ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO TỔNG KẾT KẾT QUẢ ĐỀ TÀI KHCN CẤP TRƯỜNG TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU KHẢO SÁT BÀI TOÁN TỔNG HỢP CƠ CẤU PHẲNG TOÀN KHỚP THẤP Chủ nhiệm đề tài: Nguyễn Tấn Tiến Mã số đề tài: T-CK-2011-10 Thời gian thực hiện: 03/2011 - 3/2012 Tham gia: Nguyễn Văn Linh Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 27 tháng 09 năm 2011 MỤC LỤC I. Tổng hợp cơ cấu phẳng toàn khớp thấp 1 1. Cơ cấu tay quay - con trượt 1 a.
Cơ cấu tay quay – con trượt chính tâm 1 b. Cơ cấu tay quay – con trượt lệch tâm 2 2. Cơ cấu bốn khâu bản lề loại khâu 1 quay – khâu 3 lắc 3 3. Cơ cấu di chuyển một khâu giữa hai vị trí cho trước 4 a.
Thiết kế một khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước 4 b. Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước 5 c. Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa ba vị trí cho trước 5 II. Mô phỏng bài toán nguyên lý máy 6 1.
Cơ cấu bốn khâu bản lề 6 2. Cơ cấu tay quay-con trượt 9 3. Cơ cấu coulisse lắc 12 5. Cơ cấu coulisse đảo 13 6.
Cơ cấu ellipse 17 III. Chương trình MATLAB hỗ trợ bài toán phân tích cơ cấu phẳng toàn khớp thấp 18 IV. Một số function hỗ trợ vẽ cơ cấu 23 V. Kết luận và kiến nghị 24 Phụ lục 1: Chương trình ví dụ viết bằng MATLAB 25 Phụ lục 2: Các function hỗ trợ vẽ cơ cấu 39 Phụ lục 3: Bài báo khoa học 42 Tài liệu tham khảo 50 Phụ lục 4: Phụ lục quản lý 51 I.
Tổng hợp cơ cấu phẳng toàn khớp thấp Bài toám tổng hợp cơ cấu bao gồm ba bài toán cơ bản sau - Tạo chuyển động theo hàm (function generation) - Tạo chuyển động theo quỹ đạo (path generation) - Tạo chuyển động theo vị trí (rigid body guidance) 1. Cơ cấu tay quay con trượt (slider-crank mechanism) a. Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm (in-line slider-crank mechanism) 1 2 3 1 2 1 ′ ′′ 2 − 1 2 + 1 Hình 2. Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm Cơ cấu tay quay con trượt chính tâm có phương trượt đi qua tâm quay của khâu dẫn (Hình 2).
Khoảng trượt (stroke) được định nghĩa là khoảng cách giữa hai vị trí gần nhất và xa nhất của con trượt trên phương trượt. Vì chuyển động của tay quay 1 (crank) và thanh truyền 2 (coupler) đối xứng qua phương trượt, góc quay cần thiết của tay quay để đưa con trượt đi và về là như nhau. Do đó, hệ số năng suất của cơ cấu tay quay con trượt chính tâm, = 1. Từ quan hệ hình học, ta có + = ( − ) + ⟹ = /2 Khoảng trượt không ảnh hưởng đến kích thước thanh truyền.
Tuy nhiên càng ngắn càng tạo ra gia tốc lớn. Hình 2 biểu diễn ảnh hưởng của và độ lệch tâm đến gia tốc lớn nhất của con trượt (chú ý = 0 tương ứng với đường biểu diễn / = 0). Do đó, khi thiết kế cơ cấu, chiều dài thanh truyền nên chọn lớn nhất có thể được, thường chọn >3. Giá trị lớn nhất của con trượt trong cơ cấu tay quay con trượt 1 b.
Cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm (offset slider-crank mechanism) 1 2 3 1 2 1 ′ ′′ ′ ′′ Hình 4. Cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm Độ lệch tâm là khoảng cách từ tâm quay đến phương trượt. Quỹ đạo chuyển động của cơ cấu không đối xứng như ở cơ cấu tay quay con trượt lệch tâm. Góc quay của tay quay 1 không bằng nhau ở hành trình đi và về của con trượt, do đó, khoảng chạy lớn hơn so với cơ cấu tay quay con trượt chính tâm.
Điều kiện quay toàn vòng của khâu 1 là > + Bài toán tổng hợp cơ cấu: - Cho khoảng chạy và góc lệch giữa hai vị trí duỗi thẳng, gập nhau của tay quay và thanh truyền - Xác định kích thước các khâu , và độ lệch tâm Giải Các bước xác định kích thước các khâu bằng cách dựng hình như sau 1. Vẽ phương trượt 2. Vẽ và cách nhau một khoảng trượt 3. Qua vẽ đường thẳng tạo với phương trượt góc nhọn bất kỳ 4.
Qua vẽ đường thẳng tạo với phương trượt góc = − 5. Hai đường thẳng trên cắt nhau tại tâm quay của cơ cấu, từ đây có thể xác định được độ lệch tâm 6. Từ phép dựng hình trên, ta có − = − = ⟹ 2 = + + = 2 Vì phép dựng hình trên đúng với bất kỳ góc nhọn nên bài toán có vô số lời giải. Nên chọn tỉ lệ / càng lớn càng tốt, thường chọn ≥ 3.
Bằng phương pháp giải tích, có thể xác định các kích thước của cơ cấu như sau sin ( − ) = − sin( − ) = 2 + sin( − ) = 2 2 2. Cơ cấu bốn khâu bản lề loại khâu 1 quay – khâu 3 lắc (crank-rocker mechanism) Cơ cấu bốn khâu bản lề dạng khâu 1 quay – khâu 3 lắc được sử dụng rất rộng rãi trong các ứng dụng cần có chuyển động lắc 1 2 2 3 ∆ 4 1 1 2 1 Hình 5. Cơ cấu bốn khâu bản lề loại khâu 1 quay – khâu 3 lắc Thiết kế cơ cấu bốn khâu bản lề (1 quay – 3 lắc) là đi xác định kích thước các khâu nhằm đảm bảo góc lắc (throw angle = ∆ ) và góc lệch giữa hai vị trí duỗi – chập của tay quay và con trượt (imbalance angle) theo yêu cầu. Các bước tổng hợp cơ cấu như sau 1 2 1 2 ∆2 ∆1 2 1 Hình 6.
Các bước tổng hợp cơ cấu bốn khâu bản lề khâu 1 quay – khâu 3 lắc 1. Xác định vị trí của điểm 2. Chọn chiều dài khâu 4 có giá trị bất kỳ,. Trong thực tế, chiều dài khâu 4 phu thuộc vào không gian bố trí cơ cấu trong máy 3.
Vẽ hai vị trí biên và của khâu 4 ứng với góc lắc = ∆ 4. Tại vị trí biên , vẽ đường thẳng ∆ qua tạo với phương ngang góc tùy ý 5. Tại vị trí biên , vẽ đường thẳng ∆ qua tạo với phương ngang góc = − 6. Giao điểm của ∆ và ∆ là tâm quay của khâu dẫn.
Giá trị của tỉ lệ với chiều dài. Hay nói cách khác, tỉ lệ xích họa đồ cơ cấu là = /. Trường hợp yêu cầu hệ số năng suất = 1, ta có ∆ ≡ ∆ ≡ , tâm quay có thể chọn tại bất ký điểm nào trên 7. Từ quan hệ hình học, ta có 3 = − = − /2 ⟹ = + = + 3.
Cơ cấu di chuyển một khâu giữa hai vị trí cho trước Di chuyển một khâu giữa hai vị trí cho trước là bài toán thường gặp trong các cơ cấu máy. Bài toán được gọi là bài toán tổng hợp hai vị trí. Các cơ cấu thường sử dụng trong trường hợp này là quay một khâu quanh một khớp quay cố định hoặc sử dụng khâu bị dẫn trong cơ cấu 4 khâu bản lề loại khâu 1 quay – khâu 3 lắc a. Thiết kế một khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước 2 2 1 ∆2 ∆1 1 2 2 1 1 Hình 7.
Thiết kế một khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước Hình 7 mô tả bài toán thiết kế một khâu quay dùng di chuyển khâu từ vị trí đến vị trí. Quá trình thiết kế như sau 1. Vẽ đoạn thẳng và 2. Vẽ đường trung trực ∆ của , vẽ đường trung trực ∆ của.
Hai đường này cắt nhau tại điểm tâm quay của đoạn thẳng giữa hai vị trí 1 và 2 3. Góc quay giữa và là góc quay cần thiết để di chuyển đoạn từ vị trí đến vị trí 4 b. Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước 2 2 2 2 1 1 ∆2 ∆1 1 1 Hình 8. Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa hai vị trí cho trước 1.
Vẽ đoạn thẳng và 2. Vẽ đường trung trực ∆ của , vẽ đường trung trực ∆ của 3. Trên ∆ chọn điểm tùy ý, trên ∆ chọn điểm tùy ý. Hai điểm này là tâm quay của cơ cấu 4 khâu bản lề thiết kế c.
Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa ba vị trí cho trước 2 2 3 1 1 3 2 2 3 1 1 3 Hình 9. Thiết kế hai khâu quay dùng di chuyển một đoạn thẳng giữa ba vị trí cho trước Các bước thiết kế như sau 1. Vẽ các đoạn thẳng , , , 2. Vẽ các đường trung của và , hai đường này cắt nhau tại.
Vẽ các đường trung của và , hai đường này cắt nhau tại. Trên ∆ chọn điểm tùy ý, trên ∆ chọn điểm tùy ý. Hai điểm này là tâm quay của cơ cấu 4 khâu bản lề thiết kế 5 II. Mô phỏng bài toán nguyên lý máy Cơ sở toán học 1.
Cơ cấu bốn khâu bản lề Xét cơ cấu 4 khâu bản lề ABCD như hình 1-a: khâu 1 là giá có chiều l1, khâu 2 là khâu dẫn có chiều dài là l2, khâu 3 là thanh truyền có chiều dài là l3, khâu 4 là khâu bị dẫn có chiều dài là l4. P là một điểm trên thanh truyền, được xác định bởi BP = u và góc PBC = γ. Định luật Grashof Định luật Grashof được sử dụng để xác định khả năng quay toàn vòng của khâu vào và khâu ra (khâu dẫn và khâu bị dẫn).Định luật này phát biểu như sau: trong cơ cấu 4 khâu bản lề, tổng của hai khâu dài nhất và ngắn nhất thì nhỏ hơn tổng chiều dài của hai khâu còn lại. Gọi chiều dài khâu dài nhất là l, khâu ngắn nhất là s và chiều dài 2 khâu còn lại là p và q.
Có ba trường hợp như sau s + l < p + q: cơ cấu Grashof Khâu ngắn nhất là khâu dẫn l2 = s: cơ cấu quay - lắc (crank-rocker) Khâu ngắn nhất là giá l1 = s: cơ cấu quay - quay (double crank) Khâu ngắn nhất là khâu bị dẫn l4 = s: cơ cấu cơ cấu lắc - quay (rocker-crank) Khâu ngắn nhất là thanh truyền l3 = s: cơ cấu cơ cấu lắc -lắc (double rocker) s + l = p + q: 4 trường hợp như trong (a) có thể xảy ra.
