chương 1. Từ trƣờng tĩnh – Định luật Ampére 1. Từ trƣờng 1. Các định lý quan trọng về từ trƣờng 1.
Tác dụng của từ trƣờng lên dòng điện 1. Chuyển động của điện tích trong từ trƣờng 1. Tóm tắt nội dung 1. Câu hỏi lý thuyết và bài tập Mục tiêu chương Sau khi học xong chƣơng này sinh viên hiểu rõ đƣợc một số vấn đề về: - Tƣơng tác từ, khái niệm từ trƣờng, các định luật về từ trƣờng - Tác dụng của từ trƣờng lên dòng điện có dạng mạch khác nhau.
- Công của lực từ. - Lực từ tác dụng lên hạt mang điện chuyển động (lực Lorentz). Từ đó hiểu đƣợc bản chất của lực từ tác dụng lên dòng điện, nguồn gốc sinh ra từ trƣờng. - Làm đƣợc các dạng bài tập về từ trƣờng tĩnh §1.1 TỪ TRƯỜNG TĨNH, ĐỊNH LUẬT AMPERE 1.Tương tác từ Các hiện tƣợng về điện, từ đã đƣợc con ngƣời biết đến từ lâu, nhƣng không biết chúng có liện quan với nhau.
Mãi đến 1820 Oersted, nhà vật lý ngƣời Đan Mạch phát hiện ra hiện tƣợng dòng điện đặt gần kim la bàn làm kim la bàn không chỉ theo hƣớng Bắc – Nam nữa mà bị lệch đi thì ngƣời ta mới biết hiện tƣợng điện từ liên quan với nhau. Sau đó Ampere, nhà vật lý ngƣời Pháp, phát hiện rằng, các dòng điện cũng tƣơng tác với nhau Xét về phƣơng diện từ thì dòng điện cũng có thể coi nhƣ một nam châm. Nói cách khác tƣơng tác giữa nam châm với nam châm, nam châm với dòng điện, dòng điện với dòng điện cùng chung một bản chất. Ta gọi là tƣơng tác từ.1: (a) tương tác giữa nam châm với dòng điện; (b) tương tác giữa nam châm với cuộn dây; (c) tương tác giữa hai dòng điện cùng chiều; (d) tương tác giữa hai dòng điện ngược chiều; (e) tương tác giữa hai nam châm khác tên;(f) tương tác giữa hai nam châm cùng tên 2.
Định luật Ampere về tương tác giữa hai phần tử dòng điện Định luật Ampere là định luật nói về sự tƣơng tác giữa hai phần tử dòng điện. Phần tử dòng điện là một đoạn rất ngắn của dây dẫn mang dòng điện. Giả sử chúng ta lấy hai đoạn dây dẫn MN và PQ rất ngắn trên hai dây dẫn có hình dạng bất kì có cƣờng độ I1 và I2. Trên đoạn MN tƣơng ứng với véc tơ phần tử dòng điện I1dl1 và đoạn PQ tƣơng ứng với véc tơ phần tử dòng điện I 2 dl2 , hai véc tơ phần tử dòng điện I1dl1 và I 2 dl2 có phƣơng, chiều lần lƣợt là phƣơng chiều của dòng điện I1 và I2.
Đặt véc tơ vị trí r OA. Gọi 1 là góc giữa phần tử I1dl1 và r. Vẽ mặt phẳng (β) chứa yếu tố I1dl1 và điểm A, vẽ pháp tuyến n đối với mặt phẳng (β) tại điểm A ( n phải có chiều sao cho ba véc tơ dl , r và n theo thứ tự hợp thành tam diện thuận. Gọi 2 là góc hợp bởi giữa phần tử I 2 dl2 và n .2: tương tác giữa hai phần tử dòng điện Khi đó định luật Ampere đƣợc phát biểu nhƣ sau: Lực từ do phần tử dòng điện ⃗⃗ tác dụng lên phần tử dòng điện ⃗⃗ đặt trong chân không là một véc tơ d có: - Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng ⃗⃗ và véc tơ ⃗.
- Chiều: xác định theo qui tắc cái đinh ốc: Xoay cái đinh ốc từ véc tơ ⃗⃗ đến véc tơ ⃗ theo góc nhỏ nhất thì chiều tiến của cái đinh ốc là chiều véc tơ .sin 2 - Độ lớn : dF (1.1) 4 r 2 - Điểm đặt: tại yếu tố dòng điện ⃗⃗. Trong đó μ0 là hằng số từ, có giá trị μ0 = 4 (H/m) Hay có thể biểu diễn định luật Ampere bằng biểu thức véc tơ lực do phần tử I1dl1 tác dụng lên phần tử I 2 dl2 là d F 0 .I 2 dl2 x I1dl1 xr (1.2) 4 r 3 Thực nghiệm chứng tỏ rằng, nếu hai dòng điện I1 và I2 đặt trong môi trƣờng đồng chất đẳng hƣớng thì lực từ thay đổi lần so với khi chúng đặt trong chân không dF 0 .I 2 dl2 x I1dl1 xr (1.3) 4 r 3 0 Có thể đặt hệ số k , và μ0 là hằng số từ, có giá trị μ0 = 4 (H/m) 4 Trong đó đƣợc gọi là hệ số từ thẩm của môi trƣờng. Đối với chân không μ = 1, các chất sắt từ μ>>1; đối với các chất thuận từ hoặc nghịch từ thì μ dao động hơn kém xung quanh đơn vị một lƣợng nhỏ (μ ≈ 1). Vì thế trong đa số trƣờng hợp, ta bỏ qua hệ số μ.2 TỪ TRƯỜNG TĨNH 1.
Khái niệm từ trường Từ bài học trên, ta có thể đặt ra một câu hỏi tại sao hai phần tử dòng điện, giữa nam châm với nam châm, giữa nam châm với dòng điện, giữa dòng điện với dòng điện lại tƣơng tác đƣợc với nhau? Có cái gì đó làm chúng tƣơng tác đƣợc với nhau? Theo thuyết tác dụng xa cho rằng, lực từ đƣợc truyền đi một cách tức thời từ yếu tố này đến yếu tố kia. Nghĩa là truyền với vận tốc bằng vô cùng mà không cần thông qua một môi trƣờng nào cả. Còn dòng điện và nam châm không gây cho một biến đổi gì cho môi trƣờng xung quanh. Theo thuyết tác dụng gần.
Dòng điện hoặc nam châm làm cho tính chất không gian xung quanh nó bị biến đổi. Cụ thể là gây ra xung quanh nó một từ trƣờng. Nếu ta đặt trong không gian của nó một dòng điện hoặc một nam châm khác, thì dòng điện hoặc nam châm này sẽ chịu tác dụng một lực từ. Thông qua từ trƣờng lực từ truyền đi từ dòng điện hoặc nam châm này đến dòng điện hoặc nam châm khác với vận tốc là hữu hạn (bằng vận tốc ánh sáng trong chân không).
Vậy: Từ trường là môi trường vật chất đặc biệt tồn tại xung quanh dòng điện hoặc nam châm và tác dụng lực từ lên dòng điện hoặc nam châm khác đặt trong nó. Véc tơ cảm ứng từ Tƣơng tự nhƣ cƣờng độ điện trƣờng, để đặc trƣng cho cƣờng độ từ trƣờng tại mỗi điểm, ngƣời ta định nghĩa véc tơ cảm ứng từ d B .3) cảm ứng từ do yếu tố dòng điện I1dl1 gây ra tại A (nơi đặt phần tử I 2 dl2 ) có biểu thức nhƣ sau: 0 I1.dl1 xr dB (1.4) 4 r3 d B chỉ phụ thuộc vào yếu tố I1dl1 và phụ thuộc vào vị trí điểm A. Trong trƣờng hợp tổng quát véc tơ cảm ứng từ do yếu tố dòng điện Idl gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r là: 0 I .5) do Biot- Savart – Laplace rút ra từ thực nghiệm và Biot- Savart – Laplace đã phát biểu thành định luật sau: Véc tơ cảm ứng từ d B do yếu tố dòng điện Id l gây ra tại điểm M cách nó một khoảng r là: - Điểm đặt tại điểm M - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa phầ tử dòng điện Id l và điểm M. - Chiều sao cho ba véc tơ Idl , r và d B hợp thành một tam diện thuận.(chiều của d B cũng có thể xác định theo quy tắc vặn nút chai: Đặt cái vặn nút chai theo phương của dòng điện, quay cái vặn nút chai tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay cái vặn nút chai tại điểm M sẽ là chiều của véc tơ cảm ứng từ tại điểm đó) - Độ lớn cảm ứng từ dB được xác định bởi công thức: 0 I .6) 4 r2 trong đó là góc tạo bởi Idl và r định luật Biot- Savart – Laplace cho ta xác định đƣợc d B từ đó cho ta xác định đƣợc lực tác dụng d F của phần tử dòng điện Idl lên phần tử dòng điện I 0 dl0 bằng công thức sau: d F I 0 dl0 xd B (1.7) Cũng giống nhƣ cƣờng độ điện trƣờng, cảm ứng từ đặc trƣng cho từ trƣờng về mặt tác dụng lực.
Trong hệ SI, cảm ứng từ có đơn vị là tesla (kí hiệu: T) 3. Nguyên lý chồng chất từ trường Từ trƣờng cũng giống nhƣ điện trƣờng cũng tuân theo nguyên lý chồng chất. Véc tơ cảm ứng từ B do một dòng điện bất kì gây ra tại một điểm M bằng tổng véc tơ cảm ứng từ d B do tất cả các phần tử nhỏ của dòng điện gây ra tại điểm ấy B dB (1.8) ca dong dien Nếu từ trƣờng do nhiều dòng điện sinh ra, theo nguyên lý chồng chất từ trƣờng: 5 Véc tơ cảm ứng từ B do nhiều dòng điện gây ra tại một điểm M bằng tổng véc tơ cảm ứng từ do từng dòng điện gây ra tại điểm ấy n B B1 B2 . Véc tơ cường độ từ trường Véc tơ cảm ứng từ do dòng điện gây ra phụ thuộc vào độ từ thẩm µ của môi trƣờng.
Vì vậy nế ta đi từ môi trƣờng này sang môi trƣờng khác thì độ từ thẩm µ sẽ biến đổi đột ngột và véc tơ cảm ứng từ B cũng biến đổi. Vì vậy ngƣời ta đƣa ra đại lƣợng cƣờng độ từ trƣờng H không phụ thuộc vào µ. Véc tơ cường độ từ trường H tại một điểm M trong từ trường là một véc tơ bằng tỉ số giữa véc tơ cảm ứng từ B tại điểm đó với tích µ 0µ.10) 0 Trong hệ SI đơn vị của cƣờng độ từ trƣờng là ampe trên mét. Các ví dụ xác định véc tơ cảm ứng từ Thí dụ 1: Một dây dẫn là nửa đƣờng tròn AB bán kính R dα R + đƣợc đặt trong một từ trƣờng đều và có dòng điện I chạy qua nhƣ hình vẽ.
Tính độ lớn của từ lực tác dụng vào dây dẫn AB.3: lực từ tác dụng lên Hướng dẫn giải cung dây dẫn mang dòng điện Xét đoạn dây dl nhỏ. Đoạn này sẽ chịu tác dụng của lực từ: dF1 I dl B , hƣớng ra sau và có độ lớn dF1 IBdl sin IBR sin d Do đó dây sẽ chịu tác dụng một lực: F dF1 RIB sind 2 RIB AB 0 F mặt phẳng hình vẽ hƣớng ra sau. Ví dụ 2: Xác định véc tơ cảm ứng từ do dòng điện có cƣờng độ I chạy trong đoạn dây dẫn thẳng AB gây ra tại M cách dây dẫn AB một khoảng h 6 Hướng dẫn giải: Xét yếu tố dòng điện trên đoạn AB. Khi đó véc tơ cảm ứng từ do yếu tố gây ra tại M là: (1.11) Theo nguyên lý chồng chất, véc tơ cảm ứng từ do đoạn AB mang dòng điện I gây ra tại M là: (1.