Luận án nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ và ứng dụng vào hệ mờ tối ưu

Luận án nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ và ứng dụng trong xây dựng hệ mờ tối ưu dựa trên luật, mang lại giải pháp hiệu quả.

• Tác giả: Hoàng Văn Thông
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Cát Hồ
• Trường học: Học viện Khoa học và Công nghệ
• Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học
• Đề tài: Nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán và ứng dụng trong hệ mờ tối ưu
• Loại tài liệu: luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ
• 1.1. Một số kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ
• 1.2. Định nghĩa tập mờ
• 1.3. Xây dựng hàm thuộc
• 1.4. Biến ngôn ngữ
• 1.5. Phân hoạch mờ
• 1.6. Một số kiến thức về đại số gia tử
• 1.7. Khái niệm đại số gia tử
• 1.8. Một số tính chất của đại số gia tử tuyến tính
• 1.9. Độ đo tính mờ của các giá trị ngôn ngữ
• 1.10. Định lượng ngữ nghĩa của giá trị ngôn ngữ
• 1.11. Khoảng tính mờ
• 1.12. Hệ khoảng tương tự
• 1.13. Hệ mờ dựa trên luật
• 1.14. Các thành phần của hệ mờ
• 1.15. Các mục tiêu khi xây dựng FRBS
• 1.16. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: PHÁT TRIỂN CÁC THUẬT TOÁN XÂY DỰNG CÁC LRBS GIẢI BÀI TOÁN PHÂN LỚP, HỒI QUY
• 2.1. Phát triển thuật toán giải bài toán phân lớp
• 2.2. Bài toán phân lớp và các phương pháp giải
• 2.3. Thuật toán OPHA-SGERD
• 2.4. Kết quả thử nghiệm
• 2.5. Phát triển thuật toán giải bài toán hồi quy
• 2.6. Bài toán hồi quy và phương pháp giải
• 2.7. Thuật toán HA-PAES-SG
• 2.8. Thuật toán HA-PAES-MG
• 2.9. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: TÍNH GIẢI NGHĨA ĐƯỢC CỦA CÁC KHUNG NHẬN THỨC NGÔN NGỮ VÀ BIỂU DIỄN NGỮ NGHĨA TÍNH TOÁN CỦA CHÚNG
• 3.1. Vấn đề tính giải nghĩa được của FRBS
• 3.2. Khái niệm khung nhận thức và khung nhận thức ngôn ngữ
• 3.3. Khung nhận thức và tính giải nghĩa được của nó
• 3.4. Khung nhận thức ngôn ngữ
• 3.5. Đề xuất các ràng buộc tính giải nghĩa được trên các LFoC
• 3.6. Ràng buộc ngữ nghĩa vốn có của từ
• 3.7. Ràng buộc phương pháp xác định ngữ nghĩa tính toán của từ
• 3.8. Ràng buộc ngữ nghĩa khoảng của từ
• 3.9. Ràng buộc ngữ nghĩa thứ tự của từ
• 3.10. Biểu diễn ngữ nghĩa tính toán dựa trên tập mờ của các từ trong LFoC
• 3.11. Biểu diễn đơn thể hạt của LFoC
• 3.12. Biểu diễn đa thể hạt của LFoC
• 3.13. Phát triển thuật toán xây dựng LRBS giải bài toán hồi quy
• 3.14. Thiết kế ngữ nghĩa tính toán (phân hoạch mờ)
• 3.15. Thuật toán tiến hóa
• 3.16. Kết quả thử nghiệm
• 3.17. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN CỦA LUẬN ÁN
• CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ
• LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán trong hệ mờ tối ưu

Nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán là một lĩnh vực quan trọng trong khoa học máy tính, đặc biệt là trong việc phát triển các hệ mờ tối ưu. Ngữ nghĩa tính toán giúp máy móc hiểu và xử lý thông tin ngôn ngữ tự nhiên, từ đó cải thiện khả năng ra quyết định. Hệ mờ tối ưu dựa trên lý thuyết tập mờ và logic mờ, cho phép mô phỏng khả năng suy luận của con người. Việc áp dụng ngữ nghĩa tính toán vào hệ mờ tối ưu không chỉ giúp tăng cường độ chính xác mà còn nâng cao tính giải nghĩa được của hệ thống.

1.1. Khái niệm ngữ nghĩa tính toán và hệ mờ

Ngữ nghĩa tính toán là cách thức mà máy móc hiểu và xử lý ngôn ngữ tự nhiên. Hệ mờ, được phát triển từ lý thuyết tập mờ, cho phép mô phỏng các quyết định dựa trên thông tin không chắc chắn. Sự kết hợp giữa ngữ nghĩa tính toán và hệ mờ tạo ra những ứng dụng mạnh mẽ trong nhiều lĩnh vực.

1.2. Lịch sử phát triển ngữ nghĩa tính toán trong hệ mờ

Ngữ nghĩa tính toán đã được nghiên cứu từ những năm 1960, với những đóng góp quan trọng từ Lotfi A. Zadeh. Ông đã giới thiệu khái niệm tập mờ và biến ngôn ngữ, mở ra hướng đi mới cho việc xử lý ngữ nghĩa trong hệ mờ. Sự phát triển này đã dẫn đến nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như điều khiển, phân lớp và hồi quy.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán

Mặc dù ngữ nghĩa tính toán đã đạt được nhiều thành tựu, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần giải quyết. Một trong những vấn đề lớn nhất là tính chính xác và tính giải nghĩa được của các hệ mờ. Các nhà nghiên cứu cần tìm ra cách cân bằng giữa hai yếu tố này để đảm bảo rằng hệ thống không chỉ chính xác mà còn dễ hiểu cho người dùng.

2.1. Tính chính xác trong hệ mờ tối ưu

Tính chính xác là yếu tố quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của hệ mờ. Các thuật toán cần được tối ưu hóa để đảm bảo rằng các quyết định được đưa ra là chính xác nhất có thể, đặc biệt trong các ứng dụng nhạy cảm như y tế và tài chính.

2.2. Tính giải nghĩa được của hệ mờ

Tính giải nghĩa được là khả năng mà người dùng có thể hiểu và kiểm tra các quyết định của hệ thống. Điều này đặc biệt quan trọng trong các lĩnh vực mà con người là trung tâm, như tâm lý học và giáo dục. Các nghiên cứu hiện tại đang tìm kiếm các phương pháp để cải thiện tính giải nghĩa được của hệ mờ.

III. Phương pháp xây dựng hệ mờ tối ưu dựa trên ngữ nghĩa tính toán

Để xây dựng hệ mờ tối ưu, các nhà nghiên cứu đã phát triển nhiều phương pháp khác nhau. Những phương pháp này không chỉ tập trung vào việc tối ưu hóa độ chính xác mà còn đảm bảo tính giải nghĩa được. Việc áp dụng các thuật toán tiên tiến và lý thuyết tập mờ là rất cần thiết để đạt được mục tiêu này.

3.1. Thiết kế phân hoạch mờ trong hệ mờ

Thiết kế phân hoạch mờ là bước quan trọng trong việc xây dựng hệ mờ. Các phân hoạch này cần được điều chỉnh để phù hợp với ngữ cảnh và dữ liệu cụ thể, từ đó cải thiện độ chính xác và tính giải nghĩa được của hệ thống.

3.2. Sinh tập luật mờ ứng cử

Sinh tập luật mờ ứng cử là một trong những phương pháp chính để xây dựng hệ mờ. Các thuật toán cần được phát triển để tối ưu hóa số lượng và chất lượng của các luật mờ, nhằm đảm bảo rằng hệ thống có thể hoạt động hiệu quả trong các tình huống thực tế.

IV. Ứng dụng thực tiễn của ngữ nghĩa tính toán trong hệ mờ

Ngữ nghĩa tính toán đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ y tế đến kinh tế. Các hệ mờ tối ưu dựa trên ngữ nghĩa tính toán đã giúp cải thiện khả năng ra quyết định và xử lý thông tin trong các tình huống phức tạp. Những ứng dụng này không chỉ mang lại lợi ích cho người dùng mà còn mở ra hướng đi mới cho nghiên cứu trong tương lai.

4.1. Ứng dụng trong lĩnh vực y tế

Trong lĩnh vực y tế, ngữ nghĩa tính toán giúp cải thiện khả năng chẩn đoán và điều trị. Các hệ mờ tối ưu có thể phân tích dữ liệu bệnh nhân và đưa ra các quyết định chính xác hơn, từ đó nâng cao chất lượng chăm sóc sức khỏe.

4.2. Ứng dụng trong lĩnh vực kinh tế

Ngữ nghĩa tính toán cũng được áp dụng trong lĩnh vực kinh tế, giúp phân tích dữ liệu thị trường và dự đoán xu hướng. Các hệ mờ tối ưu có thể hỗ trợ các nhà đầu tư trong việc đưa ra quyết định thông minh hơn, giảm thiểu rủi ro.

V. Kết luận và tương lai của nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán

Nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán và ứng dụng trong hệ mờ tối ưu đang mở ra nhiều cơ hội mới cho khoa học và công nghệ. Các thách thức hiện tại cần được giải quyết để nâng cao tính chính xác và tính giải nghĩa được của hệ thống. Tương lai của lĩnh vực này hứa hẹn sẽ mang lại nhiều đột phá, đặc biệt trong việc phát triển các ứng dụng thông minh hơn.

5.1. Hướng nghiên cứu trong tương lai

Các nhà nghiên cứu cần tiếp tục tìm kiếm các phương pháp mới để cải thiện ngữ nghĩa tính toán trong hệ mờ. Việc phát triển các thuật toán tiên tiến và ứng dụng công nghệ mới sẽ là chìa khóa để đạt được những tiến bộ trong lĩnh vực này.

5.2. Tác động của ngữ nghĩa tính toán đến xã hội

Ngữ nghĩa tính toán có thể tạo ra những thay đổi lớn trong cách mà con người tương tác với công nghệ. Việc cải thiện khả năng hiểu và xử lý ngôn ngữ tự nhiên sẽ giúp máy móc trở nên gần gũi hơn với con người, từ đó nâng cao chất lượng cuộc sống.

Nội dung chính

Tổng quan luận án

Luận án tiến sĩ của Hoàng Văn Thông, bảo vệ tại Học viện Khoa học và Công nghệ (Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam) năm 2016, thuộc chuyên ngành Cơ sở Toán học cho Tin học (mã số 62.10), do PGS. Nguyễn Cát Hồ và PGS.TS. Nguyễn Văn Long đồng hướng dẫn. Luận án thuộc hướng tiếp cận định lượng, kết hợp phát triển lý thuyết toán học và thực nghiệm tính toán trên máy tính.

Tính cấp thiết và khoảng trống nghiên cứu

Luận án xuất phát từ nhu cầu xây dựng các hệ thống máy tính có khả năng lập luận và ra quyết định trên cơ sở tri thức biểu diễn bằng ngôn ngữ tự nhiên. Các hệ mờ dựa trên luật (Fuzzy Rule-based System — FRBS) được phát triển trên nền tảng lý thuyết tập mờ và đã đạt nhiều kết quả trong giải bài toán điều khiển, phân lớp và hồi quy. Tuy nhiên, theo tác giả, hướng tiếp cận dựa trên tập mờ còn tồn tại các hạn chế: thiếu một phương pháp hình thức đầy đủ để xác định ngữ nghĩa tính toán của từ từ ngữ nghĩa vốn có của chúng; các ràng buộc tính giải nghĩa được (interpretability) phải dựa trên trực quan của người thiết kế; không gian tìm kiếm tham số lớn (trong [10] của Alcalá, không gian tìm kiếm là T×(n+1) chiều, với 3 ≤ T ≤ 5); và bài toán hồi quy chưa có nhiều nghiên cứu theo hướng tiếp cận đại số gia tử (ĐSGT).

Hướng tiếp cận dựa trên ĐSGT (Hedge Algebra — HA) do Nguyễn Cát Hồ và cộng sự phát triển đã khắc phục được một số hạn chế, song phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán hiện có không bảo toàn được tính khái quát và tính đặc tả của từ, và vấn đề tính giải nghĩa được của hệ luật ngôn ngữ (LRBS) chưa được giải quyết trong hướng tiếp cận này.

Mục tiêu nghiên cứu

Luận án đặt ra bốn mục tiêu cụ thể:

1. Phát triển các thuật toán xây dựng LRBS giải bài toán phân lớp và hồi quy, trong đó ngữ nghĩa tính toán của từ được xác định dựa trên ĐSGT và tính giải nghĩa được của LRBS được định nghĩa dựa trên độ phức tạp.
2. Tìm kiếm hướng tiếp cận mới về tính giải nghĩa được của LRBS dựa trên ĐSGT và đề xuất các ràng buộc theo hướng tiếp cận này.
3. Đề xuất phương pháp biểu diễn ngữ nghĩa tính toán của tập từ ngôn ngữ bảo toàn tính khái quát, tính đặc tả và ngữ nghĩa thứ tự của từ.
4. Phát triển thuật toán tiến hóa xây dựng LRBS giải bài toán hồi quy theo phương pháp biểu diễn mới và đánh giá tính giải nghĩa được theo hướng tiếp cận mới.

Đối tượng và phạm vi

• Đối tượng: Hệ mờ dựa trên luật ngôn ngữ (LRBS) xây dựng từ dữ liệu, áp dụng cho bài toán phân lớp và hồi quy; lý thuyết ĐSGT; ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ.
• Phạm vi: Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm tính toán trên các tập dữ liệu chuẩn (benchmark datasets) được sử dụng trong các công trình đối chiếu của Mansoori [39], Antonelli [14] và Alcalá [10].
• Thời gian hoàn thành: năm 2016.

---

Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án

Các hướng nghiên cứu được tác giả điểm lại

Hướng phát triển FRBS cho bài toán điều khiển: Mamdani [38], Oliveira [53, 54], Vukadinović [60], Wang [61].

Hướng phát triển FRBS cho bài toán phân lớp: Nguyễn Cát Hồ [2–4], Dương Thăng Long [6, 7], Cordón [17, 18], Fazzolari [23], Fernandez [24], Gacto [25], García [27], Ishibuchi [28–34], López [37], Mansoori [39], Nauck [44], Nguyễn Cát Hồ [50, 52], Pulkkinen [55], Trawinski [59].

Hướng phát triển FRBS cho bài toán hồi quy: Alcalá [8–10], Antonelli [12–15], Cococcioni [16], Márquez [40], Pulkkinen [56], Rodríguez-Fdez [57].

Nghiên cứu về tính giải nghĩa được của FRBS: Alonso và cộng sự [11], Antonelli và cộng sự [14], Cordón và cộng sự [19], Gacto và cộng sự [26], Ishibuchi và Nojima [33], Mencar và cộng sự [41, 42], Nauck [44], de Oliveira [54], Pulkkinen và Koivisto [56], Zhou và Gan [67]. Đặc biệt, Mencar [41] đề xuất 37 ràng buộc tính giải nghĩa được, song tất cả đều dựa trên trực quan của người thiết kế.

Nghiên cứu về ĐSGT: Wechler [45, 46] đề xuất cấu trúc đại số gia tử; Nguyễn Cát Hồ và cộng sự [49] phát triển lý thuyết ĐSGT đầy đủ bao gồm độ đo tính mờ, hàm định lượng ngữ nghĩa (SQM) và hệ khoảng tương tự; ứng dụng ĐSGT vào xây dựng LRBS giải bài toán phân lớp trong [2–4, 50, 52]. Miller [43] đề xuất giới hạn số tập mờ không quá 7±2 trên mỗi biến.

Khoảng trống luận án lựa chọn giải quyết

Chưa có nghiên cứu nào ứng dụng ĐSGT để giải bài toán hồi quy. Vấn đề tính giải nghĩa được của LRBS theo hướng tiếp cận ĐSGT chưa được giải quyết. Phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán hiện có (dựa trên ĐSGT) không bảo toàn tính khái quát và tính đặc tả của từ. Số lượng luật ứng cử sinh ra trong bài toán phân lớp theo hướng ĐSGT vẫn còn lớn.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Lý thuyết và khung phân tích

Luận án xây dựng trên hai nền tảng lý thuyết chính:

• Lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory): Khái niệm tập mờ (Zadeh, 1965 [63]), hàm thuộc (membership function), biến ngôn ngữ (Zadeh [64]), phân hoạch mờ đơn thể hạt (single granularity) và đa thể hạt (multi granularity). Hàm thuộc sử dụng trong luận án gồm dạng tam giác, hình thang và Gauss.
• Lý thuyết Đại số gia tử (Hedge Algebra — ĐSGT): Cấu trúc AX = (X, G, H, ≤) với tập phần tử sinh G, tập gia tử H = H⁻ ∪ H⁺; ĐSGT tuyến tính đầy đủ AX* = (X, G, H, ≤, σ⁻, σ⁺); độ đo tính mờ fm; hàm định lượng ngữ nghĩa (Semantically Quantifying Mapping — SQM) ký hiệu 𝔳𝔛; khoảng tính mờ; hệ khoảng tương tự. Khái niệm khung nhận thức (Frame of Cognition — FoC) và khung nhận thức ngôn ngữ (Linguistic Frame of Cognition — LFoC) được đề xuất mới trong luận án.

Khung phân tích trung tâm là mối quan hệ cân bằng giữa độ chính xác (accuracy) và tính giải nghĩa được (interpretability) khi xây dựng FRBS/LRBS, được đánh giá bằng mặt Pareto tối ưu.

Phương pháp nghiên cứu

Luận án sử dụng hướng tiếp cận định lượng, gồm:

• Phát triển thuật toán: Xây dựng ba thuật toán tiến hóa mới: OPHA-SGERD (phân lớp), HA-PAES-SG và HA-PAES-MG (hồi quy), HA-PAES-MG-Kmax (hồi quy với LFoC). Các thuật toán dựa trên lược đồ tiến hóa (2+2)M-PAES (Modify-Pareto Archive Evolution Strategy).
• Phát triển lý thuyết: Phát biểu và chứng minh các định lý về tính đúng đắn của phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán; đề xuất bốn ràng buộc tính giải nghĩa được.
• Thực nghiệm tính toán: Chạy thử nghiệm trên các tập dữ liệu chuẩn, thu thập kết quả trung bình; so sánh với các thuật toán đối chiếu.
• Kiểm định thống kê: Sử dụng phương pháp Wilcoxon-test (mức α = 0.05) và t-test tại ba điểm đại diện FIRST, MEDIAN, LAST trên mặt Pareto trung bình.

Nguồn dữ liệu

Các tập dữ liệu chuẩn được sử dụng trong các công trình của Mansoori [39] (đối chiếu bài toán phân lớp), Antonelli [14] và Alcalá [10] (đối chiếu bài toán hồi quy). Tập dữ liệu thực nghiệm bài toán hồi quy bao gồm bài toán ELE2 (được đề cập trong phần minh họa hình vẽ và bảng số liệu).

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Một số kiến thức cơ sở

Chương này trình bày nền tảng lý thuyết phục vụ cho các đề xuất ở chương sau. Nội dung gồm hai mảng lớn:

Lý thuyết tập mờ: Định nghĩa tập mờ (Định nghĩa 1.1 [63, 66]) — ánh xạ A: U → [0, 1] biểu thị cấp độ thuộc của phần tử vào tập A. Các dạng hàm thuộc: tam giác, hình thang, Gauss. Định nghĩa biến ngôn ngữ (Định nghĩa 1.2 [7, 64, 66]) gồm năm thành phần (𝔛, T(𝔛), U, R, M). Khái niệm phân hoạch mờ mạnh (strong fuzzy partition) và phân hoạch đều, phân hoạch đơn thể hạt và đa thể hạt.

Lý thuyết ĐSGT: Định nghĩa 1.5 [49] — ĐSGT AX = (X, G, H, ≤) với tập phần tử sinh G chứa các phần tử hằng 0, 1, W và tập gia tử H = H⁻ ∪ H⁺. Ví dụ minh họa: biến TRUTH với G = {0, FALSE, W, TRUE, 1}, H⁻ = {Possible < Little}, H⁺ = {More < Very}. Định lý 1.1 và Định lý 1.2 [49] về tính chất thứ tự của ĐSGT tuyến tính. Định nghĩa 1.6 [49] về độ đo tính mờ fm, Mệnh đề 1.1 [49] về tính chất của fm. Định nghĩa 1.7 [49] và Định nghĩa 1.9 [49] về hàm định lượng ngữ nghĩa 𝔳𝔛: X → [0, 1]. Khái niệm khoảng tính mờ và hệ khoảng tương tự mức k dùng để phân hoạch miền tham chiếu của biến.

Hệ mờ dựa trên luật và tính giải nghĩa được: Chương trình bày cấu trúc FRBS gồm cơ sở dữ liệu, cơ sở luật mờ (dạng if-then Mamdani và Takagi-Sugeno), hệ suy diễn. Phương pháp lập luận phân lớp: single-winner rule (công thức 1.7) và weighted vote (công thức 1.8). Phương pháp lập luận hồi quy: trung bình trọng số (công thức 1.9–1.10) theo phương pháp của Alcalá [9]. Đánh giá hiệu quả: tỉ lệ phân lớp chính xác (công thức 1.11) và MSE (công thức 1.12). Đánh giá tính giải nghĩa được: độ phức tạp Comp (công thức 1.13), trung bình độ dài luật (công thức 1.14), chỉ số INauck của Nauck [44] (công thức 1.15–1.16) kết hợp các yếu tố Comp, Part, Cov.

Chương 2: Phát triển các thuật toán xây dựng các LRBS giải bài toán phân lớp, hồi quy

Chương này trình bày ba thuật toán mới theo hướng tiếp cận ĐSGT, trong đó tính giải nghĩa được được định nghĩa dựa trên độ phức tạp (số luật, độ dài luật, số từ ngôn ngữ trên mỗi biến).

Bài toán phân lớp — Thuật toán OPHA-SGERD: Phát triển dựa trên ĐSGT và thuật toán SGERD của Mansoori [39]. Thuật toán thực hiện học đồng thời tham số tập mờ, số tập từ ngôn ngữ sử dụng cho mỗi biến và cơ sở luật (RB). Bảng 2.1 liệt kê các tập dữ liệu thử nghiệm; Bảng 2.2 trình bày các giá trị Nrmax trong quá trình tối ưu hệ luật. Kết quả so sánh với thuật toán SGERD được trình bày qua các Bảng 2.3, 2.4, 2.5, 2.6 theo các tiêu chuẩn (2.4), (2.5), (2.6).

Bài toán hồi quy — Thuật toán HA-PAES-SG (đơn thể hạt): Phát triển dựa trên ĐSGT và lược đồ tiến hóa (2+2)M-PAES. Bảng 2.7 liệt kê các tập dữ liệu thử nghiệm dùng trong [14] của Antonelli; Bảng 2.8 trình bày các tham số thử nghiệm. Bảng 2.9 so sánh kết quả của HA-PAES-SG với các thuật toán (2+2)M-PAES(I) và (2+2)M-PAES(C) trong [14] tại điểm FIRST. Kết quả tại điểm MEDIAN và LAST được trình bày tại Phụ lục (Bảng A.1, A.2). Kiểm định thống kê sử dụng t-test và Wilcoxon-test.

Bài toán hồi quy — Thuật toán HA-PAES-MG (đa thể hạt): Bảng 2.10 liệt kê các tập dữ liệu thử nghiệm dùng trong [10] của Alcalá. Bảng 2.11 trình bày kết quả trung bình của HA-PAES-MG (MG), HA-PAES-SG (SG) và PAESKB (KB) tại điểm FIRST. Bảng 2.12 so sánh độ phức tạp Comp của hệ luật bằng Wilcoxon-test với mức α = 0.05 tại ba điểm đại diện. Bảng 2.13 so sánh MSEts (sai số bình phương trung bình trên tập kiểm tra) bằng Wilcoxon-test với mức α = 0.05 tại ba điểm đại diện. Kết quả tại điểm MEDIAN và LAST được trình bày tại Phụ lục (Bảng A.3, A.4).

Chương 3: Tính giải nghĩa được của các khung nhận thức ngôn ngữ và biểu diễn ngữ nghĩa tính toán của chúng

Chương này tập trung vào vấn đề tính giải nghĩa được theo hướng tiếp cận dựa trên ngữ nghĩa kết hợp ĐSGT, đồng thời đề xuất phương pháp biểu diễn ngữ nghĩa mới.

Khung nhận thức và LFoC: Luận án đưa ra định nghĩa khung nhận thức (Frame of Cognition — FoC) và từ đó phát biểu định nghĩa khung nhận thức ngôn ngữ (Linguistic Frame of Cognition — LFoC) trên cơ sở ĐSGT.

Bốn ràng buộc tính giải nghĩa được trên LFoC:

1. Ràng buộc ngữ nghĩa vốn có của từ
2. Ràng buộc phương pháp xác định ngữ nghĩa tính toán của từ
3. Ràng buộc ngữ nghĩa khoảng của từ
4. Ràng buộc ngữ nghĩa thứ tự của từ

Biểu diễn ngữ nghĩa tính toán của LFoC: Đề xuất hai cấu trúc biểu diễn:

• Biểu diễn đơn thể hạt (single granularity) của LFoC từ tập từ X(2).
• Biểu diễn đa thể hạt (multi granularity) của LFoC từ tập từ X(2), được đề xuất mới so với thiết kế trong [50].

Bảng 3.1 trình bày các giá trị 𝔳𝔛 của các từ trong X(2). Các định lý về tính đúng đắn và sự thỏa mãn các ràng buộc của phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán mới được phát biểu và chứng minh.

Thuật toán HA-PAES-MG-Kmax: Phát triển thuật toán tiến hóa đa mục tiêu dựa trên ĐSGT và (2+2)M-PAES, xây dựng LRBS giải bài toán hồi quy với tính giải nghĩa được đánh giá theo hướng tiếp cận mới. Bảng 3.2 trình bày kết quả trung bình của HA-PAES-MG-Kmax và HA-PAES-SG-Kmax tại điểm FIRST. Bảng 3.3 so sánh độ phức tạp Comp bằng Wilcoxon-test (α = 0.05) tại ba điểm đại diện. Bảng 3.4 so sánh MSEts bằng Wilcoxon-test (α = 0.05) tại ba điểm đại diện. Bảng 3.5 so sánh kết quả của HA-PAES-MG-Kmax (Kmax), HA-PAES-MG-Kopt (Kopt) và PAESKB (KB) tại điểm FIRST. Bảng 3.6 và 3.7 tiếp tục so sánh Comp và MSEts bằng Wilcoxon-test. Kết quả tại MEDIAN và LAST trình bày tại Phụ lục (Bảng A.5–A.8).

---

Kết quả và những đóng góp mới

Luận án tự nêu năm đóng góp mới chính:

1. Phát triển một thuật toán xây dựng LRBS giải bài toán phân lớp (OPHA-SGERD) và hai thuật toán xây dựng LRBS giải bài toán hồi quy (HA-PAES-SG, HA-PAES-MG) theo hướng tiếp cận dựa trên ĐSGT, trong đó tính giải nghĩa được của LRBS được định nghĩa dựa trên độ phức tạp. Các thuật toán thực hiện học đồng thời tham số tập mờ, số tập từ ngôn ngữ trên mỗi biến và cơ sở luật.

2. Khởi tạo hướng tiếp cận mới cho vấn đề tính giải nghĩa được của LRBS dựa trên ĐSGT; đề xuất bốn ràng buộc tính giải nghĩa được ở mức phân hoạch mờ (mức thấp) của LRBS.

3. Đưa ra định nghĩa khung nhận thức ngôn ngữ (LFoC) trên cơ sở định nghĩa khung nhận thức (FoC) và ĐSGT; đề xuất phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán của tập từ ngôn ngữ của LFoC dựa trên ngữ nghĩa vốn có của từ được xác định bằng ĐSGT, thỏa mãn các ràng buộc tính giải nghĩa được đã đề xuất.

4. Phát biểu các định lý khẳng định tính đúng đắn của phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán mới và các ràng buộc mà nó thỏa mãn.

5. Phát triển thuật toán HA-PAES-MG-Kmax giải bài toán hồi quy theo hướng tiếp cận ĐSGT, trong đó tính giải nghĩa được được đánh giá theo hướng tiếp cận mới dựa trên LFoC. Kết quả thực nghiệm được đối sánh bằng kiểm định thống kê Wilcoxon-test với mức α = 0.05 tại ba điểm đại diện FIRST, MEDIAN, LAST trên mặt Pareto trung bình.

Luận án không đề xuất kiến nghị chính sách cụ thể; toàn bộ đề xuất mang tính lý thuyết và thuật toán.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Phần mở đầu của luận án chỉ ra rằng các thuật toán phân lớp theo hướng ĐSGT vẫn còn sinh số luật ứng cử lớn — đây là hạn chế còn tồn tại cần tiếp tục nghiên cứu. Luận án khẳng định đây là công trình khởi tạo hướng tiếp cận mới (LFoC và bốn ràng buộc tính giải nghĩa được), do đó các ràng buộc được đề xuất ở mức phân hoạch mờ (mức thấp), chưa mở rộng đầy đủ lên mức cơ sở luật. Phạm vi thực nghiệm giới hạn trong các tập dữ liệu chuẩn được sử dụng trong công trình của các tác giả đối chiếu, chưa mở rộng sang các miền ứng dụng khác. Luận án không đề cập đến hạn chế khác một cách tường minh.

---

Giá trị tham khảo

Luận án có giá trị tham khảo cho các nhóm đối tượng sau:

• Nghiên cứu sinh và nhà nghiên cứu trong các lĩnh vực tính toán mềm (soft computing), logic mờ, học máy, trí tuệ nhân tạo — đặc biệt các nhóm làm việc với FRBS, LRBS, hoặc bài toán phân lớp và hồi quy từ dữ liệu. Phần đáng tham khảo nhất là chương 3 với khung lý thuyết LFoC và bốn ràng buộc tính giải nghĩa được.
• Nhà nghiên cứu về lý thuyết ĐSGT và ngữ nghĩa tính toán — chương 1 cung cấp tổng hợp có hệ thống các định nghĩa và tính chất của ĐSGT tuyến tính đầy đủ, hữu ích làm tài liệu tham khảo nền.
• Kỹ sư và nhà phát triển hệ thống hỗ trợ quyết định trong các lĩnh vực y tế, tâm lý học, kinh tế, ngôn ngữ học — nơi tính giải nghĩa được của hệ luật được coi là yêu cầu thiết yếu — có thể tham khảo cấu trúc các ràng buộc được đề xuất.
• Giảng viên giảng dạy các học phần cơ sở toán học cho tin học, logic mờ hoặc học máy có thể sử dụng chương 1 và chương 2 như tài liệu minh họa cho quá trình xây dựng và đánh giá hệ luật mờ.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Sự khác biệt giữa FRBS và LRBS trong luận án này là gì? FRBS (Fuzzy Rule-based System) sử dụng tập mờ chỉ như nhãn ngôn ngữ với ngữ nghĩa gán bởi người thiết kế. LRBS (Linguistic Rule-based System) — thuật ngữ được tác giả sử dụng khi các từ ngôn ngữ trong hệ luật là từ ngôn ngữ tự nhiên có ngữ nghĩa được xác định dựa trên ĐSGT, do đó ngữ nghĩa tính toán gắn với ngữ nghĩa vốn có của từ.

2. Tại sao tác giả bác bỏ giới hạn 7±2 từ ngôn ngữ trên mỗi biến của Miller [43]? Tác giả cho rằng giới hạn này không phù hợp với thực tế, vì con người có thể sử dụng nhiều từ ngôn ngữ hơn trên mỗi biến, và điều này được khẳng định qua kết quả thực nghiệm trong chương 3 — nơi các từ trong tập X(2) (tập từ có độ dài không quá 2) được sử dụng với số lượng vượt quá giới hạn 7±2 mà vẫn bảo toàn tính giải nghĩa được theo các ràng buộc mới.

3. Thuật toán HA-PAES-MG và HA-PAES-SG khác nhau ở điểm nào? HA-PAES-SG (Single Granularity) sử dụng phân hoạch mờ đơn thể hạt — một phân hoạch mờ với số tập mờ cố định cho mỗi biến. HA-PAES-MG (Multi Granularity) sử dụng phân hoạch mờ đa thể hạt — cho phép sử dụng đồng thời nhiều mức độ chi tiết khác nhau trong phân hoạch, phù hợp hơn với sự đa dạng ngữ nghĩa của biến trong từng tập dữ liệu. Cả hai đều được phát triển trên lược đồ tiến hóa (2+2)M-PAES và đối sánh với PAESKB của Alcalá [10].

4. Phương pháp kiểm định thống kê nào được sử dụng và tại sao? Luận án sử dụng phương pháp kiểm định giả thuyết Wilcoxon-test với mức ý nghĩa α = 0.05 là phương pháp chính, và t-test trong một số so sánh. Kết quả được so sánh tại ba điểm đại diện trên mặt Pareto trung bình: FIRST (điểm ưu tiên độ chính xác), MEDIAN (điểm cân bằng) và LAST (điểm ưu tiên tính giải nghĩa được). Việc so sánh tại ba điểm thay vì toàn bộ mặt Pareto nhằm cho phép đánh giá hành vi của thuật toán trên toàn dải cân bằng accuracy–interpretability.

5. Bốn ràng buộc tính giải nghĩa được của LRBS được đề xuất trong chương 3 là gì? Bốn ràng buộc được đề xuất trên LFoC ở mức phân hoạch mờ gồm: (1) ràng buộc ngữ nghĩa vốn có của từ — ngữ nghĩa tính toán phải xuất phát từ ngữ nghĩa tự nhiên của từ được xác định bằng ĐSGT; (2) ràng buộc phương pháp xác định ngữ nghĩa tính toán của từ; (3) ràng buộc ngữ nghĩa khoảng của từ — liên quan đến khoảng tính mờ của các từ trong LFoC; (4) ràng buộc ngữ nghĩa thứ tự của từ — đảm bảo thứ tự ngữ nghĩa tương ứng thứ tự trong ĐSGT được bảo toàn trong biểu diễn tính toán.

---

Kết luận

Luận án của Hoàng Văn Thông nghiên cứu ngữ nghĩa tính toán của từ ngôn ngữ trong khuôn khổ lý thuyết đại số gia tử và ứng dụng vào xây dựng hệ mờ tối ưu dựa trên luật. Ba đóng góp thuật toán (OPHA-SGERD, HA-PAES-SG, HA-PAES-MG) giải bài toán phân lớp và hồi quy được kiểm chứng thực nghiệm bằng kiểm định Wilcoxon-test (α = 0.05) so với các thuật toán đối chiếu theo hướng tiếp cận tập mờ. Đóng góp lý thuyết nổi bật là định nghĩa khung nhận thức ngôn ngữ (LFoC), hệ bốn ràng buộc tính giải nghĩa được dựa trên ngữ nghĩa vốn có của từ, và phương pháp thiết kế ngữ nghĩa tính toán dạng đa thể hạt bảo toàn tính khái quát, tính đặc tả và ngữ nghĩa thứ tự của từ. Thuật toán HA-PAES-MG-Kmax kết hợp cả hai đóng góp lý thuyết và thuật toán, đánh dấu bước đầu tiên ứng dụng ĐSGT vào giải bài toán hồi quy theo hướng tiếp cận ngữ nghĩa trong đánh giá tính giải nghĩa được.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU Chúng ta biết rằng con người nhận biết thế giới thực, giao tiếp với nhau, tư duy lập luận để làm các quyết định dựa trên công cụ nền tảng là ngôn ngữ tự nhiên và cơ sở tri thức được biểu diễn dưới dạng mệnh đề ngôn ngữ. Các mệnh đề này được hình thành trong quá trình tồn tại và phát triển của con người. Lịch sử phát triển của xã hội loài người cho thấy, ngôn ngữ của con người là một công cụ đủ để nhận biết thế giới thực, làm quyết định và giải quyết hiệu quả các vấn đề phát sinh trong cuộc sống hàng ngày. Do thế giới thực là vô hạn trong khi ngôn ngữ tự nhiên của con người lại hữu hạn, vì vậy các từ ngôn ngữ mà con người dùng để nhận thức thế giới thực thường có ngữ nghĩa mờ, không chắc chắn và có tính mơ hồ.

Trong khoảng ba thập niên trở lại đây khoa học và công nghệ phát triển rất mạnh mẽ, đã sản sinh ra nhiều thiết bị máy móc hỗ trợ cho con người trong mọi lĩnh vực của cuộc sống. Trong một số lĩnh vực, chúng ta mong muốn máy móc có thể hành xử như con người, thay thế con người làm những công việc đòi hỏi phải có khả năng lập luận hoặc đưa ra những gợi ý tin cậy hỗ trợ cho con người trong quá trình làm quyết định. Một đặc trưng nổi bật của con người là khả năng suy luận trên cơ sở tri thức được hình thành từ cuộc sống và biểu thị bằng ngôn ngữ tự nhiên. Do đó, để máy móc có thể hành xử như con người thì nó phải được trang bị cơ sở tri thức và khả năng lập luận trên ngôn ngữ.

Đây là một vấn đề rất phức tạp, vì vậy để giải quyết yêu cầu này các nhà khoa học đã và đang nghiên cứu cả về lý thuyết lẫn ứng dụng để đưa ra các phương pháp nhằm mô phỏng khả năng lập luận của con người trên các thiết bị máy móc. Do đặc trưng của ngôn ngữ là ngữ nghĩa và nó mang tính mờ, vì vậy nhiệm vụ đầu tiên cần phải giải quyết đó là làm thế nào để hình thức hóa toán học các vấn đề ngữ nghĩa và xử lý ngữ nghĩa ngôn ngữ mà con người thao tác trong cuộc sống. Trước những yêu cầu đặt ra đó, năm 1965 Lotfi A. Zadeh là người đầu tiên đặt nền móng trong lĩnh vực này trong [63].

Zadeh đã đưa ra khái niệm tập mờ, ý tưởng của ông là giả thiết U là một tập các phần tử, một tập mờ A trong U được biểu diễn bằng một hàm từ tập U vào đoạn [0, 1] biểu thị cấp độ thuộc của phần tử trong U vào tập A và hàm này còn gọi là tập mờ trên U. 1 Trong 2 [64] Zadeh đưa ra khái niệm biến ngôn ngữ, là biến mà giá trị của nó là các từ ngôn ngữ, và ngữ nghĩa của mỗi từ được biểu diễn bằng một tập mờ. Vì vậy, các từ của biến ngôn ngữ vốn không tính toán được trở thành một đối tượng toán học hoàn toàn có thể tính toán được. Dựa trên lý thuyết tập mờ, hệ mờ dựa trên luật (Fuzzy Rule Based System - FRBS) đã được phát triển và trở thành một trong những công cụ mô phỏng gần gũi phương pháp suy luận và làm quyết định của con người nhất.