Luận văn thạc sĩ về điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng, áp dụng phương pháp biên nhúng hiệu quả và chính xác.

• Tác giả: Nguyễn Văn Nam
• Người hướng dẫn: TS. Phan Đức Huynh
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. HCM
• Chuyên ngành: Cơ học lưu chất
• Đề tài: Nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sỹ
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT
• ABSTRACT
• MỤC LỤC
• DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
• DANH SÁCH CÁC HÌNH
• DANH SÁCH CÁC BẢNG
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU
• 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước
• 1.2. Mục đích của đề tài
• 1.3. Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài
• 1.4. Phương pháp nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG CHO BIÊN CỨNG CỐ ĐỊNH VÀ DI CHUYỂN
• 2.1. Phương pháp biên nhúng
• 2.2. Các phương trình điều khiển
• 2.3. Phương pháp biên nhúng cho biên cứng cố định
• 2.4. Phương pháp biên nhúng cho biên cứng di chuyển
• 2.5. Hàm xấp xỉ Dirac delta
• 2.6. Giải thuật của phương pháp biên nhúng
• 3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES TRONG PHƯƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG
• 3.1. Rời rạc miền không gian và thời gian
• 3.2. Rời rạc miền kết cấu
• 3.3. Phương trình Navier-Stokes
• 3.4. Xử lí các thành phần phi tuyến độ nhớt
• 3.5. Hiệu chỉnh áp suất
• 3.6. Rời rạc lưới Cartesian của miền lưu chất
• 3.7. Xấp xỉ các đạo hàm
• 3.8. Các điều kiện biên
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
• 4.1. Dòng chảy qua trụ tròn cố định
• 4.2. Dòng chảy qua trụ tròn dao động tuần hoàn
• 4.3. Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng
• 4.3.1. Tấm phẳng cố định
• 4.3.2. Tấm phẳng dao động tuần hoàn
• 4.3.3. Xoáy thường
• 4.3.4. Xoáy từ tấm phẳng
• 4.3.5. Hệ số cản của kết cấu khi tấm phẳng dao động
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• 5.1. Đề xuất và hướng phát triển
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn

Nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng là một lĩnh vực quan trọng trong cơ học lưu chất. Việc hiểu rõ về tương tác giữa dòng chảy và kết cấu không chỉ giúp tối ưu hóa thiết kế mà còn nâng cao hiệu suất hoạt động của các công trình kỹ thuật. Các nghiên cứu hiện tại đã chỉ ra rằng việc áp dụng phương pháp biên nhúng (IBM) có thể mang lại những kết quả khả quan trong việc mô phỏng và điều khiển dòng chảy.

1.1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước

Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện trên thế giới về điều khiển dòng chảy qua trụ tròn. Các phương pháp số như phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) và phương pháp biên nhúng (IBM) đã được áp dụng để giải quyết các bài toán phức tạp. Tại Việt Nam, nghiên cứu này vẫn còn mới mẻ và cần được phát triển hơn nữa.

1.2. Lợi ích của việc nghiên cứu điều khiển dòng chảy

Việc nghiên cứu điều khiển dòng chảy không chỉ giúp cải thiện hiệu suất của các công trình mà còn giảm thiểu chi phí và thời gian thi công. Các ứng dụng thực tiễn bao gồm mô phỏng dòng chảy trong các mạch máu, điều khiển dòng chảy qua máy bay và ô tô.

II. Vấn đề và thách thức trong nghiên cứu điều khiển dòng chảy

Mặc dù có nhiều tiến bộ trong nghiên cứu điều khiển dòng chảy, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức. Các bài toán có biên dạng phức tạp và yêu cầu tính toán cao thường gặp khó khăn trong việc đạt được độ chính xác và hiệu quả. Đặc biệt, việc chia lưới cho các miền phức tạp là một trong những thách thức lớn nhất.

2.1. Thách thức trong việc mô phỏng dòng chảy

Mô phỏng dòng chảy qua trụ tròn với các biên dạng phức tạp đòi hỏi phải có các phương pháp số tiên tiến. Việc sử dụng phương pháp biên nhúng giúp giảm thiểu chi phí tính toán nhưng vẫn cần cải thiện độ chính xác.

2.2. Chi phí tính toán và yêu cầu bộ nhớ

Các phương pháp truyền thống thường yêu cầu bộ nhớ lớn và thời gian tính toán dài. Điều này gây khó khăn trong việc áp dụng cho các bài toán lớn và phức tạp. Phương pháp biên nhúng đã được chứng minh là một giải pháp hiệu quả hơn.

III. Phương pháp biên nhúng trong điều khiển dòng chảy

Phương pháp biên nhúng (IBM) là một trong những phương pháp tiên tiến nhất hiện nay trong việc mô phỏng dòng chảy. Phương pháp này cho phép mô hình hóa các biên dạng phức tạp mà không cần phải chia lại lưới, giúp tiết kiệm thời gian và tài nguyên tính toán.

3.1. Nguyên lý hoạt động của phương pháp biên nhúng

Phương pháp biên nhúng kết hợp giữa biến Eulerian và biến Lagrangian để mô phỏng tương tác giữa lưu chất và kết cấu. Điều này cho phép mô hình hóa các biên dạng phức tạp mà không cần phải chia lại lưới.

3.2. Ưu điểm của phương pháp biên nhúng

Phương pháp biên nhúng giúp giảm thiểu chi phí tính toán và yêu cầu bộ nhớ. Nó cũng cho phép xử lý các bài toán có biên di chuyển mà không cần chia lại lưới, điều này rất hữu ích trong các ứng dụng thực tiễn.

IV. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu điều khiển dòng chảy

Nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng có nhiều ứng dụng thực tiễn trong các lĩnh vực như hàng không, ô tô, và xây dựng. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng để tối ưu hóa thiết kế và nâng cao hiệu suất của các công trình.

4.1. Ứng dụng trong ngành hàng không

Trong ngành hàng không, việc điều khiển dòng chảy qua các bề mặt của máy bay giúp cải thiện hiệu suất bay và tiết kiệm nhiên liệu. Nghiên cứu này có thể cung cấp các giải pháp tối ưu cho thiết kế máy bay.

4.2. Ứng dụng trong xây dựng

Trong xây dựng, việc điều khiển dòng chảy qua các công trình như cầu và tòa nhà giúp giảm thiểu tác động của dòng chảy lên kết cấu. Điều này rất quan trọng để đảm bảo an toàn và độ bền cho các công trình.

V. Kết luận và hướng phát triển trong nghiên cứu

Nghiên cứu điều khiển dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng là một lĩnh vực đầy tiềm năng. Các kết quả nghiên cứu hiện tại đã mở ra nhiều hướng phát triển mới, đặc biệt là trong việc ứng dụng các phương pháp số tiên tiến. Cần tiếp tục nghiên cứu để cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các phương pháp hiện có.

5.1. Hướng phát triển trong nghiên cứu

Cần tiếp tục phát triển các phương pháp số mới để giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Việc kết hợp giữa các phương pháp khác nhau có thể mang lại những kết quả khả quan hơn.

5.2. Tương lai của nghiên cứu điều khiển dòng chảy

Nghiên cứu điều khiển dòng chảy sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong các lĩnh vực kỹ thuật. Các ứng dụng thực tiễn sẽ ngày càng đa dạng và phong phú, góp phần nâng cao hiệu suất và an toàn cho các công trình.

Trích đoạn nội dung tài liệu

LỜI CAM ĐOAN  Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.  Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hồ Chí Minh, ngày tháng 10 năm 2013 (Ký tên và ghi rõ họ tên) Nguyễn Văn Nam iii LỜI CẢM ƠN Trong thời gian học tập và nghiên cứu chương trình đào tạo sau đại học tại Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. HCM, tôi đã được tiếp thu nhiều kiến thức bổ ích và cần thiết cho chuyên môn của mình. Với đề tài nghiên cứu dưới hình thức luận văn thạc sỹ, tôi đã vận dụng những kiến thức đã học để giải quyết một vấn đề thực tế. Nội dung chính của luận văn là giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu bằng phương pháp số. Đây là một lĩnh vực khó nên trong quá trình thực hiện tôi gặp không ít khó khăn. Với sự hướng dẫn tận tình của người hướng dẫn TS Phan Đức Huynh cùng với sự hỗ trợ của gia đình, bạn bè. Cho đến thời điểm này tôi đã hoàn thành luận văn với những kết quả như mong muốn. Đến đây, cho phép tôi gửi lời cảm ơn chân thành đến: - Ban Giám Hiệu Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. - TS Phan Đức Huynh, Khoa Xây dựng và Cơ học ứng dụng, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. - Các quý Thầy Cô khoa Cơ khí chế tạo máy, Khoa Xây dựng và Cơ học ứng dụng, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. - Gia đình và bạn bè. Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ, sự hỗ trợ động viên quý giá của tất cả mọi người. Xin trân trọng cảm ơn. Hồ Chí Minh, tháng 10 năm 2013 Học viên thực hiện luận văn iv TÓM TẮT Trong luận văn này tác giả sử dụng phương pháp biên nhúng (Immersed Boundary - IB) trong việc giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu. Phương pháp này sử dụng tổng hợp hai biến: biến Eulerian và biến Lagrangian. Miền kết cấu được rời rạc thành các điểm Lagrangian nhúng trong miền lưu chất sử dụng biến Eulerian. Một hàm lực được tính toán tại các điểm biên nhúng và phân bố vào miền lưu chất để đảm bảo điều kiện biên không trượt trên biên. Tương tác giữa các điểm Lagrangian và các biến của lưu chất trên lưới cố định Cartesian thông qua hàm rời rạc Dirac delta. Ưu điểm chính của phương pháp biên nhúng là tiết kiệm bộ nhớ, CPU và dễ dàng chia lưới cho miền kết cấu và lưu chất khi so sánh với các phương pháp lưới phi cấu trúc. Hơn nữa, khi bài toán có biên di chuyển thì phương pháp biên nhúng cũng không cần chia lại lưới sau mỗi bước lặp. Trong phần kết quả của luận văn sẽ trình bày các mô phỏng số của dòng chảy qua trụ tròn cố định và trụ tròn dao động tuần hoàn bằng phương pháp biên nhúng. Các thông số cụ thể của dòng chảy qua trụ tròn được khảo sát tại các số Reynolds khác nhau như: hệ số nâng trung bình, hệ số cản trung bình, đồ thị hệ số cản và hệ số nâng, chiều dài khu vực tuần hoàn phía sau trụ tròn, số Strouhal. Bài toán điều khiển bị động dòng chảy sử dụng tấm phẳng bằng phương pháp biên nhúng được khảo sát. Tác giả đã nghiên cứu sự ảnh hưởng của chiều dài tấm phẳng đến hệ số cản của kết cấu. Ngoài ra, đặc điểm của các xoáy và lực tác dụng lên trụ tròn khi có tấm phẳng dao động phía sau được trình bày trong phần tiếp theo. Các kết quả trong luận văn này được so sánh với kết quả của một vài nghiên cứu khác. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn là cơ sở để giải quyết các bài toán trong thực tế như mô phỏng dòng máu trong các mạch máu, điều khiển dòng chảy qua máy bay, ôtô, cầu treo, các tòa nhà hay sự chuyển động của các sinh vật trong nước,… v ABSTRACT In this thesis, a new immersed boundary technique for the simulation of flow interacting with solid boundary is presented. This method employs a mixture of Eulerian and Lagrangian variables. The solid boundary is represented by discrete Lagrangian markers embedding in the Eulerian fluid domain. A novel force formulation on the Lagrangian markers is proposed to ensure the exact satisfaction of the no-slip condition on the boundary. Interactions between the Lagrangian markers and the fluid variables on the fixed Eulerian grid are linked by a simple discretized Dirac delta function. The main advantages of the immersed boundary method are memory, CPU savings and easy grid generation compared to the unstructured grid method. Even moving boundary problems can be handled with the immersed boundary method without regenerating grids in time, unlike the unstructured grid method. In the results of this thesis, we perform numerical simulations of flow past a fixed circular cylinder and in-line oscillating cylinder in a free stream using the immersed boundary method. Detailed informations about the flows over the cylinder, at different Reynolds numbers are presented. These flow quantities are the mean drag and mean lift coefficients, the drag and lift graph, the recirculation length behind the cylinder and the Strouhal number, for low Reynolds numbers. The passive control flow over a circular cylinder by splitter plates is investigated. Study the influence of the plate length on the drag coefficient. In addition, the vortex shedding characteristics and the drag force acting on a circular cylinder, attached with an oscillating splitter plate, are investigated. The results were compared with experimental and with other numerical studies. Results of the research can be applied to simulate for blood flow in body, compute, design and control the flow past airplans, cars, bridges, high buildings and towers,… vi MỤC LỤC Trang tựa Trang Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học . i Lời cam đoan . iii Lời cảm ơn . vi Mục lục . vii Danh sách các ký hiệu viết tắt . x Danh sách các hình . xi Danh sách các bảng . xiii Chƣơng 1. TỔNG QUAN VỀ LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU 1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước. Mục đích của đề tài. Nhiệm vụ và giới hạn của đề tài. Phương pháp nghiên cứu. PHƢƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG CHO BIÊN CỨNG CỐ ĐỊNH VÀ DI CHUYỂN 2. Phương pháp biên nhúng. Các phương trình điều khiển . Phương pháp biên nhúng cho biên cứng cố định . Phương pháp biên nhúng cho biên cứng di chuyển . Hàm xấp xỉ Dirac delta . Giải thuật của phương pháp biên nhúng . PHƢƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES TRONG PHƢƠNG PHÁP BIÊN NHÚNG 3. Rời rạc miền không gian và thời gian . Rời rạc miền kết cấu . Phương trình Navier-Stokes . Xử lí các thành phần phi tuyến độ nhớt . Hiệu chỉnh áp suất . Rời rạc lưới Cartesian của miền lưu chất . Xấp xỉ các đạo hàm . Các điều kiện biên . KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 4. Dòng chảy qua trụ tròn cố định . Dòng chảy qua trụ tròn dao động tuần hoàn . Điều khiển bị động dòng chảy qua trụ tròn bằng tấm phẳng . Tấm phẳng cố định . Tấm phẳng dao động tuần hoàn . Xoáy thường . Xoáy từ tấm phẳng . Hệ số cản của kết cấu khi tấm phẳng dao động . 50 viii Chƣơng 5. KẾT LUẬN VÀ HƢỚNG PHÁT TRIỂN 5. Đề xuất và hướng phát triển . 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO . 59 ix DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU FEM : Phương pháp phần tử hữu hạn IBM: Phương pháp biên nhúng FSI : Tương tác giữa lưu chất và kết cấu 2D: Miền hai chiều 3D: Miền ba chiều b : Miền vật thể  b : Lớp biên của vật thể  f : Miền lưu chất  : Khối lượng riêng của lưu chất u : Vận tốc theo phương x v : Vận tốc theo phương y  : Hệ số nhớt động lực học của lưu chất  : Hệ số nhớt động học của lưu chất Re : Hệ số Reynolds D : Đường kính của trụ tròn C L : Hệ số nâng của kết cấu C D : Hệ số cản của kết cấu L : Chiều dài tấm phẳng x DANH SÁCH CÁC HÌNH HÌNH TRANG Hình 2.1: Lưới cấu trúc và phi cấu trúc chia theo biên vật thể .2: Lưới Cartesian sử dụng trong phương pháp biên nhúng .3: Các cách tiếp cận khác nhau khi giải quyết bài toán tương tác giữa lưu chất và kết cấu .4: Sự phân bố lực và nội suy vận tốc trong phương pháp biên nhúng tại điểm điều khiển (điểm Lagrangian).5: Mô hình của hệ lưu chất-biên nhúng .6: Phương pháp biên nhúng cho biên cứng di chuyển .7: Đồ thị của hàm rời rạc Dirac delta .1: Lưới so le của miền lưu chất trong phương pháp sai phân hữu hạn .1: Miền tính toán và các điều kiện biên của bài toán.2: Mô tả đường dòng tại Re =20 và Re =40 .3: Trường áp suất tại Re =20 và Re =40 .4: Mô tả đường dòng tại Re =100 và Re =200 .5: Trường áp suất tại Re =100 và Re = 200 .6: Hình dạng xoáy tại Re =100 và Re =200 .7: Hệ số cản và nâng theo thời gian tại Re=100 và Re =200 .8: Hình dạng xoáy của dòng với Re=100 khi trụ tròn dao động theo phương ngang .9: Đồ thị hệ số nâng theo thời gian của trụ tròn dao động ngang .10: Đồ thị hệ số cản theo thời gian của trụ tròn dao động .11: Miền tính toán và các điều kiện biên của bài toán .12: Mô tả đường dòng khi tấm phẳng cố định tại Re=100 .13: Ảnh hưởng của chiều dài tấm phẳng đến hệ số cản của kết cấu .14: Mô hình của bài toán .15: Hai dạng xoáy trong bài toán. Nét liền là xoáy cùng chiều kim đồng đồ và nét đứt là xoáy ngược chiều kim đồng hồ .16: Tương tác giữa các xoáy ban đầu của tấm phẳng và xoáy của trụ tròn khi tấm phẳng di chuyển xuống dưới với A=0.17: Các dạng xoáy hình thành phụ thuộc và bên độ và tần số dao động của tấm phẳng .18: Các dạng xoáy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí giữa trong quá trình di chuyển xuống .19: Hình dạng xoáy ở phía xa dòng .20: Các dạng xoáy hình thành khi tấm phẳng ở vị trí cao nhất .21: Đồ thị của hệ số cản theo các biên độ và tần số khác nhau .22: Trường áp suất khi tấm phẳng di chuyển từ vị trí giữa đến vị trí thấp nhất với A=0.23: Trường áp suất khi tấm phẳng đặt cố định . 52 xii DANH SÁCH CÁC BẢNG BẢNG TRANG Bảng 4.1: Chiều dài của xoáy tuần hoàn và hệ số cản của trụ tròn .2: So sánh hệ số cản và hệ số nâng của trụ tròn .3: Số Strouhal của dòng chảy tại Re=100 .4: So sánh hệ số nâng, hệ số cản của trụ tròn dao động tại Re=100 .5: Thông số của dòng chảy khi có và không có tấm phẳng tại Re=100 .