Khóa Luận: So Sánh Nhận Thức Điện Từ Học giữa Điện Đại Cương và Điện Động Lực

Khóa luận vật lý: So sánh nhận thức điện từ học giữa Điện đại cương và Điện động lực. Nghiên cứu chuyên sâu, tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên.

• Tác giả: Nguyễn Tấn Danh
• Người hướng dẫn: Thầy Hoàng Lan
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Vật lý
• Đề tài: Khóa luận tốt nghiệp vật lý so sánh nhận thức về điện từ học giữa môn điện đại cương và điện động lực
• Loại tài liệu: Luận văn tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 1999-2003
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• Lời mở đầu
• I. VẤN ĐỀ I: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ LÀ MỘT DẠNG VẬT CHẤT.
• I.1. Điện đại cương
• I.2. Diện động lực
• II. VẤN ĐỀ II: DÒNG ĐIỆN TRONG MÔI TRƯỜNG.
• II.1. Điện đại cương
• II.2. Điện động lực học
• III. VẤN ĐỀ III: XÂY DỰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN DUNG, ĐỘ TỰ CẢM
• III.1. Điện đại cương
• III.2. Điện động lực học học
• IV. VẤN ĐỀ IV: BỨC XẠ ĐIỆN TỪ
• V. VẤN ĐỀ V: TÍNH BẤT BIẾN TƯƠNG ĐỐI TÍNH CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ.
• VI. VẤN ĐỀ VI: XÂY DỰNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL.

Tóm tắt

I. Khám Phá Nhận Thức Điện Từ Đại Cương vs Điện Động Lực

Điện từ học là một trụ cột của vật lý hiện đại, nhưng cách nhận thức và tiếp cận nó lại có sự phân hóa rõ rệt giữa hai môn học: Vật lý đại cương và Điện động lực học. Sự khác biệt này không chỉ nằm ở mức độ phức tạp của toán học mà còn ở chiều sâu triết lý và phương pháp luận. Nhiều người học thường nhầm lẫn hoặc không thấy rõ ranh giới, dẫn đến việc khó nắm bắt bản chất của lý thuyết điện từ Maxwell. Bài viết này sẽ thực hiện một so sánh chi tiết, làm rõ hai cách tiếp cận để giúp người đọc có một cái nhìn tổng quát và sâu sắc hơn. Điện từ học trong chương trình đại cương thường được trình bày theo tiến trình lịch sử, bắt đầu từ những quan sát thực nghiệm riêng lẻ. Các hiện tượng về tĩnh điện học và từ tĩnh học được nghiên cứu độc lập. Các định luật như định luật Gauss, định luật Ampere, và định luật Faraday được giới thiệu như những mảnh ghép riêng biệt của một bức tranh lớn. Cách tiếp cận này giúp người mới bắt đầu dễ dàng hình dung và liên hệ với thực tế. Ngược lại, Điện động lực học cổ điển lại có một khởi điểm hoàn toàn khác. Như luận văn gốc đã chỉ ra, nó có thể "bắt đầu bằng việc chấp nhận hệ phương trình Maxwell, xem đó như một tiên đề và áp dụng nó để giải quyết các vấn đề". Đây là cách tiếp cận suy diễn, coi bốn phương trình này là nền tảng cốt lõi, từ đó tất cả các hiện tượng điện từ, bao gồm cả sóng điện từ và sự tương tác điện từ, đều có thể được suy ra một cách logic. Sự thống nhất này chính là sức mạnh của điện động lực học.

1.1. Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu của hai môn học

Mục tiêu của Điện đại cương là cung cấp kiến thức nền tảng, giới thiệu các khái niệm cơ bản về trường điện từ. Phạm vi của nó thường giới hạn trong các trường hợp đơn giản, tĩnh hoặc biến thiên chậm, nơi các hiệu ứng tương đối tính có thể bỏ qua. Ngược lại, Điện động lực học nhắm đến việc xây dựng một lý thuyết hoàn chỉnh và nhất quán, có khả năng mô tả mọi hiện tượng điện từ trong khuôn khổ của cơ học cổ điển và điện từ học. Nó nghiên cứu sâu về các trường biến thiên nhanh theo thời gian, sự lan truyền năng lượng và mối liên hệ sâu sắc với thuyết tương đối hẹp.

1.2. Đối tượng người học và yêu cầu kiến thức nền

Điện từ trong vật lý đại cương được thiết kế cho sinh viên năm đầu các ngành khoa học và kỹ thuật, yêu cầu kiến thức toán học ở mức giải tích cơ bản. Trong khi đó, Điện động lực học là một môn học chuyên ngành dành cho sinh viên vật lý năm cuối hoặc sau đại học. Môn học này đòi hỏi một nền tảng toán học vững chắc hơn, bao gồm giải tích vector, phương trình vi phân đạo hàm riêng và đại số tensor, để có thể xử lý các bài toán phức tạp về potential điện từ và vector Poynting.

II. Vấn Đề Cốt Lõi So Sánh Cách Tiếp Cận Thực Nghiệm Lý Thuyết

Sự khác biệt nền tảng nhất giữa Điện đại cương và Điện động lực học nằm ở phương pháp luận. Tài liệu gốc nhấn mạnh: "Cách trình bày của điện đại cương đi từ kết quả của thực nghiệm và theo tiến trình của lịch sử... trong khi cơ sở lý thuyết của điện động lực cũng là hệ phương trình Maxwell và chủ yếu dựa vào tính toán, suy luận". Cách tiếp cận của Vật lý đại cương là quy nạp (inductive). Nó bắt đầu từ các quan sát cụ thể, ví dụ như lực hút giữa hai điện tích (Định luật Coulomb) hay lực từ tác dụng lên dòng điện (Định luật Ampere), sau đó tổng quát hóa thành các định luật. Phương pháp này trực quan và dễ hiểu, nhưng lại thiếu tính liên kết và thống nhất. Mỗi định luật dường như tồn tại độc lập cho đến khi James Clerk Maxwell hợp nhất chúng. Ngược lại, Điện động lực học sử dụng phương pháp suy diễn (deductive). Nó bắt đầu từ một tập hợp các tiên đề cơ bản—chính là hệ phương trình Maxwell. Từ nền tảng này, người ta có thể suy ra mọi định luật và hiện tượng đã biết trong điện từ học cổ điển. Cách tiếp cận này có tính hệ thống, chặt chẽ và mạnh mẽ hơn về mặt lý thuyết. Nó không chỉ giải thích các hiện tượng đã biết mà còn tiên đoán các hiện tượng mới, điển hình là sự tồn tại của sóng điện từ truyền đi với vận tốc ánh sáng, một tiên đoán mang tính cách mạng vào thời điểm đó.

2.1. Hướng tiếp cận từ dưới lên Bottom up của Điện đại cương

Phương pháp này giống như việc xây một ngôi nhà bằng cách thu thập từng viên gạch. Đầu tiên là nghiên cứu tĩnh điện học, sau đó là từ tĩnh học, và cuối cùng là các hiện tượng liên quan đến trường biến thiên như cảm ứng điện từ. Mỗi phần được xây dựng trên các bằng chứng thực nghiệm và các mô hình đơn giản hóa. Mặc dù hiệu quả trong việc giới thiệu khái niệm, cách tiếp cận này che giấu mối liên hệ sâu sắc và sự thống nhất của trường điện từ.

2.2. Hướng tiếp cận từ trên xuống Top down của Điện động lực học

Phương pháp này bắt đầu với bản thiết kế tổng thể của ngôi nhà—hệ phương trình Maxwell. Mọi chi tiết cấu trúc, từ phòng khách (tĩnh điện học) đến nhà bếp (từ tĩnh học) và hệ thống điện (sóng điện từ), đều được suy ra một cách logic từ bản thiết kế này. Phương pháp này cho thấy điện và từ không phải là hai thực thể riêng biệt mà là hai mặt của một thực thể thống nhất, đó là trường điện từ. Luận văn gốc cũng chỉ ra một hướng tiếp cận cao cấp hơn là xây dựng Maxwell từ nguyên lý tác dụng tối thiểu, khẳng định tính tổng quát của nó.

III. Phân Tích Phương Trình Maxwell Cách Xây Dựng Hợp Nhất

Hệ phương trình Maxwell là trái tim của toàn bộ lý thuyết điện từ, và cách hai môn học xây dựng hệ phương trình này phản ánh rõ nhất sự khác biệt trong tư duy. Trong Điện đại cương, bốn phương trình này là điểm đến, là kết quả tổng hợp của nhiều thế kỷ nghiên cứu thực nghiệm. Ngược lại, trong Điện động lực học, chúng là điểm xuất phát, là nền tảng tiên đề cho toàn bộ lý thuyết. Luận văn gốc (Vấn đề VI) đã chỉ ra rất rõ điều này. Vật lý đại cương xây dựng từng phương trình một cách độc lập. Định luật Gauss cho điện trường được rút ra từ các thí nghiệm về điện tích và điện thông. Định luật Gauss cho từ trường (divB = 0) phản ánh quan sát thực nghiệm rằng không có từ đơn cực. Định luật Faraday mô tả hiện tượng cảm ứng điện từ. Cuối cùng, định luật Ampere được Maxwell bổ sung thêm số hạng dòng điện dịch để đảm bảo tính nhất quán. Quá trình này mang tính "lắp ghép", tổng hợp các định luật đã có. Trong khi đó, Điện động lực học trình bày một cách xây dựng thanh lịch và tổng quát hơn nhiều, thường là từ nguyên lý tác dụng tối thiểu. Bằng cách định nghĩa một hàm tác dụng (Lagrangian) cho trường điện từ và sự tương tác điện từ với vật chất, và sau đó áp dụng các phương trình Euler-Lagrange, toàn bộ hệ phương trình Maxwell và cả biểu thức lực Lorentz đều có thể được suy ra một cách tự nhiên. Cách tiếp cận này không chỉ chứng tỏ tính đúng đắn mà còn cho thấy vị trí cơ bản của chúng trong cấu trúc của vật lý lý thuyết.

3.1. Quy nạp trong Điện đại cương Tổng hợp các định luật thực nghiệm

Quá trình này dựa trên sự quy nạp từ những trường hợp đơn giản. Các phương trình được xây dựng độc lập, dựa trên sự quan sát dòng điện, điện tích điểm. Ví dụ, định luật Ampere ban đầu chỉ liên quan đến dòng điện dẫn. Chỉ sau này Maxwell mới nhận ra sự thiếu hụt và thêm vào dòng điện dịch để mô tả các hiện tượng trong tụ điện và sự lan truyền của sóng điện từ. Cách trình bày này thiếu tính tổng quát và chưa trọn vẹn ngay từ đầu.

3.2. Suy diễn trong Điện động lực học Nền tảng từ nguyên lý đầu tiên

Việc xây dựng hệ phương trình từ nguyên lý tác dụng tối thiểu là một trong những thành tựu đẹp nhất của vật lý lý thuyết. Nó cho thấy lý thuyết điện từ Maxwell không phải là một tập hợp các quy tắc ngẫu nhiên mà là một cấu trúc logic chặt chẽ, xuất phát từ một nguyên lý đối xứng và tối thiểu cơ bản. Cách tiếp cận này không chỉ áp dụng cho điện động lực học cổ điển mà còn là nền tảng cho các lý thuyết trường hiện đại như điện động lực học lượng tử (QED).

IV. Giải Mã Bản Chất Trường Điện Từ Từ Định Tính Đến Định Lượng

Một câu hỏi cơ bản trong điện từ học là: Trường điện từ có phải là một dạng vật chất thực sự không? Cả hai môn học đều khẳng định là có, nhưng cách chứng minh lại hoàn toàn khác biệt. Điện đại cương tiếp cận vấn đề này chủ yếu một cách định tính, trong khi Điện động lực học cung cấp một bộ khung toán học định lượng chặt chẽ để chứng minh. Trong luận văn (Vấn đề I), tác giả chỉ ra rằng Vật lý đại cương thường xây dựng các biểu thức năng lượng điện trường và từ trường một cách riêng lẻ, ví dụ như năng lượng tụ điện và năng lượng cuộn cảm. Áp suất của sóng điện từ cũng được trình bày định tính, thông qua việc mô tả lực Lorentz tác dụng lên dòng điện do trường gây ra trên bề mặt vật dẫn. Những giải thích này trực quan nhưng không chứng minh được các định luật bảo toàn một cách tổng quát. Ngược lại, Điện động lực học bắt đầu từ hệ phương trình Maxwell-Lorentz. Bằng các phép biến đổi toán học thuần túy, nó xây dựng nên các biểu thức cho mật độ năng lượng, mật độ xung lượng, và tensor ứng suất Maxwell. Quan trọng hơn, nó thiết lập được các phương trình liên tục, chính là các định luật bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng cho hệ trường và hạt. Việc suy ra vector Poynting, đại diện cho dòng năng lượng của trường, là một minh chứng hùng hồn cho cách tiếp cận này. Nó chứng tỏ rằng trường điện từ không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà là một thực thể vật lý có đầy đủ các thuộc tính của vật chất: năng lượng, xung lượng, và cả khối lượng theo hệ thức Einstein.

4.1. Biểu hiện vật chất của trường điện từ trong Vật lý đại cương

Cách xây dựng các biểu thức năng lượng và áp suất trong Điện đại cương dựa trên các hệ vật lý cụ thể (tụ điện, ống dây). Mặc dù hữu ích, nó không cho thấy một cách tường minh rằng năng lượng và xung lượng là các thuộc tính nội tại của chính trường điện từ trong không gian trống. Sự tồn tại của chúng được chấp nhận thông qua kết quả thực nghiệm thay vì được chứng minh từ lý thuyết nền tảng.

4.2. Chứng minh toán học trong Điện động lực học cổ điển

Bằng việc xuất phát từ phương trình Maxwell, Điện động lực học đã "chứng tỏ được trường điện từ cũng có những đặc trưng vật chất như của hạt". Luận văn gốc khẳng định đây là "bằng chứng quan trọng chứng tỏ rằng trường điện từ là một dạng vật chất, một thực thể khách quan thực sự". Các định luật bảo toàn được diễn tả bằng các phương trình vi phân chặt chẽ, cho thấy sự trao đổi năng lượng và xung lượng giữa trường và các hạt mang điện tuân theo những quy luật chính xác.

V. Ứng Dụng Bức Xạ Điện Từ Từ Thí Nghiệm Tới Phương Trình Sóng

Bức xạ điện từ là một trong những hệ quả quan trọng nhất của lý thuyết điện từ Maxwell, với vô số ứng dụng trong đời sống. Cách hai môn học nghiên cứu hiện tượng này một lần nữa cho thấy sự khác biệt về chiều sâu. Điện đại cương thường giới thiệu bức xạ điện từ thông qua các ví dụ định tính và các thí nghiệm lịch sử, như thí nghiệm Hertz. Nó giải thích sự phát xạ sóng điện từ từ một mạch dao động LC hở: điện trường biến thiên sinh ra từ trường xoáy, từ trường xoáy lại sinh ra điện trường xoáy, và cứ thế lan truyền ra không gian. Các tính chất của sóng như tính ngang, sự vuông góc giữa E và B được trình bày như những kết quả thực nghiệm. Cách tiếp cận này thiếu một mô hình toán học tiên đoán. Ngược lại, Điện động lực học nghiên cứu bức xạ từ gốc rễ lý thuyết. Như luận văn (Vấn đề IV) trình bày, nó bắt đầu bằng cách giải hệ phương trình Maxwell đầy đủ trong trường hợp có nguồn (điện tích và dòng điện biến thiên). Quá trình này dẫn đến các phương trình sóng không thuần nhất cho potential điện từ. Nghiệm của các phương trình này, được gọi là "thế trễ" (retarded potentials), cho thấy một kết quả sâu sắc: sự tương tác điện từ không phải là tức thời mà lan truyền với vận tốc hữu hạn. Từ các thế trễ, người ta có thể tính toán chính xác các trường E và B bức xạ bởi một nguồn bất kỳ, chẳng hạn như một lưỡng cực điện dao động. Lý thuyết này không chỉ giải thích mà còn tiên đoán được cường độ, sự phân bố năng lượng (thông qua vector Poynting), và công suất bức xạ phụ thuộc vào tần số như thế nào.

5.1. Mô tả định tính bức xạ sóng điện từ trong Điện đại cương

Cách tiếp cận này tập trung vào việc mô tả hiện tượng. Nó giúp người học hình dung được cơ chế cơ bản của việc phát sóng nhưng không cung cấp công cụ để tính toán các đại lượng quan trọng như công suất bức xạ hay dạng của trường ở một khoảng cách xa. Các tính chất của sóng được chấp nhận hơn là được suy ra một cách chặt chẽ.

5.2. Lý thuyết thế trễ và lưỡng cực bức xạ trong Điện động lực

Đây là một lý thuyết định lượng mạnh mẽ. Nó cho phép tính toán chi tiết trường bức xạ từ các đặc tính của nguồn. Một kết quả quan trọng được suy ra là công suất bức xạ trung bình tỉ lệ với lũy thừa bậc bốn của tần số (P ~ ω⁴). Điều này giải thích tại sao các tín hiệu tần số cao (như sóng radio, vi sóng) có thể truyền đi xa hiệu quả. Lý thuyết này là nền tảng cho toàn bộ ngành kỹ thuật anten và truyền thông không dây.

VI. Kết Luận Điện Động Lực và Mối Liên Hệ Vật Lý Hiện Đại

Tổng kết lại, Điện đại cương cung cấp một cái nhìn trực quan, dựa trên thực nghiệm về các hiện tượng điện từ riêng lẻ. Nó là bước đệm cần thiết để làm quen với các khái niệm. Trong khi đó, Điện động lực học mang đến một lý thuyết thống nhất, chặt chẽ và có sức mạnh tiên đoán phi thường, coi hệ phương trình Maxwell là nền tảng. Sự khác biệt không chỉ nằm ở công cụ toán học, mà ở chính triết lý tiếp cận khoa học. Cách tiếp cận của Điện động lực học không chỉ hoàn thiện bức tranh về cơ học cổ điển và điện từ học, mà còn mở đường cho hai cuộc cách mạng lớn nhất của vật lý thế kỷ 20. Thứ nhất, sự bất biến của các phương trình Maxwell dưới phép biến đổi Lorentz (thay vì biến đổi Galileo) chính là một trong những tiền đề quan trọng dẫn dắt Einstein đến thuyết tương đối hẹp. Điện động lực học đã chứng tỏ rằng điện trường và từ trường không phải là các thực thể tuyệt đối mà có thể biến đổi lẫn nhau tùy thuộc vào hệ quy chiếu của người quan sát, chúng hợp thành một thực thể duy nhất là tenxơ trường điện từ. Thứ hai, việc lượng tử hóa trường điện từ đã khai sinh ra điện động lực học lượng tử (QED), một trong những lý thuyết vật lý thành công và chính xác nhất từng được xây dựng. Do đó, hiểu rõ sự khác biệt giữa hai cách tiếp cận không chỉ giúp nắm vững kiến thức điện từ, mà còn là chìa khóa để hiểu được sự phát triển của vật lý hiện đại.

6.1. Vai trò cầu nối đến Thuyết tương đối hẹp của Einstein

Luận văn (Vấn đề V) đã chỉ ra cách Điện động lực học chứng minh tính bất biến tương đối tính của phương trình Maxwell thông qua việc sử dụng các tenxơ 4 chiều. Điều này cho thấy lý thuyết điện từ Maxwell đã chứa đựng mầm mống của thuyết tương đối trước cả khi Einstein phát biểu. Nó buộc các nhà vật lý phải xem xét lại các khái niệm về không gian và thời gian, dẫn đến một cuộc cách mạng trong nhận thức.

6.2. Nền tảng cho Điện động lực học lượng tử QED

Điện động lực học cổ điển mô tả sự tương tác điện từ thông qua các trường liên tục. Khi kết hợp với cơ học lượng tử, lý thuyết này được nâng cấp thành QED, nơi sự tương tác được mô tả như sự trao đổi các hạt lượng tử (photon). Tuy nhiên, các khái niệm cốt lõi như potential điện từ và nguyên lý đối xứng vẫn là nền tảng không thể thiếu, cho thấy tầm quan trọng của việc nắm vững Điện động lực học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO FRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ cot LÝ] xe) LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP -ÖŠ „ TH -VIÊN > an Hoe Sự Prgms) ° sẽ SN cớ I GVHD : Thầy HOANG LAN SVTH : NGUYEN TẤN DANH LỚP : LÝ 4A NIÊN KHOA : 1999-2003 THÀNH PHO HO CHÍ MINH Soi Nbé ⁄⁄4 Ciing nói dê trường điện từ, nhung hai mébn hoe “Điện đẹi cương nà “Điện động lực hoe có cach tiếp cận oa mức độ tìm hiéu khiúe nhan. Ctich trinắt bag của điện đại cương di từ kết quả của thực nghi¢m oa theo tiến trink của lich ut, di từ nhitng cái don giản rối từ đá thug quát che pham oi rộng hon, ede tink toda ell ở mức đệ han hep. Cade gido trink oa bai giảng của “Điện động lực hee nói chung cá hai edeh tiếp cận. Ta cá thể bắt đâu bằng vige chấp nhậm hé phương trinh Maxwell, cem đó níu mgt tiền dé oà áp dựng ná để giải quyét các oấn dé vé trường điện từ trong các điệu kiện cụ thé.

Mgt cádek kltác, la di từ nguyên tú tác đụng tối thiếu dé xâu dựng sên lệ plating trink Maxwell, sau đá eting tử dụng kệ phutong trink nay để nghiên cứu trương điện từ. Da theo etch ado thi cơ lở lý thugél của điện động lực cũng la kệ phatong trink Maxwell cà chi uếu diya odo link toán, wg luận để xâu dựng aén ede biểu tute, giải thich ete kiệm tượng.cting whut rit va mgt kết luậm mdi. Whing điều trên không chi được nhậm thấu trong each xâg dựng ke thống chuong trinh, ma trong từng nến dé cụ thé, nd cũng thé kiện sất rõ. Dud phát từ nhận xét trên, (luận odn nay dea ra tự 10 tính ctich tiếp cận muội tố ấn dé sề trường điện từ giữa hai mén “Điện đại cương oà “Điện động lực học, để từ đá giúp eluing ta có edi nhin tổng quát hon od sâu lắc hon 02 những kiến thite trường điện từ đã hoe & điện đại cương.

“Đềểng thời qua dé ta cũng thấu được phiutong pháp toán lý được dp dựng rất thank công trong bộ min Dign động lực hige. Oi trinh độ hiéu biét cá han, cùng odi khodng thời giam qua tấn, luận odn khéng trank khdi nhiting thiếu 16t. Rat mong được uf gop ý nhi¢l tink của quả thay 06 nà các bạn. Vague lam luận oan nag xin chan thank eam on!.

đau xin cam on thig Foodng Lan oa ede thấu có trong khoa “0át tụ đã giúp đờ rất nhiệt tinh để em hoan thanh lugn can màu. Thứ tự Tên vấn để Số trang Vấn Để I : TRƯỜNG ĐIỆN TU LA MỘT DANG VAT CHẤT. | Vấn Để II : DONG ĐIỆN TRONG MOI TRƯỜNG. SỰ 25Z 8 Vấn Để III: XÂY DỰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN DUNG, ĐỘ TỰ CẢM 14 Văn BE TV BC SCA ĐIÊN TU esse eric eee 20 Vấn Để V : TINH BAT BIẾN TƯƠNG ĐỐI TINH CUA CÁC PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ.-2-szee 29 Vấn Để VI : XÂY DỰNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL.

36 Ss Lun Van Fé ⁄2(giiiệp GVHD : Thấy HOÀNG LAN Vấn Đề I TRUONG ĐIỆN TU LA MỘT DANG VAT CHAT Như đà biết, các giáo trinh điện học đều khẳng định rằng trường điện từ là một dang của vật chất. Vậy cơ sở nào dé nói như vậy? Chi có thé khẳng định điều đó khi chỉ ra được các biểu hiện vật chất của nó. Đó chính là: năng lượng, xung lượng. khối lượng và áp suất của trường điện từ.

Điện đại cương không đi sâu vào giải quyết van dé này một cách cụ thé ,tuy va cũng có xây dựng các biểu thức: năng lượng trường điện từ và trình bày về áp au điện từ một cách định tính. Chính Điện động lực đã giúp ta hiểu sâu hơn vấn để này bằng việc chỉ ra rằng trưởng diện tử có day đủ các biểu hiện của vật chất. Xuất phát từ hệ phương trình Maxwell-Lorentz, cùng với các phép biến đổi toán học, từ đó Điện dộng lực xây dựng các biểu thức về năng lượng. khối lượng, xung lượng và áp suất.

của trường điện từ cùng các phương trình diễn tả được sự bảo toàn năng lượng và bảo toàn xung lượng một cách chặt chè và đầy đủ. Điện đại cương 1. Năng lượng trường điện từ Điện đại cương xây dựng biểu thức năng lượng trường điện từ từ sự tổng hợp của ning lượng điện trường và năng lượng từ trường. Nang lượng điện : Xuất phát từ năng lượng tụ điện phẳng: W„=4CU: =12®%Š(gaỳ 2 2d = 2 es Sd.V 2 V là thé tích vùng không gian giữa hai bản tụ điện.

Vì điện trường là đều nên mật độ năng lượng : l w,= Vv = hang _ Năng lượng từ : Xuất phát từ năng lượng từ trường trong lòng ống dây: W=LẺ Với: | L= > Hbon ay Va: H=nl Frang f Lun Oan Cốt ⁄2(giiệp GVHD : Thấy HOÀNG LAN Ta được: l H W,= 2H#Mạñ°V(—)' l os 2 uuyH}V V là thể tích của vùng không gian trong lòng ống day .Vì từ trường trong lòng ống day là đều nên mật độ năng lượng từ: 1 w= eyHe Vậy tổng quát với trường điện từ gồm có ca điện trường va từ trường tạo thành một thể thông nhật thì mật độ năng lượng trường điện từ : | I w= ze tok’ + 7H HoH" Va trong chân không € = |, = Ì ta được : L B? ¢, E* + Ho w= 2 Dé tính năng lượng trường điện từ trong thé tích V, ta lấy tích phân: l cạ. Áp suất của trường điện từ Trường điện từ khi đập vào mặt vật dẫn (để đơn giản ta xét phương truyền của trường điện từ vuông góc với bé mặt vật dẫn ), điện trường song song với bề mặt vật dẫn kéo các electron chuyển động tạo ra dòng điện Dòng điện này bị từ trường tác dụng lực Ampere F 1 (Ể,/7} lực này nén lên bé mặt vật dẫn gây nên áp suất điện tir trường. Diện động lực 1. Năng lượng điện từ trường Từ 2 phương trình đầu trong hệ phương trình Maxwell: = oB rof._2 7x (1) toLB = p,| j+e aE Ta có: Luin Van Th ⁄2(giiệp GVHD : Thầy HOANG LAN Trữ 2 phương trình cho nhau ta được: cot - Bret B « Hof JE + Bony.

Gt Mẹ t = div(E x B)= = “ma. =| n(ÊxR)= nụnạ ||jỀ+Êc¿—+—. ow nănglượng """ năng lượng. thế tich ee+B Vậy w= ——**— :Chính là mật độ năng lượng.

năng lướng Cũng tir (5) => divS = thê tich.thdi gian nẵng lượng.quâng dong a nang lượng van We va; >Š= thé ti¢h.thdi gian thể tich. ` 3 Trang uận Oan Cốt (Xghiệp GVHD ; Thầy HOÀNG LAN sa| £8) Hy được gọi là vecto mật độ dòng năng lượng (vectd Poynting). Ta có: ae ee -Nếu j=0 = Ow diS+— —»di 2 =0 (7) Đây là phương trình liên tục điển tả định luật bảo toàn năng lượng của trường. - Nếu #0 —>divŠ+ Đây là phương trình liên tục điển tả định luật bảo toản năng lượng của hệ trường va hat 2.

Xung lượng của trường điện từ Xuất phát từ biểu thức mật độ lực: f=pE+jxB (1) -+ |. Of Voi = ¢,divE p=e,divE ; }=—-roB-e,.— ;3 lo LA F +f =, B dive + Ho roihxB-e,. a2 Hy va: en - S B+ mÊxÊ Thay vao (2) ta được: Í =s,ÊdhŠ+—~. roÊxẾ ++ roỗx + -e, 2 ExB) (3) Chiếu lên Ox: ° ` f, Hi .8, Ox Hạ 2 Họ ay * Mẹ Lugn “a4 Tet (Jgiiệp GVHD : Thầy HOANG LAN Pee .=t,E}+ J B a ey? ++ 8®) Ky 2 bh, 1 Dua vao vecto Ä: X, =c, EE, MEN B, X,.=s%E,E,+- 8,8, u„ [=divX- ee, (Ex B), (4) Tưtựơn có: ta clingg ¥,.64++ 8) oat nities “til ined Y, =t,.£,E, + 6B; Hụ | Z, =, ££, +— BB, Hạ aj l Z :4%, a hi.Z,) Và 3 vectơ X, ¥,Z hợp thành một tenxơ: Me 4 T=|¥, Y, Y,|=T, l#Q 2, #, Với — TT, =t,E ,E ,+ = B B , - ;( 6.

E * B S , Ta có thé viết : Trang 5 Lugn Van Fé Hghitp GVHD : Thầy HOÀNG LAN f = div Ä.k - tu (Ê xB) Hay f= divt-Le,(E 0 B) - Xét thứ nguyên: i= lục _~_ Xung lượng _ xung E lưng vận vạ \ the tich thetichthoigian thé tich =đống (6 ) = ,( E x B ) ] = “ ” * ° l ư ớ n g rir thể tích g= e, (E. x B) £ có thứ nguyên mật độ xung a nên gọi là vectơ mật độ xung lượng. xung lượng To ng vận tốc thể tích T có thứ nguyên mật dòng độ xung lượng nên gọi là vectơ mật độ dòng xung lượng. Trường hợp f=6 ¬ div(-T)+ 25 =Õ (7) Đây là phương trình liên tục diễn tả định luật bảo toàn xung lượng của trường.

Trường hợp f #0: , — div(-T)+2(+8)=6 (8) ie Đây là phương trình liên tục diễn ta định luật bảo toàn xung lượng của trường và 4. Khối lượng điện từ Ta có: ä = e,(E.§ Mạ =tyJuŠ=tulu.wŸ B=BV (với w#esl,wW) So sánh: ð=m.Ÿÿ Ta thấy :u đóng vai trỏ như m. Vậy ys chỉnh là mậtrong độ kh ối lư ợn g củ a tr ườ ng đi ện tử. M= fuav = ©) Hy: fwdv =€, 44.W = + W ~>W=Mc` (9) Lugn Can T&A (Àgidệp — GVHD : Thầy HOANG LAN Vậy khối lượng của trường diện từ cũng tuân theo biểu thức của Einstien.

Áp suất điện từ Trường điện từ có xung lượng nên khi nó truyền đến vật nó sẽ gây áp suất lên vật: dg Vp=f= ang (10) p: là áp suất của trường điện từ. Trong chân không (v=c)thì § = ¢, (E.x B) cùng hướng với Ÿ. Chon xx’ là phươngtruyền của trường điện từ, chiếu (10) lên xx' ta được : dp _ dg dx di d = dp = dg. = cdg (11) Nếu vật hap thụ hoàn toàn điện từ trường truyền tới thì : t p= |cdg =c.g (13) 0 w Với xa kia” (v=c) Ta được: p=w - (14) Vậy trong chân không áp suất điện từ bằng mật độ năng lượng điện từ trường tổn tại xung quanh vật.

Trong trường hợp tổng quát: trường điện từ đập vào vật thể theo phương hợp với pháp tuyến góc œ và hệ số phản xạ k thì: p = (1+k). ®Nhận xét: Từ hệ phương trình Maxwell, bang lý luận va tính toán đã chứng tỏ được trường điện từ cũng có những đặt trưng vật chất như của hạt, đó là :năng lượng, khối lượng, xung lượng, áp sudt.,va các đại lượng này cũng tuần theo các định luật bảo toàn năng lượng , bảo toàn xung lượng như của vật chất. Đây là bằng chứng quan trọng chứng tỏ rang trường điện tir là một dang vật một thực thé khách quan thực sự, chứ không phải là một cải gì đỏ rất trừu tượng được dat ra chỉ để biểu diễn, mô tả sự tương tác các hạt mang dién.