Luận văn: Áp dụng lý thuyết Markowitz xây dựng danh mục đầu tư tại TTCK Lào

Khám phá luận văn ứng dụng lý thuyết Markowitz để xây dựng danh mục đầu tư hiệu quả, giảm thiểu rủi ro tại thị trường chứng khoán Lào.

• Tác giả: Latthakay Kittipan
• Người hướng dẫn: Ts. Nguyễn Hoàng Anh
• Trường học: Trường Đại học Kinh tế - Luật
• Chuyên ngành: Tài chính - Ngân hàng
• Đề tài: Áp dụng lý thuyết Markowitz xây dựng danh mục đầu tư tại thị trường chứng khoán Lào
• Loại tài liệu: Luận án
• Năm xuất bản: 2019
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Lý thuyết Markowitz Nền tảng danh mục đầu tư hiện đại

Lý thuyết Markowitz, hay còn gọi là Lý thuyết Danh mục đầu tư Hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT), là một trong những cột trụ của tài chính hiện đại. Được phát triển bởi Harry Markowitz vào năm 1952, lý thuyết này đã mang lại cho ông giải Nobel Kinh tế năm 1990. Cốt lõi của lý thuyết không chỉ tập trung vào việc lựa chọn từng tài sản riêng lẻ mà là cách kết hợp chúng để tạo ra một danh mục đầu tư tối ưu, cân bằng giữa rủi ro và lợi nhuận. Phần này sẽ đi sâu vào các khái niệm nền tảng và những giả định quan trọng làm nên mô hình này, tạo cơ sở cho việc ứng dụng vào các thị trường cụ thể như Sở giao dịch chứng khoán Lào (LSX).

1.1. Giới thiệu về lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại MPT

Lý thuyết Markowitz ra đời đã thay đổi hoàn toàn cách tiếp cận truyền thống trong đầu tư. Thay vì chỉ đánh giá một cổ phiếu dựa trên rủi ro và lợi nhuận của riêng nó, mô hình MPT nhấn mạnh rằng rủi ro của một tài sản cần được xem xét trong bối cảnh toàn bộ danh mục. Harry Markowitz đã chỉ ra rằng, thông qua đa dạng hóa danh mục đầu tư, nhà đầu tư có thể giảm thiểu rủi ro tổng thể mà không cần phải hy sinh quá nhiều lợi nhuận kỳ vọng. Nguyên tắc cơ bản được tóm gọn trong câu ngạn ngữ nổi tiếng: “Đừng để tất cả trứng vào một giỏ”. Markowitz đã toán học hóa khái niệm này, chỉ ra rằng rủi ro của danh mục không phải là trung bình cộng rủi ro của các tài sản thành phần. Thay vào đó, nó phụ thuộc rất lớn vào hiệp phương sai và hệ số tương quan giữa các tài sản. Một danh mục được xây dựng từ các tài sản có tương quan thấp, thậm chí là tương quan âm, sẽ giảm thiểu rủi ro hiệu quả hơn nhiều. Đây chính là đóng góp nền tảng, tạo nên cuộc cách mạng trong lĩnh vực quản lý danh mục đầu tư.

1.2. Các giả định chính của mô hình Markowitz

Để mô hình có thể áp dụng, Markowitz đã đưa ra một số giả định cơ bản về hành vi của nhà đầu tư và thị trường. Thứ nhất, nhà đầu tư là người ngại rủi ro (risk-averse), nghĩa là khi đối mặt với hai danh mục có cùng mức lợi nhuận kỳ vọng, họ sẽ luôn chọn danh mục có rủi ro thấp hơn. Thứ hai, quyết định đầu tư chỉ dựa trên hai yếu tố: lợi nhuận kỳ vọng (trung bình) và rủi ro (phương sai hoặc độ lệch chuẩn). Nhà đầu tư luôn muốn tối đa hóa lợi nhuận với một mức rủi ro cho trước, hoặc tối thiểu hóa rủi ro để đạt được một mức lợi nhuận mục tiêu. Thứ ba, thị trường là hiệu quả, thông tin được phản ánh đầy đủ vào giá cả. Thứ tư, nhà đầu tư có cùng kỳ vọng về lợi nhuận, rủi ro và mối tương quan của các tài sản. Cuối cùng, không có chi phí giao dịch hay thuế. Mặc dù một số giả định này có thể không hoàn toàn đúng trong thực tế, đặc biệt tại các thị trường cận biên như Lào, chúng vẫn tạo ra một khuôn khổ lý thuyết vững chắc để xây dựng một chiến lược đầu tư có kỷ luật và hệ thống.

II. Thách thức khi áp dụng Lý thuyết Markowitz tại TTCK Lào

Việc áp dụng các mô hình tài chính kinh điển vào những thị trường mới nổi và cận biên luôn đi kèm với nhiều thách thức đặc thù. Thị trường chứng khoán Lào (LSX), dù có tiềm năng, vẫn còn ở giai đoạn sơ khai với những hạn chế cố hữu. Những hạn chế này ảnh hưởng trực tiếp đến việc thu thập dữ liệu, tính toán các tham số đầu vào và tính hiệu quả của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư theo mô hình của Markowitz. Hiểu rõ các thách thức này là bước đầu tiên để xây dựng một chiến lược phù hợp và thực tế cho nhà đầu tư tại Lào.

2.1. Hạn chế về số lượng doanh nghiệp tại Sở Giao dịch LSX

Một trong những thách thức lớn nhất khi áp dụng lý thuyết Markowitz tại Sở giao dịch chứng khoán Lào (LSX) là số lượng doanh nghiệp niêm yết còn rất hạn chế. Theo tài liệu nghiên cứu của Latthakay Kittipan (2019), tại thời điểm phân tích, thị trường chỉ có một vài công ty, trong đó chỉ có 5 doanh nghiệp đủ dữ liệu lịch sử để đưa vào mô hình, bao gồm cổ phiếu BCEL-T, cổ phiếu EDL-Gen, LWPC, PTL và SVN. Điều này làm cho việc đa dạng hóa danh mục đầu tư trở nên khó khăn. Nguyên tắc cốt lõi của Markowitz là kết hợp nhiều tài sản không tương quan hoàn hảo để giảm rủi ro phi hệ thống. Khi chỉ có một số ít lựa chọn, việc tìm kiếm các cổ phiếu Lào có hệ số tương quan thấp để tối ưu hóa danh mục trở nên bị giới hạn. Rủi ro tập trung (concentration risk) tăng lên, và lợi ích của đa dạng hóa không thể phát huy tối đa như ở các thị trường phát triển với hàng trăm, hàng nghìn cổ phiếu.

2.2. Vấn đề thanh khoản thấp và thu thập dữ liệu thị trường

Thanh khoản là một yếu tố quan trọng khác. Các thị trường cận biên như TTCK Lào thường có khối lượng giao dịch thấp. Báo cáo cho thấy giá trị giao dịch trung bình còn khiêm tốn, dẫn đến chênh lệch giá mua-bán (bid-ask spread) lớn và khả năng thực hiện giao dịch mua bán lớn mà không ảnh hưởng đến giá là rất khó. Điều này gây khó khăn cho việc tái cân bằng danh mục đầu tư một cách hiệu quả. Hơn nữa, việc thu thập dữ liệu lịch sử đầy đủ và đáng tin cậy để tính toán lợi nhuận kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai cũng là một trở ngại. Dữ liệu giá có thể không phản ánh đúng giá trị nội tại do các giao dịch không thường xuyên. Những yếu tố này làm tăng độ không chắc chắn cho các tham số đầu vào của mô hình, từ đó ảnh hưởng đến độ chính xác của danh mục đầu tư tối ưu được xây dựng.

III. Phương pháp xác định rủi ro và lợi nhuận theo Markowitz

Nền tảng của việc xây dựng danh mục đầu tư theo lý thuyết Markowitz nằm ở việc định lượng chính xác hai yếu tố then chốt: lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Mô hình này sử dụng các công cụ thống kê để ước tính các tham số này từ dữ liệu lịch sử. Việc hiểu rõ cách tính toán tỷ suất sinh lợi, phương sai, hiệp phương sai và hệ số tương quan là điều kiện tiên quyết để nhà đầu tư có thể thực hiện phân bổ tài sản một cách khoa học, hướng tới việc giảm thiểu rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận. Các công thức toán học này cung cấp một ngôn ngữ chung để phân tích và so sánh các cơ hội đầu tư khác nhau.

3.1. Tính toán Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục đầu tư

Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một danh mục đầu tư không phải là một con số bí ẩn, mà được tính toán dựa trên tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của từng tài sản riêng lẻ và tỷ trọng của chúng trong danh mục. Công thức được xác định như sau: E(Rp) = Σ [Wi * E(Ri)], trong đó E(Rp) là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục, Wi là tỷ trọng của tài sản thứ i, và E(Ri) là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản i. Trong thực tế, E(Ri) thường được ước tính bằng trung bình tỷ suất sinh lợi trong quá khứ. Ví dụ, nghiên cứu tại TTCK Lào đã sử dụng dữ liệu giá đóng cửa hàng tháng của các cổ phiếu như BCEL và EDL-Gen để tính toán lợi nhuận trung bình, làm cơ sở cho việc dự báo lợi nhuận kỳ vọng. Quá trình này đòi hỏi sự chính xác trong thu thập và xử lý dữ liệu để đảm bảo kết quả đầu vào cho mô hình là đáng tin cậy.

3.2. Đo lường rủi ro danh mục qua phương sai và hiệp phương sai

Markowitz định nghĩa rủi ro là sự biến động của tỷ suất sinh lợi, được đo bằng phương sai (σ²) hoặc độ lệch chuẩn (σ). Tuy nhiên, rủi ro của cả một danh mục phức tạp hơn. Nó không chỉ phụ thuộc vào phương sai của từng cổ phiếu mà còn phụ thuộc vào hiệp phương sai (Covariance) giữa các cặp cổ phiếu trong danh mục. Hiệp phương sai đo lường mức độ mà lợi nhuận của hai tài sản biến động cùng chiều với nhau. Một hiệp phương sai dương cho thấy chúng có xu hướng tăng hoặc giảm cùng lúc. Ngược lại, hiệp phương sai âm cho thấy chúng có xu hướng biến động ngược chiều, đây là yếu tố lý tưởng cho việc đa dạng hóa danh mục đầu tư. Công thức tính phương sai danh mục với hai tài sản là: σp² = wA²σA² + wB²σB² + 2wAwB*Cov(A,B). Công thức này cho thấy rõ tầm quan trọng của hiệp phương sai trong việc xác định rủi ro tổng thể.

IV. Hướng dẫn xây dựng danh mục đầu tư tối ưu tại TTCK Lào

Sau khi đã có các tham số đầu vào về lợi nhuận kỳ vọng và ma trận phương sai-hiệp phương sai, bước tiếp theo là xây dựng tập hợp các danh mục đầu tư hiệu quả. Quá trình này bao gồm việc tìm ra tất cả các kết hợp tài sản khả thi và sau đó xác định một đường cong đặc biệt, được gọi là đường biên hiệu quả. Từ đường biên này, nhà đầu tư có thể lựa chọn ra một danh mục duy nhất phù hợp nhất với mức độ chấp nhận rủi ro của mình. Đây là bước ứng dụng thực tiễn quan trọng nhất của lý thuyết Markowitz.

4.1. Cách xác định Đường biên hiệu quả Efficient Frontier

Tập hợp tất cả các danh mục đầu tư có thể được tạo ra từ một nhóm tài sản được gọi là tập hợp khả thi (feasible set). Tuy nhiên, không phải tất cả các danh mục này đều tốt. Đường biên hiệu quả là một tập hợp con của tập hợp khả thi, bao gồm các danh mục đầu tư mang lại lợi nhuận kỳ vọng cao nhất cho một mức rủi ro nhất định, hoặc có rủi ro thấp nhất cho một mức lợi nhuận kỳ vọng cho trước. Bất kỳ danh mục nào nằm dưới đường biên hiệu quả đều được coi là không tối ưu, vì luôn có một danh mục khác trên đường biên mang lại lợi nhuận cao hơn với cùng mức rủi ro (hoặc rủi ro thấp hơn với cùng mức lợi nhuận). Việc vẽ ra đường biên hiệu quả đòi hỏi phải giải một bài toán tối ưu hóa, thường sử dụng các công cụ như Solver trong Excel để tìm ra tỷ trọng tối ưu cho mỗi cổ phiếu ở các mức lợi nhuận mục tiêu khác nhau.

4.2. Lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu dựa trên mức ngại rủi ro

Mỗi nhà đầu tư có một mức độ chấp nhận rủi ro khác nhau. Lý thuyết Markowitz sử dụng khái niệm đường cong hữu dụng (indifference curve) để thể hiện sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi nhuận của một nhà đầu tư cụ thể. Danh mục đầu tư tối ưu cho nhà đầu tư đó chính là điểm tiếp xúc giữa đường biên hiệu quả và đường cong hữu dụng cao nhất mà họ có thể đạt được. Tại điểm này, nhà đầu tư đạt được sự thỏa dụng (utility) tối đa. Một nhà đầu tư bảo thủ, ngại rủi ro sẽ chọn một danh mục ở phần dưới của đường biên hiệu quả (rủi ro thấp, lợi nhuận thấp). Ngược lại, một nhà đầu tư ưa mạo hiểm hơn sẽ chọn một danh mục ở phần cao hơn trên đường biên (rủi ro cao, lợi nhuận kỳ vọng cao hơn). Việc xác định danh mục này là mục tiêu cuối cùng của quá trình phân bổ tài sản.

V. Case Study Áp dụng Markowitz với 5 cổ phiếu tại LSX

Lý thuyết sẽ trở nên hữu ích hơn khi được áp dụng vào thực tiễn. Nghiên cứu điển hình về việc xây dựng danh mục đầu tư tại Sở giao dịch chứng khoán Lào (LSX) cung cấp một cái nhìn thực tế về cách mô hình Markowitz hoạt động trong một thị trường cận biên. Phân tích này dựa trên dữ liệu lịch sử của 5 công ty niêm yết tiêu biểu, từ đó xây dựng ma trận hiệp phương sai, vẽ đường biên hiệu quả và đề xuất các danh mục tối ưu, cho thấy tiềm năng và cả những hạn chế khi áp dụng mô hình.

5.1. Phân tích dữ liệu lịch sử của 5 cổ phiếu Lào tiêu biểu

Nghiên cứu của Latthakay Kittipan (2019) đã tiến hành thu thập và phân tích dữ liệu giá đóng cửa hàng tháng của 5 doanh nghiệp niêm yết trên LSX trong giai đoạn từ tháng 12/2015 đến tháng 12/2017. Các doanh nghiệp này bao gồm: Ngân hàng Ngoại thương Lào (BCEL), Công ty Phát điện Lào (EDL-Gen), Công ty Thế giới Lào (LWPC), Công ty Xăng dầu Lào (PTL), và Công ty Souvanny (SVN). Từ dữ liệu này, các tham số quan trọng đã được tính toán, bao gồm tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai của từng cổ phiếu, và quan trọng nhất là ma trận phương sai - hiệp phương sai giữa 5 cổ phiếu. Kết quả cho thấy các cổ phiếu có mức rủi ro và lợi nhuận khác nhau, cũng như các mức độ tương quan đa dạng, tạo cơ sở cho việc đa dạng hóa danh mục đầu tư.

5.2. Kết quả xây dựng đường biên hiệu quả và danh mục tối ưu

Dựa trên các tham số đã tính toán, nghiên cứu đã sử dụng công cụ tối ưu hóa để xây dựng đường biên hiệu quả cho danh mục gồm 5 cổ phiếu Lào. Đồ thị 12 trong tài liệu gốc minh họa rõ ràng đường cong này, thể hiện các cơ hội đầu tư tốt nhất có thể. Mỗi điểm trên đường biên đại diện cho một danh mục đầu tư tối ưu với một sự kết hợp tỷ trọng cụ thể của 5 cổ phiếu. Ví dụ, một danh mục có thể tập trung nhiều hơn vào các cổ phiếu ổn định như BCEL để giảm rủi ro, trong khi một danh mục khác có thể tăng tỷ trọng vào các cổ phiếu biến động hơn để tìm kiếm lợi nhuận cao hơn. Kết quả thực tiễn này cho thấy ngay cả trong một thị trường nhỏ, việc áp dụng mô hình MPT vẫn có thể giúp nhà đầu tư đưa ra quyết định phân bổ tài sản một cách có hệ thống và khoa học.

5.3. Đánh giá hiệu quả so với chỉ số thị trường LSX Composite

Một cách để đánh giá hiệu quả của các danh mục được xây dựng là so sánh chúng với một chỉ số tham chiếu, chẳng hạn như chỉ số LSX Composite. Bằng cách so sánh lợi nhuận và rủi ro của các danh mục trên đường biên hiệu quả với lợi nhuận và rủi ro của chỉ số thị trường, nhà đầu tư có thể xác định liệu chiến lược đầu tư chủ động theo Markowitz có mang lại kết quả vượt trội hay không. Nếu một danh mục trên đường biên hiệu quả cung cấp tỷ lệ lợi nhuận/rủi ro (ví dụ, tỷ lệ Sharpe) cao hơn so với chỉ số chung, điều đó cho thấy việc lựa chọn và phân bổ tài sản một cách khoa học đã tạo ra giá trị gia tăng. Việc đánh giá này rất quan trọng để kiểm chứng tính thực tiễn của mô hình trong bối cảnh đặc thù của đầu tư vào thị trường cận biên như Lào.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT DANH MỤC ĐẦU TƯ TỐI ƯU Tổng quan lý thuyết Markowitz về DMĐT từ các công trình nghiên cứu trên Thế giới CHƯƠNG 2: TTCK LÀO VÀ CƠ SỞ CHỌN LỰA CỔ PHIẾU CHO DANH MỤC ĐẦU TƯ THEO LÝ THUYẾT MARKOWITZ Tổng quan TTCK Lào, lịch sử tham gia thị trường và lựa chọn cổ phiếu cho danh mục đầu tư. Áp dụng lý thuyết Markowitz xây dựng DMĐT trên TTCK Lào CHƯƠNG 3: MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ - HẠN CHẾ RỦI RO KHI ỨNG DỤNG LÝ THUYẾT DMĐT TRÊN TTCK LÀO Đưa ra một số giải pháp cho TTCK Lào, nhà đầu tư cũng như gợi mở cho hướng nghiên cứu tiếp trong tương lai.1 Lý thuyết danh mục đầu tư Harry Markowitz Harry Max Markowitz (sinh 24/08/1927 trong một gia đình gốc Do Thái) là một nhà toán học và kinh tế học người Mỹ, ông là Giáo sư Tài chính tại trường Quản trị Rady thuộc đại học California, San Diego (UCSD). Ông được biết đến như là người tiên phong trong việc nghiên cứu lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại, nghiên cứu tác động của rủi ro, lợi nhuận, tự tương quan và đa dạng hóa danh mục đầu tư. Công trình giúp Harry Markowitz đạt giải Nobel Kinh tế năm 1990 chính là mô hình hóa quá trình lựa chọn danh mục đầu tư dưới dạng một bài toán quy hoạch phi tuyến (bài toán Markowitz).

Mục tiêu của bài toán Markowitz là tìm các tỉ trọng của các chứng khoán trong danh mục đầu tư sao cho giảm tới mức tối thiểu phương sai (rủi ro) của danh mục mà đạt được một mức thu nhập đã định. Giải liên tiếp bài toán với các mức thu nhập mục tiêu người ta xác định được một tập hợp các danh mục đầu tư có hiệu quả. Từ đây nhà đầu tư sẽ lựa chọn một danh mục nằm trong tập hợp này dựa trên quan điểm của mình về việc đánh đổi giữa thu nhập và rủi ro.1 Tổng quan lý thuyết danh mục đầu tư “Danh mục đầu tư (Investment Portfolio) là sự kết hợp nắm giữ các loại chứng khoán, hàng hóa, bất động sản, các công cụ tương đương tiền mặt hay các tài sản khác bởi một cá nhân hay một nhà đầu tư thuộc tổ chức. Mục đích của danh mục đầu tư là làm giảm rủi ro bằng cách đa dạng hóa đầu tư.” Như vậy một danh mục đầu tư đơn giản là tập hợp bao gồm một hay nhiều tài sản đầu tư khác nhau.

Tài sản đầu tư (Investment Asset) là các tài sản được các nhà đầu tư nắm giữ chủ yếu với mục đích đầu tư. Ngược lại, tài sản tiêu dùng (Consumption Asset) là các tài sản được nắm giữ chủ yếu với mục đích tiêu dùng như xe cộ, quần áo, nhà ở, thiết bị gia đình, trang sức, thực phẩm. Cùng với sự phát triển của thị trường tài chính làm phong phú đa dạng các loại tài sản tài chính và công cụ đầu tư. Đồng thời các lý thuyết đầu tư hiện đại và nhiều bằng chứng thực nghiệm cho thấy hiệu quả rõ nét của việc giảm thiểu rủi ro bằng việc đa dạng hóa danh mục 7 đầu tư.

Đây chính là quan điểm đầu tư theo danh mục. Danh mục đầu tư chứng khoán là một tập hợp các chứng khoán khác nhau trong danh mục đầu tư của một nhà đầu tư cá nhân hay tổ chức. Trong danh mục đầu tư, các chứng khoán đầu tư được biệu hiện bằng sự phân bổ tỷ trọng hay ít nhiều của loại chứng khoán đó có trong danh mục. Việc phân bổ tỷ trọng các chứng khoán nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao nhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể.

Tuy nhiên, trong quá trình đầu tư, nhà đầu tư có thể thay đổi các tỷ trọng này để tận dụng cơ hội xuất hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi nhuận cao hơn. Khi nhà đầu tư cảm thấy triển vọng về một tài sản nào đó tốt, nhà đầu tư có thể điều chỉnh danh mục đầu tư bằng cách giảm tỷ trọng vào các chứng khoán không có triển vọng và tăng đầu tư vào các chứng khoán có triển vọng tốt hơn. Danh mục đầu tư phụ thuộc vào các yếu tố như trình độ, tâm lý, thu nhập, lứa tuổi của nhà đầu tư. Nếu có hai chứng khoán có mức sinh lợi như nhau thì nhà đầu tư sẽ chọn loại có mức rủi ro thấp hơn.

Tuy nhiên mức độ chấp nhận rủi ro của từng người còn tương quan với tỷ suất sinh lợi mà họ có thể nhận được. Một danh mục đầu tư thông thường có thể gồm: một hay nhiều chứng khoán rủi ro; danh mục đầu tư rủi ro và chứng khoán phi rủi ro và danh mục đầu tư thị trường. Đầu những năm 1960, người ta đã bàn nhiều về rủi ro, nhưng không có một thước đo chuyên biệt nào đánh giá được yếu tố này. Mô hình danh mục cơ bản được phát triển bởi Harry Markowitz.

Ông đã chỉ ra rằng, Phương sai của một tỷ suất sinh lời là một thước đo đầy ý nghĩa của Rủi ro danh mục với một số giả định. Ông đã công thức hóa để tính toán Phương sai danh mục, công thức này đã chỉ ra tầm quan trọng của việc đa dạng hóa danh mục đầu tư để giảm thiểu rủi ro danh mục nhưng đồng thời cũng chỉ ra rằng đây là một phương pháp dung để đa dạng hóa một cách hiệu quả. Lý thuyết Markowitz được xem là nền tảng của lý thuyết danh mục đầu tư, còn đucợ gọi là lý thuyết đầu tư hiện đại (Modern Portfolio Theory - MPT). Harry Markowitz giới thiệu lý thuyết này đầu tiên trong bài tham luận “Lựa chọn danh mục đầu tư” (Portfolio 8 Selection) trên tạp chí Journal of Finance vào năm 1952.

Đến năm 1959 ông xuất bản cuốn sách cùng tên, chính thức công bố một cách hệ thống lý thuyết của mình. Khác với các phương pháp đầu tư truyền thống chủ yếu tập trung vào việc dự đoán xu hướng biến động về giá một chứng khoán dựa vào việc sử dụng các phương pháp phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật. Markowitz đã phát triển một phương pháp tập trung vào việc xây dựng một danh mục đầu tư gồm nhiều loại tài sản dựa trên việc kết hợp yếu tố rủi ro và lợi nhuận. Lý thuyết danh mục đầu tư tìm hiểu phương pháp để một nhà đầu tư ngại rủi ro xây dựng danh mục đầu tư nhằm tối đa hóa lợi nhuận kỳ vọng và tối thiểu hóa rủi ro.

Và chứng minh được rằng một danh mục đầu tư được đa dạng hóa có thể giảm thiểu được rất nhiều rủi ro mà không phải hy sinh hoặc hy sinh rất nhiều lợi nhuận. Với những đóng góp của mình cùng những người khởi xướng và phát triển lý thuyết đầu tư hiện đại gồm ông và hai giáo sư William Sharpe, Merton Miller đã được trao giải Nobel kinh tế năm 1990. Mô hình danh mục của Markowitz đã dựa trên một số giả định như sau: - Nhà đầu tư xem mỗi sự lựa chọn đầu tư như một phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng. - Nhà đầu tư tối đa hoá hữu dụng kỳ vọng và đường cong hữu dụng của họ biểu diễn giá trị hữu dụng biên giảm dần.

- Nhà đầu tư ước lượng rủi ro dựa vào phương sai của tỷ suất sinh lợi. - Căn cứ quyết định của nhà đầu tư chỉ dựa vào tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và rủi ro, vì vậy đường cong hữu dụng của họ là một hàm của tỷ suất sinh lợi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. 9 - Với một mức độ rủi ro cho trước, nhà đầu tư sẽ lựa chọn mức tỷ suất sinh lợi từ cao đến thấp. Và tương tự như vậy, với một mức tỷ suất sinh lợi kỳ vọng cho trước, nhà đầu tư sẽ lựa chọn rủi ro từ thấp đến cao.2 Tỷ suất sinh lợi Lợi nhuận và rủi ro là hai phạm trù căn bản nền tảng trong đầu tư chứng khoán.

Lý thuyết Markowitz đã phát triển phương pháp lựa chọn danh mục đầu tư dựa trên hai yếu tố lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Tuy nhiên việc tính toán và định lượng hai yếu tố này không phải là vấn đề đơn giản. Harry Markowitz là một trong những người đầu tiên khởi xướng việc ứng dụng các phương pháp toán học - xác suất - thống kê vào việc tính toán lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro của một chứng khoán riêng lẻ. Tỷ suất sinh lợi của một tài sản riêng lẻ: Khi đánh giá giữa các cơ hội đầu tư, nhà đầu tư thông thường so sánh những cơ hội đầu tư này với sự biến động giá trên thị trường.

Với một tài sản bất kỳ, ta xác định TSSL của nó tại thời điểm t như sau: PẠ.Í + A,t = ln( r PA,t-i Trong đó: - rA,t là TSSL của TS A tại thời điểm t - PA, t và PA, t-1 là giá của TS A tại thời điểm t và t - 1 - DIVt là cổ tức (những thu nhập đến TS A) trong suốt thời kỳ từ t - 1 đến t Với giả định tỷ suất sinh lợi chứng khoán là một đại lượng ngẫu nhiên. Do vậy, nó có đầy đủ các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên như: kỳ vọng toán, phương sai, độ lệch chuẩn, giá trị tin chắc nhất, mô men, hệ số bất đối xứng, hệ số nhọn. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của danh mục: N E (R„) = £ WfE(Rt) i=l 10 Trong đó: - E(Rp) là TTSSL của DMĐT - Wi là tỷ trọng TS thứ i trong DM - E(Ri) là TSSL của tài sản thứ i 1.1 Rủi ro hệ thống Trong đầu tư, những rủi ro do các yếu tố nằm ngoài công ty, không kiểm soát được và có ảnh hưởng rộng rãi đến cả thị trường và tất cả mọi loại chứng khoán được gọi là rủi ro hệ thống hay là rủi ro không phân tán được. Rủi ro hệ thống được chia làm 3 loại rủi ro chính: a.

Rủi ro thị trường: Giá cả cổ phiếu có thể dao động mạnh trong một khoảng thời gian ngắn mặc dù thu nhập của công ty vẫn không thay đổi. Nguyên nhân của nó có thể rất khác nhau nhưng phụ thuộc chủ yếu vào cách nhìn nhận của các nhà đầu tư về các loại cổ phiếu nói chung hay về một nhóm các cổ phiếu nói riêng. Những thay đổi trong mức sinh lời đối với phần lớn các loại cổ phiếu thường chủ yếu là do sự hy vọng của các nhà đầu tư vào nó thay đổi và gọi là rủi ro thị trường. Rủi ro thị trường xuất hiện do có những phản ứng của các nhà đầu tư đối với những sự kiện hữu hình hay vô hình.