Khám Phá Mô Phỏng Hoạt Động Cơ Cấu Phẳng Tại HCMUTE

Chuyên khảo phân tích Hcmute mô phỏng hoạt động cơ cấu phẳng, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh
• Đề tài: Mô Phỏng Hoạt Động Cơ Cấu Phẳng
• Loại tài liệu: Công Trình Nghiên Cứu Khoa Học Cấp Trường
• Năm xuất bản: 2014
• Địa điểm: Tp. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• 1. CHƯƠNG 1: DẠNG MA TRẬN CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỘNG HỌC
• 1.1. Ma trận tịnh tiến và quay trong mặt phẳng
• 2. CHƯƠNG 2: TÍNH TOÁN CƠ CẤU Ở NHIỀU VỊ TRÍ BẰNG SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM MAPLE
• 2.1. Cơ cấu culit
• 2.2. Cơ cấu tay quay con trượt
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ PHỎNG HOẠT ĐỘNG CƠ CẤU
• 3.1. Mô phỏng cơ cấu Culit
• 3.1.1. Vẽ cơ cấu Culit
• 3.1.2. Cơ cấu Culit hoạt động và các thông số đo được
• 3.2. Mô phỏng cơ cấu tay quay con trượt

Tóm tắt

I. Mô phỏng hoạt động cơ cấu phẳng tại HCMUTE Tổng quan

Văn bản trình bày mô phỏng hoạt động của các cơ cấu phẳng, tập trung vào ứng dụng phần mềm Maple và Working Model tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh (HCMUTE). Nghiên cứu sử dụng mô hình cơ cấu phẳng để phân tích chuyển động, vận tốc và gia tốc của các điểm trong cơ cấu. Nội dung tập trung vào hai cơ cấu cụ thể: cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt. Mô phỏng cho phép trực quan hóa chuyển động và thu thập dữ liệu động học chính xác. Nghiên cứu mô phỏng này đóng góp vào việc hiểu rõ hơn về cơ cấu phẳng và ứng dụng của nó trong kỹ thuật.

1.1. Phương pháp Mô phỏng và Phần mềm Sử dụng

Nghiên cứu áp dụng phương pháp mô phỏng dựa trên ma trận chuyển đổi tọa độ thuần nhất. Mô hình toán học được xây dựng dựa trên các phương trình chuyển động, vận tốc và gia tốc của các điểm trong cơ cấu phẳng. Phần mềm Maple được sử dụng để tính toán các thông số động học, trong khi phần mềm Working Model được sử dụng để mô phỏng hoạt động trực quan của cơ cấu. Việc kết hợp hai phần mềm này cho phép kiểm chứng tính chính xác của mô hình toán học và minh họa trực quan quá trình hoạt động của cơ cấu phẳng. Các phép tính ma trận, bao gồm ma trận quay, ma trận tịnh tiến, và ma trận truyền, được sử dụng để mô tả chuyển động của các thành phần trong cơ cấu. Phân tích mô phỏng tập trung vào việc xác định các thông số quan trọng như vận tốc góc, gia tốc góc, và vị trí của các điểm trong cơ cấu tại các thời điểm khác nhau. Mô hình cơ cấu phẳng được thiết lập chi tiết, bao gồm các thông số hình học và động học cụ thể.

1.2. Ứng dụng của Mô hình Cơ cấu Phẳng

Nghiên cứu tập trung vào hai cơ cấu phẳng điển hình: cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt. Mô hình cơ cấu phẳng được sử dụng để phân tích chuyển động của các thành phần trong mỗi cơ cấu. Kết quả mô phỏng cung cấp thông tin chi tiết về vận tốc và gia tốc của các điểm quan trọng trong cơ cấu, cho phép đánh giá hiệu suất và tối ưu hóa thiết kế. Ứng dụng thực tiễn của mô phỏng hoạt động cơ cấu phẳng bao gồm thiết kế, phân tích và kiểm tra các hệ thống cơ khí, robot, và các máy móc khác. Phân tích mô phỏng giúp dự đoán hoạt động của cơ cấu trong điều kiện thực tế, giúp giảm thiểu rủi ro và chi phí trong quá trình phát triển sản phẩm. Nghiên cứu mô phỏng hoạt động này có giá trị học thuật cao, bổ sung kiến thức về cơ cấu phẳng và quản lý dự án cơ cấu phẳng cho sinh viên HCMUTE.

II. Phân tích chi tiết Mô phỏng Cơ cấu Culit và Cơ cấu Tay Quay Con Trượt

Văn bản trình bày chi tiết quá trình mô phỏng hai cơ cấu phẳng: cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt. Quá trình mô phỏng bao gồm việc xây dựng mô hình toán học, sử dụng phần mềm Maple để tính toán, và sử dụng phần mềm Working Model để trực quan hóa kết quả. Phân tích mô phỏng bao gồm việc tính toán và hiển thị vận tốc và gia tốc của các điểm trong cơ cấu tại các thời điểm khác nhau. Kết quả mô phỏng cho thấy sự khớp giữa mô hình toán học và kết quả thực nghiệm, chứng minh tính chính xác của phương pháp mô phỏng được sử dụng.

2.1. Mô phỏng Cơ cấu Culit

Mô phỏng cơ cấu culit được thực hiện bằng cách sử dụng phần mềm Working Model. Các bước thực hiện bao gồm vẽ cơ cấu, định nghĩa các thông số động học, thiết lập liên kết giữa các thành phần, và thiết lập mô hình động cơ. Kết quả mô phỏng bao gồm đồ thị vận tốc góc và gia tốc góc của thanh CD. Phân tích mô phỏng cho thấy sự thay đổi vận tốc và gia tốc của thanh CD theo thời gian, phản ánh chuyển động phức tạp của cơ cấu culit. Mô phỏng này cho phép trực quan hóa chuyển động của cơ cấu và giúp hiểu rõ hơn về hoạt động cơ cấu phẳng này. Thiết kế cơ cấu phẳng được mô tả chi tiết, giúp sinh viên Khoa học máy tính HCMUTE và Quản trị kinh doanh HCMUTE dễ dàng hiểu và thực hiện. Ứng dụng cơ cấu phẳng trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật được đề cập.

2.2. Mô phỏng Cơ cấu Tay Quay Con Trượt

Tương tự như cơ cấu culit, mô phỏng cơ cấu tay quay con trượt cũng được thực hiện bằng phần mềm Working Model. Mô phỏng này bao gồm việc vẽ cơ cấu, định nghĩa các thông số động học, thiết lập liên kết giữa các thành phần, và thực hiện mô phỏng. Phân tích mô phỏng bao gồm việc tính toán và hiển thị vận tốc và gia tốc của điểm C tại các thời điểm khác nhau. Mô phỏng này minh họa rõ ràng chuyển động của cơ cấu tay quay con trượt, cho thấy sự thay đổi vận tốc và gia tốc của điểm C theo thời gian. Mô hình toán học được sử dụng để tính toán chính xác các thông số động học. Thực tiễn cơ cấu phẳng được thể hiện rõ qua mô phỏng này. Dữ liệu mô phỏng cho phép đánh giá cơ cấu phẳng và hiệu chỉnh thiết kế.

III. Kết luận và Ứng dụng Thực Tiễn

Nghiên cứu mô phỏng hoạt động cơ cấu phẳng tại HCMUTE cung cấp một phương pháp hiệu quả để phân tích và hiểu rõ hơn về cơ cấu phẳng. Việc kết hợp phần mềm Maple và phần mềm Working Model cho phép kết hợp tính toán chính xác và trực quan hóa chuyển động. Kết quả nghiên cứu có ứng dụng thực tiễn rộng rãi trong thiết kế và phân tích các hệ thống cơ khí. Nghiên cứu này đóng góp vào việc nâng cao chất lượng đào tạo của HCMUTE, đặc biệt là trong lĩnh vực công nghệ thông tin và kỹ thuật. Nghiên cứu này cũng có thể được mở rộng để mô phỏng hoạt động của các cơ cấu phẳng phức tạp hơn.

3.1. Giá trị và Hạn chế của Nghiên cứu

Nghiên cứu có giá trị lớn trong việc ứng dụng lý thuyết động học vào thực tiễn, giúp sinh viên HCMUTE, đặc biệt là sinh viên khoa học máy tính HCMUTE và giảng viên HCMUTE, hiểu rõ hơn về cơ cấu phẳng. Tuy nhiên, nghiên cứu chỉ tập trung vào hai loại cơ cấu phẳng cơ bản. Việc mở rộng nghiên cứu để bao gồm các loại cơ cấu phẳng phức tạp hơn sẽ làm tăng giá trị và tính ứng dụng của nghiên cứu. Nghiên cứu mô phỏng cần được thực hiện với nhiều trường hợp khác nhau để đảm bảo tính tổng quát của kết quả. Dữ liệu mô phỏng cần được phân tích kỹ lưỡng để rút ra các kết luận chính xác và đáng tin cậy. Thách thức cơ cấu phẳng trong tương lai sẽ tập trung vào việc mô phỏng các hệ thống phức tạp hơn.

3.2. Hướng Phát Triển trong Tương Lai

Nghiên cứu có thể được mở rộng để bao gồm nhiều loại cơ cấu phẳng phức tạp hơn, bao gồm cả cơ cấu có ma sát và lực tác động bên ngoài. Mô phỏng có thể được tích hợp với các phần mềm thiết kế CAD để tạo ra một quy trình thiết kế và phân tích hoàn chỉnh. Việc sử dụng các thuật toán tối ưu hóa có thể giúp tìm ra thiết kế cơ cấu phẳng tối ưu. Nghiên cứu trường hợp cơ cấu phẳng cụ thể hơn có thể được thực hiện, nhằm giải quyết các vấn đề thiết kế và tối ưu hóa trong các ứng dụng thực tiễn. Best practice cơ cấu phẳng cần được nghiên cứu và áp dụng trong mô phỏng. Tài liệu cơ cấu phẳng cần được bổ sung và cập nhật thường xuyên.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong lĩnh vực cơ học kỹ thuật, việc mô phỏng hoạt động của các cơ cấu phẳng đóng vai trò quan trọng trong thiết kế và phân tích hệ thống cơ khí. Theo ước tính, các cơ cấu phẳng như cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt chiếm tỷ lệ lớn trong các ứng dụng công nghiệp do tính đơn giản và hiệu quả truyền động cao. Luận văn tập trung nghiên cứu mô phỏng hoạt động của các cơ cấu phẳng, đặc biệt là cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt, nhằm phân tích các yếu tố động học như vận tốc, gia tốc và chuyển động của các điểm trên cơ cấu.

Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng mô hình toán học dạng ma trận cho các chuyển động tịnh tiến và quay trong mặt phẳng, áp dụng phần mềm MAPLE và Working Model để tính toán và mô phỏng các yếu tố động học của cơ cấu. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các cơ cấu phẳng hoạt động trong mặt phẳng xOy, với dữ liệu thu thập và mô phỏng tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh trong năm 2014.

Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong thiết kế cơ khí, giúp các kỹ sư có thể dự đoán chính xác chuyển động và lực tác động trong cơ cấu, từ đó tối ưu hóa thiết kế và giảm thiểu rủi ro trong vận hành. Các chỉ số như vận tốc góc ω = π/6 rad/s và chiều dài các thanh cơ cấu được sử dụng làm tham số đầu vào cho mô phỏng, đảm bảo tính thực tiễn và khả năng ứng dụng cao.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính trong cơ học động học cơ cấu phẳng:

1. Ma trận truyền tọa độ thuần nhất: Đây là công cụ toán học để biểu diễn chuyển động tịnh tiến và quay của các điểm trong hệ cơ cấu phẳng. Ma trận truyền được biểu diễn dưới dạng ma trận 3x3, kết hợp các phép biến đổi quay và tịnh tiến, cho phép mô tả chính xác vị trí và chuyển động của các điểm trong hệ tọa độ cố định.

2. Phương trình chuyển động dạng ma trận: Phương trình này mô tả vị trí, vận tốc và gia tốc của điểm trên cơ cấu thông qua các đạo hàm của ma trận truyền theo thời gian. Các yếu tố động học như vận tốc góc, vận tốc tuyệt đối và gia tốc được tính toán dựa trên đạo hàm riêng của ma trận truyền.

Các khái niệm chính bao gồm: ma trận quay trong 2D, ma trận tịnh tiến thuần nhất, vận tốc tuyệt đối của điểm, gia tốc điểm, và hệ tọa độ động – cố định. Việc sử dụng ma trận truyền giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và mô phỏng chuyển động phức tạp của cơ cấu.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ các thông số kỹ thuật của cơ cấu culit và cơ cấu tay quay con trượt, bao gồm chiều dài các thanh (ví dụ: tay quay AB = 50cm hoặc 80cm, thanh truyền BC = 160cm), vận tốc góc quay ω = π/6 rad/s, và các góc quay φ1, φ2 được xác định theo thời gian.

Phương pháp phân tích sử dụng phần mềm MAPLE để tính toán các yếu tố động học như vận tốc và gia tốc tại nhiều vị trí khác nhau của cơ cấu. Đồng thời, phần mềm mô phỏng Working Model được sử dụng để xây dựng mô hình mô phỏng hoạt động thực tế của cơ cấu, cho phép quan sát chuyển động và đo đạc các thông số động học.

Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm các vị trí thời gian t = 1, 2, 3, 4 giây trở đi, với các phép tính vận tốc và gia tốc được thực hiện tại từng thời điểm. Phương pháp chọn mẫu dựa trên các vị trí đặc trưng trong chu kỳ chuyển động của cơ cấu nhằm đảm bảo tính toàn diện và chính xác của kết quả.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong năm 2014, với các giai đoạn thu thập dữ liệu, xây dựng mô hình toán học, tính toán trên MAPLE và mô phỏng trên Working Model được thực hiện tuần tự.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Phương trình chuyển động dạng ma trận cho cơ cấu phẳng: Kết quả cho thấy phương trình chuyển động của điểm P trên cơ cấu phẳng có thể biểu diễn dưới dạng ma trận truyền thuần nhất $ T = T_a T_b T_\phi $, trong đó các ma trận tịnh tiến và quay được xác định rõ ràng. Ví dụ, vận tốc tuyệt đối của điểm được tính bằng đạo hàm ma trận truyền theo thời gian, cho phép xác định chính xác vận tốc tại từng vị trí.

2. Tính toán động học cơ cấu culit: Qua mô phỏng trên MAPLE, vận tốc góc của tay quay AB được giữ ổn định ở ω = -π/6 rad/s, trong khi vận tốc và gia tốc của các điểm trên thanh CD thay đổi theo thời gian. Tại thời điểm t = 1 giây, gia tốc ε1 được xác định, tiếp tục đến t = 4 giây, các giá trị gia tốc ε4 được tính toán, cho thấy sự biến thiên rõ rệt theo chu kỳ chuyển động.

3. Mô phỏng cơ cấu tay quay con trượt: Với tay quay AB dài 80cm và thanh truyền BC dài 160cm, mô phỏng cho thấy vận tốc góc ω = π/6 rad/s duy trì ổn định. Tại thời điểm t = 8,639 giây, vị trí và vận tốc của điểm C được xác định chính xác qua ma trận truyền. So sánh với các thời điểm khác, vận tốc và gia tốc của điểm C biến đổi theo chu kỳ, phản ánh đặc tính động học phức tạp của cơ cấu.

4. Hiệu quả mô phỏng bằng phần mềm: Việc sử dụng phần mềm Working Model cho phép mô phỏng trực quan chuyển động của cơ cấu, đồng thời đo đạc vận tốc góc và gia tốc góc của các thanh cơ cấu. Kết quả mô phỏng trùng khớp với tính toán trên MAPLE, xác nhận tính chính xác của mô hình toán học.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của các biến đổi vận tốc và gia tốc trong cơ cấu phẳng xuất phát từ sự kết hợp giữa chuyển động tịnh tiến và quay của các chi tiết. Việc biểu diễn chuyển động dưới dạng ma trận truyền thuần nhất giúp đơn giản hóa quá trình tính toán và dễ dàng áp dụng cho các cơ cấu phức tạp hơn.

So sánh với một số nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực cơ học động học, kết quả mô phỏng và tính toán trong luận văn có độ chính xác cao, phù hợp với các mô hình lý thuyết và thực nghiệm. Việc áp dụng phần mềm MAPLE và Working Model không chỉ nâng cao hiệu quả tính toán mà còn giúp trực quan hóa quá trình chuyển động, hỗ trợ tốt cho công tác thiết kế và phân tích.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ vận tốc và gia tốc theo thời gian, hoặc bảng số liệu thể hiện giá trị tại các thời điểm khác nhau, giúp người đọc dễ dàng theo dõi và so sánh.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường ứng dụng mô hình ma trận truyền trong thiết kế cơ cấu: Khuyến nghị các kỹ sư cơ khí áp dụng phương pháp ma trận truyền thuần nhất để mô phỏng và phân tích chuyển động cơ cấu phẳng, nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả thiết kế. Thời gian thực hiện: trong vòng 6 tháng.

2. Phát triển phần mềm hỗ trợ tính toán động học chuyên sâu: Đề xuất phát triển hoặc tích hợp thêm các module tính toán động học trong phần mềm MAPLE hoặc các phần mềm mô phỏng khác, giúp tự động hóa quá trình tính toán vận tốc và gia tốc. Chủ thể thực hiện: các viện nghiên cứu và doanh nghiệp phần mềm.

3. Đào tạo kỹ thuật viên và kỹ sư về mô phỏng cơ cấu phẳng: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về sử dụng phần mềm MAPLE và Working Model trong phân tích cơ cấu, nhằm nâng cao năng lực chuyên môn cho đội ngũ kỹ thuật. Thời gian: 3-6 tháng.

4. Mở rộng nghiên cứu sang các cơ cấu phức tạp hơn: Khuyến khích nghiên cứu tiếp tục áp dụng mô hình ma trận truyền cho các cơ cấu không gian hoặc cơ cấu có nhiều bậc tự do, nhằm mở rộng phạm vi ứng dụng. Chủ thể: các trường đại học và viện nghiên cứu.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Cơ khí động lực: Luận văn cung cấp kiến thức nền tảng và phương pháp tính toán động học cơ cấu phẳng, hỗ trợ học tập và nghiên cứu chuyên sâu.

2. Kỹ sư thiết kế cơ khí: Các kỹ sư có thể áp dụng mô hình ma trận truyền và phần mềm mô phỏng để tối ưu hóa thiết kế cơ cấu, giảm thiểu sai sót và tăng hiệu quả vận hành.

3. Giảng viên và nhà nghiên cứu trong lĩnh vực cơ học ứng dụng: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho việc giảng dạy và phát triển các đề tài nghiên cứu liên quan đến động học cơ cấu.

4. Doanh nghiệp sản xuất và phát triển phần mềm kỹ thuật: Các công ty có thể ứng dụng kết quả nghiên cứu để phát triển các công cụ hỗ trợ thiết kế và mô phỏng cơ cấu phẳng, nâng cao năng lực cạnh tranh.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình ma trận truyền thuần nhất là gì và tại sao quan trọng?
   Ma trận truyền thuần nhất là ma trận 3x3 kết hợp các phép biến đổi tịnh tiến và quay trong mặt phẳng, giúp biểu diễn chính xác vị trí và chuyển động của điểm trong hệ tọa độ cố định. Nó quan trọng vì đơn giản hóa việc tính toán chuyển động phức tạp của cơ cấu.

2. Phần mềm MAPLE được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu này?
   MAPLE được dùng để tính toán các yếu tố động học như vận tốc và gia tốc dựa trên phương trình ma trận truyền, cho phép xử lý các đạo hàm phức tạp và tính toán chính xác tại nhiều vị trí thời gian khác nhau.

3. Working Model hỗ trợ gì trong mô phỏng cơ cấu?
   Working Model cung cấp môi trường mô phỏng trực quan, cho phép xây dựng mô hình cơ cấu, thiết lập các liên kết và điều kiện vận hành, đồng thời đo đạc vận tốc góc và gia tốc góc trong quá trình mô phỏng.

4. Làm thế nào để xác định các góc quay φ1, φ2 trong cơ cấu?
   Các góc quay được xác định thông qua các phương trình hình học và động học dựa trên chiều dài các thanh và vận tốc góc quay, sử dụng các hàm lượng giác và phương trình ma trận truyền để tính toán chính xác.

5. Kết quả mô phỏng có thể áp dụng thực tế như thế nào?
   Kết quả giúp dự đoán chính xác chuyển động và lực tác động trong cơ cấu, hỗ trợ thiết kế tối ưu, giảm thiểu hư hỏng và tăng tuổi thọ thiết bị trong các ứng dụng công nghiệp.

Kết luận

• Phương trình chuyển động dạng ma trận truyền thuần nhất là công cụ hiệu quả để mô tả chuyển động cơ cấu phẳng.
• Phần mềm MAPLE và Working Model hỗ trợ tính toán và mô phỏng chính xác các yếu tố động học như vận tốc và gia tốc.
• Mô hình và kết quả nghiên cứu phù hợp với các ứng dụng thực tế trong thiết kế và phân tích cơ khí.
• Đề xuất mở rộng ứng dụng và đào tạo nhằm nâng cao năng lực chuyên môn và hiệu quả thiết kế.
• Các bước tiếp theo bao gồm phát triển phần mềm hỗ trợ chuyên sâu và nghiên cứu các cơ cấu phức tạp hơn.

Khuyến khích các kỹ sư và nhà nghiên cứu áp dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao chất lượng thiết kế và vận hành cơ cấu phẳng trong công nghiệp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 DẠNG MA TRẬN CỦA CÁC YẾU TỐ ĐỘNG HỌC 1. Ma trận tịnh tiến và quay trong mặt phẳng Cơ cấu phẳng được đặc trưng bằng , y y hình phẳng chuyển động trong mặt 1 phẳng xOy. Điểm P thuộc vật rắn P y1P chuyển động song phẳng, đặc x1 rP uP 1 xP trưng bằng chuyển động của hình b φ x , O1 phẳng. Gắn vào hình phẳng hệ rO1 x trục tọa độ O1x1y1.

Hệ O1x1y1 O a chuyển động đối với hệ cố định Oxy (hình 2. Vị trí của hệ Hình 2.10 O1x1y1 được xác định bằng cách: - Tịnh tiến hệ Oxy theo điểm O ta được hệ O1x’y’. - Quay hệ O1x’y’quanh O1z’ một góc φ ta có hệ O1x1y1.  Gọi (a,b) là tọa độ của điểm O1, rO là vec tơ định vị của điểm O1 trong hệ cố định.

1   Gọi rP là vec tơ định vị của điểm P đối với hệ cố định, u P là vec tơ định vị của điểm P trong hệ động O1x1y1. Ta có:    rP  rO1  u P Phương trình chuyển động của điểm P:  xP  a  x1P cos   y1P sin    yP  b  xP sin   yP cos  1 1 Phương trình chuyển động dạng ma trận:  xP  a   x1P cos   y1P sin    y   b    1   P     xP sin   yP cos   1 Hay:  xP  a   cos   sin    x1P   y   b   sin    cos    y1P   P    Phương trình chuyển động của điểm viết dưới dạng tổng quát: 1 Luan van   r  AT  Ar1 A là ma trận quay trong 2D, biến đổi hệ O1x’y’ thành hệ O1x1y1.  cos   sin   A sin  cos   AT : Phép tịnh tiến biến đổi hệ Oxy thành hệ O1x’y’ thể hiện bằng ma trận cột. Ma trận truyền Phương trình chuyển động của điểm viết dưới dạng tọa độ thuần nhất:  xP  1 0 a  cos   sin  0  x1P   yP   0 1 b   sin  cos  0  y1P         1  0 0 1   0 0 1  1   xP  cos   sin  a   x1P   yP    sin  cos  b   y1P        1   0 0 1   1    r  Tr1 T là ma trận truyền hay ma trận biến đổi tọa độ thuần nhất của điểm trong hệ động sang tọa độ trong hệ cố định.

cos   sin  a T   sin  cos  b   0 0 1  Biến đổi:  xP  1 0 a  1 0 0 cos   sin  0  x1P   yP   0 1 0  0 1 b  sin  cos  0  y1P          1  0 0 1  0 0 1  0 0 1  1  Dạng tổng quát:   r  TaTbT r1 Trong đó Ta là ma trận tịnh tiến thuần nhất, tịnh tiến hệ trục Oxy theo trục x một đoạn là a. 1 0 a  Ta  0 1 0  0 0 1  2 Luan van Tb là ma trận tịnh tiến thuần nhất, tịnh tiến hệ trục Oxy theo trục y một đoạn là b. 1 0 0 Tb  0 1 b 0 0 1 Tφ là ma trận quay thuần nhất, quay hệ trục Ox’y’ theo trục x mộtgóc φ. cos   sin  0 T   sin  cos  0  0 0 1 Vậy T  TaTbT T được gọi là ma trận truyền.

Vận tốc của điểm biểu diễn theo dạng ma trận Đạo hàm phương trình chuyển động theo thời gian, ta có vận tốc tuyệt đối của điểm đối với hệ cố định:     v  aTa'TbT r1  bTaTb'T r1  TaTbT' r1 Trong đó :  x1    y  x   P1  v và r1  yP 0      1  a , b,  là các ma trận vuông 3x3 và chéo. a 0 0  b 0 0  0 0    a  0 a 0  ; b  0 b 0 và    0  0    0 0 a  0 0 b  0 0     Ta' : đạo hàm riêng, đạo hàm ma trận Ta theo biến a. 0 0 1  T  0 0 0 a ' 0 0 0 0 0 0   sin   cos  0 Tương tự: T  0 0 1 và T   cos   b '  '  sin  0 0 0 0  0 0 0 Dạng ma trận của yếu tố vận tốc: 3 Luan van  x  a 0 0  0 0 1 1 0 0 cos   sin  0  x1P   y    0 a 0  0 0 0 0 1 b  sin  cos  0  y1P  0       0 0 a  0 0 0 0 0 1  0 0 1  1  b 0 0 1 0 a  0 0 0 cos   sin  0  x1P     0 b 0 0 1 0  0 0 1  sin  cos  0  y1P    0 0 b 0 0 1  0 0 0  0 0 1  1    0 0  1 0 a  1 0 0  sin   cos  0  x1P    0  0  0 1 0  0 1 b   cos   sin  0  y1P     0 0   0 0 1  0 0 1  0 0 0  1  4. Gia tốc của điểm biểu diễn theo dạng ma trận Đạo hàm phương trình vận tốc, gia tốc của điểm là:        a  aTa'TbT r1  bTaTb'T r1  TaTbT' r1   2TaTbT''r1  2aTa'TbT' r1  2bTaTb'T' r1 a, b,  là các ma trận vuông 3x3 và chéo.

a 0 0  b 0 0  0 0    a  0 a 0  ; b   0 b 0  và    0  0  0 0 a 0 0 b  0 0    cos  sin  0 Và T    sin  ''  cos  0  0 0 1 Dạng ma trận của yếu tố gia tốc: 4 Luan van  x a 0 0  0 0 1 1 0 0 cos   sin  0  x1P   y  0 a 0  0 0 0 0 1 b  sin  cos  0  y1P  0       0 0 a 0 0 0 0 0 1  0 0 1  1  b 0 0  1 0 a  0 0 0 cos   sin  0  x1P     0 b 0  0 1 0  0 0 1  sin  cos  0  y1P    0 0 b 0 0 1  0 0 0  0 0 1  1     0 0  1 0 a  1 0 0  sin   cos  0  x1P    0  0  0 1 0  0 1 b  cos   sin  0  y1P     0 0  0 0 1  0 0 1  0 0 0  1   2 0 0  1 0 a  1 0 0  cos  sin  0  x1P      0  2 0  0 1 0  0 1 b   sin   cos  0  y1P     0 0  2  0 0 1  0 0 1  0 0 0  1    a 0 0   0 0  0 0 1 1 0 0  sin   cos  0  x1P   20 a 0   0  0  0 0 0 0 1 b  cos   sin  0  y1P    0 0 a   0 0   0 0 0 0 0 1  0 0 1  1  b 0 0  0 0  1 0 a  0 0 0  sin   cos  0  x1P    20 b 0  0  0  0 1 0  0 0 1  cos   sin  0  y1P    0 0 b  0 0   0 0 1  0 0 0  0 0 1  1    5 Luan van Chương 2 TÍNH TOÁN CƠ CẤU Ở NHIỀU VỊ TRÍ BẰNG SỰ HỖ TRỢ CỦA PHẦN MỀM MAPLE 1. Cơ cấu culit Cơ cấu culit có tay quay AB =r = 50cm, X3 X2 AC  r 3. Tay quay quay đều với vận tốc góc, ω D = -π/6 rad/s. Tại thời điểm bất kỳ, con trượt ở vị A X φ1 trí như hình.

φ2 Để tính toán các yếu tố động học cơ cấu, tiến B X1 hành chọn hệ qui chiếu như sau: Chọn hệ tọa độ cố định (hệ tọa độ nền) Axy có C trục Ax nằm ngang như hình vẽ. Chọn hệ tọa độ cố định (hệ tọa độ nền) Axy có trục Ax nằm ngang như hình vẽ. Khâu AB có gốc tọa độ đặt tại A, trục Ax1, góc định vị φ1 = -πt/6. Con trượt B có gốc tọa độ đặt tại B, vị trí của hệ tọa độ khâu đối với hệ tọa độ khâu 1 xác định bằng cách tịnh tiến hệ trục Ax1y1 dọc trục x1 một đoạn là AB = r, điểm A đến trùng với B ta có hệ trục Bx’y’ sau đó quay hệ trục Bx’y’ một góc φ2 ta có Bx2y2.

Con trượt chuyển động tịnh tiến theo phương x2. Khâu CD có gốc tọa độ đặt tại điểm D của cần lắc CD, chiều dài cần lắc L, vị trí của hệ tọa độ khâu CD đối với hệ tọa độ khâu 2 xác định bằng cách tịnh tiến hệ trục Bx2y2 dọc trục x2 một đoạn là BD = L3 = L- CB, điểm B đến trùng với D, ta có hệ trục Dx3y3.