Luận Văn Thạc Sĩ Về Tính Toán Tải Trọng Sóng Tác Động Lên Công Trình Ngoài Khơi

Luận văn thạc sĩ nghiên cứu tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài khơi sử dụng mô hình sóng của trosman luận, đánh giá hiện trạng, phân tích vấn đề, đề xuất biện

• Tác giả: Lê Thị Việt Anh
• Người hướng dẫn: PGS.TS Đào Như Mai
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ học
• Đề tài: Tính Toán Tải Trọng Sóng Tác Động Lên Công Trình Ngoài Khơi
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2006
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• MỞ ĐẦU
• 0.1. Cơ sở khoa học và thực tiễn của đề tài
• 0.2. Mục đích của luận văn
• 0.3. Phương pháp nghiên cứu
• 0.4. Nội dung nghiên cứu
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH SÓNG VÀ CÁC CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG SÓNG HIỆN CÓ
• 1.1. Tổng quan các mô hình sóng
• 1.2. Các chương trình tính toán tải trọng sóng hiện có
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH SÓNG CỦA TROSMAN VÀ ĐỘNG HỌC HẠT NƯỚC
• 3. CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC HẠT NƯỚC VÀ TẢI TRỌNG TÁC ĐỘNG LÊN CÔNG TRÌNH
• 4. CHƯƠNG 4: VÍ DỤ TÍNH TOÁN
• Tài liệu tham khảo

Tóm tắt

I. Tổng quan về tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài khơi

Tải trọng sóng là một trong những yếu tố quan trọng nhất trong thiết kế công trình ngoài khơi. Tính toán tải trọng sóng cần được thực hiện một cách chính xác để đảm bảo an toàn công trình. Tải trọng này thường lớn hơn nhiều so với tải trọng do gió và dòng chảy. Việc xác định các tham số sóng như chiều cao, chu kỳ và vận tốc là rất cần thiết. Các phương pháp tính toán hiện có bao gồm mô hình sóng Airy, sóng Stokes và sóng Cnoidal. Mỗi mô hình có ưu điểm và nhược điểm riêng, phù hợp với từng điều kiện cụ thể của môi trường biển.

1.1. Các yếu tố ảnh hưởng đến tải trọng sóng

Các yếu tố như chiều cao sóng, độ sâu nước biển và tần số sóng đều ảnh hưởng đến tải trọng sóng. Chiều cao sóng lớn có thể dẫn đến tải trọng lớn hơn, trong khi độ sâu nước biển ảnh hưởng đến cách sóng lan truyền. Tần số sóng cũng quyết định đến động học của hạt nước, từ đó ảnh hưởng đến tải trọng tác động lên công trình. Việc phân tích các yếu tố này giúp đưa ra các giải pháp thiết kế hiệu quả hơn cho công trình ngoài khơi.

1.2. Phương pháp tính toán tải trọng sóng

Phương pháp Morison là một trong những phương pháp phổ biến để tính toán tải trọng sóng tác động lên các phần tử nhỏ của công trình. Phương pháp này cho phép xác định tải trọng dựa trên vận tốc và gia tốc của hạt nước. Ngoài ra, các mô hình sóng như Trosman cũng được áp dụng để cải thiện độ chính xác trong tính toán. Việc sử dụng các mô hình sóng hiện đại giúp tối ưu hóa quy trình thiết kế và đảm bảo an toàn công trình.

II. Mô hình sóng Trosman và ứng dụng trong tính toán

Mô hình sóng Trosman được phát triển để mô phỏng sóng biển một cách chính xác hơn. Mô hình này cho phép tính toán động học của hạt nước và tải trọng tác động lên công trình ngoài khơi. Việc áp dụng mô hình này giúp cải thiện độ chính xác trong việc xác định tải trọng sóng. Mô hình Trosman có thể được sử dụng để phân tích các tình huống khác nhau, từ giàn cố định đến giàn tự nâng.

2.1. Đặc điểm của mô hình sóng Trosman

Mô hình sóng Trosman sử dụng phương trình mặt sóng ngẫu nhiên để mô phỏng sóng biển. Điều này cho phép tính toán tải trọng sóng trong một khoảng thời gian dài, từ đó đưa ra các dự đoán chính xác hơn về tải trọng tác động lên công trình. Mô hình này cũng cho phép phân tích các yếu tố như phản xạ và nhiễu xạ của sóng, từ đó cải thiện độ chính xác trong tính toán.

2.2. Ứng dụng của mô hình trong thực tiễn

Mô hình sóng Trosman đã được áp dụng trong nhiều dự án công trình ngoài khơi. Việc sử dụng mô hình này giúp các kỹ sư có thể dự đoán chính xác hơn về tải trọng sóng, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế hiệu quả hơn. Các kết quả từ mô hình Trosman đã được chứng minh là đáng tin cậy trong việc tính toán tải trọng cho các giàn cố định và giàn tự nâng.

III. Kết luận và khuyến nghị

Tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài khơi là một nhiệm vụ quan trọng và phức tạp. Việc áp dụng các mô hình sóng hiện đại như Trosman giúp cải thiện độ chính xác trong tính toán. Các kỹ sư cần chú ý đến các yếu tố ảnh hưởng đến tải trọng sóng và lựa chọn phương pháp tính toán phù hợp. Khuyến nghị nên tiếp tục nghiên cứu và phát triển các mô hình sóng mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao trong thiết kế công trình ngoài khơi.

3.1. Đề xuất nghiên cứu tiếp theo

Cần có thêm các nghiên cứu về ảnh hưởng của các yếu tố môi trường khác nhau đến tải trọng sóng. Việc phát triển các mô hình sóng mới có thể giúp cải thiện độ chính xác trong tính toán. Ngoài ra, cần có các nghiên cứu thực nghiệm để xác minh các kết quả từ mô hình lý thuyết.

3.2. Tăng cường đào tạo và nâng cao năng lực

Đào tạo các kỹ sư về các phương pháp tính toán hiện đại và ứng dụng của chúng trong thực tiễn là rất cần thiết. Việc nâng cao năng lực cho đội ngũ kỹ sư sẽ giúp cải thiện chất lượng thiết kế và đảm bảo an toàn cho các công trình ngoài khơi.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Tải trọng sóng tác động lên các công trình ngoài khơi là một trong những yếu tố quan trọng nhất trong thiết kế và vận hành các kết cấu biển như giàn khoan, giàn tự nâng và các công trình cố định. Theo ước tính, tải trọng do sóng thường lớn hơn nhiều lần so với tải trọng do gió và đóng góp chủ yếu vào phần tải trọng môi trường tác động lên phần ngập nước của công trình. Việc xác định chính xác tải trọng sóng giúp đảm bảo an toàn kết cấu, tối ưu chi phí và nâng cao hiệu quả khai thác. Luận văn tập trung nghiên cứu tính toán tải trọng sóng tác động lên công trình ngoài khơi sử dụng mô hình sóng Trosman, một mô hình sóng tiền định có khả năng mô phỏng chính xác động học hạt nước trong điều kiện sóng ngẫu nhiên.

Mục tiêu nghiên cứu là xây dựng quy trình thuật toán tính toán động học hạt nước theo mô hình sóng Trosman và áp dụng phương trình Morison mở rộng để tính toán tải trọng sóng tác động lên các giàn ngoài biển, bao gồm giàn tự nâng ba chân và giàn cố định. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào các công trình có phần tử kích thước nhỏ so với chiều dài bước sóng (D/λ < 0,2), với dữ liệu tính toán dựa trên trạng thái biển có chiều cao sóng đáng kể Hs = 12-15m, chu kỳ trung bình cắt không Tz = 10s, và độ sâu nước biển từ 30m đến 62m tại các vùng biển Việt Nam.

Nghiên cứu có ý nghĩa lớn trong việc nâng cao độ chính xác của các mô hình tính toán tải trọng sóng, góp phần cải thiện thiết kế kết cấu ngoài khơi, giảm thiểu rủi ro và tăng tuổi thọ công trình. Kết quả tính toán được so sánh với các mô hình sóng truyền thống như sóng Stocks bậc 5 và sóng Cnoidal, đồng thời được kiểm chứng qua các ví dụ thực tế về giàn tự nâng và giàn cố định.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết sóng biển cổ điển và hiện đại để mô tả động học hạt nước và tính toán tải trọng sóng:

• Lý thuyết sóng tuyến tính Airy: Mô hình sóng điều hòa đơn giản, áp dụng cho sóng có biên độ nhỏ, cho phép tính toán vận tốc và gia tốc hạt nước qua các công thức hàm sin, cosh, sinh liên quan đến chiều sâu và bước sóng.

• Lý thuyết sóng Stocks bậc 2 và bậc 5: Mở rộng lý thuyết Airy cho sóng có biên độ hữu hạn, mô tả chính xác hơn các thành phần phi tuyến của sóng, đặc biệt phù hợp với vùng biển có độ sâu trung bình.

• Lý thuyết sóng Cnoidal: Áp dụng cho vùng biển nông, mô hình sóng tuần hoàn với các hàm elliptic, phù hợp khi tỷ số chiều cao sóng trên độ sâu nước biển không nhỏ.

• Mô hình sóng Trosman (Sóng mới): Mô hình sóng tiền định dựa trên lý thuyết sóng ngẫu nhiên tuyến tính, mô phỏng mặt sóng tại đỉnh sóng cực đại bằng tổ hợp các con sóng nhỏ trùng pha, có kể đến phổ sóng Pierson-Moskowitz hoặc JONSWAP. Mô hình này cho phép tính toán động học hạt nước chính xác hơn trong miền thời gian, đặc biệt khi phân tích tải trọng động và phản ứng kết cấu.

Các khái niệm chuyên ngành quan trọng bao gồm: chiều cao sóng (H), chu kỳ sóng (T), số sóng (k), tần số sóng (ω), vận tốc lan truyền sóng (c), hệ số cản kéo (CD), hệ số cản quán tính (CM), vận tốc và gia tốc hạt nước (u, a), vận tốc và gia tốc tương đối (ur, ar), phổ sóng (Sηη), và các tham số hình dạng sóng (Fij, Cj, Gij).

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tính toán kết hợp giữa mô hình sóng Trosman và công thức Morison mở rộng để xác định tải trọng sóng tác động lên các phần tử nhỏ của kết cấu ngoài khơi. Cụ thể:

• Nguồn dữ liệu: Số liệu về trạng thái biển gồm chiều cao sóng đáng kể Hs = 12-15m, chu kỳ trung bình cắt không Tz = 10s, độ sâu nước biển d = 30-62m, phổ sóng Pierson-Moskowitz và JONSWAP. Thông số kết cấu gồm tọa độ nút, kích thước phần tử, diện tích chắn sóng và thể tích chiếm chỗ.

• Phương pháp phân tích: Xây dựng thuật toán tính toán vận tốc và gia tốc hạt nước theo mô hình sóng Trosman bằng cách rời rạc hóa phổ sóng thành 256 con sóng nhỏ, tính số sóng tương ứng theo công thức đa thức của Newman, áp dụng phép giãn delta để hiệu chỉnh động học hạt nước tại mặt nước lặng và phía trên mặt nước. Tải trọng tính theo công thức Morison mở rộng, có kể đến chuyển động tương đối của kết cấu.

• Timeline nghiên cứu: Thu thập và xử lý số liệu, xây dựng thuật toán và chương trình tính toán, ghép nối mô hình sóng Trosman vào chương trình WF2000, thực hiện các ví dụ tính toán cho giàn tự nâng ba chân và giàn cố định, so sánh kết quả với mô hình sóng Stocks bậc 5 và Cnoidal.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Động học hạt nước theo mô hình Trosman: Việc rời rạc hóa phổ sóng thành 256 con sóng nhỏ cho phép mô phỏng chính xác vận tốc và gia tốc hạt nước trong miền thời gian. Ví dụ, vận tốc ngang hạt nước tại đáy biển (z = -62m) đạt khoảng 0,93 m/s, phù hợp với dữ liệu thực tế.

2. Tải trọng tác động lên giàn tự nâng ba chân: Kết quả tính toán tải trọng quy về các nút cho thấy sự khác biệt rõ rệt tại các nút gần đáy biển, nơi vận tốc hạt nước nhỏ, do ảnh hưởng của tổ hợp nhiều con sóng nhỏ. Tải trọng tại nút 4 theo mô hình Trosman là khoảng 3,55 kN, so với mô hình Stocks bậc 5 có sự chênh lệch đáng kể.

3. Tải trọng tác động lên giàn cố định DK1: Với chiều cao sóng đỉnh α = 15m và độ sâu nước biển 30m, tải trọng tổng tác động lên giàn được tính toán chính xác, phù hợp với mô hình sóng Cnoidal truyền thống. Phổ sóng JONSWAP được sử dụng cho vùng nước nông, giúp mô phỏng mặt sóng và tải trọng động tốt hơn.

4. So sánh mô hình sóng: Mô hình sóng Trosman vượt trội hơn các mô hình sóng điều hòa như Airy, Stocks bậc 5 và Cnoidal nhờ khả năng mô phỏng lịch sử tác động của sóng và tính toán trong miền thời gian, giúp phân tích động lực kết cấu chính xác hơn.

Thảo luận kết quả

Sự khác biệt trong kết quả tải trọng tại các nút gần đáy biển và mặt nước lặng phản ánh tính phức tạp của động học hạt nước trong môi trường sóng ngẫu nhiên. Mô hình Trosman, với cách tiếp cận tiền định và tổ hợp phổ sóng, cho phép mô phỏng chính xác hơn các trạng thái sóng cực đại và lịch sử tác động, điều mà các mô hình sóng điều hòa truyền thống không thể hiện đầy đủ.

Việc áp dụng phép giãn delta để hiệu chỉnh động học hạt nước tại mặt nước lặng giúp giảm sai số trong tính toán vận tốc và gia tốc, từ đó nâng cao độ tin cậy của tải trọng tính toán. Kết quả so sánh với mô hình Stocks bậc 5 và Cnoidal cho thấy mô hình Trosman phù hợp hơn với các điều kiện sóng biển thực tế, đặc biệt trong phân tích tải trọng động.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ mặt sóng theo thời gian, vận tốc ngang hạt nước theo chiều sâu, và bảng so sánh tải trọng tại các nút kết cấu, giúp trực quan hóa sự khác biệt giữa các mô hình và đánh giá hiệu quả của mô hình Trosman.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Áp dụng mô hình sóng Trosman trong thiết kế kết cấu ngoài khơi: Khuyến nghị các đơn vị thiết kế và nghiên cứu sử dụng mô hình sóng Trosman để tính toán tải trọng sóng, đặc biệt cho các công trình có phần tử nhỏ so với bước sóng, nhằm nâng cao độ chính xác và an toàn kết cấu.

2. Phát triển phần mềm tính toán tích hợp: Đề xuất xây dựng hoặc nâng cấp các phần mềm tính toán tải trọng sóng tích hợp mô hình Trosman và công thức Morison mở rộng, hỗ trợ phân tích động lực trong miền thời gian, phục vụ thiết kế và đánh giá kết cấu ngoài khơi.

3. Đào tạo và chuyển giao công nghệ: Tổ chức các khóa đào tạo chuyên sâu về mô hình sóng Trosman và phương pháp tính toán tải trọng sóng cho kỹ sư thiết kế, nhà nghiên cứu và cán bộ quản lý dự án trong lĩnh vực công trình biển.

4. Mở rộng nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng: Khuyến khích thực hiện các nghiên cứu thực nghiệm đo đạc tải trọng sóng trên công trình thực tế và mô phỏng số để kiểm chứng, hiệu chỉnh mô hình, đồng thời mở rộng phạm vi áp dụng cho các loại công trình ngoài khơi khác nhau.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Kỹ sư thiết kế công trình ngoài khơi: Nắm bắt phương pháp tính toán tải trọng sóng chính xác, áp dụng mô hình sóng Trosman để thiết kế kết cấu an toàn và hiệu quả.

2. Nhà nghiên cứu và giảng viên lĩnh vực cơ học sóng và công trình biển: Tham khảo cơ sở lý thuyết, thuật toán và kết quả nghiên cứu để phát triển các nghiên cứu tiếp theo hoặc giảng dạy chuyên sâu.

3. Chuyên gia phân tích động lực kết cấu ngoài khơi: Sử dụng mô hình sóng tiền định và phương pháp tính tải trọng động để phân tích phản ứng kết cấu dưới tác động sóng biển phức tạp.

4. Cơ quan quản lý và tư vấn dự án công trình biển: Đánh giá các phương pháp tính toán tải trọng sóng, lựa chọn giải pháp thiết kế phù hợp, đảm bảo an toàn và tuân thủ quy chuẩn kỹ thuật.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình sóng Trosman khác gì so với các mô hình sóng truyền thống?
   Mô hình Trosman là mô hình sóng tiền định, mô phỏng mặt sóng tại đỉnh sóng cực đại bằng tổ hợp các con sóng nhỏ trùng pha, có kể đến phổ sóng biển. Khác với sóng điều hòa đơn giản, mô hình này cho phép phân tích động học hạt nước trong miền thời gian, phù hợp với sóng ngẫu nhiên thực tế.

2. Tại sao cần áp dụng phép giãn delta trong tính toán động học hạt nước?
   Phép giãn delta giúp hiệu chỉnh vận tốc và gia tốc hạt nước tại mặt nước lặng và phía trên mặt nước, tránh sai số do mô hình tuyến tính không mô phỏng chính xác vùng này, từ đó nâng cao độ chính xác của tải trọng tính toán.

3. Phương trình Morison mở rộng được sử dụng như thế nào trong nghiên cứu?
   Phương trình Morison mở rộng tính toán lực thủy động trên các phần tử nhỏ của kết cấu, có kể đến chuyển động tương đối giữa hạt nước và kết cấu, bao gồm lực quán tính và lực cản, giúp xác định tải trọng tĩnh và động chính xác.

4. Phổ sóng Pierson-Moskowitz và JONSWAP có vai trò gì trong tính toán?
   Hai phổ sóng này mô tả phân bố năng lượng sóng theo tần số, giúp xác định các thành phần sóng nhỏ cấu thành mặt sóng tổng hợp. Việc lựa chọn phổ phù hợp với điều kiện biển cụ thể giúp mô hình sóng Trosman mô phỏng chính xác hơn.

5. Kết quả tính toán có thể áp dụng cho các loại công trình ngoài khơi nào?
   Kết quả phù hợp với các công trình có phần tử nhỏ so với bước sóng như giàn khoan tự nâng, giàn cố định dạng ống, cầu cảng, và các kết cấu biển tương tự, đặc biệt trong điều kiện sóng biển phức tạp và ngẫu nhiên.

Kết luận

• Mô hình sóng Trosman cung cấp phương pháp tiền định hiệu quả, mô phỏng chính xác động học hạt nước trong điều kiện sóng ngẫu nhiên, vượt trội so với các mô hình sóng điều hòa truyền thống.
• Thuật toán tính toán vận tốc và gia tốc hạt nước dựa trên tổ hợp 256 con sóng nhỏ, kết hợp với phép giãn delta, đảm bảo tính chính xác tại mặt nước lặng và vùng trên mặt nước.
• Phương trình Morison mở rộng được áp dụng thành công để tính toán tải trọng sóng tác động lên các phần tử nhỏ của kết cấu ngoài khơi, bao gồm cả trường hợp giàn đứng yên và giàn chuyển động.
• Kết quả tính toán cho giàn tự nâng ba chân và giàn cố định DK1 phù hợp với dữ liệu thực tế và các mô hình sóng khác, chứng minh tính khả thi và hiệu quả của phương pháp.
• Đề xuất tiếp tục phát triển phần mềm tính toán tích hợp mô hình Trosman, mở rộng nghiên cứu thực nghiệm và đào tạo chuyên sâu để nâng cao ứng dụng trong thiết kế và vận hành công trình ngoài khơi.

Để nâng cao hiệu quả thiết kế và đảm bảo an toàn công trình ngoài khơi, các kỹ sư và nhà nghiên cứu được khuyến khích áp dụng mô hình sóng Trosman trong tính toán tải trọng sóng. Hãy bắt đầu triển khai các giải pháp này trong dự án của bạn để tối ưu hóa kết cấu và giảm thiểu rủi ro môi trường biển.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan các mô hình sóng và các chương trình tính toán tải trọng sóng hiện có. Chương này trình bày các mô hình sóng điều hòa như sóng Airy, Stocks bậc 5 và sóng Cnoidal. Giới thiệu hai chương trình tính sóng hiện đang sử dụng trong tính toán tải trọng cho công trình biển là chương trình MOLOSH và WF2000. Chương 2: Mô hình sóng của Trosman và động học hạt nước.

Chương này trình bày cơ sở của mô hình sóng mới. Đưa ra phương trình mặt sóng của mô hình sóng Trosman và động học hạt nước tương ứng. Nêu ưu điểm của mô hình sóng mới so với các mô hình khác. Học viên: Lê Thị Việt Anh 3 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học Chương 3: Xây dựng thuật toán tính toán động học hạt nước và tải trọng tác động lên công trình.

Điểm khác biệt về phương pháp xây dựng quy trình thuật toán động học hạt nước theo mô hình sóng mới so với các mô hình trước. Ghép nối với chương trình sóng hiện có để tính toán tải trọng tác động lên công trình. Chương 4: Ví dụ tính toán. Áp dụng chương trình tính toán để tính tải trọng cho một giàn tự nâng và một giàn cố định.

Học viên: Lê Thị Việt Anh 4 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN CÁC MÔ HÌNH SÓNG VÀ CÁC CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG SÓNG HIỆN CÓ 1. Tổng quan các mô hình sóng Các ký hiệu thường dùng: H - chiều cao sóng d - độ sâu nước biển  - chiều dài bước sóng T - chu kỳ sóng k - số sóng  - tần số sóng c - vận tốc lan truyền sóng g - gia tốc trọng trường CM - hệ số cản quán tính của nước CD - hệ số cản kéo của nước D - đường kính ống  - khối lượng riêng của nước biển Umặt - vận tốc dòng chảy trên bề mặt Uđáy - vận tốc dòng chảy ở đáy z H  x h Hình 1. Hệ tọa độ khi xem xét các mô hình sóng.

Các giả thiết cơ bản (Dawson, T., 1990) Nước biển không nén được, chuyển động của nó là chuyển động có thế, có nghĩa là tồn tại một hàm thế  sao cho vận tốc của chất lỏng v tại toạ độ (x, y, z) tại thời điểm t có thể viết    v    i j k .1) x y z Học viên: Lê Thị Việt Anh 5 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học Hàm thế  thoả mãn phương trình Laplace  2  2  2    0, (1.2) x 2 y 2 z2 với các điều kiện động học:   Trên bề mặt vật thể khi vật đứng yên trong chất lỏng  0, (1.3) n  Trên bề mặt vật thể khi vật chuyển động trong chất lỏng với vận tốc u   un, (1.4) n  Điều kiên động học trên biên mặt tự do có dạng           0 trª n mÆt z  x, y, t  , (1.5) t x x y y z  Điều kiện động lực trên biên mặt tự do  1         2 2 2    g            0 trª n mÆt z  x, y, t  .6) t 2   x   y   z    Hai điều kiện (1.6) đều là phi tuyến, ta có thể tuyến tính hoá chúng khi đó  Điều kiện động học:    trª n mÆt z  0, (1.7) t z  Điều kiện động lực học:  g  0 trª n mÆt z  0.8) t Kết hợp hai điều kiện trên ta có Học viên: Lê Thị Việt Anh 6 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học  2  g 0 trª n mÆt z  0.9) t 2 z Khi hàm thế là hàm tuần hoàn theo thời gian với tần số vòng là  thì điều kiện trên có thể viết thành  2   g 0 trª n mÆt z  0 (1.10) z Dưới đây trình bày các lý thuyết sóng khác nhau, chúng là các lời giải gần đúng của bài toán trên, tùy cách lấy các số hạng trong khai triển Taylor. Lời giải gần đúng bậc nhất của bài toán này là lý thuyết sóng Airy, còn các gần đúng bậc cao hơn có các lý thuyết sóng Stokes bậc 2, 5. Lý thuyết sóng Airy - lý thuyết sóng tuyến tính (Airy G., 1986) Trong lý thuyết sóng Airy ta có các giả thiết sau:  bề mặt sóng có dạng hình sin  chiều cao sóng H nhỏ so với bước sóng  và với độ sâu nước biển d. Nếu lấy gốc toạ độ là mặt nước lặng, và trục x hướng theo hướng sóng, trục z hướng từ mặt nước lặng lên ta có thể viết phương trình mặt sóng như sau: cosk x  t  , H  (1.12)  T Các đại lượng này liên quan với nhau qua biểu thức 2  gk tanh kd .13) Từ công thức này ta có phương trình siêu việt để xác định độ dài bước sóng  Học viên: Lê Thị Việt Anh 7 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học gT 2  2d   tanh  .14) 2    Vận tốc truyền sóng c có dạng   g c   tanh k d .15) k T k Các thành phần ngang và dọc của vận tốc hạt nước có tọa độ (x, z) theo lý thuyết sóng Airy được tìm theo biểu thức H cosh k( d  z) ux  cosk x  t  , 2 sinh k d H sinh k( d  z) uz  sin k x  t  .16) 2 sinh k d Đối với sóng tuyến tính chiều cao sóng nhỏ thì các thành phần gia tốc có thể xác định gần đúng theo công thức u x u y ax  , ay  .17) t t Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc 2 H cosh k( d  z) ax  sin k x  t  , 2 sinh k d 2 H sinh k( d  z) az   cosk x  t  .18) 2 sinh k d Áp lực chênh lệch p (hiệu giữa áp lực tác động và áp lực không khí) tại điểm (x, z) tại thời điểm t là tổng của áp lực thuỷ động (liên quan đến độ lệch của mặt sóng) và áp lực thuỷ tĩnh xác định bằng công thức cosk x  t   gd  z .19) 2 coshk d trong đó  - mật độ nước biển.

Học viên: Lê Thị Việt Anh 8 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học 1. Lý thuyết sóng Stocks (Stokes GG., 1986) Lý thuyết sóng Stocks được phát triển cho sóng có biên độ hữu hạn. Sử dụng khai triển phương trình mặt sóng thành chuỗi và tìm các hệ số của khai triển từ các phương trình thuỷ động lực học của sóng biên độ hữu hạn. Tùy thuộc vào số hạng trong khai triển mà người ta có lý thuyết sóng bậc khác nhau, ở đây chúng tôi xin trình bày hai loại sóng Stocks đó là sóng Stocks bậc 2 và bậc 5.

Sóng Stocks bậc 2 Chấp nhận hệ toạ độ đã nêu, ta có phương trình mặt sóng k H 2 coshk d  cosh2k d  2   cosk x  t    cos2k x  t  .20) 2 16 sinh 3 k d Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số, số sóng là 2  gk tanh kd và phương trình để tìm bước sóng  gT 2  2d   tanh  .21) 2    Biểu thức của các thành phần vận tốc có dạng u x  G1 coshk( d  z) coskx  t   G2 cosh2k( d  z) cos2kx  t  (1.22) u z  G1 sinh k( d  z) sin kx  t   G2 sinh 2k( d  z) sin 2kx  t  (1.24) 2 sinh k d 16 sinh 4 k d Các thành phần gia tốc có thể tìm từ các biểu thức của vận tốc qua công thức u x u x u u u u ax   u x  x u z , az  z  z u x  z u z .25) t x z t x z Vậy từ biểu thức của vận tốc ta có các biểu thức về gia tốc Học viên: Lê Thị Việt Anh 9 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học ax  R1 sin kx  t   R2 sin 2kx  t  , (1.26) az  S1 coskx  t   S2 cos2kx  t  .27) Sóng Stocks bậc 5 Chấp nhận hệ toạ độ đã nêu ở trên, ta có phương trình mặt sóng 1 5   Fn cosnk x  t  , k n 1 (1. Các hệ số F22, F24, F33, F35, F44, F55 là các tham số hình dạng của sóng phụ thuộc vào kd. Tham số chiều cao sóng H, liên quan với các hệ số Fij qua quan hệ  kH  2  a  a3 F33  a5 F35  F55  .29) Giá trị của các hệ số Fij được tính cho các giá trị khác nhau của d /   kd / 2 , và các giá trị đó được cho dưới dạng bảng trong bảng 1. Các giá trị tham số hình dạng của sóng Fij h  F22 F24 F33 F35 F44 F55 0,10 3,892 -28,61 13,09 -138,6 44,99 163,8 0,15 1,539 1,344 2,381 6,935 4,147 7,935 0,20 0,927 1,398 0,996 3,679 1,259 1,734 0,25 0,699 1,064 0,630 2,244 0,676 0,797 0,30 0,599 0,893 0,495 1,685 0,484 0,525 0,35 0,551 0,804 0,435 1,438 0,407 0,420 0,40 0,527 0,759 0,410 1,330 0,371 0,373 0,50 0,507 0,722 0,384 1,230 0,344 0,339 0,60 0,502 0,712 0,377 1,205 0,337 0,329 Quan hệ giữa các tham số sóng như tần số sóng và số sóng   2  gk 1  a 2 C1  a 4 C2 tanh kd , (1.30) Học viên: Lê Thị Việt Anh 10 z Luận văn thạc sỹ Viện Cơ học trong đó C1, C2 - các tham số tần số sóng.

Giá trị của các tham số này cũng được tính cho các giá trị khác nhau của d  và cho trong bảng 1. Các giá trị tham số tần số của sóng Cj d  C1 C2 C3 C4 0,10 8,791 383,7 -0,310 -0,060 0,15 2,646 19,82 -0,155 0,257 0,20 1,549 5,044 -0,082 0,077 0,25 1,229 2,568 -0,043 0,028 0,30 1,107 1,833 -0,023 0,010 0,35 1,055 1,532 -0,012 0,004 0,40 1,027 1,393 -0,007 0,002 0,50 1,008 1,283 -0,001 -0 0,60 1,002 1,240 -0,001 -0 Vận tốc truyền sóng c   / k có biểu thức 1 g    2 c   1  a 2 C1  a 4 C2 tanh k d , (1.