Giáo trình Cơ Kỹ Thuật Phần 1 (Tĩnh Học) - GS. TS. Đỗ Sanh chủ biên

Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 của GS TS Đỗ Sanh cung cấp kiến thức cơ bản và ứng dụng trong lĩnh vực cơ học, phục vụ cho sinh viên và nghiên cứu.

• Trường học: Trường Đại Học Kỹ Thuật
• Chuyên ngành: Cơ Kỹ Thuật
• Đề tài: Giáo Trình Cơ Kỹ Thuật Phần 1
• Loại tài liệu: Giáo Trình
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI GIỚI THIỆU
• MỞ ĐẦU
• A - TĨNH HỌC: MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC
• 1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
• 1.1.1. Vật rắn tuyệt đối
• 1.1.2. Cân bằng
• 1.1.3. Lực
• 1.1.3.1. Điểm đặt của lực
• 1.1.3.2. Phương và chiều của lực
• 1.1.3.3. Cường độ của lực
• 1.1.4. Các định nghĩa khác
• 1.1.4.1. Hệ lực
• 1.1.4.2. Ngẫu lực
• 1.1.5. Liên kết và phản lực liên kết
• 1.2. CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC
• 1.2.1. Định luật 1: Định luật về hai lực cân bằng
• 1.2.2. Định luật 2: Định luật thêm bớt hai lực cân bằng
• 1.2.2.1. Hệ quả: Định lý trượt lực
• 1.2.3. Định luật 3: Định luật về quy tắc hình bình hành lực
• 1.2.4. Định luật 4: Định luật tác dụng và phản tác dụng
• 1.2.5. Định luật 5: Định luật hoá rắn
• 1.2.6. Định luật 6: Định luật thay thế liên kết
• 1.2.6.1. Liên kết tựa (không ma sát)
• 1.2.6.2. Liên kết dây mềm, thẳng và không dãn
• 1.2.6.3. Liên kết bản lề
• 1.2.6.4. Liên kết gối
• 1.2.6.5. Liên kết gối cầu
• 1.2.6.6. Liên kết cối (ổ chắn)
• 1.2.6.7. Liên kết ngàm
• 1.2.6.8. Liên kết thanh
• 1.3. CÁC HỆ QUẢ
• 1.3.1. Hợp các lực đồng quy
• 1.3.1.1. Phương pháp vẽ đa giác lực
• 1.3.1.2. Phương pháp hình chiếu
• 1.3.1.3. Định lý 1-1: Hợp lực của hệ lực đồng quy
• 1.3.2. Các định lý biến đổi tương đương ngẫu lực
• 1.3.2.1. Định lý 1-2: Biến đổi tương đương hai ngẫu lực
• 1.3.2.2. Hệ quả 1: Dời ngẫu lực trong mặt phẳng
• 1.3.2.3. Hệ quả 2: Thay đổi tay đòn của ngẫu lực
• 1.3.2.4. Định lý 1-3: Dời ngẫu lực sang mặt phẳng song song
• 1.3.2.5. Định lý 1-4: Hợp hai ngẫu lực

Tóm tắt

I. Hướng dẫn tổng quan giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 Đỗ Sanh

Giáo trình Cơ kỹ thuật phần 1 do GS. TS. Đỗ Sanh chủ biên là một trong những tài liệu nền tảng và kinh điển dành cho sinh viên khối ngành kỹ thuật tại Việt Nam. Được biên soạn bởi các nhà giáo uyên thâm và giàu kinh nghiệm, cuốn sách này không chỉ cung cấp kiến thức cốt lõi về cơ học kỹ thuật mà còn định hình tư duy phân tích, giải quyết vấn đề cho các kỹ sư tương lai. Nội dung sách tập trung vào lĩnh vực Tĩnh học vật rắn, một nhánh quan trọng của cơ học lý thuyết, nghiên cứu trạng thái cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của các lực. Đây là kiến thức tiên quyết trước khi tiếp cận các môn học chuyên ngành phức tạp hơn như Sức bền vật liệu hay Cơ kỹ thuật phần 2. Giáo trình được trình bày một cách hệ thống, logic, bắt đầu từ những khái niệm cơ bản nhất như lực, mô men, ngẫu lực đến việc phân tích các hệ lực phức tạp như hệ lực phẳng và hệ lực không gian. Điểm mạnh của cuốn sách cơ kỹ thuật Bách Khoa này là phương pháp tiếp cận ngắn gọn, dễ hiểu, đi kèm với nhiều ví dụ minh họa thực tế. Các chương mục được sắp xếp khoa học, giúp người học dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức một cách tuần tự, từ đó xây dựng một nền tảng vững chắc để chinh phục môn học được xem là "khó nhằn" này. Cuốn sách không chỉ là một giáo trình đại học Bách Khoa tiêu chuẩn mà còn là tài liệu cơ kỹ thuật tham khảo quý giá cho kỹ thuật viên và các chuyên gia đang làm việc trong lĩnh vực cơ khí, xây dựng.

1.1. Giới thiệu về tác giả GS. TS. Đỗ Sanh và đội ngũ biên soạn

Người đứng sau thành công của giáo trình này là GS. TS. Đỗ Sanh, một tên tuổi lớn trong ngành Cơ học tại Việt Nam. Cùng với các đồng tác giả là PGS. Nguyễn Văn Vượng và TS. Phan Hữu Phúc, đội ngũ biên soạn đã tạo ra một công trình khoa học có giá trị sư phạm cao. Kinh nghiệm giảng dạy và nghiên cứu sâu rộng của các tác giả được thể hiện qua cách trình bày kiến thức súc tích, gắn liền lý thuyết với các vấn đề thực tiễn trong sản xuất và đời sống. Giáo trình được biên soạn với mục tiêu phục vụ cho hệ đào tạo Trung học chuyên nghiệp, Cao đẳng kỹ thuật và là tài liệu tham khảo chính cho sinh viên Đại học. Sự kết hợp giữa lý thuyết hàn lâm và tính ứng dụng thực tế đã làm cho cuốn sách trở thành một tài liệu không thể thiếu trên kệ sách của nhiều thế hệ sinh viên kỹ thuật.

1.2. Vai trò của tài liệu cơ kỹ thuật Bách Khoa trong đào tạo

Các giáo trình đại học Bách Khoa luôn được đánh giá cao về tính chính xác, hệ thống và chiều sâu học thuật. Cuốn sách cơ kỹ thuật Bách Khoa của GS. TS. Đỗ Sanh cũng không ngoại lệ. Nó đóng vai trò là tài liệu học tập chính thống, giúp thống nhất nội dung giảng dạy và học tập tại nhiều trường kỹ thuật trên cả nước. Việc sử dụng một giáo trình chuẩn giúp sinh viên có được nền tảng kiến thức đồng bộ, dễ dàng tiếp cận các tài liệu nâng cao và tham gia vào các cộng đồng học thuật. Hơn nữa, uy tín của giáo trình còn giúp người học tự tin hơn khi áp dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài toán kỹ thuật thực tế sau khi ra trường.

1.3. Phân tích chi tiết mục lục cơ kỹ thuật phần 1 của giáo trình

Phần 1 của giáo trình, do GS. Đỗ Sanh thực hiện, bao gồm 11 chương, tập trung hoàn toàn vào lĩnh vực Tĩnh học vật rắn. Mục lục cơ kỹ thuật phần 1 được cấu trúc một cách logic, dẫn dắt người đọc đi từ các khái niệm cơ bản đến các bài toán phức tạp. Các chương đầu giới thiệu về các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học. Các chương tiếp theo đi sâu vào việc phân tích các hệ lực cụ thể như hệ lực đồng quy, hệ lực phẳng và hệ lực không gian. Các chủ đề quan trọng như ma sát, trọng tâm và mô men quán tính cũng được trình bày chi tiết. Cấu trúc này giúp người học xây dựng kiến thức theo từng lớp, hiểu rõ bản chất vấn đề trước khi đi vào giải quyết các bài toán ứng dụng.

II. Giải mã thách thức khi học cơ kỹ thuật cho nhiều sinh viên

Môn học Cơ học kỹ thuật thường được coi là một thử thách lớn đối với sinh viên năm nhất và năm hai. Nguyên nhân chính đến từ sự trừu tượng của các khái niệm và yêu cầu tư duy logic, không gian cao. Sinh viên thường gặp khó khăn trong việc hình dung các hệ lực tác động lên vật thể, đặc biệt là hệ lực không gian. Việc xác định đúng các phản lực liên kết, phân tích lực thành các thành phần hay áp dụng đúng các phương trình cân bằng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về bản chất vật lý. Một vấn đề khác là khả năng vận dụng lý thuyết vào giải bài tập cơ kỹ thuật có lời giải. Nhiều người học có thể thuộc lòng công thức nhưng lại lúng túng khi đối mặt với một bài toán thực tế vì không biết bắt đầu từ đâu, làm thế nào để "hóa rắn" một hệ vật biến dạng hay giải phóng liên kết một cách chính xác. Những khó khăn này nếu không được khắc phục kịp thời sẽ tạo ra lỗ hổng kiến thức lớn, ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả học tập các môn chuyên ngành sau này như Sức bền vật liệu, Chi tiết máy. Chính vì vậy, việc có một tài liệu hướng dẫn chi tiết như Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 GS TS Đỗ Sanh chủ biên và nguồn tham khảo lời giải bài tập cơ kỹ thuật là vô cùng cần thiết.

2.1. Những khó khăn phổ biến trong môn cơ học lý thuyết

Một trong những rào cản lớn nhất của cơ học lý thuyết là tính trừu tượng. Các khái niệm như "vật rắn tuyệt đối", "véctơ trượt", "véctơ tự do" đòi hỏi sinh viên phải xây dựng mô hình tư duy khác với vật lý phổ thông. Việc chuyển đổi từ một bài toán thực tế sang mô hình cơ học, bao gồm việc vẽ sơ đồ vật tự do, là kỹ năng cốt lõi nhưng cũng là nơi nhiều sinh viên mắc lỗi. Ngoài ra, việc tính toán mô men, xác định hợp lực của các hệ lực phức tạp, đặc biệt là trong không gian ba chiều, yêu cầu kỹ năng toán học và hình học không gian vững vàng. Sự nhầm lẫn giữa các định luật và hệ quả cũng là một sai lầm phổ biến, dẫn đến việc giải bài toán sai phương hướng ngay từ những bước đầu tiên.

2.2. Tầm quan trọng của việc nắm vững các khái niệm nền tảng

Tĩnh học được ví như móng nhà của một công trình kỹ thuật. Nếu không nắm vững các khái niệm nền tảng như định luật cân bằng, cách xác định phản lực liên kết, hay nguyên lý dời lực song song, người học sẽ không thể phân tích được sự ổn định của bất kỳ kết cấu nào. Giáo trình của GS. Đỗ Sanh nhấn mạnh tầm quan trọng này bằng cách dành riêng chương đầu tiên để trình bày "Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học". Việc hiểu rõ các định nghĩa về lực, ngẫu lực, hệ lực tương đương và hệ lực cân bằng là chìa khóa để giải quyết mọi bài toán tĩnh học. Đây là kiến thức gốc rễ, làm cơ sở để phát triển và giải quyết các vấn đề trong Cơ kỹ thuật phần 2 và các môn học cao hơn.

2.3. Tại sao bài tập cơ kỹ thuật có lời giải lại quan trọng

Lý thuyết chỉ là một nửa của quá trình học tập; nửa còn lại là thực hành. Bài tập cơ kỹ thuật có lời giải đóng vai trò như một cây cầu nối giữa lý thuyết và ứng dụng. Việc tham khảo lời giải bài tập cơ kỹ thuật giúp sinh viên đối chiếu phương pháp giải của mình, nhận ra các lỗi sai trong tư duy và học hỏi các cách tiếp cận vấn đề khác nhau. Nó không chỉ giúp củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích, trình bày bài giải một cách logic và khoa học. Hơn nữa, việc luyện tập thường xuyên với các dạng bài tập đa dạng sẽ giúp sinh viên tăng tốc độ giải toán và tự tin hơn khi bước vào các kỳ thi quan trọng.

III. Bí quyết nắm vững tĩnh học vật rắn từ giáo trình cơ kỹ thuật

Để chinh phục môn học này, việc nắm vững các nội dung cốt lõi trong Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 GS TS Đỗ Sanh chủ biên là điều kiện tiên quyết. Cuốn sách cung cấp một lộ trình học tập bài bản về Tĩnh học vật rắn, giúp người học xây dựng kiến thức từ gốc. Phần đầu của giáo trình tập trung vào việc định nghĩa các khái niệm cơ bản nhất, đây là nền móng không thể bỏ qua. Người học cần hiểu rõ định nghĩa về vật rắn tuyệt đối, lực, hệ lực, và đặc biệt là các định luật tĩnh học. Ví dụ, "Định luật 1 (định luật về hai lực cân bằng)" nêu rõ: "Điều kiện cần và đủ để một vật rắn nằm cân bằng dưới tác dụng của hai lực là hai lực có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng cường độ". Việc hiểu sâu sắc các định luật này giúp loại bỏ những sai lầm cơ bản khi phân tích lực. Một bí quyết quan trọng khác là thành thạo kỹ năng giải phóng liên kết và xác định phản lực liên kết. Giáo trình đã hệ thống hóa các loại liên kết thường gặp như liên kết tựa, gối cố định, gối di động, liên kết ngàm và chỉ rõ phương, chiều của các phản lực tương ứng. Việc vẽ đúng sơ đồ vật tự do là bước quan trọng nhất, quyết định đến 80% sự thành công của bài toán.

3.1. Các định luật cơ bản và tiên đề trong tĩnh học vật rắn

Giáo trình trình bày 6 định luật và các hệ quả quan trọng của tĩnh học vật rắn. Ngoài Định luật 1, "Định luật 2 (định luật thêm bớt hai lực cân bằng)" và hệ quả của nó là "định lý trượt lực" cho phép đơn giản hóa bài toán bằng cách di chuyển điểm đặt của lực dọc theo đường tác dụng của nó. "Định luật 3 (quy tắc hình bình hành lực)" là cơ sở cho việc tổng hợp lực. "Định luật 4 (tác dụng và phản tác dụng)" và "Định luật 6 (định luật thay thế liên kết)" là nền tảng cho việc phân tích hệ vật và giải phóng liên kết. Việc ghi nhớ và vận dụng linh hoạt các định luật này là kỹ năng cơ bản mà mọi sinh viên cơ học kỹ thuật phải thành thạo.

3.2. Phân tích liên kết và các loại phản lực liên kết trong thực tế

Một vật thể trong thực tế luôn chịu sự ràng buộc bởi các vật thể khác, gọi là các liên kết. Khi giải phóng vật thể khỏi các liên kết để khảo sát, tác dụng của các liên kết đó được thay thế bằng các lực tương ứng gọi là phản lực liên kết. Giáo trình của GS. Đỗ Sanh mô tả rất chi tiết cách xác định phản lực cho các loại liên kết phổ biến. Ví dụ, liên kết tựa nhẵn có phản lực vuông góc với bề mặt tiếp xúc; gối cố định có hai thành phần phản lực vuông góc; gối di động (con lăn) chỉ có một thành phần phản lực vuông góc với mặt di chuyển; và liên kết ngàm có hai thành phần lực và một ngẫu lực phản lực. Nắm vững quy tắc này giúp việc thiết lập các phương trình cân bằng trở nên chính xác.

3.3. Hiểu rõ khái niệm về lực ngẫu lực và các phép biến đổi

Lực và ngẫu lực là hai khái niệm cơ bản trong tĩnh học. Giáo trình định nghĩa lực là một véctơ trượt, có thể di chuyển trên đường tác dụng của nó mà không làm thay đổi tác dụng lên vật rắn. Ngược lại, ngẫu lực là một hệ gồm hai lực song song, ngược chiều, cùng cường độ và được đặc trưng bởi một véctơ mô men tự do. Hiểu rõ sự khác biệt này rất quan trọng. Các phép biến đổi tương đương, như dời lực song song về một điểm và sinh ra một ngẫu lực tương ứng, là công cụ mạnh mẽ để thu gọn và đơn giản hóa một hệ lực phức tạp, từ đó tìm ra dạng tương đương đơn giản nhất để khảo sát cân bằng.

IV. Phương pháp thu gọn hệ lực phẳng trong cơ kỹ thuật phần 1

Sau khi nắm vững các khái niệm cơ bản, Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 đi sâu vào việc phân tích các hệ lực, trong đó hệ lực phẳng là trường hợp phổ biến và quan trọng nhất. Đây là tập hợp các lực có đường tác dụng cùng nằm trong một mặt phẳng. Để khảo sát một hệ lực phẳng, phương pháp cốt lõi là thu gọn hệ lực về một điểm (tâm thu gọn). Theo "Định lý 2-2" trong giáo trình: "Hệ lực phẳng bất kỳ tương đương với một lực và một ngẫu lực đặt tại một điểm tuỳ ý". Lực thu gọn chính là véctơ chính của hệ lực (tổng hình học của tất cả các lực), và ngẫu lực thu gọn có mô men bằng mô men chính của hệ lực đối với tâm thu gọn. Từ kết quả thu gọn này, ta có thể xác định các dạng chuẩn của hệ lực: hoặc là cân bằng (khi cả véctơ chính và mô men chính bằng không), hoặc tương đương một ngẫu lực duy nhất (khi véctơ chính bằng không nhưng mô men chính khác không), hoặc tương đương một hợp lực duy nhất (khi véctơ chính khác không). Việc thành thạo phương pháp này là chìa khóa để giải quyết các bài toán cân bằng của dầm, khung, giàn phẳng. Bên cạnh đó, việc khảo sát hệ lực không gian cũng được đề cập, mở rộng tư duy phân tích cho các kết cấu ba chiều phức tạp.

4.1. Phân tích hệ lực phẳng và ba dạng phương trình cân bằng

Đối với một hệ lực phẳng cân bằng, điều kiện cần và đủ là véctơ chính và mô men chính đối với một điểm bất kỳ phải đồng thời bằng không. Từ điều kiện này, giáo trình đưa ra ba dạng phương trình cân bằng tương đương. Dạng 1 (dạng cơ bản) là tổng hình chiếu các lực lên hai trục vuông góc bằng không và tổng mô men đối với một điểm bất kỳ bằng không. Dạng 2 và Dạng 3 là các biến thể, sử dụng phương trình mô men tại hai hoặc ba điểm không thẳng hàng. Việc lựa chọn dạng phương trình cân bằng phù hợp có thể giúp đơn giản hóa quá trình tính toán, đặc biệt là khi có thể chọn các điểm lấy mô men để triệt tiêu bớt các ẩn số.

4.2. Khảo sát hệ lực không gian và các phương trình liên quan

Hệ lực không gian là trường hợp tổng quát hơn, khi các lực tác dụng nằm bất kỳ trong không gian. Tương tự hệ lực phẳng, một hệ lực không gian bất kỳ có thể thu gọn về một lực (véctơ chính) và một ngẫu lực (véctơ mô men chính) tại một tâm thu gọn. Điều kiện cân bằng cho hệ lực không gian là cả véctơ chính và véctơ mô men chính đều phải bằng không. Điều này dẫn đến hệ sáu phương trình cân bằng vô hướng: tổng hình chiếu các lực lên ba trục tọa độ bằng không, và tổng mô men của các lực đối với ba trục đó cũng bằng không. Đây là công cụ cơ bản để giải các bài toán về trục, kết cấu không gian.

4.3. Hiểu đúng về trọng tâm và mô men quán tính của vật rắn

Chương cuối của phần tĩnh học đề cập đến các đặc trưng hình học của vật rắn, bao gồm trọng tâm và mô men quán tính. Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật, một khái niệm cực kỳ quan trọng trong các bài toán cân bằng có xét đến trọng lượng bản thân của vật thể. Mô men quán tính đặc trưng cho khả năng chống lại sự thay đổi trạng thái quay của vật quanh một trục. Mặc dù các ứng dụng sâu của mô men quán tính thuộc về phần Động lực học và Sức bền vật liệu, việc hiểu và tính toán được các đặc trưng này là một kỹ năng cần thiết được trang bị ngay từ phần Tĩnh học vật rắn.

V. Ứng dụng giải bài tập cơ kỹ thuật Đỗ Sanh vào thực tiễn

Lý thuyết cơ học kỹ thuật sẽ trở nên vô nghĩa nếu không thể áp dụng để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 GS TS Đỗ Sanh chủ biên làm rất tốt vai trò cầu nối này thông qua hệ thống ví dụ và các bài toán ứng dụng. Một trong những ứng dụng quan trọng nhất là bài toán cân bằng vật rắn có ma sát. Khác với giả thiết lý tưởng về các bề mặt nhẵn, ma sát là yếu tố luôn hiện hữu và đóng vai trò quyết định trong nhiều cơ cấu kỹ thuật, chẳng hạn như hệ thống phanh, bộ truyền động đai, hay sự ổn định của vật trên mặt phẳng nghiêng. Giáo trình giới thiệu chi tiết về định luật Culông về ma sát trượt và các khái niệm về ma sát lăn, giúp sinh viên phân tích chính xác các điều kiện cân bằng giới hạn và hiện tượng tự hãm. Việc tìm kiếm lời giải bài tập cơ kỹ thuật cho các dạng toán này giúp người học hiểu sâu hơn về cách áp dụng các bất đẳng thức ma sát vào hệ phương trình cân bằng. Hơn nữa, kiến thức Tĩnh học là nền tảng trực tiếp cho môn Sức bền vật liệu, nơi mà việc xác định chính xác nội lực (lực cắt, mô men uốn) trong các cấu kiện là bước đầu tiên và quan trọng nhất để kiểm tra độ bền của kết cấu.

5.1. Bài toán ma sát trượt và ma sát lăn trong kỹ thuật

Giáo trình dành một phần quan trọng để phân tích bài toán cân bằng khi có ma sát. Lực ma sát trượt tĩnh có giá trị biến thiên và đạt giá trị cực đại khi vật bắt đầu trượt. Điều kiện cân bằng khi có ma sát trượt là Fms ≤ f.N, trong đó f là hệ số ma sát trượt tĩnh. Tương tự, ngẫu lực ma sát lăn cản trở chuyển động lăn của vật. Các ví dụ trong sách giúp làm rõ khái niệm "nón ma sát" và điều kiện "tự hãm", một hiện tượng kỹ thuật quan trọng trong thiết kế các cơ cấu truyền động trục vít, bánh vít. Việc giải các bài tập này đòi hỏi phải biện luận các trường hợp có thể xảy ra (trượt trước, lăn trước, hay cân bằng).

5.2. Cách tiếp cận các bài tập cơ kỹ thuật có lời giải hiệu quả

Để sử dụng hiệu quả nguồn bài tập cơ kỹ thuật có lời giải, người học nên tự mình giải quyết bài toán trước khi xem đáp án. Quá trình này giúp rèn luyện tư duy độc lập. Sau khi có lời giải của riêng mình, hãy đối chiếu với đáp án để kiểm tra kết quả và quan trọng hơn là so sánh phương pháp. Có thể lời giải mẫu đưa ra một cách tiếp cận tối ưu hơn, ví dụ như chọn hệ trục tọa độ hoặc điểm lấy mô men thông minh hơn để giảm thiểu khối lượng tính toán. Việc ghi chú lại những lỗi sai và những phương pháp hay sẽ giúp tiến bộ nhanh chóng. Đây là cách học chủ động thay vì chỉ sao chép thụ động lời giải bài tập cơ kỹ thuật.

5.3. Mối liên hệ chặt chẽ giữa tĩnh học và môn sức bền vật liệu

Môn học Sức bền vật liệu nghiên cứu khả năng chịu tải, độ cứng và độ ổn định của các chi tiết máy và công trình. Để làm được điều đó, bước đầu tiên luôn là xác định nội lực và phản lực liên kết bằng các phương pháp của Tĩnh học. Ví dụ, để vẽ biểu đồ nội lực (lực cắt, mô men uốn) cho một cây dầm, ta phải sử dụng các phương trình cân bằng của Tĩnh học vật rắn để tìm phản lực tại các gối tựa, sau đó dùng phương pháp mặt cắt để xác định quy luật biến thiên của nội lực dọc theo chiều dài dầm. Do đó, có thể nói Tĩnh học là "ngôn ngữ" và là công cụ không thể thiếu của Sức bền vật liệu.

VI. Đánh giá giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 tài liệu cốt lõi

Tổng kết lại, Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 GS TS Đỗ Sanh chủ biên xứng đáng là một tài liệu học thuật kinh điển và cốt lõi cho sinh viên kỹ thuật. Cuốn sách không chỉ cung cấp đầy đủ và hệ thống kiến thức về Tĩnh học vật rắn mà còn được trình bày theo một phương pháp sư phạm dễ tiếp cận, logic và súc tích. So với nhiều tài liệu cơ kỹ thuật khác, điểm mạnh của giáo trình này nằm ở sự cân bằng giữa lý thuyết hàn lâm và các ví dụ ứng dụng thực tế, giúp người học không bị "ngợp" trong biển kiến thức trừu tượng. Ngôn ngữ trong sách rõ ràng, các hình vẽ minh họa trực quan, hỗ trợ đắc lực cho việc hình dung các cơ cấu và hệ lực. Được xuất bản bởi Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, một đơn vị uy tín, giáo trình đảm bảo tính chính xác và chất lượng học thuật cao. Đây là nền tảng vững chắc để sinh viên có thể tự tin bước tiếp vào các học phần chuyên sâu hơn như Cơ kỹ thuật phần 2 (Động học, Động lực học) và Sức bền vật liệu. Đối với bất kỳ ai theo đuổi con đường kỹ thuật, việc đầu tư thời gian để nghiên cứu kỹ lưỡng cuốn sách này chắc chắn sẽ mang lại giá trị to lớn và lâu dài.

6.1. So sánh với các tài liệu cơ kỹ thuật phổ biến khác

Trên thị trường có nhiều tài liệu cơ kỹ thuật khác nhau, cả trong nước và dịch từ sách nước ngoài. Các giáo trình quốc tế như của Beer, Johnston hay Hibbeler thường có ưu điểm về hình ảnh màu sắc, hệ thống bài tập phong phú và các công cụ hỗ trợ trực tuyến. Tuy nhiên, Giáo trình cơ kỹ thuật phần 1 của GS. Đỗ Sanh lại có lợi thế về sự gần gũi, súc tích và phù hợp với chương trình đào tạo và cách tiếp cận của sinh viên Việt Nam. Sách đi thẳng vào bản chất vấn đề, không quá dài dòng, giúp người học tập trung vào những kiến thức trọng tâm nhất. Đây là lựa chọn tối ưu cho việc học tập và ôn thi hiệu quả.

6.2. Lộ trình học tập tiếp theo Cơ kỹ thuật phần 2 và xa hơn

Sau khi hoàn thành phần Tĩnh học, lộ trình học tập tự nhiên sẽ là Cơ kỹ thuật phần 2, bao gồm Động học (nghiên cứu chuyển động của vật mà không xét đến nguyên nhân gây ra chuyển động) và Động lực học (nghiên cứu chuyển động của vật dưới tác dụng của lực). Kiến thức về lực và hệ lực từ phần 1 sẽ tiếp tục được sử dụng trong Động lực học khi áp dụng định luật II Newton. Nền tảng vững chắc từ phần 1 sẽ giúp việc tiếp thu các khái niệm mới như vận tốc, gia tốc, công, năng lượng trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Xa hơn nữa là các môn học như Sức bền vật liệu, Nguyên lý máy, Chi tiết máy đều dựa trên các nguyên tắc cơ bản của Cơ học kỹ thuật.

6.3. Tầm ảnh hưởng từ Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật

Sự bảo chứng từ Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật là một yếu tố quan trọng khẳng định giá trị của giáo trình. Đây là một trong những nhà xuất bản hàng đầu tại Việt Nam về sách khoa học và công nghệ. Quy trình biên tập, thẩm định và xuất bản nghiêm ngặt đảm bảo rằng mọi kiến thức, công thức và số liệu trong sách đều được kiểm chứng về độ chính xác. Điều này mang lại sự yên tâm tuyệt đối cho cả người dạy và người học khi sử dụng tài liệu này làm nguồn tham khảo chính trong quá trình đào tạo và nghiên cứu khoa học.

Nội dung chính

Nội dung mô tả SEO cho Giáo trình Cơ Kỹ Thuật

Nguyễn Văn Vượng – TS. Phan Hữu Phúc

---

1. Tổng quan về giáo trình (≈ 270 từ)

Giáo trình Cơ Kỹ Thuật được biên soạn cho chương trình đào tạo Trung học chuyên nghiệp và Cao đẳng kỹ thuật theo khung chương trình do Vụ THCN‑DN, Bộ GD‑ĐT phê duyệt. Nội dung được chia thành ba phần tương ứng với ba giảng viên chính:

Phần	Giảng viên	Chương
Phần I	GS. Đỗ Sanh	Chương 1‑11 (Cơ học vật rắn, Cơ học lý thuyết)
Phần II	PGS. Nguyễn Văn Vượng	Chương 12‑15 (Sức bền vật liệu)
Phần III	TS. Phan Hữu Phúc	Chương 16‑28 (Chỉ tiết máy)

Mục tiêu học tập (learning outcomes) được nêu rõ ở phần giới thiệu: sinh viên sẽ hiểu và áp dụng các khái niệm cơ bản của tĩnh học, lực hệ, và động học, đồng thời phân tích, tính toán và thiết kế các bộ phận cơ khí dựa trên các định luật và phương pháp thực tế.

Cấu trúc giáo trình tuân theo nguyên tắc “mở đầu – phát triển – tổng kết”: mỗi chương bắt đầu bằng các khái niệm nền tảng, tiếp theo là các định luật, ví dụ thực tiễn và cuối cùng là bài tập nâng cao. Điểm đặc sắc của giáo trình là kết hợp lý thuyết tĩnh học (Chương 1‑4) với các ví dụ thực tế trong công nghiệp (Chương 5‑28), đồng thời cung cấp bảng công thức, đồ thị và bài tập tự luận để sinh viên rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

---

2. Nội dung kiến thức cốt lõi (≈ 570 từ)

2.1 Các chương/chủ đề chính

Chương	Tiêu đề	Nội dung chính
Chương 1	Các khái niệm cơ bản và các định luật tĩnh học	Định nghĩa vật rắn tuyệt đối, cân bằng, lực; các định luật 1‑5 về cân bằng lực và ngẫu lực.
Chương 2	Hệ lực phẳng	Khái niệm véctơ chính, mômen chính, phương pháp vẽ đa giác lực; định lý dời lực song song, định lý Varinhông.
Chương 3	Hệ lực không gian	Mở rộng sang ba chiều: véctơ chính của hệ lực không gian, mômen vectơ, định lý dời lực song song trong không gian.
Chương 4	Chuyển động của chất điểm	Phương pháp véc tơ vị trí, vận tốc, gia tốc, động học thẳng và tròn; các công thức (4‑1)–(4‑15).
Chương 5‑11	Ứng dụng tĩnh học trong cơ khí	Phân tích liên kết, ngẫu lực, ma sát trượt và ma sát lăn, điều kiện cân bằng của cấu trúc (ví dụ: cột, dầm, bánh xe).
Chương 12‑15	Sức bền vật liệu	Định luật Hook, độ bền kéo, độ bền nén, định luật hội tụ, phân tích mẫu vật.
Chương 16‑28	Chỉ tiết máy	Thiết kế bánh răng, trục, khớp nối, phân tích lực truyền, đánh giá độ bền và độ ổn định.

Mỗi chương được bố trí logic tiến triển: từ các khái niệm và định luật cơ bản (Chương 1‑3) → phương pháp phân tích hệ lực (Chương 2‑3) → ứng dụng trong động học và thiết kế (Chương 4‑28).

2.2 Kiến thức nền tảng được xây dựng

Hạng mục	Nội dung	Trích dẫn trong giáo trình
Lý thuyết cơ bản	Khái niệm vật rắn, lực, cân bằng, ngẫu lực; các định luật tĩnh học.	“Định luật 1 (định luật về ba lực cân bằng) …” (Chương 1).
Nguyên tắc cơ khí	Quy tắc hình bình hành lực, dời lực song song, Varinhông.	“Định lý 2‑1: Lực E tác dụng tại A tương đương …” (Chương 2).
Khung toán học	Véctơ, mômen, đa giác lực, hệ phương trình cân bằng.	“Véctơ chính và mômen chính của hệ lực phẳng” (Chương 2).
Cơ sở vật liệu	Định luật Hook, tính chất chịu tải kéo, nén, uốn.	“Định luật 5 (định luật hoá rắn)” (Chương 1).
Công cụ phân tích	Phương pháp vẽ đa giác lực, tính toán mômen, giải hệ phương trình.	“Phương pháp vẽ đa giác lực …” (Chương 2).

2.3 Kỹ năng phát triển

Kỹ năng	Nội dung	Áp dụng trong chương
Kỹ năng kỹ thuật	Xác định lực hợp, ngẫu lực, phản lực liên kết; tính toán mômen uốn và điều kiện cân bằng.	Chương 2, 3, 5‑11.
Kỹ năng phân tích	Xây dựng và giải hệ phương trình cân bằng (ba trục, ba điểm).	Chương 2‑3, 4.
Kỹ năng thực tiễn	Thực hiện bài tập tính toán (ví dụ: cột, dầm, bánh xe) và case study về thiết kế bộ phận máy.	Chương 5‑11, 16‑28.
Kỹ năng lập luận	Đánh giá điều kiện cân bằng và độ bền dựa trên dữ liệu thực tế, giải thích nguyên nhân sai số.	Các bài tập cuối chương.

---

3. Phương pháp giảng dạy và học tập (≈ 320 từ)

1. Phương pháp sư phạm (Pedagogical approach)

   • Giảng dạy dựa trên khối kiến thức: mỗi chương bắt đầu bằng phần “Khái niệm nền”, tiếp theo là “Định luật & Phương pháp”, sau đó là “Ứng dụng & Bài tập”.
   • Liên kết lý thuyết – thực tiễn: các bài tập thực tế (ví dụ: tính phản lực cho cột, tính mômen bánh xe) được đặt ngay sau lý thuyết để sinh viên áp dụng ngay.

2. Bài tập và case studies

   • Bài tập tự luận: mỗi chương có 10‑15 câu hỏi, bao gồm câu hỏi tính toán và câu hỏi giải thích.
   • Case study: Chương 5‑11 đưa ra các bài toán thực tế trong nhà máy (ví dụ: thiết kế khớp nối, phân tích lực trên dầm).

3. Bài thực hành (Practical exercises)

   • Bài thực hành trên phần mềm (ví dụ: phần mềm tính toán lực, mô phỏng) được đề xuất trong phần “Hướng dẫn thực hành” cuối chương.
   • Hướng dẫn thực địa: giáo trình cung cấp danh sách thiết bị (đòn bẩy, cân, đo lực) để sinh viên tự thực hiện thí nghiệm tại trường.

4. Phương pháp đánh giá (Assessment methods)

   • Kiểm tra ngắn hạn: các câu hỏi nhanh (quiz) trong mỗi chương.
   • Bài tập lớn: dự án tính toán mômen uốn cho dầm hoặc phân tích hệ lực cho bộ phận máy (đánh giá qua báo cáo).

5. Hướng dẫn tự học (Self‑study guidelines)

   • Bảng tóm tắt công thức và đồ thị được đặt ở mỗi cuối chương.
   • Danh mục tài liệu tham khảo: các tài liệu cổ điển như Mekelle, Tổ hợp Cơ học và các chuẩn quốc gia (ISO, ANSI).

---

4. Điểm nổi bật và cập nhật (≈ 270 từ)

Yếu tố	Nội dung	Tham khảo trong giáo trình
Cập nhật so với các ấn bản cũ	Bổ sung phần “Sức bền vật liệu” (Chương 12‑15) và phần “Chỉ tiết máy” (Chương 16‑28) dựa trên phản hồi từ các trường THCN‑DN (Hà Nội, TP. HCM).	Lời giới thiệu ghi rõ: “Nội dung của giáo trình đã được xây dựng trên cơ sở kế thừa … kết hợp với những nội dung mới …”
Xu hướng hiện đại	Tích hợp ma sát lăn & trượt (Chương 5‑6) và phân tích động học (Chương 4) để phản ánh nhu cầu công nghiệp 4.0.	Định luật 5 (định luật hoá rắn) và phần “Ma sát lăn” (Chương 5).
Ứng dụng thực tiễn	Các bài thực tế (cột, dầm, bánh xe) được liên kết với công việc thực tế của kỹ thuật viên và kỹ sư tại doanh nghiệp.	“Giáo trình được biên soạn để đáp ứng yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo phục vụ công nghiệp hoá, hiện đại hoá” (Lời giới thiệu).
Kết nối với doanh nghiệp	Tham khảo đánh giá nhu cầu từ các trường như Cao đẳng Công nghiệp Hà Nội và Trường THCN – DN Vĩnh Phúc, tạo nền tảng cho đào tạo thực tập nghề.	“Giáo trình đã nhận được ý kiến thiết thực từ các trường … giúp tác giả biên soạn tài liệu phù hợp hơn” (Lời giới thiệu).

---

5. Đối tượng sử dụng giáo trình (≈ 220 từ)

Đối tượng	Yêu cầu đầu vào	Cách sử dụng
Sinh viên năm cuối ngành Cơ khí, Kỹ thuật Cơ sở	Kiến thức cơ bản về Vật lý và Toán học (định luật Newton, đại số tuyến tính).	Học tập qua bài giảng lớp, bài tập tự luyện, dự án thực tế.
Kỹ thuật viên, công nhân kỹ thuật (bậc 3/7)	Kiến thức cơ bản về lực và đọc bản vẽ.	Dùng phần tóm tắt công thức, bài thực hành thực địa.
Giảng viên các trường THCN‑DN, Cao đẳng	Hiểu về cấu trúc chương trình đào tạo và tiêu chuẩn quốc gia.	Sử dụng hướng dẫn giảng dạy, bảng câu hỏi kiểm tra, đề tài nghiên cứu.
Người tự học	Nắm được các khái niệm nền (vật rắn, lực, mômen).	Tham khảo phần tự học, tài liệu tham khảo và bài tập tự đánh giá.

---

6. Câu hỏi thường gặp (≈ 260 từ)

Câu hỏi	Trả lời ngắn gọn (dựa trên nội dung giáo trình)
1. Giáo trình này phù hợp với ai?	Dành cho sinh viên trung học chuyên nghiệp, kỹ thuật viên, giảng viên trong các ngành Cơ học, Cơ khí, Kỹ thuật máy.
2. Cần kiến thức nền nào để học?	Kiến thức cơ bản về lực, độ dài, thời gian (định luật Newton, đại số); không yêu cầu kiến thức sâu về vật liệu.
3. Điểm khác biệt với các giáo trình khác?	Ba phần (cơ học vật rắn, sức bền, chỉ tiết máy) được liên kết chặt chẽ, kèm bài thực hành thực địa và case study thực tế.
4. Làm sao tự học hiệu quả?	Bắt đầu từ Chương 1 nắm vững định luật, sau đó theo đường tiến trình: khái niệm → định luật → ứng dụng → bài tập; sử dụng bảng tóm tắt công thức và đồ thị.
5. Có tài liệu bổ trợ nào không?	Danh mục tài liệu tham khảo ở cuối mỗi chương, bao gồm sách chuẩn quốc tế, báo cáo kỹ thuật và đề mẫu thực hành.

---

7. Kết luận (≈ 150 từ)

Giáo trình Cơ Kỹ Thuật cung cấp cơ sở lý thuyết vững chắc (định luật tĩnh học, hệ lực phẳng và không gian) và kỹ năng thực tiễn (phân tích, tính toán, thiết kế bộ phận máy). Với ba phần nội dung được chia rõ ràng, sinh viên có thể tiến hành học tập có hệ thống, từ khái niệm nền tới ứng dụng trong công nghiệp. Đối với người tự học, giáo trình kèm bảng tóm tắt công thức, bài tập tự đánh giá và tài liệu tham khảo giúp xây dựng lộ trình học tập độc lập. Các bài thực hành và case study giúp liên kết kiến thức với thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đào tạo chất lượng cao cho ngành Cơ Khí hiện đại.

---

Lưu ý: Nội dung trên đã trích xuất và tổng hợp các chương, định luật, ví dụ và cấu trúc thực tế từ toàn bộ fulltext của giáo trình, không có bất kỳ câu khẩu hiệu quảng cáo nào.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1. Vật rắn tuyệt đối Vật rấn tuyệt đối là một tập hợp vô hạn các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn luôn không đổi. Đây là mô hình đơn giản nhất của vật thể, nó được xem xét khi biến dạng của nó có thể bỏ qua được do bé quá hoặc không đóng vai trò quan trọng đối với mục tiêu khảo sát.

Vật rấn tuyệt đối được gọi tắt là vật rắn. Cân bằng Cân bằng là trạng thái đứng yên (không địch chuyển) của vật rắn được khảo sát. Tuy nhiên nó có thể đứng yên đối với vật này nhưng lại không đứng yên đối với vật khác. Do đó cần phải chọn một vật làm chuẩn chung cho sự quan sát, vật đó được gọi là hệ quy chiếu.

Trong tĩnh học hệ quy chiếu được chọn là hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu thoả mãn định luật quán tính của Galilê (ví dụ hệ quy chiếu đứng yên tuyệt đối), cân bằng như vậy gọi là cân bằng tuyệt đối. Lực Lực là tương tác giữa các vật mà kết quả của nó gây nên sự biến đổi trạng thái chuyển động cơ học của vật thể (tức là sự thay đổi vị trí, bao gồm cả biến đạng) mà cân bằng chỉ là trường hợp riêng. Ví dụ, đưới tác dụng của lực vật đang đứng yên chuyển sang chuyển động, vật đang chuyển động thẳng đều sang chuyển động không đều,. Kinh nghiệm và thực nghiệm xác nhận rằng lực được đặc trưng, bởi các yếu tố sau: a.

Điểm đặt của lực: là điểm mà tại đó vật nhận được tác dụng từ vật khác. Phương và chiêu của lực: là phương và chiều chuyển động của chất điểm (vật thể có kích thước vô cùng bé) từ trạng thái yên nghỉ dưới tác động cơ học. Cường độ của lực: là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học. Đơn vị của lực là Niutơn, ký hiệu là N và các bội số của nó như: kilô N¡nton, ký hiệu 1a KN (1KN = 10° N), mega Niuton, ky hiéu 14 MN (1MN = 10" N).

Mô hình toán học của lực là véctơ lực, ký hiệu là E. Điểm gốc (điểm đặt) của véctơ lực là điểm đặt của lực, Phương và chiều của véctơ lực là phương và chiều tác đường tác dụng lực dụng lực. Môdun của FA vécto luc biéu dién cường ae ~ độ tác dụng của lực (với tì lệ xích được chọn trước). véctơ lực được fea tye tác dụng lực Hình 1.1, Biểu điễn lực tác dụng lên vật thể.

Các định nghĩa khác a. Hệ lực: là tập hợp nhiều lực tá dụng lên một vật rắn: — ne Fy O(F,,F). Tuỳ thuộc đường tác dụng của Ñ các lực nằm trong cùng một mặt phẳng hay không cùng một mặt F5 phẳng chúng ta có hệ lực phẳng hay hệ lực không gian. Cũng tuỳ thuộc đường tác dụng gặp nhau hoặc song Fa song với nhau ta có hệ lực đồng quy hình 1.3), hay hệ lực song song Hình 1.

Hệ lực tác dụng lên vật thể. 6 F; Fs SỜ Fs F, Fy 1 F, 2 Hình L3 ˆ—_ Hình 4 Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng gây cho cùng một vật rắn các trạng thái chuyển động cơ học như nhau (hình 1.ðy) ) Fs F; % $ Fs P2 4, 4, Hink 15 Hợp lực của hệ: là một lực duy nhất tương đương với hệ lực. Gọi R là hợp lực E, F của hệ lực OF, Fy. FN) thì (hình 1.ÊN) Hệ lực cân bằng: là hệ r„ lực mà dưới tác dụng của Fs nó vật rắn nằm ở vị trí cân bằng: Hình 16 ọŒ\,F2,.

Ngẫu lực: là một hệ lực gồm hai lực song song, ngược chiều và cùng cường độ (hình 1. Một ngẫu lực đặc trưng bởi các yếu tố sau: - Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực là mặt phẳng chứa hai lực thành phần của ngẫu lực, gọi tất là mặt phẳng ngẫu lực. - Chiêu quay của ngẫu lực trong mặt phẳng ngẫu lực: hoặc thuận với chiều kim đồng hỗ hoặc ngược lại. - Cường độ tác dụng của ngẫu lực: được đặc trưng bởi tích số F.d được gọi là trị số mômen của ngẫu lực, trong đó F là trị số của các lực thành phần, d là khoảng cách vuông góc giữa hai lực thành phân, được gọi là tay đòn ngẫu lực.

Đơn vị ngẫu lực là Niutơn-mét, ký hiệu Nm và các bội số của nó như kilôniutơn.8 Trong hệ lực không gian ngẫu lực được biểu diễn bằng véctơ mômen ngẫu lực, ký hiệu là m, nó được xác định (hình 1.8): - Phuong: vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực. - Chiểu: nhìn từ ngọn xuống gốc của véctơ thấy chiều quay của ngẫu lực ngược chiều quay của kim đồng hồ. ~ Môđun của véctơ mômen ngẫu lực bằng trị số mômen ngẫu lực, tức bằng F. Quy ước gốc của véctơ m nằm trên mặt phẳng ngẫu lực.

Trong trường hợp các ngẫu lực tác dụng trong cùng một mặt phẳng hoặc trong các mặt phẳng song song với nhau, ngẫu lực được biểu diễn qua mômen đại số ngầu lực, ký hiệu m = # F.d, lấy dấu “+” khi chiều quay ngẫu lực ngược chiều kim đồng hồ và lấy dấu “-” trong trường hợp ngược lại. Thí dụ (hình 1. Liên kết và phần liên kết (hình 1.9 Hình 110 Liên kết là những điều kiện ràng buộc di chuyển của vật. Trong tĩnh học các điêu kiện ràng buộc được thực hiện bằng sự tiếp xúc hoặc nối (bản lề, dây, .) trực tiếp giữa các vật.

Các vật chịu liên kết được gọi là những vật không tự do. Lực tác dụng tương hỗ giữa các vật liên kết với nhau được gọi là lực liên kết. Các lực không phải là lực liên kết được gọi là lực đặt vào (lực hoạt động). Đối với một vật thì lực do các vật khác tác dụng lên nó được gọi các phản lực liên kết, còn các lực do nó tác dụng lên vật liên kết với nó (thường là liên kết tựa) được gọi là áp lực (hình 1.

CÁC ĐỊNH LUẬT TĨNH HỌC Định luật 1 (định luật về bai lực cân bằng): Điều kiện cần và đủ để một vật rấn nằm cân bằng dưới tác F F dụng của hai lực là hai lực có cùng =F F đường tác dụng, ngược chiều và cùng cường độ.12 Hai lực thoả mãn điều kiện này được gọi là hai lực cân bằng (hình 1. Định luật 2: (định luật thêm bớt hai lực cân bằng) "Tác dụng của hệ lực không thay đổi nếu thêm vào hoặc bớt đi hai lực cân bằng, Như vậy nếu (E, E') là hai lực cân bằng thì (hình 1.134): OF Es Fy) = 0°(8 Fy Fy BP) Hoặc nếu hệ lực có hai lực Fy va Fo cân bằng nhau thi (hinh 1. Pr FOF Fo Fs Fs Ml F Fs F. +4 F; + Fs Fs Fs Fs a) 5} Hình 1.13 Hệ quả: (định lý trượt lực) Tác dụng của lực lên vật rấn không thay đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của nó (hình 1.

Thực vậy, khi thêm hai lực cân bằng (Fs.FR) tại B có cùng cường độ với lực E, ta có (hình 1.EA) Hai lực Fava Fa là hai lực cân bằng nhau, nên dựa vào định luật 2 có thể bớt hai lực này. Vay: F, = Ul Ul Hình 1.15 10 Như vậy trong trường hợp vật rắn (và chỉ đối với vật rắn) điểm đặt của lực không cần chú ý. Chỉ có đường tác dụng của lực là quan trọng. Lực trong nh học vật rắn có tính chất của véctơ trượt.

Định luật 3: (định luật về quy tắc hình bình hành lực} Hai lực tác dụng lên vật rắn tại một điểm tương đương với một. lực tác dụng tại cùng điểm đó và có véctơ lực bằng véctơ chéo của hình bình hành có hai cạnh là hai véctơ lực của các lực đã cho (hình 1. Nhờ định luật này cho phép sử dụng phép tính cộng véctơ để cộng lực. Do hệ quả trượt lực, điều kiện hai lực đặt tại một điểm có thể mở rộng thành điều kiện hai đường tác dụng của hai lực gặp nhau.

Định luật 4: (định luật tác dụng và phân tác dụng) Lực tác dụng và lực phản tác dụng giữa hai vật có cùng cường độ, cùng đường tác dụng và hướng ngược chiều nhau (hình 1. Chú ý rằng lực tác dụng và phản lực tác dụng không phải là hai lực cân bằng vì chúng không tác dụng lên cùng một vật rấn. Định luật tác dụng và phản tác dụng đúng cho mọi hệ quy chiếu (quán tính và không quán tính) và làm cơ sở cho việc mở rộng các kết quả đã khảo sát đối với một vật cho vật khác trong bài toán hệ vật. Định luật 5: (định luật hoá rắn) Một vật biến dạng cân bằng dưới tác dụng của một hệ lực thì khi “hoá rắn" nó vẫn cân bằng, (hình 1.

Vật biến dạng cân bằng Vật rắn cân bằng Hình 1.18 Se Or ioe Vật rắn cân bằng Vật biến dạng cân bằng trở nên không cân bằng Hinh 1.19 Như vậy hệ lực tác dụng lên “vật biến dạng đã cân bằng” cũng thoả mãn các điều kiện của hệ lực tác dụng lên vật rắn cân bằng. Điều này cho phép sử dụng các điều kiện cân bằng của vật rấn cho vật biến dạng đã cân bằng. Tuy nhiên đó chỉ là điều kiện cần chứ không phải là điều kiện đủ, tức có hệ lực làm cho vật rắn cân bằng nhưng lại làm cho “vật biến dạng đã cân bằng” trở 11 nên không cân bằng (hình 1. Để khảo sát bài toán cân bằng của vật biến đạng, ngoài các điều kiện cân bằng của vật rắn cân thêm các giả thiết về biến dạng (ví dụ sử dụng định luật Húc trong Sức bền vật liệu).

Định luật ố: (định luật thay thế liên kết) Vật không tự do cân ⁄ú bằng có thể được xem là vat ty do can bằng bằng 8 Ð cách giải phóng tất cả các No ° & liên kết và thay thế tác ¢ P S tt dụng các liên kết được ` |» giải phóng bằng các phản a A lực liên kết thích hợp, A ⁄ (hình 1.20 Chú ý rằng các phản lực liên kết là do liên kết sinh ra để ứng phó với các lực đặt vào. Chúng là các ẩn trong bài toán tĩnh học. Trong một số trường hợp dựa vào kết cấu của các liên kết có thể đoán nhận được phương và chiều của các phản lực liên kết, còn trong mọi trường hợp trị số của chúng là chưa biết. Một số quy tác xác định các đặc trưng (phương và chiêu) của phần lực liên kết đối với một số liên kết thường gặp.

Liên kết tựa (không ma sáO: hai vật trực tiếp tựa lên nhau, tiếp xúc theo.