Tổng quan nghiên cứu

Trong giáo dục tiểu học, môn Toán giữ vai trò nền tảng với mục tiêu trang bị cho học sinh (HS) kiến thức cơ bản về số học, đại lượng và hình học. Theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, môn Toán tiểu học giúp HS phát triển năng lực tính toán, hiểu biết về số và đại lượng thông dụng, đồng thời vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Trong đó, hệ đếm thập phân (HĐTP) là nền tảng quan trọng cho việc học số và các phép tính, còn đo đại lượng (ĐĐL) là hoạt động thiết yếu giúp HS hiểu và vận dụng các đơn vị đo lường.

Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu chỉ ra rằng HS còn gặp khó khăn trong việc nắm vững hai phương diện vị trí và thập phân của HĐTP, dẫn đến sai sót trong tính toán và chuyển đổi đơn vị đo. Mặt khác, việc dạy học ĐĐL chưa được khai thác triệt để như một phương tiện củng cố kiến thức về HĐTP, đặc biệt là phương diện thập phân. Nghiên cứu này nhằm phân tích thực hành dạy học của giáo viên (GV) tiểu học trong việc sử dụng ĐĐL để củng cố kiến thức về HĐTP, tập trung vào hai đại lượng độ dài và khối lượng.

Phạm vi nghiên cứu bao gồm các lớp 2, 3 và 4 tại một số trường tiểu học ở Việt Nam, với dữ liệu thu thập từ giáo án, quan sát giờ dạy và phân tích sách giáo khoa (SGK), sách bài tập (SBT). Mục tiêu cụ thể là xây dựng lưới tổ chức tri thức toán học (OM) tham chiếu, phân tích thể chế dạy học hiện hành và đánh giá thực hành dạy học của GV. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán tiểu học, góp phần phát triển năng lực toán học cho HS thông qua việc khai thác mối liên hệ giữa ĐĐL và HĐTP.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên ba lý thuyết chính:

  1. Chuyển hóa sư phạm nội tại: Theo Chevallard, quá trình chuyển hóa tri thức thành tri thức được dạy gồm hai bước: xây dựng dự án dạy học và triển khai trong lớp học. GV đóng vai trò trung tâm trong việc chuyển hóa này, quyết định cách thức tổ chức dạy học và lựa chọn nội dung.

  2. Tổ chức tri thức toán học (OM): OM gồm bốn thành phần — kiểu nhiệm vụ (KNV), kỹ thuật, công nghệ và lý thuyết — giúp phân tích và xây dựng các hoạt động dạy học. OM tham chiếu là công cụ để đánh giá tính đầy đủ và phù hợp của các tổ chức tri thức được triển khai trong dạy học.

  3. Trường sinh thái: Mô hình này nhấn mạnh mối quan hệ tương hỗ giữa các đối tượng tri thức trong thể chế dạy học, cho thấy HĐTP phát triển mạnh khi được nuôi dưỡng trong các mối liên hệ với ĐĐL và các đối tượng khác.

Ba khái niệm chính được sử dụng trong nghiên cứu là: hệ đếm thập phân (HĐTP), đo đại lượng (ĐĐL) và tổ chức tri thức toán học (OM). HĐTP được xem xét qua hai phương diện vị trí và thập phân, trong khi ĐĐL tập trung vào đại lượng độ dài và khối lượng với các đơn vị đo chuẩn quốc tế.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp:

  • Phân tích lý luận: Tổng hợp các công trình nghiên cứu, tài liệu học đường, SGK, SBT và SGV để xây dựng lưới OM tham chiếu về HĐTP và ĐĐL.

  • Phân tích thể chế: Đối chiếu lưới OM tham chiếu với nội dung dạy học Toán tiểu học Việt Nam, đặc biệt phần ĐĐL trong SGK lớp 2, 3, 4 nhằm xác định các KNV đã được khai thác và những KNV còn thiếu.

  • Nghiên cứu thực hành dạy học: Thu thập và phân tích giáo án, quan sát giờ dạy của hai GV tiểu học (lớp 3 và lớp 4) để đánh giá cách thức khai thác ĐĐL nhằm củng cố HĐTP trong thực tế.

Cỡ mẫu gồm các giáo án và giờ dạy của hai GV, cùng phân tích nội dung SGK, SBT của ba khối lớp. Phương pháp phân tích dữ liệu dựa trên lý thuyết chuyển hóa sư phạm nội tại và OM, giúp đánh giá mức độ triển khai các tổ chức tri thức trong dạy học.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Xây dựng lưới OM tham chiếu về HĐTP qua ĐĐL: Nghiên cứu xác định được 10 kiểu nhiệm vụ (KNV) chính trong ĐĐL độ dài và khối lượng giúp củng cố hai phương diện vị trí và thập phân của HĐTP. Ví dụ, KNV chuyển đổi đơn vị đo (km, hm, dam, m) tương ứng với việc phân tích số theo hàng nghìn, trăm, chục, đơn vị trong HĐTP. Tỉ lệ KNV củng cố phương diện vị trí chiếm khoảng 59,2%, trong khi phương diện thập phân chiếm 40,8%.

  2. Phân tích thể chế dạy học Toán tiểu học Việt Nam: Qua phân tích SGK, SBT lớp 2, 3, 4, các KNV như chuyển đổi đơn vị đo, so sánh số đo cùng đơn vị, thực hiện phép tính với số đo cùng đơn vị được khai thác phổ biến. Tuy nhiên, các KNV liên quan đến chuyển đổi số đo không cùng đơn vị và sắp xếp số đo không cùng đơn vị xuất hiện rất hạn chế, làm giảm cơ hội củng cố phương diện thập phân của HĐTP.

  3. Thực hành dạy học của giáo viên: GV lớp 3 và lớp 4 chủ yếu khai thác các KNV củng cố phương diện vị trí của HĐTP qua ĐĐL, như viết số đo, chuyển đổi đơn vị đo cùng đại lượng, so sánh số đo cùng đơn vị. Việc khai thác các KNV củng cố phương diện thập phân còn hạn chế, chưa tạo điều kiện cho HS phát triển toàn diện kiến thức về HĐTP.

  4. So sánh với thể chế Pháp và Singapore: Ở cả ba thể chế, phương diện vị trí của HĐTP được ưu tiên củng cố hơn phương diện thập phân. Tuy nhiên, thể chế Singapore có sự khai thác đa dạng hơn các KNV củng cố phương diện thập phân, như viết số đo với nhiều chữ số, thực hiện phép tính với số đo không cùng đơn vị.

Thảo luận kết quả

Kết quả cho thấy việc dạy học ĐĐL có thể là công cụ hiệu quả để củng cố kiến thức về HĐTP, đặc biệt là phương diện thập phân vốn còn bị xem nhẹ trong nhiều chương trình. Việc thiếu các KNV liên quan đến chuyển đổi và so sánh số đo không cùng đơn vị trong SGK và thực hành dạy học làm hạn chế khả năng phát triển tư duy số học của HS.

So với nghiên cứu ở Pháp và Singapore, thể chế Việt Nam còn nhiều điểm cần cải thiện để khai thác triệt để mối liên hệ giữa ĐĐL và HĐTP. Việc bổ sung các KNV chưa xuất hiện trong SGK, như sắp xếp số đo không cùng đơn vị, thực hiện phép tính với số đo không cùng đơn vị, sẽ giúp HS hiểu sâu hơn về cấu trúc hệ đếm và mối quan hệ giữa các đơn vị đo.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tỉ lệ KNV củng cố hai phương diện vị trí và thập phân theo từng lớp, bảng so sánh sự xuất hiện KNV trong SGK các thể chế, và bảng tổng hợp kết quả phân tích giáo án, giúp minh họa rõ ràng mức độ khai thác kiến thức của GV.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Bổ sung và đa dạng hóa các kiểu nhiệm vụ trong SGK và SBT

    • Mở rộng các bài tập liên quan đến chuyển đổi và so sánh số đo không cùng đơn vị để củng cố phương diện thập phân của HĐTP.
    • Thời gian thực hiện: trong vòng 1-2 năm tới.
    • Chủ thể thực hiện: Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các nhà xuất bản giáo dục.

  2. Tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên

    • Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về mối liên hệ giữa ĐĐL và HĐTP, giúp GV nhận thức và khai thác hiệu quả các KNV củng cố kiến thức số học.
    • Thời gian: hàng năm, bắt đầu từ năm học tiếp theo.
    • Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, các trường đại học sư phạm.

  3. Phát triển tài liệu hướng dẫn dạy học tích hợp

    • Soạn thảo tài liệu hướng dẫn GV cách tổ chức các hoạt động dạy học ĐĐL nhằm củng cố HĐTP, bao gồm kịch bản bài giảng, ví dụ minh họa và phương pháp đánh giá.
    • Thời gian: 1 năm.
    • Chủ thể: Trung tâm nghiên cứu và phát triển chương trình giáo dục.

  4. Tăng cường nghiên cứu và đánh giá thực tiễn

    • Thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm mở rộng để đánh giá hiệu quả các giải pháp dạy học tích hợp ĐĐL và HĐTP, từ đó điều chỉnh phù hợp.
    • Thời gian: liên tục trong 3-5 năm.
    • Chủ thể: Các trường đại học sư phạm, viện nghiên cứu giáo dục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học

    • Lợi ích: Nắm vững kiến thức về mối liên hệ giữa ĐĐL và HĐTP, áp dụng hiệu quả trong giảng dạy, nâng cao chất lượng dạy học Toán.
    • Use case: Thiết kế bài giảng, lựa chọn bài tập phù hợp để củng cố kiến thức số học cho HS.

  2. Nhà quản lý giáo dục

    • Lợi ích: Hiểu rõ thực trạng và nhu cầu cải tiến chương trình, sách giáo khoa, tổ chức tập huấn GV.
    • Use case: Xây dựng chính sách phát triển chương trình Toán tiểu học, phân bổ nguồn lực đào tạo.

  3. Nhà nghiên cứu giáo dục và phát triển chương trình

    • Lợi ích: Tham khảo khung lý thuyết, phương pháp nghiên cứu và kết quả phân tích thể chế, thực hành dạy học.
    • Use case: Phát triển các nghiên cứu tiếp theo, đề xuất cải tiến chương trình và tài liệu giáo dục.

  4. Sinh viên, học viên cao học ngành Sư phạm Toán

    • Lợi ích: Học hỏi phương pháp nghiên cứu thực nghiệm, lý thuyết chuyển hóa sư phạm và tổ chức tri thức toán học.
    • Use case: Tham khảo để thực hiện luận văn, đề tài nghiên cứu liên quan đến dạy học Toán tiểu học.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao cần củng cố hệ đếm thập phân qua dạy học đo đại lượng?
    Việc này giúp HS hiểu sâu hơn về cấu trúc số và mối quan hệ giữa các đơn vị đo, đặc biệt là phương diện thập phân của hệ đếm, từ đó nâng cao khả năng tính toán và vận dụng kiến thức trong thực tế.

  2. Phương diện vị trí và phương diện thập phân của hệ đếm thập phân khác nhau như thế nào?
    Phương diện vị trí liên quan đến giá trị chữ số dựa trên vị trí trong số, còn phương diện thập phân thể hiện mối quan hệ giữa các hàng số, ví dụ mười đơn vị hàng dưới hợp thành một đơn vị hàng trên.

  3. GV tiểu học có thể áp dụng những phương pháp nào để củng cố HĐTP qua ĐĐL?
    GV có thể sử dụng các bài tập chuyển đổi đơn vị đo, so sánh số đo không cùng đơn vị, thực hiện phép tính với số đo, đồng thời giải thích mối liên hệ giữa các đơn vị đo và cấu trúc số.

  4. Những khó khăn phổ biến của HS khi học HĐTP và ĐĐL là gì?
    HS thường nhầm lẫn giữa các đơn vị đo, không hiểu rõ mối quan hệ giữa các hàng số, viết số sai cách, và gặp khó khăn trong việc chuyển đổi và tính toán với số đo không cùng đơn vị.

  5. Làm thế nào để chương trình Toán tiểu học cải thiện việc dạy học HĐTP và ĐĐL?
    Cần bổ sung các KNV liên quan đến chuyển đổi và so sánh số đo không cùng đơn vị, tăng cường tập huấn GV, phát triển tài liệu hướng dẫn dạy học tích hợp và thực hiện nghiên cứu đánh giá hiệu quả dạy học.

Kết luận

  • Nghiên cứu đã xây dựng được lưới tổ chức tri thức toán học tham chiếu, xác định các kiểu nhiệm vụ trong đo đại lượng giúp củng cố kiến thức về hệ đếm thập phân, đặc biệt hai phương diện vị trí và thập phân.
  • Phân tích thể chế dạy học Toán tiểu học Việt Nam cho thấy các KNV củng cố phương diện vị trí được khai thác phổ biến, trong khi các KNV củng cố phương diện thập phân còn hạn chế.
  • Thực hành dạy học của giáo viên tiểu học chủ yếu tập trung củng cố phương diện vị trí, chưa khai thác triệt để các cơ hội củng cố phương diện thập phân qua đo đại lượng.
  • So sánh với thể chế Pháp và Singapore cho thấy Việt Nam cần bổ sung các KNV và phương pháp dạy học nhằm phát triển toàn diện kiến thức về hệ đếm thập phân.
  • Đề xuất các giải pháp cụ thể về cải tiến chương trình, tập huấn giáo viên, phát triển tài liệu và nghiên cứu thực nghiệm để nâng cao hiệu quả dạy học.

Hành động tiếp theo: Các nhà quản lý giáo dục và GV cần phối hợp triển khai các giải pháp đề xuất, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng để nâng cao chất lượng dạy học Toán tiểu học. Đọc và áp dụng kết quả nghiên cứu này sẽ giúp phát triển năng lực toán học cho HS một cách bền vững.