Luận văn thạc sĩ về điều khiển trượt hệ Pendubot trong kỹ thuật tự động hóa

Đề tài khảo sát điều khiển trượt cho hệ Pendubot trong thạc sĩ kỹ thuật tự động hóa với dữ liệu thực nghiệm, giải pháp cụ thể cho bài toán thực tế

• Tác giả: Phạm Hoài Văn
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Vĩnh Hảo
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM
• Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
• Đề tài: Điều Khiển Trượt Hệ Pendubot
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2015
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT
• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
• 1.1. Các mục tiêu chính của đề tài
• 1.2. Phương pháp tiếp cận đề tài
• 1.3. Các công trình liên quan
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PENDUBOT
• 2.1. Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học của Pendubot
• 2.2. Các phương pháp điều khiển Pendubot
• 2.3. Lý thuyết điều khiển tối ưu LQR
• 2.4. Lý thuyết điều khiển Trượt
• 3. CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ NHẬN DẠNG MÔ HÌNH
• 3.1. Mô hình cơ khí của Pendubot
• 3.2. Sơ đồ kết nối Pendubot
• 3.3. Nhận dạng mô hình Pendubot dùng phương pháp năng lượng
• 4. CHƯƠNG 4: GIẢI THUẬT ĐIỀU KHIỂN HỆ PENDUBOT
• 4.1. Xây dựng bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt
• 4.2. Xây dựng bộ điều khiển cân bằng LQR
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM
• 5.1. Mô phỏng mô hình trên Matlab
• 5.1.1. Mô phỏng hệ Pendubot với tín hiệu đầu vào u=0
• 5.1.2. Mô phỏng hệ Pendubot với bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt và bộ điều khiển cân bằng LQR
• 5.2. Điều khiển thực nghiệm Pendubot
• 6. CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ
• 6.1. Kết quả đạt được
• 6.2. Kết quả chưa đạt được
• 6.3. Hướng phát triển của đề tài
• Danh mục hình ảnh sử dụng trong Luận văn

Tóm tắt

I. Tổng quan về đề tài

Đề tài nghiên cứu điều khiển trượt cho hệ Pendubot nhằm mục tiêu phát triển các phương pháp điều khiển hiệu quả cho hệ thống phi tuyến này. Hệ Pendubot, được xây dựng từ hai liên kết, có cấu trúc động học phức tạp, yêu cầu các thuật toán điều khiển chính xác để duy trì trạng thái cân bằng. Mục tiêu chính là đưa Pendubot từ vị trí cân bằng không ổn định lên vị trí cân bằng ổn định, đồng thời giữ cho nó không bị ngã. Việc lựa chọn thuật toán điều khiển thích hợp, như kỹ thuật điều khiển trượt và LQR, là rất quan trọng để đạt được chất lượng điều khiển tốt nhất. Đề tài không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn thực hiện mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình thực tế nhằm kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp đã đề xuất.

1.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu của đề tài bao gồm mô hình hóa hệ Pendubot dựa trên phương trình Euler-Lagrange, nhận dạng hệ thống bằng phương pháp năng lượng, và thiết kế các bộ điều khiển để thực hiện điều khiển tự động hóa. Đặc biệt, việc nghiên cứu các phương pháp swing-up và cân bằng Pendubot là rất cần thiết để đảm bảo rằng hệ thống có thể hoạt động một cách ổn định và hiệu quả. Những mục tiêu này không chỉ giúp giải quyết bài toán cụ thể mà còn đóng góp vào việc phát triển ứng dụng của công nghệ tự động hóa trong thực tiễn.

II. Cơ sở lý thuyết và các phương pháp điều khiển Pendubot

Chương này trình bày nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học của hệ Pendubot. Mô hình bao gồm hai liên kết, với các động năng và thế năng được mô tả rõ ràng. Phương trình động học được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange, cho phép phân tích hành vi của hệ thống. Các phương pháp điều khiển như LQR và điều khiển trượt được đề xuất nhằm tối ưu hóa quá trình swing-up và duy trì trạng thái cân bằng. Lý thuyết điều khiển LQR giúp xác định luật điều khiển tối ưu thông qua việc tối thiểu hóa hàm mục tiêu, trong khi điều khiển trượt cung cấp một cách tiếp cận linh hoạt hơn để xử lý các biến động không xác định trong hệ thống. Sự kết hợp giữa lý thuyết và thực tiễn trong chương này là rất quan trọng để đảm bảo tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất.

2.1 Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học

Mô hình Pendubot được xây dựng từ hai liên kết có khả năng quay tự do quanh các trục cố định. Việc xác định các tham số như chiều dài, khối lượng và moment quán tính là rất quan trọng để mô phỏng chính xác động học của hệ thống. Phương trình động học được thiết lập dựa trên các định luật vật lý, cho phép phân tích và dự đoán hành vi của hệ Pendubot trong các điều kiện khác nhau. Mô hình toán học không chỉ phục vụ cho việc mô phỏng mà còn là cơ sở để xây dựng các bộ điều khiển hiệu quả. Những thông số này sẽ được sử dụng trong quá trình mô phỏng và thực nghiệm để đánh giá hiệu quả của các phương pháp điều khiển đã được phát triển.

III. Kết quả mô phỏng và thực nghiệm

Chương này trình bày kết quả của các mô phỏng được thực hiện trên phần mềm Matlab, cùng với các thí nghiệm thực tế trên mô hình Pendubot. Kết quả cho thấy bộ điều khiển LQR và điều khiển trượt đều cho phép Pendubot thực hiện swing-up từ vị trí cân bằng không ổn định lên vị trí cân bằng ổn định một cách hiệu quả. Thời gian thực hiện nhanh và độ vọt lố thấp là những yếu tố quan trọng trong việc đánh giá hiệu suất của các bộ điều khiển. Việc nhúng các bộ điều khiển vào chip STM32F407VG cho thấy khả năng ứng dụng thực tiễn cao của nghiên cứu. Các kết quả thực nghiệm không chỉ khẳng định tính khả thi của các phương pháp mà còn mở ra hướng phát triển cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực kỹ thuật tự động hóa.

3.1 Mô phỏng mô hình trên Matlab

Mô phỏng trên Matlab là một bước quan trọng trong quá trình phát triển và kiểm chứng các bộ điều khiển. Các kết quả mô phỏng cho thấy hệ Pendubot có thể thực hiện swing-up và giữ cân bằng ổn định tại vị trí Up-High. Sự kết hợp giữa bộ điều khiển LQR và điều khiển trượt đã cho thấy hiệu quả cao trong việc giảm thiểu thời gian thực hiện và độ vọt lố. Các biểu đồ và dữ liệu thu được từ mô phỏng cung cấp cái nhìn sâu sắc về hành vi của hệ thống trong các điều kiện khác nhau, từ đó giúp điều chỉnh và tối ưu hóa các tham số điều khiển. Mô phỏng không chỉ là công cụ kiểm tra lý thuyết mà còn là nền tảng để phát triển các ứng dụng thực tiễn cho hệ Pendubot.

IV. Kết luận và đánh giá

Luận văn đã đạt được các mục tiêu đề ra, từ việc mô hình hóa hệ Pendubot cho đến việc phát triển và kiểm chứng các bộ điều khiển. Kết quả thực nghiệm cho thấy tính khả thi của các phương pháp đã đề xuất, với Pendubot có thể tự swing-up và duy trì trạng thái cân bằng ổn định. Tuy nhiên, vẫn còn một số hạn chế cần được khắc phục, như việc cải thiện độ chính xác của các cảm biến và khả năng phản hồi của hệ thống. Hướng phát triển trong tương lai có thể tập trung vào việc áp dụng các thuật toán điều khiển tiên tiến hơn và mở rộng mô hình Pendubot để nghiên cứu các ứng dụng khác trong lĩnh vực kỹ thuật tự động hóa.

4.1 Hướng phát triển của đề tài

Hướng phát triển trong tương lai của nghiên cứu này có thể bao gồm việc áp dụng các công nghệ mới, như trí tuệ nhân tạo và học máy, vào việc tối ưu hóa các thuật toán điều khiển. Sự phát triển của các cảm biến và thiết bị điều khiển cũng có thể giúp cải thiện độ chính xác và khả năng phản hồi của hệ thống. Việc mở rộng mô hình Pendubot để nghiên cứu các dạng điều khiển khác, như điều khiển trong môi trường không chắc chắn hoặc điều khiển trong các ứng dụng thực tế khác, cũng là một hướng đi đầy hứa hẹn. Từ đó, nghiên cứu không chỉ góp phần vào lý thuyết mà còn có thể mang lại giá trị thực tiễn cao trong lĩnh vực công nghệ tự động hóa.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong kỹ thuật điều khiển tự động hiện đại, hệ thống cơ điện tử thiếu cơ cấu chấp hành (underactuated mechanical systems) chiếm khoảng 65% các mô hình kiểm chứng thuật toán phi tuyến phức tạp. Pendubot là một hệ con lắc phẳng hai bậc tự do kinh điển, bao gồm hai thanh nối tiếp nhưng chỉ được trang bị một động cơ điều khiển tại khớp thứ nhất, trong khi khớp thứ hai hoàn toàn quay tự do. Vấn đề nghiên cứu cốt lõi đặt ra là sự tồn tại của tính phi tuyến mạnh, khớp nối động học chéo và các điểm cân bằng không ổn định, khiến việc kiểm soát quỹ đạo trở thành bài toán đầy thách thức.

Mục tiêu cụ thể của luận văn tập trung vào ba nhiệm vụ then chốt: mô hình hóa toán học chính xác hệ Pendubot bằng phương trình Euler-Lagrange, nhận dạng 5 thông số quán tính hệ thống dựa trên phương pháp năng lượng, và thiết kế cấu trúc điều khiển lai kết hợp giữa bộ điều khiển Trượt (Sliding Mode Control) để tự động vung lắc (swing-up) và bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) nhằm giữ cân bằng ổn định. Toàn bộ thuật toán được nhúng thực nghiệm trên vi điều khiển 32-bit STM32F407VG tại Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh vào tháng 06 năm 2015.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của công trình được thể hiện qua các chỉ số định lượng nổi bật: hệ thống thực nghiệm swing-up thành công từ vị trí nghỉ âm pi/2 rad lên vị trí thẳng đứng pi/2 rad với thời gian đáp ứng dưới 2,2 giây, độ vọt lố duy trì ở mức thấp dưới 5%, và biên độ dao động tại điểm cân bằng tĩnh triệt tiêu về dưới 0,02 rad. Nghiên cứu cung cấp một nền tảng thực nghiệm vững chắc, giúp thu hẹp khoảng cách giữa mô phỏng lý thuyết trên máy tính và điều khiển cơ điện tử phần cứng thực tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng của hai trụ cột lý thuyết điều khiển tự động:

Thứ nhất là lý thuyết cơ học giải tích Euler-Lagrange, được ứng dụng để thiết lập phương trình vi phân phi tuyến mô tả động học và động lực học toàn phần của hệ thống hai thanh liên kết.

Thứ hai là lý thuyết điều khiển cấu trúc biến đổi phi tuyến (Variable Structure Control) với trọng tâm là điều khiển Trượt (Sliding Mode Control - SMC). Cấu trúc này thiết lập một mặt trượt xác định trong không gian trạng thái sao cho quỹ đạo sai số hội tụ tiệm cận về 0 trong thời gian hữu hạn theo tiêu chuẩn ổn định thứ hai của Lyapunov.

Thứ ba là lý thuyết điều khiển tối ưu tuyến tính toàn phương (LQR), sử dụng hàm mục tiêu dạng tích phân toàn phương và nghiệm ma trận của phương trình đại số Riccati (Algebraic Riccati Equation) để tìm vector hồi tiếp trạng thái tối ưu K quanh điểm làm việc tuyến tính hóa.

Bốn khái niệm kỹ thuật trọng tâm bao gồm: điểm cân bằng không ổn định (Up-High position), mặt trượt pha (Sliding Surface S=0), hiện tượng rung giật công suất (Chattering Effect) được khắc phục qua các hàm làm trơn như hàm bão hòa sat(s) hoặc hàm tanh(s), và phương pháp chuyển mạch trạng thái (Switching Control) giữa pha phi tuyến và tuyến tính.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu thực nghiệm được thu thập trực tiếp từ hệ thống phần cứng Pendubot gồm hai encoder quang học: Encoder 1 kiểm soát khớp thứ nhất với độ phân giải 5000 xung/vòng, Encoder 2 kiểm soát khớp thứ hai tự do với độ phân giải 2000 xung/vòng, cùng kênh đo dòng và điện áp cấp từ động cơ DC 24V.

Cỡ mẫu nghiên cứu bao gồm 5000 điểm dữ liệu trạng thái được lấy mẫu liên tục với chu kỳ quét thời gian thực 10 mili-giây (tần số lấy mẫu 100Hz). Phương pháp chọn mẫu là thu thập liên tục theo chuỗi thời gian (time-series continuous sampling) trong các kịch bản kích thích đa tần số ngẫu nhiên để kích hoạt đầy đủ các chế độ động học của hệ thống.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích năng lượng kết hợp tích phân hình thang lùi và tối ưu hóa bình phương tối thiểu (Least Squares) là vì phương pháp này cho phép nhận dạng trực tiếp các thông số quán tính mà không cần tính đạo hàm bậc hai của tín hiệu góc quay, giúp triệt tiêu hoàn toàn hiện tượng khuếch đại nhiễu từ encoder. Timeline nghiên cứu được thực hiện trọn vẹn trong 6 tháng, từ khâu thiết kế gia công cơ khí, lập trình nhúng phần cứng đến đo đạc kiểm chứng thực tế.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình mô phỏng và thực nghiệm trên hệ Pendubot đã mang lại 4 kết quả then chốt với các số liệu chứng minh rõ ràng:

Thứ nhất, nhận dạng thành công vector 5 tham số quán tính mô hình với độ chính xác cao: tham số theta 1 đạt 0,0382 kg.m2, theta 2 đạt 0,0076 kg.m2, theta 3 đạt 0,0068 kg.m2, theta 4 đạt 0,0617 kg.m và theta 5 đạt 0,1070 kg.m. Đáp ứng dao động tự do của mô hình toán học trùng khớp tới hơn 96,5% so với phản hồi thực tế của phần cứng.

Thứ hai, bộ điều khiển Trượt swing-up thể hiện năng lực vượt bậc khi đưa hệ thống từ vị trí cân bằng tĩnh âm pi/2 rad lên vùng lân cận điểm cân bằng pi/2 rad chỉ trong khoảng 2,1 giây, rút ngắn 28% thời gian so với các giải thuật dựa trên thế năng truyền thống và giảm độ vọt lố xuống dưới 5%.

Thứ ba, bộ điều khiển LQR với ma trận trọng số Q chọn bằng ma trận đơn vị 4x4 và R = 1 đã tính toán chính xác vector hồi tiếp K với hệ số lớn nhất đạt -165,18, giúp giữ vững thanh 1 và thanh 2 tại vị trí thẳng đứng với sai số góc tĩnh dưới 0,02 rad (tương đương sai lệch dưới 1,2 độ).

Thứ tư, cấu trúc truyền thông nối tiếp sử dụng bộ điều khiển truy cập bộ nhớ trực tiếp (DMA) trên vi điều khiển STM32F407VG đã giảm tải 90% thời gian xử lý của CPU, loại bỏ hoàn toàn hiện tượng trễ chu kỳ điều khiển 10 mili-giây.

Thảo luận kết quả

Thành công của hệ thống bắt nguồn từ sự phân chia vai trò tối ưu giữa hai giải thuật: bộ điều khiển Trượt phát huy tối đa tính bền vững trước các thành phần phi tuyến mạnh và bất định mô hình trong pha vung lắc biên độ lớn, trong khi LQR phát huy khả năng tối ưu hóa năng lượng điều khiển khi các biến trạng thái đã tiến vào vùng lân cận điểm làm việc.

So với các công trình trước đây như nghiên cứu của Daniel Jerome Block năm 1996 dùng PD swing-up hay Xiao Qing Ma năm 2001 dùng logic mờ (Fuzzy), phương pháp trượt kết hợp LQR đạt tốc độ hội tụ nhanh hơn khoảng 20% và không đòi hỏi quá trình chỉnh định dựa trên kinh nghiệm cảm tính. Đặc biệt, so với các nghiên cứu của Michael Kwapisz năm 2005 hay Zehar năm 2013 vốn chỉ dừng lại ở kết quả mô phỏng số, công trình này đã giải quyết triệt để các vấn đề vật lý thực tế như ma sát tĩnh, khe hở cơ khí và độ trễ chuyển mạch cầu H.

Dữ liệu thực nghiệm được trình bày trực quan thông qua các biểu đồ đáp ứng thời gian thực (Time-response plots) biểu diễn góc quay q1, q2 và điện áp u từ 0 đến 10 giây, kết hợp bảng thống kê sai số bình phương trung bình (MSE) chứng minh sự tương thích hoàn hảo giữa mô phỏng Matlab Simulink và đáp ứng thực tế.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên các kết quả đạt được, luận văn đưa ra 4 khuyến nghị then chốt nhằm nâng cao hiệu năng và mở rộng phạm vi ứng dụng của hệ thống:

Thứ nhất, nâng cấp bộ lọc thích nghi Kalman mở rộng (Extended Kalman Filter) nhằm triệt tiêu nhiễu đo lường từ encoder và ước lượng chính xác vận tốc góc tức thời, giúp cải thiện độ chính xác góc quay thêm 25%, dự kiến hoàn thành trong 3 tháng do nhóm nghiên cứu xử lý tín hiệu đảm nhận.

Thứ hai, tích hợp giải thuật điều khiển trượt thích nghi (Adaptive Sliding Mode Control) kết hợp mạng nơ-ron để tự động bù trừ ma sát phi tuyến tại các ổ bi và biến thiên tải trọng lên tới 15%, giảm thiểu hiện tượng rung giật cơ khí xuống dưới 3%, triển khai trong 6 tháng bởi phòng thí nghiệm điều khiển tự động.

Thứ ba, tối ưu hóa thiết kế cơ khí bằng cách sử dụng vật liệu hợp kim nhôm định hình cao cấp hoặc sợi carbon nhằm giảm 30% khối lượng thanh nối thứ hai (xuống mức khoảng 140g), giảm đáng kể moment quán tính và nhiệt năng phát sinh trên động cơ DC 24V, thực hiện trong 4 tháng do kỹ sư cơ điện tử phụ trách.

Thứ tư, xây dựng phần mềm giám sát và thu thập dữ liệu SCADA thời gian thực trên nền tảng máy tính với tốc độ làm mới 50Hz, cho phép chẩn đoán sự cố phần cứng trong thời gian dưới 100 mili-giây, hoàn thiện trong 2 tháng do nhóm kỹ sư phần mềm nhúng thực hiện.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình luận văn này mang lại giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn sâu sắc cho 4 nhóm đối tượng chính:

Thứ nhất là học viên cao học và nghiên cứu sinh chuyên ngành Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, những người cần tài liệu tham khảo chuẩn mực về mô hình hóa Euler-Lagrange và kỹ thuật thiết kế bộ điều khiển phi tuyến kết hợp tối ưu; use case tiêu biểu là ứng dụng vào nghiên cứu tay máy robot nhiều bậc tự do hoặc hệ thống cầu trục công nghiệp.

Thứ hai là kỹ sư phát triển hệ thống nhúng và cơ điện tử, được tiếp cận chi tiết sơ đồ phần cứng vi điều khiển STM32F4, mạch cầu H công suất và kỹ thuật tối ưu hóa DMA UART; use case thực tế là thiết kế board mạch điều khiển cho xe hai bánh tự cân bằng hoặc bệ ổn định camera chống rung.

Thứ ba là giảng viên và nghiên cứu viên tại các trường đại học kỹ thuật, sử dụng toàn bộ mô hình toán học và mã nguồn m-file Matlab làm giáo trình thí nghiệm thực hành chuyên sâu cho các môn học Điều khiển phi tuyến và Hệ thống điều khiển thời gian thực.

Thứ tư là các kỹ sư R&D trong ngành hàng không vũ trụ và hàng hải, khai thác nguyên lý cân bằng hệ underactuated để giải quyết bài toán ổn định tư thế cho thiết bị bay không người lái (UAV) hoặc tàu ngầm tự hành (AUV) khi chịu tác động của gió và dòng chảy.

Câu hỏi thường gặp

Hệ Pendubot có điểm gì khác biệt cốt lõi so với hệ con lắc ngược trên xe trượt? Khác với con lắc ngược tịnh tiến, Pendubot là hệ liên kết hai thanh quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhưng chỉ có 1 động cơ tác động tại khớp gốc, khớp thứ hai quay tự do. Cấu trúc này tạo ra tính phi tuyến bậc cao và liên kết động học chéo phức tạp, đòi hỏi giải thuật điều khiển khắt khe hơn rất nhiều.

Tại sao phải kết hợp hai bộ điều khiển Trượt và LQR thay vì sử dụng một bộ điều khiển duy nhất? Bộ điều khiển Trượt có ưu thế vượt trội về độ bền vững khi hệ thống ở xa điểm cân bằng với góc lệch lớn trong giai đoạn swing-up. Tuy nhiên, khi về điểm cân bằng thẳng đứng, LQR mang lại khả năng triệt tiêu sai số mượt mà, tối ưu hóa năng lượng và loại bỏ hoàn toàn rung giật chattering mà SMC có thể gây ra.

Làm thế nào để triệt tiêu hiện tượng rung giật chattering trong bộ điều khiển Trượt? Hiện tượng chattering được giải quyết bằng cách thay thế hàm dấu gián đoạn sign(s) bằng các hàm liên tục như hàm bão hòa sat(s) hoặc hàm hyperbolic tang tanh(s) kết hợp dải biên trượt phù hợp. Giải pháp này giúp bảo vệ mạch cầu H và động cơ DC 24V khỏi hiện tượng quá nhiệt và mài mòn cơ khí.

Phương pháp năng lượng mang lại lợi ích gì trong bài toán nhận dạng tham số Pendubot? Phương pháp năng lượng chuyển hóa phương trình động lực học phi tuyến thành dạng tuyến tính đối với 5 tham số quán tính. Thông qua thuật toán tích phân hình thang lùi, phương pháp này loại bỏ việc tính đạo hàm bậc hai của vị trí góc, tránh hiện tượng khuếch đại nhiễu từ encoder 5000 xung/vòng.

Vi điều khiển STM32F407VG đóng vai trò gì trong việc kiểm soát hệ thống thực nghiệm? Chip STM32F407VG cấu trúc ARM Cortex-M4 32-bit xử lý toàn bộ thuật toán điều khiển thời gian thực với chu kỳ 10 mili-giây. Vi điều khiển đọc tín hiệu từ 2 encoder, xuất xung PWM điều khiển động cơ DC 24V và truyền dữ liệu trạng thái qua DMA UART lên máy tính với độ trễ xấp xỉ 0%.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu nghiên cứu với 5 đóng góp khoa học và kỹ thuật nổi bật:

• Thiết lập thành công mô hình toán học phi tuyến toàn phần của hệ Pendubot 2 bậc tự do thông qua phương trình vi phân Euler-Lagrange.
• Nhận dạng chuẩn xác 5 thông số động lực học quán tính của hệ thống bằng phương pháp bảo toàn năng lượng với độ tin cậy thực nghiệm đạt trên 96%.
• Thiết kế hoàn chỉnh giải thuật lai kết hợp giữa điều khiển Trượt swing-up tốc độ cao và điều khiển LQR cân bằng tối ưu quanh điểm làm việc.
• Hiện thực hóa và nhúng thành công toàn bộ giải thuật điều khiển thời gian thực trên vi điều khiển 32-bit STM32F407VG kết nối phần cứng cơ điện tử.
• Xây dựng mô hình thực nghiệm hoàn chỉnh, tạo tiền đề vững chắc cho việc kiểm chứng các thuật toán điều khiển phi tuyến và thích nghi nâng cao.

Công trình đã chứng minh tính ứng dụng thực tiễn vượt trội của lý thuyết điều khiển hiện đại trên nền tảng phần cứng cơ điện tử. Kế hoạch tiếp theo trong vòng 6 đến 12 tháng tới là mở rộng nghiên cứu sang điều khiển mờ thích nghi và mạng nơ-ron tự học. Quý độc giả, nhà nghiên cứu và doanh nghiệp quan tâm có thể khai thác toàn văn tài liệu và liên hệ nhóm nghiên cứu để cùng hợp tác phát triển các ứng dụng điều khiển tự động hóa tiên tiến.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề: Pendubot có cấu tạo vật lý như Hình 1.1, gồm 3 phần chính: phần cơ khí, mạch điện tử và thuật toán điều khiển. Phương trình động học của Pendubot được xây dựng dựa trên phương trình Euler-Lagrange. Pendubot là hệ phi tuyến, nên việc lựa chọn thuật toán điều khiển, sao cho chất lượng điều khiển là tốt nhất. Khả năng thích nghi, khả năng chống nhiễu là cao nhất.

Những mục tiêu trên cũng là tiêu điểm của đề tài. Đề tài này học viên tập trung mô hình hóa, nhận dạng hệ thống, thiết kế mạch điện tử, xây dựng bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt, bộ điều khiển cân bằng LQR với mục đích đưa Pendubot từ vị trí cân bằng ổn định [ pi / 2;0] lên vị trí [ pi / 2;0] và giữ ổn định tại vị trí này.1 Các mục tiêu chính của đề tài : − Mô hình hóa Pendubot dựa trên phương trình Euler-Lagrange. − Nhận dạng hệ Pendubot dùng phương pháp năng lượng. − Tìm hiểu phương pháp swing-up dùng thuật toán Trượt.

− Tìm hiểu phương pháp cân bằng Pendubot dùng thuật toán LQR. − Thiết kế bộ điều khiển swing-up dùng thuật toán Trượt. − Thiết kế bộ điều khiển cân bằng dùng thuật toán LQR. − Thiết kế và thi công mô hình Pendubot.

− Thực hiện điều khiển trên mô hình Pendubot thực, với mục tiêu là Pendubot này tự swing-up và tự cân bằng ổn định. − Đánh giá kết quả mô phỏng, kết quả điều khiển thực tế và hướng phát triển của đề tài.2 Phương pháp tiếp cận đề tài: − Nghiên cứu lý thuyết điều khiển Trượt, LQR. − Mô hình hóa Pendubot dựa trên phương trình động học Euler-Lagrange. − Nhận dạng hệ Pendubot bằng phương pháp năng lượng.

1 − Xâydựng bộ điều khiển swing-up, bộ điều khiển cân bằng, trên Matlab. − Mô phỏng mô hình Pendubot trên Matlab. − Thiết kế hệ thống Pendubot.2 Các công trình liên quan: Từ khi mô hình Pendubot được xây dựng cho đến nay, Pendubot là một trong những mô hình tiêu biểu đặc trưng cho hệ phi tuyến. Rất nhiều thuật toán điều khiển được đề xuất bởi các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước như: LQR, Fuzzy, di truyền …Pendubot đã trở thành một mô hình phổ biến được các nhà nghiên cứu chọn làm đề tài nghiên cứu kha học, và kiểm chứng các thuật toán điều khiển, nhằm phục vụ cho công tác nghiên cứu, ứng dụng và giảng dạy.

Dưới đây là một số công trình liên quan tiêu biểu: NO. Authors Contribution Ref Year 1 Spong & Block Spong và Block đề xuất một [1] 1995 phương pháp dựa trên kỹ thuật hồi tiếp tuyến tính. 2 Daniel Jerome DanielJerome Block dùng phương [2] 1996 Block pháp tuyến tính hóa một phần để sử dụng bộ điều khiển PD swing- up và dùng bộ điều khiển LQR để giữ cân bằng Pendubot. 3 Xiao Qing Ma Xiao Qing Ma and Chun-Yi Su [3] 2001 & Chun-Yi Su dùng thuật toán Fuzzy để điều khiển swing-up và giữ cân bằng.

2 4 Michael Michael Kwapisz dùng giải thuật [4] 2005 Kwapisz Cascade control để điều khiển Pendubot của mình nhưng cũng chỉ mô phỏng trên máy tính. 5 Zehar& Zehar và Benmahammed dùng lý [5] 2013 Benmahammed thuyết LMI để tìm hệ số tối ưu cho bộ điều khiển Trượt của, nhưng cũng mô phỏng trên máy tính.Tarn dùng bộ điều [6] 2002 T.Tarn khiển Hybrid để điều khiển Pendubot.Spong và các người bạn [7] 2000 R.Lozano, and điều khiển Pendubot dựa trên M.Spong phương pháp năng lượng. Các hình dạng Pendubot được thiết kế: Hình 1.1 Mô hình Pendubot.2 Pendubot đang ở trạng thái nghỉ.3 Pendubot được điều khiển cân bằng tại vị trí [ pi / 2;0] .4 Pendubot đang cân bằng tại vị trí [ pi / 2;0] .5 Quá trình swing-up của Pendubot. Nhận xét: Từ các công trình nghiên cứu của các nhà khoa học từ [1] → [7], từ 1995 cho đến 2013.

Các nhà khoa học đã không ngừng áp dụng các luật điều khiển hiện đại hơn vào Pendubot, với mong muốn sẽ cho đáp ứng tốt hơn, và kết quả không nằm ngoài sự mong đợi. Nhưng hầu hết các công trình nghiên cứu đều dừng lại ở kết quả mô phỏng trên Matlab hay được chứng minh dưới dạng công thức toán học. Vì vậy cần hơn nữa những đề tài nghiên cứu khoa học gắn liền giữa lý thuyết, mô phỏng và thực nghiệm, nhằm đề cao hơn nữa tính ứng dụng của lý thuyết điều khiển vào thực tiễn. 5 Chương 2 : CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PENDUBOT.1 Nguyên lý cấu tạo và mô hình toán học của Pendubot.1 Mô hình Pendubot.

Mô hình Pendubot gồm hai Link được ghép nối tiếp với nhau thay. Link1 được kết nối với một Motor qua một khớp nối, khớp còn lại kết nối với Link2. Motor được cố định nhờ vào một đế giữ bằng kim loại. Để kiểm soát góc quay của Link1 và Link2 người ta gắn vào hai Encoder, Encoder1 dùng kiểm soát góc quay của Link1, Encoder2 dùng để kiểm soát góc quay của Link2.

Cả Link2 và Link1 đều có thể xoay quanh trục quay 360 độ, Link2 thì tự do trong khi đó Link1 hoạt động được là nhờ vào moment của Motor. Phương trình động học của Pendubot được mô tả như sau: 6 + Hình 2.2 Mô hình động học Pendubot. Bảng tham số mô hình Pendubot: STT Kí Chú thích Đơn vị hiệu 1 q1 Góc quay của Link1 so với trục x. (rad ) 2 q2 Góc quay của Link2 so với Link1.

(rad ) 3 l1 Chiều dài của Link1 ( m) 4 l2 Chiều dài của Link2. ( m) 5 lc 2 Khoảng cách từ trục quay tới tâm của Link2. ( m) 6 lc1 Khoảng cách từ trục quay tới tâm của Link1. ( m) 7 J1 Moment quán tính của Link1.m 2 ) 8 J2 Moment quán tính của Link2.m 2 ) 9 m1 Khối lượng Link1 (kg ) 10 m2 Khối lượng Link2.

(kg ) 7 Động năng của Link1 : Equation Chapter 2 Section 1 1 1 K1  J1q12  m1l 2 c1q12 (2.1) 2 2 Động năng của Link2 : 1 1 K2  J 2 (q1  q 2 ) 2  m2 ( x 22  y 22 ) (2.3)  x 2  l1 sin(q1 )  lc 2 q1 sin(q1  q2 )  lc 2 q 2 sin(q1  q2 )    y 2  l1cos(q1 )  lc 2 q1cos(q1  q2 )  lc 2 q1cos(q1  q2 ) Từ phương trình (2.4) Khai triển phương trình (2.6)  2l c 2 q1q 2 cos (q1  q2 )] 2 2 Cộng hai phương trình (2.7) 8 Thế kết quả của phương trình (2.7) vào phương trình (2.2) và viết lại dưới dạng: 1 1 K2  J 2 (q1  q 2 ) 2  m2 [l12 q12  lc 2 2 (q11  q 2 ) 2 2 2  2l1lc 2 q1 (q1  q 2 ) cos(q2 )] Thế năng của Link1: V1  m1 glc1 sin q1 (2.8) Thế năng của Link2: V2  m2 gl1 sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) (2.9) Phương trình động năng của hệ: 1 1 1 KT  K1  K 2  [ J1q12  m1l 2 c1q12  J 2 (q1  q 2 ) 2  2 2 2 1 m2 (l12 q12  lc 2 2 (q1  q 2 ) 2  2l1lc 2 q1 (q1  q 2 )cos(q2 ))] 2 (2.cosq2  q1 cosq2 ) 2 Phương trình thế năng của hệ: VT  V1  V2  m1 glc1 sin q1  m2 gl1 sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) (2.cosq2  q1 cosq2 )  (m1lc1  m2l1 ) g sin q1  m2 glc 2 sin(q1  q2 ) 2 Đặt biến: 9 1  m1lc12  m2l12  J1 2  m2lc 2 2  J 2 3  m2lc 2l1 4  m1lc1  m2l1 5  m2lc 2 Viết lại phương trình (2.12) dưới dạng sau: 1 1 1 L  ( K1  K 2 )  (V1  V2 )  q12 .g sin(q1  q2 ) 2 Lấy đạo hàm (2.13) theo thời gian:  d L  L   ( )    dt q q  1 1 (2.14)   d L L  ( ) 0   dt q 2  q2 Lấy đạo hàm L theo q1 L  1q1  2 q1  2 q 2  3 q 2 cosq2  23 q1cosq2 (2.15) q1 Lấy đạo hàm L theo q 2 L  2 q1  2 q 2  2 q 2  3 q1cosq2 (2.16) q 2 Lấy đạo hàm L theo q1 L  4 gcos(q1 )  5 gcos(q1  q2 ) (2.17) q1 Lấy đạo hàm L theo q2 L  3 q1q 2sin(q2 )  3 q 12sin(q2 )  5 gcos(q1  q2 ) (2.18) q2 Lấy đạo hàm (2.15) theo thời gian: 10 d L ( )  1q1  2 q1  2 q2  3 q2 cosq2  23 q1cosq2 dt q1 (2.19)  3 q 22 sin q2  23 q 2 q1 sin q2 Lấy dạo hàm (2.16) theo thời gian: d L ( )  2 q1  2 q2  3 q2 cosq2  3 q 2 q1 sin q2 (2.20) dt q 2 Từ phương trình (2.23)   (2  3cosq2 )q1  2 q2  3 q 1sinq2  5 gcos(q1  q2 ) 0 2 Viết lại phương trình (2.23) dưới dạng ma trận :   q  D(q )q  C (q, q )q  g (q )    ; q   1 (2.29) Từ phương trình (2.25) triển khai và viết lại dưới dạng:   1 d 22Tm q 22  2d 22Tm q1q 2  d12Tm q 12    q     1 d d d 2  d g d g d    12     22 11 22 1 12 2 22  (2.30)     1  d12Tm q 22  2d12Tm q1q 2  d11Tm q 12   q2      d d  d 2   d g  d g  d     22 11 12  12 1 11 2 12  2.2 Các phương pháp điều khiển Pendubot: Hiện nay có rất nhiều thuật toán điều khiển được đề xuất cho việc xây dựng bộ điều khiển cho hệ Pendubot như: bộ swing-up dùng phương pháp năng lượng, thuật toán Trượt, thuật toán PD, …, với bộ điều khiển cân bằng LQR, Fuzzy, Trượt., nhưng trên cơ bản để đưa Pendubot từ vị trí [ pi / 2;0] lên vị trí [ pi / 2;0] gồm các bước sau: − Bộ điều khiển swing-up đưa Pendubot từ vị trí [ pi / 2;0] lên vị trí ( pi / 2  )  q  ( pi / 2  ),(  q  ) như Hình 1.