CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN VÀ ANSYS WORKBENCH 1.1 Khái niệm phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp Finite Element Method (FEM) là phương pháp số gần đúng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân đạo hàm riêng trên miền xác định có hình dạng và điều kiện biên bất kỳ mà nghiệm chính xác không thể tìm được bằng phương pháp giải tích.1 Lịch sử phương pháp phần tử hữu hạn Phương pháp FEM được bắt nguồn từ những yêu cầu giải các bài toán phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phân tích kết cấu trong xây dựng và kỹ thuật hàng không. Nó được bắt đầu phát triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Mặc dù hướng tiếp cận của những người đi tiên phong là khác nhau nhưng họ đều có một quan điểm chung, đó là chia những miền liên tục thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liên tục bằng cách sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liên tục thành những miền có hình tam giác cho cách giải thứ hai của phương trình vi phân từng phần elliptic, xuất hiện từ các bài toán về xoắn của phần tử thanh hình trụ.
Sự đóng góp của Courant là phát triển, thu hút một số người nhanh chóng đưa ra kết quả cho PPVPTP elliptic được phát triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin. Sự phát triển chính thức của phương pháp FEM được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phân tích kết cấu khung máy bay và công trình xây dựng, và đã thu được nhiều kết quả ở Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960 trong ngành xây dựng. Phương pháp này được cung cấp nền tảng toán học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong Analysis of The Finite element Method và kể từ đó phương pháp FEM được tổng quát hóa thành một ngành của toán ứng dụng, một mô hình số học cho các hệ thống tự nhiên, được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật.2 Cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn Cơ sở của phương pháp này là làm rời rạc hóa miền xác định của bài toán, bằng cách chia nó thành nhiều miền con (phần tử). Các phần tử này được liên kết với nhau tại các điểm nút chung.
Trong phạm vi của mỗi phần tử, nghiệm được chọn là một hàm số nào đó được xác định thông qua các giá trị chưa biết tại các điểm nút của phần tử gọi là hàm xấp xỉ thoả mãn điều kiện cân bằng của phần tử. Tập tất cả các phần tử có chú ý đến điều kiện liên tục của ĐBD và chuyển vị tại các SVTH: VÕ MINH VƯƠNG Trang LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS. Nguyễn Thanh Bình điểm nút liên kết giữa các phần tử. Kết quả đẫn đến một hệ phương trình đại số tuyến tính mà ẩn số chính là các giá trị của hàm xấp xỉ tại các điểm nút.
Giải hệ phương trình này sẽ tìm được các giá trị của hàm xấp xỉ tại các điểm nút của mỗi phần tử, nhờ đó hàm xấp xỉ hoàn toàn được xác định trên mỗi một phần tử.2 Phần mềm ANSYS Workbench ANSYS Mechanical Workbench là một môi trường nền trên đó tích hợp các bộ mô phỏng kỹ thuật với công nghệ mô phỏng tiên tiến. Quy trình thực hiện một dự án mô phỏng trên ANSYS Workbench rất trực quan, hỗ trợ liên kết các quá trình mô phỏng với nhau, có giao diện định hướng cho người dùng, thậm chí phân tích đa hệ vật lý phức tạp chỉ với việc kéo-và-thả đơn giản. Chế độ giao tiếp với các hệ thống CAD khác theo hai chiều mạnh mẽ, tự động chia lưới chất lượng cao, cơ cấu cập nhật theo từng bước của dự án, quản lý tham số toàn diện và các công cụ tối ưu hóa được tích hợp, ANSYS Workbench đem lại hiệu năng mô phỏng cao, bảo toàn dữ liệu trong quá trình chuyển đổi phân tích, cho phép “Mô phỏng định hướng cho phát triển của sản phẩm” Hình 1.1: Phần mềm mô phỏng ANSYS Workbench Nhờ ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn, các bài toán kỹ thuật về cơ, nhiệt, thủy khí, điện từ, sau khi mô hình hóa và xây dựng mô hình toán học, cho phép giải chúng với các điều kiện biên cụ thể với số bậc tự do lớn. Trong bài toán kết cấu (Structural), phần mềm ANSYS dùng để giải các bài toán trường ứng suất – biến dạng, trường nhiệt do các kết cấu.
Giải các bài toán dạng tĩnh, dao động, cộng hưởng, bài toán ổn định, bài toán va đập, bài toán tiếp xúc. Các bài toán được giải cho các dạng phần tử kết cấu thanh, dầm, 2D và 3D, giải các bài toán với các vật liệu đàn hồi, đàn hồi phi tuyến, đàn déo lý tưởng, dẻo nhớt, đàn nhớt. Trước hết, cần chọn được kiểu phần tử, phù hợp với bài toán cần giải. ANSYS cung cấp trên 200 phần tử khác nhau.
Mỗi kiểu phần tử, tương ứng với một dạng bài toán. Khi chọn một phần tử, bộ lọc sẽ chọn các moodun tính toán phù hợp, và đưa ra các yêu cầu về việc nhập các tham số tương ứng để giải. Đồng thời việc chọn phần tử, ANSYS yêu cầu chọn dạng bài toán riêng cho từng phần tử. SVTH: VÕ MINH VƯƠNG Trang LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS.
Nguyễn Thanh Bình Việc tính toán còn phụ thuộc vào vật liệu. Mỗi bài toán cần đưa mô hình vật liệu, cần xác lập rõ là vật liệu đàn hồi hay dẻo, là vật liệu tuyến tính hay phi tính, với mỗi vật liệu, cần nhập đủ các thông số vật lý của vật liệu. ANSYS là phần mềm giải các bải toán bằng phương pháp số, chúng giải trên mô hình học thực.Vì vậy, cần đưa vào mô hình học đúng. ANSYS cho phép xây dựng các mô hình học 2D và 3D, với các kích thước thực, hình dáng được giản đơn hóa hoặc mô hình hình học với các điểm, đường, diện tích, và mô hình phần tử hữa hạn với các nút và phần tử.
Hai dạng mô hình được trao đổi và thống nhất với nhau để tính toán. ANSYS là phần mềm giải bải toán bẳng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), nên sau khi dựng mô hình hình học, ANSYS cho phép chia lưới phần tử do người sử dụng chọn hoặc tự động chia lưới. Số lượng nút và phần tử quyết định đến độ chính xác của bài toán, nên càng chia lưới càng nhỏ càng tốt. Nhưng việc chia nhỏ phần tử phụ thuộc năng lực từng phần mềm.
Nếu sự dụng phiên bản công nghiệp, số nút và phần tử có thể lên đến con số hàng tram ngàn, phiên bản Đại học thì chỉ đến chục ngàn và phiên bản sinh viên là hàng ngàn. Để giải một bài toán bằng phần mềm ANSYS, cần đưa vào các điều kiện ban đầu và điều kiện biên cho mô hình hình học. Các ràng buộc và các ngoại lực hoặc nội lực(lực, chuyển vị, nhiệt độ, mật độ) được đưa vào tại từng nút, từng phần tử trong mô hình hình học. Sau khi xác lập các điều kiện bài toán, để giải chúng, ANSYS cho phép chọn các dạng bài toán.
Khi giải các bài toán phi tuyến, vấn đề đặt ra là sự hội tụ của bài toán. ANSYS cho phép xác lập các bược lặp để giải bài toán lặp với độ chính xác cao. Để theo dõi bước tính, ANSYS cho biểu đồ quan hệ các bước lặp và độ hội tụ. Các kết quả tính toán được ghi lưu vào các File dữ liệu.
Việc xuất các dữ liệu được tính toán và lưu trữ, ANSYS có hệ hậu xử lý mạnh, cho phép xuất dữ liệu dưới dạng đồ thị, ảnh đổ, để có thể quan sát trường ứng suất và biến dạng, đồng thời cũng cho phép xuất kết quả dưới dạng bảng số. Yêu cầu đối với phần cứng máy tính cá nhân: Phần mềm ANSYS, phiên bản ANSYS 10~11 chạy trên máy PC trong môi trường Windows XP hoặc Windows NT; Pentium Pro, Pentium 3, Pentium 4; Bộ nhớ (RAM) từ128 MB trở lên; Ổ cứng có dung lượng tối thiểu 500MB; Các hệ điều hành Windows XP, Window 2000, và Windows NT đều hỗ trợ cho card đồ họa, có khả năng hỗ trợ độ phân giải của màn hình là SVTH: VÕ MINH VƯƠNG Trang LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS. Nguyễn Thanh Bình 1024x768 High Color(16- bit màu), và hỗ trợ cho màn hình 17 inch (hoặc hơn) cùng với card đồ họa tương ứng.1 Lịch sử hình thành và phát triển Lịch sử phát triển phần mềm ANSYS, Gồm 6 giai đoạn: Phiên bản thương mại đầu tiên của phần mềm Ansys được dán nhãn phiên bản 2.0 và phát hành vào năm 1971. Năm 1980, Apple II được phát hành, cho phép Ansys chuyển đổi sang giao diện người dùng đồ họa trong phiên bản 4 vào cuối năm đó.
Phiên bản 4 của phần mềm Ansys dễ sử dụng hơn và bổ sung thêm các tính năng để mô phỏng điện từ. Vào năm 1996, Ansys đã phát hành phần mềm phân tích cấu trúc DesignSpace, sản phẩm mô phỏng thử nghiệm rơi và thả LS-DYNA và bộ mô phỏng động lực học chất lỏng (CFD) của Ansys. Ansys cũng bổ sung hỗ trợ xử lý song song cho PC với nhiều bộ vi xử lý.0 đã được xuất bản vào năm 2005 và giới thiệu phần mềm tương tác cấu trúc chất lỏng của Ansys, mô phỏng sự tương tác giữa kết cấu và chất lỏng. Ansys cũng phát hành các sản phẩm phần mềm thiết kế xác thực và DesignXplorer, cả hai đều đối phó với xác suất và tính ngẫu nhiên của các yếu tố vật lý.
Vào năm 2009, phiên bản 12 đã được phát hành với phiên bản thứ hai của Workbench. Ansys cũng bắt đầu ngày càng củng cố các tính năng vào phần mềm Workbench. Phiên bản 15 của Ansys được phát hành vào năm 2014. Nó được them vào chức năng mới cho vật liệu composites, liên kết bulong và chia lưới tốt hơn.
Trong tháng 2 năm 2015, phiên bản 16 đã giới thiệu công ty vật lý AIM và Electronics Desktop. Năm 2016, phiên bản 17 giới thiệu một giao diện người dung mới và cải tiến cho tính toán mô phỏng động lực học chất lỏng. Vào tháng 1 năm 2017, Ansys đã phát hành phiên bản 18.2 Các mảng ứng dụng của ANSYS Workbench 1.1 Mô phỏng tính toán cơ học ANSYS Mechanical Enterprise là giải pháp phần mềm kỹ thuật cơ khí hàng đầu sử dụng FEM- Finite Element Method (FEA) - để phân tích cấu trúc bằng giao diện Ansys Mechanical. Nó bao gồm một loạt các ứng dụng khổng lồ và hoàn thiện với mọi thứ bạn cần từ chuẩn bị hình học đến tối ưu hóa và tất cả các bước tiến hành.
Với Mechanical Enterprise, bạn có thể mô hình hóa các vật liệu tiên tiến, tải SVTH: VÕ MINH VƯƠNG Trang LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP GVHD: ThS.