chương 1 A. Bài tập ví dụ Bài 1. Một ôtô chuyển động nhanh dần đều trên một đoạn đường thẳng Ox. Ô tô đi qua hai điểm A, B cách nhau 20m trong khoảng 2s.
Vận tốc ô tô qua B là 12m/s. Xác định: a, Gia tốc của ô tô và vận tốc của ô tô tại điểm A b, Quãng đường mà ô tô đi được từ điểm khởi hành O đến A Giải Chọn gốc tọa độ và thời gian tại điểm khởi hành O: t0 = 0, x0 = 0, v0 = 0 v vB v A vB v A Áp dụng công thức: a suy ra vB v A a. (1) t t B t A Mặt khác theo công thức: vB2 v A2 2.S 2 Lấy (2) chia cho (1) vế theo vế ta được: vB v A 2.20 Suy ra v A vB 12 8(m / s) 2 Bài 2. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2. Trong 2 giây cuối vật rơi được 180m.
a, Tính thời gian rơi b, Độ cao nơi buông vật Giải Chọn trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc O tại vị trí thả vật 20 gt 2 Phương trình vật rơi tự do y . Gọi t là thời gian từ điểm rơi xuống mặt đất. quãng 2 1 đường vật rơi được trong t giây là: h gt 2 5t 2 2 1 Quãng đường vật rơi trong t – 2 giây đầu là: h' g (t 2) 2 5(t 2) 2 2 Quãng đường vật rơi trong 2 giây cuối: h = h – h’= 5t2 – 5(t-2)2 Theo giả thiết h = 180m do đó ta có: 20t – 20 = 180 suy ra t = 10s Độ cao nơi buông vật h = 5. Một hòn đá được ném thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 120m, với vận tốc ban đầu v0 = 10m/s.
Tính quãng đường hòn đá rơi được trong 2 giây cuối. Giải Chọn trục Oy có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ trùng với vị trí ném vật 1 Phương trình toạ độ ném vật là y vo t gt 2 = 10t + 5t2. 2 Gọi t là thời gian vật rơi đến lúc chạm đất khi y = h nên ta có: 120 = 10t + 5t2 suy ra t = 4s Quãng đường vật rơi được trong hai giây đầu (t = 2) là: h’ = 10.22 = 40m Quãng đường vật rơi được trong hai giây cuối là: h = h – h’ = 80m Bài 4 Một hòn đá được bắn theo phương thẳng đứng từ dưới lên. Lấy g = 10m/s2 a, Sau 3 giây vật đạt độ cao 90m.
Xác định vận tốc ban đầu v0 b, Xác định độ cao tối đa của viên đá Giải Chọn trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc O tại vị trí ném vật gt 2 Phương trình chuyển động của hòn đá: v v0 g.t và y v0 t 2 Theo giả thiết khi t = 3s thì y = 90m 90 = 3.(3)2 suy ra v0 = 45m/s Vật lên đến độ cao cực đại khi v = 0. Gọi t’ là thời gian vật lên độ cao cực đại khi đó: v0 – g.t’ = 0 hay t’ = 4,5s Độ cao cực đại mà vật đạt đến: ymax = 45. Một bánh xe quay chậm dần đều, sau một phút vận tốc của nó giảm từ 300 vòng/phút xuống 180 vòng/phút. Tính gia tốc góc của bánh xe và số vòng mà bánh xe đã quay được trong phút ấy Giải 300.
15 số vòng mà bánh xe đã quay được: n 240 (vòng) 2 Bài 6. Một tàu cướp biển đang neo ở ngoài khơi cách bờ biển 800m, nơi có đặt pháo đài bảo vệ. Súng đại bác đặt ngang mặt biển, bắn đạn với vận tốc đầu nòng 100m/s. Hỏi tàu cướp biển có nằm trong tầm bắn của súng không? Nếu có thì phải đặt nghiêng nòng súng một góc bao nhiêu để bắn trúng tầu cướp? Giải Áp dụng các công thức trong chuyển động ném xiên ta tính được tầm xa của viên đạn: Như vậy tàu cướp nằm trong tầm bắn của súng B.
Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng ? Chuyển động cơ là: A. sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác theo thời gian. sự thay đổi hướng của vật này so với vật khác theo thời gian. sự thay đổi chiều của vật này so với vật khác theo thời gian.
sự thay đổi phương của vật này so với vật khác theo thời gian. Câu 2: Chọn phát biểu ĐÚNG: A. Vectơ vận tốc biểu thị sự chuyển động của hệ quy chiếu. Vectơ vận tốc là đạo hàm của quãng đường mà chất điểm đi được.
Vectơ vận tốc có phương tiếp tuyến với quỹ đạo và chiều là chiều chuyển động. Không có câu nào đúng. Câu 3: Chọn phát biểu ĐÚNG: A. Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi nhanh chậm của chuyển động.
Vectơ gia tốc biểu thị sự thay đổi về phương chiều và cả độ lớn của vectơ vận tốc. Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị tiếp tuyến với quỹ đạo. Vectơ gia tốc là đạo hàm của độ lớn vận tốc nhân với vectơ đơn vị pháp tuyến với quỹ đạo. 22 Câu 4: Vectơ gia tốc tiếp tuyến: A.
Biểu thị sự thay đổi hướng của chuyển động và luôn hướng về bề lõm của quỹ đạo. Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc. Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc. Không có câu nào đúng.
Câu 5: Vectơ gia tốc pháp tuyến: A. Biểu thị sự thay đổi hướng của véctơ vận tốc và chiều hướng về bề lõm của quỹ đạo. Có chiều theo chiều vận tốc và độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc. Biểu thị sự thay đổi về độ lớn của vận tốc và có chiều phụ thuộc vào sự thay đổi nhanh chậm của vectơ vận tốc.
Không có câu nào đúng. Câu 6: Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ gia tốc có đặc điểm: A. Không đổi cả về phương, chiều và độ lớn B. Thay đổi về độ lớn C.
Luôn ngược hướng với vectơ vận tốc D. Tất cả đều đúng Câu 7: Chất điểm chuyển động với phương trình: x=A+cos(t); y=sin(t). Quỹ đạo là: A. Đường tròn tâm O bán kính A.
Đường tròn tâm (A,0) và bán kính 1. Đường tròn tâm O và bán kính 1. Câu 8: Chất điểm chuyển động với phương trình: x=Acos(t); y=Bsin(t). Quỹ đạo là: A.
Đường tròn tâm O bán kính A. Đường tròn tâm (A,0) và bán kính B. Không có câu nào đúng. Câu 9: Trong hệ quy chiếu quán tính một vật đang chuyển động: A.
Sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. Sẽ tăng tốc cùng với hệ quy chiếu. Sẽ chuyển động chậm dần cho đến khi đứng yên. Không có câu nào đúng.
Câu 10: Một chất điểm chuyển động trong một mặt phẳng có gia tốc tiếp tuyến at=0 và gia tốc pháp tuyến an=const. Chất điểm sẽ: A. Chuyển động thẳng đều. Chuyển động tròn đều.
Chuyển động tròn thay đổi đều. Chuyển động theo quỹ đạo parabol. Câu 11: Gia tốc của chất điểm đặc trưng cho: A. Sự nhanh chậm của chuyển động B.
Hình dạng quĩ đạo C. Tính chất của chuyển động D. Sự biến thiên của vận tốc Câu 12: Trong các câu dưới đây câu nào sai? Véctơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều có đặc điểm: A. Đặt vào vật chuyển động.
Phương tiếp tuyến quỹ đạo. Chiều luôn hướng vào tâm của quỹ đạo. r Câu 13: Nếu trong thời gian khảo sát chuyển động, vectơ vận tốc v và gia tốc a của chất điểm luôn vuông góc với nhau thì chuyển động có tính chất: A. Đều 23 Câu 14: Nếu trong thời gian khảo sát chuyển động, vectơ vận tốc v và gia tốc a của chất điểm luôn tạo với nhau một góc nhọn thì chuyển động có tính chất: A.
nhanh dần đều D. đều Câu 15: Nếu trong thời gian khảo sát chuyển động, vectơ vận tốc v và gia tốc a của chất điểm luôn tạo với nhau một góc tù thì chuyển động có tính chất: A. nhanh dần đều D. đều Câu 16: Trong chuyển động thẳng, ta có: A.
Vectơ gia tốc a luôn không đổi B. Vectơ vân tốc v luôn không đổi C. Nếu a cùng chiều với v thì chuyển động là nhanh dần; ngược lại là chậm dần D. Tất cả đều đúng.
Câu 17: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vectơ gia tốc có đặc điểm: A. Không đổi cả về phương, chiều lẫn độ lớn B. Luôn cùng phương, chiều với vectơ vận tốc C. Không đổi về độ lớn D.
Tất cả đều sai Câu 18: Trong chuyển động thẳng, ta có: A. Vectơ gia tốc a luôn không đổi B. Vectơ vận tốc v luôn không đổi C. Vectơ gia tốc a luôn cùng phương với vectơ vận tốc v D.
Gia tốc tiếp tuyến bằng không. Câu 19: Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vectơ gia tốc có đặc điểm: A. Không đổi cả về phương, chiều và độ lớn B. Không đổi về độ lớn C.
Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc D. Tất cả đều đúng Câu 20: Trong chuyển động tròn, các vectơ vận tốc dài v , vận tốc góc và bán kính R có mối liên hệ nào? A. Tất cả đều đúng Câu 21: Trong chuyển động tròn, các vectơ vận tốc dài v , gia tốc góc và gia tốc tiếp tuyến at có mối liên hệ nào? A. Tất cả đều đúng Câu 22: Một chất điểm chuyển động tròn đều, sau 5 giây nó quay được 20 vòng.
Chu kỳ quay của chất điểm là: A. T = 2s Câu 23: Trong chuyển động tròn của chất điểm, quan hệ nào sau đây là đúng? A. Tất cả đều đúng dt dt dt Câu 24: Trong chuyển động tròn đều, độ lớn của vectơ gia tốc được tính bởi công thức: 24 d 2x d 2 y d 2z A. a an at dt dt dt v2 C.
Tất cả đều đúng R Câu 25: Trong chuyển động tròn, kí hiệu , , là gia tốc góc, vận tốc góc và góc quay của chất điểm. Công thức nào sau đây là đúng? t 1 A.