Hướng dẫn giảng dạy Fluid Mechanics Crowell 7th Edition - Lời giải bài tập và tài liệu bổ sung

Giải pháp Fluid Mechanics Crowell 7th giúp giáo viên giảng dạy hiệu quả hơn. Hướng dẫn chi tiết về cách áp dụng phương pháp giảng dạy này trong lớp học.

• Tác giả: Clayton T. Crowe
• Trường học: University of Idaho
• Chuyên ngành: Cơ học chất lỏng
• Đề tài: Giải pháp cho Cơ học chất lỏng kỹ thuật, phiên bản thứ bảy
• Loại tài liệu: Bài giải

Tóm tắt

I. Tổng quan về Croweelger engfluidmech 7th solman

Croweelger engfluidmech 7th solman là cuốn sách giải pháp chính thức cho giáo trình Kỹ thuật Cơ học Chất lỏng của Donald Elger và Clayton Crowe, phiên bản thứ 7. Tài liệu này cung cấp lời giải chi tiết, rõ ràng cho tất cả các bài tập trong sách, bao gồm cả vấn đề thiết kế mở và bài tập máy tính. Nó được sử dụng rộng rãi tại các trường đại học như Washington State University và University of Idaho. Giải pháp trình bày theo từng bước, giúp sinh viên hiểu sâu các nguyên lý cơ học chất lỏng và áp dụng chúng vào thực tế. Ngoài ra, tài liệu nhấn mạnh học tập chủ động, khuyến khích thảo luận nhóm và sử dụng công cụ phần mềm. Đây là nguồn tài nguyên quý giá cho giảng viên và sinh viên kỹ thuật.

1.1. Định nghĩa và mục đích

Croweelger engfluidmech 7th solman là tài liệu giải pháp dành cho cuốn sách Kỹ thuật Cơ học Chất lỏng. Mục đích chính là cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập, giúp sinh viên kiểm tra đáp án và hiểu rõ quy trình giải. Nó cũng phục vụ cho giảng viên khi chuẩn bị bài giảng và đánh giá. Tài liệu này nhấn mạnh vào việc học tập chủ động, khuyến khích sinh viên tự giải quyết vấn đề trước khi tham khảo lời giải. Nó bao gồm các giải thích logic và các mẹo hữu ích, đảm bảo tính chính xác và dễ hiểu.

1.2. Cấu trúc và nội dung chính

Cấu trúc của tài liệu bám sát sách giáo khoa, với lời giải cho từng chương. Nội dung chính bao gồm các chủ đề như động học chất lỏng, trường áp lực, biên giới, dòng chảy nén được, và máy turbo. Ngoài ra, có các phần dành riêng cho vấn đề thiết kế mở và bài tập máy tính. Mỗi lời giải được trình bày theo các bước rõ ràng, từ phân tích vấn đề đến kết quả cuối cùng. Tài liệu cũng cung cấp các ví dụ thực tế để minh họa lý thuyết, giúp sinh viên liên kết kiến thức với ứng dụng.

II. Phân tích các vấn đề trong Croweelger engfluidmech 7th solman

Trong học tập cơ học chất lỏng, sinh viên thường gặp nhiều thách thức do tính trừu tượng và phức tạp của các khái niệm. Croweelger engfluidmech 7th solman giải quyết những vấn đề này bằng cách cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu. Các bài tập trong tài liệu bao gồm từ cơ bản đến nâng cao, giúp sinh viên xây dựng nền tảng vững chắc. Một số vấn đề phổ biến bao gồm khó khăn trong việc áp dụng phương trình Bernoulli, hiểu biết về dòng chảy không ổn định, và tính toán lực cản. Tài liệu này cũng nhấn mạnh vào các kỹ năng thực hành, như sử dụng phần mềm để mô phỏng. Bằng cách tham khảo lời giải, sinh viên có thể nhận ra lỗi sai và cải thiện phương pháp học tập.

2.1. Thách thức trong học tập cơ học chất lỏng

Học cơ học chất lỏng đòi hỏi sự kết hợp giữa lý thuyết toán học và trực giác vật lý. Nhiều sinh viên gặp khó khăn với việc hình dung dòng chảy và áp dụng các phương trình phức tạp. Các khái niệm như độ nhớt, áp suất, và lưu lượng có thể gây nhầm lẫn. Ngoài ra, các bài toán thực tế thường nhiều biến số, yêu cầu kỹ năng phân tích cao. Croweelger engfluidmech 7th solman giúp giảm bớt khó khăn bằng cách cung cấp lời giải từng bước, giải thích rõ ràng từng công thức và giả định, từ đó nâng cao hiểu biết.

2.2. Vai trò của tài liệu giải pháp

Tài liệu giải pháp đóng vai trò quan trọng trong quá trình học tập. Nó không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích quy trình tư duy đằng sau mỗi lời giải. Điều này giúp sinh viên phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề độc lập. Giảng viên cũng sử dụng tài liệu này để tạo bài tập, kiểm tra, và hướng dẫn thảo luận. Croweelger engfluidmech 7th solman cũng bao gồm các vấn đề thiết kế mở, khuyến khích sáng tạo và áp dụng kiến thức vào thực tế, thúc đẩy học tập nhóm hiệu quả.

III. Giải pháp từ Croweelger engfluidmech 7th solman

Croweelger engfluidmech 7th solman cung cấp các giải pháp toàn diện cho các bài tập cơ học chất lỏng. Giải pháp được trình bày theo phương pháp logic, bắt đầu từ việc xác định dữ kiện và giả định, sau đó áp dụng các nguyên lý vật lý và toán học. Tài liệu sử dụng văn phong Hemingway, với câu ngắn và rõ ràng, dễ hiểu cho sinh viên. Nó cũng tích hợp công cụ máy tính, khuyến khích sử dụng phần mềm như spreadsheet hoặc MathCad để giải quyết bài toán phức tạp. Các lời giải bao gồm cả bài tập truyền thống và vấn đề thiết kế mở, cho phép sinh viên thảo luận nhóm và áp dụng sáng tạo. Đây là cách hiệu quả để nâng cao hiểu biết và kỹ năng thực hành.

3.1. Phương pháp giải bài tập chi tiết

Phương pháp giải bài tập trong tài liệu tuân theo các bước hệ thống. Đầu tiên, phân tích vấn đề để xác định các đại lượng đã biết và cần tìm. Thứ hai, áp dụng các phương trình cơ bản như phương trình Bernoulli, phương trình liên tục, và cân bằng lực. Thứ ba, giải phương trình và tính toán kết quả. Cuối cùng, kiểm tra tính hợp lý của đáp án. Giải pháp đi kèm với các biểu đồ và hình minh họa, giúp trực quan hóa vấn đề và tăng cường khả năng tiếp thu kiến thức.

3.2. Tích hợp công cụ và phần mềm

Tài liệu khuyến khích sử dụng công cụ máy tính để giải quyết các bài toán phức tạp. Các bài tập máy tính được thiết kế để sinh viên sử dụng phần mềm như spreadsheet hoặc MathCad. Điều này giúp sinh viên làm quen với công nghệ và áp dụng vào thực tế. Giải pháp cung cấp hướng dẫn từng bước cho việc sử dụng phần mềm, từ nhập dữ liệu đến phân tích kết quả. Tích hợp công cụ giúp tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác, đồng thời chuẩn bị kỹ năng cho công việc kỹ thuật hiện đại.

IV. Kết luận và ứng dụng của Croweelger engfluidmech 7th solman

Croweelger engfluidmech 7th solman là tài liệu học tập giá trị, hỗ trợ hiệu quả cho sinh viên và giảng viên trong lĩnh vực cơ học chất lỏng. Nó cung cấp lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp xây dựng kiến thức vững chắc và kỹ năng thực hành. Tài liệu này được ứng dụng rộng rãi trong giáo dục đại học, từ các khóa học cơ bản đến nâng cao. Ngoài ra, các nguyên lý và giải pháp trong tài liệu có thể áp dụng vào các dự án kỹ thuật thực tế, như thiết kế hệ thống ống nước, máy bơm, và turbine. Kết luận, đây là công cụ không thể thiếu cho việc học tập, nghiên cứu và phát triển kỹ năng kỹ thuật.

4.1. Lợi ích cho sinh viên và giảng viên

Đối với sinh viên, tài liệu giúp tiết kiệm thời gian học tập, cung cấp lời giải đáng tin cậy để kiểm tra và cải thiện. Nó cũng phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đối với giảng viên, đây là nguồn tài nguyên quý giá để thiết kế bài giảng, tạo bài tập, và đánh giá sinh viên. Tài liệu cũng thúc đẩy thảo luận nhóm thông qua các vấn đề thiết kế mở, tạo môi trường học tập chủ động và sáng tạo, nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập.

4.2. Ứng dụng thực tế trong kỹ thuật

Các khái niệm và giải pháp từ tài liệu có ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật. Ví dụ, trong thiết kế hệ thống thủy lực, tính toán lưu lượng và áp suất là cần thiết. Trong ngành hàng không, hiểu biết về dòng chảy nén được giúp tối ưu hóa hiệu suất động cơ. Tài liệu cũng đào tạo kỹ năng sử dụng phần mềm mô phỏng, rất quan trọng trong công nghiệp hiện đại. Ứng dụng thực tế này giúp sinh viên liên kết lý thuyết với thực hành, chuẩn bị cho sự nghiệp kỹ thuật thành công.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Engineering Fluid Mechanics (Tái bản lần thứ 7) được biên soạn bởi tập thể tác giả Clayton T. Crowe (Trường Kỹ thuật Cơ khí và Khoa học Vật liệu, Đại học Bang Washington), Donald F. Elger (Khoa Kỹ thuật Cơ khí, Đại học Idaho) và John A. Roberson. Trong cấu trúc chương trình đào tạo kỹ thuật bậc đại học tại các trường đại học như Đại học Bang Washington (Washington State University) và Đại học Idaho (University of Idaho), môn học Cơ học chất lưu kỹ thuật được thiết kế theo thời lượng học phần 3 tín chỉ, tương ứng với 3 giờ giảng dạy lý thuyết mỗi tuần trong khung thời gian chuẩn 15 tuần của một học kỳ, hoặc có thể tùy chỉnh linh hoạt cho khung đào tạo 10 tuần theo hệ thống học phần quý (quarter system).

Về mặt mục tiêu đào tạo, giáo trình trang bị cho người học hệ thống nguyên lý vật lý và công cụ toán học nền tảng nhằm phân tích, tính toán các hiện tượng tĩnh học và động lực học chất lưu trong các hệ thống kỹ thuật. Người học sau khi hoàn thành khóa học có khả năng xác định các thông số trạng thái của chất lưu, áp dụng phương trình liên tục, phương trình động lượng, phương trình năng lượng để giải quyết bài toán dòng chảy trong ống dẫn, đo lường dòng chảy, khảo sát dòng chảy nén được và hệ thống máy thủy khí.

Cấu trúc giáo trình kết hợp chặt chẽ giữa việc xây dựng lý thuyết giải tích vi phân - tích phân kinh điển và các phương pháp giải quyết vấn đề kỹ thuật hiện đại. Cách tiếp cận của tài liệu được định hình qua bốn trục chính: lý thuyết cốt lõi, bài toán thiết kế kỹ thuật dạng mở (open-ended design problems), bài tập ứng dụng công cụ tính toán số (computer-oriented problems) và các thí nghiệm trực quan minh họa ngay trên lớp học (in-class demonstration experiments).

Điểm đặc thù của giáo trình là sự phân hóa rõ ràng cấu trúc giảng dạy theo từng chuyên ngành đào tạo cụ thể (Kỹ thuật Cơ khí và Kỹ thuật Xây dựng), đồng thời tích hợp trực tiếp các học liệu kỹ thuật số bao gồm hệ thống bài giảng video chuyên đề, đĩa CD-ROM thí nghiệm tương tác và bộ tài liệu hướng dẫn giảng dạy - giải bài tập chi tiết (Solutions Manual) hỗ trợ công tác đánh giá học thuật.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Nội dung học thuật của giáo trình được thiết kế theo tiến trình logic từ các đặc tính cơ bản của môi trường liên tục đến các ứng dụng kỹ thuật chuyên sâu, được phân chia cụ thể như sau:

• Khối kiến thức cơ sở (Chương 1 đến Chương 11): Tập trung vào tĩnh học chất lưu, động học chất lưu, các định luật bảo toàn khối lượng, động lượng và năng lượng dạng vi phân và tích phân, phân tích thứ nguyên và đồng dạng hình học - động học.
• Chương 7 (The Energy Equation - Phương trình năng lượng): Thiết lập phương trình năng lượng toàn phần cho dòng chảy dừng và không dừng, phân tích tổn thất cột áp và sự biến đổi công cơ học trong hệ thống đường ống.
• Chương 10 (Flow in Conduits - Dòng chảy trong ống dẫn): Khảo sát dòng chảy tầng và dòng chảy rối trong ống dẫn kín, phân tích phân bố vận tốc, ứng suất cắt cục bộ, hệ số ma sát và tổn thất cột áp ma sát so với tổn thất cục bộ tại lối vào.
• Chương 12 (Compressible Flow - Dòng chảy nén được): Trình bày động lực học chất khí khi mật độ thay đổi theo áp suất và nhiệt độ, sóng xung kích, dòng qua ống phun hội tụ - phân kỳ (được giảng dạy cho sinh viên Kỹ thuật Cơ khí khi có sự phối hợp nội dung với môn Nhiệt động lực học).
• Chương 13 (Flow Measurements - Đo đạc dòng chảy): Kỹ thuật và thiết bị đo lưu lượng, áp suất, vận tốc dòng chảy (ống Pitot, ống Venturi, màng chắn orifice).
• Chương 14 (Turbomachinery - Máy thủy khí/Máy tuabin): Phân tích tương tác động lượng giữa chất lưu và cánh quay, đặc tính vận hành của bơm ly tâm, tuabin khí và tuabin nước.
• Chương 15 (Open Channel Flow - Dòng chảy kênh hở): Cơ học dòng chảy có mặt thoáng tự do chịu tác dụng của trọng lực, độ dốc thủy lực và bước nhảy thủy lực (được định hình trọng tâm cho ngành Kỹ thuật Xây dựng).

Về lộ trình tiếp cận, sinh viên ngành Kỹ thuật Cơ khí hoàn thành bắt buộc Chương 1–11 và Chương 13, lựa chọn học Chương 12 và 14 tùy thuộc vào quỹ thời gian và mức độ tiếp cận môn Nhiệt động lực học, đồng thời thường bỏ qua Chương 15. Ngược lại, sinh viên ngành Kỹ thuật Xây dựng học Chương 1–11, Chương 13, có thể học thêm Chương 14 và Chương 15 nếu chưa được trang bị trong các học phần thủy lực công trình chuyên biệt.

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình xây dựng hệ thống định lý và công thức giải tích chặt chẽ dựa trên các nguyên lý nhiệt - cơ học:

• Mô hình chất khí lý tưởng và trạng thái chất lưu: Thiết lập phương trình trạng thái khí lý tưởng $p = \rho R T$ (trong đó $p$ là áp suất tuyệt đối, $\rho$ là khối lượng riêng, $R$ là hằng số khí cụ thể và $T$ là nhiệt độ tuyệt đối). Giáo trình cung cấp dữ liệu thực nghiệm cho các chất khí điển hình như không khí ($R = 287\text{ J/kg}\cdot\text{K}$), khí carbonic $\text{CO}_2$ ($R = 189\text{ J/kg}\cdot\text{K}$), khí heli $\text{He}$ ($R = 2077\text{ J/kg}\cdot\text{K}$) và khí hydro $\text{H}_2$ ($R = 4124\text{ J/kg}\cdot\text{K}$). Mối quan hệ giữa khối lượng riêng $\rho$ và trọng lượng riêng $\gamma$ được xác lập qua công thức $\gamma = \rho g$.
• Phân loại thuộc tính chất lưu: Phân định rõ các thuộc tính mở rộng (extensive properties) phụ thuộc vào quy mô hệ thống như khối lượng ($m$) và trọng lượng ($W$), đối lập với các thuộc tính tập trung (intensive properties) độc lập với kích thước hệ thống như áp suất ($p$), nhiệt độ ($T$), khối lượng riêng ($\rho$), độ nhớt động học ($\nu$) và độ nhớt động lực học ($\mu$).
• Mối liên hệ nhiệt động lực học của chất khí: Chứng minh công thức tính nhiệt dung đẳng áp ($c_p$) và nhiệt dung đẳng tích ($c_v$) thông qua chỉ số đoạn nhiệt $k = c_p/c_v$ và hằng số khí $R$: $$c_v = \frac{R}{k - 1}, \quad c_p = \frac{k R}{k - 1}$$
• Định luật ma sát nhớt Newton và biến thiên độ nhớt: Xác lập quan hệ ứng suất cắt $\tau = \mu \frac{du}{dy}$. Đối với chất khí, giáo trình mô hình hóa sự phụ thuộc của độ nhớt động lực học vào nhiệt độ tuyệt đối bằng phương trình Sutherland: $$\frac{\mu}{\mu_0} = \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \frac{T_0 + S}{T + S}$$ trong đó $S$ là hằng số Sutherland đặc trưng cho từng loại khí (ví dụ: không khí có $S \approx 111\text{ K}$, $\text{CO}_2$ có $S \approx 198\text{ K}$). Đối với chất lỏng, quan hệ độ nhớt theo nhiệt độ được mô tả qua phương trình hàm mũ: $$\frac{\mu}{\mu_0} = \exp\left[b\left(\frac{1}{T} - \frac{1}{T_0}\right)\right]$$ với $b$ là hệ số thực nghiệm (ví dụ với dầu động cơ hoặc xi-rô).

Kỹ năng phát triển cho người học

Thông qua hệ thống bài toán phân tích và thực hành, giáo trình rèn luyện cho sinh viên ba nhóm năng lực kỹ thuật:

• Năng lực phân tích cơ học vi phân: Thiết lập phương trình cân bằng lực và ứng suất cắt trên các bề mặt hình học phức tạp, giải phương trình vi phân phân bố vận tốc dạng $u(y) = \frac{1}{2\mu} \left(\frac{dp}{dx}\right) (hy - y^2) + u_t \frac{y}{h}$ đối với dòng chảy giữa hai bản song song có chuyển động tương đối và gradient áp suất.
• Năng lực tính toán mô-men xoắn và lực cản nhớt: Tính toán mô-men cản do nhớt $T = \int r , dF = \int r \tau , dA$ trên các chi tiết máy chuyển động quay như đĩa quay phẳng ($T = \frac{1}{16} \frac{\mu \omega D^4}{h}$), trục quay trong ổ trượt hoặc hệ thống hình trụ đồng trục.
• Năng lực lập trình tính toán số và mô phỏng: Ứng dụng các bảng tính điện tử (spreadsheets) hoặc phần mềm MathCad để xử lý các thuật toán tối ưu hóa thông số dòng, tính toán sai số hồi quy của hằng số thực nghiệm Sutherland và giải các bài toán thủy lực phi tuyến.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình triển khai phương pháp tiếp cận sư phạm tích cực, kết hợp chặt chẽ giữa giờ giảng lý thuyết và các hoạt động thực hành nhóm:

• Tổ chức bài toán thiết kế dạng mở (Open-ended design problems): Giảng viên chia lớp học thành các nhóm nhỏ gồm 3 đến 4 sinh viên. Mỗi nhóm tiến hành tính toán thiết kế một cơ cấu cơ học chất lưu cụ thể (chẳng hạn như thiết kế nhớt kế hình trụ đồng trục sử dụng hệ thống đối trọng và ròng rọc để đo độ nhớt dầu $\text{SAE 10W-30}$). Sau quá trình làm việc nhóm, đại diện các nhóm báo cáo giải pháp thiết kế trước toàn thể lớp học để kích thích thảo luận và phản biện chuyên môn.
• Bài toán định hướng máy tính (Computer-oriented problems): Sinh viên được khuyến khích sử dụng phần mềm bảng tính hoặc MathCad để giải các bài toán có khối lượng tính toán lặp lớn. Ví dụ: xây dựng chương trình tính hằng số Sutherland $S$ trung bình qua nhiều điểm dữ liệu nhiệt độ từ $260\text{ K}$ đến $1500\text{ K}$, đánh giá sai số phần trăm giữa giá trị tính toán và dữ liệu đo để nhận diện giới hạn áp dụng của mô hình lý thuyết.
• Hệ thống thí nghiệm trực quan trong lớp (In-class demonstrations): Giáo trình cung cấp tài liệu hướng dẫn chi tiết 6 mô hình thí nghiệm có thời gian chuẩn bị ngắn, chi phí thấp nhằm trực quan hóa các nguyên lý vật lý:
  1. Thí nghiệm sức căng bề mặt: Tạo màng xà phòng trên vòng tròn kim loại và thả viên bi BB xuyên qua màng; hiện tượng màng xà phòng thắt lại và tự bịt kín giúp sinh viên quan sát lực căng bề mặt.
  2. Thí nghiệm Bernoulli - Phương trình liên tục: Đặt tấm bìa $3\times 3\text{ inch}$ có gắn đinh ghim định tâm bên dưới ống cuộn chỉ; khi thổi khí qua lỗ ống, vận tốc dòng khí tăng cao tạo vùng áp suất chân không nâng giữ tấm bìa lơ lửng.
  3. Thí nghiệm xả cạn qua phễu: Sử dụng phễu nhựa/thủy tinh đường kính 4–6 inch có chèn chốt gỗ khoan lỗ $1/4\text{ inch}$; sinh viên lập nhóm tính toán dự đoán thời gian xả cạn trước khi mở lỗ thoát, qua đó phân tích ảnh hưởng của hiện tượng tạo xoáy (vortex) làm giảm lưu lượng xả.
  4. Thí nghiệm nguyên lý động lượng (Match rocket): Chế tạo tên lửa mini bằng que diêm bọc giấy bạc có chừa rãnh thoát khí qua lỗ kim; đốt nóng đầu que diêm tạo lực đẩy phản lực khi khí phụt qua vòi phun.
  5. Thí nghiệm xiphông: Thiết lập hệ bình chứa, ống dẫn mềm và ống đong có vạch chia để tính toán lưu lượng dòng chảy theo độ chênh cao trình và đường kính ống, minh họa trực quan phương trình năng lượng (Chương 7) và dòng chảy trong ống (Chương 10).
  6. Thí nghiệm đo độ nhớt bằng phễu thủy tinh: Sử dụng phễu có vòi dẫn đường kính trong 4–5 mm, dài khoảng 5 cm để đo thời gian chảy của các chất lỏng có độ nhớt cao (xi-rô); yêu cầu sinh viên thiết kế điều kiện thí nghiệm đảm bảo dòng chảy tầng và chứng minh tổn thất cột áp do ma sát vượt trội so với tổn thất lối vào.
  • Ngoài ra, giáo trình còn gợi ý các mô hình mở rộng như đo vận tốc rơi giới hạn của quả cầu trong chất lỏng, dòng chảy qua đập tràn (flow through a weir) và khảo sát tính ổn định của vật thể nổi.
• Phương pháp đánh giá học tập: Kết hợp đánh giá kết quả giải toán phân tích cá nhân, mức độ chính xác của các mô hình số lập trình trên máy tính và độ chuẩn xác của các dự đoán lý thuyết so với số liệu thực nghiệm thu được trong các buổi trình diễn tại lớp.

---

Điểm nổi bật và cập nhật của giáo trình

Giáo trình Engineering Fluid Mechanics Tái bản lần thứ 7 bổ sung và chuẩn hóa nhiều nội dung học thuật so với các ấn bản tiền nhiệm:

• Hệ thống hóa bài toán thiết kế kỹ thuật mở: Kế thừa và mở rộng hệ thống bài tập thiết kế từ lần xuất bản thứ 6, cung cấp đầy đủ các kịch bản giải mẫu và tham số thiết kế chuẩn trong sổ tay hướng dẫn giảng dạy.
• Tích hợp nhóm bài tập tính toán số chuyên sâu: Bổ sung các bài toán xử lý dữ liệu phức tạp đòi hỏi sử dụng công cụ máy tính (spreadsheets/MathCad), giúp sinh viên tiếp cận sớm với phương pháp tính toán số trong kỹ thuật cơ học chất lưu.
• Tích hợp nguồn tư liệu nghe nhìn và học liệu số đa phương tiện:
  • Bộ video chuyên đề từ Insight Media (New York): Cung cấp các tư liệu ghi hình thực nghiệm chuyên sâu về Trực quan hóa dòng chảy (Flow visualization), Động học chuyển động chất lưu (Kinematics of fluid motion), Trường áp suất và gia tốc (Pressure fields and acceleration), Các nguyên lý cơ bản của lớp biên (Fundamentals of boundary layers), Khí động lực học lực cản (The fluid dynamics of drag) và Dòng chảy rối (Turbulence).
  • Đĩa CD-ROM học tập từ Nhà xuất bản Đại học Cambridge (Cambridge University Press): Bao gồm các hoạt hình mô phỏng chuyển động chất lưu, các thí nghiệm tương tác về động học, động lực học và lớp biên, cùng với tư liệu tiểu sử khoa học của các nhà bác học có đóng góp nền tảng cho ngành Cơ học chất lưu.
• Hệ thống sổ tay giải bài tập điện tử (PDF Solutions Manual): Toàn bộ lời giải bài tập được số hóa dưới định dạng PDF chất lượng cao, tối ưu hóa cho phần mềm Adobe Acrobat, phân chia bài tập theo từng khối 25 bài với cấu trúc bookmark tự động, hỗ trợ hình ảnh sơ đồ kỹ thuật hiển thị ở mức phóng đại $300%$ để phục vụ công tác giảng dạy và đối chiếu học thuật.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

Giáo trình được biên soạn phục vụ các nhóm đối tượng cụ thể trong môi trường đào tạo kỹ thuật:

Nhóm đối tượng	Phạm vi sử dụng và học phần áp dụng	Kiến thức tiên quyết (Prerequisites)
Sinh viên Kỹ thuật Cơ khí	Học phần Cơ học chất lưu (Chương 1–11, 13, 12, 14). Tính toán hệ thống đường ống, máy thủy lực, động lực học khí nén.	Giải tích vi tích phân, Vật lý đại cương (Cơ học), Nhiệt động lực học kỹ thuật.
Sinh viên Kỹ thuật Xây dựng	Học phần Thủy lực công trình và Cơ học chất lưu (Chương 1–11, 13, 14, 15). Thiết kế kênh dẫn hở, mạng lưới cấp thoát nước.	Giải tích toán học, Cơ học lý thuyết, Thủy tĩnh học cơ sở.
Giảng viên bộ môn	Xây dựng đề cương chi tiết (khung 15 tuần hoặc 10 tuần), tổ chức thảo luận nhóm bài toán thiết kế mở, thực hiện thí nghiệm minh họa.	Chuyên môn sâu về Cơ học chất lưu và Kỹ thuật nhiệt - thủy khí.
Kỹ sư và người tự học	Tra cứu công thức giải tích, tra bảng thông số vật lý của chất khí/chất lỏng, tham khảo quy trình tính toán lực cắt, mô-men xoắn và lưu lượng.	Kiến thức nền tảng về cơ học kỹ thuật và phương pháp tính.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Giáo trình được thiết kế chuẩn mực cho sinh viên đại học năm thứ hai hoặc năm thứ ba thuộc các khối ngành kỹ thuật như Kỹ thuật Cơ khí, Kỹ thuật Xây dựng, Kỹ thuật Hàng không và Kỹ thuật Năng lượng. Ngoài ra, giáo trình là tài liệu tham khảo cho giảng viên xây dựng bài giảng và kỹ sư công trình cần tra cứu công thức giải tích chuyên ngành.

2. Cần kiến thức nền nào để học giáo trình này?

Người học cần hoàn thành các học phần tiên quyết bao gồm Giải tích toán học (phương trình vi phân, tích phân mặt, đạo hàm riêng), Vật lý đại cương (phần Cơ học chất điểm và hệ vật rắn) và Nhiệt động lực học kỹ thuật (nhằm phục vụ việc tiếp thu các nội dung về dòng chảy nén được tại Chương 12 và phương trình trạng thái khí).

3. Điểm khác biệt giữa chương trình học của ngành Kỹ thuật Cơ khí và Kỹ thuật Xây dựng khi sử dụng giáo trình này là gì?

Sinh viên Kỹ thuật Cơ khí học trọng tâm Chương 1–11, Chương 13 (Đo lưu lượng), Chương 12 (Dòng nén được) và Chương 14 (Máy thủy khí), thường lược bỏ Chương 15 (Dòng kênh hở). Ngược lại, sinh viên Kỹ thuật Xây dựng học Chương 1–11, Chương 13, Chương 14 và bắt buộc tiếp cận Chương 15 (Dòng kênh hở) để phục vụ tính toán công trình thủy lợi, cấp thoát nước.

4. Phương pháp tự học và làm việc nhóm với giáo trình như thế nào để đạt hiệu quả?

Người học nên kết hợp giải các bài toán giải tích tiêu chuẩn với việc lập trình tính toán các bài tập định hướng máy tính trên phần mềm bảng tính hoặc MathCad. Đồng thời, việc tham gia các nhóm 3–4 người để cùng giải quyết các bài toán thiết kế dạng mở và kiểm chứng kết quả lý thuyết qua các mô hình thực nghiệm trực quan là phương pháp tự đào tạo được giáo trình khuyến nghị.

5. Có tài liệu bổ trợ nào kèm theo giáo trình?

Bộ tài liệu đi kèm bao gồm Sổ tay hướng dẫn giải bài tập (Solutions Manual) định dạng PDF phân mục bookmark chi tiết, các đĩa CD-ROM thí nghiệm tương tác từ Nhà xuất bản Đại học Cambridge và chuỗi băng hình khoa học chuyên đề do Insight Media phát hành về trực quan hóa dòng chảy, lớp biên và dòng chảy rối.

---

Kết luận

Giáo trình Engineering Fluid Mechanics (Tái bản lần thứ 7) của các tác giả Clayton T. Crowe, Donald F. Elger và John A. Roberson cung cấp hệ thống tri thức cơ học chất lưu chuẩn xác, có cấu trúc sư phạm chặt chẽ và tính ứng dụng kỹ thuật cao. Giá trị cốt lõi của tài liệu nằm ở sự gắn kết hữu cơ giữa lý thuyết giải tích vi tích phân, bài toán thiết kế kỹ thuật thực tế và các công cụ thực nghiệm trực quan. Lộ trình đào tạo được phân hóa rõ nét giúp các cơ sở giáo dục đại học dễ dàng tích hợp vào chương trình giảng dạy 15 tuần hoặc 10 tuần cho nhiều chuyên ngành kỹ thuật khác nhau, đồng thời hỗ trợ người học xây dựng nền tảng tư duy định lượng vững chắc thông qua các công cụ tính toán số hiện đại.

Trích đoạn nội dung tài liệu

net LIBROS UNIVERISTARIOS Y SOLUCIONARIOS DE MUCHOS DE ESTOS LIBROS LOS SOLUCIONARIOS CONTIENEN TODOS LOS EJERCICIOS DEL LIBRO RESUELTOS Y EXPLICADOS DE FORMA CLARA VISITANOS PARA DESARGALOS GRATIS.net L|it |L ?t|hU|Lht Hqjlqhhulqj Ioxlg Phfkdqlfv W?|hL_U|L? Wkh iroorzlqj lghdv dqg lqirupdwlrq duh surylghg wr dvvlvw wkh lqvwuxfwru lq wkh ghvljq dqg lpsohphqwdwlrq ri wkh frxuvh1 Wudglwlrqdoo| wklv frxuvh lv wdxjkw dw Zdvklqjwrq Vwdwh Xqlyhuvlw| dqg wkh Xqlyhuvlw| ri Lgdkr dv d wkuhh0fuhglw vhphvwhu frxuvh zklfk phdqv 6 krxuv ri ohfwxuh shu zhhn iru 48 zhhnv1 Edvlfdoo| wkh uvw 44 fkdswhuv dqg Fkdswhu 46 +Iorz Phdvxuhphqwv, duh fryhuhg lq Phfkdqlfdo Hqjlqhhulqj1 Fkdswhuv 45 +Frpsuhvvleoh Iorz, dqg Fkdswhu 47 +Wxuerpdfklqhu|, pd| eh fryhuhg ghshqglqj rq wkh wlph dydlodeoh dqg h{srvxuh wr frpsuhvvleoh rz lq rwkhu frxuvhv +Wkhuprg|qdplfv,1 Rshq fkdqqho rz +Fkdswhu 48, lv jhqhudoo| qrw fryhuhg lq Phfkdqlfdo Hqjlqhhulqj1 Zkhq wkh wh{w lv xvhg lq Flylo Hqjlqhhulqj/ Fkdswhuv 4044 dqg 46 duh qrplqdoo| fryhuhg dqg Fkdswhuv 47 dqg 48 pd| eh lqfoxghg li wlph shuplwv dqg h{srvxuh wr rshq fkdqqho rz pd| qrw eh dydlodeoh lq rwkhu frxuvhv1 Wkh errn fdq eh xvhg iru 430zhhn txduwhu frxuvhv e| vhohfwlqj wkh fkdswhuv/ ru sduwv ri wkh fkdswhuv/ prvw dssursuldwh iru wkh frxuvh1 |Lh L?|@U| Hyhu| hruw kdv ehhq pdgh wr lqvxuh wkdw wkh vroxwlrq pdqxdo lv huuru iuhh1 Li huuruv duh irxqg +dqg wkh| zloo eh$, sohdvh frqwdfw Surihvvruv Furzh ru Hojhu1 Grqdog Hojhu Fod|wrq Furzh Phfkdqlfdo Hqjlqhhulqj Ghsw Vfkrro ri Phfkdqlfdo Hqj1 ) Pdwo1 Vflhqfh Xqlyhuvlw| ri Lgdkr Zdvklqjwrq Vwdwh Xqlyhuvlw| Prvfrz/ LG ;6;7703<35 Sxoopdq/ ZD <<49705<53 Skrqh +53;, ;;80:;;< Skrqh +83<, 66806547 Id{ +53;, ;;80<364 Id{ +83<, 66807995 h0pdlo= ghojhuCxlgdkr1hgx h0pdlo= furzhCpph1zvx1hgx #it}? @?_ L4T|ih hLM*i4t Wklv hglwlrq/ olnh wkh 9wk hglwlrq/ lqfoxghv rshq0hqghg ghvljq sureohpv1 Wkhvh sureohpv surylgh d sodwirup iru vwxghqw glvfxvvlrq dqg jurxs dfwlylw|1 Rqh dssurdfk lv wr glylgh wkh fodvv lqwr vpdoo jurxsv ri wkuhh ru irxu dqg kdyh wkhvh jurxsv zrun rq wkh ghvljq sureohpv wrjhwkhu1 Hdfk jurxs fdq wkhq uhsruw rq wkhlu ghvljq wr wkh uhvw ri wkh fodvv1 Wklv vwlpxodwhv lqwhuhvw dqg fodvv glvfxvvlrq1 Vroxwlrqv wr wkh ghvljq sureohpv duh lqfoxghg lq wkh vroxwlrq pdqxdo1 Wkh vhyhqwk hglwlrq dovr lqfoxghv frpsxwhu0rulhqwhg sureohpv1 Wkhvh sureohpv pd| ehvw eh vroyhg xvlqj vriwzduh vxfk dv vsuhdgvkhhwv ru PdwkFdg1 Wkh fkrlfh lv ohiw wr wkh vwxghqw1 Wkh dqvzhu errn dovr lqfoxghv wkh uhvxowv iru wkh frpsxwhu0rulhqwhg sureohpv1 W?t|hU|L?@* V_iLt Ylghrv duh dydlodeoh iurp ydulrxv vrxufhv1 Rqh vrxufh lv Hqvljkw Phgld +5495 Eurdgzd|/ Qhz \run/ Q\/ zzz1lqvljkw0phgld1frp,1 Wkh ylghrv fryhu d zlgh udqjh ri vxemhfwv lq xlg phfkdqlfv/ wxuexohqfh dqg frpsuhvvleoh rz1 Ylghr wlwohv zklfk duh sduwlfxoduo| xvhixo duh= 4 www.net Iorz ylvxdol}dwlrq Nlqhpdwlfv ri xlg prwlrq Suhvvxuh hogv dqg dffhohudwlrq Ixqgdphqwdov ri erxqgdu| od|huv Wkh xlg g|qdplfv ri gudj Wxuexohqfh Dqrwkhu vrxufh ri frpsohphqwdu| pdwhuldo lv wkh FG0URP pdunhwhg e| Fdpeulgjh Xqlyhuvlw| Suhvv +73 Zhvw 53wk Vwuhhw/ Qhz \run/ Q\ 43440754/ zzz1fxs1ruj,1 Wklv FG0URP lqfoxghv ylghr dqlpdwlrqv dqg lqwhudfwlyh h{shulphqwv lq nlqhpdwlfv/ g|qdplfv dqg erxqgdu| od|huv1 Lw dovr lqfoxghv elrjudsklfdo vnhwfkhv ri pdq| hduo| frqwulexwruv wr xlg phfkdqlfv1 W? *@tt , Tih4i?|t Lq0fodvv h{shulphqwv duh kljko| hhfwlyh zd|v wr vwlpxodwh vwxghqw lqwhuhvw1 Wkhvh h{shulphqwv duh vlpsoh dqg uhtxluh olwwoh vhw0xs wlph Vkruw ghvfulswlrqv ri vl{ lq0fodvv h{shulphqwv duh surylghg ehorz1 41 5hu@Ui |i?tL?G Wkhuh duh vhyhudo ghprqvwudwlrqv wkdw dq lqvwuxfwru fdq gr wr looxvwudwh vxuidfh whqvlrq hhfwv1 Rqh ghprq0 vwudwlrq lv wr xvh wkh vroxwlrq iru pdnlqj exeeohv dydlodeoh lq prvw wr| vwruhv1 Wkhuh lv xvxdoo| d ulqj lqfoxghg zlwk wkh sdfndjh1 Jhqhudwh d vrds op vxssruwhg e| wkh ulqj dqg gurs d E0E wkurxjk wkh ulqj1 Wkh vrds exeeoh zloo uhpdlq lqwdfw1 Wkh uhdvrq lv vkrzq lq wkh jxuh1 Dv wkh E0E sdvvhv wkurxjk wkh op/ wkh op lv ghiruphg dv vkrzq1 Wkh vxuidfh whqvlrq lv uhvsrqvleoh iru wkh op wr qhfn grzq ehklqg wkh E0E dqg uhvhdo ehiruh wkh E0E shqhwudwhv wkh op1 Lw lv xvxdoo| ehvw wr lqyroyh vrph yroxqwhhuv iurp wkh fodvv wr gr wkh ghprqvwudwlrq1 6RDSILOP %% 6RDSEXEEOH ULQJ Vxuidfh whqvlrq htxlsphqw 51 ih?L** i^@|L?G Wdnh d vsrro ri wkuhdg dqg rshq wkh krohv dw hdfk hqg1 Wkhq wdnh d slhfh ri oljkw fdugerdug olnh dq lqgh{ fdug dqg fxw d 6 lq1 e| 6 lq1 vtxduh1 Wdnh d vwudljkw slq dqg sxw lw wkurxjk wkh plggoh ri wkh vtxduh1 Prxqw fdugerdug rq wkh wrs ri wkh vsrro zlwk wkh slq lq wkh kroh1 Eorz lqwr wkh kroh dqg wkhq judgxdoo| wxuq wkh vsrro xqwlo wkh fdugerdug lv rq wkh erwwrp1 Wkh fdugerdug uhpdlqv vxvshqghg e| wkh suhvvxuh irufhv xqwlo |rx vwrs eorzlqj1 Lq 5 www.net wklv whvw |rx fdq wkhq h{sodlq wkdw ehfdxvh ri wkh fkdqjh lq duhd jrlqj iurp wkh fhqwhu wr wkh hgjh ri wkh vsrro/ wkh yhorflw| dw wkh fhqwhu pxvw eh kljkhu wkdq dw wkh hgjh +frqwlqxlw| htxdwlrq,1 Wkh odujhu yhorflw| dw wkh fhqwhu dqg wkh dwprvskhulf suhvvxuh dw wkh hgjh ri wkh vsrro ohdgv wr vxedwprvskhulf suhvvxuh ehwzhhq wkh fdugerdug dqg wkh vsrro +wkh Ehuqrxool htxdwlrq,1 Wklv vxssruwv wkh zhljkw ri wkh fdugerdug1 &DUGERDUGVKHHW 6SRRO 6WUDLJKWSLQ ,QLWLDOSRVLWLRQ %ORZLQWRHQG RIVSRRO )LQDOSRVLWLRQ Frqwlqxlw|0Ehuqrxool h{shulphqw 61 L?|?|) i^@|L?G Wklv h{shulphqw lqyroyhv fdofxodwlqj wkh hpsw|lqj wlph iru d ixqqho1 Orfdwh d sodvwlf ixqqho zklfk lv 7 wr 9 lqfkhv lq gldphwhu dw wkh wrs1 Vxfk d ixqqho lv xvxdoo| dydlodeoh dw dq dxwr0sduwv vwruh1 Lq rughu wr lqfuhdvh wkh hpsw|lqj wlph lqvwdoo lq wkh erwwrp ri wkh ixqqho d zrrghq grzho zlwk d kroh dv vkrzq1 D 427 lqfk kroh zloo zrun zhoo1 Wkhq oo wkh ixqqho zlwk zdwhu wr d fhuwdlq ghswk zkloh vhdolqj wkh kroh zlwk |rxu qjhu1 Doorz wkh ixqqho wr gudlq dqg phdvxuh wkh wlph wr uhdfk d qdo ghswk1 Vrphwlphv d yruwh{ lv jhqhudwhg lq wkh kroh/ vljqlfdqwo| ghfuhdvlqj wkh rz udwh1 Lq wklv ghprqvwudwlrq/ lw lv xvxdoo| ehvw wr jlyh wkh vwxghqwv wkh glphqvlrqv dqg kdyh wkhp fdofxodwh wkh hpsw|lqj wlph ehiruh wkh ghprqvwudwlrq1 Wkhvh fdofxodwlrqv fdq eh grqh e| wkh ydulrxv whdpv1 Hdfk whdp uhfrugv wkhlu suhglfwlrq ehiruh wkh h{shulphqw1 Diwhu wkh ghprqvwudwlrq/ wkh whdp zlwk wkh suhglfwlrq forvhvw wr wkh phdvxuhg wlph lv uhfrjql}hg1 3ODVWLFRU FOHDUJODVV IXQQHO :RRGHQGRZHO ZLWKKROH Frqwlqxlw|0Ehuqrxool h{shulphqw 71 @|U hLU!i|G Wklv h{shulphqw ghprqvwudwhv wkh prphqwxp sulqflsoh1 Wkh pdwhuldov qhhghg duh d zrrghq pdwfk/ wlq irlo dqg d slq1 Srvlwlrq wkh slq dorqj wkh vkdiw ri wkh pdwfk zlwk rqh hqg dw wkh pdwfk khdg dv vkrzq lq wkh jxuh1 6 www.net Zuds wkh wlq irlo wljkwo| durxqg wkh khdg ri wkh pdwfk dqg wkhq uhpryh wkh slq1 Wkh uhvxowlqj kroh lv wkh *qr}}oh* ri wkh urfnhw1 Prxqw wkh pdwfk dw dq dqjoh1 Wklv fdq eh grqh e| ghiruplqj d sdshu fols wr vhuyh dv wkh urfnhw odxqfkhu1 Khdw wkh wlq0irlo zlwk dqrwkhu pdwfk dqg zkhq wkh zudsshg pdwfk khdg ljqlwhv/ wkh jdvhv glvfkdujh wkurxjk wkh slq kroh jlylqj ulvh wr d wkuxvw rq wkh pdwfk1 0DWFKKHDG 3LQ Pdwfk urfnhw 81 5TL?G Vlskrq h{shulphqwv/ zklfk duh yhu| hdv| wr vhw xs lq fodvv/ ghprqvwudwh wkh sulqflsohv lq Fkdswhu :/ wkh hqhuj| htxdwlrq/ dqg Fkdswhu 43/ rz lq frqgxlwv1 Edvlfdoo| doo wkdw lv qhhghg lv d mdu/ d slhfh ri wxelqj +vxfk dv sodvwlf wxelqj, dqg d judgxdwhg f|olqghu iru phdvxulqj wkh rz udwh1 Jlyhq wkh ohqjwk ri wkh wxelqj dqg lqwhuqdo gldphwhu/ dv zhoo dv wkh hohydwlrq glvwdqfh ehwzhhq wkh zdwhu ohyho lq wkh mdu dqg wkh hqg ri wkh wxeh/ wkh rz udwh fdq eh suhglfwhg1 Rqh txhvwlrq wr srvh lv li wkh rz udwh zloo glhu li wkh hqg ri wkh wxelqj ehfrphv vxephujhg lq wkh judgxdwhg f|olqghu dv lw oov1 Wkh vwxghqwv/ ru jurxsv ri vwxghqwv/ fdq suhglfw wkh rz udwh ehiruh wkh ghprqvwudwlrq dqg wkrvh zlwk wkh forvhvw suhglfwlrq fdq eh uhfrjql}hg1 Wkhuh duh pdq| yduldwlrqv wkdw fdq eh grqh zlwk wklv ghprqvwudwlrq vxfk wkh xvh ri glhuhqw oltxlgv/ wxeh vl}h dqg frqvwulfwlrqv ru wwlqjv lq wkh olqh1 7XELQJ *UDGXDWHG F\OLQGHU Vlskrq h{shulphqw 91 VtULt|) Lu UL44L? *^_tG Ixqqho h{shulphqwv fdq eh xvhg wr phdvxuh wkh ylvfrvlw| ri frpprq ylvfrxv oltxlgv olnh v|uxsv1 Vpdoo jodvv ixqqhov zlwk vsrxwv wkh rughu ri 708 pp lqwhuqdo gldphwhu fdq eh irxqg lq oderudwru| jodvvzduh fdwdorjv1 Wkh vsrxwv pd| eh wkh rughu ri 8 fp orqj1 Fdofxodwlrqv vkrxog eh grqh ehiruhkdqg zlwk hvwlpdwhv ri wkh ylvfrvlw| ri wkh oltxlg wr eh vxuh wkdw wkh ghprqvwudwlrq lv ihdvleoh1 Li wkh kroh lv wrr odujh/ sodvwlf wxelqj fdq eh lqvhuwhg dqg joxhg lqwr wkh vsrxw dv vkrzq lq wkh jxuh1 Wklv lv d jrrg ghvljq surmhfw iru wkh vwxghqwv wr pdnh vxuh wkh frqglwlrqv zloo hqvxuh d odplqdu rz dqg wkdw wkh khdg orvv gxh wr iulfwlrq lv pxfk odujhu wkdq hqwudqfh orvv1 7 www.net Ylvfrvlw| Wkhuh duh qxphurxv rwkhu lq0fodvv h{shulphqwv zklfk fdq eh ghvjlqhg1 Wkhvh h{shulphqwv frxog lqfoxgh wkh whuplqdo yhorflw| ri d vskhuh lq d oltxlg rz wkurxjk d zlhu dqg vwdelolw| ri d rdwlqj erg|1 W?t|hU|L?t uLh Nt?} |t 5L*|L? @?@* 5L*|L? @?@*G +i . W?t|hU|L?t uLh _LMi Hqjlqhhulqj Ioxlg Phfkdqlfv Vhyhqwk Hglwlrq Fod|wrq W1 Furzh/ Grqdog I1 Hojhu dqg Mrkq D1 Urehuvrq Wkh sgi oh rq wklv FG URP frqwdlqv wkh vroxwlrq pdqxdo wr dffrpsdq| Hqjlqhhulqj Ioxlg Phfkdqlfv1 Wkh sgi oh lv ehvw ylhzhg lq Dgreh Dfuredw 7131 Wklv vriwzduh pd| eh rewdlqhg iurp wkh Dgreh zhevlwh dw kwws=22zzz1dgreh1frp1 Wkh sgi ylhzlqj vriwzduh lv iuhh wr grzqordg dqg xvh1 Zkhq ylhzlqj wkh SGI oh |rx fdq xvh wkh errnpdunv wr ylhz ru sulqw d vhohfwhg sureohp1 Wr jhw wkh errnpdunv wr vkrz suhvv I8 ru folfn rq Zlqgrzv dqg vkrz errnpdunv1 \rx fdq vhohfw wkh glhuhqw Fkdswhuv dqg wkhq vhohfw wkh sureohp1 Wkhvh sureohpv duh eurnhq xs lq vhfwlrqv ri 58 Wr h{wudfw sdjhv iurp wklv Vroxwlrq Pdqxdo 41 Vhohfw Grfxphqw 51 Vhohfw H{wudfw Sdjh+v, 61 Vdyh Sdjh+v, 71 Lqvhuw lqwr d qhz grfxphqw e| d1 Kdylqj |rxu uvw h{wudfwhg sdjh rshq e1 Lqvhuw sdjh+v, lqwr |rxu h{wudfwhg grfxphqw f1 Vdyh |rxu qhz grfxphqw Wkh lpdjhv duh ehvw ylhzhg dw 633(1 \rx fdq gr wklv e| Ylhz/ ]rrp Lq ru ]rrp wr/ dqg vhohfw 633(1 8 www.net @T|ih AL 514 Lqirupdwlrq dqg dvvxpswlrqv iurp Wdeoh D15= surylghg lq sureohp vwdwhphqw Udlu @ 5;: M2njN UK5 @ 7> 45: UFR5 @ 4;< Ilqg ghqvlw| dw 533 nSd dqg 6:1;r F1 Lghdo jdv odz nj2p6 S 533> 333 976=5 @ @ @ UW U+6:=;. 5:6=48, U Wkhq @ 5=57 nj2p6 976=5 dlu @ 5;: @ 3=489 nj2p6 976=5 K5 @ 745: @ 6=73 nj2p6 976=5 FR5 @ 4;< 9 www.net 515 Lqirupdwlrq dqg dvvxpswlrqv iurp Wdeoh D15/ UFR5 @ 4;< M2njN surylghg lq sureohp vwdwhphqw Ilqg ghqvlw| dqg vshflf zhljkw dw 633 nSd dqg 93r F Lghdo jdv odz @ 7=:9: nj2p6 S 633> 333 FR5 @ @ UW 4;<+93. 5:6, iurp wkh uhodwlrq  @ j  FR5 @ FR5  j @ 7=:9:  <=;4 @ 79=:97 Q2p6 : www.net 516 Lqirupdwlrq dqg dvvxpswlrqv iurp Wdeoh D15/ UKh @ 53:: M2njN surylghg lq sureohp vwdwhphqw Ilqg ghqvlw| dqg vshflf zhljkw dw 833 nSd dqg 93r F Lghdo jdv odz @ 3=:56 nj2p6 S 833> 333 Kh @ @ UW 5> 3::+93. 5:6, iurp wkh uhodwlrq  @ j  Kh @ Kh  j @ 3=:56  <=;4 @ :=3< Q2p6 ; www.net 517 Lqirupdwlrq dqg dvvxpswlrqv surylghg lq sureohp vwdwhphqw Ilqg udwlr ri qdo wr lqlwldo pdvv lq wkh wdqn Vroxwlrq ghqlwlrq ri ghqvlw| dqg lghdo jdv odz P @ Y  @ +s@UW ,Y zkhuh s lv wkh devroxwh suhvvxuh1 Yroxph dqg jdv whpshudwxuh frqvwdqw vr P5 @P4 @ +s5 @s4 , dqg P5 @P4 @ 633 nSd@533 nSd @ 4=8 < www.net 518 Lqirupdwlrq dqg dvvxpswlrqv iurp Wdeoh D15/ Udlu @ 5;: M2njN W @93r F dqg s@5 dwp surylghg lq sureohp vwdwhphqw Ilqg udwlr ri ghqvlw| ri zdwhu wr ghqvlw| ri dlu Lghdo jdv odz @ 5=453 nj2p6 S 535> 933 dlu @ @ UW 5;:+93.

5:6, @ <;6 nj2p6 Wkhq zdwhu @  <;6 zdwhu @ 797 dlu 5=453 43 www.