Phát triển năng lực giao tiếp toán học Đại số 10 bằng kĩ thuật mảnh ghép

Luận văn trình bày phương pháp sử dụng kĩ thuật mảnh ghép để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học môn Đại số lớp 10.

• Tác giả: Tán Ngọc Hồng Nhung
• Người hướng dẫn: TS. Vũ Đình Chinh
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Sử dụng kĩ thuật mảnh ghép để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 10
• Loại tài liệu: Khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Đà Nẵng

Tóm tắt

I. Khái niệm và đặc điểm của kĩ thuật mảnh ghép

Kĩ thuật mảnh ghép là một phương pháp dạy học hiện đại, được thiết kế để phát triển giao tiếp toán học ở cấp Đại số lớp 10. Kĩ thuật này dựa trên nguyên lý chia nhỏ nội dung học tập thành các phần tử độc lập, sau đó tổ chức lại theo cách có ý nghĩa để học sinh xây dựng kiến thức toàn diện. Mục đích chính là giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển khả năng giao tiếp, hợp tác và trao đổi ý tưởng toán học. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc giảng dạy các chủ đề đại số như mệnh đề, tập hợp, hàm số và các khái niệm liên quan. Kĩ thuật mảnh ghép tạo điều kiện cho học sinh tham gia tích cực, phát huy tính chủ động và giúp họ hiểu sâu hơn về ứng dụng thực tiễn của toán học.

1.1. Định nghĩa kĩ thuật dạy học mảnh ghép

Kĩ thuật mảnh ghép là phương pháp chia nội dung học tập thành các mảnh nhỏ có liên kết hữu cơ, giúp học sinh xây dựng kiến thức theo từng bước. Mỗi mảnh ghép đại diện cho một khái niệm, định lý hoặc kỹ năng cụ thể trong Đại số 10. Phương pháp này cho phép học sinh tham gia vào quá trình giao tiếp toán học, bàn bạc và giải thích các ý tưởng của mình cùng bạn học.

1.2. Ưu điểm và tính hiệu quả của phương pháp

Phương pháp mảnh ghép mang lại nhiều lợi ích trong dạy học toán học. Nó tăng cường năng lực giao tiếp và hợp tác giữa các học sinh, giúp họ học hỏi lẫn nhau. Phương pháp này làm tăng sự hứng thú, tạo môi trường học tập tích cực và hiệu quả cao hơn so với các phương pháp truyền thống.

II. Phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua kĩ thuật mảnh ghép

Năng lực giao tiếp toán học là khả năng biểu đạt, diễn giải và trao đổi các ý tưởng toán học một cách rõ ràng và logic. Trong chương trình Đại số lớp 10, việc phát triển năng lực này là yêu cầu quan trọng theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018. Kĩ thuật mảnh ghép cung cấp môi trường lý tưởng để học sinh thực hành giao tiếp toán học thông qua các hoạt động nhóm, thảo luận và trình bày. Khi học sinh làm việc với các mảnh ghép khác nhau, họ phải giải thích lý do lựa chọn, thảo luận về mối liên hệ giữa các khái niệm và trình bày giải pháp của mình. Quá trình này giúp họ phát triển khả năng biểu đạt ngôn ngữ toán học, hiểu biết sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng tự huy động kiến thức để giải quyết vấn đề.

2.1. Các thành phần của năng lực giao tiếp toán học

Năng lực giao tiếp toán học bao gồm: khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác, khả năng trình bày ý tưởng logic và rõ ràng, kỹ năng lắng nghe và hiểu ý kiến người khác. Trong Đại số 10, những thành phần này được phát triển qua việc học sinh đọc, viết, nói và nghe các nội dung toán học một cách có ý thức.

2.2. Mối liên hệ giữa kĩ thuật mảnh ghép và giao tiếp toán học

Kĩ thuật mảnh ghép tạo cơ hội cho học sinh giao tiếp thường xuyên. Khi sắp xếp các mảnh ghép, học sinh phải bàn bạc, giải thích và thuyết phục bạn học, từ đó phát triển năng lực giao tiếp toán học một cách tự nhiên và hiệu quả trong các hoạt động học tập.

III. Ứng dụng kĩ thuật mảnh ghép trong các chủ đề Đại số lớp 10

Kĩ thuật mảnh ghép có thể được áp dụng hiệu quả trong nhiều chủ đề của Đại số lớp 10, đặc biệt là trong các chủ đề như mệnh đề và tập hợp, hàm số và các phương trình bậc nhất, bậc hai. Để ứng dụng thành công, giáo viên cần lựa chọn các chủ đề phù hợp, thiết kế các mảnh ghép với độ khó vừa sức và tổ chức các hoạt động giao tiếp có mục tiêu rõ ràng. Quy trình thực hiện bao gồm các bước: xác định mục tiêu học tập, phân tích nội dung thành các mảnh ghép, thiết kế hoạt động nhóm, hướng dẫn học sinh tương tác, và đánh giá năng lực giao tiếp toán học của học sinh. Khi áp dụng phương pháp này, giáo viên cần đảm bảo tính khoa học, tính khả thi và phù hợp với trình độ của học sinh.

3.1. Chủ đề mệnh đề và tập hợp

Chủ đề mệnh đề và tập hợp là nền tảng của Đại số 10. Áp dụng kĩ thuật mảnh ghép, học sinh sẽ sắp xếp các mảnh ghép đại diện cho mệnh đề, tập hợp con, phép toán trên tập hợp. Hoạt động này khuyến khích giao tiếp toán học khi học sinh thảo luận về tính đúng sai của các mệnh đề và mối quan hệ giữa các tập hợp.

3.2. Chủ đề hàm số và các phương trình

Trong dạy học hàm số, kĩ thuật mảnh ghép giúp học sinh hiểu các đặc điểm như đồng biến, nghịch biến, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Học sinh làm việc nhóm để ghép các mảnh khác nhau, phát triển giao tiếp toán học thông qua giải thích và tranh luận về các tính chất của hàm số.

IV. Đánh giá và hiệu quả của kĩ thuật mảnh ghép trong phát triển giao tiếp toán học

Để đánh giá hiệu quả của kĩ thuật mảnh ghép trong phát triển giao tiếp toán học, cần sử dụng các tiêu chí đánh giá rõ ràng như: mức độ tham gia tích cực của học sinh, chất lượng giao tiếp toán học, khả năng hợp tác trong nhóm, và sự hiểu biết về nội dung học tập. Kết quả khảo sát từ các lớp Đại số 10 cho thấy, khi áp dụng kĩ thuật mảnh ghép, học sinh thể hiện sự hứng thú cao hơn, tham gia tích cực hơn và có năng lực giao tiếp toán học tốt hơn. Những khó khăn ban đầu như quản lý thời gian lớp học hoặc chuẩn bị tài liệu có thể được khắc phục thông qua quy trình thực hiện KTDH mảnh ghép một cách khoa học. Tuy nhiên, cần tiếp tục nghiên cứu và cải tiến phương pháp này để tối ưu hóa hiệu quả dạy học.

4.1. Các tiêu chí đánh giá năng lực giao tiếp toán học

Tiêu chí đánh giá bao gồm: khả năng biểu đạt ý tưởng rõ ràng, sử dụng chính xác ngôn ngữ toán học, khả năng lắng nghe và tiếp nhận ý kiến bạn học, kỹ năng hợp tác và đóng góp trong thảo luận nhóm. Những tiêu chí này được thể hiện trong bảng đánh giá mức độ NL GTTH của HS qua các mức độ cụ thể.

4.2. Kiến nghị và hướng phát triển tiếp theo

Cần tiếp tục đào tạo giáo viên về kĩ thuật mảnh ghép, cải thiện tài liệu hỗ trợ, và phát triển các công cụ đánh giá giao tiếp toán học. Mở rộng ứng dụng phương pháp này sang các lớp học khác và các chủ đề toán học để nâng cao chất lượng dạy học Đại số toàn diện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương I Với chương trình dạy học hiện nay, việc tổ chức dạy học cho HS bằng nhiều phương pháp và kĩ thuật dạy học khác nhau. Mỗi một phương pháp, kĩ thuật đều mang lại hiệu quả giúp HS phát huy hết năng lực của bản thân, tham gia tích cực các hoạt động giao tiếp và hợp tác. Tuy nhiên, hầu hết các nội dung thiết kế bài dạy rất khi sử dụng đến KTDH mảnh ghép trong dạy học Toán, đa số thường sử dụng KTDH khăn trải bàn, KWL, sơ đồ tư duy… Vì vậy với đề tài nghiên cứu này, tôi tập trung đi sâu vào KTDH mảnh ghép trong dạy học Toán và khảo sát ý kiến của chuyên gia về việc sử dụng KTDH mảnh ghép để phát triển năng lực giao tiếp toán học cho HS. Để tìm hiểu sâu hơn, việc vận dụng phương pháp giảng dạy bộ môn Toán trong nhà trường một cách hiệu quả tôi đã lựa chọn sử dụng KTDH mảnh ghép để nghiên cứu trong trong tổ chức dạy học môn Toán cho HS lớp 10.

Với đề tài này, tôi sẽ làm rõ một số nội dung về KTDH mảnh ghép và thiết kế bài dạy có sử dụng KTDH mảnh ghép cho HS. Từ đó, đánh giá được mức độ nắm rõ kiến thức của HS, quá trình tham gia học tập nhóm, đóng góp, giao tiếp và hợp tác trong quá trình học tập của HS. Để đánh giá mức độ đó, tôi cũng đã tiến hành lấy khảo sát ý kiến của GV và HS. 4 CHƯƠNG II: NỘI DUNG 2.1 Tổng quan về đề tài nghiên cứu 2.1 Đối với kĩ thuật dạy học mảnh ghép - Kỹ thuật mảnh ghép (Jigsaw) là một phương pháp tổ chức hoạt động trong lớp khiến học sinh phải dựa vào nhau để thành công.

Nó chia các lớp thành các nhóm, mỗi nhóm tập hợp một phần của bài tập và tổng hợp công việc của mình khi hoàn thành. Nó được thiết kế bởi nhà tâm lý học xã hội Elliot Aronson để giúp làm suy yếu các nhóm chủng tộc trong các trường học bị ép buộc hòa nhập. Kỹ thuật này chia các lớp thành các nhóm hỗn hợp để giải quyết các vấn đề nhỏ mà nhóm tổng hợp thành một kết quả. Kỹ thuật mảnh ghép là một phương pháp học tập hợp tác mang lại cả trách nhiệm cá nhân và việc đạt được các mục tiêu của nhóm.

Quá trình này lấy tên từ trò chơi ghép hình vì nó liên quan đến việc ghép các phần của bài tập lại với nhau để tạo thành một bức tranh tổng thể. Bài tập được chia thành nhiều phần và lớp cũng được chia thành số nhóm bằng số lượng bài tập. Mỗi nhóm này được giao một chủ đề khác nhau và được phép tìm hiểu về chủ đề đó. Các nhóm này được xáo trộn để tạo thành các nhóm mới bao gồm các thành viên của mỗi nhóm.

- Elliot Aronson (Mỹ) với mô hình lớp học Jigsaw đầu tiên (1978) đã có những đóng góp lớn trong việc hoàn thiện các hình thức dạy học hợp tác. Người thí nghiệm về lý thuyết bất hòa nhận thức và phát minh ra lớp học mảnh ghép, một kỹ thuật giảng dạy giúp làm tăng động lực, khả năng học tập, khả năng suy luận, kỹ năng tư duy, thành tích của học sinh và học tập tích cực của học sinh. Người ta cũng thấy rằng những kỹ thuật này làm giảm bớt sự lo lắng và hành vi gây rối của học sinh. Bằng cách làm việc trong một 'nhóm' hoặc 'nhóm hợp tác', học sinh có cơ hội phát triển các kỹ năng giao tiếp, điều này sẽ hữu ích trong sự nghiệp tương lai của họ.

Không giống như học tập cá nhân hoặc cạnh tranh trong lớp học, phương pháp này khuyến khích học sinh chìm hoặc bơi cùng nhau. Ở đây, học sinh chịu trách nhiệm về việc học tập của người khác cũng như của mình (FernandoVera, 2020). Aronson (2005) đã phát triển một loạt các bước chi tiết để thực hiện chiến lược dạy học mảnh ghép. Ông cho rằng kĩ thuật này được sử dụng thường xuyên vì cấu trúc linh hoạt của nó.

Chiến lược được phát triển để giảm xung đột chủng tộc và thúc đẩy kết quả học tập của học sinh (thuộc nhóm thiểu số). Khái niệm về chiến lược này dựa trên tính cá nhân của học sinh. Người ta tin rằng mỗi học sinh là khác nhau và 5 với tư cách là một thành viên của nhóm, em ấy đóng góp một cách độc đáo (FernandoVera, 2020). - Theo Nguyễn Lăng Bình, Đỗ Hương Trà trong cuốn sách “Dạy học tích cực một số phương pháp kĩ thuật dạy học” (NXB Đại học Sư phạm, 2022) thì phong cách học là mỗi học sinh đều có mỗi cách học theo sở thích riêng.

Quan tâm đến phong cách học của người học là sự thúc đẩy tối đa phát triển năng lực của người học. Mà trong đó, KTDH mảnh ghép kích thích sự tham gia tích cực của HS trong hoạt động nhóm, nâng cao vai trò giao tiếp, hợp tác, không chỉ hoàn thành nhiệm vụ học tập mà còn phải trình bày truyền đạt lại kết quả để thực hiện nhiệm vụ ở mức độ cao hơn. Nhờ đó, HS chủ động tích cực nỗ lực tham gia hoàn thành các nhiệm vụ, có trách nhiệm với cá nhân và nhóm để cùng nhau hình thành kiến thức. - Trong cuốn “Dạy và học tích cực – Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học” của Bộ GD&ĐT theo dự án Việt-Bỉ (NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội, 2010), các tác giả đã giới thiệu các nội dung về một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực, trong đó có trình bày về mục tiêu, tác dụng, cách thức tiến hành, ưu điểm, hạn chế và những lưu ý khi vận dụng kĩ thuật dạy học mảnh ghép.

Từ đó, tôi nhận thấy rằng, sử dụng KTDH mảnh ghép trong dạy học Toán để phát triển năng lực giao tiếp Toán học cho HS đem lại nhiều tác dụng hữu ích cho sự phát triển cho HS, nhưng việc tổ chức sử dụng trong dạy học vẫn còn hạn chế. Trong đề tài này tôi sẽ tiếp tục nghiên cứu về KTDH mảnh ghép trong dạy học Toán để phát triển năng lực GTTH cho HS ở cấp THPT.2 Đối với năng lực giao tiếp toán học Năng lực giao tiếp toán học là một trong những năng lực xuyên suốt trong quá trình dạy học Toán, nó có vai trò quan trọng, quyết định đến chất lượng dạy – học Toán cũng như việc hình thành các năng lực Toán học cho HS. Toán học là ngôn ngữ của các kí hiệu nên tất cả những người học Toán đều được yêu cầu phải có khả năng giao tiếp bằng ngôn ngữ của các kí hiệu này. Kĩ năng GTTH sẽ tạo điều kiện để người ta có thể sử dụng Toán học quay lại phục vụ cho việc học của chính mình cũng như của người khác, điều đó sẽ làm tăng thái độ tích cực đối với Toán học.

Kĩ năng GTTH có thể hỗ trợ các kĩ năng khác, chẳng hạn như kĩ năng giải quyết vấn đề, kĩ năng chứng minh, … Kĩ năng giao tiếp tốt thì vấn đề sẽ nhanh chóng được biểu diễn một 6 cách chính xác và điều này sẽ hỗ trợ trong việc giải quyết vấn đề.Vì vậy, các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước đã nêu một vài quan điểm như sau: - Theo Giáo trình Toán học Ontario của Bộ GD Onatario “ GTTH là quá trình thể hiện các ý tưởng Toán học và hiểu biết bằng lời, trực quan bằng văn bản, sử dụng số, kí hiệu, hình ảnh, đồ thị, sơ đồ và từ ngữ”. - Theo Sumaro “GTTH là một kĩ năng cần thiết trong Toán học, đó là khả năng bộc lộ các ý tưởng Toán học một cách vui vẻ tới bạn bè, thầy cô và người khác thông qua ngôn ngữ nói và ngôn ngữ viết”. - Theo Polya, giao tiếp là một trong những yếu tố quan trọng trong việc giải quyết các nhiệm vụ Toán học trong hoặc ngoài lớp học. Giao tiếp đóng một vai trò quan trọng trong Toán học.

- Wichelt cho rằng, GTTH là một kĩ năng quan trọng trong Toán học.1 Kĩ thuật dạy học mảnh ghép 2.1 Khái niệm về kĩ thuật dạy học mảnh ghép Kĩ thuật dạy học mảnh ghép là kĩ thuật tổ chức hoạt động dạy học học tập hợp tác giữa cá nhân, nhóm và liên kết giữa các nhóm nhằm giải quyết một nhiệm vụ phức hợp, kích thích sự tham gia tích cực của HS, nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác. HS không chỉ hoàn thành nhiệm vụ ở Vòng 1 mà còn phải truyền đạt lại kết quả và hoàn thành nhiệm vụ ở Vòng 2.2 Đặc điểm của kĩ thuật dạy học mảnh ghép Kỹ thuật mảnh ghép là kỹ thuật dạy học mang tính hợp tác, là sự kết hợp giữa cá nhân, nhóm, và liên kết giữa các nhóm nhằm giải quyết một nhiệm vụ phức hợp, kích thích sự tham gia tích cực cũng như nâng cao vai trò của cá nhân trong quá trình hợp tác. Chủ đề của bài học được chia thành các chủ đề phụ do các nhóm “chuyên gia” nhỏ tìm hiểu, nghiêm cứu và hướng dẫn cho các HS khác trong các nhóm “mảnh ghép”. Bằng cách này, HS sẽ dạy lẫn nhau và học được một lượng lướn thông tin bằng cách hợp tác, chia sẻ công việc.

Việc sử dụng KTDH mảnh ghép trong dạy học không chỉ giúp HS phát huy năng lực sáng tạo, tư duy, phân tích giải quyết các vấn đề mà còn giúp HS tự tin, truyền đạt các kiến thức đã thu thập được ở Vòng 1 cho nhóm mới để giải quyết nhiệm vụ ở Vòng 2.3 Ưu điểm và hạn chế của kĩ thuật dạy học mảnh ghép * Ưu điểm: - Giải quyết được một nhiệm vụ phức hợp, kích thích sự tham gia của HS trong hoạt động nhóm. - HS được phát triển nhiều kĩ năng sống (kĩ năng giao tiếp, hợp tác, trình bày, lắng nghe tích cực…). - Tạo điều kiện cho HS tích cực tham gia hoạt động nhóm, nâng cao trách nhiệm cá nhân trong hoạt động nhóm, giúp HS phát triển kĩ năng giao tiếp, hợp tác hỗ trợ sự phát triển và sử dụng tư duy trong quá trình học. - Đề cao sự tương tác bình đẳng và tầm quan trọng của từng thành viên trong nhóm, tác động đến ý thức học tập của HS.

- Loại bỏ hiện tượng các thành phần ăn theo, không hợp tác, tách nhóm. - HS được trao đổi thảo luận nắm được nội dung của bài thông qua việc hợp tác khiến HS tự tin hơn. - HS được phát huy hết tiềm năng sáng tạo, tư duy, kĩ năng phân tích, tổng hợp, vận dụng các kiến thức để giải quyết vấn đề và tự tin truyền tải những thông tin cho các thành viên trong nhóm. - Lớp học sinh động hơn khi có nhiều hoạt động đa dạng.