Luận văn thạc sĩ về điều khiển trượt hệ Pendubot trong kỹ thuật tự động hóa

Đề tài khảo sát điều khiển trượt cho hệ Pendubot trong thạc sĩ kỹ thuật tự động hóa với dữ liệu thực nghiệm, giải pháp cụ thể cho bài toán thực tế

• Tác giả: Phạm Hoài Văn
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Vĩnh Hảo
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
• Đề tài: Điều Khiển Trượt Hệ Pendubot
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Tóm tắt

I. Tổng quan về đề tài

Đề tài nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ Pendubot nhằm mục tiêu phát triển các phương pháp điều khiển hiệu quả cho hệ thống phi tuyến này. Hệ Pendubot, được xây dựng từ hai liên kết, có cấu trúc động học phức tạp, yêu cầu các thuật toán điều khiển chính xác để duy trì trạng thái cân bằng. Mục tiêu chính là đưa Pendubot từ vị trí cân bằng không ổn định lên vị trí cân bằng ổn định, đồng thời giữ cho nó không bị ngã. Việc lựa chọn thuật toán điều khiển thích hợp, như kỹ thuật điều khiển trượt và LQR, là rất quan trọng để đạt được chất lượng điều khiển tốt nhất. Đề tài không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn thực hiện mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình thực tế nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp đã đề xuất.

1.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của đề tài bao gồm mô hình hóa hệ Pendubot dựa trên phương trình Euler-Lagrange, nhận dạng hệ thống bằng phương pháp năng lượng, và thiết kế các bộ điều khiển để thực hiện điều khiển tự động hóa. Đặc biệt, việc nghiên cứu các phương pháp swing-up và cân bằng Pendubot là rất cần thiết để đảm bảo rằng hệ thống có thể hoạt động một cách ổn định và hiệu quả. Những mục tiêu này không chỉ giúp giải quyết bài toán cụ thể mà còn đóng góp vào việc phát triển ứng dụng của công nghệ tự động hóa trong thực tiễn.

II. Cơ sở lý thuyết và các phương pháp điều khiển Pendubot

Chương này trình bày nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học của hệ Pendubot. Mô hình bao gồm hai liên kết, với các động năng và thế năng được mô tả rõ ràng. Phương trình động học được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange, cho phép phân tích hành vi của hệ thống. Các phương pháp điều khiển như LQR và điều khiển trượt được đề xuất nhằm tối ưu hóa quá trình swing-up và duy trì trạng thái cân bằng. Lý thuyết điều khiển LQR giúp xác định luật điều khiển tối ưu thông qua việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu, trong khi điều khiển trượt cung cấp một cách tiếp cận linh hoạt hơn để xử lý các biến động không xác định trong hệ thống. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn trong chương này là rất quan trọng để đảm bảo tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất.

2.1 Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học

Mô hình Pendubot được xây dựng từ hai liên kết có khả năng quay tự do quanh các trục cố định. Việc xác định các tham số như chiều dài, khối lượng và moment quán tính là rất quan trọng để mô phỏng chính xác động học của hệ thống. Phương trình động học được thiết lập dựa trên các định luật vật lý, cho phép phân tích và dự đoán hành vi của hệ Pendubot trong các điều kiện khác nhau. Mô hình toán học không chỉ phục vụ cho việc mô phỏng mà còn là cơ sở để xây dựng các bộ điều khiển hiệu quả. Những thông số này sẽ được sử dụng trong quá trình mô phỏng và thực nghiệm để đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều khiển đã được phát triển.

III. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Chương này trình bày kết quả của các mô phỏng được thực hiện trên phần mềm Matlab, cùng với các thí nghiệm thực tế trên mô hình Pendubot. Kết quả cho thấy bộ điều khiển LQR và điều khiển trượt đều cho phép Pendubot thực hiện swing-up từ vị trí cân bằng không ổn định lên vị trí cân bằng ổn định một cách hiệu quả. Thời gian thực hiện nhanh và độ vọt lố thấp là những yếu tố quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của các bộ điều khiển. Việc nhúng các bộ điều khiển vào chip STM32F407VG cho thấy khả năng ứng dụng thực tiễn cao của nghiên cứu. Các kết quả thực nghiệm không chỉ khẳng định tính khả thi của các phương pháp mà còn mở ra hướng phát triển cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực kỹ thuật tự động hóa.

3.1 Mô phỏng mô hình trên Matlab

Mô phỏng trên Matlab là một bước quan trọng trong quá trình phát triển và kiểm chứng các bộ điều khiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ Pendubot có thể thực hiện swing-up và giữ cân bằng ổn định tại vị trí Up-High. Sự kết hợp giữa bộ điều khiển LQR và điều khiển trượt đã cho thấy hiệu quả cao trong việc giảm thiểu thời gian thực hiện và độ vọt lố. Các biểu đồ và dữ liệu thu được từ mô phỏng cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của hệ thống trong các điều kiện khác nhau, từ đó giúp điều chỉnh và tối ưu hóa các tham số điều khiển. Mô phỏng không chỉ là công cụ kiểm tra lý thuyết mà còn là nền tảng để phát triển các ứng dụng thực tiễn cho hệ Pendubot.

IV. Kết luận và đánh giá

Luận văn đã đạt được các mục tiêu đề ra, từ việc mô hình hóa hệ Pendubot cho đến việc phát triển và kiểm chứng các bộ điều khiển. Kết quả thực nghiệm cho thấy tính khả thi của các phương pháp đã đề xuất, với Pendubot có thể tự swing-up và duy trì trạng thái cân bằng ổn định. Tuy nhiên, vẫn còn một số hạn chế cần được khắc phục, như việc cải thiện độ chính xác của các cảm biến và khả năng phản hồi của hệ thống. Hướng phát triển trong tương lai có thể tập trung vào việc áp dụng các thuật toán điều khiển tiên tiến hơn và mở rộng mô hình Pendubot để nghiên cứu các ứng dụng khác trong lĩnh vực kỹ thuật tự động hóa.

4.1 Hướng phát triển của đề tài

Hướng phát triển trong tương lai của nghiên cứu này có thể bao gồm việc áp dụng các công nghệ mới, như trí tuệ nhân tạo và học máy, vào việc tối ưu hóa các thuật toán điều khiển. Sự phát triển của các cảm biến và thiết bị điều khiển cũng có thể giúp cải thiện độ chính xác và khả năng phản hồi của hệ thống. Việc mở rộng mô hình Pendubot để nghiên cứu các dạng điều khiển khác, như điều khiển trong môi trường không chắc chắn hoặc điều khiển trong các ứng dụng thực tế khác, cũng là một hướng đi đầy hứa hẹn. Từ đó, nghiên cứu không chỉ góp phần vào lý thuyết mà còn có thể mang lại giá trị thực tiễn cao trong lĩnh vực công nghệ tự động hóa.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề: Pendubot có cấu tạo vật lý như Hình 1.1, gồm 3 phần chính: phần cơ khí, mạch điện tử và thuật toán điều khiển. Phương trình động học của Pendubot được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange. Pendubot là hệ phi tuyến, nên việc lựa chọn thuật toán điều khiển, sao cho chất lượng điều khiển là tốt nhất. Khả năng thích nghi, khả năng chống nhiễu là cao nhất.

Những mục tiêu trên cũng là tiêu điểm của đề tài. Đề tài này học viên tập trung mô hình hóa, nhận dạng hệ thống, thiết kế mạch điện tử, xây dựng bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt, bộ điều khiển cân bằng LQR với mục đích đưa Pendubot từ vị trí cân bằng ổn định [ pi / 2;0] lên vị trí [ pi / 2;0] và giữ ổn định tại vị trí này.1 Các mục tiêu chính của đề tài : − Mô hình hóa Pendubot dựa trên phương trình Euler-Lagrange. − Nhận dạng hệ Pendubot dùng phương pháp năng lượng. − Tìm hiểu phương pháp swing-up dùng thuật toán Trượt.

− Tìm hiểu phương pháp cân bằng Pendubot dùng thuật toán LQR. − Thiết kế bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt. − Thiết kế bộ điều khiển cân bằng dùng thuật toán LQR. − Thiết kế và thi công mô hình Pendubot.

− Thực hiện điều khiển trên mô hình Pendubot thực, với mục tiêu là Pendubot này tự swing-up và tự cân bằng ổn định. − Đánh giá kết quả mô phỏng, kết quả điều khiển thực tế và hướng phát triển của đề tài.2 Phương pháp tiếp cận đề tài: − Nghiên cứu lý thuyết điều khiển Trượt, LQR. − Mô hình hóa Pendubot dựa trên phương trình động học Euler-Lagrange. − Nhận dạng hệ Pendubot bằng phương pháp năng lượng.

1 − Xâydựng bộ điều khiển swing-up, bộ điều khiển cân bằng, trên Matlab. − Mô phỏng mô hình Pendubot trên Matlab. − Thiết kế hệ thống Pendubot.2 Các công trình liên quan: Từ khi mô hình Pendubot được xây dựng cho đến nay, Pendubot là một trong những mô hình tiêu biểu đặc trưng cho hệ phi tuyến. Rất nhiều thuật toán điều khiển được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước như: LQR, Fuzzy, di truyền …Pendubot đã trở thành một mô hình phổ biến được các nhà nghiên cứu chọn làm đề tài nghiên cứu kha học, và kiểm chứng các thuật toán điều khiển, nhằm phục vụ cho công tác nghiên cứu, ứng dụng và giảng dạy.

Dưới đây là một số công trình liên quan tiêu biểu: NO. Authors Contribution Ref Year 1 Spong & Block Spong và Block đề xuất một [1] 1995 phương pháp dựa trên kỹ thuật hồi tiếp tuyến tính. 2 Daniel Jerome DanielJerome Block dùng phương [2] 1996 Block pháp tuyến tính hóa một phần để sử dụng bộ điều khiển PD swing- up và dùng bộ điều khiển LQR để giữ cân bằng Pendubot. 3 Xiao Qing Ma Xiao Qing Ma and Chun-Yi Su [3] 2001 & Chun-Yi Su dùng thuật toán Fuzzy để điều khiển swing-up và giữ cân bằng.

2 4 Michael Michael Kwapisz dùng giải thuật [4] 2005 Kwapisz Cascade control để điều khiển Pendubot của mình nhưng cũng chỉ mô phỏng trên máy tính. 5 Zehar& Zehar và Benmahammed dùng lý [5] 2013 Benmahammed thuyết LMI để tìm hệ số tối ưu cho bộ điều khiển Trượt của, nhưng cũng mô phỏng trên máy tính.Tarn dùng bộ điều [6] 2002 T.Tarn khiển Hybrid để điều khiển Pendubot.Spong và các người bạn [7] 2000 R.Lozano, and điều khiển Pendubot dựa trên M.Spong phương pháp năng lượng. Các hình dạng Pendubot được thiết kế: Hình 1.1 Mô hình Pendubot.2 Pendubot đang ở trạng thái nghỉ.3 Pendubot được điều khiển cân bằng tại vị trí [ pi / 2;0] .4 Pendubot đang cân bằng tại vị trí [ pi / 2;0] .5 Quá trình swing-up của Pendubot. Nhận xét: Từ các công trình nghiên cứu của các nhà khoa học từ [1] → [7], từ 1995 cho đến 2013.

Các nhà khoa học đã không ngừng áp dụng các luật điều khiển hiện đại hơn vào Pendubot, với mong muốn sẽ cho đáp ứng tốt hơn, và kết quả không nằm ngoài sự mong đợi. Nhưng hầu hết các công trình nghiên cứu đều dừng lại ở kết quả mô phỏng trên Matlab hay được chứng minh dưới dạng công thức toán học. Vì vậy cần hơn nữa những đề tài nghiên cứu khoa học gắn liền giữa lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm, nhằm đề cao hơn nữa tính ứng dụng của lý thuyết điều khiển vào thực tiễn. 5 Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PENDUBOT.1 Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học của Pendubot.1 Mô hình Pendubot.

Mô hình Pendubot gồm hai Link được ghép nối tiếp với nhau thay. Link1 được kết nối với một Motor qua một khớp nối, khớp còn lại kết nối với Link2. Motor được cố định nhờ vào một đế giữ bằng kim loại. Để kiểm soát góc quay của Link1 và Link2 người ta gắn vào hai Encoder, Encoder1 dùng kiểm soát góc quay của Link1, Encoder2 dùng để kiểm soát góc quay của Link2.

Cả Link2 và Link1 đều có thể xoay quanh trục quay 360 độ, Link2 thì tự do trong khi đó Link1 hoạt động được là nhờ vào moment của Motor. Phương trình động học của Pendubot được mô tả như sau: 6 + Hình 2.2 Mô hình động học Pendubot. Bảng tham số mô hình Pendubot: STT Kí Chú thích Đơn vị hiệu 1 q1 Góc quay của Link1 so với trục x. (rad ) 2 q2 Góc quay của Link2 so với Link1.

(rad ) 3 l1 Chiều dài của Link1 ( m) 4 l2 Chiều dài của Link2. ( m) 5 lc 2 Khoảng cách từ trục quay tới tâm của Link2. ( m) 6 lc1 Khoảng cách từ trục quay tới tâm của Link1. ( m) 7 J1 Moment quán tính của Link1.m 2 ) 8 J2 Moment quán tính của Link2.m 2 ) 9 m1 Khối lượng Link1 (kg ) 10 m2 Khối lượng Link2.

(kg ) 7 Động năng của Link1 : Equation Chapter 2 Section 1 1 1 K1  J1q12  m1l 2 c1q12 (2.1) 2 2 Động năng của Link2 : 1 1 K2  J 2 (q1  q 2 ) 2  m2 ( x 22  y 22 ) (2.3)  x 2  l1 sin(q1 )  lc 2 q1 sin(q1  q2 )  lc 2 q 2 sin(q1  q2 )    y 2  l1cos(q1 )  lc 2 q1cos(q1  q2 )  lc 2 q1cos(q1  q2 ) Từ phương trình (2.4) Khai triển phương trình (2.6)  2l c 2 q1q 2 cos (q1  q2 )] 2 2 Cộng hai phương trình (2.7) 8 Thế kết quả của phương trình (2.7) vào phương trình (2.2) và viết lại dưới dạng: 1 1 K2  J 2 (q1  q 2 ) 2  m2 [l12 q12  lc 2 2 (q11  q 2 ) 2 2 2  2l1lc 2 q1 (q1  q 2 ) cos(q2 )] Thế năng của Link1: V1  m1 glc1 sin q1 (2.8) Thế năng của Link2: V2  m2 gl1 sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) (2.9) Phương trình động năng của hệ: 1 1 1 KT  K1  K 2  [ J1q12  m1l 2 c1q12  J 2 (q1  q 2 ) 2  2 2 2 1 m2 (l12 q12  lc 2 2 (q1  q 2 ) 2  2l1lc 2 q1 (q1  q 2 )cos(q2 ))] 2 (2.cosq2  q1 cosq2 ) 2 Phương trình thế năng của hệ: VT  V1  V2  m1 glc1 sin q1  m2 gl1 sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) (2.cosq2  q1 cosq2 )  (m1lc1  m2l1 ) g sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) 2 Đặt biến: 9 1  m1lc12  m2l12  J1 2  m2lc 2 2  J 2 3  m2lc 2l1 4  m1lc1  m2l1 5  m2lc 2 Viết lại phương trình (2.12) dưới dạng sau: 1 1 1 L  ( K1  K 2 )  (V1  V2 )  q12 .g sin(q1  q2 ) 2 Lấy đạo hàm (2.13) theo thời gian:  d L  L   ( )    dt q q  1 1 (2.14)   d L L  ( ) 0   dt q 2  q2 Lấy đạo hàm L theo q1 L  1q1  2 q1  2 q 2  3 q 2 cosq2  23 q1cosq2 (2.15) q1 Lấy đạo hàm L theo q 2 L  2 q1  2 q 2  2 q 2  3 q1cosq2 (2.16) q 2 Lấy đạo hàm L theo q1 L  4 gcos(q1 )  5 gcos(q1  q2 ) (2.17) q1 Lấy đạo hàm L theo q2 L  3 q1q 2sin(q2 )  3 q 12sin(q2 )  5 gcos(q1  q2 ) (2.18) q2 Lấy đạo hàm (2.15) theo thời gian: 10 d L ( )  1q1  2 q1  2 q2  3 q2 cosq2  23 q1cosq2 dt q1 (2.19)  3 q 22 sin q2  23 q 2 q1 sin q2 Lấy dạo hàm (2.16) theo thời gian: d L ( )  2 q1  2 q2  3 q2 cosq2  3 q 2 q1 sin q2 (2.20) dt q 2 Từ phương trình (2.23)   (2  3cosq2 )q1  2 q2  3 q 1sinq2  5 gcos(q1  q2 ) 0 2 Viết lại phương trình (2.23) dưới dạng ma trận :   q  D(q )q  C (q, q )q  g (q )    ; q   1 (2.29) Từ phương trình (2.25) triển khai và viết lại dưới dạng:   1 d 22Tm q 22  2d 22Tm q1q 2  d12Tm q 12    q     1 d d d 2  d g d g d    12     22 11 22 1 12 2 22  (2.30)     1  d12Tm q 22  2d12Tm q1q 2  d11Tm q 12   q2      d d  d 2   d g  d g  d     22 11 12  12 1 11 2 12  2.2 Các phương pháp điều khiển Pendubot: Hiện nay có rất nhiều thuật toán điều khiển được đề xuất cho việc xây dựng bộ điều khiển cho hệ Pendubot như: bộ swing-up dùng phương pháp năng lượng, thuật toán Trượt, thuật toán PD, …, với bộ điều khiển cân bằng LQR, Fuzzy, Trượt., nhưng trên cơ bản để đưa Pendubot từ vị trí [ pi / 2;0] lên vị trí [ pi / 2;0] gồm các bước sau: − Bộ điều khiển swing-up đưa Pendubot từ vị trí [ pi / 2;0] lên vị trí ( pi / 2  )  q  ( pi / 2  ),(  q  ) như Hình 1.