Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong tiến trình công nghiệp hóa và hiện đại hóa, kỹ thuật hạt nhân cùng các đồng vị phóng xạ ngày càng được ứng dụng sâu rộng trong nhiều lĩnh vực công nghiệp, y tế, nông nghiệp và nghiên cứu môi trường. Một trong những bài toán kỹ thuật đặc biệt quan trọng là kiểm tra không phá hủy (Non-Destructive Testing - NDT) nhằm phát hiện các khuyết tật bên trong vật liệu trước khi xảy ra hư hỏng, bảo đảm an toàn kết cấu và tiết kiệm chi phí vận hành.

Thông thường, các phương pháp truyền qua (transmission) hoặc chụp ảnh phóng xạ (radiography) đòi hỏi phải tiếp cận được cả hai phía của đối tượng khảo sát (đặt nguồn một bên và đầu dò ở bên đối diện), đồng thời có thể phải tạm dừng hoạt động của hệ thống thiết bị. Để khắc phục nhược điểm này, phương pháp gamma tán xạ ngược (Compton backscattering) trở thành một giải pháp hữu hiệu nhờ ưu điểm nổi bật: nguồn phóng xạ và đầu dò được bố trí cùng một phía, cho phép kiểm tra trực tiếp mà không cần tháo dỡ hay dừng vận hành thiết bị. Tuy nhiên, việc thiết lập các thí nghiệm hạt nhân trong thực tế thường tốn kém kinh phí và đòi hỏi nhiều thời gian chuẩn bị. Do đó, việc ứng dụng phương pháp mô phỏng Monte Carlo trên máy tính giúp khảo sát chi tiết các quá trình vật lý, tối ưu hóa cấu hình hệ đo và kiểm chứng độ tin cậy với độ chính xác cao trước khi triển khai thực nghiệm.

Khóa luận tốt nghiệp của tác giả Lê Thị Kim Nhung (ngành Vật lý học, Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh) thực hiện đề tài "Xác định vị trí khuyết tật của vật liệu bằng phương pháp Monte - Carlo" với các mục tiêu và phạm vi cụ thể sau:

  1. Mục tiêu nghiên cứu:

    • Khảo sát quá trình tương tác và tán xạ của chùm tia gamma trên vật liệu thép.
    • Ứng dụng chương trình mô phỏng MCNP5 (Monte Carlo N-Particle) để xây dựng mô hình hệ đo tán xạ ngược.
    • Xác định vị trí, độ sâu và kích thước khuyết tật trên tấm thép C45 thông qua sự biến thiên của diện tích đỉnh phổ tán xạ và hệ số khuyết tật $C$.

  2. Đối tượng nghiên cứu:

    • Hiện tượng gamma tán xạ ngược (chủ yếu là hiệu ứng tán xạ Compton) khi chùm bức xạ photon tương tác với môi trường vật chất.

  3. Phạm vi nghiên cứu:

    • Khảo sát mô phỏng trên tấm thép chịu nhiệt C45 có độ dày tổng thể là $25\text{ mm}$.
    • Khuyết tật giả định là các lỗ rỗng hình trụ tròn có đường kính thay đổi gồm $2,2\text{ cm}$; $2,6\text{ cm}$; và $3,0\text{ cm}$.
    • Bề dày còn lại của tấm thép (tính từ đáy lỗ khuyết tật đến bề mặt phía trước) tăng đều từng bước $2\text{ mm}$, biến thiên trong khoảng từ $5\text{ mm}$ đến $23\text{ mm}$.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và mô hình tương tác

Bức xạ gamma tương tác với vật chất qua ba cơ chế cơ bản: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp electron - positron. Trong phương pháp tán xạ ngược tại dải năng lượng khảo sát, hiệu ứng tán xạ Compton đóng vai trò chủ đạo.

Năng lượng photon tán xạ $E'$ sau khi va chạm đàn hồi với electron tự do (hoặc electron liên kết yếu) ở góc tán xạ $\theta$ được mô tả bởi hệ thức Compton:

$$E' = \frac{E}{1 + \frac{E}{m_e c^2}(1 - \cos\theta)}$$

Trong đó:

  • $E$ là năng lượng của photon gamma tới.
  • $m_e c^2 \approx 511\text{ keV}$ là năng lượng nghỉ của electron.
  • $\theta$ là góc tán xạ của chùm tia gamma.

Cường độ chùm tia tán xạ phụ thuộc trực tiếp vào mật độ electron ($\rho_e$) của vật liệu:

$$\rho_e = \frac{Z}{A} \rho N_A$$

Khi thể tích tán xạ rơi vào vùng khuyết tật (lỗ rỗng), mật độ electron giảm cục bộ, dẫn đến sự suy giảm cường độ chùm photon tán xạ đi vào đầu dò. Mức độ khuyết tật được định lượng qua hệ số khuyết tật $C$ theo công thức:

$$C = \frac{C_0 - C_i}{C_0} \times 100%$$

Trong đó:

  • $C_0$ là số đếm diện tích đỉnh tán xạ tại vị trí vật liệu hoàn toàn đồng nhất (không có khuyết tật, tấm thép C45 dày $25\text{ mm}$).
  • $C_i$ là số đếm diện tích đỉnh tán xạ đo được tại vị trí có khuyết tật.

Phương pháp mô phỏng và công cụ xử lý

  • Phương pháp mô phỏng: Sử dụng chương trình tính toán MCNP5 (Monte Carlo N-Particle phiên bản 5) của Phòng thí nghiệm Quốc gia Los Alamos (Mỹ). Chương trình theo dõi lịch sử chuyển động và tương tác của $3 \times 10^9$ photon ($nps = 3.000.000.000$) trong không gian 3 chiều thông qua việc định nghĩa các khối hình học (cell cards, surface cards) và dữ liệu tiết diện tương tác photon liên tục.
  • Hệ đo mô phỏng:
    • Nguồn phóng xạ: Nguồn kín $^{60}\text{Co}$ phát ra hai đỉnh năng lượng gamma $1173\text{ keV}$ và $1332\text{ keV}$ (năng lượng trung bình $1253\text{ keV}$), chu kỳ bán rã $5,2714\text{ năm}$, đặt trong ống chì chuẩn trực (collimator) để tạo chùm tia hẹp chiếu vuông góc lên tấm thép.
    • Đầu dò nhấp nháy: Đầu dò $\text{NaI(Tl)}$ dạng hình trụ có đường kính tinh thể $\text{NaI}$ là $76\text{ mm}$, bọc lớp phản xạ $\text{Al}_2\text{O}_3$ đường kính $80\text{ mm}$, lớp cửa sổ Silicon dày $2\text{ mm}$ và vỏ ngoài bằng nhôm đường kính $83\text{ mm}$. Phần ống nhân quang điện (PMT) được mô hình hóa bằng khối nhôm trụ đặc dày $30\text{ mm}$.
    • Góc hình học hệ đo: Đầu dò được bố trí cùng phía với nguồn và định hướng thu nhận chùm tia tán xạ ngược ở góc $\theta = 120^\circ$.
  • Phần mềm xử lý phổ: Sử dụng chương trình COLEGRAM để phân tách phổ từ kênh 516 đến kênh 2082 và làm khớp phổ (khớp hàm Gaussian và nền đa thức); chương trình ORIGIN để vẽ đồ thị và phân tích tương quan.

Đường chuẩn năng lượng của hệ đo

Đường chuẩn năng lượng của hệ đo được thiết lập tuyến tính theo phương trình:

$$E = a \times \text{Ch} + b$$

Dữ liệu vị trí kênh tương ứng với các đỉnh năng lượng đã biết từ các nguồn chuẩn được thống kê trong bảng sau:

Nguồn chuẩn Năng lượng thực tế $E$ (keV) Vị trí kênh (Ch)
$^{133}\text{Ba}$ 88,0336 484,43
$^{152}\text{Eu}$ 121,7817 650,44
$^{152}\text{Eu}$ 244,6974 1260,60
$^{152}\text{Eu}$ 344,2785 1754,537
$^{60}\text{Co}$ 1173,2380 5821,39
$^{60}\text{Co}$ 1332,5010 6585,70
$^{137}\text{Cs}$ 1274,5300 6298,27

Kết quả khớp tuyến tính cho phương trình đường chuẩn năng lượng của hệ đo:

$$E = 0,20407 \times \text{Ch} - 13,53648\text{ (keV)}$$

Nội dung chính theo từng chương

CHƯƠNG 1. LÍ THUYẾT GAMMA TÁN XẠ NGƯỢC

  • Trình bày toàn diện bản chất vật lý của bức xạ gamma ($E = h\nu$, $\lambda = \frac{hc}{E}$) và so sánh chi tiết cơ chế suy giảm năng lượng của photon so với các hạt tích điện khi đi qua vật chất (bức xạ gamma không có quãng chạy hữu hạn mà suy giảm theo hàm mũ $I = I_0 e^{-\mu z}$).
  • Phân tích sâu 3 cơ chế tương tác:
    • Hiệu ứng quang điện: Photon truyền toàn bộ năng lượng cho electron liên kết và biến mất hoàn toàn; electron quang điện nhận động năng $E_e = E - E_b$.
    • Hiệu ứng Compton: Photon tán xạ đàn hồi với electron tự do, mất một phần năng lượng và đổi hướng bay theo góc $\theta$.
    • Hiệu ứng tạo cặp: Xảy ra khi năng lượng gamma $E \ge 1,022\text{ MeV}$, tạo thành cặp electron - positron trong trường hạt nhân; sau đó positron hủy với electron tạo ra 2 photon $0,511\text{ MeV}$ bay ngược chiều.
  • Xây dựng mô hình toán học cho quá trình tán xạ ngược qua khái niệm Albedo gamma ($a$), xác suất tán xạ theo góc khối và phương trình truyền vi phân $dI_s = C_V I_z dz$.
  • Phân tích các yếu tố ảnh hưởng tới cường độ tán xạ: năng lượng bức xạ tới, góc tới, góc tán xạ $\theta$, số hiệu nguyên tử $Z$ của môi trường, và bề dày vật liệu tán xạ.

CHƯƠNG 2. MÔ PHỎNG TÁN XẠ COMPTON BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE - CARLO

  • Tổng kết lịch sử phát triển của phương pháp Monte Carlo từ bài toán cây kim Buffon (1772), bước đi ngẫu nhiên của Rayleigh (1899), xích Markov của Kolmogorov (1931), đến các đóng góp của John von Neumann, Fermi, Metropolis và Ulam trong dự án Manhattan tại Los Alamos.
  • Trình bày tổng quan cấu trúc mã nguồn MCNP qua các phiên bản (MCNP3, MCNP4, MCNP4A, MCNP4B, MCNP4C2, MCNP5) và khả năng xử lý bài toán vận chuyển hạt 3 chiều liên tục theo thời gian, năng lượng.
  • Mô tả chi tiết cấu trúc Input file của MCNP gồm tiêu đề, khối Cell cards (toán tử giao, hội, bù trong không gian Descartes), khối Surface cards (mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ), và khối Data cards khai báo vật liệu, nguồn phát và thẻ ghi nhận tally (Tally 8 - Pulse Height Distribution).
  • Thiết lập thông số hình học và vật liệu chi tiết cho hệ đo: đầu dò $\text{NaI(Tl)}$, nguồn $^{60}\text{Co}$ trong buồng chuẩn trực chì, tấm thép chịu nhiệt C45 dày $25\text{ mm}$ chứa các lỗ khuyết tật hình học xác định.
  • Xây dựng quy trình chuẩn hóa năng lượng hệ đo bằng việc kết nối vị trí kênh phổ với năng lượng các đỉnh bức xạ chuẩn.

CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN

  • Xử lý số liệu từ file output MCNP5 (ghi nhận tại cell 186 với $3 \times 10^9$ photon tới), chuyển đổi phân bố biên độ xung sang số đếm tuyệt đối (nhân hệ số quy đổi $10^9$).
  • Thực hiện và so sánh hai phương pháp làm khớp phổ trên phần mềm COLEGRAM:
    • Cách 1: Làm khớp toàn bộ vùng phổ tán xạ thành một đỉnh Gaussian duy nhất kết hợp nền đa thức.
    • Cách 2: Làm khớp vùng phổ thành hai đỉnh Gaussian (phân tách rõ thành phần tán xạ một lần và thành phần tán xạ đôi/nhiều lần) kết hợp nền đa thức.
  • Xác định bề dày bão hòa của thép C45 đối với nguồn $^{60}\text{Co}$: đồ thị phụ thuộc của số đếm đỉnh tán xạ vào bề dày còn lại chia thành 2 vùng rõ rệt (vùng từ $5\text{ mm}$ đến $9\text{ mm}$ tăng tuyến tính, từ $9\text{ mm}$ đến $13\text{ mm}$ tăng chậm lại, và trên $13\text{ mm}$ đạt trạng thái bão hòa hoàn toàn ở mức $12 - 13\text{ mm}$).
  • Đánh giá khả năng phát hiện khuyết tật: hệ số $C$ phân biệt rất nhạy đối với các khuyết tật có bề dày còn lại dưới $9\text{ mm}$. Khi bề dày còn lại lớn hơn $9\text{ mm}$, các phổ gamma tán xạ bị chồng chập lên nhau, diện tích đỉnh thay đổi không đáng kể khiến việc phân biệt trở nên khó khăn.
  • So sánh năng lượng đỉnh tán xạ giữa lý thuyết Compton ($268\text{ keV}$) và mô phỏng thực tế qua đường chuẩn năng lượng ($263\text{ keV}$ ứng với kênh 1355), xác nhận độ sai khác rất nhỏ ($5\text{ keV}$).

Kết quả và đóng góp

Kết quả định lượng chính

  1. Độ chính xác về năng lượng tán xạ:

    • Năng lượng đỉnh tán xạ Compton tính toán theo lý thuyết với góc tán xạ $120^\circ$ và năng lượng trung bình nguồn $^{60}\text{Co}$ ($1253\text{ keV}$):

      $$E'_{lt} = \frac{1253}{1 + \frac{1253}{511}(1 - \cos 120^\circ)} \approx 268\text{ keV}$$

    • Năng lượng đỉnh tán xạ xác định từ phổ mô phỏng MCNP5 (kênh đỉnh 1355 trên đường chuẩn năng lượng):

      $$E'_{mp} = 0,20407 \times 1355 - 13,53648 \approx 263\text{ keV}$$

    • Sự chênh lệch giữa mô phỏng và lý thuyết chỉ là $5\text{ keV}$ (sai số tương đối $\approx 1,86%$), khẳng định mô hình tính toán có độ tin cậy rất cao.

  2. Số đếm chuẩn không khuyết tật ($C_0$):

    • Với cách khớp 1 đỉnh Gaussian + nền đa thức: $C_0 = 220678\text{ count}$.
    • Với cách khớp 2 đỉnh Gaussian + nền đa thức (đỉnh tán xạ thứ 2): $C_0 = 218085\text{ count}$.

  3. Bề dày bão hòa và giới hạn dò tìm khuyết tật:

    • Tấm thép C45 đạt bề dày bão hòa đối với chùm gamma nguồn $^{60}\text{Co}$ tại khoảng $12 - 13\text{ mm}$.
    • Phương pháp tán xạ ngược chỉ phát huy hiệu quả cao trong việc xác định vị trí và kích thước khuyết tật khi bề dày còn lại của tấm thép tính từ đáy lỗ đến bề mặt nhỏ hơn $9\text{ mm}$.
Thông số khảo sát Giá trị lý thuyết / Thiết lập Kết quả mô phỏng MCNP5
Năng lượng đỉnh tán xạ $\theta = 120^\circ$ $268\text{ keV}$ $263\text{ keV}$ (kênh 1355)
Bề dày bão hòa của thép C45 — $12 - 13\text{ mm}$
Vùng nhạy phát hiện khuyết tật — Bề dày còn lại $< 9\text{ mm}$
Số photon mô phỏng ($nps$) $3 \times 10^9$ Đạt thống kê tốt, sai số $\delta S < 0,5%$

Đóng góp của đề tài

  • Thiết lập thành công mô hình hình học hoàn chỉnh của hệ đo gamma tán xạ ngược sử dụng đầu dò $\text{NaI(Tl)}$ và nguồn $^{60}\text{Co}$ chuẩn trực trên phần mềm MCNP5.
  • Đưa ra bằng chứng định lượng chứng minh việc xử lý phổ bằng cách làm khớp 1 đỉnh Gaussian hay 2 đỉnh Gaussian đều cho giá trị hệ số khuyết tật $C$ và sai số tương đối xấp xỉ nhau, tuy nhiên cách làm khớp 2 đỉnh phản ánh chính xác hơn bản chất vật lý của hiện tượng tán xạ đôi (double scattering) trong phổ tán xạ nhiều lần.
  • Xác lập ngưỡng giới hạn thực tế về độ sâu phát hiện khuyết tật trên thép C45 ($< 9\text{ mm}$) và bề dày bão hòa ($12 - 13\text{ mm}$), làm cơ sở tham chiếu quan trọng cho các thí nghiệm đo đạc thực tế.

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

Hạn chế của nghiên cứu

  • Toàn bộ kết quả trong khóa luận được xây dựng hoàn toàn từ mô phỏng số trên phần mềm MCNP5, chưa có điều kiện đối chứng trực tiếp với số liệu đo đạc từ hệ thực nghiệm vật lý thực tế tại phòng thí nghiệm.
  • Cấu hình khuyết tật mới dừng lại ở dạng hình học đơn giản là các lỗ rỗng hình trụ tròn đồng trục, chưa khảo sát các dạng khuyết tật phức tạp thường gặp trong thực tế sản xuất như vết nứt tế vi, bọt khí phân tán, xỉ hàn hay ăn mòn rỗ bậc thang.
  • Giới hạn vật liệu khảo sát chỉ thực hiện trên một loại vật liệu duy nhất là thép chịu nhiệt C45 với bề dày cố định $25\text{ mm}$.

Hướng nghiên cứu tiếp

  • Tiến hành bố trí hệ thực nghiệm vật lý thực tế với đầu dò $\text{NaI(Tl)}$ và nguồn chuẩn $^{60}\text{Co}$ theo đúng thông số hình học đã mô phỏng để kiểm chứng và đánh giá sai số giữa mô phỏng MCNP5 và thực nghiệm.
  • Mở rộng mô phỏng và đo đạc trên các mẫu vật liệu có dạng khuyết tật bậc thang, vết nứt đa hướng hoặc khuyết tật có hình dạng bất đối xứng.
  • Khảo sát sự thay đổi của độ nhạy hệ đo khi sử dụng các nguồn phóng xạ có năng lượng khác nhau ($^{137}\text{Cs}$, $^{133}\text{Ba}$) và biến thiên góc đo tán xạ $\theta$ từ $90^\circ$ đến $150^\circ$ nhằm tìm ra cấu hình đo tối ưu nhất cho từng loại vật liệu.

Giá trị tham khảo

  • Đối tượng thụ hưởng:
    • Sinh viên, học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Vật lý hạt nhân, Kỹ thuật hạt nhân, Vật lý y khoa và Vật lý tính toán.
    • Các kỹ sư, kỹ thuật viên hoạt động trong lĩnh vực kiểm tra không phá hủy (NDT), kiểm định an toàn công trình, đường ống dẫn dầu khí và cấu kiện kim loại công nghiệp.
  • Nội dung giá trị cần tham khảo:
    • Kỹ thuật xây dựng file Input MCNP5: Phương pháp định nghĩa các cell và surface phức tạp cho đầu dò nhấp nháy $\text{NaI(Tl)}$ nhiều lớp và collimator nguồn chì.
    • Quy trình xử lý phổ bức xạ: Phương pháp chuẩn hóa năng lượng tuyến tính từ phổ thực nghiệm và kỹ thuật làm khớp hàm Gaussian phân tách tán xạ đơn/tán xạ đôi trên phần mềm chuyên dụng COLEGRAM.
    • Dữ liệu tham chiếu: Các đường cong thực nghiệm mô phỏng về bề dày bão hòa và độ nhạy phát hiện khuyết tật trên thép C45.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao đề tài lại lựa chọn nguồn phóng xạ $^{60}\text{Co}$ thay vì các nguồn gamma khác?

Nguồn $^{60}\text{Co}$ phát ra hai tia gamma có năng lượng cao ($1173\text{ keV}$ và $1332\text{ keV}$), khả năng xuyên sâu lớn, phù hợp để kiểm tra các khối vật liệu kim loại nặng và dày như thép C45 ($25\text{ mm}$). Năng lượng trung bình $1253\text{ keV}$ tạo ra chùm tia tán xạ Compton ở góc $120^\circ$ có năng lượng khoảng $263 - 268\text{ keV}$, nằm trong dải ghi nhận hiệu suất cao của tinh thể $\text{NaI(Tl)}$.

2. Sự khác nhau giữa hai phương pháp làm khớp phổ (1 đỉnh Gauss và 2 đỉnh Gauss) trong chương trình COLEGRAM là gì?

Phương pháp 1 đỉnh Gauss gom toàn bộ vùng đỉnh tán xạ vào một hàm Gauss duy nhất trên nền đa thức. Phương pháp 2 đỉnh Gauss tách riêng thành phần tán xạ một lần (đỉnh Gauss thứ nhất ở năng lượng cao hơn) và thành phần tán xạ đôi/nhiều lần (đỉnh Gauss thứ hai ở năng lượng thấp hơn). Về mặt toán học, cả hai cách đều cho hệ số khuyết tật $C$ xấp xỉ nhau, nhưng cách khớp 2 đỉnh phản ánh đúng bản chất vật lý tương tác của bức xạ trong môi trường hơn.

3. Bề dày bão hòa của thép C45 trong cấu hình nghiên cứu là bao nhiêu và có ý nghĩa gì?

Bề dày bão hòa của thép C45 đối với nguồn $^{60}\text{Co}$ ở góc tán xạ $120^\circ$ là từ $12\text{ mm}$ đến $13\text{ mm}$. Khi bề dày vật liệu lớn hơn $13\text{ mm}$, số đếm photon tán xạ không tăng thêm do bức xạ phát ra từ các lớp sâu hơn bị hấp thụ hoàn toàn trước khi thoát ra bề mặt. Do đó, phương pháp đo tán xạ gamma chỉ có hiệu lực kiểm tra khuyết tật đối với các tấm vật liệu có bề dày không vượt quá bề dày bão hòa này.

4. Tại sao khi bề dày còn lại của tấm thép lớn hơn 9 mm thì khả năng xác định khuyết tật lại kém chính xác?

Khi bề dày còn lại từ đáy lỗ khuyết tật đến bề mặt trước lớn hơn $9\text{ mm}$, thể tích vật chất phía trên đủ lớn làm suy giảm mạnh chùm photon tán xạ từ đáy lỗ, khiến các phổ gamma tán xạ bị chồng chập lên nhau. Sự chênh lệch số đếm đỉnh tán xạ $C_i$ so với vị trí chuẩn $C_0$ trở nên rất nhỏ, hệ số khuyết tật $C$ thăng giáng không đáng kể và không còn phân biệt được kích thước lỗ khuyết tật.

5. Phương trình đường chuẩn năng lượng của hệ đo được xác lập như thế nào?

Đường chuẩn năng lượng được xây dựng bằng phương pháp hồi quy tuyến tính từ 7 đỉnh năng lượng đã biết của 4 nguồn chuẩn ($^{133}\text{Ba}, ^{152}\text{Eu}, ^{60}\text{Co}, ^{137}\text{Cs}$) tương ứng với các vị trí kênh đo được trên phổ, tạo ra phương trình chuẩn hóa $E = 0,20407 \times \text{Ch} - 13,53648\text{ (keV)}$.

Kết luận

Khóa luận đã ứng dụng thành công chương trình mô phỏng hạt nhân MCNP5 để khảo sát hiện tượng gamma tán xạ ngược trên tấm thép C45 nhằm mục đích dò tìm khuyết tật không phá hủy. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng năng lượng đỉnh tán xạ mô phỏng ($263\text{ keV}$) hoàn toàn phù hợp với lý thuyết tán xạ Compton ($268\text{ keV}$), đồng thời xác lập được bề dày bão hòa của thép C45 là $12 - 13\text{ mm}$ và giới hạn chiều sâu phát hiện khuyết tật hiệu quả là dưới $9\text{ mm}$. Công trình cung cấp cơ sở dữ liệu và quy trình mô phỏng chi tiết, đóng góp tài liệu tham khảo có giá trị học thuật cao cho các nghiên cứu ứng dụng kỹ thuật hạt nhân trong kiểm tra không phá hủy vật liệu.