Chương I DAO ĐỘNG Bài 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – MÔ TẢ DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ I. NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG CƠ 1. Dao động cơ: là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng. Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian như nhau.
t Thời gian thực hiện một dao động gọi là chu kỳ: T = (s) N II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ 1. Khái niệm: dao động điều hoà là dao động có li độ biến theo theo qui luật hàm sin hoặc hàm cosin đối với thời gian. Phương trình có dạng: x = Acos ( ωt + φ ) Các đại lượng đặc Ý nghĩa Đơn vị trưng A biên độ dao động; xmax = A >0 m, cm, mm x Li độ dao động là vị trí của vật so với VTCB m, cm, mm (t + ) pha của dao động tại thời điểm t rad; hay độ pha ban đầu của dao động, rad, hay độ tần số góc của dao động điều hòa, ω > 0 rad/s.
T 2 s (giây) Chu kì T = f Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn Hz (Héc) 1 phần thực hiện được trong một giây. f = T Mối liên hệ giữa , T, f, 2 Rad/s k và m = 2f = T Đề cương Vật Lí 11 – NH 2023 – 2024 1 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP VẬT LÍ 11 – HK I 3. Đồ thị li độ theo thời gian (x – t): dao động điều hòa có li độ biến thiên theo đường hình sin còn quỹ đạo là một đoạn thẳng giới hạn bởi hai biên. - Quãng đường vật thực hiện 1 dao động toàn phần: S = 4A Chú ý: Quỹ đạo dao động là đoạn thẳng còn li độ biến thiên theo đường sin.
Bài VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 2 I. VẬN TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Gọi P là hình chiếu của M lên trục Ox, P dao động điều hòa với phương trình: x = A cos ( t + ) Vận tốc của P lên Ox: v x = − v M cos = −A cos − t − ; = − (t + ) 2 2 (vectơ v x là hình chiếu của vectơ v M lên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox) Phương trình vận tốc: v = - A sin(t + x ) = Acos(t + x + ) 2 = v max .cos(t + x + ) 2 v = x + 2 ▪ |vmax | = A: khi vật qua VTCB x = 0. ▪ vmin= 0: khi vật qua vị trí biên x = + A. ▪ v > 0: vật chuyển động theo chiều dương qũy đạo.
▪ v < 0: vật chuyển động theo chiều âm qũy đạo. • Vận tốc và ly độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau /2 (vuông pha) Lưu hành nội bộ 2 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP VẬT LÍ 11 (SGK MỚI) GV NGUYỄN ĐỨC THÀNH Nhận xét: Vận tốc có thể dương hoặc có thể âm (âm khi vật chuyển động ngược chiều dương trục Ox) •Giá trị vận tốc đạt cực đại vmax = ωA khi qua VTCB theo chiều dương •Giá trị vận tốc đạt cực tiểu vmin = - ωA khi qua VTCB theo chiều âm là độ lớn của vận tốc (tốc độ bằng trị tuyệt đối của vận tốc) nên tốc độ luôn dương hoặc Tốc độ bằng 0 •Tốc độ đạt cực tiểu |v|min = 0 khi ngang qua vị trí biên •Tốc độ đạt cực đại |v|max = ωA khi ngang qua VTCB Tại vị trí biên (± A) vận tốc bằng 0, vật đổi chiều chuyển động II. GIA TỐC CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ P dao động điều hòa với phương trình: x = A cos ( t + ) Gia tốc của P theo Ox: a x = −a M cos ( t + ) = − A cos ( t + ) 2 (vectơ a x là hình chiếu của vectơ a M lên trục Ox, dấu trừ thể hiện vận tốc của P mang giá trị âm, do ngược trục Ox) Phương trình gia tốc: a = −2 A cos(t + x ) = - 2 x = 2 A cos ( t + x + ) = a max cos ( t + x + ) a = (x + ) = (v + ) 2 ● amax = 2A khi x = A Vật ở vị trí biên ● amin = 0 khi x = 0 Vật qua vị trí cân bằng Gia tốc và li độ biến thiên cùng tần số nhưng lệch pha nhau . (ngược pha nhau) Nhận xét: Giá trị gia tốc có thể dương hoặc có thể âm hoặc bằng 0 •Giá trị gia tốc đạt cực tiểu amin = -2A khi x = A (ở biên dương) •Giá trị gia tốc đạt cực đại amax = 2A khi x = - A (ở biên âm) Độ lớn gia tốc bằng trị tuyệt đối của gia tốc nên luôn dương hoặc bằng 0 •Độ lớn gia tốc đạt cực tiểu bằng 0 khi vật qua VTCB •Độ lớn gia tốc đạt cực đại bằng ω2A khi vật đến 2 biên (âm hoặc dương) Véc tơ gia tốc luôn hướng về VTCB Sự nhanh chậm của chuyển động: •Vật chuyển động chậm dần (𝑣Ԧ và 𝑎Ԧ ngược chiều) ứng với quá trình từ VTCB ra biên •Vật chuyển động nhanh dần (𝑣Ԧ và 𝑎Ԧ cùng chiều) ứng với quá trình từ biên về VTCB III.
HỆ THỨC ĐỘC LẬP 2 x v 2 2 v ▪ li độ x và vận tốc v lệch pha π/2: + =1 => A = x + 2 2 A v max 2 2 v a a 2 ▪ Vận tốc v và gia tốc a lệch pha π/2: + = 1 = v max = v + 2 2 v max a max Đề cương Vật Lí 11 – NH 2023 – 2024 3 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP VẬT LÍ 11 – HK I IV. QUAN HỆ VỀ PHA pha x ⎯⎯⎯ + /2 → pha v pha v ⎯⎯⎯ + /2 → pha a ● ● − /2 − /2 pha v ⎯⎯⎯ → pha x pha a ⎯⎯⎯ → pha v pha x ⎯⎯ → pha a sin ⎯⎯⎯ − /2 → cos ● ● − + /2 pha a ⎯⎯→ pha x cos ⎯⎯⎯ → sin . ĐỒ THỊ x,v,a theo t Đồ thị x (1), v (2), a (3) theo t với cùng ω = 1 rad/s VI. MỘT SỐ LƯU Ý *Trong dao động điều hòa, nếu một đại lượng vừa là vectơ vừa là hàm điều hòa (ví dụ như v, a…) thì đại lượng đó đổi chiều đồng nghĩa là đổi dấu tại những vị trí mà giá trị của nó bằng 0 *Từ a = − x , khi x = 0 thì a = 0 suy ra gia tốc đổi dấu tại vị trí cân bằng (VTCB), tức là vectơ gia tốc đổi 2 chiều tại VTCB ( a luôn hướng về VTCB) *Vận tốc v đổi chiều tại vị trí biên (VTB) nên tại VTB thì v = 0 Chú ý: Trục Ox làm chuẩn, đại lượng vectơ nào cùng trục Ox thì mang giá trị dương, ngược trục Ox thì mang giá trị âm.
Lưu hành nội bộ 4 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP VẬT LÍ 11 (SGK MỚI) GV NGUYỄN ĐỨC THÀNH Bài 3 BÀI TẬP VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 1. Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4 cos 5t − (cm) 6 1. Xác định biên độ, chu kì, tần số và pha ban đầu. Xác định chiều dài quỹ đạo.
Khi t = 1 s thì li độ của vật bằng bao nhiêu? Bài 2. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 4cos(4πt + π/6) (cm, s). Xác định biên độ dao động, tần số góc, pha ban đầu, pha dao động ở thời điểm t, chiều dài quỹ đạo? 2. Tính pha của dao động và li độ của vật lúc t = 0,25s? 3.
Tính li độ của chất điểm khi pha dao động bằng 2π/3? Bài 3. Một vật dao động điều hòa có phương trình: x = 2 cos 2t + ( cm ) 3 1. Hãy xác định biên độ, tần số góc, tần số, chu kì và pha ban đầu của dao động. Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật.
Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật. Tính vận tốc và gia tốc của vật tại vị trí vật có li độ x = 3 ( cm ). Tính li độ và gia tốc khi vật có vận tốc v = 2 3 ( cm / s ). Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2 cos 10t + (cm) 3 1.
Tính độ lớn vận tốc cực đại và độ lớn gia tốc cực đại. Tại thời điểm t = 2 s thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? 3. Khi vật có li độ x = 1 cm thì giá trị của gia tốc bằng bao nhiêu? 4. Khi li độ của vật bằng 3 cm thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? Bài 5.
Một vật dao động điều hòa có phương trình li độ x = 5cos(2t)(cm). Tính độ lớn chiều dài quỹ đạo dao động của vật. Xác định chu kì, tần số. Viết phương trình vận tốc, gia tốc.
Tính (x,v,a) ở các thời điểm s; s. Tính (x,v,a) ở thời điểm 1,25 s; 3,4 s. Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = −4 sin(t + )(cm / s). Xác định pha ban đầu, chu kì, tần số, biên độ của dao động.
Tính độ lớn vận tốc cực đại, độ lớn gia tốc cực đại. Xác đinh vận tốc tức thời của vật tại thời điểm ; ;. Viết phương trình li độ, gia tốc của vật. Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a = 162 cos(2t + )(cm / s 2 ).
Xác định pha ban đầu , chu kì, tần số , biên độ của dao động. Xác định gia tốc tức thời tại các thời điểm s. Viết phương trình li độ, phương trình vận tốc. Đề cương Vật Lí 11 – NH 2023 – 2024 5 ĐỀ CƯƠNG HỌC TẬP VẬT LÍ 11 – HK I Bài 8.
Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz, biên độ A=10cm. Xác định li độ của vật khi pha dao động là ;−. Khi vật có li độ x = −5 3(cm) thì vận tốc, gia tốc bằng bao nhiêu. Khi vật có vận tốc v = 40(cm / s) thì li độ, gia tốc bằng bao nhiêu.