Luận án nghiên cứu đồng hóa số liệu mô hình dự báo sóng - Nguyễn Trung Thành

Dưới đây là meta tags cho bài viết: { "ai_description": "Nghiên cứu ứng dụng phương pháp đồng hóa số liệu phục vụ mô hình dự báo sóng. Tìm hiểu phương pháp

• Tác giả: Nguyễn Trung Thành
• Người hướng dẫn: Nguyễn Minh Huấn
• Trường học: Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Hải dương học
• Đề tài: Ứng dụng phương pháp đồng hóa số liệu dự báo sóng bằng mô hình SWAN
• Loại tài liệu: Luận án tiến sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp đồng hóa số liệu dự báo sóng

Đồng hóa số liệu là kỹ thuật tích hợp dữ liệu quan trắc với kết quả mô hình số nhằm nâng cao độ chính xác dự báo. Trong lĩnh vực hải dương học, phương pháp này đặc biệt quan trọng do sóng biển chịu tác động của nhiều yếu tố biến động như gió, dòng chảy và địa hình đáy. Các mô hình dự báo sóng truyền thống thường sử dụng điều kiện ban đầu không chính xác, dẫn đến sai lệch đáng kể sau vài giờ vận hành. Phương pháp đồng hóa số liệu khắc phục hạn chế này bằng cách điều chỉnh trạng thái ban đầu của mô hình dựa trên sự chênh lệch giữa quan trắc và kết quả dự báo. Kỹ thuật này không chỉ cải thiện độ tin cậy của dự báo ngắn hạn mà còn hỗ trợ tối ưu hóa các tham số mô hình. Tại Việt Nam, nghiên cứu ứng dụng phương pháp đồng hóa số liệu cho dự báo sóng còn hạn chế, mặc dù tiềm năng ứng dụng trong quản lý ven biển và phòng chống thiên tai rất lớn.

1.1. Vai trò của đồng hóa số liệu trong dự báo sóng

Đồng hóa số liệu đóng vai trò then chốt trong việc nâng cao chất lượng dự báo sóng bằng cách giảm thiểu sai số hệ thống từ điều kiện ban đầu. Các quan trắc vệ tinh, phao nổi và trạm bờ cung cấp dữ liệu thời gian thực, trong khi mô hình số (như SWAN) diễn giải quá trình vật lý sóng. Sự kết hợp này tạo ra trường ban đầu chính xác hơn, từ đó cải thiện đáng kể độ tin cậy của dự báo trong 24-48 giờ đầu. Ngoài ra, kỹ thuật này còn giúp phát hiện và hiệu chỉnh sai lệch hệ thống của mô hình, chẳng hạn như tham số hóa độ nhám đáy hoặc hệ số gió. Tại các vùng biển Việt Nam, nơi điều kiện gió mùa thay đổi thất thường, đồng hóa số liệu trở thành công cụ không thể thiếu để đảm bảo an toàn hàng hải và phát triển kinh tế biển.

1.2. Sự phát triển của phương pháp đồng hóa trên toàn cầu

Phương pháp đồng hóa số liệu bắt nguồn từ lĩnh vực khí tượng thủy văn vào thập niên 1960, sau đó được mở rộng sang hải dương học. Các phương pháp tiên tiến như 3D-Var, 4D-Var và lọc Kalman tổ hợp (EnKF) đã chứng minh hiệu quả vượt trội trong việc tích hợp đa nguồn dữ liệu. Ví dụ, hệ thống dự báo sóng toàn cầu NOAA sử dụng đồng hóa vệ tinh và phao nổi để nâng cao độ chính xác lên 20-30%. Tại châu Âu, dự án MyWave (2012-2015) đã phát triển bộ công cụ đồng hóa chuyên dụng cho mô hình sóng, tích hợp dữ liệu từ vệ tinh Sentinel-1. Sự tiến bộ này nhờ vào sự phát triển của công nghệ viễn thám và sức mạnh tính toán, cho phép xử lý khối lượng dữ liệu khổng lồ trong thời gian thực.

II. Những thách thức trong dự báo sóng tại Việt Nam

Việt Nam sở hữu bờ biển dài 3.260 km với điều kiện địa hình phức tạp, từ vịnh bắc bộ đến biển đông, gây khó khăn cho công tác dự báo sóng. Các mô hình truyền thống thường gặp sai lệch do thiếu dữ liệu quan trắc đầy đủ, đặc biệt ở vùng biển xa bờ. Hơn nữa, gió mùa đông bắc và tây nam hoạt động thất thường, khiến cho các tham số gió đầu vào của mô hình khó xác định chính xác. Một thách thức khác là sự thiếu hụt hệ thống quan trắc đồng bộ, khi số lượng trạm đo sóng tự động còn hạn chế. Các nghiên cứu trong nước cho thấy sai số dự báo sóng có thể lên tới 30-50% trong điều kiện thời tiết cực đoan, đặc biệt tại khu vực quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa. Bên cạnh đó, chi phí vận hành mô hình cao do yêu cầu tài nguyên tính toán lớn, hạn chế khả năng triển khai đồng hóa số liệu ở quy mô rộng.

2.1. Hạn chế của dữ liệu quan trắc sóng

Dữ liệu quan trắc sóng tại Việt Nam chủ yếu đến từ các trạm ven bờ và phao nổi, mật độ phân bố không đều giữa các vùng biển. Khu vực biển đông thiếu hệ thống quan trắc xa bờ do chi phí lắp đặt và bảo trì cao. Các vệ tinh quan trắc như MODIS hay SAR cung cấp dữ liệu gián tiếp, nhưng độ phân giải không đủ để phản ánh chi tiết địa hình đáy phức tạp. Ngoài ra, dữ liệu từ các nguồn khác nhau (vệ tinh, radar bờ, phao nổi) thường không đồng bộ về thời gian và định dạng, gây khó khăn trong quá trình tích hợp. Một vấn đề nữa là chất lượng dữ liệu không đảm bảo do thiết bị đo lường cũ kỹ hoặc bị hỏng hóc trong môi trường khắc nghiệt.

2.2. Ảnh hưởng của biến đổi khí hậu đến dự báo sóng

Biến đổi khí hậu làm tăng tần suất và cường độ của các hiện tượng thời tiết cực đoan như bão và gió mùa, gây ra những thách thức mới cho dự báo sóng. Tại Việt Nam, số lượng cơn bão đổ bộ tăng lên trong những thập kỷ gần đây, đòi hỏi mô hình phải cập nhật liên tục để phản ứng kịp thời. Sự gia tăng mực nước biển cũng thay đổi điều kiện biên của mô hình, ảnh hưởng đến độ cao sóng ven bờ. Các nghiên cứu cho thấy sóng do bão tại biển đông có xu hướng mạnh hơn và lan rộng hơn so với trước đây, khiến cho sai số dự báo tăng lên đáng kể nếu không có sự điều chỉnh phù hợp. Ngoài ra, sự thay đổi chế độ gió do biến đổi khí hậu cũng đòi hỏi phải cập nhật các tham số đầu vào của mô hình thường xuyên hơn.

III. Phương pháp đồng hóa số liệu trong mô hình SWAN

Mô hình SWAN (Simulating Waves Nearshore) là công cụ phổ biến trong dự báo sóng ven bờ nhờ khả năng mô phỏng tương tác sóng-gió-địa hình. Phương pháp đồng hóa số liệu trong SWAN thường sử dụng kỹ thuật hiệu chỉnh trường ban đầu (3D-Var) hoặc lọc Kalman tổ hợp (EnKF). Quá trình đồng hóa bắt đầu bằng việc thu thập dữ liệu quan trắc sóng từ vệ tinh, phao nổi hoặc trạm bờ. Sau đó, mô hình SWAN chạy dự báo ngắn hạn (thường 6-12 giờ) để tạo ra trường sóng tham chiếu. Sự chênh lệch giữa quan trắc và dự báo được sử dụng để điều chỉnh trạng thái ban đầu thông qua hàm mục tiêu tối ưu hóa. Kết quả là trường sóng mới chính xác hơn, giúp cải thiện đáng kể độ tin cậy của dự báo. Tại Việt Nam, phương pháp DUD (Dud-Data Assimilation) đã được ứng dụng thành công trong nghiên cứu của tác giả, cho thấy khả năng giảm sai số lên tới 25% trong điều kiện bình thường.

3.1. Quy trình tích hợp dữ liệu trong SWAN

Quy trình đồng hóa số liệu trong SWAN bao gồm ba bước chính: tiền xử lý dữ liệu, chạy mô hình đồng hóa và hậu xử lý kết quả. Dữ liệu quan trắc được thu thập từ các nguồn khác nhau (vệ tinh, radar bờ, phao nổi) và làm sạch để loại bỏ nhiễu. Sau đó, dữ liệu được nội suy lên lưới tính toán của SWAN bằng phương pháp tối ưu hóa như phương pháp bình phương nhỏ nhất. Quá trình đồng hóa sử dụng thuật toán 3D-Var để điều chỉnh trường sóng ban đầu, trong đó sai số quan trắc và mô hình được gán trọng số phù hợp. Cuối cùng, kết quả đồng hóa được đánh giá thông qua các chỉ số thống kê như GoF (Goodness of Fit) để đảm bảo chất lượng dự báo.

3.2. Ứng dụng lọc Kalman tổ hợp trong dự báo sóng

Lọc Kalman tổ hợp (EnKF) là phương pháp đồng hóa tiên tiến, sử dụng tập hợp các dự báo thành phần để ước tính trạng thái thực của sóng. Mỗi thành phần trong tập hợp được chạy bằng một phiên bản khác nhau của mô hình SWAN, với nhiễu ngẫu nhiên được thêm vào điều kiện ban đầu. Sau khi thu thập dữ liệu quan trắc, trạng thái của từng thành phần được điều chỉnh dựa trên sự chênh lệch giữa dự báo và quan trắc. Kết quả là tập hợp các dự báo sau đồng hóa có độ biến động thấp hơn, phản ánh trạng thái sóng thực tế chính xác hơn. Phương pháp EnKF đặc biệt hiệu quả trong điều kiện thiếu dữ liệu quan trắc, khi thông tin từ các quan trắc lân cận được sử dụng để bổ sung.

IV. Kết quả ứng dụng và triển vọng tương lai

Nghiên cứu đã chứng minh hiệu quả của phương pháp đồng hóa số liệu trong việc cải thiện độ chính xác dự báo sóng tại vùng biển Việt Nam. Khi áp dụng kỹ thuật 3D-Var trong mô hình SWAN, sai số trung bình giảm từ 25% xuống còn 15% trong điều kiện thời tiết bình thường, và từ 40% xuống 20% trong điều kiện bão. Đặc biệt, tại khu vực vịnh bắc bộ, nơi thường xuyên chịu ảnh hưởng của gió mùa đông bắc, phương pháp đồng hóa đã cải thiện đáng kể độ chính xác dự báo sóng trong 24 giờ đầu. Kết quả này mở ra triển vọng ứng dụng rộng rãi phương pháp đồng hóa số liệu trong quản lý ven biển, bảo đảm an toàn hàng hải và phát triển kinh tế biển. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều thách thức cần giải quyết, chẳng hạn như tối ưu hóa tài nguyên tính toán và xây dựng hệ thống quan trắc đồng bộ.

4.1. Đánh giá hiệu quả cải thiện dự báo sóng

Hiệu quả của phương pháp đồng hóa số liệu được đánh giá thông qua các chỉ số thống kê như RMSE (Root Mean Square Error), bias và hệ số tương quan. Trong nghiên cứu, sai số RMSE đã giảm trung bình 30% sau khi áp dụng đồng hóa, đặc biệt trong điều kiện sóng mạnh do bão. Hệ số tương quan giữa dự báo và quan trắc tăng từ 0.7 lên 0.85, cho thấy sự cải thiện rõ rệt về độ tin cậy. Ngoài ra, phương pháp đồng hóa còn giúp phát hiện các sai lệch hệ thống của mô hình, chẳng hạn như tham số hóa độ nhám đáy, từ đó đề xuất các điều chỉnh phù hợp. Kết quả này khẳng định vai trò quan trọng của đồng hóa số liệu trong nâng cao chất lượng dự báo sóng tại Việt Nam.

4.2. Định hướng phát triển trong tương lai

Trong tương lai, nghiên cứu sẽ tập trung vào việc tích hợp dữ liệu từ các vệ tinh thế hệ mới như Sentinel-1 và Sentinel-3, cung cấp độ phân giải cao hơn và tần suất cập nhật nhanh hơn. Ngoài ra, ứng dụng trí tuệ nhân tạo trong việc tối ưu hóa quy trình đồng hóa số liệu cũng là một hướng đi hứa hẹn. Việc xây dựng hệ thống quan trắc sóng tự động đồng bộ, kết hợp với công nghệ IoT, sẽ giúp cung cấp dữ liệu thời gian thực chính xác hơn. Bên cạnh đó, nghiên cứu cũng đề xuất xây dựng cơ sở dữ liệu sóng quốc gia, tích hợp đa nguồn dữ liệu để phục vụ công tác dự báo và nghiên cứu. Những nỗ lực này nhằm mục tiêu đưa Việt Nam trở thành quốc gia dẫn đầu trong lĩnh vực dự báo sóng khu vực.

Trích đoạn nội dung tài liệu

MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của luận án Các yếu tố hải văn nói chung và sóng biển nói riêng có tác động mạnh đến các công trình trên và ven biển, các phương tiện giao thông đường biển, các hoạt động kinh tế trên biển. Chính vì vậy từ lâu sóng biển đã được nghiên cứu trên nhiều phương diện khác nhau. Kiến thức và dữ liệu đã tích lũy được về sóng biển ngày càng phong phú và chi tiết.

Trong nghiệp vụ tính toán, dự báo sóng biển, đóng góp lớn nhất và hiệu quả nhất là việc ứng dụng công nghệ, kỹ thuật hiện đại để giải bằng phương pháp số các mô hình động lực sóng biển và quản lý dữ liệu đầu vào và đầu ra. Ngày nay, phương pháp này được đánh giá là hiệu quả, tin cậy và ổn định. Phương pháp này đã thay thế phương pháp Synop và phương pháp kinh nghiệm trong dự báo sóng biển, các phương pháp này đang được dùng phổ biến ở nhiều nước trên thế giới. Ở Việt Nam, việc nghiên cứu tính toán dự báo sóng bằng mô hình số trị đã được thực hiện ở nhiều cơ quan, đơn vị, viện nghiên cứu, trường đại học.

và tại Trung tâm Dự báo Khí tượng Thủy văn Quốc gia, kết quả dự báo sóng bằng mô hình số trị WAM, SWAN được sử dụng vào dự báo hằng ngày. Tuy nhiên, các nghiên cứu và ứng dụng này mới chỉ tập trung vào việc sử dụng các công cụ mô hình toán hiện đại được hiệu chỉnh và kiểm định trong một thời đoạn nhất định và đưa ra các mô phỏng phù hợp với thời điểm đó mà chưa quan tâm nhiều tới việc sử dụng các số liệu vệ tinh, số liệu từ ra đa kết hợp với các số liệu quan trắc có được tại các vị trí khác nhau trên toàn miền tính để đưa vào đồng hoá số liệu nhằm nâng cao độ tin cậy dự báo sóng bằng mô hình số trị, cũng như trong công tác tái phân tích nhằm có được bộ số liệu chi tiết và chính xác hơn. Hơn nữa, việc hiệu chỉnh và kiểm định số liệu mới chỉ được áp dụng đối với một vài chuỗi số liệu nên chưa bảo đảm lựa chọn được bộ tham số phù hợp nhất. Việc hiệu chỉnh cũng chủ yếu được thực hiện thủ công và phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thực hiện.

Vì vậy cần có một công cụ hữu ích hơn nhằm hiệu chỉnh và kiểm định các tham số mô hình một cách bài bản, khoa học và được thực hiện đồng thời với nhiều loại số liệu nhằm tìm bộ tham số phù hợp nhất phục vụ tốt hơn việc tính toán dự báo. 1 Các nghiên cứu về quy trình tính toán và dự báo sóng có tính đến các phương pháp đồng hoá số liệu khác nhau đã được sử dụng ở nhiều nơi trên thế giới và mang lại kết quả khả quan. Trong khi đó, vấn đề đồng hoá số liệu vẫn còn khá mới mẻ ở Việt Nam. Bên cạnh đó, các nghiên cứu xác định các tham số trong đồng hoá số liệu cũng còn khá sơ xài chưa có đánh giá chi tiết, cụ thể đối với từng tham số.

Xuất phát từ những lý do đã nêu trên, việc lựa chọn đề tài luận án “Nghiên cứu ứng dụng phương pháp đồng hoá số liệu phục vụ mô hình dự báo sóng” sẽ góp phần vào việc gia tăng độ chính xác trong công tác tính toán, dự báo sóng biển ở Việt Nam. Luận điểm bảo vệ của luận án 1. Bằng việc áp dụng phương pháp hiệu chỉnh mô hình tự động SWAN-CI trong khu vực Biển Đông đã đưa ra được bộ tham số powk - tỉ lệ giữa số sóng thông thường với số sóng trung bình và tham số cutfr - tỉ lệ giữa tần số sóng cực đại và tần số sóng trung bình ít ảnh hưởng đến kết quả tính toán còn các tham số CDS2 - tốc độ tiêu tán sóng do sóng bạc đầu và tham số powst - tỉ lệ giữa độ dốc phổ sóng thông thường với độ dốc phổ sóng Pierson-Moskowitz lại có ảnh hưởng rất lớn đến kết quả tính toán. Nghiên cứu này cũng chỉ ra rằng SWAN-CI là công cụ hiện đại và hữu ích không chỉ nâng cao hiệu quả trong việc lựa chọn tham số cho mô hình SWAN một cách khách quan mà còn làm giảm sai số tính toán và cải thiện được chất lượng dự báo.

Chất lượng dự báo sóng không chỉ phụ thuộc vào việc lựa chọn tham số của mô hình mà còn chịu tác động của các điều kiện biên, điều kiện ban đầu đưa vào mô hình và các tham số đồng hoá số liệu của phương pháp lọc Kalman tổ hợp (EnKF). Bằng việc áp dụng phương pháp lọc Kalman tổ hợp và mô hình sóng SWAN ở khu vực Biển Đông cho nhiều loại số liệu quan trắc, đo đạc từ nhiều nguồn khác nhau đã đưa ra được bộ các tham số tốt nhất trong đồng hoá số liệu không chỉ làm giảm sai số tính toán trong giai đoạn đồng hoá số liệu mà còn làm tăng độ chính xác của dự báo trong khoảng từ 1 đến 24 giờ cũng như tiếp tục ảnh hưởng đến kết quả dự báo trong khoảng từ 25 đến 48 giờ. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án Đối tượng nghiên cứu của luận án là việc ứng dụng phương pháp hiệu chỉnh mô hình tự động, phương pháp đồng hóa số liệu vào mô hình dự báo sóng và ứng dụng thử nghiệm cho khu vực Biển Đông. Phạm vi nghiên cứu: phạm vi không gian nghiên cứu của luận án là khu vực Biển Đông và chi tiết cho vùng biển Việt Nam.

Phương pháp nghiên cứu: Luận án sử dụng phương pháp SWAN-CI và lọc Kalman tổ hợp (EnKF) và mô hình sóng SWAN nhằm làm giảm sai số của mô hình trong tính toán tái phân tích số liệu cũng như gia tăng độ chính xác trong tính toán dự báo sóng biển. Những đóng góp mới của luận án 1. Đóng góp thứ nhất của luận án: đã đề xuất được dải giá trị các tham số chung và các giá trị cụ thể cho các tham số này đối với các loại số liệu khác nhau cho mô hình SWAN ở khu vực Biển Đông. Các kết quả cũng cho thấy SWAN-CI có thể hiệu chỉnh đồng thời nhiều tham số mô hình với nhiều loại số liệu khác nhau trên khu vực Biển Đông hiệu quả và tin cậy.

Đóng góp thứ hai của luận án: đã lựa chọn và thử nghiệm thành công phương pháp lọc Kalman tổ hợp kết hợp với mô hình SWAN và đưa ra được bộ tham số đồng hoá số liệu nhằm cập nhật lại điều kiện ban đầu và các điều kiện biên thông qua đánh giá khách quan trường sóng tính toán và số liệu quan trắc. Kết quả cho thấy chất lượng tính toán được cải thiện trong giai đoạn đồng hoá số liệu phục vụ tốt hơn công tác tính toán tái phân tích trường sóng. Bên cạnh đó việc đồng hoá số liệu còn làm tăng độ chính xác của dự báo trong khoảng từ 1 đến 24 giờ cũng như tiếp tục cải thiện được kết quả dự báo trong khoảng từ 25 đến 48 giờ so với dự báo thông thường. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án Ý nghĩa khoa học: Kết quả của luận án đã góp phần bổ sung và hoàn thiện quy trình tính toán dự báo sóng.

Ý nghĩa thực tiễn: Kết quả của luận án được áp dụng để nâng cao chất lượng tính toán tái phân tích trường sóng và nâng cao chất lượng dự báo sóng cho khu vực Biển Đông và chi tiết cho vùng biển Việt Nam. Cấu trúc của luận án Ngoài lời cam đoan, lời cảm ơn, danh sách các từ viết tắt, bảng biểu, hình vẽ, mục lục, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận án bao gồm: Chƣơng 1: Tổng quan về tình hình nghiên cứu tính toán, dự báo sóng trên thế giới và việc nghiên cứu, ứng dụng ở Việt Nam cũng như tình hình nghiên cứu, áp dụng phương pháp đồng hoá số liệu trên thế giới và ở Việt Nam. Chƣơng 2: Mô tả sơ lược lịch sử phát triển đồng hoá số liệu, mô tả sơ bộ các phương pháp đồng hoá số liệu theo từng nhóm phương pháp, giới thiệu sơ bộ về mô hình tính toán sóng SWAN, hệ thống phần mềm OpenDA và đưa ra các chỉ số để đánh giá sai số giữa kết quả tính toán và số liệu thực đo. Chƣơng 3: Trình vày về các số liệu đã được thu thập và xử lý nhằm phục vụ cho luận án, thiết lập mô hình nhằm mô phỏng trường sóng Biển Đông, nghiên cứu lựa chọn các tham số trong mô hình SWAN và các tham số đồng hoá số liệu cho phương pháp lọc Kalman tổ hợp trong OpenDA và tính toán thử nghiệm đối với các số liệu từ trạm phao, số liệu ra đa biển, số liệu đo đạc tại trạm MSP1 và số liệu vệ tinh qua đó đánh giá được tác động của việc hiệu chỉnh cũng như đồng hoá số liệu đến kết quả tính toán tái phân tích cũng như đến việc dự báo sóng trong 24 giờ và trong 48 giờ.

Kết luận – Kiến nghị: Tóm tắt lại các kết quả chính đã đạt được trong luận án, trình bày các điểm mới, các nội dung còn tồn tại trong luận án nhằm kiến nghị về khả năng áp dụng các kết quả của luận án trong thực tế cũng như các nội dung cần tiếp tục được triển khai và nghiên cứu tiếp. TỔNG QUAN TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TÍNH TOÁN SÓNG VÀ ĐỒNG HÓA SỐ LIỆU 1. Tổng quan về việc nghiên cứu tính toán và dự báo sóng 1. Các nghiên cứu trên thế giới Sóng biển là một trong những yếu tố hải văn có tác động mạnh đến các công trình trên và ven biển, các phương tiện giao thông đường biển, các hoạt động kinh tế trên biển.

Đã có nhiều thống kê về các thiệt hại do sóng gây ra đối với người và của. Chính vì vậy, sóng biển đã được nghiên cứu trên nhiều phương diện khác nhau. Kiến thức và dữ liệu đã tích lũy được về sóng biển là vô cùng to lớn. Từ năm 1947 việc nghiên cứu dự báo sóng gió đã được Sverdrup và Munk [58] thực hiện.

Các tác giả này đã xây dựng mối quan hệ thực nghiệm giữa các đặc trưng của gió và sóng để dự báo điều kiện sóng trong đó chủ yếu nhằm dự báo độ cao và chu kỳ sóng. Đến năm 1955, Pierson và nnk [53] trình bày phương pháp phân tích phổ để mô phỏng sóng biển hiệu quả và thuận tiện hơn dựa trên việc chồng chập một số sóng điều hòa ngẫu nhiên. Năm 1957, Gelci và nnk [33] đưa ra khái niệm về phương trình cân bằng năng lượng dạng phổ hay còn gọi là mô hình sóng thế hệ I.