BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO ^ , we 2 é À ( , TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH KHOA : LÝ tr)e)t)tr2 A^2C5sC9CG4Œ5 LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐỀ TÀI Giảng Viên hướng dẫn : Lương Hạnh Hoa Sinh viên thực hiện =: Nguyễn Chí Nhân Năm Học : 1998 - 2002 Btu Mi i Sa Cuộc cách mang KH-KT lẫn thứ hai diễn ra trong nửa sau của thé kỷ 20 dựa trên sự phát triển mạnh mẽ của nhiều ngành khoa học trong đó Vật lý học chiếm một vị tri quan trong. Ở thời đại chúng ta, sự hiểu biết về Vật lý rất cần thiết cho mỗi người để hình dung đúng đắn thế giới xung quanh mình _ Từ tính chất các hạt cơ bản đến sự tiến hóa của vũ trụ .Trong sự nhận thức đó,Cơ học. Khoa học về chuyển động và cân bằng của các vật thể có một vị trí trung tâm trong bức tranh Vật ly thế giới. Các định luật và những khái niệm của cơ học là nên tảng xây dung lâu đài khoa học kĩ thuật của con người .Nó cho phép nghiên cứu các chuyển động khác nhau nhất của cơ cấu phức tạp cũng như các vật thể vũ tru.
Một trong những dạng chuyển động thường gặp trong thực tế và kĩ thuật là chuyển động quay của vật rắn quanh quanh một trực , nó được nghiên cứa ở một trong các phần của Cơ học NewTon_ Động lực học vật rắn .Ở đây, vai trò của gia tốc, lực và khối lượng là gia tốc góc, mômen lực và mômen quán tính .Trong đó , khát niệm mémen quán tính giữ vai trò quan trọng đặc biệt .Nhiệm vụ của khóa luận này là giúp cho các bạn Sinh Viên Khoa Vật lý hiểu rõ hơn về khái niệm và Mômen Quán Tính (MMQT) và ý nghĩa vật lý của nó , biết thêm một phương pháp xác định MMQT bằng thực nghiệm. Từ kết quả do MMQT bằng thực nghiệm có thể so sánh nó với kết quả được xác định trong lý thuyết đã học. Thông qua nội dung của khóa luận, tác giả muốn nhấn mạnh một phương pháp nghiên cứu cơ bản trong Vật lý là thực nghiệm , nghĩa là quan sát hiện tượng cân nghiên cứu trong điều kiện được kiểm tra chính xác. Vì thời gian có hạn và kiến thức của sinh viên còn hạn chế, trong khuôn khổ của khóa luận này chắc còn nhiều thiếu sót.
Rất mong sự đóng góp của các Thầy Cô giáo và các bạn Sinh Viên. Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn sự tận tình chỉ bảo của cô Luong Hạnh Hoa và thầy giáo phản biện Lý Vĩnh Bê. Cảm ơn sự giúp đỡ của các Thây Có phụ trách phòng Thí Nghiệm cùng các bam đã tạo diéu kiện cho em hoàn thành khóa luận này. khóa 24 Nguyễn Chí Nhân MỤC LỤC PHÁN I: LÝ THUYẾT Trang L.Giới thiệu chuyển động quay 2 HÍ.Chuyển động quay của vật ran quanh một trục cố định 2 IIL.
Phương trình chuyển động quay của vật rấn quay quanh một trục cố định. Mômen quán tính của vật rấn đối với trục cố định. Sự tương tự giữa các phương trình chuyển động quay và 13 chuyển động tinh tiến. Mômen quán tính của một số vật rắn có hình dạng đặc biệt.
Dinh lý về các trục quay song song (định ly huyghens-steiner). Giới thiệu về con lắc xoắn. 29 PHẦN II : THỰC HÀNH “XÁC ĐỊNH MÔMEN QUAN TÍNH (1) BẰNG PHƯƠNG PHÁP DAO DONG” 1. Mục đích 1 II.
Nguyên tắc 33 Ill. Trình tự thi nghiệm. Xử ly số liệu và kết quả.Giới thiệu một số thí nghiệm khác xác định mômen quán tính 62 Luận Văn Tốt Nghiệp Ge= “Nguyễn Chí Nhân PHÂNI: LÝ THUYẾT + 1. GIỚI THIÊU CHUYỂN ĐỘNG QUAY _ H, CHUYỂN DONG QUAY CUA VAT RAN QUANH MOT TRUC CÔ ĐỊNH Ill, PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN DONG QUAY CUA VAT RAN QUAY QUANH MOT TRỤC CO ĐỊNH.
MOMEN QUAN TÍNH CUA VAT RAN ĐỐI VỚI TRUC CO DINH. SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA CAC PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG QUAY VÀ CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN.MÔMEN QUÁN TÍNH CỦA MỘT SỐ VẬT RẮN CÓ HÌNH DANG ĐẶC BIỆT. ĐỊNH LÝ VỀ CÁC TRUC QUAY SONG SONG (ĐỊNH LÝ HUYGHENS-STEINER). GIỚI THIEU VỀ CON LAC XOAN.
Trang ! Luận Văn Tốt Nghiệp __ Nguyễn Chí Nhân Nếu ta quan sát một đoàn tàu chuyển động trên đường ray thẳng, ngoài chuyển động tịnh tiến (chuyển động theo một đường thẳng) chúng ta còn bắt gặp một loại chuyển động khác: Đó là chuyển động quay của các bánh xem. kim đồng hồ đo vận tốc. Không những thế, chúng ta còn thấy chuyển động quay luôn tổn tại xung quanh chúng ta, chúng có ở mọi nơi như: chuyển động quay của bánh răng, động cơ, kim đồng hồ, rôtô của động cơ, phản lực, cánh quạt của máy bay lên thẳng, chuyển động của các electron quay, nguyên tử quay, cơn bão, các hành tỉnh quay, các sao, các thiên hà, của dién viên nhào lộn. vận động viên nhảy cầu, của các nhà du hành trên quỹ đạo.
Có thể nói, chuyển động quay là chuyển động phổ biến. Trong khóa luận này, chúng ta chỉ nghiên cứu sự quay của vật rin quanh một trục cố định mà không xét đến su quay của những vật như mặt trời vì mặt trời là một quả cầu khí chứ không phải là một vật ran. Mặt khác, chúng ta cũng không xét đến chuyển động của vật rắn quanh trục chuyển động. _ II, CHUYỂN ĐỘNG QUAY CUA VAT RAN QUANH MỘT TRỤC + Vat rin được định nghĩa là tập hợp của nhiều chất điểm mà khoảng cách giữa các chất điểm thay đổi không đáng kể theo thời gian.
+ Chuyển động quay: là chuyển động trong đó mọi điểm trên vật rấn vẽ nên những quỹ đạo tròn có tâm nằm trên cùng một đường thẳng gọi là trục quay (những điểm nằm trên trục quay có vận tốc bằng không). 1) Trục quay cố định - trục quay chuyển động : + Khi xét chuyển động của vật ta luôn căn cứ vào một hệ quay chiếu nào đó (hệ quy chiếu quán tính - hệ quy chiếu không quán tính). Tùy theo hệ quy chiếu mà trục quay của một vật cố định hay không cố định. Ví dụ: - Xét một hình trụ lăn không trượt trên mặt phẳng (như hình 1), trong đó (K) là hệ quy chiếu đứng yên gắn với mặt phẳng (hệ quy chiếu quán tính), (K`) là hệ quy chiếu gắn với trục quay (hệ quy chiếu không quán tính).
Rõ ràng đối với hệ (K) thì trục quay chuyển động còn đối với (K`) trục quay cố định, Trang 2 Luận Văn Tốt Nghiệ Nguyễn Chí Nhân 2) Trục quay tức thời : Trong những chuyển động phức tạp người ta đưa ra khái niệm trục quay tức thời. Trục quay tức thời của một vật quay ở một thời điểm nào đó là tập hợp những điểm của vật có vận tốc bằng không đối với hệ quy chiếu khảo sát. Trong ví dụ đã nêu ở trên (H1), hình trụ tiếp xúc với mặt phẳng tại đường thẳng chứa điểm A, tất cả những điểm nằm trên đường thẳng tiếp xúc của trụ và mặt phẳng (vuông góc với mặt phẳng vẽ từ điểm A) đều có vận tốc bằng không đối với hệ (K). Đường thẳng tiếp xúc này là trục quay tức thời của hình trụ ở thời điểm khảo sát.
Ta thấy ở các thời điểm tiếp theo thì trục quay tức thời chuyển sang những điểm tiếp xúc khác của vật với mặt phẳng. 3) Chuyển đông của vật rắn quay quanh một trục cố định: + Khi một vật rắn chuyển động quay chung quanh một đường thẳng cố định A (gọi là trục quay) thì : Y Moi điểm của vật rin vạch những đường tròn có cùng trục A (những đường tròn mà mặt phẳng vuông góc với A và có tâm nằm trên A). ¥ Chất điểm nào càng xa trục quay A thì vòng tròn quỹ dao của nó có bán kính càng lớn, trong cùng một khoảng thời gian quãng đường nó đi được càng lớn. Trang 3 Luận Văn Tốt Nghiệp Nguyễn Chí Nhân Y Trong cùng một khoảng thời gian, mọi điểm của vật rắn đều quay được cùng một góc (Ô).
Y Tại cùng một thời điểm, mọi điểm của vật rắn đều có cùng vận tốc góc (@) : d0 (@=—— x 2.1) và cùng gia tỐốc góc : do _ đ?9 an Seog omens dt dt NẠI 2:2 * Tại một thời điểm, vectơ vận tốc thẳng ( V) và vectơ gia tốc tiếp tuyến ( a, ) của một chất điểm bất kỳ của vật rắn cách trục quay (A) một khoảng r được xác định bởi công thức: V=@ar (2.4) => Đây là tính chất động học của chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục cố định. | Hinh 2 Trang 4 Luận Văn Tốt Nghiệp- Nguyễn Chí Nhân II. PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN DONG QUAY CUA VAT RAN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH: (Phương trình cơ bản) Trong mục này, chúng ta sẽ thiết lập những phương trình cơ bản mô tả chuyển động quay của vật rắn xung quanh một trục. Nhưng trước tiên ta xét một đại lượng đặc trưng cho tác dụng của lực trong chuyển động quay.
lựcn 1) Môme : Giả thiết có lực Etác dụng lên vật rắn quay xung quanh trục A, dat tại một điểm M. Trước hết ta phân tích ra hai thành phần : F=F,+F, (3.vuông góc với trục A, F:song song với trục A. Lực F, nằm trong mặt phẳng vuông với trục A di qua M lại được phân tích ra hai thành phần: F,=F,+F, (3.2) Trong đó, F, vuông góc với bán kính OM, nghĩa là nằm tiếp tuyến với đường tròn tâm O bán kính OM, còn F, nằm theo bán kính OM. Kết quả ta CÓ : F =F +F,+F, (3.3) — Trên (hình 3) ta thấy rằng: Trang 5 Luận Văn Tốt Nghiệp Nguyễn Chí Nhân # Thành phần E› không gây ra chuyển động quay, chỉ có tác dụng làm cho vật rắn trượt doc theo trục quay A, chuyển động này không thể có vì theo giả thuyết vật rắn chỉ quay xung quanh trục A.
# Thanh phan E, không gây ra chuyển động quay. chỉ có tác dụng làm vật rắn đời khỏi trục quay A, chuyển động này cũng không thể có. Như vậy, trong chuyển động quay, tác dụng của lực F tương đương với tác dung của thành phan F, của no. Ta rút ra kết luận : 4 Trong chuyển động quay của vật rấn quay xung quanh một trục chỉ những thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm đặt mới có tác dung thực su.
4 pé đơn giản, trong các đoạn sau đây ta có thé giả thiết các lực tác dụng lên vật rắn chuyển động quay là lực tiếp tuyến. 2) Mômen của lực đối với trục quay : Xét tác dụng của một lực tiếp tuyến E, đặt tại một điểm M ứng với bán kính OM =r.