ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN: Ứng dụng Phân loại Bệnh bằng Phân cụm Dữ liệu

Chuyên khảo phân tích Phân cụm mờ và ứng dụng phân loại bệnh, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Tác giả: Hoàng Thị Tân
• Người hướng dẫn: PGS. Đoàn Văn Ban
• Trường học: Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Phân cụm mờ và ứng dụng phân loại bệnh
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2016
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng Quan Luận Văn Ứng Dụng Phân Cụm Dữ Liệu Mờ FCM

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu và ứng dụng phân cụm dữ liệu mờ trong lĩnh vực phân loại bệnh. Sự phát triển của công nghệ thông tin và ứng dụng của nó trong y học đã tạo ra một lượng lớn dữ liệu. Việc khai thác hiệu quả nguồn dữ liệu này là vô cùng quan trọng. Phân cụm dữ liệu là một kỹ thuật quan trọng trong khai phá dữ liệu, giúp phát hiện các cụm, mẫu dữ liệu và các mối quan hệ tiềm ẩn, từ đó cung cấp thông tin hữu ích cho quá trình ra quyết định. Trong lĩnh vực y học, phân loại bệnh là một ứng dụng quan trọng của phân cụm dữ liệu mờ, giúp chẩn đoán và điều trị bệnh hiệu quả hơn. Luận văn này hướng đến việc ứng dụng thuật toán fuzzy c-means (FCM) để giải quyết bài toán này. Tác giả Hoàng Thị Tân, dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Đoàn Văn Ban, đã thực hiện nghiên cứu này tại Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông Thái Nguyên. Luận văn này đánh dấu một bước tiến trong việc ứng dụng data mining trong y học.

1.1. Tại Sao Phân Cụm Dữ Liệu Mờ Quan Trọng Trong Y Học

Trong thực tế, dữ liệu y tế thường phức tạp và không rõ ràng. Một bệnh nhân có thể có nhiều triệu chứng khác nhau, và mỗi triệu chứng có thể liên quan đến nhiều bệnh khác nhau. Phân cụm dữ liệu mờ cho phép một đối tượng (bệnh nhân) thuộc về nhiều cụm (bệnh) khác nhau với các mức độ thành viên khác nhau, điều này phù hợp với bản chất không chắc chắn của dữ liệu y tế. Điều này giúp các bác sĩ có thể đưa ra chẩn đoán chính xác hơn và lựa chọn phương pháp điều trị phù hợp hơn. Phân cụm mờ khắc phục nhược điểm của phân cụm cứng, nơi mỗi đối tượng chỉ thuộc về một cụm duy nhất. Ứng dụng phân cụm trong y học đem lại tiềm năng lớn trong việc cải thiện chất lượng dịch vụ y tế.

1.2. Mục Tiêu Nghiên Cứu Luận Văn và Phạm Vi Ứng Dụng

Luận văn hướng đến mục tiêu tìm hiểu sâu sắc các khái niệm cơ bản về phân cụm dữ liệu, các kiểu dữ liệu và các thuật toán phân cụm dữ liệu. Bên cạnh đó, luận văn cũng tập trung vào việc nghiên cứu lý thuyết về phân cụm dữ liệu mờ và thuật toán fuzzy c-means (FCM). Đặc biệt, luận văn tập trung vào việc ứng dụng thuật toán phân cụm mờ để giải quyết bài toán phân loại bệnh. Phạm vi nghiên cứu của luận văn tập trung vào việc xây dựng một hệ thống phân loại bệnh dựa trên phân cụm dữ liệu mờ. Hệ thống này được phát triển nhằm mục đích phục vụ cho việc chẩn đoán bệnh nhanh chóng và chính xác hơn, tối ưu hóa các dữ liệu được phân cụm. Cách tiếp cận này hứa hẹn sẽ cải thiện hiệu quả chẩn đoán bệnh.

II. Vấn Đề Thách Thức Phân Loại Bệnh Chính Xác Bằng Dữ Liệu Mờ

Việc phân loại bệnh chính xác là một thách thức lớn trong y học. Dữ liệu y tế thường không đầy đủ, không chính xác và chứa nhiều nhiễu. Ngoài ra, các triệu chứng của bệnh có thể chồng chéo lên nhau, khiến việc chẩn đoán trở nên khó khăn hơn. Việc sử dụng phân cụm dữ liệu mờ có thể giúp giải quyết một số vấn đề này, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần vượt qua. Một trong những thách thức lớn nhất là việc lựa chọn các đặc trưng (features) phù hợp để phân cụm. Các đặc trưng này phải có khả năng phân biệt giữa các loại bệnh khác nhau, đồng thời phải ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Việc lựa chọn thuật toán phân cụm phù hợp cũng là một vấn đề quan trọng. Có nhiều thuật toán phân cụm dữ liệu mờ khác nhau, và mỗi thuật toán có những ưu điểm và nhược điểm riêng. Việc đánh giá độ chính xác phân loại và hiệu quả của thuật toán cũng là một công việc phức tạp.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Thu Thập và Tiền Xử Lý Dữ Liệu Y Tế

Việc thu thập dữ liệu y tế đầy đủ và chính xác là một thách thức lớn. Dữ liệu có thể bị thiếu do bệnh nhân không nhớ hết các triệu chứng hoặc do bác sĩ không ghi chép đầy đủ. Dữ liệu cũng có thể bị sai lệch do lỗi trong quá trình đo lường hoặc do thông tin sai lệch từ bệnh nhân. Sau khi thu thập, dữ liệu cần được tiền xử lý để loại bỏ nhiễu và chuẩn hóa định dạng. Quá trình tiền xử lý này có thể rất phức tạp và tốn thời gian. Việc xử lý dữ liệu thiếu và dữ liệu nhiễu ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả nghiên cứu và chất lượng của mô hình phân loại bệnh.

2.2. Vấn Đề Lựa Chọn Đặc Trưng Phù Hợp Cho Phân Loại Bệnh

Việc lựa chọn các đặc trưng phù hợp là rất quan trọng để đạt được độ chính xác cao trong phân loại bệnh. Các đặc trưng này phải có khả năng phân biệt giữa các loại bệnh khác nhau và phải ít bị ảnh hưởng bởi nhiễu. Tuy nhiên, việc lựa chọn đặc trưng phù hợp không phải lúc nào cũng dễ dàng. Các đặc trưng có thể phụ thuộc vào loại bệnh và loại dữ liệu có sẵn. Cần có kiến thức chuyên môn về y học để lựa chọn các đặc trưng phù hợp. Cần có sự cân nhắc giữa số lượng đặc trưng và độ phức tạp của mô hình. Quá nhiều đặc trưng có thể dẫn đến overfitting, trong khi quá ít đặc trưng có thể dẫn đến underfitting.

III. Phương Pháp Áp Dụng Thuật Toán Fuzzy C Means FCM Hiệu Quả

Luận văn tập trung vào việc áp dụng thuật toán fuzzy c-means (FCM) để phân loại bệnh. FCM là một thuật toán phân cụm dữ liệu mờ phổ biến, cho phép mỗi điểm dữ liệu thuộc về nhiều cụm với các mức độ thành viên khác nhau. FCM hoạt động bằng cách lặp đi lặp lại việc cập nhật các trung tâm cụm và các mức độ thành viên cho đến khi đạt được sự hội tụ. FCM có một số ưu điểm so với các thuật toán phân cụm khác, bao gồm khả năng xử lý dữ liệu không rõ ràng và khả năng tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp. Tuy nhiên, FCM cũng có một số nhược điểm, bao gồm sự nhạy cảm với các tham số khởi tạo và khả năng bị mắc kẹt trong các cực tiểu cục bộ. Tác giả cũng xem xét cải tiến thuật toán để khắc phục các nhược điểm này.

3.1. Cơ Chế Hoạt Động Của Thuật Toán Fuzzy C Means FCM

Thuật toán FCM hoạt động bằng cách gán một mức độ thành viên cho mỗi điểm dữ liệu cho mỗi cụm. Các mức độ thành viên này nằm trong khoảng từ 0 đến 1, với tổng của các mức độ thành viên cho một điểm dữ liệu bằng 1. Các trung tâm cụm được cập nhật dựa trên trung bình có trọng số của các điểm dữ liệu, với trọng số là các mức độ thành viên. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi các trung tâm cụm không thay đổi đáng kể nữa. Việc lựa chọn các tham số khởi tạo, chẳng hạn như số lượng cụm và các trung tâm cụm ban đầu, có thể ảnh hưởng đáng kể đến kết quả của thuật toán. FCM là một trong những kỹ thuật cốt lõi trong lĩnh vực kỹ thuật phân cụm.

3.2. Ưu Điểm và Nhược Điểm Của Thuật Toán FCM So Với Các Thuật Toán Khác

Ưu điểm chính của FCM là khả năng xử lý dữ liệu không rõ ràng và khả năng tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp. FCM cũng ít nhạy cảm với nhiễu hơn so với các thuật toán phân cụm cứng. Tuy nhiên, FCM cũng có một số nhược điểm, bao gồm sự nhạy cảm với các tham số khởi tạo và khả năng bị mắc kẹt trong các cực tiểu cục bộ. Ngoài ra, FCM có độ phức tạp tính toán cao hơn so với các thuật toán phân cụm khác, đặc biệt là đối với dữ liệu lớn. Do đó, cần phải cân nhắc kỹ lưỡng khi lựa chọn thuật toán phân cụm phù hợp cho một bài toán cụ thể. So sánh thuật toán là một bước quan trọng trong quá trình nghiên cứu.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Xây Dựng Hệ Thống Phân Loại Bệnh Hiệu Quả

Luận văn trình bày việc xây dựng một hệ thống phân loại bệnh dựa trên thuật toán FCM. Hệ thống này bao gồm các bước sau: thu thập dữ liệu y tế, tiền xử lý dữ liệu, lựa chọn đặc trưng, xây dựng mô hình FCM và đánh giá hiệu quả của mô hình. Dữ liệu y tế được thu thập từ các nguồn khác nhau, bao gồm hồ sơ bệnh án, kết quả xét nghiệm và hình ảnh y tế. Dữ liệu được tiền xử lý để loại bỏ nhiễu và chuẩn hóa định dạng. Các đặc trưng được lựa chọn dựa trên kiến thức chuyên môn về y học và các phương pháp lựa chọn đặc trưng tự động. Mô hình FCM được xây dựng bằng cách sử dụng các đặc trưng đã chọn. Hiệu quả của mô hình được đánh giá bằng các độ đo khác nhau, chẳng hạn như độ chính xác, độ nhạy và độ đặc hiệu. Tác giả sử dụng bộ dữ liệu bệnh có sẵn để thực nghiệm.

4.1. Quy Trình Xây Dựng Mô Hình Phân Loại Bệnh Dựa Trên FCM

Quy trình xây dựng mô hình phân loại bệnh dựa trên FCM bao gồm các bước sau: (1) Thu thập dữ liệu: thu thập dữ liệu y tế từ các nguồn khác nhau. (2) Tiền xử lý dữ liệu: làm sạch dữ liệu, loại bỏ nhiễu và chuẩn hóa định dạng. (3) Lựa chọn đặc trưng: chọn các đặc trưng quan trọng nhất để phân loại bệnh. (4) Xây dựng mô hình FCM: huấn luyện mô hình FCM trên dữ liệu đã được tiền xử lý và lựa chọn đặc trưng. (5) Đánh giá mô hình: đánh giá hiệu quả của mô hình trên dữ liệu kiểm tra. (6) Triển khai mô hình: triển khai mô hình vào thực tế để hỗ trợ các bác sĩ trong việc chẩn đoán bệnh. Việc lựa chọn các tham số phù hợp cho thuật toán FCM cũng là một bước quan trọng.

4.2. Đánh Giá Hiệu Quả và Độ Chính Xác Của Hệ Thống Phân Loại Bệnh

Hiệu quả của hệ thống phân loại bệnh được đánh giá bằng các độ đo khác nhau, chẳng hạn như độ chính xác, độ nhạy và độ đặc hiệu. Độ chính xác đo tỷ lệ các trường hợp được phân loại đúng. Độ nhạy đo tỷ lệ các trường hợp bệnh dương tính được phát hiện đúng. Độ đặc hiệu đo tỷ lệ các trường hợp bệnh âm tính được phân loại đúng. Các độ đo này được tính toán trên dữ liệu kiểm tra, là dữ liệu mà mô hình chưa từng nhìn thấy trước đó. Việc so sánh hiệu quả của mô hình với các mô hình phân loại bệnh khác cũng là một cách để đánh giá hiệu quả của hệ thống. Đánh giá hiệu quả thuật toán là bước cuối cùng trong quy trình xây dựng hệ thống.

V. Kết Luận Hướng Phát Triển Ứng Dụng Phân Cụm Mờ Trong Y Học

Luận văn đã trình bày một nghiên cứu về ứng dụng phân cụm dữ liệu mờ trong phân loại bệnh. Kết quả nghiên cứu cho thấy rằng thuật toán FCM có thể được sử dụng để xây dựng các hệ thống phân loại bệnh hiệu quả. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều thách thức cần vượt qua để cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các hệ thống này. Các hướng nghiên cứu trong tương lai bao gồm việc phát triển các thuật toán FCM mới, cải thiện các phương pháp lựa chọn đặc trưng và thu thập dữ liệu y tế đầy đủ và chính xác hơn. Việc ứng dụng phần mềm hỗ trợ phân tích dữ liệu cũng góp phần vào sự phát triển của lĩnh vực này. Nghiên cứu khoa học trong lĩnh vực này có tiềm năng to lớn trong việc cải thiện chất lượng dịch vụ y tế.

5.1. Tiềm Năng Phát Triển Các Thuật Toán Phân Cụm Dữ Liệu Mờ Mới

Việc phát triển các thuật toán phân cụm mới có thể giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả của các hệ thống phân loại bệnh. Các thuật toán mới có thể tập trung vào việc giải quyết các vấn đề cụ thể, chẳng hạn như xử lý dữ liệu không rõ ràng, tìm ra các cụm có hình dạng phức tạp hoặc giảm độ phức tạp tính toán. Việc kết hợp phân cụm dữ liệu mờ với các thuật toán máy học khác, chẳng hạn như mạng nơ-ron, cũng là một hướng nghiên cứu đầy hứa hẹn. Điều này cho phép tận dụng ưu điểm của cả hai phương pháp để đạt được kết quả tốt hơn.

5.2. Ứng Dụng Trí Tuệ Nhân Tạo Trong Chẩn Đoán và Điều Trị Bệnh Tự Động

Việc ứng dụng trí tuệ nhân tạo (AI) trong chẩn đoán và điều trị bệnh tự động là một xu hướng phát triển mạnh mẽ trong y học. Các hệ thống AI có thể được sử dụng để phân tích dữ liệu y tế, phát hiện các dấu hiệu bất thường và đưa ra các khuyến nghị về chẩn đoán và điều trị. Các hệ thống này có thể giúp các bác sĩ tiết kiệm thời gian và công sức, đồng thời cải thiện độ chính xác và hiệu quả của quá trình chẩn đoán và điều trị. Tuy nhiên, việc ứng dụng AI trong y học cũng đặt ra nhiều thách thức về đạo đức và pháp lý, cần được giải quyết một cách cẩn thận.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. PHÂN CỤM DỮ LIỆU 1. Khái niệ và mục tiêu cũa phân cụm đữ li Phân cụm đỡ liệu là một kỹ thuật trong khai phá đỡ liệu, nhằm tìm kiểm, phat hiện các cụm, các mẫu đỡ liệu ty nhiên iềm in, quan trong trong tip dé liệu lồn, từ đồ cong cấp thông tin, tr thức hồu ích cho việc ra quyết định Phin cụm dỡ liệu là kỹ thuật sở đụng quan sắt đổi trợng để nhỏm các đối trong thành các cụm hoặc chỉa một tập dỡ liệu ban đầu thành các cum s4o ch - Các đổi trọng trong cing mét cum là giếng nhau hoặc gẫn giếng nhau được sxc dinh bing 4 tvong ar. Hay nối một cách khác, các đối trợng trong công một cm là ương tr với nhau - Các đối trọng thuộc các cụm khắc nhau sẽ Đông tương tr (plÍ tương t) với nhau.

‘Vay có thể hiểu một cách đơn giãn là “Điển cơn là guá ơình tổ chức các đối tượng thônh các nhôm ao cho các đối trọng trong cùng một nhôm là trơng tự với hau" Số các cụm được xác định tuỹ thuộc vào ghương pháp phân cụm. Các thuật teán phân cụm tim các nhôm chứa đối trọng tương tự nhau. Hai hay nhiều đổi tượng được xếp vào cùng một cụm nấu chúng cổ chung một định nghĩa về khấi niệm hoặc chúng xip xỉ với các khái niệm được mồ tả trước. Một cụm là các đối trợng có thể xem như là một nhôm trong nhiều ứng dụng XMặt khác, phân cơn là học bằng quan sắt hơn là học bằng ví dụ nên còn được gọi là lọc không giám sie.

Phâncụm dỡ liệu cổ ý nghĩa rất quan trọng trong heạt động cña con người. Lúc đầu, chúng ta đã học cách làm thé nào để phân biệt giữa người và vật, giữa động vật và thục vật, giữa cái này và cái kia,. và liên tục được phân loại rồi đưa vào trong tiêm thức của mình. Phân cụm được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dung như: nhận đạng mẫn, phân tích đỡ liệu, xử ý ảh, nghiền 4 cứu thị trường,.

Ngoài ra phân cụm đỡ liêu còn có thể được sử dụng như một bước tiền xử lí cho các thuật toán khai phá dỡ liệu khác như là phân loại và mổ tả đặc điểm, cô tắc dụng trong việc phất hiện r các cụơt Một vẫn đề thường ip trong phân cụm là hầu hết các dữ liệu cần cho phần cum đều cô chứa đỡ liệu nhiễu đo quá trình thu thập thiếu chính xác hoặc thiếu đầy đổ, vì vậy cần phải xây dựng chiến lược cho bước tiễn xử ỉ đ tệu nhằm khắc phục heặc loi bỏ nhiễu troớc khi chuyển sang giai đoạn phan tich cum dỡ liệu. Nhễu ở đây được hiễu là các đối tượng dỡ liệu không chính xác, không tường mình hoặc là các đối tượng dỡ liệu thiếu thông ti về một số thuộc tính nào đó. Một trong cấc kỹ thuật xở lí nhiễu phổ biển là việc thay thể gỹá trị các thuộc tính cña đối tượng nhiễu b 1g giá trị thuộc tính tương ứng. Ngoàira, dé tim phẫn tử ngoại lại công là “một trong những hướng nghiễn cứu quan trọng trong phần cụm, chốc năng của nỗ là xác định một nhôm nhỗ các đối tượng đỡ liệu khác thường so với các dỡ liệu trong cơ sở dỡ liệu, tóc là các đối tượng dỡ liệu không tuần theo các hành vỉ hoặc “mô bình dỡ liệu nhằm trãnh sự ảnh hưởng cổa chúng tới quá trình và kết quả cña phân cụm.

Mục tiêu AMpc tiêu của phân cụm là ắc định được bản chất nhềm tong tập đỡ liệu chưa có nhần để có hễ quyết định được cái sỉ tạo thành một cụm tốt. Nề cổthể được chỉ a rằng không có tiêu chuẫn tuyệt đổi tốt mà có thể không phụ thuộc vào kết quả phần cum. Vi vậy, nỗ đồi hỏi người sử dụng phải cung cấp tiêu chuẩn nay, theo cách mã kết quả phân cụm sẽ đáp ting yêu cầu. Theo các nghiền cứu cho thấy thì hiện nay chưa có một phương pháp phần cum tổng quất nào cô th giải quyết trọn ven cho tắt cả các đạng cấu trúc cụm dữ liệu.

Hơn nữa, các phương pháp phân cụm cần có cách thức biễu diễn cầu trúc của các cm dỡ liệu, với mỗi cách thức biễu diễn khác nhau sẽ cổ tương ứng một thuật toán phân cụm phù hợp. Vivậy phân cum đỡ liệu vẫn đang là một vấn đề khổ và -mổ, vì phải giải quyết nhiều vấn đề cơ bản một cách trọn vẹn và phố hợp với nhiều dang dữ liệu khác nhau, đặc iệt à đối với dỡ liệu hỗn hợp đang ngày càng tăng 5 trong các hệ quản trị đỡ liệu và đấy cũng là một trong những thách thức lồn trong Tĩnh vực khai phá đỡ liệu. Các kiểu dữ liệu vàđộ đo phân loại dữ liệu 1. Phân loại đỡ liệu Cho mt co sé di liệu D có chứan đổi tượng trong không gian k chiév, trong đồ x, y, z là các đối tượng thuộc D: (81, 2, RR: = (Vy YH z= (Zi, 22,.

24); Trong 6 x, y, 21 v6i LF là các đặc trơng hoặc thuộc tỉnh trơng ứng của các đối tượng x. y,z Sau đây là các iễu đỡ liệu: -+ Phân loại các kiẫu dữ liệu dự trên kích durớc miễn = Thuộc tỉnh liên tục (Coninuote Atibue):nễu miễn gi tr của nỗ là vô bạn không đêm được ~_ Thuộc tỉnh vồi rạc (Diecrefe Atiöut): Nếu miễn gi ti cba nộ là tập hữu hạn, đếm được ~_ Lập các thuộc tín nhị phẩm: là trường hợp đặc it của thuộc tính rồi rạc mà miền giá tỉ của nỗ chỉ cô 2 phần tử được điễn tả như : Yeo, True False bode Nan’ -+ Phân loại các kẫu đề liệu dự trên hệ đø Giả sử rằng chồng ta cổ hai đổi trợnglàx, ÿ và các thuộctính xi tương ứng ới thuộ tính thứ ¡ côa chúng, Chúng tacó các lớp kiễu dữ liệu chữ sau: = Dhue tn dah dan (Nominal Scale): Sy la dang thuậc tính khấi quit hoa của thuộc tính hi phn, trong đó miễn gi tr a bi rạc không phân iệt thứ tự và có nhiều hơn bai phân tố nghĩa là nếu x và y là hai đối tượng thuộc. tinh hủ cỉ có thể xác định là x 1= hofe x= y 6 ~ Thue tinh c6 thie te (Ordinal Scale): 1a thuéc tính định danh có thêm tinh thứ tự, nhưng chúng không được định lượng. Néu x vày là hai thuộc tính thứ tự thì ta 06 thể xác định là x= ÿ hoặc x hoặc x> y hole x <y = Thuộc tỉnh khoảng (Õeral Soal: Với thuộc tỉnh khoäng, chủng ta cô thể xấc định một thuộc tính là đớng tước hoặc đồng sau thuộc tính khác với một khoảng là bao nhiều, Nếu xi> yi tỉ ta nỗi x cảchy một khoảng xi— trơng ứng với thuộc tính thứ ¡ ~_ Thuộc tính tỉ lệ (Âerie Seal): là thuậc tính khoảng nhưng được xác định một cách tương đối so với điểm mắc, thí áp như thuộc tính chiều cao hoặc Treng các thuộc tíh dỡ liệu tỉnh bày ở trên, thuậc tính định danh và thuộc tính cổ thử ty goi chung là thuộc tính hạng mục (Catsgorical), còn thuộc tính Xkhoäng và thuộc tính lệ được gọi chung à thuộc tính số (Numeric) 1.

Độ đo phân cụm dỡ liệu Để phân cụm, người ta phải xác định "khoảng cách" giữa các đối trợng, hay là phép do 46 trơng tự của dỡ liệu. Day là các hàm để đo sự giống nhau giữa các cặp đối trợng dỡ liên. Trhông thường các hàm này hoặc là để tính độ tương ty (Simila) hoặc tính độ phi tương tự (Diesinila) giữa các đổi trọng đỡ liệu [2] Tất cả các độ đo dưới đầy được xác định trong không gian metic. Không gian metric li một tập trong đô cô xắc định các khoảng cách giữa tồng cặp phần tố với những tí chất thông thường của khoăng cách hình học.

Nghĩa là một tập X (các phần tử củanỗ có thể là những đối tượng bất ỷ) các đối tượng dỡ iệu trong cơ sở điệu D như đã đề cập ở trên được gọi là một không gian metric név: ~_ Với mỗi cặp phần tử x y e X đều cổ xắc định, theo một quy tắc nào đồ, một số thực BỌc y), được gọi là khoảng cách giữa x vay. = Quy tắc nối trên tha mẫn hệ tỉnh chất sa: + Bực x) > 0sểu x#y ~ Bụ, y)~ 0 nấu x + ô(, y) = ð(y.x) với mọi x, ~ Bụ, y) 8£, ø)+ 8, y) Him &(x,y) được gọi là một mteudc cũa không gian metic. Các phinti cia X được gọi là các điểm của không gian nay Thuộc tính khoảng là các phép đo tên tục của một tỷ lệ toyển tỉnh thé. DE chuẫn hoá các phép đo, một lựa chọn đồ là chuyển đổi các phép đo gốc sang các biến không đơn vị (onides3) Điều này có thể được biễu diễn như sau: “Tính trong bình độ lệch tuyệt đối Sự 20%, — my l*lxy,~m, I*-#lxự —,D Với Xu.xư là n phếp ổo của £ mự là giá tị đo trung bình của £ tóc là mya haem, ttm) Tinh phép đo chuẩn hóa gọi là z-score nb sau: Sau khi chuỗn hoá hay không cần chuẩn hoá trong một số ứng dung nào đồ, ta tính độ đo trong tự giồa 2 đối trợng dữ liệu x, y.

Cho trước các biến lệ khoảng cách, đựa trên khoảng cách gia từng cặp đối trợng. Các phép đo nay bao g6m: = Khong cách Miskowsit: dix) Six -310% trong d6 q lasé tự nhiền đương, = Khodng céch Euclidean đây là trường hop dic biét oa khodng céch Minskowski trong trường hợp q =2. = Khodng cach Mankattan 8 d= Dlx. đây là rường hợp đặc biệt của khoảng cách Minskowsk rong trường hợp q =1 ~_ hoảng cách cực đại icy) = Max’, |x, đây là tường hợp của khoảng cách Minskowrsi trong trường hợpq > 20 > Thuộc tính nhj phan: Xột thuộc tỉnh nhị phân chỉ c bai trạng thấi 0 hay 1, với là thuộc tính ving mặt, là thuộc tính có mặt.

Một tiếp cận để tính toán ma trận tương tự từ dữ liệu nhị phân đã cho. Nếu ắt cả các thuộc tính nhị phân được xem: nh là có công trong số, ta cổ bằng L1, với a là tổng số các thuộc tính cổ giá tr bằng 1 cho cả bai đối tượng x và y, b là tổng số các thuộc tính có giá t bằng 1 cho đối tượng x và Ú che đối tượng y, c là tổng số các thuộc tính cổ giá tị bằng Ö cho đổi tượng x và 1 cho đi tượng y,đ là tổng số các thuộc tính cổ giátrị bằng 0 cho cả đổi tượng x và y ng số ượng của các thuộc tỉnh làp,p ~ ä~ b >> đ Bing 1.