CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề Việc dạy học các yếu tố hình học cũng như việc rèn luyện các kỹ năng hình học cho HS Tiểu học từ trước đến nay đã có nhiều nhà sư phạm quan tâm, bởi họ thấy được vai trò của các yếu tố hình học và tính thiết thực của việc rèn luyện các kỹ năng hình học cho HS. Các tác giả: Hà Sĩ Hồ, Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan trong “Phương pháp dạy học toán ở Tiểu học (Tập 1)” thấy rằng “Thông qua dạy học các yếu tố hình học, học sinh tích lũy được một số kiến thức về hình học và một số kỹ năng hình học có thể áp dụng trong thực tế cuộc sống và tạo cơ sở để tiếp tục học tập về hình học có hệ thống ở các lớp trên.” Các tác giả như Trần Diên Hiển trong giáo trình “Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán Tiểu học”, “Thực hành giải toán Tiểu học (Tập 2)” đã xây 15 dựng các bài tập có nội dung hình học để giúp HS rèn luyện các kỹ năng hình học. Song số lượng bài tập chưa nhiều và chưa tập hợp thành hệ thống.
Với đề tài này tôi mong muốn xây dựng tài liệu cho bản thân để sau khi ra trường làm tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình. Đồng thời tôi cũng mong muốn hệ thống bài tập được xây dựng trong đề tài sẽ được các thầy cô trong nhà trường Tiểu học và các bậc phụ huynh dùng làm tài liệu tham khảo để rèn luyện và phát triển các kỹ năng hình học cho HS. Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả học tập cho HS. Cơ sở tâm lý học 1.
Sự phát triển tư duy lứa tuổi học sinh Tiểu học a. Quan niệm về giai đoạn phát triển tâm sinh lý hay lứa tuổi Từ lâu, các nhà tâm lý, giáo dục học đã lưu ý đến đặc điểm của sự phát triển các thuộc tính tâm lý của trẻ em trong quá trình sinh trưởng và nói đến đặc điểm lứa tuổi. Khi nghiên cứu sự phát triển nhận thức của trẻ em, người ta chấp nhận sự tồn tại của giai đoạn kế tiếp nhau, những giai đoạn như vậy gọi là lứa tuổi. Đó là sự phân kỳ kế tiếp theo một trật tự nhất định, mỗi thời kỳ được đánh dấu bằng những biểu hiện tâm lý đặc thù thống nhất (gọi là các đặc điểm lứa tuổi).
Các đặc điểm nhận thức ở mỗi giai đoạn được hình thành nhờ sự phát triển toàn bộ trước đó và đến lượt chúng lại chuẩn bị để sang một mức độ phát triển cao hơn ở giai đoạn sau. Sang một mức độ phát triển cao hơn ở giai đoạn sau. Mức độ chuẩn bị hay hoàn chỉnh của một tính chất nào đó không gói gọn trong một giai đoạn mà có thể xen kẽ, kéo dài qua nhiều giai đoạn, một cách nhanh chậm khác nhau. Vì sự phát triển tâm lý là những hiện tượng sống rất phức tạp, có liên quan đến sinh lý lứa tuổi và quan hệ với tác động qua lại tích cực giữa đứa trẻ và môi trường đặc biệt môi trường giáo dục, nên khi nói đến giai đoạn hay (lứa tuổi) cần lưu ý nó có tính chất tương đối.
16 Sau đây sẽ nói kỹ hơn về một số đặc điểm của lứa tuổi HS Tiểu học, liên quan đến việc dạy và học toán. Sự phát triển tư duy lứa tuổi học sinh Tiểu học Nhìn chung ở HS Tiểu học, nhất là HS ở các lớp dưới, hệ thống tín hiệu thứ nhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai, do đó các em rất nhạy cảm với tác động bên ngoài, điều này phản ánh trong nhận thức lứa tuổi HS Tiểu học. Do khả năng phân tích kém, các em thường tri giác trên tổng thể. Tri giác về thời gian của HS các lớp dưới còn mang tính trực giác.
Về sau, các hoạt động tri giác phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác dần. Sự chú ý không chủ định còn chiếm ưu thế ở học sinh Tiểu học. Sự chú ý này còn chưa bền vững nhất là đối với các đối tượng ít thay đổi. Do thiếu khả năng tổng hợp, sự chú ý của học sinh Tiểu học còn phân tán, lại thiếu khả năng phân tích nên dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan, gợi cảm.
Thường chú ý hẹp do không biết tổ chức sự chú ý. Sự chú ý của các em còn hướng ra ngoài hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy. Trí nhớ trực quan, hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic, hiện tượng, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan. Trí tưởng tượng tuy có phát triển nhưng còn tản mạn, ít tổ chức và còn chịu tác động của nhiều hứng thú, kinh nghiệm sống và các mẫu hình đã biết.
Sự hình thành các thao tác logic tổng quát nhất của tư duy Từ khi mới lọt lòng đến khoảng 2 năm, tư duy của trẻ chưa hình thành nhưng ở trẻ đã bắt đầu có một số hoạt động nhận thức sơ đẳng dựa trên sự phối hợp cảm giác và sự vận động. Sau đó bắt đầu hình thành ở trẻ một khả năng mới là khả năng diễn đạt, biểu thị các đồ vật, sự kiện, tri giác được bên ngoài bằng những cái (ký hiệu, điệu bộ…) thay thế chúng và gợi lại bằng biểu tượng, khả năng này gọi là chức năng ký hiệu. Chức năng này đặc biệt quan trọng vì tạo khả năng tách tư duy khỏi hành động trực tiếp để chuyển chúng 17 vào bên trong, thành hành động nội hiện, đó là bước ngoặt cơ bản để hình thành các công cụ nhận thức mới. Các hành động nội hiện dần dần thực hiện theo hai chiều thuận nghịch.
Giai đoạn tư duy cụ thể Vào khoảng 6 - 7 tuổi đến 11 - 12 tuổi (lứa tuổi HS Tiểu học) là giai đoạn phát triển mới của tư duy, gọi là giai đoạn thao tác cụ thể của tư duy (gọi tắt là tư duy cụ thể). Các thao tác tư duy gọi là “cụ thể” vì trong một chừng mực nhất định chúng còn dự trực tiếp trên các đồ vật hiện tượng cụ thể. Các thao tác tư duy đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó còn từng phần mà chưa hàn toàn tổng quát, mặc dù vậy bước đầu chúng đã biết gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch. Khả năng biến đổi thuận nghịch này làm nảy sinh khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn.
Khoảng 10 - 11 tuổi các em đã đạt được các tiến bộ cả về không gian. Các em đã nhận thức được các quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình như ở giai đoạn đầu. Giai đoạn tư duy hình thức Tư duy có một bước tiến bộ cơ bản: Nó có thể tách khỏi cái cụ thể và đặt thực tế trong một tập hợp các biến đổi có khả năng xảy ra (trên lý thuyết). Tư duy giai đoạn này có thể vượt qua thực tại đưa thực tại vào lĩnh vực của các khả năng.
Đó là tư duy của thao tác hình thức (gọi là tư duy hình thức). Sự phát triển của phân tích tổng hợp Ở lứa tuổi HS Tiểu học, bước đầu có khả năng phân tích tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa và những hình thức đơn giản của sự suy luận, phán đoán. Phân tích biểu hiện dưới 2 dạng: Phân tích để sàng lọc, loại bỏ các dấu hiệu hay trường hợp không thuộc lĩnh vực đang xét. Phân tích thông qua tổng hợp, học sinh chưa thấy được phân tích và tổng hợp gắn bó với nhau trong một quá trình, liên hệ tác động qua lại với nhau.
Dạng trên có thể coi là dạng dưới ở mức sơ đẳng. Dạng dưới là dạng khó đối với HS Tiểu học nhưng nó lại là hoạt động chủ yếu khi giải toán. Sự phát triển của trừu tượng hóa và khái quát hóa Có 2 dạng trừu tượng hóa: Sự trừu tượng hóa từ các đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hóa từ các hành động, thao tác thực hiện đối với các đồ vật, hiện tượng đó. Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hóa và khái quát hóa đó là kết quả của các thao tác tư duy vì nếu mỗi hành động có thể cho ta những tri giác cảm nhận được từ ngoài thì những sơ đồ của các hành động này lại không còn có tính chất tri giác nữa.
Sự phát triển của phán đoán, suy luận và các tư duy lôgic ở học sinh Tiểu học Tư duy của HS Tiểu học còn nhiều dấu vết của tư duy nguyên thủy, mang tính chất chủ quan và tính xúc cảm (tình cảm, mong muốn…). Trong quá trình tiếp xúc với môi trường xã hội tác động của giáo dục, nó dần dần có tính lôgic, tính khách quan. HS Tiểu học, nhất là ở lớp dưới, thường phán đoán theo cảm nghĩ riêng của mình, nên suy luận thường mang tính chất tuyệt đối, ít khi thể hiện tính chất tương đối. Các em khó nhận thức về các quan hệ.
Các khó khăn này biểu hiện khác nhau ở các lứa tuổi khác nhau. Khi suy luận, luận cứ lôgic của HS Tiểu học còn gắn với thực tế cuộc sống, với quan sát, thực nghiệm, các em khó chấp nhận các suy diễn mà giả thiết có tính chất hoàn toàn giả định. Do vậy HS Tiểu học khó nhận thức về các quy ước. Do thiếu khả năng phân tích - tổng hợp, tư duy của học sinh Tiểu học còn mang tính chất hỗn hợp, còn giản lược hỗn độn, không có khả năng nắm bắt các quan hệ khách quan giữa các đồ vật, còn lẫn lộn giả thiết với kết luận.
Tư duy và ngôn ngữ toán học ở Tiểu học Ở trẻ em, ngôn ngữ được hoàn chỉnh dần, đồng thời xuất hiện các hình thức tư duy ký hiệu. Ở Tiểu học, trong dạy học toán cần chú ý sự tồn tại của 3 thứ ngôn ngữ có quan hệ với nhau. Đó là ngôn ngữ với các thuật ngữ công cụ 19 khi dạy - học toán, ngôn ngữ ký hiệu và ngôn ngữ tự nhiên mà học sinh dùng hàng ngày. Ba ngôn ngữ này khác nhau nhưng không được tách biệt một cách rõ ràng, tạo ra những khó khăn cho học sinh, nhất là các lớp dưới và làm nảy sinh nhiều sai lầm trong nhận thức của học sinh Tiểu học.
Năng lực học toán của học sinh Tiểu học Học sinh nào cũng có thể học toán và khoa học một cách phù hợp với năng lực của bản thân.