Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Các khái niệm cơ bản 1. Kĩ năng Trong lịch sử nghiên cứu các vấn đề về kĩ năng, có nhiều tác giả trong và ngoài nước đã đưa ra những quan điểm khác nhau. Có hai khuynh hướng cơ bản sau: Khuynh hướng thứ nhất: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt kĩ thuật của các thao tác, của hành động hay hoạt động.kruchetxki cho rằng “kĩ năng là phương thức thực hiện hành động đã được con người nắm vững từ trước”.
Theo ông, kĩ năng đươc hình thành bằng con đường luyện tập, kĩ năng tạo ra khả năng cho con người thực hiện hành động không chỉ trong điều kiện quen thuộc mà trong cả những điều kiện thay đổi [25]. Tác giả Trần Trọng Thủy cho rằng: kĩ năng là mặt kĩ thuật của hành động, con người nắm được các hành động tức là có kĩ thuật hành động, có kĩ năng, … [22]. Khuynh hướng thứ hai: Xem xét kĩ năng nghiêng về mặt năng lực hành động của con người. Theo quan niệm này, kĩ năng vừa có tính ổn định, vừa có tính mềm dẻo, tính linh hoạt, sáng tạo và có mục đích.
Cụ thể: Theo từ điển Tiếng Việt, kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức đã thu nhận được trong một lĩnh vực nào đó áp dụng vào thực tế [20]. Theo Xavier Roegiers quan niệm, kĩ năng là khả năng thực hiện một cái gì đó. Đó là một hoạt động được thực hiện [26]. Theo từ điển Giáo dục học “kĩ năng là khả năng thực hiện đúng hành động, hoạt động phù hợp với những mục tiêu và điều kiện cụ thể tiến hành hành động ấy cho dù đó là hành động cụ thể hay hành động trí tuệ” [6].
6 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Theo từ điển tâm lí học “kĩ năng là năng lực vận dụng có kết quả những tri thức hành động đã được chủ thể lĩnh hội thực hiện những nhiệm vụ tương ứng”. Có nghĩa kĩ năng hoàn thành qua luyện tập, kĩ năng là một trong những năng lực của con người, cá nhân có thể rèn luyện và hình thành phát triển qua quá trình học tập thực tiễn [5, tr. Trong luận văn này, chúng tôi theo khuynh hướng thứ hai, hiểu kĩ năng là khả năng vận dụng những kiến thức thu nhận được để thực hiện những nhiệm vụ tương ứng. Kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn Trên cơ sở cách hiểu về kĩ năng, chúng tôi quan niệm kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ năng toán học thu nhận được để giải quyết những, vấn đề liên quan trong thực tiễn cuộc sống.
Phân biệt kĩ năng và kĩ xảo Tuy có sự khác nhau đôi chút về định nghĩa, song hầu hết các nhà nghiên cứu đều thống nhất “Kĩ xảo là loại hành động được tự động hóa nhờ luyện tập”. Kĩ xảo có đặc điểm: Không có sự kiểm soát thường xuyên của ý thức, động tác mang tính khái quát, không có động tác thừa, kết quả cao mà ít tốn năng lượng thần kinh và bắp thịt”. Kĩ năng và kĩ xảo về bản chất đều là các thuộc tính kĩ thuật của hành động cá nhân. Chúng đều được hình thành trên cơ sở tri thức về hành động đã được lĩnh hội và được triển khai trong thực tiễn.
Tuy nhiên giữa kĩ năng và kĩ xảo có nhiều điểm khác nhau. Sự khác nhau giữa chúng được đặc trưng bởi mức độ thuần thục, tự động hóa; Bởi mức độ tham gia kiểm soát của ý thức trong quá trình luyện tập cũng như vận hành trong thực tiễn; Bởi cấu trúc và vai trò của chúng trong quá trình hành động. Thứ nhất so với kĩ năng, kĩ xảo thuần thục hơn, tự động hóa hơn và được giải phóng khỏi sự kiểm soát của ý thức. Nói chung, để có kết quả cao trong hành động mà cá nhân không bị “cộm” trong ý thức thì thao tác (với tư cách là phương tiện) không chỉ dừng lại ở mức độ kĩ năng, nó phải vươn tới trình độ kĩ 7 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục xảo.
Với tư cách đó, kĩ xảo có tính hoàn thiện hơn kĩ năng, được hình thành trên cơ sở kĩ năng có trước. Thứ hai giữa kĩ năng và kĩ xảo có sự khác nhau về cấu trúc. Xét về cấu trúc kĩ năng nào cũng gồm ba phần: - Tri thức về phương thức thực hiện các thao tác và hành động cấu thành kĩ năng đó. - Mục đích tiến hành kĩ năng đó.
- Các thao tác tương ứng kèm theo những phương tiện thực hiện chúng. Ngược lại, kĩ xảo có tính cơ giới, tự động hóa, được cá nhân sử dụng một cách tự do.Trong cấu trúc của kĩ xảo không bao gồm yếu tố cấu trúc một và hai xét ngay trong quá trình diễn biến, chỉ bao gồm một hệ thống lôgic các thao tác và phương tiện kèm theo. Bồi dưỡng Theo từ điển tiếng Việt “Bồi dưỡng là làm cho tăng thêm năng lực hoặc phẩm chất” [20]. Theo các tài liệu của UNESCO, bồi dưỡng được hiểu như sau [dẫn theo 15]: - Bồi dưỡng là quá trình cập nhật, bổ sung kiến thức, kĩ năng để nâng cao năng lực, trình độ, phẩm chất của người lao động về một lĩnh vực hoạt động mà người lao động đã có một trình độ năng lực chuyên môn nhất định qua một hình thức đào tạo nào đó.
- Bỗi dưỡng có ý nghĩa nâng cao nghề nghiệp, quá trình này diễn ra khi cá nhân và tổ chức có nhu cầu nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn, nghiệp vụ của bản thân nhằm đáp ứng các yêu cầu của lao động nghề nghiệp. Như vậy, bồi dưỡng có thể hiểu là quá trình bổ sung kiến thức, kĩ năng để nâng cao kiến thức, kĩ năng chuyên môn qua một hình thức đào tạo nào đó. Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn Trên cơ sở cách hiểu về bồi dưỡng, chúng tôi quan niệm bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn là quá trình bổ túc, rèn luyện kĩ năng vận dụng toán học vào giải quyết các bài toán, các tình huống trong thực tiễn cho học sinh. 8 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục 1.
Vai trò của bồi dưỡng kĩ năng vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học môn Toán 1. Nguồn gốc thực tiễn của toán học Trong khi phát triển nhận thức duy vật biện chứng về lịch sử, Max và Angels đã chứng minh rằng khoa học, trong đó có toán học, không những phát minh mà còn luôn luôn phát triển trên một cơ sở vật chất nhất định; đó là thực tiễn của đời sống, của những hoạt động sản xuất, là cuộc đấu tranh giai cấp trong xã hội và những vấn đề của các khoa học khác. Lịch sử phát sinh và phát triển của toán học cũng đủ xác minh điều đó. Chúng ta biết rằng những kiến thức toán học đầu tiên của loài người về số học, hình học, tam giác lượng v.
đều bắt nguồn từ nhu cầu của thực tiễn. Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá). Rất nhiều sách ghi lại rằng hình học phát sinh ở Ai Cập do nhu cầu đo đạc đất đai hàng năm sau mỗi vụ lụt của sông Nile (hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất); ngành hàng hải đòi hỏi những kiến thức về thiên văn, mà bộ môn này lại cần những kiến thức về lượng giác do đó lượng giác phát sinh và phát triển. Ở thời kỳ Phục hưng, sự phát triển mạnh mẽ của kỹ nghệ và sự hình thành quan hệ sản xuất tư bản chủ nghĩa đòi hỏi phải phát triển cơ học và ngành này đã thúc đẩy phải hoàn chỉnh phép tính vi phân và tích phân.
Trong thế kỷ XVIII toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học. Từ nửa đầu thế kỷ XIX kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước. Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật lý lên hàng đầu. toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất.
Nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức, đại số. Cũng ở thời kỳ Phục Hưng sự phát triển của hội hoạ và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh. Những bài toán mới của thiên văn, cơ 9 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục học, trắc địa và các khoa học khác ở thời kỳ này cũng là những nguồn kích thích mới đối với sự phát triển toán học. Khoảng cuối thế kỷ XIX, do nhu cầu của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi.
Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học. Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng. Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nó tăng lên không ngừng trong mấy chục năm gần đây. Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiên đề trừu tượng nhiều bộ môn toán học hiện đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, v.
Trong mấy chục năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hoá lên tự động hoá và sự ra đời của kỹ thuật tự động hoá mà nhiều bộ môn về toán học mới ra đời và phát triển cực kỳ nhanh chóng như thông tin học, lý thuyết các chương trình toán học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ liên lạc về điều khiển v. Do sự phát minh ra máy tính điện tử thúc đẩy mạnh mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại, toán học ngày càng mở rộng phạm vi ứng dụng của nó. Để phục vụ cho máy tính điện tử có lý thuyết lập chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số v. Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung giao giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu một xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác.