Luận Văn Thạc Sĩ Về Hệ Thống Treo Ô Tô Sử Dụng Luật Điều Khiển LQG PI Observer

Luận văn thạc sĩ luật học phân tích kỹ thuật cơ điện tử điều khiển hệ thống treo 14 xe ô tô bằng luật điều khiển lqg pi observer, đánh giá thực trạng, chỉ ra hạn chế, đề xuất giải

• Tác giả: Dương Văn Tú
• Người hướng dẫn: PGS. TS Nguyễn Tấn Tiến
• Trường học: Đại học Bách Khoa - ĐHQG TPHCM
• Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ Điện Tử
• Đề tài: Điều Khiển Hệ Thống Treo ¼ Xe Ô Tô Bằng Luật Điều Khiển LQG – PI Observer
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: TPHCM

Mục lục chi tiết

• LỜI CÁM ƠN
• TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
• ABSTRACT
• LỜI CAM ĐOAN
• THUẬT NGỮ VIẾT TẮT – TIẾNG ANH
• DANH MỤC HÌNH VẼ
• DANH MỤC BẢNG BIỂU
• 1. CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU HỆ THỐNG TREO
• 1.1. Tổng quan về nội dung nghiên cứu và cơ sở hình thành đề tài
• 1.2. Các nghiên cứu đã được thực hiện
• 1.3. Vấn đề tồn tại
• 1.4. Cơ sở hình thành đề tài
• 1.5. Mục đích và phạm vi nghiên cứu
• 1.6. Ý nghĩa của đề tài
• 1.7. Nội dung đề tài
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
• 2.1. Mô hình hoá hệ thống
• 2.2. Mô hình hệ thống
• 2.3. Xây dựng phương trình toán học mô tả hệ thống
• 2.4. Xây dựng hệ phương trình trạng thái
• 2.5. Hàm truyền hệ thống
• 2.6. Hệ thống bị động
• 2.7. Điều khiển hệ thống bằng phương pháp LQR
• 2.7.1. Sơ đồ hệ thống điều khiển
• 2.7.2. Thiết kế bộ điều khiển

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu hệ thống treo ô tô bằng luật điều khiển LQG

Hệ thống treo ô tô đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo sự êm ái và ổn định khi vận hành. Nghiên cứu này tập trung vào việc áp dụng luật điều khiển LQG và PI Observer để cải thiện hiệu suất của hệ thống treo. Luật điều khiển LQG giúp tối ưu hóa phản hồi của hệ thống, trong khi PI Observer cung cấp khả năng ước lượng các biến trạng thái không đo được. Sự kết hợp này hứa hẹn mang lại những cải tiến đáng kể trong việc giảm thiểu dao động cho thân xe.

1.1. Hệ thống treo ô tô và vai trò của nó trong vận hành

Hệ thống treo ô tô là một phần thiết yếu giúp kết nối thân xe với bánh xe, đảm bảo sự bám đường và giảm thiểu rung động. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng hệ thống treo ảnh hưởng trực tiếp đến cảm giác thoải mái của hành khách và tuổi thọ của xe.

1.2. Luật điều khiển LQG và PI Observer trong nghiên cứu

Luật điều khiển LQG (Linear Quadratic Gaussian) được sử dụng để tối ưu hóa phản hồi của hệ thống, trong khi PI Observer (Proportional-Integral Observer) giúp ước lượng các biến trạng thái không đo được. Sự kết hợp này tạo ra một giải pháp hiệu quả cho việc điều khiển hệ thống treo.

II. Vấn đề và thách thức trong điều khiển hệ thống treo ô tô

Mặc dù có nhiều nghiên cứu về hệ thống treo, vẫn tồn tại nhiều thách thức trong việc áp dụng các luật điều khiển hiệu quả. Một trong những vấn đề chính là việc đo lường chính xác các biến trạng thái. Nhiều hệ thống hiện tại vẫn sử dụng các phương pháp điều khiển truyền thống, dẫn đến hiệu suất không tối ưu. Việc áp dụng luật điều khiển LQG và PI Observer có thể giải quyết những vấn đề này.

2.1. Những hạn chế trong các phương pháp điều khiển hiện tại

Các phương pháp điều khiển truyền thống thường không đáp ứng được yêu cầu về độ chính xác và hiệu suất. Điều này dẫn đến việc hệ thống không thể giảm thiểu dao động một cách hiệu quả, ảnh hưởng đến trải nghiệm của người dùng.

2.2. Thách thức trong việc đo lường và ước lượng biến trạng thái

Việc đo lường chính xác các biến trạng thái như vị trí và vận tốc của thân xe là rất khó khăn. Điều này làm giảm hiệu quả của các bộ điều khiển, đặc biệt là trong các điều kiện vận hành phức tạp.

III. Phương pháp điều khiển LQG và PI Observer cho hệ thống treo

Phương pháp điều khiển LQG kết hợp với PI Observer được áp dụng để tối ưu hóa hiệu suất của hệ thống treo. Luật điều khiển LQG giúp giảm thiểu dao động cho thân xe, trong khi PI Observer cung cấp khả năng ước lượng các biến trạng thái không đo được. Quy trình thiết kế bộ điều khiển bao gồm việc xác định các thông số cần thiết và mô phỏng hệ thống.

3.1. Thiết kế bộ điều khiển LQG cho hệ thống treo

Bộ điều khiển LQG được thiết kế dựa trên các phương trình trạng thái của hệ thống. Các thông số như ma trận trọng số được xác định để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển.

3.2. Ứng dụng PI Observer trong việc ước lượng biến trạng thái

PI Observer được sử dụng để ước lượng các biến trạng thái không đo được, giúp cải thiện độ chính xác của hệ thống điều khiển. Việc này cho phép bộ điều khiển hoạt động hiệu quả hơn trong các điều kiện thực tế.

IV. Kết quả nghiên cứu và ứng dụng thực tiễn của hệ thống treo

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc áp dụng luật điều khiển LQG và PI Observer đã mang lại những cải tiến đáng kể trong việc giảm thiểu dao động cho thân xe. Mô hình thực nghiệm cho thấy hiệu suất của hệ thống treo được cải thiện rõ rệt so với hệ thống bị động. Những ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu này có thể được áp dụng trong ngành công nghiệp ô tô để nâng cao chất lượng sản phẩm.

4.1. Kết quả thực nghiệm và so sánh với hệ thống bị động

Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ thống treo sử dụng luật điều khiển LQG và PI Observer có khả năng giảm thiểu dao động tốt hơn so với hệ thống bị động. Điều này chứng tỏ tính hiệu quả của phương pháp điều khiển mới.

4.2. Ứng dụng trong ngành công nghiệp ô tô

Nghiên cứu này mở ra hướng đi mới cho việc phát triển các hệ thống treo thông minh trong ngành công nghiệp ô tô. Việc áp dụng các phương pháp điều khiển hiện đại sẽ giúp nâng cao chất lượng và độ bền của xe.

V. Kết luận và hướng phát triển tương lai cho nghiên cứu

Nghiên cứu về hệ thống treo ô tô bằng luật điều khiển LQG và PI Observer đã chứng minh được tính khả thi và hiệu quả. Kết quả đạt được không chỉ có giá trị lý thuyết mà còn có ứng dụng thực tiễn cao. Hướng phát triển tương lai có thể bao gồm việc mở rộng nghiên cứu sang các loại hệ thống treo khác và cải tiến thêm các thuật toán điều khiển.

5.1. Tóm tắt kết quả nghiên cứu

Nghiên cứu đã chỉ ra rằng việc áp dụng luật điều khiển LQG và PI Observer có thể cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ thống treo ô tô. Kết quả thực nghiệm cho thấy sự giảm thiểu dao động rõ rệt.

5.2. Hướng phát triển nghiên cứu trong tương lai

Hướng nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc áp dụng các phương pháp điều khiển mới cho các loại hệ thống treo khác nhau, cũng như cải tiến các thuật toán điều khiển để nâng cao hiệu suất.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Hệ thống treo ô tô đóng vai trò quan trọng trong việc giảm thiểu dao động và nâng cao sự thoải mái cho người ngồi trên xe khi di chuyển trên mặt đường không bằng phẳng. Theo ước tính, dao động do mặt đường gây ra ảnh hưởng trực tiếp đến tuổi thọ xe và sức khỏe người sử dụng, đặc biệt là các bệnh về thần kinh và não do tiếp xúc lâu dài với môi trường rung động. Mục tiêu chính của nghiên cứu là thiết kế và kiểm nghiệm bộ điều khiển LQG – PI observer cho hệ thống treo ¼ xe ô tô nhằm giảm thiểu dao động thân xe so với hệ thống treo bị động truyền thống.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào mô hình thực nghiệm hệ thống treo ¼ xe ô tô với tỉ lệ 1:40, được thực hiện tại Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia TP.HCM trong năm 2010-2012. Nghiên cứu áp dụng luật điều khiển LQG kết hợp bộ quan sát PI do tác giả Hwan Seong Kim đề xuất, đồng thời sử dụng bộ điều khiển PID để điều khiển hệ vitme – lò xo tạo lực đáp ứng cho hệ thống. Kết quả thực nghiệm được so sánh với hệ thống treo bị động nhằm đánh giá hiệu quả của bộ điều khiển.

Ý nghĩa của nghiên cứu không chỉ nằm ở việc kiểm chứng lý thuyết điều khiển LQG – PI observer trên mô hình thực tế mà còn góp phần nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống treo, từ đó cải thiện tính êm dịu và an toàn cho xe ô tô. Các chỉ số như biên độ dao động gia tốc thân xe, chuyển vị lò xo giảm chấn và độ võng lốp xe được sử dụng làm metrics đánh giá hiệu quả điều khiển.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên hai lý thuyết chính: luật điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) và bộ quan sát PI (Proportional-Integral Observer). LQR là phương pháp điều khiển tối ưu tuyến tính nhằm cân bằng giữa các biến trạng thái và lực điều khiển, yêu cầu đo được tất cả các biến trạng thái. Tuy nhiên, trong thực tế hệ thống treo không thể đo đầy đủ các biến trạng thái như độ võng lốp xe và vận tốc mặt đường, do đó bộ quan sát PI được sử dụng để ước lượng các biến trạng thái không đo được, đảm bảo tính ổn định và bền vững của hệ thống.

Mô hình hệ thống treo ¼ xe được xây dựng dựa trên phương trình trạng thái với các biến trạng thái gồm chuyển vị tương đối giữa thân xe và trục bánh xe, vận tốc thân xe, chuyển vị tương đối giữa trục bánh xe và mặt đường, và vận tốc mặt đường. Hàm truyền hệ thống được xác định trong miền tần số để mô phỏng đáp ứng của hệ thống.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Degree of Freedom (DOF): số bậc tự do của hệ thống.
• Linear Matrix Inequality (LMI): bất đẳng thức ma trận tuyến tính dùng trong thiết kế điều khiển.
• Loop Transfer Recovery (LTR): kỹ thuật phục hồi vòng truyền trong thiết kế bộ quan sát.
• PID Controller: bộ điều khiển tỉ lệ – tích phân – đạo hàm dùng để điều khiển hệ vitme – lò xo tạo lực.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là các thông số kỹ thuật và số liệu thực nghiệm thu thập từ mô hình hệ thống treo ¼ xe ô tô tỉ lệ 1:40 được thiết kế và chế tạo tại phòng thí nghiệm. Cỡ mẫu là một mô hình thực nghiệm duy nhất nhưng được đo lặp lại nhiều lần để đảm bảo độ tin cậy số liệu.

Phương pháp phân tích bao gồm:

• Xây dựng mô hình toán học và mô phỏng bộ điều khiển LQG – PI observer trên phần mềm Matlab.
• Thiết kế và chế tạo mô hình thực nghiệm với các thành phần cơ khí, cảm biến rotary potentiometer, bộ tạo lực động cơ – vitme – lò xo.
• Thu thập dữ liệu chuyển vị, vận tốc và gia tốc từ cảm biến, xử lý tín hiệu bằng vi điều khiển với độ phân giải ADC 10 bit.
• So sánh đáp ứng của hệ thống khi không điều khiển, điều khiển bằng LQG – PI observer và hệ thống bị động.
• Timeline nghiên cứu kéo dài từ năm 2010 đến 2012, bao gồm các giai đoạn thiết kế mô hình, mô phỏng, chế tạo, thực nghiệm và đánh giá kết quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Giảm biên độ dao động gia tốc thân xe: Kết quả mô phỏng và thực nghiệm cho thấy bộ điều khiển LQG – PI observer giảm biên độ dao động gia tốc thân xe khoảng 40-50% so với hệ thống treo bị động, đặc biệt hiệu quả trong dải tần số từ 0.5 đến 1.5 Hz, phù hợp với tần số dao động tự nhiên của xe sedan.

2. Giảm chuyển vị lò xo giảm chấn: Đáp ứng chuyển vị lò xo giảm chấn giảm khoảng 30% khi sử dụng bộ điều khiển LQG – PI observer so với hệ thống không điều khiển, giúp giảm thiểu biến dạng cơ học và tăng tuổi thọ hệ thống.

3. Giảm độ võng lốp xe: Độ võng lốp xe giảm khoảng 25%, đảm bảo bánh xe luôn tiếp xúc tốt với mặt đường, nâng cao độ bám và an toàn khi vận hành.

4. Độ chính xác ước lượng biến trạng thái: Bộ quan sát PI ước lượng chính xác các biến trạng thái không đo được như vận tốc mặt đường và độ võng lốp xe, sai số dưới 5% so với giá trị mô phỏng lý thuyết.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của hiệu quả điều khiển là do bộ điều khiển LQG – PI observer kết hợp giữa tối ưu hóa lực tác động và ước lượng biến trạng thái không đo được, giúp hệ thống phản ứng nhanh và chính xác với các dao động từ mặt đường. So với các nghiên cứu trước đây chỉ dừng lại ở mô phỏng, nghiên cứu này đã thực hiện kiểm nghiệm trên mô hình thực tế, chứng minh tính khả thi và hiệu quả của luật điều khiển.

Kết quả cũng phù hợp với báo cáo của ngành về tần số dao động tự nhiên của xe sedan (khoảng 1-1.5 Hz) và các tiêu chuẩn về độ êm dịu chuyển động. Việc sử dụng cảm biến rotary potentiometer kết hợp cơ cấu linear capstan giúp đo chuyển vị với độ chính xác cao (0.02%), đảm bảo dữ liệu đầu vào cho bộ điều khiển.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ so sánh biên độ dao động gia tốc thân xe, chuyển vị lò xo và độ võng lốp xe giữa các trường hợp: không điều khiển, điều khiển LQG – PI observer và hệ thống bị động, giúp trực quan hóa hiệu quả điều khiển.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai áp dụng bộ điều khiển LQG – PI observer cho hệ thống treo ô tô thực tế: Động từ hành động là "triển khai", mục tiêu giảm biên độ dao động thân xe ít nhất 40%, thời gian 1-2 năm, chủ thể thực hiện là các nhà sản xuất ô tô và trung tâm nghiên cứu công nghệ ô tô.

2. Nâng cấp hệ thống cảm biến và vi điều khiển: Đề xuất sử dụng cảm biến vận tốc và gia tốc có độ chính xác cao hơn, cải thiện thuật toán xử lý tín hiệu để giảm nhiễu, mục tiêu tăng độ chính xác ước lượng biến trạng thái lên trên 95%, thời gian 6-12 tháng, chủ thể là các phòng thí nghiệm và nhà cung cấp thiết bị.

3. Phát triển mô hình hệ thống treo đa bậc (half car, full car): Mở rộng nghiên cứu từ mô hình ¼ xe sang các mô hình phức tạp hơn để đánh giá toàn diện hiệu quả điều khiển, mục tiêu hoàn thiện mô hình trong 2 năm, chủ thể là các viện nghiên cứu và trường đại học.

4. Tích hợp điều khiển thông minh và học máy: Áp dụng các thuật toán điều khiển thông minh như mạng nơ-ron nhân tạo hoặc học tăng cường để tối ưu hóa hiệu suất điều khiển trong điều kiện thực tế đa dạng, mục tiêu nâng cao khả năng thích ứng và hiệu quả điều khiển, thời gian nghiên cứu 3 năm, chủ thể là các nhóm nghiên cứu công nghệ cao.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Sinh viên và nghiên cứu sinh ngành Kỹ thuật Cơ điện tử và Cơ khí: Luận văn cung cấp kiến thức thực tiễn về thiết kế và điều khiển hệ thống cơ điện tử, giúp nâng cao kỹ năng thực hành và nghiên cứu.

2. Kỹ sư phát triển hệ thống treo ô tô: Tham khảo để áp dụng các phương pháp điều khiển hiện đại, cải tiến thiết kế hệ thống treo nhằm nâng cao chất lượng sản phẩm.

3. Các nhà nghiên cứu trong lĩnh vực điều khiển tự động: Tài liệu chi tiết về thiết kế bộ điều khiển LQG – PI observer và ứng dụng thực tế, hỗ trợ phát triển các thuật toán điều khiển mới.

4. Doanh nghiệp sản xuất và sửa chữa ô tô: Có thể ứng dụng kết quả nghiên cứu để nâng cao hiệu quả bảo trì, cải tiến hệ thống treo, từ đó tăng sự hài lòng của khách hàng.

Câu hỏi thường gặp

1. Bộ điều khiển LQG – PI observer là gì và tại sao được chọn cho hệ thống treo?
   Bộ điều khiển LQG – PI observer kết hợp giữa điều khiển tối ưu LQG và bộ quan sát PI để ước lượng biến trạng thái không đo được, giúp hệ thống ổn định và giảm dao động hiệu quả. Nó phù hợp với hệ thống treo vì không thể đo đầy đủ tất cả biến trạng thái thực tế.

2. Mô hình hệ thống treo ¼ xe có ưu điểm gì?
   Mô hình ¼ xe đơn giản, dễ xây dựng và tính toán, phù hợp để nghiên cứu cơ bản và kiểm nghiệm các thuật toán điều khiển trước khi mở rộng sang mô hình phức tạp hơn như half car hoặc full car.

3. Cảm biến rotary potentiometer được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   Cảm biến này đo chuyển vị góc quay với độ chính xác cao, kết hợp cơ cấu linear capstan để chuyển đổi chuyển động quay thành chuyển động thẳng, từ đó đo chuyển vị thân xe và trục bánh xe chính xác.

4. Hiệu quả điều khiển LQG – PI observer so với hệ thống bị động như thế nào?
   Nghiên cứu cho thấy bộ điều khiển giảm biên độ dao động gia tốc thân xe khoảng 40-50%, chuyển vị lò xo giảm 30%, và độ võng lốp xe giảm 25% so với hệ thống bị động, cải thiện đáng kể sự êm dịu và an toàn.

5. Có thể áp dụng kết quả nghiên cứu này cho các loại xe khác không?
   Có thể, tuy nhiên cần điều chỉnh các thông số mô hình và bộ điều khiển phù hợp với đặc tính kỹ thuật và tần số dao động tự nhiên của từng loại xe để đạt hiệu quả tối ưu.

Kết luận

• Luận văn đã thiết kế và chế tạo thành công mô hình thực nghiệm hệ thống treo ¼ xe ô tô với tỉ lệ 1:40, áp dụng bộ điều khiển LQG – PI observer.
• Bộ điều khiển đã được kiểm nghiệm thực tế, chứng minh giảm đáng kể dao động thân xe so với hệ thống bị động.
• Phương pháp kết hợp bộ quan sát PI giúp ước lượng chính xác các biến trạng thái không đo được, đảm bảo tính ổn định hệ thống.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao kiến thức và ứng dụng thực tiễn trong lĩnh vực điều khiển hệ thống cơ điện tử ô tô.
• Các bước tiếp theo bao gồm mở rộng mô hình, nâng cấp cảm biến và tích hợp điều khiển thông minh để phát triển hệ thống treo hiện đại hơn.

Khuyến khích các nhà nghiên cứu và kỹ sư trong ngành ô tô áp dụng và phát triển thêm các giải pháp điều khiển tiên tiến dựa trên kết quả nghiên cứu này nhằm nâng cao chất lượng và an toàn cho xe ô tô.

Trích đoạn nội dung tài liệu

chương 1, trong chương tiếp theo là nội dung của việc mô hình hoá hệ thống, xây dựng phương trình trạng thái, xây dựng hàm truyền tương đương cho hệ thống nhằm phục vụ công việc thiết kế bộ điều khiển. Chương 3 trình bày cấu trúc bộ điều khiển cho hệ thống, giải thuật điều khiển, qui trình từng bước áp dụng luật điều khiển trên vi điều khiển được trình bày. Ở chương 4 các bước thiết kế các thành phần trong mô hình hệ thống treo, cơ sở khoa học phục vụ cho việc thiết kế với mỗi thành phần trong hệ thống. Đồng thời trong chương này còn trình bày các cách để đo thông số mô hình làm thông tin cho bộ điều khiển.

Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 5 ___________ Tiếp theo các đồ thị của các biến trạng thái với trường hợp hệ bị động và trường hợp hệ điều khiển bằng luật điều khiển LQG là nội dung được trình bày ở chương 5. Và cuối cùng, chương 6 trình bày sự đánh giá các kết quả của việc điều khiển, đồng thời nêu ra các công việc đã thực hiện được, các vấn đề nhược điểm và đề xuất cách khắc phục, hướng phát triển của đề tài. Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 6 ___________ CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Chương sẽ trình bày việc mô hình hoá hệ thống treo bằng các phương trình toán học bằng phương pháp Free body diagram.

Xây dựng hàm truyền hệ thống trong miền tần số. Khảo sát hệ thống khi không có điều khiển, xây dựng bộ điều khiển LQR / LQG cho hệ thống. Mô hình hoá hệ thống 2. Mô hình hệ thống Giả thiết rằng hệ số độ cứng lò xo k  và k  là tuyến tính, bánh xe không rời khỏi mặt đường, z , z được đo ở trạng thái cân bằng tĩnh.1 Mô hình hệ thống treo m : khối lượng của thân xe (kg) m : khối lượng của trục xe (kg) b : hệ số giảm chấn (Ns/m) k  : hệ số độ cứng lò xo (N/m) k  : hệ số độ cứng lốp xe (N/m) u : lực tác động lên hệ thống (N) z : độ nhấp nhô của mặt đường (m) z : chuyển vị theo phương thẳng đứng của thành phần m (m) Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 7 ___________ z : chuyển vị theo phương thẳng đứng của thành phần m (m).

Xây dựng phương trình toán học mô tả hệ thống Sử dụng phương pháp Newton Euler để mô tả hệ thống: (áp dụng phương pháp Free body diagram) z m −k  z − z  u −b z − z  Hình 2.2 Phân tách khối Sprung −b z − z  −k  z − z  −u z m −k  z − z  Hình 2.3 Phân tách khối Unsprung Phương trình vi phân xây dựng từ bước free body diagram Với m : m z + b z − z  + k  z − z  = u ( 2.1) Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 8 ___________ Với m : m z + b z − z  + k  z − z  + k  z − z  = −u ( 2. Xây dựng hệ phương trình trạng thái Đặt các biến trạng thái: x = z − z ( 2.6 ) Với các biến trạng thái được đặt như trên, hệ phương trình trạng thái xây dựng được là: x = Ax + Bu + Γd ( 2.8 ) 0 0 C = 0 1 0 0Γ=! " −1 d: là nhiễu từ mặt đường 0 2. Hàm truyền hệ thống Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa gia tốc thân xe và vận tốc dao động mặt đường.9 ) Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa độ võng lốp xe và vận tốc dao động mặt đường.11 ) Hàm truyền biểu diễn mối quan hệ giữa chuyển vị lò xo giảm chấn và vận tốc dao động mặt đường. C = 0 1 0 0 C = 1 0 0 0 C = 0 0 1 0 Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 9 ___________ 2.

Hệ thống bị động 2. Hàm truyền Từ phương trình trạng thái: x = Ax + Bu ( 2.13 ) Ta suy ra phương trình hàm truyền của hệ thống trong miền tần số Hình 2.4 Hàm truyền hệ thống G s = = C sI − A, B 3  4  ( 2. Sơ đồ khối hệ thống d u x& 1 x y s Hình 2.5 Sơ đồ khối hệ thống u = 0 : lực tác động lên hệ thống. d = z : nhiễu mặt đường.

Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 10 ___________ 2. Điều khiển hệ thống bằng phương pháp LQR 2. Sơ đồ hệ thống điều khiển Phương pháp LQR được sử dụng để điều khiển hệ thống trong trường hợp cần tối ưu hóa và cân bằng giữa các yếu tố cần điều khiển. Tuy nhiên, cần lưu ý với phương pháp LQR là phương pháp yêu cầu tất cả các biến trạng thái đều phải đo được.6 Sơ đồ khối bộ điều khiển LQR 2.

Thiết kế bộ điều khiển Định nghĩa hàm mục tiêu sau: J = 68 x Qx 1 + uRu1 + x dt  7  ( 2.15 ) Trong đó các biến trạng thái x, lực tác động u là các yếu tố cần tối ưu hóa, Q, R là các ma trận trọng số. Giải phương trình Riccati tìm ma trận P: A1 P + PA + Q − PBR, B1 P = 0 ( 2.16 ) Xác định hệ số hồi tiếp K: K = K K K K  = R, B1 P ( 2.17 ) Lực tác động vào hệ thống: u = −Kx ( 2.18 ) Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 11 ___________ Các phương trình hàm truyền hệ thống lúc này là: H$ s = sC sI − A + BK, Γ ( 2. Điều khiển hệ thống bằng phương pháp LQG dựa trên bộ quan sát PI 2. Vấn đề Với những hệ thống yêu cầu tối ưu hóa các yếu tố điều khiển, đồng thời đảm bảo điều kiện các thông tin trạng thái phải đo lường đầy đủ thì lúc đó phương pháp LQR được sử dụng.

Trên thực tế, không phải bất cứ hệ thống nào cũng có thể đo được tất cả các biến trạng thái. Trong đó, hệ thống treo là một ví dụ, trong hệ thống treo, độ võng của lốp xe khó có thể đo được chính xác. Khi đó, với bài toán tương tự là yêu cầu tối ưu hóa các yếu tố điều khiển nhưng lại không đảm bảo hồi tiếp tất cả thông tin biến trạng thái thì phương pháp LQG được sử dụng. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển d u x& 1 x y s ~y kp 1 ki s u x&ˆ 1 x̂ ŷ s Hình 2.7 Sơ đồ khối bộ điều khiển LQG - PI observer Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 12 ___________ Phương pháp LQG tương tự phương pháp LQR nhưng kết hợp với một bộ quan sát (observer) để ước lượng các biến trạng thái không đo được trong thực tế.

Có rất nhiều loại bộ quan sát đã được sử dụng, nhưng với hệ thống có tác động từ nhiễu bên ngoài (trong trường hợp này là dao động từ mặt đường) thì bộ quan sát PI được sử dụng, vì trong bộ quan sát PI có thành phần tích phân nên nó đảm bảo tính ổn định bền vững cho hệ thống. Thiết kế bộ điều khiển Các yêu cầu của bộ điều khiển:
Ước lượng các biến trạng thái không đo được.
Đảm bảo tính ổn định của hệ thống với các tần số nhiễu khác nhau. Các thông số cần tính toán:
Ma trận hồi tiếp K
Ma trận hệ số K > , K @ Trước hết, hệ thống cần đảm bảo các yêu cầu sau:
Ma trận (A, C) là quan sát được, ma trận (A, B) là điều khiển được, ma trận Không mất tính tổng quát, giả sử rằng ma trận C có dạng C = CA 0>B C,> C có hạng bằng số hàng.

Trong đó ma trận CA là non - singular Lúc này hệ thống được điều khiển bởi một bộ quan sát dựa trên bộ điều khiển: u t = −KxD t + r t ( 2.22 ) Trong đó K là ma trận hồi tiếp biến trạng thái, xD t là vector ước lượng biến trạng thái, và r(t) là nhiễu từ bên ngoài. Biến trạng thái được ước lượng bởi bộ quan sát PI: xD t = A − K F CxD t + K F y t + Bu t + K G w t ( 2.24 ) Trong đó LF , LG tương ứng là ma trận hệ số tỉ lệ và tích phân Loop transfer function của hệ thống với điểm ngắt tại đầu vào của hệ thống: LJK s = F sG s ( 2.25 ) Trong đó G s = CΦ sB ∶ Φ s = sI − A, Điều khiển hệ thống treo ¼ xe ôtô bằng luật điều khiển LQG – PI observer ___________ 13 ___________ F s = K sI − A + BK + K FG C, K FG ( 2.26 ) F s là hàm truyền của bộ PI observer Trong đó K FG = K F + s , K G Hàm truyền hệ thống sử dụng bộ điều khiển full state feedback: L_sf s = −F sI − A^ −1 B ( 2.27 ) Sự sai khác giữa hai hàm truyền: Δ = LJK s − LS s = MU sI + MU s , I + KΦ sB ( 2.28 ) Trong đó, MU s = K sI − A + K FG C, B được gọi là ma trận loop transfer recovery Rõ ràng, ∆ = 0 nếu và chỉ nếu MU s = 0 Định lí: Nếu hệ thống (C, A, B) có thể ngịch đảo bên trái và các zero của nó không nằm bên phải mặt phẳng phức, thì hàm truyền loop transfer recovery của hệ thống đạt được khi ρ → 0 Độ lợi của bộ quan sát PI được tính như sau: K F = ρ, B khi ρ → 0 ( 2.29 ) K G = ρ, ηICB> − αC \ khi khi ρ → 0 ( 2.30 ) Thay LG , LF vào trong MU s ta có: MU s = Kfρ, BC + gρ, ηICB> − αC \ Ch jω, k B = 0 khi ρ → 0 ( 2.31 ) , MU jω là sai số hàm truyền loop transfer recovery trong miền tần số. Hệ thống có thể ổn định với bất kỳ tần số nào với khi ρ, → 0 2. Các bước thiết kế bộ điều khiển.