CHƯƠNG I – TỔNG QUAN VẬT LIỆU BIẾN HÓA (METAMATERIALs) 1. Định nghĩa, nguyên lý cơ bản để tạo ra vật liệu biến hóa Vật liệu biến hóa là một loại vật liệu điện từ nhân tạo, được xây dựng dựa trên sự sắp xếp tuần hoàn hoặc không tuần hoàn của những ô cơ sở gọi là các cấu trúc cộng hưởng đơn vị. Chúng đóng vai trò như các “giả nguyên tử” (meta – atom). Những “giả nguyên tử” này thực chất là những mạch cộng hưởng điện từ với kích thước nhỏ hơn nhiều lần bước sóng mà tại đó các tính chất đặc biệt của vật liệu biến hóa xuất hiện [15].
Bằng cách thay đổi tính chất hoặc quy luật sắp xếp của các “giả nguyên tử”, chúng ta có thể thu được vật liệu biến hóa với tính chất hoàn toàn khác biệt với các vật liệu sẵn có trong tự nhiên, trong đó, điển hình như tính chiết suất âm [16], nghịch đảo định luật Snell [17], nghịch đảo định luật Dopler [18]…. Tương tác giữa vật liệu biến hóa và sóng điện từ được nghiên cứu dựa vào lý thuyết môi trường hiệu dụng (Effective Medium Theory – EMT). Lý thuyết này được áp dụng khi xem xét sự tương tác giữa ánh sáng với một vật liệu bất kỳ. Một trong các đại lượng đặc trưng cho sóng điện từ là tần số hoặc bước sóng.
Bước sóng của ánh sáng thường có kích thước rất lớn so với kích thước của các nguyên tử cấu thành vật liệu cũng như khoảng cách giữa chúng. Vì vậy, ánh sáng khó có thể phân giải chi tiết sự tồn tại độc lập của từng nguyên tử trong vật liệu. Do đó, EMT sẽ tính trung bình tất cả các nguyên tử và coi MMs như là một môi trường đồng nhất được đặc trưng bởi các tham số điện từ đó là độ điện thẩm hiệu dụng (hay còn được gọi là hằng số điện môi) ε và độ từ thẩm hiệu dụng µ. Xét trường hợp đặc biệt là MMs chiết suất âm, phương trình tán sắc liên quan đến độ điện thẩm ε và độ từ thẩm µ được biểu diễn thành: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.1) 𝑐 Phương trình (1.1) thể hiện mối liên hệ giữa tần số ω của sóng ánh sáng ⃗.
Đối với các vật liệu một chiều đẳng hướng thì phương đơn sắc và vectơ sóng 𝑘 trình tán sắc ánh sáng (1.1) có thể được viết lại dưới dạng đơn giản như sau: 2 k2 2 n2 (1.3) ta thấy khi thay đổi một cách đồng thời dấu của ε và μ sẽ không ảnh hưởng đến mối tương quan giữa n2 và k2. Tuy nhiên, nếu vật liệu có giá trị ε và μ cùng âm, khi đó sẽ dẫn đến những tính chất vật lý kỳ diệu hoàn toàn khác biệt so với tính chất của các vật liệu thông thường. Hệ phương trình Maxwell cho vật liệu: ⃗ 1 𝜕𝐵 ∇ × 𝐸⃗ = − 𝑐 𝜕𝑡 (1.5) ⃗ = 𝜀𝐸⃗ 𝐷 Đối với sóng phẳng đơn sắc, các đại lượng B và D là tỉ lệ với ei(kz-ωt) và do vậy phương trình (1.5) có thể được rút gọn thành: kH E c (1.6) kE H c LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7 Biểu thức (1.6) cho thấy: Nếu cả ε và μ cùng dương, khi đó 3 vectơ 𝐸⃗ , 𝐻 ⃗, ⃗ tạo thành một tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải, là loại vật liệu 𝑘 thường thấy trong tự nhiên). Nếu ε và μ đồng thời âm, khi đó 3 vectơ 𝐸⃗ , 𝐻 ⃗ ⃗,𝑘 sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc bàn tay trái, gọi là vật liệu biến hoá).
Cùng lúc đó, hướng của dòng năng lượng được xác định bởi vectơ Poynting 𝑆 không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của ε và μ: r c r r (1.7) S EH 4 ⃗ hướng ra từ nguồn Đối với vật liệu có ε và μ cùng dương, vectơ sóng 𝒌 ⃗ song song với nhau). Tuy nhiên trong trường phát xạ (tức là hai vectơ ⃗𝑺 và 𝒌 ⃗ hướng vào nguồn phát hợp vật liệu có ε và μ cùng âm, khi đó vectơ sóng 𝒌 ⃗ và ⃗𝑺 đối song). Đây là một trong những điểm khác biệt chính xạ (hai vectơ 𝒌 giữa trường hợp vật liệu biến hoá chiết suất âm với trường hợp vật liệu tự nhiên. Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ Hình 1.
Lịch sử nghiên cứu và phát triển của MPA [19]. Vật liệu biến hóa hấp thụ tuyệt đối sóng điện từ là vật liệu có khả năng hấp thụ hoàn toàn năng lượng của sóng điện từ chiếu tới. Cơ chế hoạt động của LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 8 MPAs dựa trên sự kết hợp đồng thời hiện tượng phối hợp trở kháng hoàn toàn xung quanh cộng hưởng điện và cộng hưởng từ. Tại tần số cộng hưởng, các đại lượng truyền qua, phản xạ đều bị triệt tiêu do các “giả nguyên tử” tạo ra một môi trường có độ tổn hao rất lớn (tổn hao Ohmic trong kim loại và tổn hao điện môi) [31].
Sự phát triển hướng nghiên cứu về MPAs trong các vùng tần số khác nhau được trình bày trong Hình 1. Có thể đánh giá chung từ các mô hình trên, cấu trúc ô cơ sở của MPAs gồm 2 loại cấu trúc chính: bất đẳng hướng và đẳng hướng. MPAs bất đẳng hướng thường được cấu tạo bởi 3 lớp: lớp thứ nhất là cấu trúc kim loại tuần hoàn, lớp điện môi ở giữa và lớp kim loại liên tục phía sau. Hai lớp kim loại thường được tạo bởi các kim loại dẫn điện tốt như vàng, bạc, đồng.
Tại tần số xác định, sóng điện từ truyền tới MPA không bị phản xạ do lớp thứ nhất thỏa mãn điều kiện phối hợp trở kháng với môi trường hoạt động. Đồng thời lớp kim loại liên tục ngăn cản tất cả sóng điện từ truyền qua MPA. Vì vậy, độ hấp thụ được tính theo công thức A (ω) = 1 – |𝑆11 (𝜔)|2. Tuy nhiên, hoạt động của các mô hình MPAs bất đẳng hướng sử dụng cấu trúc vòng cộng hưởng liên kết có nhược điểm là chúng chỉ hấp thụ tuyệt đối khi sóng truyền tới bề mặt MPA từ phía trước.
Điều này dẫn đến hạn chế khả năng ứng dụng của MPA trong thực tế. Vì vậy, MPA có tính chất đẳng hướng được đề xuất với cấu trúc đối xứng ở mặt trước và mặt sau.2 minh họa quá trình thay đổi cấu trúc CWP từ hình vuông sang hình bát giác và cuối cùng là hình kim cương. Đối với hầu hết các MPA sử dụng tấm kim loại ở mặt sau, khi cộng hưởng từ hấp thụ tuyệt đối có thể đạt đến 50%. Phần còn lại được hấp thụ trong quá trình phản xạ ngược lại do sự tồn tại của tấm kim loại và tạo ra tính bất đẳng hướng.
Mặt khác, ta cũng có thể kết hợp đồng thời cả cộng hưởng điện và từ của MPA tại một tần số để tạo ra tính đẳng hướng của môi trường. Cách đơn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 9 giản nhất là cố định tần số của một cộng hưởng trong khi điều khiển tần số cộng hưởng còn lại. Minh họa sự biến đổi của cấu trúc từ CWP hình vuông, CWP hình bát giác và CWP hình kim cương thu được bằng cách giảm dần tham số hình dạng m [4]. Vì lý do đó, sự biến đổi cấu trúc từ CWP hình vuông sang CWP hình kim cương bằng cách giảm giá trị tham số m được đề xuất như Hình 1.
Lưu ý rằng, tần số cộng hưởng điện không phụ thuộc vào m và sẽ giữ nguyên khi giá trị a/w không đổi. Ngược lại, tần số cộng hưởng từ lại phụ thuộc mạnh vào giá trị của m theo công thức sau [46]: 1 (1.8) 𝑓𝑚 = , 2𝜋√𝐿𝑚 𝐶𝑚 trong đó, 𝐿𝑚 là độ tự cảm hiệu dụng phụ thuộc vào dạng cấu trúc: 𝑚 𝑙𝑛(𝑚) 𝑙𝑛(𝑤) (1. 𝑡𝑠 Độ dài hiệu dụng 𝑤′ của tụ điện được ước lượng vào khoảng 0,15𝑤. Khi giảm m sẽ làm tăng nhẹ giá trị của 𝐿𝑚 trong khi giá trị của 𝐶𝑚 bị giảm mạnh.
LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 10 Kết quả tính toán dựa trên các công thức trên cho thấy, khi m giảm từ 6,0 về 0 mm, tần số cộng hưởng từ tăng từ 10,8 lên 14,8 GHz. Do tần số cộng hưởng điện không đổi, có thể dự đoán rằng, khi biến đổi cấu trúc từ CWP hình vuông về CWP hình kim cương, hai tần số cộng hưởng từ và điện sẽ tiến tới chồng chập lên nhau hoàn toàn. Phổ hấp thụ phần ảo của độ điện thẩm và phần ảo của độ từ thẩm của CWP hình kim cương [46].2, sự hấp thụ năng lượng trong CWP hình kim cương được thể hiện thông qua các giá trị hiệu dụng của phần ảo của độ điện thẩm (𝜀 ′′ ) và độ từ thẩm (𝜇′′ ) được tính toán. Giá trị 𝜀′′ và 𝜇′′ dương cho thấy cả năng lượng điện và từ đều được tiêu tán bên trong vật liệu và các giá trị này cực đại tại gần như cùng một tần số.
Lý do cho hiện tượng chồng chập này là do tại tần số hấp thụ, cấu trúc CWP hình kim cương cho phép tồn tại đồng thời cả dòng điện cảm ứng đối song và dòng điện cảm ứng song song cùng chiều. Với phương pháp được đề xuất này, sự hấp thụ tuyệt đối có tính chất đẳng hướng cả từ phía trước lẫn phía sau dựa vào tính đối xứng của cấu trúc CWP. Đây là một đóng góp đáng kể song song với các MPAs bất đẳng hướng và hứa hẹn mở rộng khả năng ứng dụng của chúng trong thực tế. LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 11 MPA hấp thụ sóng điện từ tốt hơn nhiều so với các vật liệu được nghiên cứu trước đây (màn Salisbury, lớp Dällenbach .) tại tần số xác định.
Một tính chất hết sức thú vị của MPA là có khả năng điều chỉnh được vùng tần số hoạt động mong muốn thông qua thay đổi kích thước và với lợi thế độ dày nhỏ như đã được chứng minh là 0 /40 [32], 0 /69 [33]. (a) Ô cơ sở và (b) Phổ phản xạ (xanh lục), phổ truyền qua (xanh lam) và phổ hấp thụ (màu đỏ) của MPA đầu tiên được tìm ra bởi Landy năm 2008. Độ hấp thụ A được tính toán từ độ phản xạ R và độ truyền qua T (A = 1 – T – R) [4]. Tuy nhiên, có vấn đề cần các nhà khoa học giải quyết trước khi đưa MPA vào những ứng dụng thực tế đó là tìm kiếm những cấu trúc MPA đơn giản.
Cấu trúc MPA đầu tiên do Landy đề xuất [4] có độ hấp thụ tốt (A 99% tại tần số 11.65 GHz) (xem Hình 1.