Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong gia công cơ khí hiện đại, nhu cầu tạo hình các bề mặt chi tiết phức tạp đòi hỏi sự hỗ trợ đắc lực từ hệ thống máy tính và các máy công cụ điều khiển số (CNC - Computer Numerical Control). Kể từ giai đoạn khởi xướng bởi John T. Parsons vào cuối những năm 1940 đến các thử nghiệm phối hợp cùng Viện Công nghệ Massachusetts (MIT) và tập đoàn IBM, máy công cụ CNC đã trở thành nền tảng của sản xuất tự động. Trong một hệ thống điều khiển CNC, bộ nội suy đóng vai trò trung tâm trong việc tiếp nhận dữ liệu hình học từ bộ thông dịch và phân giải quỹ đạo chuyển động liên tục thành các dịch chuyển thành phần tương ứng trên từng trục tọa độ (X, Y, Z) với vận tốc ăn dao xác định, nhằm hạn chế sai số tích lũy.

Đồ án tốt nghiệp được xây dựng trên cơ sở kế thừa kết quả nghiên cứu trước đó về "thiết kế cơ khí", tập trung chuyên sâu vào giải thuật điều khiển chuyển động và nội suy quỹ đạo dao.

  • Mục tiêu nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu hệ thống các thuật toán nội suy từ cơ bản đến nâng cao (nội suy đường thẳng, nội suy cung tròn, nội suy đường cong tham số).
    2. Ứng dụng các giải thuật đã nghiên cứu vào việc mô phỏng và điều khiển đầu dao di chuyển theo các biên dạng xác định với sai số nằm trong giới hạn cho phép.
  • Nhiệm vụ nghiên cứu:
    1. Nghiên cứu cơ sở lý thuyết của các thuật toán nội suy CNC.
    2. Thiết kế và thi công mạch điều khiển phần cứng.
    3. Xây dựng phần mềm và lập trình giao diện điều khiển, mô phỏng quỹ đạo chuyển động.
    4. Thiết kế, chế tạo mô hình cơ khí máy CNC 3 trục để kiểm chứng giải thuật.
    5. Chạy thử nghiệm thực tế, đo đạc và đánh giá sai số giữa các giải thuật.
    6. Bàn giao toàn bộ kết quả nghiên cứu và mô hình cho Phòng thí nghiệm Servo nhằm phục vụ công tác giảng dạy, học tập.
  • Đối tượng nghiên cứu: Các giải thuật nội suy xung chuẩn (Reference Pulse Interpolator) phổ biến gồm: Bộ phân tích vi phân số (DDA - Digital Differential Analyzer), Xấp xỉ bậc thang (SA - Stairs Approximation), Tìm kiếm trực tiếp (DS - Direct Search); và giải thuật nội suy đường cong trong máy CNC hiện đại: B-Spline hữu tỉ không đều (NURBS - Non-Uniform Rational B-Splines).
  • Phạm vi và giới hạn nghiên cứu:
    • Phạm vi: Xây dựng chương trình mô phỏng các giải thuật nội suy trên môi trường Matlab; thiết kế và thi công mô hình máy CNC 3 trục thực tế để kiểm chứng chuyển động.
    • Giới hạn: Khảo sát các giải thuật nội suy cơ bản; hệ thống dẫn động sử dụng động cơ bước điều khiển vòng hở (open-loop).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và phân loại bộ nội suy

Nội suy là quá trình tính toán và tạo ra các điểm tọa độ trung gian liên tiếp giữa điểm đầu và điểm cuối của một biên dạng hình học dựa trên thông số hình học và tốc độ ăn dao $F$ ($mm/phút$ hoặc $mm/vòng$). Phân loại bộ nội suy theo cấu trúc xử lý bao gồm hai nhóm chính:

  1. Bộ nội suy xung tham chiếu (Reference Pulse Interpolator): Tần số phát xung quy định vận tốc trục, trong khi tổng số lượng xung phát ra quy định vị trí dịch chuyển. Cấu trúc gồm một bộ đếm lên/xuống (Up/Down Counter) so sánh xung từ bộ nội suy với xung phản hồi từ bộ mã hóa vòng quay (encoder) để tính toán sai số vị trí cung cấp cho bộ điều khiển. Các thuật toán tiêu biểu gồm DDA, SA và DS.
  2. Bộ nội suy dữ liệu lấy mẫu (Sampled-Data Interpolator): Phép tính nội suy chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn 1 là nội suy thô (Rough Interpolation - sử dụng các phương pháp xấp xỉ Euler, Taylor, Tustin) để chia biên dạng thành các đoạn thẳng nhỏ theo chu kỳ lấy mẫu; Giai đoạn 2 là nội suy tinh (Fine Interpolation) để tính toán tọa độ chi tiết cho từng trục.
Tiêu chí so sánh Bộ nội suy xung tham chiếu (Reference Pulse) Bộ nội suy dữ liệu lấy mẫu (Sampled-Data)
Bản chất tính toán Khoảng cách di chuyển tính thành dữ liệu xung và gửi trực tiếp tới các trục Tọa độ các điểm trong một đơn vị thời gian lấy mẫu được tính toán và truyền tới các trục
Ưu điểm Độ chính xác gia công cao ở quy mô vi bước Tốc độ tính toán và gia công cao
Khuyết điểm Không phù hợp với gia công tốc độ cao do giới hạn tần số ngắt Độ chính xác phụ thuộc chu kỳ lấy mẫu
Yêu cầu phần cứng Đòi hỏi CPU xử lý nhanh khi tăng tần số xung Yêu cầu bộ nhớ đệm và thuật toán phân đoạn hình học

Phương pháp nghiên cứu

  • Phương pháp toán học và giải thuật: Xây dựng mô hình toán học giải tích cho chuyển động thẳng và chuyển động cong; thiết lập các biểu thức đánh giá sai số hàm $D_k$ và hàm mục tiêu khoảng cách $E_{i,j}$ để đưa ra quyết định bước nhảy đơn vị (Basic Length Unit - BLU).
  • Phương pháp mô phỏng số: Lập trình giải thuật trên nền tảng Matlab để kiểm tra quỹ đạo hình học, mô phỏng trực quan đường chạy dao và tính toán lý thuyết sai số quỹ đạo.
  • Phương pháp thiết kế và chế tạo thực nghiệm: Ứng dụng phần mềm Solidworks trong thiết kế cơ khí 3D; xây dựng mạch điều khiển sử dụng vi điều khiển nhúng họ AVR và mạch công suất; ứng dụng phần mềm Universal Gcode Sender để truyền nhận dữ liệu điều khiển; so sánh kết quả thực nghiệm với kết quả mô phỏng.
  • Nguồn dữ liệu và tài liệu ban đầu: Giáo trình và tài liệu chuyên ngành Theory and design of CNC systems, tài liệu lý thuyết Hệ thống điều khiển máy công cụ điều khiển số.

Thiết kế và triển khai

Thiết kế hệ thống cơ khí

Trên cơ sở phân tích các giải pháp kết cấu, đồ án đã tiến hành lựa chọn các phương án kỹ thuật phù hợp với mô hình thí nghiệm:

  • Cơ cấu truyền động: So sánh giữa ba phương án: vít me thường gắn đồng trục (tốc độ nhanh, lực đẩy nhỏ, độ chính xác không cao), vít me đai ốc bi (ma sát lăn, lực cản nhỏ, độ chính xác cao nhưng chế tạo phức tạp) và bộ truyền đai răng cao su khép kín. Đồ án chọn phương án dùng đai răng để làm bộ truyền dẫn động nhằm đảm bảo chuyển động êm và đạt độ chính xác cần thiết cho mô hình thử nghiệm.
  • Phương án bố trí chuyển động các trục: So sánh phương án phôi cố định (trục X mang toàn bộ cụm trục Y và Z) và phương án phôi di chuyển. Đồ án lựa chọn phương án phôi di chuyển trên bàn trượt trục X; đầu dụng cụ thực hiện chuyển động tịnh tiến theo hai trục Y và Z (trục Z trượt trên trục Y). Cấu trúc này giúp giảm tải trọng động cho các trục chuyển động của đầu dao.
  • Kết cấu vật liệu: Thiết kế trên Solidworks sử dụng khung nhôm định hình kích thước $30 \times 30\text{ mm}$ gia tăng độ cứng vững, thanh trượt inox đường kính $\phi 8\text{ mm}$, bàn trượt gia công bằng vật liệu mica và 4 chân đế cao su triệt tiêu rung chấn.

Thiết kế hệ thống điện và điều khiển

  • Động cơ dẫn động: Sử dụng động cơ bước đơn cực loại lai (hybrid), hai pha, góc bước tiêu chuẩn $1,8^\circ/\text{bước}$ (tương ứng 200 bước/vòng). Động cơ hoạt động với điện áp danh định $5\text{V}$, dòng điện giới hạn $1,5\text{A}$.
  • Giải pháp chống trượt bước (step loss): Sự dao động của rotor xung quanh vị trí cân bằng sau mỗi bước nhảy được xử lý bằng giải pháp điện học: làm trễ thời điểm phát xung cuối cùng ($t_1$ thay vì $t_0$), giúp giảm mô-men hãm và quán tính dư, giúp động cơ dừng chính xác tại vị trí đích.
  • Khối xử lý trung tâm: Sử dụng board mạch Arduino Uno R3 tích hợp vi điều khiển ATmega328 (tương thích ATmega8/168/328) hoạt động ở điện áp $5\text{V}$, cấp nguồn ngoài khuyến nghị $7\text{--}12\text{V DC}$.
  • Board mở rộng và mạch công suất:
    • CNC Shield V3: Kết nối trực tiếp trên Arduino Uno, tương thích firmware mã nguồn mở GRBL, hỗ trợ điều khiển tối đa 4 trục (X, Y, Z và 1 trục phụ tùy chọn), tích hợp cổng kết nối công tắc hành trình (Endstop), điều khiển trục chính (Spindle) và dung dịch làm mát.
    • Driver IC A4988: Điều khiển dòng lên đến $2\text{A}$, điện áp hoạt động tối đa $35\text{V}$, hỗ trợ 5 chế độ phân giải bước: full bước, $1/2$, $1/4$, $1/8$ và $1/16$ vi bước thông qua 3 chân thiết lập MS1, MS2, MS3. Dòng điện giới hạn được hiệu chỉnh thông qua biến trở theo công thức: $$\text{Current Limit} = V_{REF} \times 2{,}5$$
  • Giao tiếp và nạp chương trình: Sử dụng công cụ Xloader để nạp firmware GRBL dạng file hex lên vi điều khiển Arduino qua giao tiếp USB; sử dụng phần mềm Universal Gcode Sender (UGS) để thiết lập thông số điều khiển, đảo mức điện áp và truyền các khối lệnh G-code xuống phần cứng.

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Giới thiệu chung

Trình bày tính cấp thiết của công nghệ CNC trong tự động hóa sản xuất hiện đại. Tổng quan lịch sử phát triển máy CNC từ các nghiên cứu của Parsons và MIT. Định nghĩa chức năng của bộ nội suy trong hệ điều khiển: sinh dữ liệu vị trí trung gian và phân chia tốc độ dịch chuyển $V_1, V_2$ cho các trục sao cho bám sát biên dạng lập trình và phù hợp giới hạn động học của động cơ servo/bước. Xác định rõ mục tiêu, đối tượng (các thuật toán DDA, SA, DS, NURBS), phạm vi và nhiệm vụ của đề tài.

Chương 2: Thiết kế và thi công

Phân tích, đánh giá các phương án kỹ thuật cơ khí: truyền động vít me thường, vít me bi và bộ truyền đai; cấu trúc phôi cố định và phôi di chuyển. Khảo sát cấu tạo và nguyên lý điều khiển của động cơ một chiều (DC), động cơ Servo và động cơ bước đơn cực. Trình bày các chế độ kích từ động cơ bước: điều khiển 1 bước (Full step), điều khiển nửa bước (Half step). Phân tích nguyên nhân hiện tượng trượt bước do quán tính và đề xuất phương pháp làm trễ xung điện tử để chống dao động. Trình bày bản vẽ thiết kế 3D hoàn chỉnh mô hình máy CNC 3 trục trên phần mềm Solidworks.

Chương 3: Mạch điều khiển

Khảo sát chi tiết thông số kỹ thuật và sơ đồ nguyên lý ghép nối phần cứng điều khiển. Phân tích chức năng các chân của IC điều khiển động cơ bước A4988 (ENABLE, DIR, STEP, MS1-MS3, SLEEP, RESET). Cấu trúc board mở rộng CNC Shield V3 kết hợp với Arduino Uno R3. Hướng dẫn thiết lập phân giải vi bước bằng jumper và cách đo đạc điện áp tham chiếu $V_{REF}$ để khống chế dòng điện định mức cho động cơ bước.

Chương 4: Thuật toán nội suy

Tập trung xây dựng nền tảng toán học và lưu đồ giải thuật cho các phương pháp nội suy số:

  • Nội suy đường thẳng: Xét bài toán chuyển động từ điểm $A(x_A, y_A)$ đến $B(x_B, y_B)$ với vận tốc $F$. Phân loại và xử lý 4 trường hợp chuyển động: (1) Chỉ chạy trục X ($x_A \neq x_B, y_A = y_B$); (2) Chỉ chạy trục Y ($x_A = x_B, y_A \neq y_B$); (3) Hai trục đứng yên; (4) Cả hai trục X và Y cùng chuyển động đồng thời.
  • Nội suy cung tròn theo phương pháp DDA: Ứng dụng giải tích phân số tích lũy vi phân để tính toán tọa độ lượng gia chuyển động dựa trên vận tốc góc và bán kính $R$.
  • Nội suy cung tròn theo phương pháp SA (Stairs Approximation): Đánh giá hàm sai số vị trí $D_k$ tại điểm $(X_k, Y_k)$ so với bán kính $R$: $$D_k = X_k^2 + Y_k^2 - R^2$$ Khi chuyển động theo chiều kim đồng hồ ở góc phần tư thứ nhất: nếu $D_k < 0$ (điểm nằm trong đường tròn), phát xung bước nhảy theo chiều dương trục X; nếu $D_k > 0$ (điểm nằm ngoài đường tròn), phát xung bước nhảy theo chiều âm trục Y; nếu $D_k = 0$, lựa chọn ngẫu nhiên một trong hai hướng. Tổng số bước lặp được xác định theo: $$N = |X_0 - X_f| + |Y_0 - Y_f| = 2R$$
  • Nội suy cung tròn theo phương pháp DS (Direct Search): Khắc phục nhược điểm của SA bằng cách tính đến chuyển động đồng bộ hai trục và đánh giá sai số hướng tâm $E_{i,j}$ thông qua hàm: $$D_{i,j} = X_i^2 + Y_j^2 - R^2 \cong (2R)E_{i,j}$$ Trong đó $i, j$ là số bước của trục X và Y. Thuật toán tìm kiếm tất cả các điểm có thể dịch chuyển từ điểm hiện tại, tính giá trị tuyệt đối $|D_{i,j}|$ và chọn điểm có sai số nhỏ nhất để phát xung bước tiếp theo, với số lần lặp $N = 2R$ ($N \in \mathbb{Z}$).
  • Nội suy đường cong NURBS: Trình bày lý thuyết cơ bản về đường cong Bezier bậc 1, bậc 2, Rational Bezier và phương pháp xấp xỉ đường cong tham số NURBS cho các bề mặt phức tạp.

Chương 5: Giao tiếp máy tính

Thiết lập giao diện phần mềm mô phỏng thuật toán nội suy. Hướng dẫn quy trình nạp firmware điều khiển thông qua phần mềm Xloader. Cấu hình các thông số vận hành trên Universal Gcode Sender bao gồm: thiết lập cổng giao tiếp COM, tốc độ truyền baud rate, cài đặt bước/mm cho từng trục, cấu hình trạng thái đảo mức logic chân điều khiển và kích hoạt chế độ phản hồi trạng thái vị trí thời gian thực.

Chương 6: Thực nghiệm

Trình bày các điều kiện cần thiết khi tiến hành thực nghiệm trên mô hình. Thực hiện so sánh sai số hình học giữa các thuật toán nội suy cung tròn ở các mức bán kính khác nhau ($R = 10$, $R = 15$, $R = 20\text{ BLU}$). Đối chiếu kết quả chạy mô phỏng trên Matlab (DDA_Line, SA_Circle, DS_Circle, NURBS) với chuyển động thực tế của máy CNC 3 trục. Tổng kết các kết quả đạt được, chỉ ra các mặt hạn chế và đề xuất hướng phát triển tiếp theo.

Kết quả và đóng góp

Kết quả nghiên cứu và thực nghiệm

  1. Xây dựng và kiểm chứng thành công các giải thuật nội suy: Mô phỏng hoàn chỉnh trên Matlab các giải thuật nội suy đường thẳng (DDA) và nội suy cung tròn (DDA, SA, DS) cùng bước đầu tiếp cận giải thuật NURBS.
  2. Đánh giá sai số các thuật toán nội suy xung chuẩn:
    • Thuật toán SA: Cấu trúc tính toán đơn giản, chiếm ít bộ nhớ vi điều khiển, nhưng quỹ đạo chuyển động có dạng bậc thang rõ rệt do các trục không phát xung đồng thời, dẫn đến sai số hướng tâm lớn hơn.
    • Thuật toán DS: Tối ưu hóa việc lựa chọn bước đi nhờ xét sai số hướng tâm nhỏ nhất $|D_{i,j}|$, cho quỹ đạo bám sát đường tròn lý thuyết tốt hơn so với SA ở các bán kính thử nghiệm ($R = 10, 15, 20\text{ BLU}$).
  3. Chế tạo thành công mô hình phần cứng máy CNC 3 trục: Mô hình cơ khí kết hợp mạch Arduino Uno, CNC Shield V3 và driver A4988 vận hành ổn định, thực hiện đúng các lệnh quỹ đạo từ máy tính truyền xuống qua Universal Gcode Sender.
Thuật toán Loại quỹ đạo Cơ chế ra quyết định bước nhảy Đặc điểm sai số & vòng lặp
DDA (Digital Differential Analyzer) Đoạn thẳng, Cung tròn Tích lũy vi phân số theo tốc độ ăn dao Phụ thuộc tốc độ xử lý xung, độ mượt phụ thuộc tần số ngắt
SA (Stairs Approximation) Cung tròn Dựa trên dấu của hàm $D_k = X_k^2 + Y_k^2 - R^2$ (trong/ngoài đường tròn) $N = 2R$ bước lặp; chuyển động dạng bậc thang đơn trục, sai số hướng tâm cao hơn DS
DS (Direct Search) Cung tròn Tìm kiếm điểm có cực tiểu sai số hướng tâm $|D_{i,j}| \cong |(2R)E_{i,j}|$ $N = 2R$ bước lặp; đồng bộ chuyển động 2 trục tốt hơn, giảm thiểu sai số quỹ đạo
NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) Đường cong tham số tự do Xấp xỉ qua tập hợp điểm điều khiển và hàm cơ sở spline Cho phép gia công bề mặt biên dạng phức tạp bậc cao

Đóng góp của đề tài

  • Hệ thống hóa cơ sở lý thuyết và phương pháp tính toán của các giải thuật nội suy CNC cơ bản và nâng cao.
  • Cung cấp bộ công cụ mô phỏng trực quan trên máy tính giúp phân tích bản chất sai số của từng thuật toán điều khiển quỹ đạo.
  • Bàn giao toàn bộ tài liệu nghiên cứu, mã nguồn giải thuật và mô hình thực nghiệm hoàn chỉnh cho Phòng thí nghiệm Servo nhằm phục vụ công tác giảng dạy và làm nền tảng phát triển các thuật toán điều khiển tối ưu tiếp theo.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

  • Hạn chế được chỉ ra trong đồ án:
    • Nội dung nghiên cứu và kết quả thực nghiệm đối với giải thuật nội suy đường cong tham số phức tạp NURBS chưa thực sự đầy đủ.
    • Thiết kế kết cấu cơ khí của trục Z chưa tối ưu về độ cứng vững, gây phát sinh sai số cơ học trong quá trình chạy kiểm chứng thực tế trên mô hình máy.
  • Hướng nghiên cứu tiếp:
    • Tiếp tục hoàn thiện thuật toán và lập trình mô phỏng, thực nghiệm hoàn chỉnh giải thuật nội suy NURBS trong không gian 3 chiều.
    • Cải tiến độ cứng vững cơ khí cho cụm trục Z, thay thế hoặc nâng cấp bộ truyền để triệt tiêu độ rơ.
    • Nghiên cứu ứng dụng động cơ bước có hồi tiếp vị trí (Closed-loop Stepper) hoặc động cơ Servo nhằm loại bỏ hoàn toàn hiện tượng trượt bước và nâng cao độ chính xác gia công.

Giá trị tham khảo

Đồ án là tài liệu tham khảo giá trị cho sinh viên, học viên và giảng viên thuộc các ngành Công nghệ Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Kỹ thuật Cơ khí Chế tạo máy.

Nội dung đồ án đặc biệt hữu ích cho các đề tài nghiên cứu liên quan đến:

  • Phần tích toán học và xây dựng lưu đồ thuật toán nội suy Reference Pulse (DDA, SA, DS) tại Chương 4.
  • Phương pháp ghép nối phần cứng nhúng (Arduino Uno R3, CNC Shield V3, IC A4988) và nguyên lý chống trượt bước động cơ tại Chương 2 và Chương 3.
  • Quy trình thiết lập phần mềm điều khiển máy CNC mini sử dụng mã nguồn mở GRBL và Universal Gcode Sender tại Chương 5.

Câu hỏi thường gặp

1. Trong thuật toán nội suy cung tròn SA, hướng bước nhảy được quyết định như thế nào khi chuyển động theo chiều kim đồng hồ ở góc phần tư thứ nhất?

Hướng bước nhảy phụ thuộc vào giá trị của biến số $D_k = X_k^2 + Y_k^2 - R^2$:

  • Nếu $D_k < 0$: Vị trí hiện tại nằm bên trong đường tròn, hệ thống phát xung nhảy theo chiều dương của trục X.
  • Nếu $D_k > 0$: Vị trí hiện tại nằm bên ngoài đường tròn, hệ thống phát xung nhảy theo chiều âm của trục Y.
  • Nếu $D_k = 0$: Có thể lựa chọn ngẫu nhiên một trong hai hướng trên.

2. Thuật toán Direct Search (DS) cải tiến điểm yếu nào của thuật toán Stairs Approximation (SA)?

Thuật toán SA có nhược điểm là số vòng lặp nhiều và chuyển động đồng bộ của các trục không được tính đến (chỉ phát xung từng trục riêng lẻ). Thuật toán DS khắc phục điều này bằng cách tính đến chuyển động đồng bộ dựa trên sai số hành trình, đánh giá hàm $D_{i,j} = X_i^2 + Y_j^2 - R^2 \cong (2R)E_{i,j}$ tại tất cả các điểm có thể đi tới từ vị trí hiện tại, sau đó chọn điểm có sai số hướng tâm $|D_{i,j}|$ nhỏ nhất làm bước đi kế tiếp.

3. Đồ án sử dụng giải pháp nào để hạn chế hiện tượng trượt bước (step loss) của động cơ bước?

Để khắc phục dao động quán tính của rotor quanh vị trí cân bằng sau mỗi bước, đồ án sử dụng phương pháp chống dao động bằng điện: làm trễ xung điều khiển cuối cùng (xung tác động ở thời điểm $t_1$ thay vì $t_0$). Việc giảm thời gian tác động của xung cuối giúp giảm mô-men hãm và quán tính, giúp động cơ dừng chính xác hơn.

4. Dòng điện giới hạn của Driver A4988 được tính toán và điều chỉnh trên mạch như thế nào?

Dòng điện ngõ ra giới hạn cấp cho động cơ được điều chỉnh thông qua một chiết áp tích hợp trên module A4988, tuân theo công thức quan hệ với điện áp tham chiếu: $\text{Current Limit} = V_{REF} \times 2{,}5$.

5. Vì sao nhóm tác giả lựa chọn phương án bàn máy "phôi di chuyển" thay vì "phôi cố định"?

Nhóm tác giả chọn phương án phôi di chuyển (phôi di chuyển trên trục X, đầu dao di chuyển theo trục Y và Z) cho mô hình thí nghiệm vì cấu trúc này có độ chính xác tương đối cao, giảm tải trọng gá lắp động cơ và cơ cấu trượt lên trục X, đồng thời dễ gia công và lắp ráp thực tế hơn so với phương án phôi cố định.

Kết luận

Đồ án tốt nghiệp "Nghiên cứu giải thuật nội suy và ứng dụng mô phỏng chuyển động của quỹ đạo dao trên máy CNC" đã giải quyết thành công các vấn đề cốt lõi về lý thuyết nội suy xung chuẩn (DDA, SA, DS) và bước đầu tiếp cận nội suy NURBS trong điều khiển máy công cụ CNC. Nhóm tác giả đã hoàn thiện phần mềm mô phỏng trên Matlab, đồng thời thiết kế và chế tạo mô hình thực nghiệm máy CNC 3 trục sử dụng board Arduino Uno kết hợp CNC Shield V3 để kiểm chứng giải thuật. Mặc dù kết quả nội suy NURBS và kết cấu trục Z còn một số hạn chế cần cải tiến, đề tài đã đạt được mục tiêu khoa học đề ra và đóng góp một mô hình học cụ hoàn chỉnh cho Phòng thí nghiệm Servo phục vụ đào tạo chuyên ngành Cơ điện tử.