CHƯƠNG 1 - NHỮNG TÍNH CHẤT CHUNG CỦA VẬT LIỆU PEROVSKITE CHỨA Mn 1. Cấu trúc tinh thể của vật liệu Perovskite ABO3 Vật liệu Perovskite là những vật liệu có cấu trúc tinh thể dạng ABO3 (A là đất hiếm; B là kim loại chuyển tiếp). Mỗi ô mạng cơ sở là một hình lập phương với các hằng số mạng a = b = c và góc 90o. Các cation A thuộc tám đỉnh của hình lập phương, tâm của các mặt hình lập phương là vị trí của các anion oxy.
Vị trí của cation B nằm tại tâm của hình lập phương. Với cấu trúc như vậy, ta thấy có 8 cation A và 6 anion oxy sắp xếp lý tưởng xung quanh mỗi cation B, xung quanh mỗi cation A có 12 anion oxy phối vị (hình 1.1 (a) Cấu trúc perovskite lý tưởng ABO3 (b) Sự sắp xếp của các bát diện trong cấu trúc perovskite lý tưởng Một trong những đặc trưng tinh thể quan trọng nhất của kiểu cấu trúc này là sự tồn tại của các bát diện BO6 nội tiếp trong ô mạng cơ sở được mô tả ở hình 1. Các bát diện được hình thành bởi 6 ion ligand, tâm của bát diện là một cation B. 3 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Các đường chéo của bát diện là trục đối xứng và các trục này song song tương ứng với các cạnh hình lập phương.
Hai bát diện kề nhau cùng chung một đỉnh dọc theo trục đối xứng tương ứng. Như vậy góc liên kết B - O - B là 1800 và các độ dài liên kết B - O là bằng nhau. Cấu trúc Perovskite của Manganite Các manganite có cấu trúc Perovskite mà ở đây A là nguyên tố La và B là Mn. Với cấu trúc này có sự tồn tại bát diện MnO6 với 6 ion O2- ở các đỉnh của bát diện và ion Mn3+ hoặc Mn4+ ở tâm bát diện.
Cấu trúc tinh thể của các manganite thường bị méo dạng so với cấu trúc Perovskite. Méo mạng manganite có thể được chia ra làm hai loại: Do các ion B không tương ứng với lỗ trống trong cấu trúc và cấu trúc bền vững tăng lên khi khoảng cách giữa các nguyên tử giảm. Loại méo dạng thứ hai chia thành hai nhóm: + Do tính không đối xứng trong liên kết cộng hóa trị + Méo dạng do hiệu ứng Jahm – Teller (J-T) Để đánh giá sự ổn định của cấu trúc Perovskite, Goldshmick đưa ra công thức ”thừa số dung hạn” [5,6] rA rO t (1.(rB rO ) Trong đó rA, rB, rO lần lượt là bán kính các ion A, B và oxy Thời gian gần đây để đánh giá chính xác hơn người ta đưa ra công thức: d A O t' (1.d B O 4 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Trong đó dA-O , dB-O lần lượt là khoảng cách từ vị trí A và B đến ion oxy. Với cấu trúc lý tưởng thì ta có t = 1 (t’ = 1) cấu trúc ABO3 có thể ổn định khi: 0,89 t 1, 02.
Khi bán kính ion trung bình vị trí A thay đổi làm cho t thay đổi, dẫn đến các góc liên kết sẽ khác 1800 do đó mạng bị méo và cấu trúc bát diện bị lệch đi một góc nào đó. Do độ rộng một dải dẫn điện tử thay đổi phụ thuộc vào góc liên kết B-O-B theo quy luật W cos 2 [7] gây ra sự thay đổi mạnh đến tính chất vật liệu. Ảnh hưởng của trường tinh thể bát diện trong perovskite ABO3 Hình 1.b mô tả cấu trúc bát diện trong hợp chất perovskite ABO3 .Trường tinh thể bát diện là một đặc trưng quan trọng đối với loại cấu trúc perovskite ta quan tâm tới là RMO3, trong đó R là các ion đất hiếm (La, Pr, Nd,…), M là các ion kim loại chuyển tiếp nhóm 3d (Mn, Co,…). Trong cấu trúc perovskite ta chọn hệ trục tọa độ x, y, z sao cho ion 3d nằm ở gốc tọa độ và các ion Ligand của bát diện nằm trên các trục tọa độ cả về hai phía của ion 3d.
Các điện tử 3d của kim loại chuyển tiếp (với số lượng tử chính n = 1, và số lượng tử quỹ đạo l = 2) sẽ có 5 quỹ đạo chuyển động, tương ứng với các số lượng tử m = 0, ±1, ±2. Các quỹ đạo này được ký hiệu là d z , d x y , d xy , d xz , d yz. 2 2 2 Các quỹ đạo d z và d x y nằm dọc theo các trục tọa độ, còn các quỹ đạo d xy , d xz , 2 2 2 d yz nằm trên đường phân giác giữa các trục tọa độ, trật tự quỹ đạo này được biểu diễn trên hình 1. 5 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com eg Hình 1.
Trật tự quỹ đạo của các điện tử 3d trong trường bát diện, với ion kim loại nằm ở gốc và các ion Ligand nằm trên các trục tọa độ. (a): Quỹ đạo d x y2 2 (b): Quỹ đạo d z 2 (c): Quỹ đạo dxy (d): Quỹ đạo dyz (e): Quỹ đạo dzx 1 1 d x 2 y2 (x 2 y 2 ) d z2 (2z 2 x 2 y 2 ) 2 6 Từ cấu trúc tinh thể perovskite ta hình dung thấy 6 ion O2- mang điện tích âm nằm ở đỉnh của bát diện và 1 ion kim loại chuyển tiếp M3+ mang điện tích dương nằm ở tâm của bát diện. Một cách gần đúng, trường tĩnh điện tạo bởi các ion oxy nằm ở đỉnh của bát diện gọi là trường tinh thể bát diện. Đối với một nguyên tử tự do, các quỹ đạo có cùng số lượng tử n là suy biến và có cùng một mức năng lượng.
Tuy nhiên dưới tác dụng của trường tinh thể bát diện, các quỹ đạo d của các ion kim loại chuyển tiếp đã được tách ra ở những mức năng lượng khác nhau. 6 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com Do tính chất đối xứng của trường tinh thể, các điện tử trên các quỹ đạo dxy, dxz, dyz chịu một lực đẩy của các ion âm như nhau nên có năng lượng như nhau, còn các điện tử trên các quỹ đạo d z và d x y cũng chịu cùng một lực đẩy nên cũng có 2 2 2 cùng mức năng lượng. Như vậy trong trường tinh thể bát diện, các quỹ đạo d của các ion kim loại chuyển tiếp được tách thành 2 mức năng lượng. Mức năng lượng thấp hơn gồm các quỹ đạo dxy, dxz, dyz gọi là các quỹ đạo t2g suy biến bậc 3 và mức năng lượng cao hơn gồm các quỹ đạo d z , d x y gọi là quỹ đạo eg suy biến bậc 2 (do 2 2 2 các quỹ đạo d x y , d x y hướng trực tiếp vào các ion Ligand).
Sự tách mức năng 2 2 2 2 lượng được mô tả trên hình 1. d 2 eg z 2 d 2 2 x -y d xz , d y z t2g d xy Ion Mn tù do a b c Hình 1. Sơ đồ tách mức năng lượng của ion Mn3+ (a) Dịch chuyển năng lượng do tương tác dipole (b) Tách mức năng lượng trong trường tinh thể (c) Tách mức Jahn – Teller. Hiệu mức năng lượng giữa 2 mức năng lượng eg và t2g gọi là năng lượng tách mức trường tinh thể, ký hiệu là : Ee Et g 2g Trong đó phụ thuộc bản chất ion và độ dài liên kết giữa các ion A - O, B-O và góc B - O - B, đặc biệt là vào tính đối xứng của trường tinh thể.
7 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Trạng thái spin của các điện tử 3d trong trường tinh thể bát diện BO6 Theo quy tắc Hund thứ nhất nếu số điện tử trên một lớp quỹ đạo không lớn hơn số quỹ đạo suy biến trong cùng một mức năng lượng thì các điện tử được phân bố riêng rẽ trên các quỹ đạo này ứng với giá trị cực đại của tổng spin S. Sở dĩ các điện tử có khuynh hướng phân bố trên các quỹ đạo khác nhau là vì giữa các điện tử có lực đẩy tương hỗ và do đó sự ghép cặp các điện tử vào cùng một quỹ đạo đòi hỏi phải cung cấp một năng lượng nào đó, năng lượng đó gọi là năng lượng ghép cặp P. Nó cũng chính là năng lượng phải tiêu hao trong quá trình dịch chuyển điện tử từ một quỹ đạo mà ở đó chỉ có một điện tử về một quỹ đạo đã có sẵn một điện tử khác.4 cho thấy sự phụ thuộc của năng lượng toàn phần E, P và vào trạng thái spin của các điện tử.
Sự sắp xếp cấu hình điện tử của các điện tử sẽ được thực hiện theo khả năng nào đó để có sự thuận lợi về mặt năng lượng, do vậy: Nếu 2E0 + < 2E0 + P hay < P, ta có trạng thái spin cao hơn Nếu 2E0 + > 2E0 + P hay > P, ta có trạng thái spin thấp hơn Nếu = P, trạng thái LS và trạng thái HS có cùng một mức năng lượng và do đó khả năng sắp xếp các điện tử là bằng nhau cho cả hai trạng thái. Sự phụ thuộc của năng lượng toàn phần Et, P và vào trạng thái spin của các điện tử Như chúng ta đã biết mức năng lượng t2g có 3 quỹ đạo, mức năng lượng eg có 2 quỹ đạo và nếu số điện tử nhỏ hơn hoặc bằng số quỹ đạo suy biến của mức t2g ( 3) thì trên mỗi quỹ đạo suy biến của mức t2g có một điện tử chiếm giữ. Các hệ điện 8 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com tử d1, d2, d3 chỉ được sắp xếp trên mức t2g, còn mức eg là rỗng và chỉ có một cách sắp xếp tương ứng là t21 g eg0 , t22g eg0 , t23g eg0 (hình 1. Tương tự với d8, d9, d10 tương ứng với t26g eg2 , t26g eg3 , t26g eg4 (hình 1.b), vì sau khi các điện tử đã lấp đầy tất cả các quỹ đạo của mức, số điện tử còn lại lớn hơn hoặc bằng số quỹ đạo suy biến của mức eg ( 2 ), cho nên trên các quỹ đạo suy biến của mức eg sẽ lần lượt được phủ đầy một nửa đến lấp đầy hoàn toàn.
Cấu hình điện tử d1, d2, d3 Hình 1. Cấu hình điện tử d8, d9, d10 trong trường bát diện Tuy nhiên, các cấu hình d4, d5, d6 và d7 có hai trạng thái spin: trạng thái spin cao và trạng thái spin thấp. Theo quy tắc Hund thứ nhất, sự kết cặp spin là một quá trình không thuận lợi vì lực tương tác của 2 điện tử ngăn cản sự tồn tại của chúng trên cùng một quỹ đạo.