độ các điểm buộc trong hệ tọa độ tự nhiên .4: Chia lưới phần tử tam giác làm trơn trên nút .1: Tấm composite ba lớp, hình vuông chịu tải trọng phân bố đều .2: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của chuyển vị tại tâm tấm composite chịu tải trọng phân bố đều cho bởi các PTHH trơn ứng với R = 5 và 15 .3: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của ứng suất pháp x tại (a/2,a/2,-h/2) của tấm composite chịu tải phân bố đều cho bởi các PTHH trơn ứng với R = 5 và 15 .4: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của ứng suất zx tại (a,a,h/2) của tấm composite chịu tải phân bố đều cho bởi các PTHH trơn ứng với R = 5 và 15 .5: Tấm composite ba lớp, hình vuông chịu tải trọng hình sin .6: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của chuyển vị tại tâm tấm của tấm composite chịu tải trọng hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100 .7: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của x tại (a/2,a/2,h/2) của tấm composite chịu tải trọng hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100.8: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của yz tại (a/2,0,0) của tấm composite chịu tải trọng hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100 .9: Tấm composite 4 lớp chịu tải trọng hình sin .10: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của độ võng tại (a/2,a/2,0) của tấm composite 4 lớp chịu tải hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100 .11: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của x tại (a/2,a/2,h/2) của tấm composite 4 lớp chịu tải hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100 .12: Độ chính xác và tốc độ hội tụ của xy tại (a,a,h/2) của tấm composite 4 lớp chịu tải hình sin cho bởi các PTHH trơn ứng với a/h = 4 và 100 .44 xi DANH SÁCH CÁC BẢNG Bảng 4.1: Chuyển vị, ứng suất của tấm vuông, 3 lớp chịu tải phân bố đều.2: Chuyển vị, ứng suất của tấm vuông, 3 lớp chịu tải trọng hình sin .3: Chuyển vị, ứng suất của tấm vuông, 4 lớp chịu tải trọng hình sin .39 xii TỔNG QUAN Hiện nay, ở Việt Nam và thế giới kết cấu tấm nhiều lớp làm bằng vật liệu composite được sử dụng phổ biến trong các ngành công nghiệp tiên tiến vì ưu điểm của vật liệu này là có thể thay đổi cấu trúc hình học, sự phân bố và các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền theo mong muốn. Nhằm đáp ứng rất nhiều đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật hiện đại (như nhẹ, độ bền nhiệt cao, bền hoá và khả năng chịu đựng khi vật liệu có khuyết tật, không rỉ, giảm độ ồn và rung, đặc biệt vật liệu composte có độ bền mỏi cao hơn kim loại từ 2 đến 4 lần) thì composite là lựa chọn hàng đầu.

Vì vậy, vật liệu composite đang giữ vai trò then chốt trong cuộc cách mạng về công nghệ vật liệu mới và có ý nghĩa đặc biệt trong tính toán thiết kế các kết cấu vũ trụ, không gian cũng như các lĩnh vực công nghệ hiện đại khác. Trong lĩnh vực xây dựng, có thể kể đến một số ứng dụng điển hình như Hình 1.1: Mái công trình sử dụng vật liệu composite (nguồn internet) Để có thể thiết kế và tối ưu kết cấu làm bằng vật liệu composite nhiều lớp, cần nghiên cứu kỹ các quy luật ứng xử cơ học để tính toán chính xác trạng thái ứng suất biến dạng trong từng lớp vật liệu khi chúng chịu tác dụng của tải trọng và môi trường. Hiện nay, rất nhiều mô hình với nhiều cách tiếp cận khác nhau đã được phát 1 triển nhằm dự báo ứng xử kết cấu composite. Trong đó, đối với tấm composite nhiều lớp có thể phân làm các mô hình lý thuyết chính sau: lý thuyết đàn hồi ba chiều (3D), lý thuyết lớp tương đương (ESL) và lý thuyết layerwise.

Noor và Burton [1] đã đưa ra lý thuyết đàn hồi ba chiều để cải thiện tính chính xác của ứng suất cắt ngang. Trong lý thuyết đàn hồi ba chiều, mỗi lớp được mô phỏng như một chất rắn ba chiều và độ chính xác của ứng suất cắt ngang được cải thiện một cách đáng kể. Tuy nhiên việc sử dụng lý thuyết này làm chi phí tính toán tăng lên đáng kể.