CHƯƠNG 1: TỔ CHỨC HỆ THỐNG VI XỬ LÝ 1. Các hệ thống số dùng trong máy tính và các loại mã 1. Hệ thập phân (Decimal Number System) Trong thực tế, ta thường dùng hệ thập phân để biểu diễn các giá trị số. Ở hệ thống này, ta dùng các tổ hợp của các chữ số 0.9 để biểu diễn các giá trị.
Một số trong hệ thập phân được biểu diễn theo các số mũ của 10.72 biểu diễn như sau: 5346.72 = 5x103 + 3x102 + 4x10 + 6 + 7x10-1 + 2x10-2 Tuy nhiên, trong các mạch điện tử, việc lưu trữ và phân biệt 10 mức điện áp khác nhau rất khó khăn nhưng việc phân biệt hai mức điện áp thì lại dễ dàng. Do đó, người ta sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn các giá trị trong hệ thống số. Hệ nhị phân (Binary Number System) Hệ nhị phân chỉ dùng các chữ số 0 và 1 để biểu diễn các giá trị số. Một số nhị phân (binary digit) thường được gọi là bit.
Một chuỗi gồm 4 bit nhị phân gọi là nibble, chuỗi 8 bit gọi là byte, chuỗi 16 bit gọi là word và chuỗi 32 bit gọi là double word. Chữ số nhị phân bên phải nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa nhỏ nhất (least significant bit – LSB) và chữ số nhị phân bên trái nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa lớn nhất (most significant bit – MSB). Một số trong hệ nhị phân được biểu diễn theo số mũ của 2. Ta thường dùng chữ b cuối chuỗi bit để xác định đó là số nhị phân.01b biểu diễn giá trị số: 101110.01b Æ 1x25 + 0x24 + 1x23 +1x22 + 1x21 + 0 + 0x2-1 + 1x2-2 Chuyển số nhị phân thành số thập phân: Để chuyển một số nhị phân thành một số thập phân, ta chỉ cần nhân các chữ số của số nhị phân với giá trị thập phân của nó và cộng tất cả các giá trị lại.75 Chuyển số thập phân thành số nhị phân: Để chuyển một số thập phân thành số nhị phân, ta dùng 2 phương pháp sau: ¾ Phương pháp 1: Ta lấy số thập phân cần chuyển trừ đi 2i trong đó 2i là số lớn nhất nhỏ hơn hay bằng số thập phân cần chuyển.
Sau đó, ta lại lấy kết quả này và thực hiện tương tự cho đến 20 thì dừng. Trong quá trình thực hiện, ta sẽ ghi lại các giá trị 0 hay 1 cho các bit tuỳ theo trường hợp số thập phân nhỏ hơn 2i (0) hay lớn hơn 2i (1). Phạm Hùng Kim Khánh Trang 1 Giáo trình vi xử lý Tổ chức hệ thống vi xử lý i 4 VD: Xét số 21 thì số 2 lớn nhất là 2 24 23 22 21 20 16 8 4 2 1 21 = 1 0 1 0 1 ( 21 Æ 10101B) 5 5 1 1 0 ¾ Phương pháp 2: Lấy số cần chuyển chia cho 2, ta nhớ lại số dư và lấy tiếp thương của kết quả trên chia cho 2 và thực hiện tương tự cho đến khi thương cuối cùng bằng 0. Kết quả chuyển đổi sẽ là chuỗi các bit là các số dư lấy theo thứ tự ngược lại.
VD: Chuyển 227 ra số nhị phân Số bị chia Thương Số dư 227 113 1 ( LSB) 113 56 1 56 28 0 28 14 0 14 7 0 7 3 1 3 1 1 1 0 1 ( MSB) ( 227 Æ 11100011b) ¾ Để thực hiện chuyển các số thập phân nhỏ hơn 1 sang các số nhị phân, ta làm như sau: lấy số cần chuyển nhân với 2, giữ lại phần nguyên và lại lấy phần lẻ nhân với 2. Quá trình tiếp tục cho đến khi phần lẻ bằng 0 thì dừng. Kết quả chuyển đổi là chuỗi các bit là giá trị các phần nguyên.625 thành số nhị phân: 0.101b) ¾ Để thực hiện chuyển đổi số nhị phân bất kỳ, ta thực hiện chuyển đổi tương ứng với số nhị phân lớn hơn 1 và nhỏ hơn 1 như trên.625 thành số nhị phân: 227 Æ 11100011b 0. Hệ thập lục phân (Hexadecimal Number System) Như đã biết ở trên, nếu dùng hệ nhị phân thì sẽ cần một số lượng lớn các bit để biểu diễn.
Giả sử như số 1024 = 210 sẽ cần 10 bit để biểu diễn. Để rút ngắn kết quả Phạm Hùng Kim Khánh Trang 2 Giáo trình vi xử lý Tổ chức hệ thống vi xử lý biểu diễn, ta dùng hệ thập lục phân dựa cơ sở trên số mũ của 16. Khi đó, 4 bit trong hệ nhị phân (1 nibble) sẽ biểu diễn bằng 1 chữ số trong hệ thập lục phân (gọi là số hex). Trong hệ thống này, ta dùng các số 0.F để biểu diễn cho một giá trị số.
Thông thường, ta dùng chữ h ở cuối để xác định đó là số thập lục phân. Mã BCD (Binary Coded Decimal) Trong thực tế, đối với một số ứng dụng như đếm tần, đo điện áp, … ngõ ra ở dạng số thập phân, ta dùng mã BCD. Mã BCD dùng 4 bit nhị phân để mã hoá cho một số thập phân 0. Như vậy, các số hex A.F không tồn tại trong mã BCD.
Mã BCD gồm có 2 loại: - Mã BCD không nén (unpacked): biểu diễn một số BCD bằng 8 bit nhị phân - Mã BCD nén (packed): biểu diễn một số BCD bằng 4 bit nhị phân VD: Số thập phân 5 2 9 Số BCD không nén 0000 0101b 0000 0010b 0000 1001b Số BCD nén 0101b 0010b 1001b 1. Mã hiển thị Led 7 đoạn (7-segment display) Đối với các ứng dụng dùng hiển thị số liệu ra Led 7 đoạn, ta dùng mã hiển thị Led 7 đoạn. Ứng với mỗi loại Led 7 đoạn (anode hay cathode chung) và tuỳ theo sơ đồ kết nối sẽ có một bảng mã riêng. Một ví dụ của mã Led 7 đoạn cho trong bảng 1.1 – Led 7 đoạn dạng cathode chung Bảng 1.1: Mã Led 7 đoạn Số thập phân Số thập lục phân Số nhị phân a b c d e f g Hiển thị 0 0 0000 1111110 0 1 1 0001 0110000 1 2 2 0010 1101101 2 3 3 0011 1111011 3 4 4 0100 0110011 4 5 5 0101 1011011 5 6 6 0110 1011111 6 7 7 0111 1110000 7 Phạm Hùng Kim Khánh Trang 3 Giáo trình vi xử lý Tổ chức hệ thống vi xử lý 8 8 1000 1111111 8 9 9 1001 1110011 9 10 A 1010 1111101 A 11 B 1011 0011111 B 12 C 1100 0001101 C 13 D 1101 0111101 D 14 E 1110 1101111 E 15 F 1111 1000111 F 2.
Các phép toán số học 2. Hệ nhị phân 2. Phép cộng Phép cộng trong hệ nhị phân cũng thực hiện giống như trong hệ thập phân. Bảng sự thật của phép cộng 2 bit với 1 bit nhớ (carry) như sau: Bảng 1.2: Vào Ra A B CIN S COUT 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 S = A ⊕ B ⊕ CIN COUT = AB + CIN(A ⊕ B) VD: 1001 1010b 1 + 1100 1100b Nhớ 0111 0110b 2.
Số bù 2 (2’s component) Trong hệ thống số thông thường, để biểu diễn số âm ta chỉ cần thêm dấu – vào các chữ số. Tuy nhiên, trong hệ thống máy tính, ta không thể biểu diễn được như trên. Phương pháp thông dụng là dùng bit có ý nghĩa lớn nhất (MSB) làm bit dấu (sign bit): nếu MSB = 1 sẽ là số âm còn MSB = 0 là số dương. Khi đó, các bit còn lại sẽ biểu diễn độ lớn (magnitude) của số.
Như vậy, nếu ta dùng 8 bit để biểu diễn thì sẽ thu được 256 tổ hợp ứng với các giá trị 0. Phạm Hùng Kim Khánh Trang 4 Giáo trình vi xử lý Tổ chức hệ thống vi xử lý Để thuận tiện hơn trong việc tính toán số có dấu, ta dùng một dạng biểu diễn đặc biệt là số bù 2. Số bù 2 của một số nhị phân xác định bằng cách lấy đảo các bit rồi cộng thêm 1. VD: Số 7 biểu diễn là : 0000 0111b có MSB = 0 (biểu diễn số dương) Số bù 2 là : 111 1000b + 1b = 111 1001b.
Số đại diện cho số – 7 là: 1111 1001b có MSB = 1 (biểu diễn số âm) Ta thấy, để thực hiện việc xác định số bù 2 của một số A, cần phải: - Biểu diễn số A theo mã bù 2 của nó. - Cộng thêm 1 vào để nhận được số bù 2. Khi biểu diễn theo số bù 2, nếu sử dụng 8 bit ta sẽ có các giá trị số thay đổi từ - 128. Phép trừ Phép trừ các số nhị phân cũng được thực hiện tương tự như trong hệ thập phân.
Bảng sự thật của phép trừ 2 bit với 1 bit mượn (borrow) như sau: Bảng 1.3: Vào Ra A B BIN D BOUT 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 S = A ⊕ B ⊕ BIN ( BOUT = AB + A ⊕ B BIN ) VD: 0110 1101b Æ 149 - 0011 0001b Æ 49 0011 1100b Æ 100 Ngoài cách trừ như trên, ta cũng có thể thực hiện phép trừ thông qua số bù 2 của số trừ. VD: 0110 1101b 0110 1101b - 0011 0001b → + 1100 1111b 1 0011 1100b Số bù 1 Nhớ 100 1110b + 1b = 100 1111b (Số bù 2) Phạm Hùng Kim Khánh Trang 5 Giáo trình vi xử lý Tổ chức hệ thống vi xử lý Trong phép cộng với số bù 2, ta bỏ qua bit nhớ cuối cùng → kết quả phép cộng số bù 2 là 0011 1100. Đây cũng chính là kết quả phép trừ, bit MSB = 0 cho biết kết quả là số dương. VD: 77 0100 1101b 0100 1101b - 88 - 0101 1000b → + 1010 1000b - 11 1111 0101b Số 88 Æ 0101 1000b → số bù 1 là 010 0111 → số bù 2: 010 1000 và bit dấu = 1 Æ -88 trở thành 1010 1000b Kết quả phép cộng số bù 2 là 1111 0101b có MSB = 1 nên là số âm.
Số bù 1 là 000 1010b → số bù 2: 000 1011b. Kết quả này chính là 11 nên phép trừ sẽ cho kết quả là –11. Ta thấy, để thực hiện chuyển số bù 2 thành số có dấu thì cần thực hiện: - Lấy bù các bit để tìm số bù 1. - Thêm dấu trừ để xác định là số âm.
Phép nhân Phép nhân các số nhị phân cũng tương tự như đối với các số thập phân.