MỞ ĐẦU Chúng ta biết rằng con người nhận biết thế giới thực, giao tiếp với nhau, tư duy lập luận để làm các quyết định dựa trên công cụ nền tảng là ngôn ngữ tự nhiên và cơ sở tri thức được biểu diễn dưới dạng mệnh đề ngôn ngữ. Các mệnh đề này được hình thành trong quá trình tồn tại và phát triển của con người. Lịch sử phát triển của xã hội loài người cho thấy, ngôn ngữ của con người là một công cụ đủ để nhận biết thế giới thực, làm quyết định và giải quyết hiệu quả các vấn đề phát sinh trong cuộc sống hàng ngày. Do thế giới thực là vô hạn trong khi ngôn ngữ tự nhiên của con người lại hữu hạn, vì vậy các từ ngôn ngữ mà con người dùng để nhận thức thế giới thực thường có ngữ nghĩa mờ, không chắc chắn và có tính mơ hồ.
Trong khoảng ba thập niên trở lại đây khoa học và công nghệ phát triển rất mạnh mẽ, đã sản sinh ra nhiều thiết bị máy móc hỗ trợ cho con người trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Trong một số lĩnh vực, chúng ta mong muốn máy móc có thể hành xử như con người, thay thế con người làm những công việc đòi hỏi phải có khả năng lập luận hoặc đưa ra những gợi ý tin cậy hỗ trợ cho con người trong quá trình làm quyết định. Một đặc trưng nổi bật của con người là khả năng suy luận trên cơ sở tri thức được hình thành từ cuộc sống và biểu thị bằng ngôn ngữ tự nhiên. Do đó, để máy móc có thể hành xử như con người thì nó phải được trang bị cơ sở tri thức và khả năng lập luận trên ngôn ngữ.
Đây là một vấn đề rất phức tạp, vì vậy để giải quyết yêu cầu này các nhà khoa học đã và đang nghiên cứu cả về lý thuyết lẫn ứng dụng để đưa ra các phương pháp nhằm mô phỏng khả năng lập luận của con người trên các thiết bị máy móc. Do đặc trưng của ngôn ngữ là ngữ nghĩa và nó mang tính mờ, vì vậy nhiệm vụ đầu tiên cần phải giải quyết đó là làm thế nào để hình thức hóa toán học các vấn đề ngữ nghĩa và xử lý ngữ nghĩa ngôn ngữ mà con người thao tác trong cuộc sống. Trước những yêu cầu đặt ra đó, năm 1965 Lotfi A. Zadeh là người đầu tiên đặt nền móng trong lĩnh vực này trong [63].
Zadeh đã đưa ra khái niệm tập mờ, ý tưởng của ông là giả thiết U là một tập các phần tử, một tập mờ A trong U được biểu diễn bằng một hàm từ tập U vào đoạn [0, 1] biểu thị cấp độ thuộc của phần tử trong U vào tập A và hàm này còn gọi là tập mờ trên U. 1 Trong 2 [64] Zadeh đưa ra khái niệm biến ngôn ngữ, là biến mà giá trị của nó là các từ ngôn ngữ, và ngữ nghĩa của mỗi từ được biểu diễn bằng một tập mờ. Vì vậy, các từ của biến ngôn ngữ vốn không tính toán được trở thành một đối tượng toán học hoàn toàn có thể tính toán được. Dựa trên lý thuyết tập mờ, hệ mờ dựa trên luật (Fuzzy Rule Based System - FRBS) đã được phát triển và trở thành một trong những công cụ mô phỏng gần gũi phương pháp suy luận và làm quyết định của con người nhất.
FRBS đã gặt hái được nhiều thành công trong giải quyết các bài toán thực tiễn như bài toán điều khiển của Mamdani [38], Oliveira [53, 54], Vukadinović [60], Wang [61]; bài toán phân lớp Nguyễn Cát Hồ [2- 4], Dương Thăng Long [6, 7], Cordón [17, 18], Fazzolari [23], Fernandez [24], Gacto [25], García [27], Ishibuchi [28-34], López [37], Mansoori [39], Nauck [44], Nguyễn Cát Hồ [[50, 52], Pulkkinen [55], Trawinski [59]; bài toán hồi quy của Alcalá [8-10], Antonelli [12-15], Cococcioni [16], Márquez [40], Pulkkinen [56], Rodríguez-Fdez [57]. FRBS được phát triển trên nền tảng lý thuyết tập mờ và logic mờ, với thành phần cơ bản là các luật mờ dạng if-then là một trong những phương tiện khá tốt mô phỏng khả năng lập luận của con người trong giải quyết các vấn đề phức tạp với những thông tin không chắc chắn, có tính mơ hồ. Các FRBS thường được xây dựng tự động từ các sự kiện trong thế giới thực hoặc trên cơ sở tri thức của các chuyên gia, hoặc kết hợp cả hai phương pháp. Khi xây dựng các FRBS, chúng ta cần đạt được hai mục tiêu là độ chính xác (accuracy) và tính giải nghĩa được (interpretability).
Đây là hai mục tiêu xung đột nhau, làm tăng mục tiêu này thì phải giảm mục tiêu kia. Vì vậy, khi xây dựng các FRBS các phương pháp được đề xuất luôn phải hướng tới đảm bảo sự cân bằng (tradeoff) giữa hai mục tiêu này. Trong những năm đầu ứng dụng FRBS, người ta chủ yếu quan tâm đến độ chính xác. Mục tiêu tính giải nghĩa được của FRBS được quan tâm nhiều hơn khi FRBS được ứng dụng vào các lĩnh vực mà ở đó con người làm trung tâm (human-centric), ví dụ: y tế, tâm lý học, kinh tế, ngôn ngữ học [42].
Trong những lĩnh vực này các FRBS được xem như là các hộp xám (gray-boxes). Và ở đây đặt ra yêu cầu là các FRBS khi được ứng dụng vào thực tế thì người dùng có thể kiểm tra và hiểu được tất cả các thành phần của nó [11]. Vì vậy, trong những năm gần đây vấn đề tính giải 3 nghĩa được của FRBS trở thành một chủ đề “nóng” được nhiều nhà khoa học tập trung nghiên cứu. Ví dụ như Alonso và cộng sự [11], Antonelli và các cộng sự [14], Cordon và các cộng sự [19], Gacto và cộng sự [26], Ishibuchi và Nojima [33], Mencar và các cộng sự [41, 42], Nauck [44], de Oliveira [54], Pulkkinen và Koivisto [56], Zhou và Gan [67].
Tính giải nghĩa được của FRBS liên quan đến nhiều yếu tố khác nhau, hiện tại chúng ta vẫn chưa có một tiêu chuẩn toán học để mô tả chính xác, và còn nhiều quan điểm khác nhau, ngay cả các thuật ngữ để chỉ tính giải nghĩa được cũng chưa thống nhất. Ví dụ như: tính dễ hiểu (intelligibility), tính trong suốt (transparency), tính dễ đọc (readability), …, các thuật ngữ này được sử dụng đồng nghĩa và thay thế cho nhau [19]. Trong [26] Gacto cho rằng hiện tại có hai hướng tiếp cận chính về tính giải nghĩa được của FRBS. Hướng thứ nhất dựa trên độ phức tạp (Complexity-based Interpretability), hướng này tập trung vào việc làm giảm độ phức tạp của FRBS, thường sử dụng các độ đo như: số luật, số biến, độ dài của luật, số từ sử dụng cho một biến,….
càng ít càng tốt. Hướng thứ hai dựa trên ngữ nghĩa (Semantics-based Interpretability), hướng này tập trung vào đảm bảo tính toàn vẹn ngữ nghĩa của các nhãn ngôn ngữ, được biểu diễn bằng các tập mờ và ngữ nghĩa của luật. Theo các hướng tiếp cận này, để đánh giá tính giải nghĩa được của FRBS một số nghiên cứu dựa trên lý thuyết tập mờ đã đề xuất các ràng buộc tính giải nghĩa được của FRBS như Gacto [26], Mencar [41, 42]. Các FRBS thỏa mãn càng nhiều ràng buộc thì tính giải nghĩa được càng cao, hoặc phát triển các chỉ số đánh giá tính giải nghĩa được của FRBS được kết hợp từ một số yếu tố liên quan Alonso [11], Antonelli [14], Nauck [44], Oliveira [53].
Theo hướng tiếp cận tập mờ thiếu một phương pháp hình thức đầy đủ để xác định ngữ nghĩa tính toán của từ với ngữ nghĩa vốn của nó. Do đó các nghiên cứu này phải đưa ra nhiều ràng buộc (trong [41] Mencar đưa ra 37 ràng buộc), và các ràng buộc này đều dựa trên trực quan của người thiết kế. Theo chúng tôi một FRBS giải nghĩa được cao thì ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ sử dụng trong FRBS phải được xác định dựa trên ngữ nghĩa vốn có của nó trong tự nhiên. Vì vậy ngữ nghĩa tính toán của từ là yếu tố quan trọng để đảm bảo tính giải nghĩa được của FRBS.
Do đó cần phải tìm kiếm một hướng tiếp cận mới cho vấn đề tính giải nghĩa được của FRBS mà ở đó ngữ nghĩa tính toán của từ được xác định dựa 4 trên ngữ nghĩa vốn có của nó 5 bằng một phương pháp hình thức đầy đủ. Vấn đề xây dựng FRBS, hiện tại rất nhiều nghiên cứu tập trung tìm kiếm các phương pháp xây dựng FRBS cho bài toán phân lớp, tuy nhiên bài toán hồi quy chưa có nhiều nghiên cứu. Các phương pháp xây dựng FRBS phải giải quyết ba vấn đề chính: thiết kế phân hoạch mờ (ngữ nghĩa tính toán của từ), sinh tập các luật mờ ứng cử, tìm kiếm hệ luật mờ tối ưu. Hướng tiếp cận dựa trên lý thuyết tập mờ thường sử dụng các phân hoạch mờ đều với số tập mờ cố định được gán nhãn để phân hoạch mờ miền tham chiếu của biến như trong Cordón [17, 18], Fazzolari [23], Ishibuchi [28-34], Mansoori [39], Trawinski [59].
Việc sử dụng cùng một phân hoạch mờ với các tập mờ cố định trước cho các tập dữ liệu khác nhau là không phù hợp với thực tế, nó làm giảm tính chính xác của hệ luật. Vì trong thực tế ngữ nghĩa của các từ phụ thuộc vào từng ngữ cảnh, tức là phụ thuộc vào từng tập dữ liệu cụ thể. Vì vậy, một yêu cầu tự nhiên là phải phát triển các thuật toán cho phép điều chỉnh ngữ nghĩa tính toán của từ (tập mờ), chẳng hạn như trong Acalá [10], Antonelli [13, 14], Cordón [17], Gacto [25], Nauck [44], Pulkkinen [55]. Hướng tiếp cận dựa trên tập mờ thiếu một phương pháp hình thức toán học đầy đủ để xác định ngữ nghĩa tính toán của từ từ ngữ nghĩa vốn có của chúng, vì vậy để thực hiện điều chỉnh các tập mờ thì thuật toán phải tìm kiếm trong không gian rất lớn.
Chẳng hạn với bài toán có n chiều và sử dụng T từ ngôn ngữ cho mỗi biến, trong [10] Acalá sử dụng bộ 2 (2-tuples) để biểu diễn các tập mờ thì không gian tìm kiếm tham số là T*(n+1) chiều, (3T5). Để giảm không gian tìm kiếm, các phương pháp dựa trên lý thuyết tập mờ phải đưa ra một số ràng buộc trên tính giải nghĩa được của FRBS được định nghĩa dựa trên độ phức tạp. Chẳng hạn như yêu cầu giới hạn số tập mờ có thể sử dụng T trên mỗi biến không quá 72 Miller [43]. Theo chúng tôi, giới hạn này là không phù hợp, vì trên mỗi biến con người có thể sử dụng nhiều từ ngôn ngữ hơn giới hạn này (khẳng định này được chứng tỏ trong chương 3).
Và, với phương pháp thiết kế 6 phân hoạch như vậy thì các từ ngôn ngữ sử dụng trong FRBS chỉ là các nhãn ngôn ngữ.