chương 1 Việc giải các bài toán chuyển động đều không những đòi hỏi ở học sinh khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo, mà còn đòi hỏi ở các em khả năng ngôn ngữ phong phú nhằm một mặt hiểu được nội dung bài toán, một mặt để diễn đạt bài giải của mình một cách tường minh. Do vậy, cần phải có các giải pháp trong phương pháp dạy và học sao cho phù hợp, từ đó đã thúc giục bản thân tôi tìm hiểu và thực hiện đề tài này. BIỆN PHÁP RÈN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU 2. Dạy học sinh chuyển đổi đơn vị đo - Một số đơn vị đo thời gian: 1 thế kỉ = 100 năm.
1 năm thường có 365 ngày, năm nhuận có 366 ngày. 1 ngày có 24 giờ ; 1 giờ = 60 phút; 1 phút = 60 giây. - Các phép tính với số đo thời gian: Muốn cộng hai số đo thời gian ta đặt tính sao cho các số đo cùng đơn vị đo thẳng cột với nhau rồi cộng các số đo cùng đơn vị với nhau, sau đó đưa số đo có đơn vị bé về đơn vị lớn liền kề (nếu có thể). Muốn trừ hai số đo thời gian ta đặt tính sao cho các số đo cùng đơn vị đo thẳng cột với nhau rồi trừ các số đo cùng đơn vị với nhau.
Nếu trường hợp số đo ở số bị trừ bé hơn số đo ở số trừ ta phải mượn 1 đơn vị ở số đo lớn hơn đưa về dạng số đo bé hơn để trừ. Muốn nhân số đo thời gian với một số ta đặt tính nhân từng số đo với số đó rồi đưa kết quả về số đo lớn hơn (nếu có thể). Muốn chia số đo thời gian với một số ta chia từng số đo với số đó. Trường hợp số đo thời gian bé hơn số chia thì ta đổi sang đơn vị đo bé hơn để tiếp tục chia.
- Trong quá trình dạy học hình thành quy tắc, công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian, GV cần lưu ý HS những vấn đề sau để HS tránh được những sai lầm khi làm bài: 15 +) Nếu đơn vị của quãng đường là km, thời gian là giờ thì đơn vị của vận tốc là km/giờ; đơn vị của quãng đường là m, thời gian là phút thì đơn vị của vận tốc là m/phút. +) Nếu đơn vị của quãng đường là km, vận tốc là km/giờ thì đơn vị của thời gian là giờ; đơn vị của quãng đường là m, vận tốc là m/phút thì đơn vị của thời gian là phút. +) Nếu đơn vị của vận tốc là km/giờ, thời gian là giờ thì đơn vị của quãng đường là km; đơn vị của vận tốc là m/phút, thời gian là phút thì đơn vị của quãng đường là m. Các đơn vị của đại lượng khi thay vào công thức phải tương ứng với nhau.
Số đo thời gian khi thay vào công thức phải viết dưới dạng số tự nhiên, số thập phân hoặc phân số. Một người chạy được 400m trong 1 phút 20 giây. Tính vận tốc chạy của người đó với đơn vị là m/giây.139) Phân tích: Giáo viên đặt câu hỏi để học sinh tìm hiểu bài toán. - Bài toán yêu cầu tính gì? (Tính vận tốc với đơn vị m/giây) - Bài toán cho biết gì? (Cho biết quãng đường với đơn vị mét và thời gian với đơn vị phút và giây) - Ta đã có thể vận dụng công thức tính vận tốc được ngay không? (Chưa thể vận dụng ngay vì số đo thời gian đang tồn tại ở 2 đơn vị phút, giây) Từ gợi ý trên, HS sẽ nhận thấy để giải được bài toán phải đổi thời gian (1 phút 20 giây = 80 giây).
Sau khi đổi, HS sẽ áp dụng công thức cơ bản tính vận tốc để giải. Bài giải Đổi: 1 phút 20 giây = 80 giây Vận tốc chạy của người đó là: 16 400 : 80 = 5 (m/giây) Đáp số: 5 m/giây Ví dụ 2. Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 20 phút với vận tốc 42 km/giờ, đến B lúc 11 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.141) Phân tích: - Bài toán có thể đưa về dạng toán cơ bản nào? (Dạng toán tính quãng đường) - Yếu tố gì đã biết? (Yếu tố vận tốc) - Yếu tố gì chưa biết? (Yếu tố thời gian) - Có thể tính đựơc thời gian không? (Có thể tính được bằng cách: Lấy thời điểm đến trừ thời điểm xuất phát) Bài giải Thời gian xe máy đi từ A đến B là: 11 giờ - 8 giờ 20 phút = 2 giờ 40 phút 8 Đổi: 2 giờ 40 phút = giờ 3 Độ dài quãng đường AB là: 8 42 = 112 (km) 3 Đáp số: 112km Nhận xét: Qua bài toán trên, GV cần lưu ý HS không đổi 2 giờ 40 phút = 2,666666666.
Trong các trường hợp đổi sang số thập phân vô hạn thì phải đổi số đo thời gian dưới dạng phân số. Dạy học sinh về bản chất mối quan hệ giữa các đại lượng trong chuyển động đều Trong ba đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian của toán chuyển động đều thì khái niệm vận tốc là một khái niệm khó hiểu, trừu tượng đối với 17 HS nên GV cần tìm cách giúp HS hiểu rõ bản chất toán học, ý nghĩa của đại lượng này. Hai người cùng xuất phát một lúc từ A đi đến B. Mỗi giờ người thứ nhất đi được 25km, người thứ hai đi được 20km.
Hỏi ai đến B trước? Ta có sơ đồ đoạn thẳng: Người thứ nhất: A B QĐ trong 1 giờ: 25km Người thứ hai: A B QĐ trong 1 giờ: 20km Từ sơ đồ, HS dễ dàng nhận thấy người đến B trước là người đi nhanh hơn. Qua đó, HS hiểu rõ bản chất: “Vận tốc chính là quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian” và ý nghĩa của vận tốc là cho biết sự chuyển động nhanh hay chậm của động tử. Để có thể đưa một số bài toán chuyển động đều về các dạng toán điển hình thì trong quá trình dạy hình thành công thức tính vận tốc, quãng đường, thời gian, GV có thể hướng dẫn HS nhận ra mối quan hệ giữa 3 đại lượng đó như sau: - Quãng đường đi được (trong cùng thời gian) tỉ lệ thuận với vận tốc. - Vận tốc và thời gian (đi cùng một quãng đường) tỉ lệ nghịch với nhau.
- Khi đi cùng vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian. Các bài toán chuyển động đều, nhiều bài khi mới đọc đề tưởng như rất khó, rất phức tạp nhưng biết cuyển về dạng toán điển hình thì việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Một số bài toán chuyển động đều có thể đưa về các dạng toán điển hình nhờ vào mối quan hệ tỉ lệ giữa các đại lượng như: - Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó. - Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.
- Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó. Một ô tô dự kiến đi từ A với vận tốc 45 km/giờ để tới B lúc 12 giờ trưa. Do đường đông xe nên mỗi giờ xe chỉ đi được 35km và đến B chậm 40 phút so với dự kiến. Tính quãng đường từ A đến B.139) Phân tích: - Xác định các đại lượng đã cho: + Vận tốc dự kiến: 45 km/giờ + Vận tốc thực đi: 35 km/giờ + Thời gian chênh lệch: 40 phút - Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho: 9 + Tỉ số vận tốc dự kiến và vận tốc thực đi là 7 + Từ tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực đi, dựa vào mối quan hệ tỉ lệ giữa vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau khi đi trên cùng một quãng đường, ta suy ra được: 7 + Tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là 9 - Xác định dạng toán điển hình rồi giải toán: Ở bài toán này ta đã biết tỉ số thời gian dự kiến và thời gian thực đi là, hiệu giữa hai thời gian là 40 phút.
Đây chính là dạng toán điển hình “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó”. Học sinh dễ dàng giải được bài toán. Bài giải: Tỉ số giữa vận tốc dự kiến và vận tốc thực đi là: 9 45 : 35 = 7 Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ 7 nghịch nên tỉ số giữa thời gian dự kiến và thời gian thực đi là. 9 Ta có sơ đồ: 19 Thời gian dự kiến: 40 phút Thời gian thực đi: …phút? Thời gian thực đi từ A đến B là: 40 : (9 – 7) x 9 = 180 (phút) Đổi: 180 phút = 3 giờ Quãng đường từ A đến B dài là: 35 x 3 = 105 (km) Đáp số: 105km.
Nhận xét: Ta cũng có thể tính quãng đường từ A đến B bằng cách tìm thời gian dự kiến rồi nhân với vận tốc tương ứng. Sau khi hướng dẫn HS giải bài toán trên, GV cho HS giải các bài toán tương tự để HS nắm vững phương pháp giải. Hằng ngày, An đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Sáng nay, do có việc bận, An xuất phát chậm hơn 4 phút so với mọi ngày.
Để đến lớp đúng giờ, An tính mỗi phút phải đi nhanh hơn 50m so với mọi ngày. Hỏi quãng đường từ nhà An đến lớp học dài bao nhiêu ki-lô- mét? ([6], tr.140) Phân tích: - Để tính quãng đường từ nhà An đến lớp học, ta phải tìm vận tốc. - Theo bài ra, ta tìm được tỉ số giữa thời gian hằng ngày và thời gian sáng nay. - Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta tìm được tỉ số giữa vận tốc hằng ngày và vận tốc sáng nay.
- Từ đó, đưa bài toán về dạng: Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó. 20 Bài giải Thời gian sáng nay An đi từ nhà đến trường là: 20 – 4 = 16 (phút) Tỉ số giữa thời gian hằng ngày và thời gian sáng nay An đi là: 5 20 : 16 = 4 Vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ 4 nghịch nên tỉ số giữa vận tốc hằng ngày và vận tốc sáng nay An đi là 5 Ta có sơ đồ: ?