Chương 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Tổng quan về cấu trúc na-nô bán dẫn Khoa học na-nô là ngành khoa học nghiên cứu về các tính chất nhiệt, điện, từ, quang, cơ học của các vật liệu có kích thước na-nô-mét [31]. Sự phát triển vượt bậc của lĩnh vực khoa học na-nô gắn liền với sự ra đời của các công nghệ na-nô hiện đại, điển hình như sự ra đời của các kính hiển vi đầu dò quét [81] hay các kĩ thuật chế tạo vật liệu tiên tiến [2]. Những thành tựu này đã giúp các nhà khoa học có thể quan sát vật chất đến kích thước cỡ vài nguyên tử hay phân tử, tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng các cấu trúc na-nô bán dẫn.
Nhờ đó mà nhiều cấu trúc na-nô bán dẫn khác nhau đã được chế tạo thành công và được tập trung nghiên cứu mạnh mẽ. Trong các vật liệu bán dẫn, chuyển động của hạt tải có thể bị giới hạn một, hai hay cả ba chiều không gian trong phạm vi na-nô-mét tạo thành các cấu trúc na-nô bán dẫn khác nhau như các lớp màng mỏng, các dây na-nô (ống na-nô) hay các hạt na-nô [64]. Trong các cấu trúc na-nô bán dẫn, tỉ lệ các nguyên tử trên bề mặt của cấu trúc thường rất lớn so với tổng thể tích của các hạt, tỉ lệ này càng tăng khi kích thước 9 của cấu trúc càng giảm [89]. Các nguyên tử trên bề mặt đóng vai trò như các tâm hoạt động tạo ra các hiệu ứng bề mặt đặc trưng.
Vì vậy, các vật liệu na-nô thường có hoạt tính hóa học cao và sở hữu nhiều tính năng độc đáo [54]. Hơn nữa, các khuyết tật trong cấu trúc của vật liệu na-nô bán dẫn giảm đi đáng kể so với trong cấu trúc của vật liệu thông thường, nhờ đó mà các cấu trúc na-nô bán dẫn thể hiện được độ ổn định, độ tin cậy và tính hiệu quả trong các ứng dụng [89]. Trong các cấu trúc na-nô bán dẫn hạt tải có thể bị giam giữ một, hai hay cả ba chiều không gian trong phạm vi nhỏ hơn bước sóng De Broglie của điện tử hoặc lỗ trống. Những cấu trúc này thường được gọi là các cấu trúc na-nô bán dẫn thấp chiều như giếng lượng tử, dây lượng tử hay chấm lượng tử [55].
Trong các cấu trúc na-nô thấp chiều năng lượng của các hạt tải bị lượng tử hóa, điều này có thể làm phát sinh nhiều hiệu ứng vật lý đặc biệt [19], [121], [120]. Bên cạnh đó, độ rộng vùng cấm của cấu trúc lượng tử có thể được điều khiển bằng cách điều chỉnh kích thước của cấu trúc, thành phần hóa học của vật liệu bán dẫn hay các yếu tố pha tạp. Điều này có thể dẫn tới sự mở rộng phổ hấp thụ hoặc phát xạ photon của các cấu trúc na-nô thấp chiều. Nhờ sở hữu những tính năng độc đáo và đa dạng, các cấu trúc na-nô bán dẫn nói chung và các cấu trúc na-nô bán dẫn thấp chiều nói riêng đã có những đóng góp to lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống [25], [78], [106].
Chúng đã và đang được nghiên cứu và ứng dụng để chế tạo các thiết bị điện tử và quang điện tử như các đi-ốt phát quang, các transistor hiệu ứng trường hay các laser lượng tử [65], [129], [118]. Các thiết bị này có nhiều ưu điểm nổi bật như tiết kiệm năng lượng, độ bền tốt, hiệu suất cao và hoạt động ổn định. Trong lĩnh vực thông tin 10 liên lạc, chúng có thể được ứng dụng để chế tạo các bộ nhớ ghi thông tin nhanh hơn và lưu trữ lâu hơn, các thiết bị TeraHertz hay các thiết bị quang tử tích hợp cho các ứng dụng truyền thông [14], [34], [56]. Trong lĩnh vực y học, các nhà khoa học đã sử dụng các hạt na-nô bạc để chế tạo các thiết bị y tế kháng khuẩn, các chấm lượng tử được áp dụng để nghiên cứu các tế bào gốc trong y học tái tạo [86].
Bên cạnh đó, các cấu trúc na-nô bán dẫn còn có nhiều tiềm năng ứng dụng lớn trong lĩnh vực tính toán lượng tử và thông tin lượng tử trong tương lai. Cấu trúc dây lượng tử bán dẫn 1. Tổng quan về dây lượng tử bán dẫn Dây lượng tử bán dẫn là cấu trúc mà trong đó các hạt tải bị giam giữ theo hai chiều không gian ở kích thước thường nhỏ hơn 10 nm nhưng có thể chuyển động tự do dọc theo trục của dây. Sự giam giữ lượng tử trong cấu trúc dây lượng tử đã làm cho năng lượng của các hạt tải trong cấu trúc này bị lượng tử hóa, vì vậy phổ năng lượng của các hạt nhận các giá trị rời rạc.
Sự lượng tử hóa năng lượng của các hạt trong cấu trúc dây lượng tử mạnh hơn so với trong các cấu trúc giếng lượng tử nhưng yếu hơn so với trong các cấu trúc chấm lượng tử. Hơn nữa, trong cấu trúc dây lượng tử các electron gần như chỉ chuyển động một chiều và ảnh hưởng của sự tương tác giữa các electron lên các tính chất của hệ càng được thể hiện rõ, tác động mạnh lên các đặc tính vận chuyển và làm xuất hiện nhiều hiện tượng vật lý mới [17]. Những yếu tố này đã tạo ra nhiều tính chất điện và tính chất quang mới của cấu trúc dây lượng tử mà có thể có nhiều ứng dụng quan trọng [60], [75]. 11 Các cấu trúc dây lượng tử bán dẫn được chế tạo từ các lớp tiếp xúc dị thể là chủ đề thu hút sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong lĩnh vực vật lý bán dẫn hiện nay [92].
Trong các cấu trúc dây lượng tử loại này người ta có thể kiểm soát được các thông số cơ bản bên trong cấu trúc như bề rộng vùng cấm, khối lượng hiệu dụng, phổ năng lượng hay độ linh động của hạt tải. Các cấu trúc dây lượng tử bán dẫn hình thành từ các dị tiếp xúc thường được chế tạo bằng nhiều công nghệ epitaxy như công nghệ epitaxy chùm hóa học, epitaxy lớp nguyên tử nhưng phổ biến nhất là phương pháp epitaxy chùm phân tử và epitaxy pha hơi kim loại hữu cơ [2]. Các dây lượng tử được nuôi cấy bằng công nghệ epitaxy có độ linh động của điện tử cao, hạn chế được các khuyết tật mạng và có thể kiểm soát được độ dày của các lớp bán dẫn. Bên cạnh đó, người ta còn kết hợp với kĩ thuật in thạch bản (lithography) hay kĩ thuật khắc (etching) để tạo ra các dây lượng tử có hình dạng khác nhau như dây lượng tử hình trụ hay dây lượng tử hình chữ nhật [55].
Đối với các dây lượng tử có hình dạng phức tạp hơn như dây lượng tử hình chữ V (V-grooved) [66] hay dây lượng tử hình chữ T (T-shaped) [110], người ta thường nuôi cấy trên các mẫu được định sẵn. Các dây lượng tử bán dẫn thường được chế tạo từ các vật liệu bán dẫn nhóm III-V, nhóm II-VI và các hợp chất của chúng [99]. Các cặp vật liệu bán dẫn có nhiều ưu điểm và đang được nghiên cứu mạnh hiện nay là InAs/GaAs, AlN/GaN, GaN/AlGaN, GaAs/AlGaAs hay InAlAs/InGaAs. Các công trình nghiên cứu về dây lượng tử đã cho thấy rằng, các tính chất vật lý của các cấu trúc dây lượng tử phù hợp cho các ứng dụng để chế tạo các laser tốc độ cao, các ống dẫn sóng điện tử lượng tử, các transistor hiệu ứng trường đường ngầm cộng hưởng, các mạng viễn thông 12 và nhiều thiết bị điện tử và quang điện tử khác [13], [52], [104], [127].
Gần đây, các nghiên cứu về sự chuyển động và tương tác giữa các electron trong dây lượng tử đã chỉ ra nhiều hiệu ứng lượng tử mới [35]. Chúng có thể được ứng dụng trong các thiết bị công nghệ lượng tử mới, chẳng hạn như thiết kế các hệ thống tính toán và vận tải qubit [41], chế tạo các máy dò điện tích qubit [74] hay các thiết bị tính toán lượng tử [11]. Tuy nhiên, các tính chất của cấu trúc dây lượng tử khá đa dạng và phong phú, nhiều hiện tượng và hiệu ứng vật lý đặc biệt trong các cấu trúc này vẫn chưa được nghiên cứu chi tiết hoặc chưa được biết đến. Chúng có thể có nhiều ứng dụng quan trọng hơn nữa trong tương lai.
Hàm sóng và năng lượng của hạt trong dây lượng tử bán dẫn hình trụ tròn Xét cấu trúc dây lượng tử bán dẫn hình trụ tròn có bán kính tiết diện R, chiều dài L nằm dọc theo trục Oz của hệ tọa độ trụ (r, ϕ, z) như được minh họa trên hình 1. Trong cấu trúc này, hạt tải có thể chuyển động tự do dọc theo trục Oz nhưng bị giam giữ trong mặt phẳng Oxy bởi thế đối xứng trụ cao vô hạn có dạng như sau [63] 0 nếu r < R, U (x, y) = U (r) = (1.1) ∞ nếu r ≥ R, với r là khoảng cách từ vị trí của hạt đến trục của dây. Theo phương Oz, chuyển động của các điện tử (lỗ trống) có thể được mô tả bởi phương trình Schrödinger có dạng d2 Ψe,h (z) 2me,h Eze,h e,h + Ψ (z) = 0.1: Mô hình dây lượng tử hình trụ tròn GaAs/AlGaAs trong hệ tọa độ trụ. Giải phương trình (1.2) ta có thể tìm được hàm sóng và năng lượng của các hạt theo phương Oz có dạng tương ứng như sau 1 ikz z Ψe,h (z) = Ψe,h kz (z) = √ e , (1.3) L và ~2 kz2 Eze,h = Eke,h = , (1.4) z 2me,h trong đó me,h là khối lượng hiệu dụng của điện tử (lỗ trống), kz là độ lớn của vectơ sóng của các hạt theo trục Oz.
Trong mặt phẳng Oxy, các điện tử (lỗ trống) bị giam giữ bởi thế đối xứng trụ cao vô hạn, vì vậy ta có thể viết phương trình Schrödinger của các hạt trong hệ tọa độ cực ~r = (r, ϕ) dưới dạng như sau 2 e,h 1 ∂2 2me,h Ex,y ∂ 1 ∂ e,h 2 + + 2 2 Ψ (r, ϕ) + 2 Ψe,h (r, ϕ) = 0.5) ∂r r ∂r r ∂ϕ ~ Giải phương trình (1.6) πR Jm+1 (χmn ) 2 14 với các mức năng lượng lượng tử hóa của các hạt được xác định bởi e,h e,h ~2 χ2mn Ex,y = Emn = , (1.7) 2me,h R2 trong đó χmn là các không điểm của hàm Bessel nguyên bậc m loại một Jm (r) với m = 0, 1, 2,. Các không điểm đầu tiên ứng với một số giá trị của m và n được cho trong bảng 1.1: Các không điểm χmn đầu tiên của hàm Bessel nguyên bậc m loại một Jm (r).1 chúng ta thấy rằng χ01 = 2.8317 là hai không điểm có giá trị nhỏ nhất tương ứng với các chỉ số (m, n) = (0, 1) và (m, n) = (1, 1).
