Tuyển Chọn Các Chuyên Đề Chọn Lọc Toán Lớp 6 Tập 2 (Sưu tầm)

Chuyên khảo phân tích Tuyển chọn các chuyên đề chọn lọc lớp 6 tập 2, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo.

• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2)
• Loại tài liệu: Tài liệu chuyên đề
• Năm xuất bản: 2020

Mục lục chi tiết

• III. Chương III. PHÂN SỐ
• 1. Chuyên đề 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
• 2. Chương 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ
• 3. QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN SỐ. SO SÁNH PHÂN SỐ
• 4. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
• 5. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Tóm tắt

I. Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 Tập 2 Tổng Quan Giá Trị

Sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) là một nguồn tài liệu vô cùng giá trị cho học sinh lớp 6 muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán. Cuốn sách tập trung vào các chuyên đề toán 6 quan trọng trong chương trình học kỳ 2, giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản và làm quen với các dạng bài tập nâng cao. Theo tài liệu gốc, cuốn sách này bao gồm các chuyên đề chọn lọc, được sưu tầm và biên soạn kỹ lưỡng nhằm đáp ứng nhu cầu học tập và ôn luyện của học sinh. Việc sử dụng sách chuyên đề toán 6 giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Sách còn hữu ích cho việc luyện thi học sinh giỏi toán 6. Cuốn sách không chỉ dành cho học sinh khá giỏi mà còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh. Vì vậy, việc sở hữu và sử dụng hiệu quả cuốn sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) sẽ là một lợi thế lớn cho học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.

1.1. Giới Thiệu Các Chuyên Đề Số Học Quan Trọng Trong Sách

Cuốn sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) bao gồm các chuyên đề số học quan trọng như phân số, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu nhiều phân số và so sánh phân số. Mỗi chuyên đề được trình bày một cách chi tiết, dễ hiểu với các ví dụ minh họa và bài tập thực hành đa dạng. Các chuyên đề này là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp tục học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên. Đặc biệt, chuyên đề về phân số được trình bày rất kỹ lưỡng, từ khái niệm cơ bản đến các phép toán và ứng dụng của phân số trong giải quyết các bài toán thực tế.Theo tài liệu gốc, cuốn sách tập trung vào mở rộng khái niệm phân số và các bài tập liên quan. Điều này giúp học sinh hiểu sâu sắc về bản chất của phân số và vận dụng linh hoạt trong giải toán.

1.2. Tại Sao Cần Nắm Vững Kiến Thức Về Phân Số Lớp 6

Kiến thức về phân số là một trong những nền tảng quan trọng nhất của toán học. Việc nắm vững kiến thức về phân số ở lớp 6 sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức toán học phức tạp hơn ở các lớp trên, như số thập phân, tỉ lệ, phần trăm và các phép toán đại số. Ngoài ra, kiến thức về phân số còn có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, từ việc chia sẻ đồ ăn đến tính toán diện tích và thể tích. Do đó, việc đầu tư thời gian và công sức để học tốt kiến thức về phân số ở lớp 6 là vô cùng quan trọng. Việc giải bài tập toán 6 nâng cao về phân số, đặc biệt là từ cuốn sách này, sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.

II. Thách Thức Khi Giải Bài Tập Toán 6 Nâng Cao Tập 2

Mặc dù sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) cung cấp rất nhiều bài tập hay và bổ ích, nhưng việc giải các bài tập này không phải lúc nào cũng dễ dàng. Nhiều học sinh gặp khó khăn trong việc hiểu đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách logic và chính xác. Một trong những thách thức lớn nhất là khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Để vượt qua những thách thức này, học sinh cần có sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập hiệu quả. Việc tham khảo lời giải chi tiết và hướng dẫn từ giáo viên hoặc bạn bè cũng là một cách tốt để học hỏi và nâng cao kỹ năng giải toán.

2.1. Vấn Đề Học Sinh Thường Gặp Với Toán 6 Chuyên Đề Đại Số

Một trong những vấn đề học sinh thường gặp phải khi học toán 6 chuyên đề đại số là việc làm quen với các khái niệm mới như biểu thức đại số, biến số và các phép toán trên biểu thức đại số. Nhiều học sinh cảm thấy khó khăn trong việc hiểu ý nghĩa của các khái niệm này và vận dụng chúng để giải các bài toán cụ thể. Để giải quyết vấn đề này, học sinh cần dành thời gian để đọc kỹ lý thuyết, làm nhiều bài tập ví dụ và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi cần thiết. Ngoài ra, việc sử dụng các phần mềm hỗ trợ học toán cũng có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về các khái niệm đại số và rèn luyện kỹ năng giải toán.

2.2. Khó Khăn Với Toán 6 Chuyên Đề Hình Học Làm Sao Vượt Qua

Tương tự như đại số, toán 6 chuyên đề hình học cũng mang đến nhiều thách thức cho học sinh. Các khái niệm hình học như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, góc và các hình đa giác có thể trừu tượng và khó hình dung đối với nhiều học sinh. Để học tốt hình học, học sinh cần có khả năng quan sát, tưởng tượng và vẽ hình chính xác. Ngoài ra, việc nắm vững các định lý và tính chất hình học cũng là vô cùng quan trọng. Để vượt qua những khó khăn này, học sinh nên sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như thước kẻ, compa và phần mềm vẽ hình. Đồng thời, việc làm nhiều bài tập thực hành và tham khảo các bài giải mẫu cũng sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức hình học.

III. Bí Quyết Sử Dụng Sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 Hiệu Quả

Để sử dụng sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) một cách hiệu quả, học sinh cần có một kế hoạch học tập rõ ràng và tuân thủ nghiêm ngặt. Trước hết, hãy đọc kỹ lý thuyết và ví dụ minh họa trong sách. Sau đó, làm các bài tập thực hành từ dễ đến khó, bắt đầu với các bài tập cơ bản và dần dần chuyển sang các bài tập nâng cao. Khi gặp khó khăn, đừng ngần ngại tham khảo lời giải chi tiết trong sách hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè. Quan trọng nhất, hãy kiên trì và không bỏ cuộc trước những thử thách. Bằng sự nỗ lực và quyết tâm, bạn hoàn toàn có thể chinh phục môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.

3.1. Xây Dựng Lịch Học Tập Toán 6 Tập 2 Mẹo Thủ Thuật

Việc xây dựng một lịch học tập khoa học và hợp lý là vô cùng quan trọng để học tốt môn Toán. Hãy chia nhỏ thời gian học tập thành các khoảng thời gian ngắn, ví dụ 30-45 phút, và tập trung cao độ trong mỗi khoảng thời gian đó. Sau mỗi khoảng thời gian học tập, hãy nghỉ ngơi ngắn để đầu óc được thư giãn và phục hồi. Ngoài ra, hãy dành thời gian để ôn tập lại kiến thức đã học và làm bài tập về nhà đầy đủ. Điều quan trọng là phải duy trì một lịch học tập đều đặn và tuân thủ nghiêm ngặt để đạt được hiệu quả cao nhất. Việc tham khảo các tài liệu toán 6 khác nhau giúp bạn có cái nhìn tổng quan.

3.2. Phương Pháp Giải Nhanh Các Bài Tập Toán 6 Có Đáp Án

Để giải nhanh các bài tập toán, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải toán hiệu quả. Một trong những phương pháp quan trọng nhất là phương pháp phân tích đề bài, tức là đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Sau đó, hãy lựa chọn phương pháp giải phù hợp, ví dụ phương pháp đặt ẩn, phương pháp lập phương trình hoặc phương pháp sử dụng các định lý và tính chất toán học. Cuối cùng, hãy trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác. Việc luyện tập thường xuyên và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau sẽ giúp học sinh nâng cao kỹ năng giải toán và giải nhanh các bài tập chuyên đề toán 6 có đáp án.

IV. Ứng Dụng Thực Tế Của Chuyên Đề Toán 6 Tập 2 Trong Đời Sống

Kiến thức toán học không chỉ hữu ích trong học tập mà còn có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày. Các phương pháp giải toán 6 giúp học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề, những kỹ năng cần thiết cho mọi lĩnh vực của cuộc sống. Ví dụ, kiến thức về phân số có thể được sử dụng để chia sẻ đồ ăn, tính toán diện tích và thể tích, hoặc quản lý tài chính cá nhân. Kiến thức về hình học có thể được sử dụng để thiết kế nhà cửa, trang trí nội thất hoặc giải quyết các bài toán về không gian và hình học. Bằng cách nhận ra ứng dụng thực tế của toán học, học sinh sẽ có thêm động lực học tập và yêu thích môn Toán hơn.

4.1. Cách Toán 6 Nâng Cao Giúp Phát Triển Tư Duy Logic

Việc học toán nâng cao 6 giúp học sinh phát triển tư duy logic bằng cách rèn luyện khả năng suy luận, phân tích và chứng minh. Các bài toán nâng cao thường đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức khác nhau, kết hợp các phương pháp giải toán linh hoạt và đưa ra các lập luận chặt chẽ để chứng minh tính đúng đắn của kết quả. Quá trình này giúp học sinh rèn luyện tư duy logic một cách toàn diện và trở nên tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp.

4.2. Toán 6 Và Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề Trong Cuộc Sống Hàng Ngày

Kiến thức toán học không chỉ giới hạn trong sách vở mà còn có ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày. Khả năng giải quyết vấn đề là một trong những kỹ năng quan trọng nhất mà toán học mang lại. Khi gặp một vấn đề trong cuộc sống, học sinh có thể áp dụng các phương pháp tư duy và giải toán đã học để phân tích vấn đề, tìm ra các giải pháp khả thi và lựa chọn giải pháp tối ưu. Ví dụ, khi mua sắm, học sinh có thể sử dụng kiến thức về tỉ lệ và phần trăm để so sánh giá cả và lựa chọn sản phẩm phù hợp nhất. Khi nấu ăn, học sinh có thể sử dụng kiến thức về phân số để chia sẻ nguyên liệu và tính toán thời gian nấu nướng. Bằng cách nhận ra ứng dụng thực tế của toán học, học sinh sẽ trở nên tự tin và thành công hơn trong cuộc sống.

V. Đánh Giá So Sánh Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 Với Sách Khác

Trên thị trường hiện nay có rất nhiều sách toán 6 hay và bổ ích, nhưng Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) vẫn có những ưu điểm vượt trội so với các sách khác. Cuốn sách tập trung vào các chuyên đề quan trọng trong chương trình học kỳ 2, cung cấp nhiều bài tập thực hành đa dạng và có độ khó tăng dần, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Ngoài ra, sách còn có lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể, giúp học sinh tự học và tự ôn luyện tại nhà. Tuy nhiên, sách cũng có một số hạn chế, ví dụ thiếu các bài tập trắc nghiệm và bài tập ứng dụng thực tế. Để khắc phục những hạn chế này, học sinh có thể tham khảo thêm các sách tham khảo khác và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè.

5.1. Ưu Điểm Nhược Điểm Của Sách Chuyên Đề Toán 6

Ưu điểm của sách chuyên đề toán 6 là tập trung vào một số chuyên đề nhất định, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán trong các chuyên đề đó. Sách thường cung cấp nhiều bài tập thực hành đa dạng và có độ khó tăng dần, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả. Tuy nhiên, sách cũng có một số nhược điểm, ví dụ thiếu tính tổng quát, không bao quát hết các kiến thức trong chương trình học và có thể gây nhàm chán cho học sinh nếu chỉ sử dụng một loại sách.

5.2. So Sánh Sách Tuyển Chọn Với Các Sách Tham Khảo Toán 6 Khác

So với các sách tham khảo toán 6 khác, Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) có ưu điểm là tập trung vào các chuyên đề quan trọng trong chương trình học kỳ 2, cung cấp nhiều bài tập thực hành có độ khó tăng dần và có lời giải chi tiết. Tuy nhiên, sách cũng có một số hạn chế, ví dụ thiếu các bài tập trắc nghiệm và bài tập ứng dụng thực tế, và có thể không phù hợp với tất cả các đối tượng học sinh. Để lựa chọn sách tham khảo phù hợp, học sinh nên xem xét kỹ mục tiêu học tập, trình độ kiến thức và sở thích cá nhân.

VI. Tương Lai Của Việc Học Chuyên Đề Toán 6 Nguồn Tài Liệu Hỗ Trợ

Việc học chuyên đề toán 6 ngày càng trở nên quan trọng trong bối cảnh giáo dục hiện nay. Với sự phát triển của công nghệ thông tin, học sinh có thể tiếp cận với nhiều nguồn tài liệu học tập trực tuyến và các phần mềm hỗ trợ học toán. Tuy nhiên, sách Tuyển Chọn Chuyên Đề Toán 6 (Tập 2) vẫn là một nguồn tài liệu không thể thiếu, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện tư duy logic và phát triển khả năng giải quyết vấn đề. Trong tương lai, việc kết hợp giữa học tập truyền thống và học tập trực tuyến sẽ là xu hướng tất yếu, giúp học sinh học tập hiệu quả và đạt được kết quả cao trong môn Toán.

6.1. Xu Hướng Ứng Dụng Công Nghệ Trong Dạy Học Toán 6

Xu hướng ứng dụng công nghệ trong dạy và học toán ngày càng trở nên phổ biến. Các phần mềm hỗ trợ học toán, các trang web học toán trực tuyến và các ứng dụng di động giúp học sinh học tập một cách sinh động, trực quan và tương tác. Công nghệ cũng giúp giáo viên tạo ra các bài giảng hấp dẫn, đa dạng và phù hợp với từng đối tượng học sinh. Tuy nhiên, việc sử dụng công nghệ trong dạy và học toán cần được thực hiện một cách hợp lý và có kế hoạch, để đảm bảo rằng công nghệ thực sự hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

6.2. Nguồn Tài Liệu Online Hỗ Trợ Học Tốt Toán 6 Chuyên Đề

Hiện nay có rất nhiều nguồn tài liệu trực tuyến hỗ trợ học tốt toán 6 chuyên đề, ví dụ các trang web học toán trực tuyến, các video bài giảng, các diễn đàn toán học và các nhóm học tập trên mạng xã hội. Học sinh có thể tìm kiếm các tài liệu phù hợp với nhu cầu học tập của mình và tham gia vào các hoạt động học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm từ những người khác. Tuy nhiên, học sinh cần lựa chọn các nguồn tài liệu uy tín và có chất lượng, và sử dụng chúng một cách hợp lý để đạt được hiệu quả cao nhất.

Trích đoạn nội dung tài liệu

com  Sưu tầm CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC LỚP 6 TẬP 2 Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020 CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com PHẦN SỐ HỌC Chương III. PHÂN SỐ Chuyên đề 1. MỞ RỘNG KHÁI NIỆM PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU A.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ a 1. Số có dạng với a và b là những số nguyên, b ≠ 0 gọi là phân số. Số nguyên a có thể viết là. Hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho. MỘT SỐ VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho bốn số -7; 0; 5; 9. Hãy dùng hai trong bốn số này để viết thành phân số.

Với mỗi cặp hai số khác 0: -7 và 5; -7 và 9; 5 và 9 ta viết được hai phân số: −7 5 −7 9 5 9 ; ; ; ; ;. 5 −7 9 −7 9 5 Với mỗi cặp gồm số 0 và một số khác 0, ta viết được một phân số: 0 0 0 ; ;. −7 5 9 Vậy tất cả viết được 9 phân số. Nhận xét: - Với mỗi cặp hai số nguyên khác 0 ta luôn viết được hai phân số, do đó trước tiên cần xác định tất cả các cặp số nguyên khác 0; - Vì mẫu phải khác 0 nên khi ghép số 0 với một số nguyên khác 0 ta chỉ viết được một phân số với tử là 0.

Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [1] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan. Cho phân số A = với n ∈ . n+3 Phân số A bằng bao nhiêu nếu n = 4 ; n = 2 ; n = −3 ? Giải. 2+3 5 Với n = −3 thì n + 3 =−3 + 3 =0 nên không tồn tại A.

Nhận xét: a Chú ý rằng phân số tồn tại khi a, b ∈  và b ≠ 0. Cho phân= số B (n ∈ ). n−2 a) Tìm điều kiện của số nguyên n để B là phân số. b) Tìm các số nguyên n để phân số B có giá trị là số nguyên.

a) Để B là phân số thì n − 2 ≠ 0 hay n ≠ 2. n−2 n−2 n−2 B là số nguyên nếu 3( n − 2 ) tức là n − 2 ∈ Ư ( 3) ={−3; −1;1;3}. Nhận xét: Câu b) có thể giải thích như sau: B là số nguyên khi ( n + 1)( n − 2 ). Sau đó giải tiếp như trên.

Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [2] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan. Tìm các số nguyên x, y, z biết rằng: = = =. −x 2 x 2 Theo đề bài ta= có: = hay .2 Ta lại có = nên z. Nhận xét: Để tìm x và y ta đổi dấu cả tử và mẫu của phân số: −x x 14 −14 = = ;.

6 −6 − y y a c Sau đó, theo định nghĩa hai phân số bằng nhau từ = ta có a. Dùng hai trong ba số -4; 0; 7 để viết thành phân số. Viết tập hợp A các số nguyên x, biết rằng: −144 −40 ≤x≤ 12 5 3. Một lớp học có 45 học sinh, trong đó có 22 học sinh nữ.

Hỏi số học sinh nữ bằng mấy phần số học sinh nam? Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [3] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan. Tìm các số nguyên x, y, z, t biết rằng: 2 x y 36 42 −7 −30 6 a) = ; b) = ; c) = ; d) =. Trong các phân số sau, phân số nào có giá trị bằng một số nguyên? −304 −416 −3267 −1353 ; ; ;. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: 800 −533 −513 a) x < ; b) x < ; c) x <.

Tìm một phân số có tử nhỏ hơn mẫu nhưng khi “quay 1800 ” theo chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ, ta được một phân số mới vẫn bằng phân số cũ. Hãy dùng hai trong năm phân số này để viết thành phân số. Hãy viết tất cả các phân số với a; b ∈ M. Tìm số nguyên x lớn nhất sao cho: 0 −14 a) x < ; b) x <.

Tìm số nguyên x nhỏ nhất sao cho: −13 −42 a) x > ; b) x >. Tìm số nguyên x, biết rằng = và x < 0. Cho phân số M ( n ∈  ). n2 + 5 a) Chứng tỏ rằng phân số M luôn tồn tại.

b) Tìm phân số M, biết n = 0 ; n = 2 ; n = −5. Tìm tập hợp các số nguyên x để phân số có giá trị là số nguyên. Lập các cặp phân số bằng nhau từ bốn số sau: −4; −8; −16; −32. Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [4] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.

Tìm các giá trị của n để a là số nguyên tố. Có tồn tại số tự nhiên n nào để hai phân số: và đồng thời là các số tự 4 12 nhiên? 3. Tìm các số tự nhiên x và y, biết rằng: 3+ x 3 = và x + y = 16. Tìm x, y ∈  , biết rằng: x−7 7 = và x − y =−4.

y−6 6 Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [5] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com Chương 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ. RÚT GỌN PHÂN SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.

Tính chất cơ bản của phân số * Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.m * Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. b b:n Chú ý: - Ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương bằng cách nhân tử và mẫu của phân số đó với -1. - Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số gọi là số hữu tỉ.

Rút gọn phân số Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số đó cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. Phân số tối giản Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1. Chú ý: - Nếu chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng, ta sẽ được một phân số tối giản. là phân số tối giản nếu ƯCLN ( a , b ) = 1.

a b - Khi rút gọn phân số, ta thường rút gọn phân số đến tối giản.m - Nếu là phân số tối giản thì mọi phân số bằng nó đều có dạng với m ∈  và m ≠ 0.m Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [6] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan. MỘT SỐ VÍ DỤ 3 1 −4 Ví dụ 1. Cho ba phân số ; ;. −5 −6 −7 a) Viết ba phân số bằng các phân số trên và có mẫu là những số dương.

b) Viết ba phân số bằng các phân số trên và có mẫu là 210. a) Theo tính chất cơ bản của phân số ta có: 3 3.30 210 Nhận xét: a) Có thể vận dụng định nghĩa phân số bằng nhau để giải.5 = −5 5 b) Mẫu 210 của ba phân số đã cho chính là BCNN của −5 , −6 , −7. Bài tập này chuẩn bị cho chủ đề tiếp theo về quy đồng mẫu nhiều phân số. Sử dụng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thích vì sao các phân số sau đây bằng nhau: −18 −39 23 2323 a) = ; b) =.

Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [7] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.101 9999 Nhận xét: Có thể giải thích sự bằng nhau của các cặp phân số đã cho bằng cách sử dụng định nghĩa phân số bằng nhau.3 9 Nhận xét: a) Ta có nhận xét về đặc điểm của các số 132639 và 173451 như sau: 39 13 (10000 + 200 += = 130000 + 2600 += 132639 3) 13. Vì thế, để rút gọn A ta chia cả tử và mẫu của nó cho 10203. Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [8] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan. Vì thế, để rút gọn B ta chia cả tử và mẫu của nó cho 1101.

c) Ta còn có thể rút gọn C như sau: 11. Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, phân số dạng là phân số tối giản. Gọi d là ước chung của n + 2 và 2n + 3. Nhận xét: Để chứng tỏ một phân số là tối giản ta cần chỉ ra rằng ước chung của tử và mẫu của nó là 1 hoặc -1.

Chứng tỏ rằng: −13 −1313 −131313 −13131313 = = =. Viết dạng chung của tất cả các phân số bằng. Viết các phân số bằng các phân số , , và có mẫu là 36. Tìm tất cả các phân số bằng và có mẫu là số tự nhiên nhỏ hơn 30.102 2 Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [9] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.

Tìm phân số ( a, b ∈ , b ≠ 0 ) có giá trị bằng biết rằng tích của BCNN ( a, b ) với b 35 ƯCLN ( a, b ) bằng 4235. Phân số ( n ∈  ) có thể rút gọn cho những số nào? 8n + 7 18n + 3 3. Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số có thể rút gọn được. Cho phân số 316293 và y − x = có x + y = 51015.

y a) Hãy xác định phân số đó rồi rút gọn. b) Nếu thêm 52 vào tử của phân số trên sau khi đã tối giản thì phải thêm vào mẫu bao nhiêu để giá trị của phân số không đổi? a b−a 3. a) Cho phân số tối giản ( a, b ∈ , a < b, b ≠ 0 ). Chứng tỏ rằng phân số cũng tối b b giản.

a a b) Nếu phân số tối giản tối giản ( a, b ∈ , b ≠ 0 ) thì phân số có tối giản b a+b không? a 3. Cho phân số ( a ∈  ). 35 Liên hệ tài liệu word môn toán SĐT hoặc zalo: [phone] [10] CÁC CHUYÊN ĐỀ CHỌN LỌC TOÁN 6 Website: tailieumontoan.com a) Tìm số nguyên tố a để phân số trên có thể rút gọn được.