CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYÉT 1. “Tương tác giữa laser với nguyên tử, phân tir Laser được viết tắt từ cụm từ Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation trong tiếng Anh, nghĩa là “May khuếch đại ánh sáng bang phát xạ kích thích". Laser là nguồn ánh sáng nhân tạo, thu được nhờ sự khuếch đại ánh sáng bang birc xa phat ra khi kích thích cao độ các phan tử của một môi trường vật chat tương ứng. Theo lý thuyết lượng tr, trường laser được xem là những dòng hạt photon có năng lượng, động lượng va spin xác định.
Vì vậy khi tương tác với môi trường, động lượng của nguyên tử sẽ bị thay đổi. Khi có sự tương tác giữa trường laser với vật chat sẽ có nhiều hiệu ứng phi tuyến xảy ra. Tùy thuộc vao cường độ của trường laser ma cơ chế tương tác giữa laser với vật chất sẽ khác nhau. Kỹ thuật định phương phân tử: Nếu mô tả một cách day đủ, chuyên động của phân tử bao gồm chuyên động của các điện tử ở thang thời gian atto giây, đao động của các hạt nhân ở femto giây và chuyên động quay của phân tử ở pico giây.
Do đó, có thé thấy rằng các chuyên động này có thé khảo sát độc lập với nhau. nếu chỉ quan tâm đến chuyên động quay của phân tử trong trường laser thi có thé bỏ qua các chuyên động khác, khi đó phân tử sẽ giéng như một vật rắn. Đối với các phân tử có thé xem như một lưỡng cực điện, có the dùng một chùm laser yêu dé điều khiến quá trình quay của phân tử, sau đó sẽ chiêu chùm laser mạnh vào dé xảy ra quá trình ion hóa. Tốc độ ion hóa: Tốc độ ion hóa chính là số ion được sinh ra trong một đơn vị thời gian trên tông số nguyên tử hay phân tử.
Cơ chế ion hóa Khi trường laser yêu hơn nhiều so với thé ion hóa nguyên tử, trường laser chỉ có tác dụng gây ra sự nhiều loạn lên các trạng thái electron của nguyên tử. Trong trường hợp này, các mức năng lượng của nguyên tử bị thay đôi tỉ lệ với bình phương cường độ của 5 trường laser, hiệu ứng này gọi là sự dịch chuyên Stark. vùng này được gọi là vùng nhiễu loạn của quang học phí tuyển. Trong vùng này, sự ion hóa chủ yếu điển ra theo cơ chế đa photon, nghĩa là nguyên tử hap thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng lượng của nó tăng dan đến một giá trị lớn hơn năng lượng liên kết thi electron chuyển sang trạng thái tự do.
Như vậy, trường hợp cường độ chùm laser yêu hơn nhiều so với trường Coulomb của nguyên tử thì nguyên tử chỉ hap thụ một cách tự phát N photon và xảy ra sự ion hóa đa photon. Khi cường độ trường laser tương đương với trường Coulomb của nguyên tử, trường laser sẽ làm biến đôi trường Coulomb như hình 1. Các electron có thé thoát ra khỏi nguyên tử, phân tử theo cơ chế xuyên ham hay vượt rào trước khi trường laser đôi chiều. Vùng điện trường của laser tương ứng với quá trình này được gọi là vùng trường mạnh của quang học phi tuyến.
Trong trường yếu, đưới tác dụng của điện trường electron nhận đủ năng lượng, có thê thoát khỏi nguyên tử hoặc phân tử đo năng lượng của electron lúc này lớn hơn năng lượng liên kết giữa nó và hạt nhân, hàng rào Coulomb trở nên hẹp hon, electron có thé chui qua rào thé hiệu dụng bằng cách xuyên ham. Đây là sự ion hóa xuyên ham. Đường thing mỏng tương ứng với sự đóng góp từ thé năng điện trường. 6 Đường cong dày ứng với ảnh hưởng đây đủ của thê năng hiệu dụng và đường năm ngang miêu tả năng lượng liên kết giữa electron với hạt nhân.
Sự ion hóa xuyên hâm [7] Dưới tác dụng của thế năng điện trường, rào thế hiệu dụng lúc này trở nên mỏng và thấp hơn khi điện trường tăng. Với điện trường thích hợp đủ mạnh, electron có thé thoát ra khỏi nguyên tử hoặc phân tử và vượt khỏi rào thể. Đây là trường hợp ion hóa vượt rào. Sự lon hỏa vượt rào [7] 1.
Ly thuyết gần đúng trường yếu Với những giá trị khá nhỏ thích hợp của F, năng lượng e và tốc độ ion hóa T của trạng thái Siegert xuyên ham xác định bởi phương trình E =< =i , có thé được giải thích bởi lý thuyết nhiễu loạn [4] và lý thuyết gan đúng trường yếu [8]. Ta chọn một dạng hình học mà trục phân tử z trong mặt phẳng xz của hệ tọa độ phòng thí nghiệm. Sự định phương của phân tử được mô ta bởi góc f, là góc hợp bởi trục của nó và sự định hướng của điện trường dọc theo trục z của phòng thí nghiệm (Hình 1. Sự minh họa hàm sóng không nhiều loạn của ion phân tử H;” theo góc B được định hướng trong một điện trường của trạng thái chăn 2 px và trạng thái lẻ 2px [5] Vì vậy « và T là những hàm của F va.
Hàm sóng trang thái liên kết không nhiễu loạn y,(r) mô ta phép chiếu của momen góc electron lên trục phân tử, đó là M. Ta xét trạng thái # =0 (trạng thái Z) và |M|=1 (trạng thái z). Năng lượng không nhiễu E, của trạng thái Mf +0 không phụ thuộc vào dấu của M. Sự suy biến được loại trừ bởi một trường yếu một cách tùy ý, bởi z0.
Trạng thái liên kết chính xác của hàm sóng bỗ chính bậc 0 chắc chắn kết nói tuyến tính ở hai trạng thái suy biến. Lý thuyết nhiễu loạn Hệ quy chiếu phân tử được xác định bởi sự quay hệ quy chiếu phòng thí nghiệm xung quanh trục y của nó bởi một góc f. Đặt (x,y,z})=(x,,x,,x,) và (r,Ø,@' chỉ rõ hệ tọa độ Descart và hệ tọa độ cầu trong hệ quy chiếu phân tử, với y =y và r =z. Tensor hệ sô phan cực lưỡng cực tinh trong hệ quy chiêu phân tử chéo hóa a.
là hệ số phân cực trong sự định hướng của trục x,. Năng lượng của trạng thái trong bô chính bậc 2 của lý thuyết nhiều loạn. * #=E,-—-(a,sin* 8+, eos`/Ø) 0) Những hệ số phân cực Œ, có thê được trình bày trong những số hạng của trị riêng E, | và hàm riêng ⁄„ „ của Hamiltonian không nhiễu loạn ne #i|x|.v Yau |x|#a 5 Xà TH: 1 với ø là một hệ số lượng tử ứng với M , xác định trạng thái và phép cộng tràn ra sự hoàn thành của những trạng thái loại trừ sự không nhiễu loạn được chỉ ra bởi chỉ số dưới 0. Hàm riêng y, „ trong hệ quy chiều phân tử có dang Vall Oo) = 0` (r8) = (3) Những thành phần của ma trận được cho bởi (Weel War) =5 (0 sin A Vu va tổ và (4a) (Vole Wan) = (Arcos| A ấy: (4b) Nếu trạng thái không nhiều loan là trạng thái o y,,, ta có (fe ” Ew " DI : (Sa) 3 a, <a helaBị (Sb) “Sr'cosØ' Với trạng thái không nhiễu loạn ứng với M #0, hàm sóng chính xác cho trạng thái chăn „¡ và lẻ ự, „, của bỗ chính bậc 0 cho bởi cos|M |g (6a) V ai = 5 Yd s) + Yann ) = f r ) Lrổ ~ w = cr oy e.
(6b) TT M ' ] Wane) ~ Pv2 (Wray Với những trang thái trên, những thành phan ma trận cần có là (Yew Yiu) = salt lịn sinØ|/,"!)ởMua TỔ gitỔu: gà tO ị) — a) W„ Izlv2a)=(" |r'cosØ rid Vien +ổy- „)- (7b) Đặc biệt, với một trạng thái z chan w;,. 2“ Ena — Ey : of EY 8b nan Ey. — Em : Một cách tương tự, với trạng thái # lẻ g⁄., ta tìm được (9b) Trong sự tính toán với Hạ” trình bày bên dưới, một hệ hoàn chỉnh trị riêng £_ „„ và hàm riêng ƒ!” (r',Ø cùng với đạo hàm bậc 0 điều kiện biên lên một hình cầu có bán kính đủ lớn. Ta sử dụng một sự mở rộng chính trong hệ quy chiếu phân tử và sự chéo hóa Hamiltonian không nhiều loạn trong sự định hướng của hai cơ sở DVR thiết lập trong r' và Ø' xây dựng từ đa thức Legendre.
Tất cả thành phần của ma trận được tính toán bằng việc sử dụng phép cầu phương Legendre. Những hệ số phân cực @,. được đánh giá bởi phép cộng tat cả trạng thái trong phương trình (5), (8) và (9), bao gồm sự gián đoạn của những trạng thái liên tục với #, „ > 0. Bán kính hình cầu sử dụng trong những sự tính toán là 20, đây là giá trị đủ dé đạt đến sự hội tụ trong những kết quả trong tat cả những trường hợp ta xét đến [5].
Lý thuyết gần đúng Theo lý thuyết này, phần gần đúng của tốc độ ion hóa F với F 30 cho bởi một tông của những phân tỉ số của tốc độ ion hóa ứng với những kênh khác nhau và số lượng tứ parabolic (ø. Số hạng bỏ chính trong sự gần đúng xác định bởi những kênh chú yếu với giá trị nhỏ nhất của n, và |m|. Với những phân tử tuyến tính, kênh chủ yếu là (n, =0,m), Với m =0, 1 ứng với trạng thái không nhiều loạn chăn và lẻ. Với một trạng thái của phân tử tuyến tính không phân cực, tốc độ ion hóa cho bởi T„ =(~8,„)|s„„(/|ˆW,„@)[L+@Œ)], (10) với 11 _ bì Lileelf2-Z/K Nụ? 72 Tin? —NŒ2~i dédg SelB) = |m|" ? Cu xf Í S £ "Yl - ( 1) va x 4N? 1z/wdd-l we W, fF)` =—|\ — = exp > To= } —=—= (12) 2 Với N= ,/2]E,| va Z là điện tích gần đúng.
Điều kiện sử dụng phương trình (10) là: xế Fer ‘ (13) c~ 8|2Z —N(m + Dị ` điện trường tới hạn F chỉ ra một sự liên kết giữa trạng thái xuyên hầm và vượt rào của sự ion hóa. Điều kiện này đảm báo cho số hạng chính xác trong phương trình (10) tuyến tính với # nhỏ hơn nhiều phan tử đơn vị. Vì vậy, số hạng bô chính chiếm ưu thẻ. Trong phương trình (10), sự gần đúng bô chính cho tốc độ ion hóa thừa số hóa bởi hai thừa số, đó là góc định phương # và điện trường F.
Sự phụ thuộc vào góc định phương xác định bởi thừa số cấu trúc đối với phân tử không phân cực, ứng với g,, (8). Đường đặc trưng nên tách ra từ đuôi tiệm cận của hàm sóng không nhiễu loạn y,(r) tại > +. Thừa số phụ thuộc trường cho bởi một hàm giải tích đơn giản (12) phụ thuộc vào phân tử và trạng thái thông qua thừa số Ñ và Z. Ứng với trạng thái bên trên, số lượng tử phương vị của kênh ion hóa chiếm ưu thế ứng với trạng thái không nhiễu loan chin lẻ m=0 và m =1.