Luận văn thạc sĩ lập phương trình xác định hàm lượng các nguyên tố phóng xạ trong các mẫu đất đá trong hệ phổ kế gamma ortec

Luận văn thạc sĩ phân tích lập phương trình xác định hàm lượng các nguyên tố phóng xạ trong các mẫu đất đá trong hệ phổ kế, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất giải pháp

• Tác giả: Lê Thùy Ngân
• Người hướng dẫn: PGS.TS Bùi Văn Loát
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử
• Đề tài: Xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA ĐẤT ĐÁ VÀ VẬT LIỆU XÂY DỰNG
• 1.1. Qui luật phân rã phóng xạ
• 1.2. Phân rã phóng xạ đơn giản
• 1.3. Chuỗi nhiều phân rã phóng xạ
• 1.4. Cân bằng phóng xạ
• 1.5. Dịch chuyển gamma
• 1.6. Hệ số phân nhánh
• 1.7. Các nguyên tố phóng xạ trong đất đá và vật liệu xây dựng
• 1.8. Hạt nhân phóng xạ nguyên thủy
• 1.9. Ba chuỗi phóng xạ tự nhiên
• 1.10. Đặc điểm của ba dãy phóng xạ trong tự nhiên
• 2. XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ THEO PHƯƠNG PHÁP PHỔ GAMMA
• 2.1. Tương tác gamma trong vật chất
• 2.2. Hiệu ứng quang điện
• 2.3. Sự tạo cặp
• 2.4. Sự suy giảm tia gamma
• 2.5. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ gamma
• 2.6. Cơ sở của phương pháp
• 2.7. Hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC
• 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ THẢO LUẬN
• 3.1. Khảo sát độ ổn định của hệ phổ kế gamma ORTEC bán dẫn
• 3.2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi để xác định hoạt độ của đất đá
• 3.2.1. Đường cong hiệu suất ghi
• 3.2.2. Đường cong hiệu suất ghi đối với mẫu hình trụ
• 3.2.3. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi đối với mẫu hình giếng
• 3.3. Xác định hoạt độ phóng xạ của mẫu môi trường và vật liệu xây dựng
• 3.3.1. Quy trình phân tích
• 3.3.2. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu đất và vật liệu xây dựng
• 3.3.3. Phương trình phân tích các nguyên tố phóng xạ trong mẫu đất đá
• DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

Tóm tắt

I. Tổng quan về xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá

Xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng, đặc biệt trong bối cảnh an toàn bức xạ và sức khỏe con người. Các nguyên tố phóng xạ tự nhiên như uranium, thorium và kali có mặt trong đất đá, ảnh hưởng đến môi trường sống và sức khỏe con người. Việc phân tích hàm lượng phóng xạ giúp đánh giá mức độ ô nhiễm phóng xạ và đưa ra các biện pháp bảo vệ sức khỏe.

1.1. Các nguyên tố phóng xạ phổ biến trong đất đá

Các nguyên tố phóng xạ tự nhiên chủ yếu bao gồm uranium (U), thorium (Th) và kali (K). Những nguyên tố này có mặt trong nhiều loại đất đá và vật liệu xây dựng. Việc xác định hàm lượng của chúng là cần thiết để đánh giá mức độ phóng xạ trong môi trường sống.

1.2. Tầm quan trọng của việc xác định hàm lượng phóng xạ

Việc xác định hàm lượng phóng xạ trong đất đá không chỉ giúp bảo vệ sức khỏe con người mà còn hỗ trợ trong việc quản lý môi trường. Các nghiên cứu cho thấy rằng phóng xạ từ đất đá có thể gây ra các vấn đề sức khỏe nghiêm trọng, bao gồm ung thư phổi.

II. Vấn đề và thách thức trong xác định hàm lượng phóng xạ

Mặc dù có nhiều phương pháp để xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong quá trình thực hiện. Các yếu tố như độ chính xác của thiết bị, quy trình lấy mẫu và xử lý mẫu đều ảnh hưởng đến kết quả phân tích.

2.1. Độ chính xác của thiết bị đo

Độ chính xác của các thiết bị đo phóng xạ như hệ phổ kế gamma là rất quan trọng. Các thiết bị này cần được hiệu chuẩn thường xuyên để đảm bảo kết quả đo chính xác và đáng tin cậy.

2.2. Quy trình lấy mẫu và xử lý mẫu

Quy trình lấy mẫu và xử lý mẫu cũng đóng vai trò quan trọng trong việc xác định hàm lượng phóng xạ. Mẫu cần được lấy từ các vị trí đại diện và xử lý đúng cách để tránh sai số trong kết quả phân tích.

III. Phương pháp xác định hàm lượng phóng xạ hiệu quả

Có nhiều phương pháp được sử dụng để xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá, trong đó phương pháp phổ gamma là phổ biến nhất. Phương pháp này cho phép xác định hoạt độ phóng xạ của nhiều đồng vị cùng một lúc.

3.1. Phương pháp phổ gamma

Phương pháp phổ gamma sử dụng các detector để ghi nhận bức xạ gamma phát ra từ các nguyên tố phóng xạ. Phương pháp này có độ nhạy cao và có thể phân tích nhiều mẫu trong thời gian ngắn.

3.2. Các phương pháp phân tích khác

Ngoài phương pháp phổ gamma, còn có các phương pháp khác như phương pháp đo bức xạ alpha và beta. Mỗi phương pháp có ưu điểm và nhược điểm riêng, tùy thuộc vào mục đích nghiên cứu.

IV. Ứng dụng thực tiễn của việc xác định hàm lượng phóng xạ

Kết quả từ việc xác định hàm lượng phóng xạ trong đất đá có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, từ xây dựng đến bảo vệ môi trường. Việc này giúp đảm bảo an toàn cho cộng đồng và môi trường sống.

4.1. Ứng dụng trong xây dựng

Trong ngành xây dựng, việc xác định hàm lượng phóng xạ trong vật liệu xây dựng là rất quan trọng. Điều này giúp đảm bảo rằng các vật liệu sử dụng không gây hại cho sức khỏe con người.

4.2. Ứng dụng trong bảo vệ môi trường

Việc theo dõi hàm lượng phóng xạ trong đất đá cũng giúp phát hiện sớm các vấn đề ô nhiễm phóng xạ, từ đó có biện pháp xử lý kịp thời nhằm bảo vệ môi trường.

V. Kết luận về xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ

Xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá là một nhiệm vụ quan trọng trong nghiên cứu môi trường và sức khỏe cộng đồng. Các phương pháp hiện đại giúp nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong việc phân tích.

5.1. Tương lai của nghiên cứu phóng xạ

Nghiên cứu về hàm lượng phóng xạ trong đất đá sẽ tiếp tục phát triển với sự tiến bộ của công nghệ. Các thiết bị mới và phương pháp phân tích sẽ giúp cải thiện độ chính xác và hiệu quả.

5.2. Tầm quan trọng của giáo dục và nâng cao nhận thức

Giáo dục và nâng cao nhận thức về phóng xạ trong cộng đồng là rất cần thiết. Điều này giúp mọi người hiểu rõ hơn về nguy cơ và cách bảo vệ sức khỏe trước các tác động của phóng xạ.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Phóng xạ tự nhiên tồn tại rộng rãi trong đất đá và vật liệu xây dựng, ảnh hưởng trực tiếp đến liều chiếu bức xạ mà con người tiếp xúc hàng ngày. Theo các tính toán an toàn bức xạ, liều chiếu từ vật liệu xây dựng chiếm khoảng 11% tổng liều chiếu do bức xạ gamma phát ra từ đất bề mặt, trong đó Radon đóng góp khoảng 50% liều hiệu dụng hàng năm. Đất đá là thành phần đầu tiên trong chuỗi truyền phóng xạ từ môi trường đến con người qua thực vật và động vật. Do đó, việc xác định hàm lượng các nguyên tố phóng xạ trong mẫu đất đá và vật liệu xây dựng là rất cần thiết để đánh giá mức độ an toàn và ảnh hưởng đến sức khỏe con người.

Luận văn tập trung nghiên cứu lập phương trình phân tích hàm lượng các nguyên tố phóng xạ trong mẫu đất đá sử dụng hệ phổ kế gamma ORTEC, với mục tiêu xây dựng đường cong hiệu suất ghi và xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các đồng vị phóng xạ tự nhiên như Uran (U), Thorium (Th) và Kali (K). Nghiên cứu được thực hiện tại Hà Nội trong năm 2013, sử dụng các mẫu đất đá và vật liệu xây dựng tiêu chuẩn cũng như mẫu thực tế từ một số địa phương. Kết quả nghiên cứu góp phần nâng cao độ chính xác trong phân tích phóng xạ môi trường, hỗ trợ công tác kiểm soát an toàn bức xạ trong xây dựng và bảo vệ sức khỏe cộng đồng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

• Qui luật phân rã phóng xạ: Mô tả sự giảm số hạt nhân phóng xạ theo thời gian với hằng số phân rã λ, thời gian bán rã T(_{1/2}), và chu kỳ phân rã. Phân rã có thể đơn giản hoặc theo chuỗi nhiều đồng vị liên tiếp, trong đó cân bằng phóng xạ (cân bằng tạm thời và cân bằng thế kỷ) là hiện tượng quan trọng để xác định hoạt độ các đồng vị con dựa trên đồng vị mẹ.

• Tương tác gamma trong vật chất: Bao gồm hiệu ứng quang điện, tán xạ Compton và sự tạo cặp electron-positron. Các quá trình này giải thích cách bức xạ gamma truyền năng lượng vào detector, ảnh hưởng đến phổ gamma thu nhận.

• Phương pháp phổ gamma: Dựa trên việc đo cường độ các tia gamma đặc trưng phát ra từ các đồng vị phóng xạ trong mẫu. Hiệu suất ghi tuyệt đối tại đỉnh hấp thụ toàn phần được xác định qua đường cong hiệu suất ghi, từ đó tính toán hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố.

• Hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC: Sử dụng detector HPGe siêu tinh khiết làm lạnh bằng điện, kết hợp với phần mềm MAESTRO để thu nhận và phân tích phổ gamma, đảm bảo độ phân giải năng lượng cao và độ ổn định trong đo đạc.

Các khái niệm chính bao gồm: hoạt độ phóng xạ riêng, hiệu suất ghi, hệ số phân nhánh gamma, cân bằng phóng xạ, và các chuỗi phân rã tự nhiên của 238U, 232Th, 235U.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu gồm các mẫu đất đá và vật liệu xây dựng tiêu chuẩn (RGU1, RGTh1, 152Eu) do IAEA cung cấp, cùng với mẫu thực tế lấy từ các địa phương như Hòa Bình và đảo Trường Sa. Mẫu được chuẩn bị theo cấu hình hình trụ hoặc hình giếng, với khối lượng từ 100g đến gần 500g, đảm bảo đồng nhất hình học đo.

Phương pháp phân tích sử dụng hệ phổ kế gamma ORTEC với detector HPGe làm lạnh bằng điện, vận hành ở cao thế +2300V, thời gian đo dài (từ vài giờ đến hơn 26 giờ) để giảm sai số thống kê do hoạt độ phóng xạ mẫu nhỏ. Phần mềm MAESTRO được dùng để thu nhận phổ, phân tích đỉnh hấp thụ toàn phần, và xây dựng đường cong hiệu suất ghi.

Timeline nghiên cứu bao gồm khảo sát độ ổn định thiết bị, xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho từng cấu hình mẫu, đo phổ gamma các mẫu chuẩn và mẫu thực tế, phân tích dữ liệu và lập phương trình phân tích hàm lượng nguyên tố phóng xạ.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Độ ổn định của hệ phổ kế gamma ORTEC: Qua khảo sát trong các ngày 13 và 19 tháng 4 năm 2013, vị trí cực đại và diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần của các tia gamma đặc trưng (186 keV, 351 keV, 583 keV, 609 keV, 1461 keV, 1764 keV, 2641 keV) không thay đổi đáng kể, sai số trong khoảng 3-5%, chứng tỏ thiết bị ổn định và phù hợp cho đo hoạt độ phóng xạ nhỏ.

2. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu hình trụ (100g): Sử dụng mẫu chuẩn RGU1, hiệu suất ghi tuyệt đối tại các đỉnh gamma được xác định với sai số dưới 5%. Đường cong hiệu suất ghi được mô tả bằng đa thức bậc 5 theo log năng lượng, cho phép tính toán hiệu suất ghi tại các năng lượng gamma đặc trưng.

3. Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu chuẩn RGTh1 (115g): Hoạt độ phóng xạ riêng của đồng vị Thorium trong mẫu đo được xác định là (3251,89 ± 27) Bq/kg, phù hợp với giá trị do nhà sản xuất cung cấp, chứng tỏ độ chính xác của đường cong hiệu suất ghi và phương pháp phân tích.

4. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi cho mẫu hình giếng (479g): Sử dụng mẫu chuẩn RGTh1, đường cong hiệu suất ghi được xây dựng phù hợp với cấu hình mẫu lớn, giúp tăng độ chính xác khi phân tích các mẫu môi trường có hoạt độ thấp.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của độ ổn định thiết bị là do quy trình làm lạnh detector nghiêm ngặt và vận hành đúng chuẩn, đảm bảo nhiệt độ detector dưới 120K trong suốt quá trình đo. Việc xây dựng đường cong hiệu suất ghi theo từng cấu hình mẫu giúp giảm sai số do hiệu ứng hình học và suy giảm gamma trong mẫu.

So sánh với các nghiên cứu trong ngành, kết quả hoạt độ phóng xạ riêng của các mẫu chuẩn và mẫu thực tế tương đồng với số liệu quốc tế, khẳng định tính tin cậy của phương pháp phổ gamma sử dụng detector HPGe. Đồ thị đường cong hiệu suất ghi có thể được trình bày dưới dạng biểu đồ log-log, minh họa sự giảm dần hiệu suất ghi theo năng lượng gamma tăng lên.

Ý nghĩa của kết quả là cung cấp công cụ phân tích chính xác hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong đất đá và vật liệu xây dựng, hỗ trợ đánh giá mức độ an toàn bức xạ trong xây dựng và môi trường sống.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tăng cường kiểm soát chất lượng thiết bị đo: Thực hiện kiểm tra định kỳ độ ổn định của hệ phổ kế gamma, đảm bảo nhiệt độ detector luôn duy trì dưới 120K, giảm thiểu sai số đo đạc. Chủ thể thực hiện: các phòng thí nghiệm đo bức xạ; Thời gian: hàng tháng.

2. Chuẩn hóa quy trình lấy mẫu và chuẩn bị mẫu: Đảm bảo mẫu phân tích có hình học đồng nhất với mẫu chuẩn, tăng khối lượng mẫu đo để giảm sai số thống kê, đặc biệt với mẫu có hoạt độ thấp. Chủ thể thực hiện: cán bộ kỹ thuật môi trường; Thời gian: trước mỗi đợt đo.

3. Áp dụng đa dạng cấu hình mẫu đo: Sử dụng mẫu hình trụ cho mẫu nhỏ (<200g) và mẫu hình giếng cho mẫu lớn (~500g) để tối ưu hiệu suất ghi và độ chính xác phân tích. Chủ thể thực hiện: nhà nghiên cứu và kỹ thuật viên; Thời gian: trong quá trình phân tích mẫu.

4. Phát triển phần mềm phân tích phổ nâng cao: Tích hợp các thuật toán tách đỉnh chồng chập và hiệu chỉnh can nhiễu để nâng cao độ chính xác xác định diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần. Chủ thể thực hiện: nhóm phát triển phần mềm; Thời gian: 1-2 năm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý hạt nhân và môi trường: Sử dụng phương pháp phổ gamma và các mô hình phân rã phóng xạ để nghiên cứu hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong môi trường đất đá và vật liệu xây dựng.

2. Chuyên gia an toàn bức xạ và kiểm soát chất lượng vật liệu xây dựng: Áp dụng kết quả để đánh giá mức độ an toàn phóng xạ của vật liệu xây dựng, từ đó đề xuất tiêu chuẩn và biện pháp kiểm soát phù hợp.

3. Cơ quan quản lý môi trường và xây dựng: Tham khảo để xây dựng chính sách, quy chuẩn về mức độ phóng xạ cho phép trong vật liệu xây dựng và đất nền, bảo vệ sức khỏe cộng đồng.

4. Sinh viên và học viên cao học chuyên ngành vật lý nguyên tử, môi trường và kỹ thuật hạt nhân: Học tập phương pháp thực nghiệm, phân tích dữ liệu phổ gamma và ứng dụng trong nghiên cứu khoa học.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp phổ gamma có ưu điểm gì trong phân tích phóng xạ?
   Phổ gamma cho phép xác định chính xác năng lượng và cường độ bức xạ gamma đặc trưng của từng đồng vị phóng xạ, giúp phân tích hàm lượng nguyên tố phóng xạ trong mẫu một cách không phá hủy và có độ phân giải cao. Ví dụ, detector HPGe có độ phân giải năng lượng tốt giúp tách các đỉnh gamma gần nhau.

2. Tại sao cần xây dựng đường cong hiệu suất ghi?
   Đường cong hiệu suất ghi phản ánh hiệu suất thu nhận tia gamma tại các năng lượng khác nhau, phụ thuộc vào cấu hình mẫu và thiết bị. Việc xây dựng đường cong này giúp tính toán chính xác hoạt độ phóng xạ từ diện tích đỉnh hấp thụ toàn phần trong phổ gamma.

3. Làm thế nào để giảm sai số trong đo hoạt độ phóng xạ?
   Tăng thời gian đo và khối lượng mẫu giúp giảm sai số thống kê do hoạt độ phóng xạ nhỏ. Đồng thời, đảm bảo thiết bị ổn định nhiệt độ và hiệu chuẩn đúng cách cũng rất quan trọng.

4. Cân bằng phóng xạ có ý nghĩa gì trong phân tích?
   Cân bằng phóng xạ cho phép suy ra hoạt độ của các đồng vị con dựa trên đồng vị mẹ khi chuỗi phân rã đã ổn định, giúp xác định hàm lượng nguyên tố phóng xạ chính xác hơn mà không cần đo tất cả các đồng vị.

5. Tại sao Radon lại đóng góp lớn trong liều chiếu từ vật liệu xây dựng?
   Radon là sản phẩm phân rã của Radium-226, có khả năng thoát ra không khí trong nhà và được hít thở vào phổi, gây chiếu xạ trong. Do đó, Radon chiếm khoảng 50% liều hiệu dụng hàng năm từ vật liệu xây dựng, ảnh hưởng lớn đến sức khỏe con người.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công phương trình phân tích hàm lượng các nguyên tố phóng xạ trong mẫu đất đá sử dụng hệ phổ kế gamma ORTEC với detector HPGe siêu tinh khiết.
• Đường cong hiệu suất ghi được xây dựng cho các cấu hình mẫu hình trụ và hình giếng, đảm bảo độ chính xác cao trong xác định hoạt độ phóng xạ riêng.
• Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ của các mẫu chuẩn và mẫu thực tế phù hợp với số liệu quốc tế, khẳng định tính tin cậy của phương pháp.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao hiệu quả đánh giá mức độ an toàn bức xạ của vật liệu xây dựng và môi trường đất đá tại Việt Nam.
• Đề xuất các giải pháp kiểm soát chất lượng thiết bị, chuẩn hóa quy trình lấy mẫu và phát triển phần mềm phân tích để nâng cao độ chính xác trong tương lai.

Next steps: Áp dụng phương pháp vào các nghiên cứu mở rộng về phóng xạ môi trường, phát triển tiêu chuẩn an toàn bức xạ cho vật liệu xây dựng tại Việt Nam.

Các nhà nghiên cứu và cơ quan quản lý nên phối hợp triển khai ứng dụng kết quả nghiên cứu để bảo vệ sức khỏe cộng đồng và phát triển bền vững ngành xây dựng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1. TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA ĐẤT ĐÁ VÀ VẬT LIỆU XÂY DỰNG Năm 1892, Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia α (alpha) tức là hạt2He4, tia β (beta),tức là hạt electron, và tia γ (gamma), tức bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ. Các tia α, β, γ gọi là các tia phóng xạ.

Về bản chất, hiện tượng phân rã phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân đồng vị này chuyển thành hạt nhân đồng vị khác thông qua việc phóng ra các hạt α, β hoặc chiếm electron quĩ đạo. Dịch chuyển gamma xảy ra khi một đồng vị phóng xạ ở trạng thái kích thích cao chuyển về trạng thái kích thích thấp hơn hoặc trạng thái cơ bản của chính đồng vị đó. Phân rã phóng xạ có thể kéo theo hoặc không kéo theo dịch chuyển gamma [2,3,5,9]. Qui luật phân rã phóng xạ 1.Phân rã phóng xạ đơn giản Khi phân rã phóng xạ, số hạt nhân chưa bị phân rã sẽ giảm theo thời gian.

Giả sử ở thời điểm t, số hạt nhân phóng xạ chưa bị phân rã là N. Sau thời gian dt số đó trở thành N – dN vì có dN hạt nhân bị phân rã. Độ giảm số hạt nhân chưa bị phân rã - dN tỉ lệ với N và dt: - dN = λNdt (1.1) Trong đó hệ số tỉ lệ λ gọi là hằng số phân rã, có giá trị xác định đối với mỗi đồng vị phóng xạ.1) ta được: dN = - λdt (1.2) N Thực hiện phép lấy tích phân công thức (1.2), ta có: TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.3) Trong đó N0 là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. Đây là qui luật phân rã của hạt nhân phóng xạ.

Thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ được tính bằng công thức: 1 T= (1.4) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng nghịch đảo của hằng số phân rã. Khi thay t = T vào (1.5) e Vậy T còn có nghĩa là khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ giảm đi e = 2,72 lần. Nó được gọi là chu kì phân rã. Để phân biệt được tốc độ phân rã của hạt nhân phóng xạ người ta dùng đại lượng thời gian bán rã T1/2.

Đó là khoảng thời gian để hạt nhân phóng xạ giảm đi một nửa.7) λ λ Từ định nghĩa của thời gian bán rã T1/2 suy ra rằng số hạt nhân đồng vị phóng xạ N còn lại sau n khoảng thời gian bán rã liên hệ với số hạt nhân đồng vị phóng xạ ban đầu N0 theo công thức sau đây: N 1 = n (1. Chuỗi nhiều phân rã phóng xạ TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.1 Chuỗi hai phân rã phóng xạ Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả bởi hệ hai phương trình tương tự như phương trình (1.10) Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t, λ1 và λ2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta được hệ hai phương trình vi phân sau: dN1 (t)  1 N1 (t) (1.12) dt Để giải hệ hai phương trình vi phân (1.12) ta đặt các điều kiện ban đầu tại thời điểm t = 0 như sau: Số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2 (0) = N20.

Khi đó ta được các nghiệm của phương trình (1.14) Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 không có đồng vị 2, nghĩa là N20 = 0 thì (1. Chuỗi phân rã phóng xạ TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, và đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân rã. Ví dụ trong chuỗi phân rã trong dãy U238: 226 88Ra → 86Rn222 +2He4 (T1/2,Ra = 1622 năm) (1.16a) 22 86Rn → 84Po218 +2He4 (T1/2,Rn = 3,81 ngày) (1.16b) 218 84Po → 82Rn214 +2He4 (T1/2,Po = 3,05 phút) (1.16c) Đồng vị 3 có số hạt nhân tại thời điểm t là N3(t), tại thời điểm t = 0 là N30 và hằng số phân rã là λ3. Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây: dN1 (t)  1 N1 (t) (1.18) dt dN 3 (t)  1 N1 (t)   2 N 2 (t)   3 N 3 (t) dt Nghiệm đối với N1(t) và N2(t) có dạng (1.14) , còn nghiệm đối với N3(t) như sau [2,9]: N 20 λ 2 -λ t -λ t N3 (t) = N30e-λ t + 3 λ3 - λ 2 e - e  2 1  e t1 e  t 2 e  t 3  1 2 N10     (1.19)  ( 3  1 )( 2  1 ) (1   2 )( 3   2 ) (1  3 )( 2  3 )  Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2 hoặc đồng vị 3, nghĩa là N20 = 0 và N30 = 0 thì (1.

Cân bằng phóng xạ TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Trong phần này trình bày hai loại cân bằng phóng xạ thường xảy ra trong tự nhiên và trong thực tế ứng dụng đó là cân bằng tạm thời hay cân bằng động và cân bằng bền hay cân bằng thế kỷ. Cân bằng động Xét trường hợp chuỗi gồm 2 đồng vị phóng xạ, tại thời điểm ban đầu số hạt nhân con bằng không, N20 = 0 và đồng vị mẹ 1 có hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã đồng vị con 2, nghĩa là λ1< λ2. Tuy nhiên chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn chu kỳ bán rã của hạt nhân con không quá vài bậc. Thí dụ đồng vị 99Mo có chu kỳ bán rã 66 giờ phân rã (beta trừ) về trạng thái đồng phân 99mTc có chu kỳ bán rã 4,01 giờ.Sau khoảng thời gian t đủ lớn cỡ 8 lần chu kỳ bán rã của hạt nhân con, thừa số thứ 2 trong biểu thức thứ 2 coi như bằng không, công thức (1.21) λ 2 - λ1 1t Nhân cả hai vế biểu thức này với λ2 và chú ý rằng N 1 (t)  N 10 e công thức (1.22) N11  2  1 Vế trái của biểu thức (1.22) chính là tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hoạt độ của hạt nhân mẹ.22) chính là nội dung của hiện tượng cân bằng động.

“Trạng thái cân bằng động được thiết lập khi thời gian đủ lớn so với chu kỳ bán rã. Khi trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình phân rã tỷ số hoạt độ của hạt nhân con và hạt nhân mẹ như nhau, và hoạt độ của cả hạt nhân mẹ và hạt nhân con đều suy giảm theo thời gian tuân theo quy luật hàm số mũ với chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ. Khi t tăng thì số mũ giảm đi và tỉ lệ hoạt độ giữa hạt nhân con và hạt nhân mẹ 99m A2 Tc dần đạt tới một hằng số giới hạn (trong trường hợp 99 là 23). A1 Mo TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.1 mô tả hoạt độ phóng xạ của 99mTc và 99Mo đạt tới trạng thái cân bằng A2 2 phóng xạ:  và quy luật suy giảm phóng xạ của hạt nhân mẹ và hạt nhân A 1  2  1 con.1: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của hoạt độ phóng xạ 99mTc và 99Mo.

Đây là một ví dụ về cân bằng tạm thời trong phân rã phóng xạ[9]. Cân bằng thế kỉ Xét trường hợp chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ rất lớn hơn chu kỳ bán rã của hạt nhân con, hay hằng số phân rã của hạt nhân con rất lớn hơn so với hằng số phân rã của hạt nhân mẹ, 1 2. Xét trường hợp ban đầu chỉ có hạt nhân mẹ còn số hạt nhân con bằng không, N20=0. Sau thời gian t đủ lớn cỡ từ 8 chu kỳ bán rã của hạt nhân con, thành phần thứ 2 trong biểu thức (1.15) tiến tới không.24) N 2 1 T1/ 2,2 TIEU LUAN MOI download : [e-mail] Công thức (1.24) được sử dụng để xác định chu kỳ bán rã của hạt nhân mẹ bằng cách đo chu kỳ bán rã của hạt nhân con và ngược lại.

NRa T1/2,Ra   T1/2,Rn (1.25) NRn Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân bằng bền, thoả mãn hệ thức: N1λ1 = N2λ2 =…= Nnλn (1.26) có ý nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau.26) ta thu được biểu thức tương tự (1.27) Trong cân bằng thế kỉ (cân bằng bền), hạt nhân mẹ có tốc độ phân rã rất chậm với hoạt độ gần như không thay đổi trong nhiều chu kì bán rã, trong khi đó các hạt nhân con được tạo ra rồi phân rã tiếp. Trong hệ kín, các hạt nhân con có thể đạt tới hoạt độ như của hạt nhân mẹ. Có thể ước tính nồng độ của các hạt nhân con đầu tiên nếu giả sử rằng có cân bằng thế kỉ cho các quặng tự nhiên, nghĩa là 238U với sáu hạt nhân con đầu tiên để tạo ra 226Ra [12]. Có hai điều kiện quan trọng cần có để đạt tới cân bằng này : 1.

Hạt nhân mẹ phải có chu kì bán rã lớn hơn rất nhiều so với các hạt nhân con (ví dụ của 238U là 4,468 × 109 năm) [13]. Hệ đã tồn tại trong một thời gian dài, ví dụ như mười chu kì bán rã, để các sản phẩm phân rã được tạo ra [12]. Nếu chu kì bán rã của hạt nhân mẹ lớn hơn hạt nhân con rất nhiều (nghĩa là λ1<< λ2) thì hạt nhân con sẽ bức xạ nhanh hơn và tốc độ phân rã của hạt nhân mẹ về cơ bản là một hằng số, trong mọi trường hợp thực tế thì e t  1. Sử dụng phương 1 trình (1.6) sẽ xác định được TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.28) Dưới đây là một ví dụ về cân bằng trường kì mà hạt nhân con và hạt nhân mẹ có A2 tốc độ phân rã bằng nhau λ2N2 = λ1N1 và kết quả là  1 [9].

A1 230 Th Ví dụ, tỉ lệ hoạt độ 226 xấp xỉ bằng 1 sau khoảng 10000, nghĩa là gần bằng 6 Ra chu kì bán rã của 226Ra.