Tổng quan luận án
Dao động là hiện tượng cơ học phổ biến trong các hệ thống kỹ thuật, công trình xây dựng và phương tiện giao thông. Các dao động có hại làm suy giảm độ bền mỏi, giảm tuổi thọ và đe dọa trực tiếp đến độ an toàn của công trình khi chịu tác động từ tải trọng động bên ngoài như gió bão hoặc động đất. Biện pháp truyền thống nhằm giảm dao động thường là tăng độ cứng kết cấu, tuy nhiên phương pháp này làm tăng đáng kể khối lượng, chi phí vật liệu và gia cố móng. Việc ứng dụng công nghệ điều khiển dao động chủ động thông qua các thiết bị phát lực như máy kích động điều khiển bằng máy tính đã trở thành hướng nghiên cứu thực tế.
Trong lĩnh vực điều khiển dao động kết cấu, bộ điều khiển mờ truyền thống (Fuzzy Controller - FC) dựa trên kinh nghiệm chuyên gia đã chứng minh tính linh hoạt khi không đòi hỏi mô hình toán học giải tích chính xác của hệ kết cấu phức tạp. Tuy nhiên, phương pháp mờ truyền thống bộc lộ những hạn chế kỹ thuật: thao tác mờ hóa, suy luận và giải mờ tương đối phức tạp; nguy cơ vi phạm thứ tự ngữ nghĩa tự nhiên; đặc biệt là khi tối ưu hóa hình dạng hàm thuộc (như hàm tam giác), số lượng biến thiết kế tăng cao (cần $3n$ biến cho $n$ hàm thuộc) và việc hiệu chỉnh cơ sở luật dễ gây mất tính đơn điệu của mặt điều khiển.
Lý thuyết đại số gia tử (Hedge Algebras - HA) do Phan Nguyên Khang và Đỗ Tất Hiển đề xuất từ năm 1990 cho phép lượng hóa trực tiếp các giá trị ngôn ngữ thành các số thực thông qua ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (Semantically Quantifying Mapping - SQM), qua đó loại bỏ quy trình mờ hóa và giải mờ phức tạp. Luận án tiến sĩ cơ học của tác giả Trần Quý Cao với đề tài "Ứng dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử trong điều khiển dao động kết cấu" (chuyên ngành Cơ học, mã số: 9440109, thực hiện tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội năm 2021 dưới sự hướng dẫn của PGS. Bùi Hải Lê và TS. Bùi Văn Bình) được thực hiện nhằm giải quyết các khoảng trống nghiên cứu nêu trên.
Mục đích nghiên cứu của luận án được xác định cụ thể gồm hai nhiệm vụ:
- Tối ưu hóa các tham số mờ của các biến trạng thái (chuyển vị, vận tốc) và biến điều khiển (lực điều khiển) trên quan điểm tối ưu đa mục tiêu dựa vào tập Pareto.
- Tối ưu hóa hệ luật điều khiển định tính dạng "NẾU - THÌ" thông qua việc đề xuất và xác định các hệ số điều chỉnh luật điều khiển phù hợp với từng đối tượng kết cấu cụ thể.
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Đối tượng nghiên cứu chính: Mô hình kết cấu hữu hạn bậc tự do chịu tải trọng gia tốc kích động tại liên kết (dữ liệu gia tốc nền động đất). Ngoài ra, luận án mở rộng khảo sát trên mô hình dầm công xôn chịu uốn, mô hình khung không gian 3D và hệ con lắc.
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung vào bài toán điều khiển chủ động dao động của kết cấu tuyến tính nhiều bậc tự do sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử. Luận án chưa xét đến các ràng buộc phi tuyến vật liệu/hình học, bài toán trễ thời gian điều khiển cực hạn hoặc tính thích nghi bền vững tuyệt đối của máy kích động. Dữ liệu kích động đầu vào sử dụng các chuỗi thời gian gia tốc nền động đất thực tế đã qua xử lý (El Centro, Northridge, Imperial Valley).
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Luận án đã tổng quan các nhóm giải pháp giảm dao động kết cấu trong công trình kỹ thuật, phân loại thành bốn nhóm: điều khiển bị động (passive control), điều khiển bán chủ động (semi-active control), điều khiển chủ động (active control) và điều khiển lai (hybrid control).
Trong điều khiển chủ động thực tế, tác giả điểm lại các công trình tiêu biểu:
- Tòa nhà Kyobashi Seiwa (Nhật Bản) lắp đặt thiết bị giảm chấn khối lượng chủ động (Active Mass Damper - AMD) giúp giảm đáp ứng động đất và gió xuống khoảng 1/3 so với khi không điều khiển.
- Tháp Yokohama Landmark (Nhật Bản) sử dụng hệ thống AMD dạng con lắc 3 tầng treo bằng cáp.
- Tháp truyền hình Nanjing (Trung Quốc) cao 340 m sử dụng hệ thống AMD dạng đai để khắc phục giới hạn không gian lắp đặt.
Về phương pháp lý thuyết điều khiển, các nghiên cứu trước đây được luận án phân tích gồm:
- Điều khiển phi tuyến và tối ưu cổ điển: Điều khiển trượt (Sliding Mode Control), phương pháp mặt phẳng pha, tiêu chuẩn ổn định Lyapunov; điều khiển tối ưu tuyến tính LQR (Linear Quadratic Regulator), LQG (Linear Quadratic Gaussian), bộ lọc Kalman-Bucy; điều khiển bền vững theo chuẩn $H_2$, $H_\infty$ và lý thuyết $\mu$-synthesis.
- Điều khiển mờ trong kết cấu: Kỹ thuật giám sát mờ cho nhà cao tầng chịu động đất, bộ điều khiển mờ bán chủ động dùng giảm chấn từ biến (MR damper), mô hình mờ Takagi-Sugeno cho hệ phi tuyến có trễ.
- Tối ưu hóa bộ điều khiển mờ: Sử dụng thuật toán di truyền (GA) hoặc tối ưu hóa bầy đàn (PSO) để tối ưu hóa tọa độ đỉnh của các hàm liên thuộc tam giác, hình thang, hàm Gauss. Luận án chỉ ra rằng cách tiếp cận này tạo ra số lượng biến thiết kế rất lớn ($3n$ tham số với $n$ hàm thuộc tam giác), làm tăng khối lượng tính toán.
- Ứng dụng đại số gia tử (HA) trong điều khiển: Kể từ ứng dụng đầu tiên trong điều khiển mờ năm 2008, các nghiên cứu tiếp theo đã thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên đại số gia tử (Hedge Algebras Controller - HAC) cho con lắc ngược chịu lực dõi theo chu kỳ, kết cấu nhà 4 tầng sử dụng hệ thống giằng cáp chủ động, và bài toán bão hòa máy kích động.
Khoảng trống nghiên cứu được luận án xác định: Các công trình nghiên cứu về HAC trước đây chưa giải quyết bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu đồng thời đối với các tham số mờ của biến ngôn ngữ ($fm(c^-)$, $\mu(h)$) và chưa có giải pháp hiệu chỉnh trực tiếp hệ luật điều khiển định tính thông qua các hệ số điều chỉnh để tương thích tối ưu với từng kết cấu cơ học cụ thể.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
1. Phương trình động lực học kết cấu chịu điều khiển chủ động
Xét hệ kết cấu $n$ bậc tự do chịu kích động gia tốc nền $\ddot{x}_0(t)$, phương trình vi phân chuyển động có dạng ma trận:
$$[M]{\ddot{x}(t)} + [C]{\dot{x}(t)} + [K]{x(t)} = {F_e(t)} + {F_u(t)}$$
Trong đó:
- $[M], [C], [K]$ lần lượt là ma trận khối lượng, ma trận cản và ma trận độ cứng của kết cấu kích thước $n \times n$.
- ${x(t)}, {\dot{x}(t)}, {\ddot{x}(t)}$ là các véc-tơ chuyển vị tương đối, vận tốc tương đối và gia tốc tương đối.
- Véc-tơ ngoại tải do kích động gia tốc liên kết: ${F_e(t)} = -[M]{\delta}\ddot{x}_0(t)$, với ${\delta}$ là véc-tơ hệ số phân bố gia tốc nền.
- Véc-tơ lực điều khiển ${F_u(t)}$ được phân thành ba phương thức tác động:
- Phương thức 1 (ngoại lực tác động trực tiếp từ mốc cố định ngoài vào bậc tự do $i$): ${F_u} = {u}$.
- Phương thức 2 (lực tương đối giữa hai bậc tự do chuyển động tương đối bên trong hệ, ví dụ hệ giằng chủ động ABS): ${F_u} = [\Gamma]{u}$.
- Phương thức 3 (lực tương tác giữa kết cấu và khối lượng phụ gắn thêm, ví dụ thiết bị AMD): Khối lượng phụ thêm vào hệ một bậc tự do, phương trình mở rộng thành $(n+1)$ bậc tự do.
2. Bộ điều khiển mờ truyền thống (FC)
Bộ điều khiển mờ tỉ lệ - vi phân (PD) có 2 biến đầu vào là chuyển vị $x_i$, vận tốc $\dot{x}_i$ và 1 biến đầu ra là lực điều khiển $u_i$. Cấu trúc gồm:
- Mờ hóa: Chuyển vị $x_i$ được mờ hóa bằng 5 hàm thuộc tam giác (Âm Lớn - AL, Âm - A, Không - K, Dương - D, Dương Lớn - DL); vận tốc $\dot{x}_i$ gồm 3 hàm thuộc (Âm - A, Không - K, Dương - D); lực điều khiển $u_i$ gồm 7 hàm thuộc (Âm Rất Lớn - ARL, AL, A, K, D, DL, Dương Rất Lớn - DRL).
- Cơ sở luật: Bảng nhớ liên kết mờ (FAM) gồm 15 luật điều khiển kinh điển:
| $x_i \backslash \dot{x}_i$ |
Âm (A) |
Không (K) |
Dương (D) |
| Âm Lớn (AL) |
DRL |
DL |
D |
| Âm (A) |
DL |
D |
K |
| Không (K) |
D |
K |
A |
| Dương (D) |
K |
A |
AL |
| Dương Lớn (DL) |
A |
AL |
ARL |
- Hợp thành và giải mờ: Hợp thành theo nguyên lý cực tiểu Mamdani và giải mờ xác định giá trị lực điều khiển $u_i$ bằng phương pháp trọng tâm (Center of Gravity).
3. Lý thuyết đại số gia tử (HA) và bộ điều khiển HAC
Cấu trúc đại số gia tử của một biến ngôn ngữ được biểu diễn qua bộ $AX = (X, G, C, H, \le)$, trong đó:
- $X$ là tập các giá trị từ ngữ;
- $G = {c^-, c^+}$ là tập các phần tử sinh nguyên thủy (ví dụ: $c^- = \text{Negative (Âm)}$, $c^+ = \text{Positive (Dương)}$);
- $C = {0, W, 1}$ là tập các hằng số đặc biệt;
- $H = H^- \cup H^+$ là tập các gia tử (ví dụ: gia tử giảm $H^- = {L - \text{Little (Hơi)}}$, gia tử tăng $H^+ = {V - \text{Very (Rất)}}$);
- $\le$ là quan hệ thứ tự ngữ nghĩa tự nhiên.
Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (SQM) biến đổi một giá trị ngôn ngữ $x \in X$ thành một giá trị thực $v(x) \in [0, 1]$ trên cơ sở độ đo tính mờ của phần tử sinh $fm(c^-), fm(c^+)$ (với $fm(c^-) + fm(c^+) = 1$) và độ đo tính mờ của các gia tử $\mu(h^-), \mu(h^+)$ (với $\mu(h^-) + \mu(h^+) = 1$). Nhờ SQM, mối quan hệ đầu vào - đầu ra được biểu diễn giải tích thông qua mặt cong ngữ nghĩa định lượng (SQS) và bộ nhớ liên kết ngữ nghĩa (SAM), không cần thực hiện các phép tích phân giải mờ.
4. Phương pháp và công cụ tính toán
- Phương pháp tích phân số: Thuật toán Newmark-beta được áp dụng để giải phương trình vi phân chuyển động từng bước theo miền thời gian.
- Chỉ tiêu tối ưu đa mục tiêu:
- Hàm mục tiêu 1 ($F_1$): Cực tiểu hóa chuyển vị tương đối lớn nhất của tầng dưới cùng hoặc độ võng đỉnh kết cấu: $F_1 = \max |d_1(t)| / d_{\max}$.
- Hàm mục tiêu 2 ($F_2$): Cực tiểu hóa gia tốc tuyệt đối lớn nhất của tầng trên cùng: $F_2 = \max |\ddot{x}{an}(t)| / \ddot{x}{a\max}$.
- Hàm mục tiêu 3 ($F_3$): Cực tiểu hóa lực điều khiển lớn nhất hoặc công suất kích động trung bình: $F_3 = \max |u(t)| / u_{\max}$.
- Công cụ phần mềm: Xây dựng chương trình tính toán số trên nền tảng MATLAB kết hợp mô phỏng phần tử hữu hạn trên ANSYS.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
Chương này tổng kết phân loại dao động kỹ thuật, các nguyên lý giảm dao động có hại và sơ đồ động học của các hệ thống điều khiển chủ động, bán chủ động, bị động và lai. Phân tích chi tiết ba phương thức sinh lực điều khiển chủ động tương ứng với vị trí đặt cơ cấu truyền động thủy lực, động cơ điện hoặc vật liệu thông minh (chất lỏng từ biến, vật liệu áp điện, hợp kim nhớ hình).
Tác giả phân tích chi tiết tình hình nghiên cứu trong nước và quốc tế về các thuật toán điều khiển phi tuyến, tối ưu, mờ và đại số gia tử. Luận án chỉ ra các hạn chế cố hữu của bộ điều khiển mờ truyền thống và khẳng định việc nghiên cứu tối ưu hóa bộ điều khiển HAC theo hướng tối ưu tham số mờ và hiệu chỉnh hệ luật là hướng đi cần thiết để nâng cao hiệu năng giảm chấn kết cấu.
Chương 2: Cơ sở lý thuyết
Chương 2 thiết lập hệ thống phương trình vi phân chuyển động dạng ma trận cho hai mô hình kết cấu tiêu biểu:
- Kết cấu khung phẳng $n$ tầng lắp đặt hệ thống giằng chủ động (Active Bracing System - ABS) tại các tầng.
- Kết cấu khung phẳng $n$ tầng lắp đặt thiết bị giảm chấn khối lượng chủ động (AMD) tại sàn tầng trên cùng.
Chương này trình bày chi tiết toán học của lý thuyết tập mờ, quy trình xây dựng bộ điều khiển FC tỉ lệ - vi phân với 15 luật FAM, và cấu trúc toán học của đại số gia tử. Các công thức xác định độ đo tính mờ $fm(x)$, hàm định lượng ngữ nghĩa $v(x)$, ánh xạ chuẩn hóa $g_x$ và giải chuẩn $g_x^{-1}$ được thiết lập tường minh. Đồng thời, chương 2 tổng quan bài toán tối ưu hóa kết cấu (tối ưu tiết diện, cấu trúc, chi phí) và nguyên lý xác định nghiệm Pareto trong bài toán tối ưu đa mục tiêu.
Chương 3: Thiết kế tối ưu bộ điều khiển HAC
Nội dung chương 3 tập trung vào hai đóng góp học thuật chính của tác giả:
-
Khảo sát và tối ưu hóa tham số mờ của biến ngôn ngữ:
Tác giả khảo sát ảnh hưởng của các tham số mờ độc lập gồm độ đo tính mờ của phần tử sinh âm $fm(c^-)$ và độ đo tính mờ của gia tử âm $\mu(h^-)$ đến hình dạng mặt luật ngữ nghĩa định lượng SQS.
- Khi $fm(c^-) = \mu(h^-) = 0.5$, lưới số HA là lưới phẳng đều.
- Khi $fm(c^-) \ne 0.5$ hoặc $\mu(h^-) \ne 0.5$, lưới số HA biến dạng phi tuyến phi đối xứng.
Tác giả thiết lập bài toán tối ưu đa mục tiêu với biến thiết kế là các tham số mờ ${fm(c^-){x_i}, \mu(h^-){x_i}, fm(c^-){\dot{x}i}, \mu(h^-){\dot{x}i}, fm(c^-){u_i}, \mu(h^-){u_i}}$. Số lượng biến thiết kế giảm xuống chỉ còn 6 biến cho toàn bộ bộ điều khiển (thay vì hàng chục biến như ở FC truyền thống).
-
Thiết kế tối ưu hệ số điều chỉnh của luật điều khiển:
Để khắc phục tính cứng nhắc của hệ luật định tính ban đầu, tác giả đề xuất đưa vào ma trận hệ số điều chỉnh $K_{ij}$ (tuning coefficient) gắn với từng luật thứ $(i, j)$ trong bảng luật. Biến thiết kế lúc này là các hệ số điều chỉnh luật, cho phép làm biến dạng cục bộ mặt cong điều khiển để phù hợp với đặc tính động lực học của kết cấu mà vẫn đảm bảo tính đơn điệu và liên tục. Thuật toán điều khiển hoàn chỉnh và sơ đồ khối chương trình tính được xây dựng chi tiết.
Chương 4: Kết quả tính toán số
Chương 4 thực hiện mô phỏng số trên nhiều mô hình kết cấu kỹ thuật chịu các kích động khác nhau nhằm kiểm chứng phương pháp:
-
Mô hình nhà 3 tầng chịu tải động đất: Khảo sát dưới tác động của các trận động đất El Centro, Northridge và Imperial Valley. So sánh các bộ điều khiển: không điều khiển (KĐK), bộ điều khiển mờ truyền thống (FC), bộ điều khiển đại số gia tử chuẩn (HAC), bộ điều khiển tối ưu tham số mờ ($\text{opHAC}$) và bộ điều khiển tối ưu hệ số điều chỉnh luật ($\text{tHAC}$).
- Kết quả cho thấy $\text{opHAC}$ và $\text{tHAC}$ giảm mạnh chuyển vị tương đối tầng 1 ($F_1$) và gia tốc tuyệt đối tầng 3 ($F_2$) so với KĐK và FC.
- Phân tích tập Pareto giúp người thiết kế lựa chọn nghiệm đánh đổi tối ưu giữa mức độ giảm chấn và lực kích động yêu cầu ($F_3$).
- Về thời gian tính toán (CPU time), bộ điều khiển dựa trên HA cho tốc độ xử lý nhanh hơn đáng kể so với FC truyền thống do loại bỏ khâu giải mờ tích phân trọng tâm.
-
Mô hình dầm công xôn: Khảo sát dao động uốn của dầm chịu tải trọng xung và các điều kiện ban đầu (vận tốc đầu, độ võng đầu). Bộ điều khiển $\text{tHAC}$ dập tắt dao động đầu dầm nhanh hơn và đòi hỏi mô-men điều khiển cực đại hợp lý.
-
Mô hình rời rạc 1 bậc tự do và 5 bậc tự do: Kiểm chứng tính tổng quát của phương pháp tối ưu đa mục tiêu tham số mờ và tối ưu khoảng xác định của biến trạng thái.
-
Mô hình khung không gian 3D kết hợp phần mềm ANSYS: Mô phỏng đáp ứng động học và trường ứng suất tương đương lớn nhất của khung không gian có điều khiển chủ động, chứng minh khả năng áp dụng thuật toán vào các bài toán phần tử hữu hạn kết cấu phức tạp.
-
Khảo sát hệ con lắc: Đánh giá ảnh hưởng của trọng số và hệ số điều chỉnh luật đến thời gian đưa con lắc về vị trí cân bằng dưới các điều kiện biên ban đầu khác nhau.
Kết quả và những đóng góp mới
Luận án đã đạt được các kết quả khoa học và đóng góp mới sau:
- Về mặt phương pháp luận tối ưu hóa tham số mờ: Đề xuất phương án tối ưu hóa đa mục tiêu bộ điều khiển HAC với véc-tơ biến thiết kế là các tham số mờ độc lập của biến trạng thái và biến điều khiển ($fm(c^-)$ và $\mu(h^-)$). Giải pháp này giảm số lượng biến thiết kế từ $3n$ (trong FC truyền thống) xuống còn tối đa 2 biến cho mỗi biến ngôn ngữ, giải quyết triệt để sự bùng nổ số chiều biến thiết kế trong bài toán tối ưu điều khiển mờ.
- Về mặt hiệu chỉnh hệ luật điều khiển: Đề xuất khái niệm và phương pháp tích hợp "hệ số điều chỉnh" vào các luật điều khiển định tính của HAC. Phương pháp này cho phép tối ưu hóa cục bộ hoặc toàn phần hệ luật mờ để thích ứng chính xác với từng đối tượng kết cấu cơ học cụ thể mà không làm phá vỡ tính logic hay tính đơn điệu của mặt điều khiển.
- Về mặt hiệu quả tính toán và ứng dụng thực tiễn: Chứng minh bằng mô phỏng số rằng các bộ điều khiển $\text{opHAC}$ và $\text{tHAC}$ mang lại hiệu quả giảm chuyển vị và gia tốc kết cấu vượt trội so với FC truyền thống, đồng thời giảm thời gian tính toán của bộ vi xử lý (CPU time) nhờ công thức giải tích tường minh của SQM. Các thuật toán đã được kiểm nghiệm thành công trên dầm công xôn, hệ nhiều bậc tự do, khung không gian 3D và hệ con lắc.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Căn cứ theo các nội dung được tác giả trình bày trong luận án, các hạn chế và hướng phát triển tiếp theo bao gồm:
- Hạn chế: Luận án tập trung vào mô hình kết cấu tuyến tính chịu kích động gia tốc nền; chưa tích hợp các yếu tố phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu của kết cấu khi chịu tải trọng động đất vượt cấp; chưa khảo sát đầy đủ hiện tượng trễ thời gian điều khiển lớn (time delay) và tính bão hòa phi tuyến của máy kích động thực tế; chưa xây dựng thuật toán tự thích nghi trực tuyến khi thông số khối lượng/độ cứng kết cấu thay đổi đột ngột.
- Hướng nghiên cứu tiếp:
- Mở rộng bài toán điều khiển kết cấu có kể đến bão hòa máy kích động, tham số không chắc chắn và trễ thời gian.
- Nghiên cứu điều khiển bán chủ động và điều khiển lai dựa trên đại số gia tử.
- Phát triển bộ điều khiển nơ-ron - mờ (neuro-fuzzy controller) dựa trên đại số gia tử.
- Nghiên cứu sâu hơn về tính ổn định, độ bền vững tuyệt đối của bộ điều khiển HAC trên mô hình thực nghiệm quy mô lớn.
Giá trị tham khảo
Luận án là tài liệu tham khảo chuyên khảo hữu ích cho các nhóm đối tượng:
- Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Cơ học, Kỹ thuật Xây dựng, Kỹ thuật Cơ khí và Tự động hóa: Cung cấp phương pháp luận chi tiết về việc kết hợp lý thuyết đại số gia tử với động lực học công trình và lý thuyết điều khiển tối ưu.
- Giảng viên và nhà nghiên cứu: Cung cấp cơ sở toán học tường minh về ánh xạ SQM, các thuật toán tối ưu đa mục tiêu Pareto trong điều khiển dao động, và quy trình kết nối thuật toán MATLAB với phần mềm mô phỏng phần tử hữu hạn ANSYS.
- Kỹ sư thiết kế kết cấu công trình: Cung cấp giải pháp kỹ thuật tham khảo trong việc thiết kế các hệ thống giảm chấn chủ động (AMD, ABS) nhằm bảo vệ công trình cầu, tháp cao tầng và nhà dân dụng trước rủi ro động đất và tải trọng gió.
Câu hỏi thường gặp
1. Điểm khác biệt cốt lõi giữa bộ điều khiển đại số gia tử (HAC) và bộ điều khiển mờ truyền thống (FC) là gì?
Bộ điều khiển FC truyền thống sử dụng các hàm thuộc (như hình tam giác, hình thang) để mờ hóa biến số thực thành tập mờ, sau đó suy luận và giải mờ bằng các phép tính tích phân/trọng tâm tương đối phức tạp. Ngược lại, HAC sử dụng ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (SQM) để chuyển đổi trực tiếp giá trị ngôn ngữ thành các giá trị số thực có thứ tự ngữ nghĩa tự nhiên, biểu diễn quan hệ điều khiển dưới dạng hàm giải tích tường minh, giúp tăng tốc độ xử lý CPU và giảm số lượng biến khi tối ưu hóa.
2. Luận án đã lựa chọn những tham số nào làm biến thiết kế khi tối ưu hóa bộ điều khiển HAC?
Trong bài toán tối ưu tham số mờ, tác giả sử dụng các biến thiết kế là độ đo tính mờ của phần tử sinh âm $fm(c^-)$ và độ đo tính mờ của các gia tử âm $\mu(h^-)$ của các biến trạng thái (chuyển vị, vận tốc) và biến điều khiển (lực điều khiển). Trong bài toán tối ưu hệ luật, tác giả sử dụng các hệ số điều chỉnh luật ($K_{ij}$) làm biến thiết kế.
3. Các hàm mục tiêu nào được sử dụng trong bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu?
Luận án thiết lập 3 hàm mục tiêu không thứ nguyên hóa:
- $F_1$: Tỉ số chuyển vị tương đối lớn nhất có điều khiển so với không điều khiển (đo tại tầng 1 hoặc đầu dầm).
- $F_2$: Tỉ số gia tốc tuyệt đối lớn nhất có điều khiển so với không điều khiển (đo tại tầng trên cùng).
- $F_3$: Tỉ số lực điều khiển lớn nhất so với giới hạn lực của máy kích động.
4. Luận án đã kiểm chứng thuật toán trên những nguồn dữ liệu kích động động đất nào?
Các thuật toán điều khiển và tối ưu của luận án được kiểm chứng thông qua mô phỏng số với dữ liệu kích động gia tốc nền từ các trận động đất thực tế gồm: El Centro, Northridge và Imperial Valley.
5. Luận án đã khảo sát những mô hình kết cấu cơ học nào?
Các mô hình khảo sát bao gồm: mô hình hệ dao động 1 bậc tự do; mô hình kết cấu khung nhà 3 tầng và 5 tầng (trang bị giằng chủ động ABS hoặc bộ giảm chấn AMD); mô hình dầm công xôn chịu dao động uốn; mô hình khung không gian 3D (kết hợp phần mềm ANSYS); và mô hình hệ con lắc.
Kết luận
Luận án tiến sĩ của tác giả Trần Quý Cao đã giải quyết trọn vẹn bài toán ứng dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử trong điều khiển chủ động dao động kết cấu nhiều bậc tự do chịu tải trọng kích động động học. Bằng việc đề xuất phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu các tham số mờ dựa trên tập Pareto và tối ưu hóa hệ luật định tính thông qua hệ số điều chỉnh, công trình đã nâng cao hiệu quả giảm chấn và tốc độ tính toán so với các phương pháp mờ truyền thống. Các kết quả mô phỏng số phong phú trên mô hình dầm, khung nhà nhiều tầng và khung không gian 3D đã chứng minh tính đúng đắn, độ tin cậy và tiềm năng ứng dụng thực tiễn của các thuật toán đề xuất.
