Khóa luận tốt nghiệp: Nghiên cứu thế quang học nucleon hạt nhân bằng phương pháp hiện tượng luận

Khóa luận tốt nghiệp vật lý nghiên cứu thế quang học nucleon hạt nhân qua phương pháp hiện tượng luận, khám phá các khía cạnh lý thuyết và thực tiễn.

• Tác giả: Lê Thị Tổ Nhung
• Người hướng dẫn: ThS. Bùi Minh Lộc
• Trường học: Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Khóa Luận Tốt Nghiệp Vật Lý Nghiên Cứu Thế Quang Học Nucleon Hạt Nhân Bằng Phương Pháp Hiện Tượng Luận
• Loại tài liệu: khóa luận tốt nghiệp
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Thành Phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA TÁN XẠ THỂ
• 1.1. Tán xạ lượng tử bởi thế tầm ngắn
• 1.2. Tính toán biên độ tán xạ
• 1.3. Tán xạ bởi thế quang học
• 1.4. Phương trình liên tục
• 1.5. Tiết diện phản ứng
• 2. CHƯƠNG 2: THẾ QUANG HỌC NUCLEON-HẠT NHÂN
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN
• KẾT LUẬN
• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
• DANH MỤC BẢNG
• DANH MỤC HÌNH ẢNH

Tóm tắt

I. Tổng quan về khóa luận tốt nghiệp vật lý quang học hạt nhân

Khóa luận tốt nghiệp vật lý nghiên cứu về quang học hạt nhân là một lĩnh vực quan trọng trong vật lý hiện đại. Nghiên cứu này không chỉ giúp hiểu rõ hơn về cấu trúc của nucleon mà còn mở ra nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau như năng lượng hạt nhân và y học. Việc áp dụng phương pháp hiện tượng luận trong nghiên cứu quang học hạt nhân giúp đơn giản hóa các mô hình phức tạp, từ đó dễ dàng hơn trong việc phân tích và dự đoán các hiện tượng vật lý.

1.1. Khái niệm về quang học hạt nhân và nucleon

Quang học hạt nhân là một mô hình lý thuyết dùng để mô tả tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân. Mô hình này giúp giải thích các hiện tượng tán xạ và phản ứng hạt nhân, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc về cấu trúc hạt nhân.

1.2. Tầm quan trọng của nghiên cứu quang học hạt nhân

Nghiên cứu quang học hạt nhân không chỉ có ý nghĩa lý thuyết mà còn mang lại nhiều ứng dụng thực tiễn. Các kết quả từ nghiên cứu này có thể được áp dụng trong lĩnh vực năng lượng hạt nhân, y học hạt nhân và nhiều lĩnh vực khác.

II. Thách thức trong nghiên cứu quang học hạt nhân

Mặc dù có nhiều tiến bộ trong nghiên cứu quang học hạt nhân, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần phải vượt qua. Một trong những vấn đề lớn nhất là việc xây dựng mô hình chính xác để mô tả tương tác giữa các nucleon. Các mô hình hiện tại thường chỉ đúng trong một số điều kiện nhất định, điều này gây khó khăn trong việc áp dụng chúng vào các tình huống thực tế.

2.1. Vấn đề trong mô hình hóa tương tác nucleon

Mô hình hóa tương tác giữa các nucleon là một thách thức lớn. Các mô hình hiện tại như mô hình quang học hạt nhân thường gặp khó khăn trong việc mô tả chính xác các hiện tượng tán xạ phức tạp.

2.2. Khó khăn trong việc thu thập dữ liệu thực nghiệm

Việc thu thập dữ liệu thực nghiệm cho các thí nghiệm tán xạ hạt nhân là một thách thức lớn. Các thiết bị và công nghệ hiện tại vẫn chưa đủ nhạy để đo lường chính xác các thông số cần thiết.

III. Phương pháp nghiên cứu quang học hạt nhân hiệu quả

Phương pháp hiện tượng luận là một trong những cách tiếp cận hiệu quả trong nghiên cứu quang học hạt nhân. Phương pháp này cho phép xây dựng các mô hình đơn giản nhưng vẫn giữ lại các tính chất quan trọng của quá trình tương tác. Việc sử dụng các tham số như thế Woods-Saxon giúp mô tả chính xác hơn các hiện tượng tán xạ.

3.1. Phương pháp hiện tượng luận trong quang học hạt nhân

Phương pháp hiện tượng luận giúp đơn giản hóa các mô hình phức tạp trong nghiên cứu quang học hạt nhân. Nó cho phép các nhà nghiên cứu dễ dàng hơn trong việc phân tích và dự đoán các hiện tượng vật lý.

3.2. Ứng dụng của mô hình Woods Saxon

Mô hình Woods-Saxon là một trong những mô hình phổ biến nhất trong nghiên cứu quang học hạt nhân. Mô hình này giúp mô tả chính xác các tương tác giữa các nucleon và cung cấp các kết quả đáng tin cậy cho các thí nghiệm tán xạ.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn

Kết quả từ nghiên cứu quang học hạt nhân đã chỉ ra rằng các mô hình hiện tại có thể mô tả chính xác các hiện tượng tán xạ đàn hồi và phi đàn hồi. Những kết quả này không chỉ có giá trị trong lý thuyết mà còn có thể được áp dụng trong thực tiễn, như trong việc phát triển công nghệ hạt nhân và y học hạt nhân.

4.1. Kết quả từ các thí nghiệm tán xạ

Các thí nghiệm tán xạ đã cho thấy rằng mô hình quang học hạt nhân có thể dự đoán chính xác các tiết diện tán xạ cho nhiều loại hạt nhân khác nhau. Điều này mở ra nhiều cơ hội cho các nghiên cứu tiếp theo.

4.2. Ứng dụng trong công nghệ hạt nhân

Kết quả từ nghiên cứu quang học hạt nhân có thể được áp dụng trong việc phát triển công nghệ hạt nhân, từ đó cải thiện hiệu suất và độ an toàn của các lò phản ứng hạt nhân.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai

Nghiên cứu quang học hạt nhân vẫn đang trong quá trình phát triển. Mặc dù đã đạt được nhiều thành tựu, nhưng vẫn còn nhiều thách thức cần phải vượt qua. Hướng phát triển tương lai có thể bao gồm việc cải thiện các mô hình hiện tại và phát triển các công nghệ mới để thu thập dữ liệu chính xác hơn.

5.1. Tóm tắt các kết quả chính

Các kết quả từ nghiên cứu cho thấy rằng mô hình quang học hạt nhân có thể mô tả chính xác các hiện tượng tán xạ. Tuy nhiên, vẫn cần cải thiện để có thể áp dụng rộng rãi hơn.

5.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo

Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc phát triển các mô hình mới và cải thiện công nghệ thu thập dữ liệu, từ đó nâng cao độ chính xác của các kết quả nghiên cứu.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: LÝ THUYET LƯỢNG TU CUA TAN XA THE Tan xạ thé là phương pháp dùng dé nghiên cứu tán xa đàn hồi giữa hai hat a va A va chạm với nhau, trong đó tương tác giữa hai hạt được mô tả bởi một thé tĩnh, Thế này phụ thuộc vào cấu trúc của các hạt va chạm. đặc biệt, là kích thước và hình dang của a và A (thường được xem là hình câu). Chương này trình bảy những kiến thức cơ sở về ly thuyết tán xạ được sử dụng trong luận văn. Tán xạ lượng tử bởi thế tầm ngắn |4] 1.

Tiết điện vi phân Ham sóng ¥/(r) thỏa man phương trình Schrodinger dừng: H¥(r )= EHfr) (1.1) trong đó E là nang lượng của chuyển động tương đối. Điều kiện biên để giải ¥(r) cần là khoảng cách lớn, nd bao gồm sóng phẳng tới với xung lượng p, trong đó p”/(2u) = E, cộng với phan tán xạ mà hình thức sóng cầu đi ra hiện ra từ tâm tán xạ lkr W{) Pe” +ƒ(@J— khi r Do (1.2) trong đó k = p/h, và @ là phần góc của tọa độ r. Trục z được chon theo phương xung lượng đến k, và góc khối Q được suy ra từ trục này. Biển độ f(Q) xác định cường độ sóng tan xạ được gọi la biên đỏ tán xạ.1) ta có NF? itr PRE ra dế =e oP ae e Ee (1.3) -hÝ 2 elkr nh?3 4! 1 ciàr Sv == (Erato (FS) a+ b?k? ik” glk > [o> = Ef(Q)— khi r > z (1.4) Sử dụng biểu thức lượng tử cho xác suất mật độ dòng (dong trên một đơn vị thé tích, hoặc thông lượng), j= (` VW — UV") (1.5) thu được xác suất mật độ dòng của sóng toi Y = e” pMh ee e nh) (1.6) trong đó v là vận tốc ban đầu.

Đối với dòng xác suất xuyên tâm đi ra xuyên qua điện tích zZ/Q ta nhận được tương tự 4a cià" ciàr `( —) > v|ƒ(@)|” da khir>« (17) Tiết điện vi phân do/Q) cho tán xạ đàn hồi được định nghĩa như tỷ số của dòng xác suất tiệm cận lưu thông xuyên tâm qua yếu tố góc khối dQ = siađdØdp theo phương của góc khói Q = {0,9} trên xác suất mật độ dòng của sóng tới đòng xác suất với df theo phương a døơ()) = xác suất mật độ dòng của sóng tới (1.8) Dòng tiệm cận lưu thông với dQ là dòng xuyên qua điện tích R dQ ở khoảng cách lớn # từ tâm tán xạ. Nó được đưa ra bởi công thức (1. Cùng với mật độ dòng của sóng tới (1.8) mang lại tiết điện vi phân trên một đơn vị góc khối = an = Me al J/(a)! (1.9) Dé giải quyết tán xạ thé cau đối xứng quanh trục z, phụ thuộc góc phương vị ọ. Biên độ tán xạ do đó là ham chi phụ thuộc 9, f(Q) = ƒ(0).

Tiết điện tán xạ đàn hdi thu được bằng cách lấy tích phân tiết diện vi phân (1.9) theo góc khối day đủ 4x đại = f,, AN = 2m ƒ`, d(cos6)|ƒ(9)|? (1. Tính toán biên độ tán xạ Biên độ tan xạ f(Q) thu được bảng cách giải phương trình Schrodinger ba thứ nguyên (1.H) Ta viết toan tử động năng trong tọa độ cầu như sau Pg oe ty “=K ư" “La ở aur? = (1,12) trong đó = là năn g lượ ng ly tâm bao gồ m bìn h ph ươ ng của toá n tử xun g lượ ng góc L| ee ie a: ar ⁄ [25 2ø (sin8) 38 * sin?@ dy? a (1.13) Như đã dé cập trước day, tán xa bởi thé xuyên tâm lả đối xứng trục quanh trục z và phụ thuộc vào góc phương vị 9. Khai triển sóng riêng phan Xét sóng phẳng e'” = e'*"* giải phương trình (1. Nó có thể được khai triển đầy đủ theo đa thức Legendre P,(cos Ø) cfkrce8 = ym (2| + 1)i1/,(kr)P, (cos8) (1.

là số lượng tử xung lượng góc, chúng thỏa min tính trực giao C d (cosO)P,(cos0)P,.16) Ham ban kính /,(kr) là ham cầu Bessel, có dang tiệm cận là sin(kr=51) aad cit.17) Giải ham sóng đủ ¥(r) = ¥(r, 6) của phương trình (1.11) vả biên độ tan xạ f (0) có thê được khai triển theo đa thức Legendre P,(cos0) ¥(r,8) =z—Ÿ7a(2I + 1)y,(r)P, (cos0) (1.19) thửa số pha i! được giới thiệu ở phương trình (1.18) để phủ hợp với khai triển tương ứng (1.14) cho sóng tự do, Phương trình Schrodinger (1.11) bay giờ trở thành St 2zI(L+1)+V()~£ | 21+ tt TẾ P((eosø) 2 2 2 i=0 (1.20) Nhân về trái với P; (cos) và lấy tích phan theo cosØ từ —1 đến 1, sử dung tinh trực giao (1.16) thu được phương trình vi phân tầm thường cho ham ban kính y,(r) - S2-šYữứ)+k?|»œ) =0 (1.21) trong đó k? = 2uE/h? Do thé V(r) và số hạng ly tâm — [(l + 1)/r? triệt tiêu nên dạng tiệm cận của phương trình (1.21) là [++ dr? ?|»œ)= 9 Khir > co (1.22) Để thuận tiện ta viết hàm bán kinh tiệm cận y,(r) dưới dang y(r) > a,sin(kr — mí +5) =a; [cosö,sin (kr ~=1) + sinỗ,cos (kr -*1)] khir >a (123) hoặc pte Ste tr le ~tỗy =lkr w)**a——————— khir>œ (124) Biên độ tan xạ (1.19) hay đúng hơn 1a biên độ riêng phản fi ma nó được khai triển, cỏ thé biểu diễn ở số hạng của thừa sé pha ổ,. Dé kết thúc điều nảy ta viết lại dạng tiệm cận (1.2) của ham sóng ở số hạng của góc 0 =— W(r,0) > e'*rc9s®+ f(0)— khir >a (125) Sử dung các biểu thức (1.19) có thé viết lại biểu thức (1,25) như sau W9) > -— 21+ 1) [(-)'* +(1+ 2ikfi) —| P,(cos@) khi r > œ (1.26) Một cách viết khác, dang tiệm cận của (1.18) với y, được dua ra bởi biểu thức (1.24) là Wr, YX Yƒ2o(2I + 1)a, [te +e ia C— P,(cos8) khi r > (1.27) So sánh hệ số của e~'*r /r và e#* /r ở biểu thức (1.27), ta nhận thay 1=a,e7"% (1.28) và 14+ 2ikf, = q,elỗI (1.29) Khử a; ta được f= = Le, ~ 1) =<eisind, (1.32) Tiết điện vi phân dơ 2 = = IMI (1.34) Tiết điện tan xạ dan hỏi (1.10) có được bằng cách lấy tích phân biéu thức (1. Sử dụng tính trực giao (1.16) cho đa thức Legendre tìm được Gq = 2m [` d(cos8)““ = YP 9(2l + 1)|S, — 1? (1.32) ta cỏ thé viết lại (1.35) như sau đại = => Dizo(2l + 1) sins, (1.36) Mỗi xung lượng góc | phân bố không liên tục theo tiết diện dan hồi. Tan xạ bởi thế quang học Phương trình liên tục Cho đến bây giờ ta van xem thé V là thể thực, như trong tan xạ hạt cô điện.

Trong cơ học lượng tử, thế ảnh hưởng chuyển động sóng của biên độ xác suất vả có thé dùng dé tinh toán cho sự hap thụ bằng cách thêm nó với một phần ảo W tương tự phân ảo hắp thụ của sự khúc xạ trong quang học sóng. Thế tông quát như vậy được gọi là thé quang học, được thay thé cho dang thé thực W„„y(r) = V(r) + iW(r) (1.37) Phương trình Schrodinger cho MQH là 2 [-5 7 + w„„)Ì#0) = Ef) (1.38) Dé thấy ảnh hưởng của phan do trong thế, viết mật độ dòng (1.5) sử dung phương trinh (1.39) Với mật độ xúc suất p = ||?thu được phương trình liền tục #jŒ) = Fewer) (1.40) Mối quan hệ nảy cho thấy rằng sự hap thụ tương ứng với một dong mắt dan (thông lượng bị mắt, 7. /(r) < 0), yêu cầu phần ảo của TQH phải âm W(r) < 0 tại điểm r trong đó sự hap thy này xảy ra. Tiết diện phản ứng Phép đo định lượng cho sự hap thụ được đưa ra bởi tiết điện hấp thụ ø„.

Nó được định nghĩa như tỷ số của dòng xác suất thực đi vao (tổng dong đi vào trừ tông dòng đi ra) trên mật độ dòng xác suất của sóng tới dong xác sudt thực di vào fem mặt độ dong xác suất của sóng tới (1.41) 10 Đại lượng nay được déng nhất với tiết điện phản ứng vả thay kí hiệu o, thành o,. Sự bằng nhau của tiết điện lượng tử này với tiết điện phan ứng thực nghiệm có ý nghĩa tương tự nhau như tiết điện đàn hồi ở mục 1. Đồng xác suất thực đi vào được đưa ra bởi — f đF.42) trong đó sử dụng định lý Gauss và biểu thức (1.40), Do đó tiết điện phan ửng có thé được viết lại như tích phân của phần ảo thể W(r) với mật độ xác suất ø(r) của hàm song tán xạ o.43) Tiết điện phản ứng có thé được viết như một sự đóng góp tong cộng của sóng riêng phan bằng cách thay thẻ biểu thức (1.43) ø(r)= |W(r)|? với W(r) được đưa ra bởi khai triển (1.18) và sử dụng tính trực giao (1.16) tìm được 0, = —t ca iso(2l + 1) fy dr lyr) PW Or) (1.44) Do đó ta có Oy = Lino Fr (0) (1.45) Trong đó tiết điện phản ứng riêng phần ø„(/) được đưa ra bởi ø,(Ù = (21 + ĐT, (1.47) Đại lượng T; được gọi là hệ số chuyên đi. Tiết diện dan hồi ở (1.36) được thay the lai với đai = S3(<o(21 + 1) [e“sind,|° (1.48) Giống như tiết điện dan hỏi, tiết điện phản ứng cũng có thé được biểu diễn ở độ dịch pha (phase shifts).

Nó được thực hiện bởi sự ước lượng mật độ dòng thực tới trực tiếp ở miễn tiệm cận tại r = R Do — J dF. reR với ham sóng tiệm cận khi R > 00 được đưa ra bởi các biéu thức (1.50) Sử dung tính trực giao (1.16) cho đa thức Legendre và tìm được về phải của biêu thức (1.49) như sau h — 3 Ree aR? > 2, 2(21 + A){[(—)!2e* + Sem **] x [(—)!*1(—(k)e~®* + ikSe**] — e.51) Chia biểu thức này cho thông lượng tới v = hk/y, ta thu được tiết điện phản ứng = 5 Dizo(2t + 1) (1 — 151") (1.52) Tiết điện phanứng bao gồm hệ số phản xạ: n, = |S; |? (1.53) m là tỉ số giữa dòng xuyên tâm đi ra trên déng xuyên tâm đi vào ở sóng cầu tiệm cận với xung lượng góc. Đối với thế hắp thụ sẽ có ít dòng đi ra hơn dòng đi vào, điều đó có nghĩa là |S,|? = e**'tồi < Lor Im ð, > 0 (1.54) So sánh biểu thức (1.52) với các biểu thức (1.46) tìm được mỗi quan hệ T,=1~|S? (1.55) 12 Tiết điện tong cộng Tổng của tiết diện đàn hỏi và tiết điện phản ứng là tiết diện tổng cộng Ø;o¿ = Set + Ø, (1.56) Cộng hai biéu thức (1.52) thu được Oroe = = Dizol(2l + 1) (1 — Re S,) (1.57) Tiết điện tổng cộng được xem là tuyến tính cỏ quan hệ với S,. Định lý quang học So sánh phần do của biểu thức (1.31) (sử dung P,(cos0) = P,(1) = 1) với biểu thức (1.57), ta có Oro, = —Imf (8 = 0) (1.