CHƯƠNG 1. Li THUYET GAMMA TAN XA NGƯỢC 1. Co chế tương tac của gamma với vật chat Tia gamma phat ra khi hat nhân chuyén từ trang thái kích thích vẻ trang thái cơ ban. Tia gamma là bức xạ điện từ cỏ bước sóng nhỏ nhất (< 10°? m) va có tần số cao nhất ( 10”)->10°“Hz) trong số các sóng điện tử.
Chính vi thể, năng lượng của nó cao hơn so với sóng radio, tia hồng ngoại. ánh sáng nhin thay, tia X. Tia gamma có mức độ nguy hiểm phóng xạ cao do có khả năng xuyên sâu lớn. Tia gamma cỏ năng lượng tử hang chục keV đến hàng chục MeV.
Các hạt nhân phóng xạ xác định phát ra gamma có năng lượng xác định. năng lượng cao nhất có thé từ 8 đến 10MeV. Bước sóng của gamma là: to.1) E Trong đó: h là hằng số Plank, h = 6. c là vận tốc ánh sáng trong chân không.
Bức xạ gamma tương tác với môi trường thông qua các quá trình hấp thụ va tán xạ. Trong quá trình hap thy, gamma truyền toàn bộ năng lượng cho vật chat, gamma biến mắt. Tuy nhiên cơ chế hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện như bảng 1. Còn trong quá trình tán xạ, tỉa gamma chỉ truyền một phần năng lượng cho các hạt vật chất vả nó bị tán xạ dưới một góc nảo đỏ.
Tương tác của bức xạ gamma không gây nên hiện tượng ion hóa như hạt tích điện. Tuy nhiên khi tương tác với nguyên tử, no lam birt electron quy đạo ra khỏi nguyên tử hay sinh ra các cập electron — positron, rồi các electron nay gây ion hóa môi trường. Có ba dạng tương tác cơ bản của gamma với nguyên tử: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton vả hiệu ứng tạo cặp. GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm SVTH: Lê Thị Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 5 Bang 1.1: So sánh co chẻ quá trình hap thy gamma của gamma với các hạt tích điện.
Khi đi qua vật chat. các Khi đi qua vật chat, bức Lượng tử ma khôn hạt tích điện va chạm xạ gamma it bị va chạm Người x cỏ điện tích nên không nhiều lần với electron vả | với các electron vả hạt chịu ảnh hưởng của lực hạt nhân nên bị lệch khỏi | nhân nên it bị lệch khỏi Coulumb. phương bay ban dau. phương bay ban đầu.
Không bị làm chậm trong Bị làm chậm trongmôi | môi trường. Nó bị hap thụ trường. hoặc tán xạ và thay đổi Lượng tử gamma có khôi phương bay. lượng nghỉ bằng 0 nên vận Chỉ bị suy giảm cường độ tốc của nó bằng vận tốc khi tăng bẻ dày vật chat.
Có quãng chạy hữu hạn ánh sáng. Không bị hấp thụ hoàn toàn, không có khái niệm quãng chạy. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là hiện tượng tia gamma tương tắc với nguyên tử, va chạm với electron quỹ đạo trong nguyên tử vả trao toàn bộ năng lượng của minh cho electron liên kết của nguyên tử. Electron thu đủ động năng và bật ra ngoài gọi là electron quang điện.
Khi xảy ra tương tác này, toản bộ năng lượng của photon tới đã truyền hết cho electron. Do vậy sau quá trình tương tác, photon tới hoản toàn biên mat. GVHD: ThŠ Hoàng Đức Tâm SVTH: Lê Thị Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 6 tới quang điện bật ra Hình 1.1: Hiệu ứng quang điện khi gamma tương tac với vật chất. Mỗi clectron quỹ đạo ứng với một năng lượng liên kết xác định tùy thuộc vào qu? đạo chuyên động (K, L.) và số điện tích hạt nhân Z_ Năng lượng liên kết của electron lớn hơn đối với các electron ở lớp vỏ sâu hơn va với nguyên tử có Z lớn hơn.
Năng lượng của photon tới phải lớn hơn năng lượng của electron Eq thì mới có thé phá vỡ liên kết của electron với hạt nhân. Động năng của electron quang điện bật ra được tính bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết Ey, của electron liên kết trên lớp vỏ trước khi bị but ra.2) Ex phụ thuộc vao electron bj bứt ra thuộc lớp K,L. Ex > Ey > Em Đối với nguyên tử vật chất, khi photon có năng lượng lớn hơn năng lượng liên kết của electron chiếu tới, electron bị bật ra khỏi quỹ đạo tạo nên một lỗ trống. Electron ở vành ngoài có thé đến chiếm lễ trống.
Năng lượng dư thừa đo chênh lệch năng lượng liên kết giữa hai qu? đạo sẽ phát ra một photon được gọi là bức xạ đặc trưng. Nếu E < Ex thì hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với lớp K mà chi xảy ra đối với lớp L, M,N. Nếu E < E¿ thi hiệu ứng quang điện không xảy ra với lớp K. L ma chi xảy ra với lớp M,N.
GVHD: ThS Hoang Đức Tâm SVTH: Lé Thj Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 7 Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng. Như vậy, muốn hiệu ứng quang điện xảy ra thi cân có hai điều kiện. Thử nhất, electron phải liên kết trong nguyên tử. Thứ hai, nang lượng tia gamma tới phải lớn hon năng lượng liên kết của electron trong nguyén tử.
Hiệu ứng Compton Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ đàn hồi của gamma với electron liên kết yêu trong nguyên tử. Tia gamma va chạm với electron truyền một phần động năng cho electron, tia gamma bay lệch hướng cũ, clectron thu một động năng mới. Electron Tia gamma tới Hình 1.2: Hiệu ứng Compton khi gamma tương tác với vật chất. Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron lớp K thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kẻ nữa mà thay vào đó là hiệu ứng Compton.
Tan xạ của gamma lên electron có thé coi là tán xạ lên electron tự do. Tan xạ Compton là tán xạ đàn hồi của gamma tới với electron chủ yếu ở lớp ngoài cùng của nguyên tử. Sau tan xạ, gamma mat một phan năng lượng và thay đổi phương bay, còn electron thì thu động năng dé bật ra khỏi nguyên tử. l+ , (l-cos@) mic” Trong do: GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm SVTH: Lê Thị Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 8 E' la năng lượng gamma sau tan xạ.
E là năng lượng gamma trước tán xạ. @ là góc bay của gamma sau tán xạ. Hiệu ứng tạo cặp electron — positron Nếu gamma tới có năng lượng lớn hơn 2 lần năng lượng tinh của electron (lớn hon 1.022 MeV) thì khi đi qua điện trường của hạt nhân. nó sinh ra một cặp electron ~ positron.
Electron mat dần năng lượng của mình để ion hỏa các nguyên tử của môi trường. Positron mang điện tích đương nên khi gặp clectron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa. chúng hủy lẫn nhau gọi là hiện tượng hủy cặp. Quá trình hủy cặp tạo ra hai tia gamma hướng ngược nhau.
mỗi tia có năng lượng 0,511 MeV. Quá trình gamma tán xạ với vật chất Theo lí thuyết tương tác của bức xạ khi đi tới vật chất thì một phần tia gamma truyền qua, một phan bị hắp thụ và một phản bj tán xạ lệch khỏi phương ban đầu. Tia gamma tán xạ ngược thu được do hai hiệu img: hiệu ứng quang điện va hiệu ứng Compton. Nguồn phóng xạ cà 1 / i / LÍ ⁄ — | F T Hình 1.3: M6 hình tan xạ ngược.
Tuy nhiên, đối với hiệu ứng quang điện. các electron phát ngược vẻ phía sau sẽ bị hap thụ mạnh trong vật liệu đến nỗi ảnh hướng của nó có thể bỏ qua. Chính vi vậy. cơ sở của phương pháp gamma tan xạ chủ yếu dựa vào hiệu ứng Compton.
GVHD: Th§ Hoang Đức Tâm SVTH: Lê Thị Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 9 Nếu góc của tia tán xạ và tia tới nhỏ hơn 90° và khi nghiên cứu các đối tượng đựa trên việc phi nhận các tia nảy gọi lả ki thuật đo tan xạ ngược.3 cho thấy phần bức xạ xuyên vảo vật liệu tới chiều dày z tương tác với các phản tử vật chất ở lớp dz sau đó phản xạ ngược trở lại. Cường độ bức xạ tại điểm tương tác được tinh bằng phương trình truyền qua: 1, = lạe”“ (1.4) Trong dé: 1, cường độ bức xa tới lớp dz. I, là cường độ của nguồn. jt là hệ số suy giảm khỏi của vật liệu.
Khi tán xạ thì cường độ bức xạ của phần tử này tỷ lệ với chiều dày dz và hệ số tán xạ Cy, Cy là một ham của các thông số vật liệu và năng lượng bức xạ tới. di, = Cyl dz (1.5) Bức xạ tan xạ sé đi ngược lại lớp z vả suy giảm theo ham mũ nhưng hệ số hấp thụ lúc này sẽ khác do năng lượng của bức xạ sau quá trình tán xạ ngược đã giảm so với giá trị ban đầu.6) Kết hợp các phương trình (1.6) ta có: dl, = Cylyet#***dz (1.7) Kết qua là: p= ale [| „4 s4k] u+À (1.8) Trong lí thuyết tan xa, tỉ số: h được gọi là Albedo gamma và được ký hiệu là a. Albedo gamma phụ thuộc vào nhiều đại lượng vật lí. cỏ hàm tông quát; a= a( Eo.9) Trong do: Eo là nang lượng chim tia tới: qo 1a góc tới.
FE la nang lượng tia phan xa; q là góc phản xạ. GVHD: ThS Hoàng Đức Tâm SVTH: Lê Thị Kim Nhung Khóa luận tốt nghiệp Đại học 10 q, là góc tán xạ. (x, y) la tọa độ điểm tán xạ. d là bé day lớp tan xa.
Y nghĩa của biểu thức trên là xác suất tắn xạ ngược của tia gamma có nang lượng E¿ qua một đơn vị diện tích quanh gốc toa độ trong một đơn vị góc khối (q, j). Phân bố góc của tán xạ ngược: ac( Bo.10) Xác suất tán xạ ngược của tia gamma có năng lượng Ep qua mặt phẳng có toa tộ (x.y) và gốc toa độ (0,0) trong một đơn vị góc khối dQ theo phương (q. Phân bỏ lượng tử bức xạ gamma tán xạ ngược: 1 a, ( Eo.11) L2 Xác suất tán xạ ngược của chim tia gamma có nang lượng bat ky qua mặt phẳng phản xa (x.y) trong một góc khối dQ theo phương (q, j). Phân bố bức xạ gamma tán xạ theo năng lượng: ad Ee qẹ E, 4) = 5 J Ea EO.12) Trong tán xạ Compton, năng lượng tia gamma bị tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ.
Năng lượng của photon tán xa Es theo góc tán xạ 8 được cho bởi phương trình (1. Cường độ chim photon bị tan xạ trong hiệu ứng tán xạ Compton phụ thuộc vào mật độ electron của vật liệu can kiểm tra.