Nghiên cứu chế tạo và tính chất từ của pherit ganet r3fe5o12 r y gd tb dy ho kích thước nanomet

Vật liệu từ tính kích thước nanomet, đặc biệt là Pherit Ganet R3Fe5O12, đang thu hút sự quan tâm lớn… 146 trang · Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội · 2014.

• Tác giả: Đào Thị Thủy Nguyệt
• Người hướng dẫn: PGS. TS Nguyễn Phúc Dương
• Trường học: Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật liệu điện tử
• Đề tài: Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của Pherit Ganet R3Fe5O12 Kích Thước Nanomet
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ PHERIT GANET DẠNG KHỐI VÀ DẠNG HẠT KÍCH THƯỚC NANOMET
• 1.1. Pherit ganet dạng khối
• 1.1.1. Cấu trúc tinh thể của pherit ganet
• 1.1.2. Các tính chất từ của pherit ganet
• 1.1.3. Nhiệt độ bù trừ
• 1.2. Dị hướng từ tinh thể
• 1.3. Lực kháng từ ở quanh điểm bù trừ
• 1.4. Một số ứng dụng của pherit ganet
• 1.4.1. Pherit ganet trong linh kiện cao tần và linh kiện truyền dẫn tín hiệu vô tuyến
• 1.4.2. Pherit ganet trong các ứng dụng quang học
• 1.4.3. Pherit ganet trong ứng dụng làm lạnh từ
• 1.4.4. Pherit ganet trong các ứng dụng y sinh
• 1.4.5. Các ứng dụng khác
• 1.5. Pherit ganet dạng hạt kích thước nanomet
• 1.5.1. Các hạt nano YIG
• 1.5.1.1. Ảnh hưởng của công nghệ chế tạo lên cấu trúc và kích thước hạt
• 1.5.1.2. Ảnh hưởng của kích thước hạt lên mômen từ và nhiệt độ Curie
• 1.5.1.3. Ảnh hưởng của kích thước hạt lên lực kháng từ
• 1.5.1.4. Ảnh hưởng của nguyên tố pha tạp lên cấu trúc và tính chất
• 1.5.2. Các hạt nano pherit ganet đất hiếm RIG
• 1.5.2.1. Ảnh hưởng của công nghệ chế tạo lên cấu trúc vật liệu
• 1.5.2.2. Ảnh hưởng của sự biến đổi hóa trị của các ion từ tính lên mômen từ và nhiệt độ Curie
• 1.5.2.3. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
• 2.1. Các phương pháp chế tạo hạt nano pherit ganet
• 2.1.1. Phương pháp nghiền bi
• 2.1.2. Phương pháp đồng kết tủa từ dung dịch
• 2.1.3. Phương pháp sol-gel
• 2.1.4. Các phương pháp khác
• 2.2. Các phương pháp nghiên cứu cấu trúc và tính chất từ
• 2.2.1. Phương pháp phân tích nhiệt DTA-TGA
• 2.2.2. Phương pháp nhiễu xạ tia X
• 2.2.3. Phương pháp hiển vi điện tử truyền qua
• 2.2.4. Phân tích thành phần hóa học bằng phổ tán sắc năng lượng
• 2.2.5. Phương pháp hiển vi điện tử quét
• 2.2.6. Phương pháp nghiên cứu tính chất từ bằng thiết bị giao thoa kế lượng tử siêu dẫn SQUID
• 2.2.7. Phương pháp nghiên cứu tính chất từ bằng thiết bị từ kế mẫu rung VSM
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT TỪ CÁC HẠT Y3Fe5O12 KÍCH THƯỚC NANOMET
• 3.1. Giản đồ phân tích nhiệt của mẫu gel YIG
• 3.2. Cấu trúc, kích thước và thành phần của các hạt nano YIG
• 3.3. Tính chất từ của các hạt nano YIG
• 3.3.1. Lực kháng từ
• 3.4. Hằng số dị hướng và tương tác giữa các hạt
• 3.5. Kết luận chương 3
• 4. CHƯƠNG 4: CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT TỪ CÁC HẠT Gd3Fe5O12 KÍCH THƯỚC NANOMET
• 4.1. Cấu trúc, kích thước và thành phần của các hạt nano GdIG
• 4.2. Tính chất từ của các hạt nano GdIG
• 4.2.1. Mômen từ, nhiệt độ bù trừ và nhiệt độ Curie
• 4.2.2. Độ cảm từ ở từ trường cao
• 4.2.3. Lực kháng từ và dị hướng từ tinh thể
• 4.3. Kết luận chương 4
• 5. CHƯƠNG 5: CẤU TRÚC VÀ TÍNH CHẤT TỪ CÁC HẠT R3Fe5O12 (R = Tb, Dy, Ho) KÍCH THƯỚC NANOMET
• 5.1. Cấu trúc, kích thước và thành phần các hạt nano RIG (R = Tb, Dy, Ho)
• 5.2. Tính chất từ của các hạt nano RIG (R = Tb, Dy, Ho)
• 5.2.1. Mômen từ tự phát, nhiệt độ Curie và nhiệt độ bù trừ
• 5.2.2. Độ cảm từ ở từ trường cao
• 5.2.3. Lực kháng từ và dị hướng từ tinh thể
• 5.3. Kết luận chương 5
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC CÁC HÌNH

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Pherit Ganet R3Fe5O12 Kích Thước Nanomet

Vật liệu từ tính kích thước nanomet, đặc biệt là Pherit Ganet R3Fe5O12, đang thu hút sự quan tâm lớn trong nghiên cứu và ứng dụng. So với vật liệu khối, vật liệu từ nano này thể hiện những tính chất từ đặc biệt và ưu việt hơn. Điều này mở ra tiềm năng ứng dụng trong các lĩnh vực công nghệ hiện đại như ghi từ mật độ cao, y sinh học (MRI, nhiệt trị, dẫn thuốc), năng lượng (làm lạnh từ), và điện tử viễn thông (linh kiện cao tần). Trong số các vật liệu pheri từ mạnh, pherit ganet với cấu trúc cubic ganet nổi bật với cấu trúc từ phức tạp, bao gồm ba phân mạng từ. Phân mạng tạo bởi các ion đất hiếm có mômen từ đối song với hiệu mômen từ của hai phân mạng Fe. Tương tác yếu giữa phân mạng đất hiếm và các phân mạng Fe tạo ra những đặc tính độc đáo ở nhiệt độ thấp. Các nghiên cứu hiện tại tập trung vào việc khai thác và tối ưu hóa những đặc tính này để phát triển các ứng dụng hiệu quả hơn. "Các nghiên cứu trước đây đã chỉ ra do sự phụ thuộc khác nhau theo nhiệt độ của mômen từ của các phân mạng trong pherit ganet dẫn đến hiện tượng triệt tiêu mômen từ tổng của các hợp chất này tại một nhiệt độ xác định dưới nhiệt độ Curie (điểm bù trừ)."

1.1. Cấu Trúc Tinh Thể Pherit Ganet và Phân Mạng Từ

Cấu trúc tinh thể pherit ganet là yếu tố then chốt quyết định tính chất từ của vật liệu. Cấu trúc này bao gồm ba phân mạng từ, với các ion kim loại (Fe và R) chiếm các vị trí khác nhau trong mạng tinh thể. Sự tương tác giữa các ion này tạo ra trật tự từ phức tạp. Đặc biệt, các ion đất hiếm (R) có ảnh hưởng đáng kể đến dị hướng từ tinh thể và nhiệt độ bù trừ. Hiểu rõ cấu trúc tinh thể và sự phân bố của các ion là điều cần thiết để điều chỉnh các tính chất từ của vật liệu. Phân mạng đất hiếm tương tác yếu với các phân mạng Fe, do đó ở vùng nhiệt độ thấp, phân mạng đất hiếm có mômen từ chiếm ưu thế và có đóng góp lớn vào dị hướng từ tinh thể chung của vật liệu.

1.2. Ảnh Hưởng Kích Thước Nanomet Đến Tính Chất Từ R3Fe5O12

Khi kích thước của vật liệu pherit giảm xuống kích thước nanomet, các tính chất vật lý và hóa học của nó thay đổi đáng kể. Ảnh hưởng này bao gồm hiệu ứng kích thước tới hạn, hiệu ứng bề mặt do tỷ lệ lớn các nguyên tử bề mặt và sự phân bố cation không bền vững. Nghiên cứu ảnh hưởng kích thước đến tính chất từ là rất quan trọng để phát triển các ứng dụng vật liệu từ nano hiệu quả. Sự thay đổi tính chất từ của pherit ganet nanomet mở ra nhiều cơ hội mới trong các ứng dụng công nghệ cao. Khi kích thước của các vật liệu pherit giảm xuống thang nanomet, các tính chất vật lý và hóa học của vật liệu chịu ảnh hưởng của một số hiệu ứng chính bao gồm hiệu ứng kích thước tới hạn đối với các đại lượng vật lý, hiệu ứng bề mặt do phần vật chất ở bề mặt trên một đơn vị khối lượng chiếm một tỉ lệ lớn và sự phân bố giả bền của các cation trong khối thể tích hạt.

II. Thách Thức Hướng Giải Quyết Nghiên Cứu Pherit Ganet Nano

Mặc dù vật liệu pherit ganet nanomet hứa hẹn nhiều ứng dụng, việc nghiên cứu và phát triển chúng đối mặt với nhiều thách thức. Một trong những thách thức lớn nhất là kiểm soát kích thước và hình dạng của hạt nano, vì chúng ảnh hưởng trực tiếp đến tính chất từ của vật liệu. Bên cạnh đó, việc hiểu rõ và kiểm soát các hiệu ứng bề mặt và tương tác giữa các hạt cũng là một vấn đề quan trọng. Các phương pháp chế tạo hiện tại thường gặp khó khăn trong việc tạo ra các hạt nano đồng đều và ổn định. Để giải quyết những thách thức này, các nhà nghiên cứu đang tập trung vào việc phát triển các phương pháp chế tạo tiên tiến hơn và các kỹ thuật đặc trưng vật liệu chính xác hơn. Đề tài nghiên cứu của luận án được lựa chọn là: “Nghiên cứu chế tạo và tính chất từ của pherit ganet R3Fe5O12 (R = Y, Gd, Tb, Dy, Ho) kích thước nanomet ”.

2.1. Các Vấn Đề Trong Chế Tạo Hạt Nano Pherit Ganet Đồng Đều

Việc chế tạo các hạt nano pherit ganet đồng đều về kích thước và hình dạng là một thách thức lớn. Các phương pháp chế tạo truyền thống thường dẫn đến sự phân tán kích thước rộng và hình dạng không xác định. Điều này ảnh hưởng đến tính chất từ và khả năng ứng dụng của vật liệu. Cần có các phương pháp chế tạo mới, chẳng hạn như phương pháp sol-gel cải tiến hoặc phương pháp đồng kết tủa có kiểm soát, để tạo ra các hạt nano có độ đồng đều cao hơn. Việc chế tạo và nghiên cứu các vật liệu pherit ganet ở thang nanomet có các tính chất kết hợp các tính chất riêng của vật liệu và các tính chất do hiệu ứng giảm kích thước, do vậy, là một hướng nghiên cứu thú vị và cần được tiến hành.

2.2. Khó Khăn Trong Nghiên Cứu Ảnh Hưởng Bề Mặt Vật Liệu Từ Nano

Hiệu ứng bề mặt đóng vai trò quan trọng trong tính chất từ của vật liệu nano. Do tỷ lệ diện tích bề mặt trên thể tích lớn, các nguyên tử bề mặt có môi trường khác biệt so với các nguyên tử bên trong. Điều này dẫn đến sự thay đổi trong trật tự từ và dị hướng từ. Các kỹ thuật đặc trưng bề mặt tiên tiến, chẳng hạn như phổ huỳnh quang tia X (XPS), là cần thiết để hiểu rõ hơn về ảnh hưởng bề mặt và điều chỉnh các tính chất của vật liệu. Vật liệu pherit ganet dạng hạt kích thước nanomet đã bắt đầu được quan tâm từ những năm 1990. Các nghiên cứu này chủ yếu tập trung vào ảnh hưởng của các phương pháp chế tạo lên sự hình thành pha, các tính chất từ phụ thuộc kích thước hạt như mômen từ, lực kháng từ và một số ứng dụng của vật liệu tuy nhiên chưa có các nghiên cứu đầy đủ và toàn diện về ảnh hưởng của kích thước hạt lên nhiệt độ Curie, nhiệt độ bù trừ, các tính chất dị thường ở lân cận điểm nhiệt độ bù trừ, dị hướng từ và chuyển pha siêu thuận từ, các hiệu ứng từ bề mặt v.

III. Phương Pháp Chế Tạo Nghiên Cứu Pherit Ganet R3Fe5O12 Nano

Nghiên cứu tính chất từ của Pherit Ganet R3Fe5O12 kích thước nanomet đòi hỏi sự kết hợp giữa các phương pháp chế tạo tiên tiến và các kỹ thuật đặc trưng vật liệu chính xác. Các phương pháp chế tạo phổ biến bao gồm phương pháp sol-gel, phương pháp đồng kết tủa và phương pháp nghiền bi. Mỗi phương pháp có ưu và nhược điểm riêng, ảnh hưởng đến kích thước, hình dạng và độ đồng đều của hạt nano. Các kỹ thuật đặc trưng vật liệu như nhiễu xạ tia X (XRD), hiển vi điện tử truyền qua (TEM) và từ kế mẫu rung (VSM) được sử dụng để xác định cấu trúc, kích thước và tính chất từ của vật liệu. "Quy trình chế tạo hạt nano pherit ganet bằng phương pháp sol-gel Hình 2.4 Sơ đồ nguyên lý cấu tạo hai lớp chuyển tiếp mắc song song của SQUID"

3.1. So Sánh Các Phương Pháp Sol Gel Đồng Kết Tủa Nghiền Bi

Phương pháp sol-gel cho phép kiểm soát tốt thành phần hóa học và độ đồng đều của vật liệu, nhưng có thể đòi hỏi nhiệt độ cao để kết tinh. Phương pháp đồng kết tủa đơn giản và hiệu quả về chi phí, nhưng khó kiểm soát kích thước hạt. Phương pháp nghiền bi có thể tạo ra hạt nano với kích thước rất nhỏ, nhưng có thể gây ra ô nhiễm và biến dạng cấu trúc. Việc lựa chọn phương pháp chế tạo phù hợp phụ thuộc vào yêu cầu cụ thể của ứng dụng. Hình ảnh mô phỏng nguyên lý nghiền bi.3 Quy trình chế tạo hạt nano pherit ganet bằng phương pháp sol-gel

3.2. Ứng Dụng XRD TEM VSM Trong Nghiên Cứu Vật Liệu Nano

Nhiễu xạ tia X (XRD) cung cấp thông tin về cấu trúc tinh thể, kích thước tinh thể và độ tinh khiết của pha. Hiển vi điện tử truyền qua (TEM) cho phép quan sát trực tiếp hình dạng và kích thước của hạt nano. Từ kế mẫu rung (VSM) đo các tính chất từ như mômen từ, lực kháng từ và nhiệt độ Curie. Sự kết hợp của các kỹ thuật này cho phép hiểu rõ mối quan hệ giữa cấu trúc và tính chất của vật liệu nano. Giản đồ nhiễu xạ tia X của mẫu gel YIG.2 Giản đồ nhiễu xạ tia X của các hạt YIG sau khi nung ở 500, 700 và 800oC trong 5 giờ.3 Ảnh TEM của các hạt nano YIG.

IV. Kết Quả Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của Y3Fe5O12 Nanomet

Nghiên cứu tính chất từ của Y3Fe5O12 nanomet (YIG nano) đã cho thấy những kết quả thú vị. Kích thước hạt ảnh hưởng đáng kể đến nhiệt độ Curie (TC) và lực kháng từ (Hc). Các hạt nano YIG có mômen từ thấp hơn so với vật liệu khối, có thể do hiệu ứng bề mặt và sự mất trật tự spin. Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ cho thấy sự chuyển pha siêu thuận từ ở nhiệt độ thấp. Những kết quả này cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế và tối ưu hóa vật liệu YIG nano cho các ứng dụng cụ thể. "Mômen từ tự phát phụ thuộc nhiệt độ của các hạt nano YIG: Hình tròn rỗng. Đường liền nét là kết quả tính toán theo trường phân tử cho mẫu khối YIG (a). Sự phụ thuộc của mômen từ theo nhiệt độ của mẫu hạt nano YIG khi đặt trong từ trường ngoài H = 100 Oe (b)."

4.1. Ảnh Hưởng Kích Thước Hạt Đến Nhiệt Độ Curie và Lực Kháng Từ

Kích thước hạt là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến nhiệt độ Curie (TC) và lực kháng từ (Hc) của vật liệu YIG nano. Khi kích thước hạt giảm, TC thường giảm do sự suy yếu của tương tác trao đổi. Hc có thể tăng hoặc giảm tùy thuộc vào kích thước hạt và cấu trúc tinh thể. Nghiên cứu sự phụ thuộc này cho phép điều chỉnh các tính chất từ của vật liệu. Sự phụ thuộc của lực kháng từ vào kích thước hạt (a) và đường cong từ trễ tương ứng với kích thước hạt (b). Đường cong từ trễ của hạt siêu thuận từ không có hiện tượng trễ từ (đi qua gốc tọa độ). Đường cong từ trễ của hạt có kích thước đơn đômen Dc có lực kháng từ lớn nhất (đường trễ lớn nhất ngoài cùng). Các hạt đa đômen có đường trễ là đường liền nét.19 Lực kháng từ Hc phụ thuộc vào kích thước hạt D của các hạt nano YIG

4.2. Chuyển Pha Siêu Thuận Từ Trong Hạt Nano Y3Fe5O12

Sự chuyển pha siêu thuận từ là một hiện tượng quan trọng trong vật liệu YIG nano. Ở nhiệt độ thấp, các hạt nano có thể bị khóa từ, tạo ra từ độ trễ. Khi nhiệt độ tăng, các hạt trở nên siêu thuận từ, với mômen từ dao động ngẫu nhiên. Nhiệt độ khóa (blocking temperature) phụ thuộc vào kích thước hạt và tương tác giữa các hạt. Nghiên cứu sự chuyển pha siêu thuận từ cung cấp thông tin về động lực học spin và tương tác từ trong vật liệu. Đường cong FC và ZFC của các hạt YIG kích thước 45, 65 và 95 nm chế tạo bằng phương pháp sol-gel.

V. Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của Gd3Fe5O12 Kích Thước Nanomet

Nghiên cứu tính chất từ của Gd3Fe5O12 kích thước nanomet (GdIG nano) cho thấy sự xuất hiện của nhiệt độ bù trừ (Tcomp), một đặc điểm độc đáo của pherit ganet chứa ion đất hiếm Gd. Nhiệt độ bù trừ là nhiệt độ mà tại đó mômen từ tổng của các phân mạng triệt tiêu lẫn nhau. Kích thước hạt ảnh hưởng đến giá trị của Tcomp và độ cảm từ. Các hạt nano GdIG cũng thể hiện lực kháng từ lớn ở nhiệt độ thấp. Kết quả nghiên cứu cung cấp thông tin chi tiết về tương tác từ trong vật liệu GdIG nano và tiềm năng ứng dụng của chúng. "Đường cong từ nhiệt của các mẫu GdIG trước và sau khi nghiền ở từ trường 1008 Oe. Hình nhỏ chỉ ra nhiệt độ bù trừ của mẫu GdIG trước khi nghiền khi đặt trong từ trường 5040 Oe."

5.1. Nhiệt Độ Bù Trừ Tcomp Trong Gd3Fe5O12 Nanomet

Nhiệt độ bù trừ (Tcomp) là một tính chất quan trọng của Gd3Fe5O12. Tại Tcomp, mômen từ của các phân mạng Fe và Gd triệt tiêu lẫn nhau, dẫn đến từ độ bằng không. Giá trị của Tcomp phụ thuộc vào thành phần hóa học và trật tự cation. Nghiên cứu sự phụ thuộc của Tcomp vào kích thước hạt và thành phần hóa học cho phép điều chỉnh các tính chất từ của vật liệu. Sự phụ thuộc nhiệt độ của độ cảm từ ở từ trường cao χhf của các hạt nano GdIG so sánh với mẫu khối.

5.2. Lực Kháng Từ và Dị Hướng Từ Tinh Thể Của GdIG Nano

Lực kháng từ của GdIG nano có thể tăng lên đáng kể ở nhiệt độ thấp do sự đóng góp của dị hướng từ tinh thể. Dị hướng từ tinh thể là xu hướng của mômen từ ưu tiên hướng theo một số trục tinh thể nhất định. Nghiên cứu lực kháng từ và dị hướng từ tinh thể cung cấp thông tin về cấu trúc từ vi mô và tương tác giữa các spin trong vật liệu. Lực kháng từ phụ thuộc nhiệt độ (a) và từ trường tương ứng với trạng thái trễ cực đại (b) của các hạt nano GdIG.

VI. Nghiên Cứu Tính Chất Từ Của RIG R Tb Dy Ho Nanomet

Nghiên cứu tính chất từ của RIG (R=Tb, Dy, Ho) kích thước nanomet cho thấy sự khác biệt đáng kể so với YIG và GdIG. Các ion đất hiếm Tb, Dy và Ho có mômen từ lớn và dị hướng từ mạnh, ảnh hưởng đến tính chất từ tổng thể của vật liệu. Nhiệt độ Curie và nhiệt độ bù trừ phụ thuộc vào loại ion đất hiếm và kích thước hạt. Các kết quả nghiên cứu cung cấp thông tin quan trọng cho việc phát triển các ứng dụng vật liệu từ nano với tính chất từ tùy chỉnh. "Các đường cong từ trễ ở nhiệt độ 5 K, 25 K, 50 K, 75 K, 100 K và 125 K của mẫu hạt nano DyIG. Hình nhỏ biểu diễn phần đường trễ ở quanh gốc tọa độ."

6.1. So Sánh Tính Chất Từ Của TbIG DyIG HoIG Kích Thước Nano

Các pherit ganet chứa các ion đất hiếm khác nhau (Tb, Dy, Ho) thể hiện tính chất từ khác nhau do sự khác biệt về mômen từ và dị hướng từ của các ion. TbIG có lực kháng từ lớn, DyIG có nhiệt độ bù trừ cao và HoIG có từ độ lớn ở nhiệt độ thấp. So sánh tính chất từ của các vật liệu này cho phép lựa chọn vật liệu phù hợp cho các ứng dụng cụ thể. Các đường cong từ trễ ở nhiệt độ 5 K, 25 K của mẫu hạt nano HoIG. Hình nhỏ biểu diễn phần đường trễ ở quanh gốc tọa độ.

6.2. Ứng Dụng Tiềm Năng Của Pherit Ganet RIG Nanomet

Các pherit ganet RIG nanomet có tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực như ghi từ mật độ cao, cảm biến từ trường, và y sinh học. Lực kháng từ lớn của TbIG có thể được sử dụng trong các thiết bị lưu trữ từ. Độ cảm từ cao của DyIG có thể được sử dụng trong các cảm biến từ trường. Tính chất siêu thuận từ của HoIG có thể được sử dụng trong các ứng dụng y sinh như MRI và nhiệt trị. Các ứng dụng này đòi hỏi việc điều chỉnh cẩn thận tính chất từ của vật liệu.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Vật liệu từ có cấu trúc và kích thước nanomet, đặc biệt là các hợp chất oxit kim loại họ pherit, đóng vai trò quan trọng trong vật lý chất rắn và khoa học vật liệu nhờ các tính chất từ đặc thù so với vật liệu dạng khối. Trong nhóm pheri từ, pherit có cấu trúc cubic ganet ($R_3Fe_5O_{12}$) sở hữu cấu trúc mạng phức tạp gồm ba phân mạng từ. Khác với các pherit spinel hay lục giác chỉ chứa hai phân mạng kim loại chuyển tiếp, phân mạng chứa ion đất hiếm $R^{3+}$ trong pherit ganet tương tác trao đổi gián tiếp với hai phân mạng sắt ($Fe^{3+}$) bát diện và tứ diện. Khi kích thước tinh thể giảm xuống thang nanomet, các hiệu ứng kích thước tới hạn, tỷ lệ diện tích bề mặt trên thể tích lớn, sự đứt gãy liên kết phối trí bề mặt và sự phân bố cation giả bền làm thay đổi căn bản trật tự từ, mômen từ bão hòa, nhiệt độ Curie, nhiệt độ bù trừ và dị hướng từ tinh thể.

Khoảng trống nghiên cứu được tác giả xác định là: Mặc dù các nghiên cứu từ thập niên 1990 đã khảo sát công nghệ chế tạo hạt nano YIG và một số pherit ganet đất hiếm, phần lớn các công bố chỉ tập trung vào sự hình thành pha và các thông số từ cơ bản ($M_s, H_c$) ở nhiệt độ phòng. Chưa có các công trình nghiên cứu đầy đủ, hệ thống và so sánh toàn diện về ảnh hưởng của kích thước hạt tới nhiệt độ Curie ($T_C$), nhiệt độ bù trừ ($T_{comp}$), các dị thường từ quanh điểm bù trừ, độ cảm từ ở từ trường cao, dị hướng từ hiệu dụng và sự hình thành lớp vỏ spin mất trật tự bề mặt trên một dải đầy đủ các nguyên tố đất hiếm từ không từ tính ($Y$), đẳng hướng từ ($Gd$) đến dị hướng từ mạnh ($Tb, Dy, Ho$).

Mục tiêu nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể:

1. Chế tạo thành công các hạt pherit ganet đơn pha $R_3Fe_5O_{12}$ ($R = Y, Gd, Tb, Dy, Ho$) có kích thước nanomet bằng phương pháp hóa học sol-gel.
2. Nghiên cứu sự hình thành pha, thành phần hóa học, cấu trúc tinh thể, ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt và hiệu ứng tới hạn lên các tính chất từ của hệ hạt chế tạo được trên dải nhiệt độ rộng (từ 4,2 K / 5 K đến trên 570 K) và từ trường cao.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Hệ vật liệu pherit ganet dạng hạt kích thước nanomet $R_3Fe_5O_{12}$ với năm nguyên tố đại diện: $Y_3Fe_5O_{12}$ (YIG), $Gd_3Fe_5O_{12}$ (GdIG), $Tb_3Fe_5O_{12}$ (TbIG), $Dy_3Fe_5O_{12}$ (DyIG), và $Ho_3Fe_5O_{12}$ (HoIG).
• Phạm vi không gian: Khảo sát kích thước hạt từ khoảng 10 nm đến hàng trăm nanomet; cấu trúc tinh thể, vi cấu trúc bề mặt và phân bố cation.
• Phạm vi thời gian và điều kiện vật lý: Khảo sát từ tính trong dải nhiệt độ từ nhiệt độ heli lỏng (4,2 K / 5 K) đến quá nhiệt độ Curie ($T > 570\text{ K}$), từ trường ngoài biến thiên từ 0 đến $50\text{ kOe}$ ($5\text{ Tesla}$).

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Tổng quan tài liệu trong luận án điểm lại có hệ thống các mốc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm trên pherit ganet dạng khối lẫn dạng hạt nano:

1. Nghiên cứu cấu trúc và tương tác từ dạng khối: Cấu trúc tinh thể ganet thuộc nhóm không gian $O_h^{10} - Ia\bar{3}d$ được xác định bởi Geller (1957). Mô hình ba phân mạng từ dựa trên lý thuyết trường phân tử được Néel đề xuất năm 1948, mô tả sự định hướng phản song song giữa phân mạng bát diện $[a]$ và tứ diện $(d)$, trong khi phân mạng dodecahedral ${c}$ chứa đất hiếm định hướng đối song với hiệu mômen từ $(d - a)$. Kramers (1934) và Anderson (1950) thiết lập lý thuyết tương tác trao đổi gián tiếp (superexchange) qua cầu nối oxy $Fe^{3+} - O^{2-} - Fe^{3+}$. Geller và Gilleo (1957) xác định độ lớn góc liên kết $Fe(a)-O-Fe(d) \approx 125,9^\circ$, lớn hơn góc $Fe-O-Y$, quyết định cường độ tương tác $|J_{ad}| > |J_{dd}| > |J_{aa}|$. Landau và Lifshitz thiết lập biểu thức năng lượng dị hướng từ tinh thể cho hệ lập phương.

2. Nghiên cứu điểm bù trừ và dị thường lực kháng từ: Belov và cộng sự (1956) lần đầu đo điểm bù trừ trên GdIG pha tạp Y ($T_{comp} = 259\text{ K}$) với đỉnh đơn $H_c$. Mee (1963) và Hanton (1967) đo trên đơn tinh thể RIG. Uemura và cộng sự (2007) phát hiện cực đại kép của $H_c$ ở 214 K và 234 K quanh $T_{comp} = 223\text{ K}$ trên DyIG đa tinh thể. Goranskiĭ và Zvezdin (1970) xây dựng mô hình lý thuyết giải thích cực đại kép của $H_c$ dựa trên quá trình thuận từ (paraprocess) của phân mạng đất hiếm và mô hình đảo từ Stoner-Wohlfarth.

3. Nghiên cứu hạt pherit ganet kích thước nanomet: Các phương pháp chế tạo bao gồm nghiền bi năng lượng cao (Widatallah và cộng sự, 2006; Jossephys và cộng sự, 2004 - phát hiện sự suy giảm pha thành $YFeO_3, Fe_2O_3$ và biến đổi hóa trị $Fe^{2+}, Y^{2+}$ trên phổ XPS), đồng kết tủa (Sadhana và cộng sự, 2009), phản ứng pha rắn nhiệt độ thấp và sol-gel (Sanchez và cộng sự, 2002; Vaqueiro và cộng sự, 2000). Sanchez và cộng sự chứng minh mômen từ hạt nano YIG suy giảm theo hàm Bloch với số mũ $\alpha > 3/2$ do sự đóng băng magnon sóng dài. Kodama và Berkowitz (1999) thiết lập mô hình lõi - vỏ (core-shell) giải thích lớp spin mất trật tự bề mặt dày $t$.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết: Phân tích đồng bộ quy luật suy giảm mômen từ tự phát, sự trượt nhiệt độ bù trừ $T_{comp}$, sự biến thiên độ cảm từ trường cao $\chi_{hf}$, và tính toán định lượng bề dày lớp vỏ phi từ $t$ trên toàn bộ chuỗi vật liệu $R_3Fe_5O_{12}$ ($R = Y, Gd, Tb, Dy, Ho$) dạng hạt nano chế tạo bằng cùng một quy trình sol-gel chuẩn hóa.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Cơ sở lý thuyết và mô hình giải tích

1. Mô hình trật tự từ ba phân mạng Néel: Biểu thức mômen từ tổng của một đơn vị công thức ganet: $$M = 3M_R - (3M_{Fe(d)} - 2M_{Fe(a)})$$ Đối với $Y_3Fe_5O_{12}$, do $Y^{3+}$ không có mômen từ ($S=0, L=0$), mômen từ chỉ do hai phân mạng sắt quyết định: $M_{YIG} = M_{Fed} - M_{Fea} = 5\mu_B$ tại 0 K.

2. Năng lượng dị hướng từ tinh thể lập phương: $$E_a = K_1 (\alpha_1^2 \alpha_2^2 + \alpha_2^2 \alpha_3^2 + \alpha_3^2 \alpha_1^2) + K_2 (\alpha_1^2 \alpha_2^2 \alpha_3^2)$$ Trong đó $K_1, K_2$ là các hằng số dị hướng tinh thể; $\alpha_i$ là cosin chỉ phương của vectơ từ độ $M_s$ đối với các trục tinh thể.

3. Mô hình Goranskiĭ - Zvezdin giải thích dị thường $H_c$ quanh điểm bù trừ: Khi $T \to T_{comp}$, $M_0 \to 0$, năng lượng tĩnh từ giảm, hạt trở thành đơn đômen. Mômen từ tổng phụ thuộc trường qua độ cảm từ $\chi$ của phân mạng đất hiếm: $$M = M_{Fe} + \chi(H - \lambda M_{Fe}) = (1 - \lambda \chi) M_{Fe} + \chi H = M_0 + \chi H$$ Lực kháng từ đạt cực đại hai bên điểm $T_{comp}$ và suy giảm tại đúng $T_{comp}$ theo phương trình: $$H_{c\text{ max}} \approx \left[ \frac{A K}{\chi} \right]^{1/2}$$

4. Mô hình lõi - vỏ (Core-shell model) của Kodama và Berkowitz: $$M_s(D) = M_{s0} \left(1 - \frac{6t}{D}\right)$$ Với $M_{s0}$ là từ độ bão hòa mẫu khối, $t$ là bề dày lớp vỏ spin mất trật tự bề mặt, $D$ là đường kính trung bình của hạt nano.

5. Định luật nhiệt độ Bloch hiệu chỉnh cho hạt nano: $$M_s(T) = M(0)(1 - B T^\alpha) \quad (\alpha > 3/2)$$

                    Cấu trúc phân mạng Ferrimagnet
+--------------------------------------------------------------------+
| Phân mạng {c} : 3 ion R³⁺ (Vị trí 24c - 12 mặt)                   |
|                 Mômen từ M_c hướng thuận/nghịch theo T             |
+--------------------------------------------------------------------+
| Phân mạng [a] : 2 ion Fe³⁺        Phân mạng (d) : 3 ion Fe³⁺       |
| (Vị trí 16a - 8 mặt, spin DOWN)   (Vị trí 24d - 4 mặt, spin UP)    |
|                 (Góc liên kết Fe-O-Fe = 125,9°)                    |
+--------------------------------------------------------------------+

Phương pháp thực nghiệm và nguồn dữ liệu

Quy trình thực nghiệm kết hợp tổng hợp hóa học và phân tích cấu trúc - từ tính đa dạng:

• Phương pháp chế tạo mẫu: Phương pháp hóa sol-gel sử dụng muối nitrat ngậm nước $R(NO_3)_3 \cdot xH_2O$ và $Fe(NO_3)_3 \cdot 9H_2O$, chất tạo phức axit citric ($C_6H_8O_7 \cdot H_2O$), điều chỉnh pH dung dịch bằng $NH_4OH$, sấy khô tạo gel, phân tích nhiệt và nung thiêu kết ở các nhiệt độ từ 500°C đến 900°C.
• Phân tích nhiệt DTA-TGA: Xác định các giai đoạn phân hủy hữu cơ và nhiệt độ kết tinh pha ganet.
• Nhiễu xạ tia X (XRD): Thiết bị tán xạ tia X góc rộng, tính toán hằng số mạng $a$ và kích thước tinh thể trung bình $d_{XRD}$ theo công thức Scherrer.
• Hiển vi điện tử truyền qua (TEM, HRTEM) và quét phát xạ trường (FESEM): Xác định hình thái học, sự phân bố kích thước hạt ($d_{TEM}, d_{SEM}, d_{FESEM}$).
• Phổ tán sắc năng lượng tia X (EDX) và phổ quang điện tử tia X (XPS): Xác định tỷ lệ thành phần nguyên tử $[R]:[Fe]$ và trạng thái hóa trị.
• Đo đạc tính chất từ: Thiết bị giao thoa kế lượng tử siêu dẫn SQUID và từ kế mẫu rung VSM đo đường cong từ hóa $M(H)$, đường cong từ trễ, đường cong làm lạnh không từ trường (ZFC) và làm lạnh có từ trường (FC) trong dải nhiệt độ 4,2 K – 570 K, từ trường cực đại 50 kOe.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1. Tổng quan về pherit ganet dạng khối và dạng hạt kích thước nanomet

Chương này trình bày toàn diện cơ sở tinh thể học, bản chất tương tác từ của pherit ganet dạng khối và các đặc trưng vật lý khi chuyển sang thang nanomet. Cấu trúc mạng tinh thể ganet gồm 8 đơn vị công thức ${R_3}Fe_2O_{12}$ trong một ô đơn vị lập phương. Tác giả tổng hợp các thông số khoảng cách, bán kính ion và góc liên kết trao đổi:

Cặp ion tương tác	Khoảng cách liên kết (Å)	Góc liên kết tương ứng (độ)
$Fe^{3+}(a) - O^{2-} - Fe^{3+}(d)$	2,01 (a) / 1,87 (d)	125,9°
$Fe^{3+}(d) - O^{2-} - Y^{3+}(c)$	1,87 (d) / 2,37 - 2,43 (c)	123,0°
$Fe^{3+}(a) - O^{2-} - Y^{3+}(c)$	2,01 (a) / 2,37 - 2,43 (c)	104,7° và 102,8°
$Y^{3+}(c) - O^{2-} - Y^{3+}(c)$	2,37 / 2,43	104,7°
$Fe^{3+}(d) - O^{2-} - Fe^{3+}(d)$	1,87 / 1,87	86,6°; 78,8°; 74,7°

Giá trị tích phân trao đổi trong YIG và GdIG được tổng hợp chứng minh tương tác giữa hai phân mạng sắt là chủ đạo: $J_{ad} = -34,8\text{ K}$ đến $-36,6\text{ K}$, $J_{dd} = -14,8\text{ K}$, $J_{aa} = -8,3\text{ K}$; trong khi tương tác với phân mạng đất hiếm rất yếu: $J_{dc} = -3,7\text{ K}$, $J_{ac} = -0,44\text{ K}$, $J_{cc} \approx 0\text{ K}$.

Thông số từ tính cơ bản của các pherit ganet khối được hệ thống hóa trong bảng:

Pherit Ganet	$M_s(0\text{ K})$ danh định ($\mu_B$)	$M_s(300\text{ K})$ thực nghiệm ($\mu_B$)	Nhiệt độ Curie $T_C$ (K)	Điểm bù trừ $T_{comp}$ (K)
$Y_3Fe_5O_{12}$	5,0	3,57	560	Không có
$Gd_3Fe_5O_{12}$	16,0	0,254	564	290
$Tb_3Fe_5O_{12}$	18,2 (thực nghiệm) / 22 (lý thuyết)	0,683	568	244
$Dy_3Fe_5O_{12}$	16,9 (thực nghiệm) / 25 (lý thuyết)	0,886	563	220
$Ho_3Fe_5O_{12}$	15,2 (thực nghiệm) / 25 (lý thuyết)	1,67	558	137

Hằng số dị hướng từ $K_1$ của YIG ở 300 K là $-5,0 \times 10^3\text{ erg/cm}^3$ và ở 4 K là $-24,8 \times 10^3\text{ erg/cm}^3$. Đối với các ganet đất hiếm dị hướng mạnh ở vùng nhiệt độ thấp (80 K - 4 K), $|K_1|$ tăng vọt lên bậc $10^5 - 10^6\text{ erg/cm}^3$ (ở 80 K: TbIG đạt $-7,6 \times 10^5\text{ erg/cm}^3$, DyIG đạt $-9,6 \times 10^5\text{ erg/cm}^3$, HoIG đạt $-8,0 \times 10^5\text{ erg/cm}^3$).

Chương này cũng tổng thuật các ứng dụng của pherit ganet trong linh kiện truyền dẫn cao tần 300 MHz - 3 GHz (giảm độ rộng vạch cộng hưởng $\Delta H_0 < 5\text{ Oe}$), cảm biến quang - từ (quay Faraday đạt 20°/µm khi pha tạp Bi), làm lạnh từ tính nhiệt độ thấp dưới 20 K nhờ garnet gali gadolinium (GGG), và nhiệt trị y sinh học (hạt YIG tăng nhiệt độ từ 8 K đến 15 K dưới trường cao tần).

Chương 2. Công nghệ chế tạo và các phương pháp nghiên cứu

Chương 2 trình bày chi tiết các giải pháp kỹ thuật chế tạo hạt nano và nguyên lý hoạt động của các thiết bị đo đạc:

• Quy trình sol-gel: Khảo sát ảnh hưởng của pH (tối ưu ở pH = 1 cho mẫu đơn pha tại 800°C; pH = 7 đòi hỏi nhiệt độ trên 900°C) và tỷ lệ mol ion kim loại / axit citric ($MN/CA = 0,5; 0,83; 1,0$ tạo đơn pha; các tỷ lệ khác xuất hiện pha tạp $Fe_2O_3$ và $YFeO_3$).
• Nguyên lý thiết bị: Trình bày chi tiết cấu tạo SQUID với hai tiếp xúc Josephson mắc song song đo mômen từ với độ nhạy cao $10^{-8}\text{ emu}$, thiết bị từ kế mẫu rung VSM, kính hiển vi điện tử TEM, SEM, FESEM và phương pháp phổ EDX.

Chương 3. Cấu trúc và tính chất từ các hạt $Y_3Fe_5O_{12}$ kích thước nanomet

Chương 3 tập trung vào hệ hạt YIG – hệ cơ sở có phân mạng đất hiếm không mang từ tính ($Y^{3+}$):

• Phân tích cấu trúc: Giản đồ DTA-TGA chỉ ra quá trình mất nước và cháy chất hữu cơ kết thúc ở khoảng 500°C; pha tinh thể ganet bắt đầu kết tinh từ 700°C và hoàn toàn đơn pha ở 800°C (nung trong 5 giờ). Giản đồ XRD cho thấy các đỉnh nhiễu xạ sắc nét đặc trưng của cấu trúc cubic $Ia\bar{3}d$, hằng số mạng $a = 12,376\text{ \AA}$, kích thước tinh thể $d_{XRD} \approx 35 - 45\text{ nm}$. Ảnh TEM xác nhận hạt dạng cầu, tương đối đồng đều với kích thước trung bình $d_{TEM} \approx 45\text{ nm}$. Phổ EDX xác nhận tỷ lệ nguyên tử $[Y]:[Fe]$ xấp xỉ tỷ lệ danh định 3:5.
• Tính chất từ:
  • Đường cong từ trễ $M(H)$ đo từ 5 K đến 560 K: Mômen từ bão hòa giảm dần khi nhiệt độ tăng. Ở nhiệt độ 5 K, $M_s$ đạt $38,5\text{ emu/g}$, thấp hơn giá trị mẫu khối ($45,2\text{ emu/g}$). Sự suy giảm tuân theo mô hình lõi - vỏ với bề dày lớp vỏ spin mất trật tự bề mặt tính được là $t \approx 0,45\text{ nm}$.
  • Sự phụ thuộc nhiệt độ của $M_s(T)$: Phù hợp với mô hình Dionne và định luật Bloch với số mũ $\alpha = 1,72 > 3/2$, minh chứng cho sự đóng băng của sóng spin bước sóng dài trong hạt nano.
  • Nhiệt độ Curie của hạt nano YIG xác định được là $T_C = 555\text{ K}$, thấp hơn mẫu khối ($560\text{ K}$) do sự suy giảm số lượng lân cận phối trí ở bề mặt.
  • Lực kháng từ $H_c$: Đạt cực đại khoảng $65\text{ Oe}$ ở nhiệt độ thấp (5 K) và giảm nhanh về dưới $15\text{ Oe}$ ở nhiệt độ phòng; hằng số dị hướng hiệu dụng $K_{eff}$ và thông số tương tác giữa các hạt $T_0$ được trích xuất từ các đường cong FC/ZFC.

Chương 4. Cấu trúc và tính chất từ các hạt $Gd_3Fe_5O_{12}$ kích thước nanomet

Chương 4 khảo sát hệ hạt GdIG – hệ có ba phân mạng từ với ion $Gd^{3+}$ có $L=0, S=7/2$ (đẳng hướng từ):

• Cấu trúc: Mẫu hạt nano GdIG đơn pha chế tạo ở 800°C có hằng số mạng $a = 12,470\text{ \AA}$, kích thước tinh thể $d_{XRD} \approx 38\text{ nm}$, kích thước quan sát trên SEM và TEM đạt $d_{SEM} \approx 45\text{ nm}$. Tỷ lệ $[Gd]:[Fe]$ trên phổ EDX đạt 3,02 : 4,98.
• Mômen từ và điểm bù trừ:
  • Đường cong $M_s(T)$ thể hiện rõ điểm bù trừ tại $T_{comp} = 286,5\text{ K}$ (so với 290 K ở mẫu khối). Tại nhiệt độ 5 K, mômen từ bão hòa đạt $M_s = 105\text{ emu/g}$ (tương ứng $\sim 15,1\mu_B$/đơn vị công thức, thấp hơn lý thuyết $16\mu_B$).
  • Nhiệt độ Curie xác định bằng ngoại suy từ nhiệt đạt $T_C = 562\text{ K}$.
  • Độ cảm từ trường cao $\chi_{hf}(T)$: Tăng mạnh ở vùng nhiệt độ dưới 50 K và lân cận điểm $T_{comp}$, phản ánh quá trình thuận từ của phân mạng $Gd^{3+}$ trong nội trường do hai phân mạng sắt tạo ra.
  • Lực kháng từ $H_c(T)$: Biểu hiện dị thường rõ nét quanh điểm bù trừ. Quan sát thấy đỉnh cực đại rộng của $H_c$ quanh 286,5 K với $H_c$ tăng từ vài chục Oe lên hơn $250\text{ Oe}$, giải thích định lượng bằng mô hình Goranskiĭ - Zvezdin khi năng lượng tĩnh từ triệt tiêu và vật liệu chuyển sang trạng thái đơn đômen quay mômen từ.

Chương 5. Cấu trúc và tính chất từ các hạt $R_3Fe_5O_{12}$ ($R = Tb, Dy, Ho$) kích thước nanomet

Chương 5 khảo sát các hợp chất pherit ganet chứa ion đất hiếm nặng có mômen từ quỹ đạo $L \neq 0$ và dị hướng từ tinh thể rất lớn:

• Đặc trưng cấu trúc: Các mẫu TbIG, DyIG, HoIG đều đạt cấu trúc đơn pha sau khi nung sol-gel ở 800°C.
  • TbIG: $a = 12,434\text{ \AA}$, $d_{XRD} \approx 36\text{ nm}$, $d_{TEM} \approx 42\text{ nm}$.
  • DyIG: $a = 12,402\text{ \AA}$, $d_{XRD} \approx 35\text{ nm}$, $d_{FESEM} \approx 40\text{ nm}$.
  • HoIG: $a = 12,374\text{ \AA}$, $d_{XRD} \approx 34\text{ nm}$, $d_{TEM} \approx 39\text{ nm}$.
  • Tỷ lệ thành phần hóa học $[R]:[Fe]$ trên EDX đều nằm trong giới hạn sai số cho phép ($\pm 2%$) so với công thức chuẩn.
• Tính chất từ:
  • Mômen từ tự phát ở 5 K: TbIG đạt $17,1\mu_B$, DyIG đạt $15,8\mu_B$, HoIG đạt $14,2\mu_B$. Tất cả đều nhỏ hơn giá trị tính toán lý thuyết thuần túy (lần lượt là $22\mu_B, 25\mu_B, 25\mu_B$) do hiện tượng mômen từ của ion đất hiếm bị nghiêng (lệch góc 13° - 55°) so với trục [111] dưới tác dụng của trường tinh thể và bề dày lớp vỏ bất trật tự $t \approx 0,42 - 0,48\text{ nm}$.
  • Nhiệt độ bù trừ thực nghiệm trượt nhẹ so với mẫu khối: DyIG có $T_{comp} \approx 215\text{ K}$ (khối: 220 K), HoIG có $T_{comp} \approx 136,5\text{ K}$ (khối: 137 K), TbIG có $T_{comp} \approx 240\text{ K}$ (khối: 244 K).
  • Nhiệt độ Curie: TbIG ($565\text{ K}$), DyIG ($560\text{ K}$), HoIG ($556\text{ K}$).
  • Lực kháng từ $H_c(T)$: Ở 5 K, do đóng góp dị hướng đơn ion cực lớn từ các ion đất hiếm, $H_c$ của DyIG và TbIG đạt giá trị rất cao ($> 1200\text{ Oe}$), sau đó giảm nhanh khi nhiệt độ tăng. Quanh các điểm $T_{comp}$ tương ứng, đường cong $H_c(T)$ xuất hiện các đỉnh cực đại rõ rệt.

                   Diễn biến lực kháng từ H_c theo nhiệt độ T
          0 K (4.2 K)        T_comp                   T_C (~560 K)

---

Kết quả và những đóng góp mới

Đóng góp mới về mặt khoa học và lý luận

1. Xác lập quy luật biến đổi từ tính theo kích thước: Luận án làm sáng tỏ một cách có hệ thống sự ảnh hưởng của hiệu ứng giảm kích thước xuống thang nanomet lên các đại lượng từ cơ bản ($M_s, T_C, T_{comp}, H_c, \chi_{hf}$) trên toàn bộ chuỗi pherit ganet $R_3Fe_5O_{12}$ ($R = Y, Gd, Tb, Dy, Ho$).
2. Kiểm chứng định lượng mô hình lõi - vỏ: Chứng minh sự suy giảm mômen từ tự phát ở dải nhiệt độ thấp của các hạt nano ganet bắt nguồn từ lớp vỏ spin mất trật tự bề mặt; xác định định lượng bề dày lớp vỏ phi từ $t$ của các hạt nano ganet nằm trong khoảng $0,42 - 0,48\text{ nm}$ (tương đương bề dày của một phân lớp bát diện/tứ diện).
3. Làm rõ cơ chế dị thường lực kháng từ và độ cảm từ trường cao: Kiểm chứng thực nghiệm mô hình Goranskiĭ - Zvezdin trên các hạt nano có điểm bù trừ ($Gd, Tb, Dy, Ho$), khẳng định sự xuất hiện cực đại của $H_c$ và độ tăng vọt của $\chi_{hf}$ ở vùng lân cận $T_{comp}$ là hệ quả trực tiếp của sự suy giảm mômen từ tự phát và quá trình thuận từ của phân mạng đất hiếm.
4. Xác định số mũ Bloch hiệu chỉnh: Chứng minh định luật sóng spin Bloch trong hạt nano ganet có số mũ $\alpha \approx 1,70 - 1,75$ (lớn hơn giá trị 1,5 của vật liệu khối) do hiệu ứng kích thước hạn chế kích thích magnon sóng dài.

Đóng góp mới về mặt thực tiễn và công nghệ

1. Tối ưu hóa quy trình chế tạo sol-gel: Xác lập chính xác các điều kiện công nghệ để tổng hợp hạt nano pherit ganet đơn pha ở nhiệt độ thiêu kết thấp ($800^\circ\text{C}$ so với $1200 - 1350^\circ\text{C}$ của phương pháp gốm truyền thống hoặc $900^\circ\text{C}$ của phương pháp hóa cơ): pH dung dịch $= 1$, tỷ lệ mol kim loại / axit citric $MN/CA = 0,5 - 1,0$.
2. Cung cấp bộ dữ liệu thực nghiệm chuẩn: Cung cấp tập số liệu thực nghiệm hoàn chỉnh về từ tính nhiệt độ thấp và từ trường cao cho năm hệ vật liệu ganet nano, phục vụ tính toán thiết kế linh kiện vi sóng, linh kiện cách tử, vật liệu quay Faraday và vật liệu làm lạnh từ tính.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của luận án

• Các phép đo từ tính ở lân cận điểm nhiệt độ bù trừ $T_{comp}$ trên mẫu bột đa tinh thể nano thể hiện đỉnh cực đại $H_c$ mở rộng, chưa tách biệt hoàn toàn thành hai đỉnh sắc nét như dự đoán lý thuyết trên đơn tinh thể lý tưởng, nguyên nhân do sự phân bố kích thước hạt và định hướng ngẫu nhiên của các trục dị hướng tinh thể trong mẫu bột.
• Chưa khảo sát sâu sự phân tán của các hạt nano trong môi trường chất lỏng (chất lỏng từ) để đánh giá thực nghiệm trực tiếp khả năng dẫn thuốc và hiệu suất sinh nhiệt trị ung thư trên mô sinh học.

Hướng nghiên cứu tiếp theo

• Nghiên cứu pha tạp các ion kim loại khác (như $Bi^{3+}$ vào phân mạng đất hiếm để tăng hiệu ứng quay Faraday; $Al^{3+}, In^{3+}, Sc^{3+}, Ga^{3+}$ vào phân mạng sắt) nhằm điều khiển dị hướng từ $K_1$, hạ thấp độ rộng vạch phổ cộng hưởng từ $\Delta H_0$ phục vụ linh kiện vi dải tần số cao.
• Nghiên cứu chế tạo màng mỏng hạt nano pherit ganet định hướng trục dễ từ hóa vuông góc phục vụ công nghệ lưu trữ dữ liệu dạng bọt từ.
• Bọc phủ bề mặt hạt nano ganet bằng các polyme tương thích sinh học (PEG, Dextran) để thử nghiệm nhiệt trị trong y sinh học và làm chất tương phản trong chụp ảnh cộng hưởng từ (MRI).

---

Giá trị tham khảo

Luận án là tài liệu tham khảo chuyên khảo cho các đối tượng và mục đích cụ thể sau:

1. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Vật lý chất rắn, Khoa học vật liệu, Vật liệu điện tử: Cung cấp bức tranh toàn cảnh về lý thuyết pheri từ ba phân mạng, các cơ chế tương tác trao đổi gián tiếp Kramers, mô hình dị hướng từ tinh thể và hiện tượng học nhiệt độ bù trừ.
2. Cán bộ nghiên cứu công nghệ nano và vật liệu từ: Tham khảo quy trình thực nghiệm chi tiết về phương pháp sol-gel nitrat-citric để tổng hợp các hệ oxit phức hợp kích thước nano với nhiệt độ hình thành pha thấp; kỹ thuật phân tích số liệu SQUID/VSM nhiệt độ thấp kết hợp mô hình lõi - vỏ.
3. Kỹ sư và nhà phát triển linh kiện điện tử viễn thông: Tham khảo các thông số từ tính ($M_s, H_c, T_C, \chi_{hf}$) để lựa chọn vật liệu chế tạo linh kiện truyền dẫn siêu cao tần (dải 300 MHz - 3 GHz), bộ cách ly quang học Faraday và môi chất làm lạnh từ tính ở vùng nhiệt độ hydro lỏng/heli lỏng.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao nhiệt độ Curie ($T_C$) của các pherit ganet chứa các ion đất hiếm khác nhau đều xấp xỉ 560 K?

Nhiệt độ Curie $T_C$ của pherit ganet được quyết định chủ yếu bởi tương tác trao đổi gián tiếp siêu mạnh giữa hai phân mạng sắt: phân mạng bát diện $[Fe^{3+}]a$ và phân mạng tứ diện $(Fe^{3+})d$ thông qua cầu nối oxy ($J{ad} \approx -35\text{ K}$). Tương tác giữa phân mạng đất hiếm ${R^{3+}}c$ với các phân mạng sắt ($J{dc} \approx -3,7\text{ K}, J{ac} \approx -0,44\text{ K}$) và tương tác giữa các ion đất hiếm với nhau ($J_{cc} \approx 0$) là rất yếu. Do đó, sự thay đổi loại ion đất hiếm ở vị trí phân mạng $c$ chỉ làm thay đổi rất nhỏ khoảng cách mạng tinh thể mà không làm thay đổi bản chất tương tác chi phối giữa hai phân mạng sắt, dẫn đến $T_C$ của toàn bộ chuỗi ganet luôn dao động quanh $555 - 568\text{ K}$.

2. Điểm bù trừ nhiệt độ ($T_{comp}$) hình thành do nguyên nhân vi mô nào?

Điểm bù trừ xuất hiện do sự suy giảm từ độ theo nhiệt độ khác nhau giữa phân mạng đất hiếm và hai phân mạng sắt. Ở 0 K, phân mạng đất hiếm có mômen từ $M_c(0)$ rất lớn và định hướng đối song với hiệu mômen từ của hai phân mạng sắt $(M_d(0) - M_a(0))$. Tuy nhiên, do liên kết trao đổi của phân mạng $c$ yếu, mômen từ $M_c(T)$ giảm rất nhanh theo nhiệt độ (tương tự hệ thuận từ trong nội trường). Tại nhiệt độ xác định $T_{comp} < T_C$, mômen từ phân mạng đất hiếm cân bằng chính xác với hiệu mômen từ của hai phân mạng sắt ($M_c = M_d - M_a$), khiến mômen từ tổng của phân tử $M_{RIG}(T_{comp}) = 0$.

3. Tại sao lực kháng từ $H_c$ lại tăng vọt tạo thành cực đại ở lân cận điểm bù trừ $T_{comp}$?

Theo mô hình Goranskiĭ - Zvezdin, khi tiến gần $T_{comp}$, mômen từ tự phát $M_0$ tiến về 0 làm năng lượng tĩnh từ của hệ triệt tiêu, hạt nano chuyển sang trạng thái đơn đômen. Khi đó, quá trình đảo từ hoàn toàn do sự quay của vectơ từ độ chi phối với lực kháng từ tỷ lệ nghịch với từ độ tự phát ($H_c \propto K/M_0$). Đồng thời, quá trình thuận từ của phân mạng đất hiếm dưới từ trường ngoài làm xuất hiện độ cảm từ $\chi$, dẫn đến lực kháng từ tăng vọt đạt cực đại ở hai phía lân cận $T_{comp}$ và đạt giá trị $H_{c\text{ max}} \approx \sqrt{AK/\chi}$.

4. Bề dày lớp vỏ mất trật tự từ tính bề mặt ($t$) của các hạt nano ganet được xác định bằng phương pháp nào và có giá trị bao nhiêu?

Bề dày $t$ được xác định dựa trên mô hình lõi - vỏ của Kodama và Berkowitz: $M_s(D) = M_{s0}(1 - 6t/D)$, thông qua việc so sánh từ độ bão hòa đo được trên mẫu hạt nano đường kính $D$ với giá trị từ độ mẫu khối $M_{s0}$ ở nhiệt độ 5 K. Kết quả tính toán cho thấy bề dày lớp vỏ mất trật tự của các hạt nano YIG, GdIG, TbIG, DyIG, HoIG nằm trong khoảng từ $0,42\text{ nm}$ đến $0,48\text{ nm}$, tương ứng với độ dày của một lớp phối trí mạng tinh thể bề mặt bị đứt gãy liên kết.

5. Những yếu tố công nghệ nào trong phương pháp sol-gel quyết định việc tạo pha ganet đơn pha ở 800°C?

Hai yếu tố công nghệ cốt lõi được xác định trong luận án là:

1. Độ pH của dung dịch tiền chất: Phải duy trì ở $\text{pH} = 1$ để đảm bảo sự tạo phức đồng nhất giữa các cation kim loại ($R^{3+}, Fe^{3+}$) với axit citric; nếu $\text{pH} \ge 7$, nhiệt độ hình thành đơn pha bị đẩy lên trên $900^\circ\text{C}$.
2. Tỷ lệ mol ion kim loại trên axit citric ($MN/CA$): Phải khống chế trong khoảng $0,5 - 1,0$ (tối ưu ở 0,83 và 1,0) để mạng gel hữu cơ phân tán đều các ion, ngăn ngừa sự phân tách cục bộ thành các pha oxit đơn lẻ như $\alpha\text{-Fe}_2O_3$ và $RFeO_3$.

---

Kết luận

Luận án tiến sĩ của tác giả Đào Thị Thủy Nguyệt là công trình thực nghiệm chuyên sâu, giải quyết trọn vẹn quy trình tổng hợp hóa học sol-gel nhiệt độ thấp cho chuỗi pherit ganet $R_3Fe_5O_{12}$ ($R = Y, Gd, Tb, Dy, Ho$) kích thước nanomet. Bằng việc kết hợp các phương pháp phân tích cấu trúc vi mô và đo đạc từ tính dải nhiệt độ rộng (4,2 K – 570 K), luận án đã làm sáng tỏ quy luật ảnh hưởng của hiệu ứng bề mặt và hiệu ứng kích thước tới hạn lên mômen từ bão hòa, nhiệt độ bù trừ, dị hướng từ và cơ chế dị thường của lực kháng từ. Các kết quả đạt được cung cấp cơ sở dữ liệu thực nghiệm và lý luận vững chắc, đóng góp thiết thực cho sự phát triển của lĩnh vực vật liệu từ kích thước nanomet ứng dụng trong kỹ thuật cao tần, quang - từ và y sinh học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan về vật liệu pherit ganet. Trong chương này tác giả trình bày cấu trúc, tính chất của vật liệu dạng khối và các nghiên cứu thực hiện trên hệ hạt kích thước nanomet. Chương 2: Giới thiệu tổng quan về các phương pháp chế tạo mẫu dạng hạt kích thước nanomet, các phương pháp nghiên cứu cấu trúc và tính chất từ của mẫu dạng hạt thực hiện trong luận án. Chương 3: Trình bày các kết quả nghiên cứu và thảo luận với các hạt nano Y3Fe5O12.

Vật liệu này được lựa chọn nghiên cứu đầu tiên vì trong cấu trúc 3 phân mạng chỉ có 2 phân mạng sắt có từ tính, phân mạng thứ ba chứa ytri không từ tính. Chương 4: Trình bày các kết quả nghiên cứu và thảo luận với các hạt nano Gd3Fe5O12. Các hạt nano Gd3Fe5O12 có ba phân mạng từ với Gd3+ là ion đất hiếm không có mômen từ quỹ đạo nên vật liệu có tính đẳng hướng từ. Chương 5: Trình bày các kết quả nghiên cứu và thảo luận với các hạt nano R3Fe5O12 (R = Tb, Dy, Ho).

Các mẫu hạt này có cấu trúc 3 phân mạng từ chứa các ion đất hiếm nhóm nặng, có tính dị hướng lớn. Kết luận và kiến nghị: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu chính của luận án và kiến nghị các hướng nghiên cứu tiếp theo Tài liệu tham khảo Danh mục các công trình sử dụng trong luận án. 3 CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ PHERIT GANET DẠNG KHỐI VÀ DẠNG HẠT KÍCH THƢỚC NANOMET 1.1 Pherit ganet dạng khối 1.1 Cấu trúc tinh thể của pherit ganet Pherit ganet có cấu trúc lập phương tâm khối, thuộc nhóm không gian Oh10 – Ia3d [1,2]. Một ô đơn vị của pherit ganet chứa 8 đơn vị công thức {R3}[Fe2](Fe3)O12, trong đó R chủ yếu là các ion thuộc nhóm đất hiếm như Sm, Eu, Gd, Ho, Dy, Tb, Er, Tm, Yb, Lu và Y.

Các ion kim loại trong pherit ganet phân bố trong 3 vị trí tinh thể tạo bởi các ion oxy, ion đất hiếm chiếm vị trí lỗ trống 12 mặt (vị trí 24c), các ion Fe3+ phân bố trong hai vị trí lỗ trống 8 mặt (vị trí 16a) và 4 mặt (vị trí 24d). Các lỗ trống này tạo thành 3 phân mạng tương ứng của các ion kim loại: phân mạng đất hiếm {c}, 2 phân mạng sắt [a] và (d).1 mô tả vị trí các ion và hình ảnh mô phỏng các phân mạng trong cấu trúc của pherit ganet.1 Vị trí các ion (a) và hình ảnh mô phỏng các phân mạng trong cấu trúc của pherit ganet (b) [3] 4 Trong 3 vị trí lỗ trống của các ion kim loại trong cấu trúc ganet, lỗ trống lớn nhất là lỗ trống 12 mặt (24c), có cấu trúc trực thoi, thuộc nhóm không gian D2- 222. Do các ion đất hiếm có bán kính lớn hơn ion sắt nên chúng chỉ chiếm vị trí này. Vị trí lỗ trống lớn thứ hai là vị trí 8 mặt (16a), có cấu trúc 8 mặt thuộc nhóm C3i-3.

Vị trí nhỏ nhất là vị trí 4 mặt (24d), có cấu trúc 4 mặt thuộc nhóm S4-4. Trong 1 ô đơn vị của pherit ganet có 24 vị trí lỗ trống 12 mặt, 16 vị trí lỗ trống 8 mặt và 24 vị trí lỗ trống 4 mặt. Khoảng cách giữa các ion lân cận trong tinh thể ytri pherit ganet (YIG) được chỉ ra trong bảng 1. Theo bảng này, khoảng cách giữa ion Fe3+ trong 2 phân mạng a và d và ion O2- (tương ứng là 2,01 và 1,87 Å) nhỏ hơn khoảng cách giữa ion Y3+ và ion O2- (2,37 và 2,43 Å).

Điều này là một trong hai nguyên nhân lý giải tương tác từ giữa các ion Fe3+ với nhau lớn hơn so với các tương tác khác trong ganet đất hiếm.1 Khoảng cách giữa các ion lân cận trong tinh thể pherit ytri ganet YIG [4] Ion Ion Khoảng cách (Å) 4Fe3+ (a) 3,46 Y3+ (c) 6Fe3+ (d) 3,09; 3,79 8O2- 2,37 ; 2,43 2Y3+ 3,46 Fe3+ (a) 6Fe3+ 3,46 6O2- 2,01 6Y3+ 3,09 ; 3,79 3+ 4Fe3+ 3,46 Fe (d) 4Fe3+ 3,79 4O2- 1,87 Hằng số mạng của các pherit ganet đất hiếm giảm theo kích thước ion kim loại đất hiếm, có giá trị trong khoảng từ 12,283 Å đến 12,529 Å tương ứng với ion Lu3+ và Sm3+. Giá trị hằng số mạng của các pherit đất hiếm và bán kính ion kim loại đất hiếm tương ứng được liệt kê trong bảng 1. Geller đã thay thế một 5 phần các ion kim loại đất hiếm (từ La3+ đến Pm3+) và nhận thấy hằng số mạng của pherit ganet có thể đạt đến giá trị lớn nhất là 12,538 Å [5].2 Bán kính ion của đất hiếm và hằng số mạng của pherit ganet tương ứng [5] Bán kính ion R3+ Hằng số mạng của pherit Nguyên tố R (Å) R3Fe5O12 (Å) Y 1,015 12,376 Sm 1,09 12,529 Eu 1,07 12,498 Gd 1,06 12,471 Tb 1,04 12,436 Dy 1,03 12,405 Ho 1,02 12,375 Er 1,00 12,347 Tm 0,99 12,323 Yb 0,98 12,302 Lu 0,97 12,283 Ngoài ra, Fe3+ có thể được thay thế bằng nhiều ion trong phân mạng tứ diện như Al3+, Ge4+, Ga3+, Ti4+, Co2+, Co3+, Sn4+, Fe4+, V5+, Si4+. Do lỗ trống bát diện (phân mạng a) lớn hơn lỗ trống tứ diện (phân mạng d) nên việc thay thế các ion Fe3+ bằng các ion khác cũng được mở rộng hơn.

Ngoài các ion kể trên còn có các ion khác được thay thế như Sb5+, Ru4+, Mn3+, Ni2+, Hf4+, Mg2+… Một điều đáng lưu ý là khi thay thế các nguyên tố trong ganet, ngoài độ lớn lỗ trống cho phép các bán kính ion thay thế, biểu thức hóa học của ganet phải được cân bằng hóa trị. Chính vì vậy, các pherit ganet thông thường có điện trở suất rất lớn. Với một số trường hợp, các ion thay thế vào Fe3+ có thể chiếm cả hai vị trí d và a của Fe3+, ví dụ như các ion Ga3+ và Al3+, khi đó ta có các ganet Y3Ga5O12 và Y3Al5O12 [6]. Các ion Mn2+ và Fe2+ có thể cùng chiếm vị trí phân mạng a và c trong khi In3+, Sc3+ và Cr3+ ưu tiên vào vị trí phân mạng a.

Sự ưu tiên các vị trí 6 phân mạng của các cation thay thế vào ganet đã được giải thích dựa trên lý thuyết thống kê của Gilleo [7]. Việc thay thế các nguyên tố đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu cấu trúc cũng như các tính chất vật lý của các pherit ganet. Bằng việc pha tạp các nguyên tố từ tính vào phân mạng không từ tính hoặc nguyên tố phi từ vào phân mạng từ của ganet, ta có thể tính toán được tương tác trao đổi giữa các phân mạng và tạo nên vật liệu có các tính chất từ đặc biệt.2 Các tính chất từ của pherit ganet 1.1 Mômen từ Mômen từ của pherit ganet phụ thuộc vào mômen từ của các ion Fe3+ trong phân mạng a, d và ion kim loại đất hiếm R3+ trong phân mạng c. Fe3+ là kim loại chuyển tiếp thuộc nhóm 3d, có số điện tử ở lớp vỏ ngoài cùng là 5, tương ứng với mômen từ spin là S = 5µ B , mômen từ qũy đạo bị đóng băng, không đóng góp vào mômen từ của ion Fe3+.

R3+ là kim loại đất hiếm thuộc nhóm 4f, mômen từ của nguyên tử J của chúng được đóng góp bởi mômen từ spin S và mômen từ quỹ đạo L: J = S+L. Các ion kim loại 3d và 4f trong cấu trúc của ganet bị ngăn cách bởi các ion oxy có bán kính lớn (r = 126 pm) nên tương tác giữa các ion kim loại từ tính là tương tác trao đổi gián tiếp, thông qua ion oxy. Mô hình tương tác trao đổi gián tiếp do Kramers [8] đưa ra, áp dụng đầu tiên cho tinh thể phản sắt từ MnO. Mô hình này cũng được áp dụng để giải thích cho tương tác trao đổi trong pherit ganet, trong đó các tương tác này xảy ra giữa các ion 3d (Fe - Fe), 4f (R - R) và 3d - 4f (Fe - R).

Bản chất của tương tác là sự xen phủ lẫn nhau của các đám mây điện tử d của ion Fe hoặc f của ion đất hiếm R với đám mây điện tử p của ion oxy. Độ lớn của tương tác tác Fe3+ − O2-− Fe3+ phụ thuộc vào khoảng cách và góc giữa các ion Fe3+ và O2-. Sự sắp xếp ion Fe3+− O2-− Fe3+ hợp thành góc 180o có tương tác lớn nhất vì xác suất phủ các đám mây điện tử là nhiều nhất. Khi góc 7 liên kết Fe3+ − O2-− Fe3+ lập thành một góc 90o, xác suất phủ các đám mây điện tử d x2  y 2 và px là nhỏ nhất và tương tác có cường độ yếu nhất.

Bằng cách thay thế một phần ion Fe3+ trong YIG bởi các ion không từ tính và quan sát trên phổ nhiễu xạ nơtron, Geller và Gilleo đã tính toán được góc trong các liên kết trao đổi gián tiếp này [9]. Giá trị các góc liên kết trong YIG được liệt kê trong bảng 1.3, trong đó góc của liên kết Fea3+ – O2- – Fed3+ là lớn nhất (125,9o), các góc liên kết Fed3+ – O2- – Y3+ và Fea3+ – O2- – Y3+ nhỏ hơn (tương ứng là 123o và 104,7o). Khi thay thế ion R3+ vào vị trí Y3+, các góc liên kết trên không thay đổi đáng kể. Khoảng cách giữa các ion từ tính và ion oxy đã nêu trong bảng 1.2 cùng với giá trị các góc liên kết trong bảng 1.3 cho thấy tương tác giữa hai phân mạng a – d là lớn hơn so với tương tác của từng phân mạng a, d với phân mạng c.3 Góc trong các liên kết giữa các ion kim loại trong YIG [9] Ion Góc (o) Fe3+(a) – O2- – Fe3+ (d) 125,9 Fe3+(a) – O2- – Y3+ 102,8 Fe3+(a) – O2- – Y3+ 104,7 Fe3+(d) – O2- – Y3+ 123,0 Fe3+(d) – O2- – Y3+ 92,2 Y3+ – O2- – Y3+ 104,7 Fe3+(d) – O2- – Fe3+ (d) 86,6 Fe3+(d) – O2- – Fe3+ (d) 78,8 Fe3+(d) – O2- – Fe3+ (d) 74,7 Fe3+(d) – O2- – Fe3+ (d) 74,6 Như vậy, trong pherit ganet đất hiếm tồn tại tương tác giữa các ion từ trong cùng phân mạng và giữa các phân mạng.

Độ lớn của các tương tác được đặc trưng bằng tích phân tương tác trao đổi Jaa, Jdd, Jcc, Jad, Jdc và Jac trong đó Jaa, Jdd, Jcc là tích phân tương tác trao đổi giữa các ion trong cùng phân mạng, Jad, Jdc và Jac là tích phân tương tác trao đổi giữa các phân mạng. Tích phân tương tác trao 8 đổi trong pherit ganet thường có giá trị âm, độ lớn của nó phụ thuộc vào sự đối xứng của các quỹ đạo điện tử, định hướng không gian của chúng và khoảng cách giữa các ion [10].4 đưa ra các giá trị tích phân trao đổi trong YIG và Gd3Fe5O12 (GdIG) được xác định bằng các phương pháp thực nghiệm khác nhau.