Mở đầu Trang 15 CHƯƠNG 2: ĐIỂM ❖ GIỚI THIỆU CHƯƠNG 2 Chương 2 giới thiệu về điểm, đồ thức của điểm, các mặt phẳng hình chiếu, biểu diện độ cao độ xa ❖ MỤC TIÊU CHƯƠNG 2 Sau khi học xong chương này, người học có khả năng: ➢ Về kiến thức: - Trình bày được đồ thức của điểm và trình bày được hệ 3 mặt phẳng hình chiếu ➢ Về kỹ năng: - Nắm được đồ thức của điểm và hệ 3 mặt phẳng hình chiếu ➢ Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác, trung thực của sinh viên. - Có ý thức tự giác, có tính kỷ luật cao, có tinh thần tập thể, có tránh nhiệm với - công việc. ❖ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 2 - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, làm mẫu, hướng dẫn thường xuyên, theo dõi, rút kinh nghiệm cho người học); yêu cầu người học thực hiện theo giáo viên hướng dẫn (cá nhân hoặc nhóm). - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 2) trước buổi học; theo dõi giáo viên làm mẫu, làm theo, rút kinh nghiệm đề thực tập lần sau đạt được kỹ năng tay nghề theo yêu cầu kỹ thuật chương 2 đúng thời gian quy định.
❖ ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 2 - Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: phòng LT tiêu chuẩn - Trang thiết bị máy móc: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn. - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình môn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, - Các điều kiện khác: Ánh sáng, thông thoáng ❖ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 2 - Nội dung: ✓ Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức ✓ Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng. Chương 2: Điểm Trang 16 ✓ Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập. + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học.
+ Nghiêm túc trong quá trình học tập. - Phương pháp: ✓ Điểm kiểm tra thường xuyên: 01 ✓ Kiểm tra định kỳ: 01 ❖ NỘI DUNG CHƯƠNG 2 2. ĐỒ THỨC CỦA ĐIỂM Hệ thống các mặt phẳng hình chiếu: Trong không gian, chọn hai mặt phẳng vuông góc nhau. P1 nằm ngang và P2 thẳng đứng như hình vẽ.1) P1 : gọi là mặt phẳng hình chiếu bằng.
P2 : gọi là mặt phẳng hình chiếu đứng. Hai mặt phẳng P1, P2 chia không gian ra làm bốn phần tư theo thứ tự như hình vẽ.1 Biểu diễn điểm, độ cao, độ xa: Chiếu vuông góc điểm A lần lượt lên P1 và P2 rôi gập P1 đến trùng với P2 theo chiều như hình vẽ. Sau đo đặt P2 trùng với mặt phẳng bản vẽ ta sẽ có một hệ các hình chiếu của điểm A , thường được gọi là đồ thức của A (H2.2) Chương 2: Điểm Trang 17 Ta có một số định nghĩa như sau: − A1: Hình chiếu bằng của điểm A. − A2: Hình chiếu đứng của điểm A.
− Đường nối hai điểm A1,A2 : Đường dóng − A1Ax : Độ xa, được qui ưóc là dương khi A1 nằm phía dưới trục x. − A2Ax : Độ cao, được quy ước là dương khi A2 nằm phía trên trục x. HỆ BA MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU Sử dụng thêm một mặt phẳng hình chiếu thứ ba, kỳ hiệu là P3 vuông góc với cả hai mặt phẳng hình chiếu P1 và P2 nói trên, ta có hệ ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc.4) Chiếu vuông góc một điểm A lần lượt lên P1,P2,P3, rôi gập P1,P3 theo chiếu như hình vẽ đển trùng với P2 ,ta có đồ thức tương ứng của nó.5 Chương 2: Điểm Trang 18 A3: là hình chiếu cạnh của điểm A. AA3=AxO : là độ xa cạnh của A , với qui ước là dương khi A1,A2 ở bên trái trụ ❖ TÓM TẮT CHƯƠNG 2: 2.
Đồ thức của điểm 2. Hệ ba mặt phẳng hình chiếu ❖ CÂU HỎI VÀ TÌNH HUỐNG THẢO LUẬN CHƯƠNG 2: 1. Thế nào là đồ thức của 1 điểm? 2. Hãy giải thích hệ 3 mặt phẳng hình chiếu? Chương 2: Điểm Trang 19 CHƯƠNG 3: ĐƯỜNG THẲNG ❖ GIỚI THIỆU CHƯƠNG 3 Chương 3 giới thiệu về đường thẳng, đồ thức của đường thẳng, và các loại đường thẳng đặc biệt.
❖ MỤC TIÊU CHƯƠNG 3 Sau khi học xong chương này, người học có khả năng: ➢ Về kiến thức: - Trình bày được các tính chất của đường thẳng ➢ Về kỹ năng: - Nắm được các loại đường thẳng ➢ Về năng lực tự chủ và trách nhiệm: Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỷ, chính xác, trung thực của sinh viên. - Có ý thức tự giác, có tính kỷ luật cao, có tinh thần tập thể, có tránh nhiệm với - công việc. ❖ PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VÀ HỌC TẬP CHƯƠNG 3 - Đối với người dạy: sử dụng phương pháp giảng giảng dạy tích cực (diễn giảng, làm mẫu, hướng dẫn thường xuyên, theo dõi, rút kinh nghiệm cho người học); yêu cầu người học thực hiện theo giáo viên hướng dẫn (cá nhân hoặc nhóm). - Đối với người học: chủ động đọc trước giáo trình (chương 3) trước buổi học; theo dõi giáo viên làm mẫu, làm theo, rút kinh nghiệm đề thực tập lần sau đạt được kỹ năng tay nghề theo yêu cầu kỹ thuật chương 3 đúng thời gian quy định.
❖ ĐIỀU KIỆN THỰC HIỆN CHƯƠNG 3 - Phòng học chuyên môn hóa/nhà xưởng: phòng LT tiêu chuẩn - Trang thiết bị máy móc: Projetor, máy vi tính, bảng, phấn. - Học liệu, dụng cụ, nguyên vật liệu: Chương trình môn học, giáo trình, tài liệu tham khảo, giáo án, - Các điều kiện khác: Ánh sáng, thông thoáng ❖ KIỂM TRA VÀ ĐÁNH GIÁ CHƯƠNG 3 - Nội dung: ✓ Kiến thức: Kiểm tra và đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kiến thức ✓ Kỹ năng: Đánh giá tất cả nội dung đã nêu trong mục tiêu kĩ năng. Chương 3: Đường thẳng Trang 20 ✓ Năng lực tự chủ và trách nhiệm: Trong quá trình học tập, người học cần: + Nghiên cứu bài trước khi đến lớp + Chuẩn bị đầy đủ tài liệu học tập. + Tham gia đầy đủ thời lượng môn học.
+ Nghiêm túc trong quá trình học tập. - Phương pháp: ✓ Điểm kiểm tra thường xuyên: 01 ✓ Kiểm tra định kỳ: 01 ❖ NỘI DUNG CHƯƠNG 3 3. ĐỒ THỨC CỦA MỘT ĐƯỜNG THẲNG Một đường thẳng được biểu diễn bởi hai điểm hay bởi hai hình chiếu của nó. CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐẶC BIỆT Đường bằng: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng P1.
Đồ thức được vẽ trên hình-3. Nhận xét: − Hỉnh chiếu đứng của đường bằng thỉ song song trục x. − Hình chiếu bằng của một đoạn thẳng thuộc đường bằng thỉ bằng chính nó Chương 3: Đường thẳng Trang 21 Đường mặt: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P2. Đồ thức được vẽ trên hình-3.
Nhận xét: − Hỉnh chiếu bằng của đuờng mặt thì song song trục x − Hỉnh chiếu đứng của một đoạn thẳng thuộc đuờng mặt thì bằng chính nó. Đường cạnh: Là đường thẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3. Đồ thức được vẽ trên hình-3. Nhận xét: − Hỉnh chiếu bằng và hỉnh chiếu đứng của đường cạnh thỉ trùng nhau và vuông góc với trục x.
− Hỉnh chiếu bằng của một đoạn thẳng thuộc đường bằng thỉ bằng chính nó. * Để thoả mãn tính phản chuyển của đồ thức, một đường cạnh phải được biểu diễn bởi hai điểm thuộc nó. Chương 3: Đường thẳng Trang 22 Đường thẳng chiếu bằng: Là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng P1. Đồ thức được vẽ trên hình -3.
Nhận xét: − Hình chiếu bằng của đường thẳng chiếu bằng suy biến thành một điểm. − Hình chiếu đứng của đường thẳng chiếu bằng là đường thẳng vuông góc vời trục *Đường thẳng chiếu bằng vừa là đường mặt vừa là đường cạnh, nên có mọi tính chất của hai loại đường nói trên. Đường thẳng chiếu đứng: Là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu đứng P2. Đồ thức được vẽ trên hình -3.
Nhận xét: − Hình chiếu đứng của đường thẳng chiếu đứng suy biến thanh một điểm. − Hình chiếu bằng của đường thẳng chiếu đứng là đường thẳng vuông góc vời trục x. *Đường thẳng chiếu đứng vừa là đường bằng vừa là đường cạnh, nên có mọi tính chất của hai loại đường nói trên. Đường thẳng chiếu cạnh: Là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh P3.
Đồ thức được vẽ trên hình -3. Nhận xét: − Hình chiếu bằng và hình chiếu đứng của đường thẳng chiếu cạnh song song với trục x ; − Hình chiếu cạnh của đường thẳng chiếu cạnh suy biến thanh một điểm. *Đường thẳng chiếu cạnh vừa là đường bằng vừa là đường mặt, nên có mọi tính chất của hai loai đường nói trên. Chương 3: Đường thẳng Trang 23 3.
ĐIỀU KIỆN LIÊN THUỘC CỦA ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG − Điều kiện 1: Điều kiện cần và đủ để một điểm thuộc một đường thẳng thường là các hình chiếu cùng tên thuộc nhau.10) − Điệu kiện 2: Điều kiện cần và đủ đề một điềm C thuộc một đường cạnh AB là tỷ số đơn của ba điềm A,B,C trên hai hình chiếu bằng nhau. VẾT CỦA ĐƯỜNG THẲNG Vết bằng: Vết bằng đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng hình chiếu bằng P1.12) Nhần xét: − Hình chiếu đứng của vềt bằng thuộc trục x. − Hình chiếu bằng của vềt bằng trùng vời chính nó. Vết đứng: Vết đứng đường thẳng là giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng hình chiếu đứng P2.12) Nhần xét: Chương 3: Đường thẳng Trang 24 − Hình chiếu bằng của vềt đứng thuộc trục x.
− Hình chiếu đứng của vềt đứng trùng vời chính nó.12 a,b biểu diễn vết bằng M và vết đứng N 3. ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU: Điều kiện 1: Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng thường cắt nhau là các hình chiếu cùng tên của chủng cắt nhau trên một đường dóng.13) Điệu kiện 2: Điều kiện cần và đủ đề một đường thắng thường và một đường cạnh cắt nhau là các hình chiếu cùng tên của chúng cắt nhau tại các điềm thoả mãn đồ thức một điểm thuộc đường cạnh. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG: Điệu kiện 1: Điều kiện cần và đủ để hai đường thắng thường song song là các hỉnh chiếu cũng tên song song nhau.15) Chương 3: Đường thẳng Trang 25 Điệu kiện 2: Điều kiện cần và đủ để hai đường thắng cạnh song song là có hai đường thắng tựa trên chúng cắt nhau hoặc song song.16) ❖ TÓM TẮT NỘI DUNG CHƯƠNG 3: 3.1 Đồ thức của một đường thẳng 3.2 Các đường thẳng đặc biệt 3.3 Điều kiện liên thuộc của điểm và đường thẳng 3.4 Vết của đường thẳng 3.5 Đường thẳng cắt nhau 3.