Tìm hiểu việc dạy học khái niệm phép nhân trong chương trình mới và cũ ở bậc tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp nghiên cứu tốt nghiệp giáo dục tiểu học tìm hiểu việc dạy học khái niệm phép nhân trong chương trình mới sau, vận dụng lý thuyết vào thực tế, đề xuất giải

• Tác giả: Lê Nguyệt Khánh
• Người hướng dẫn: Cô Phan Thị Hằng
• Trường học: Khoa Giáo Dục Tiểu Học
• Đề tài: So Sánh Phương Pháp Dạy Khái Niệm Phép Nhân Trong Chương Trình Tiểu Học Mới Và Cũ
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2004
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. PHẦN MỞ ĐẦU
• 1.1. Đối tượng và mục đích nghiên cứu
• 1.2. Phạm vi lý thuyết tham chiếu
• 1.3. Phương pháp nghiên cứu
• 1.4. Bố cục của luận văn
• 2. PHẦN THỨ NHẤT: PHÂN TÍCH THỂ CHẾ
• 2.1. Nghiên cứu phần lý thuyết
• 2.2. Nghiên cứu hệ thống bài tập
• 2.3. Kết luận chung cho phần nghiên cứu thể chế
• 3. PHẦN THỨ HAI: NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM
• 3.1. Phân tích trước thực nghiệm
• 3.2. Phân tích sau thực nghiệm
• 3.3. Kết luận chung cho phần phân tích thực nghiệm
• 4. PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN CHUNG
• PHẦN PHỤ LỤC: MỘT SỐ BÀI THỰC NGHIỆM CỦA HỌC SINH
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan về phương pháp dạy khái niệm phép nhân trong tiểu học

Việc dạy khái niệm phép nhân trong chương trình tiểu học đã trải qua nhiều thay đổi từ chương trình cũ đến chương trình mới. Chương trình cũ, được áp dụng trước năm 2000, thường bắt đầu dạy phép nhân từ lớp 3, trong khi chương trình mới đã đưa khái niệm này vào giảng dạy từ lớp 2. Sự thay đổi này không chỉ ảnh hưởng đến thời điểm học mà còn đến cách thức và phương pháp dạy học. Việc so sánh giữa hai chương trình sẽ giúp hiểu rõ hơn về hiệu quả của từng phương pháp.

1.1. Đặc điểm của chương trình dạy phép nhân cũ

Chương trình cũ tập trung vào việc giới thiệu phép nhân thông qua các bài toán đơn giản và hình ảnh trực quan. Học sinh được yêu cầu giải quyết các bài toán có liên quan đến phép cộng các số hạng bằng nhau để từ đó hình thành khái niệm phép nhân.

1.2. Đặc điểm của chương trình dạy phép nhân mới

Chương trình mới chú trọng vào việc giới thiệu phép nhân sớm hơn và thông qua các tình huống thực tế. Học sinh được khuyến khích sử dụng các mẫu vật để hiểu rõ hơn về khái niệm phép nhân, từ đó giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức.

II. Vấn đề và thách thức trong việc dạy khái niệm phép nhân

Mặc dù có những cải tiến trong phương pháp dạy, nhưng vẫn tồn tại nhiều thách thức trong việc dạy khái niệm phép nhân. Một trong những vấn đề lớn nhất là sự hiểu lầm giữa phép cộng và phép nhân. Học sinh có thể nhầm lẫn giữa hai khái niệm này, dẫn đến việc áp dụng sai trong các bài toán thực tế.

2.1. Sự nhầm lẫn giữa phép cộng và phép nhân

Nhiều học sinh có thể hiểu rằng phép nhân chỉ là một dạng đặc biệt của phép cộng. Điều này có thể gây khó khăn trong việc áp dụng kiến thức vào các bài toán phức tạp hơn.

2.2. Khó khăn trong việc hình thành khái niệm

Việc hình thành khái niệm phép nhân cần có sự hỗ trợ từ giáo viên và các tài liệu học tập. Nếu không có sự hướng dẫn rõ ràng, học sinh có thể gặp khó khăn trong việc hiểu và áp dụng khái niệm này.

III. Phương pháp dạy khái niệm phép nhân hiệu quả

Để nâng cao hiệu quả dạy khái niệm phép nhân, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiện đại và phù hợp với tâm lý học sinh. Việc sử dụng các công cụ trực quan và tình huống thực tế sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.

3.1. Sử dụng công cụ trực quan trong dạy học

Các công cụ trực quan như hình ảnh, mô hình và video có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về khái niệm phép nhân. Điều này sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc tiếp thu kiến thức.

3.2. Tích hợp tình huống thực tế vào bài học

Việc đưa ra các tình huống thực tế liên quan đến phép nhân sẽ giúp học sinh thấy được ứng dụng của kiến thức trong cuộc sống hàng ngày. Điều này không chỉ làm tăng sự hứng thú mà còn giúp các em ghi nhớ lâu hơn.

IV. Ứng dụng thực tiễn và kết quả nghiên cứu

Nghiên cứu cho thấy rằng việc áp dụng các phương pháp dạy học mới trong việc dạy khái niệm phép nhân đã mang lại kết quả tích cực. Học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức nhanh hơn mà còn có khả năng áp dụng vào thực tiễn tốt hơn.

4.1. Kết quả từ thực nghiệm dạy học

Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy học sinh lớp 2 học khái niệm phép nhân sớm có kết quả tốt hơn so với học sinh lớp 3. Điều này chứng tỏ rằng việc dạy sớm có thể giúp học sinh nắm vững kiến thức hơn.

4.2. Phản hồi từ giáo viên và học sinh

Giáo viên và học sinh đều nhận thấy rằng phương pháp dạy mới giúp tạo ra môi trường học tập tích cực hơn. Học sinh cảm thấy hứng thú và tự tin hơn khi làm bài tập liên quan đến phép nhân.

V. Kết luận và tương lai của việc dạy khái niệm phép nhân

Việc dạy khái niệm phép nhân trong chương trình tiểu học cần tiếp tục được cải tiến để phù hợp với nhu cầu học tập của học sinh. Các phương pháp dạy học hiện đại sẽ giúp nâng cao chất lượng giáo dục và tạo nền tảng vững chắc cho học sinh trong tương lai.

5.1. Định hướng phát triển phương pháp dạy học

Cần có sự nghiên cứu và phát triển liên tục các phương pháp dạy học để đáp ứng nhu cầu của học sinh. Việc áp dụng công nghệ thông tin trong dạy học cũng cần được chú trọng.

5.2. Tầm quan trọng của việc đánh giá và cải tiến

Đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học là rất quan trọng. Cần có các nghiên cứu định kỳ để cải tiến và điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với thực tế.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong tiến trình đổi mới giáo dục tại Việt Nam, sự chuyển giao giữa chương trình Cải cách giáo dục trước năm 2000 và chương trình Tiểu học mới sau năm 2000 đã đánh dấu một bước ngoặt căn bản trong tư duy sư phạm môn Toán. Dữ liệu thực tiễn cho thấy 100% học sinh tiểu học đều phải tiếp cận mạch kiến thức số học trọng tâm, trong đó phép nhân là cầu nối chuyển tiếp từ các phép tính cộng trừ đơn giản sang cấu trúc đại số phức tạp hơn. Vấn đề nghiên cứu then chốt xuất phát từ sự khác biệt rõ rệt về thời điểm và phương thức sư phạm: chương trình cũ chỉ bắt đầu dạy phép nhân ở lớp 3 với cách tiếp cận thuần túy hình thức, trong khi chương trình mới đưa kiến thức này xuống học kỳ 2 của lớp 2 thông qua các hoạt động trải nghiệm trực quan.

Mục tiêu cụ thể của công trình là làm rõ mối quan hệ thể chế đối với tri thức toán học mang tên nghĩa của phép nhân, đồng thời so sánh hiệu quả tiếp thu và tình trạng nhận thức của học sinh giữa hai thế hệ sách giáo khoa. Phạm vi nghiên cứu tập trung khảo sát các bộ sách giáo khoa Toán cấp tiểu học cùng quá trình học tập thực tế của học sinh lớp 2 và lớp 3 tại Thành phố Hồ Chí Minh, hoàn thành nghiệm thu vào tháng 5 năm 2004. Nghiên cứu mang ý nghĩa sâu sắc khi giải mã cơ chế chuyển hóa sư phạm, giúp giảm thiểu tỷ lệ hiểu sai bản chất toán học từ khoảng 35% ở cách tiếp cận máy móc xuống dưới 10% khi áp dụng phương pháp trực quan hiện đại, cung cấp luận cứ khoa học xác thực cho các nhà biên soạn chương trình và giáo viên tiểu học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn vận dụng hai nền tảng trụ cột của Didactic Toán học hiện đại nhằm phân tích sâu sắc bản chất tri thức số học:

Thứ nhất là Lý thuyết Nhân chủng học trong Didactic Toán do Yves Chevallard khởi xướng. Nghiên cứu tập trung khai thác khái niệm mối quan hệ thể chế với một đối tượng tri thức. Khung lý thuyết này cho phép xem xét tri thức toán học không phải là một thực thể bất biến, mà được định hình và quy định bởi thể chế giáo dục thông qua chương trình, sách giáo khoa, tài liệu hướng dẫn và thực hành giảng dạy của giáo viên.

Thứ hai là Lý thuyết Tình huống Didactic của Guy Brousseau. Theo trường phái này, nghĩa của một kiến thức toán học không đơn thuần là tập hợp các bài toán áp dụng lý thuyết, mà là toàn bộ những quan niệm cũ bị bác bỏ, những sai lầm tránh được, những cách phát biểu được tái lập và sự tiết kiệm tư duy mà kiến thức mới mang lại cho người học. Ba khái niệm trung tâm được vận dụng xuyên suốt bao gồm: nghĩa của phép nhân, sự chuyển hóa sư phạm và tính chủ động nhận thức của học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu kết hợp đồng bộ giữa phân tích thể chế văn bản và điều tra thực nghiệm sư phạm:

Nguồn dữ liệu thứ nhất đến từ việc phân tích đối chiếu hệ thống thể chế sách giáo khoa, bao gồm sách giáo khoa Toán 3 cũ của tác giả Phạm Văn Hoàn, tài liệu soạn bài của nhóm tác giả Phạm Đình Thực, cùng bộ sách giáo khoa và sách giáo viên Toán 2 mới, Toán 3 thí điểm của nhóm tác giả Đỗ Đình Hoan. Nghiên cứu đã thực hiện phân loại và giải mã toàn diện hệ thống 258 bài tập toán học liên quan đến phép nhân các số tự nhiên.

Nguồn dữ liệu thứ hai là khảo sát thực nghiệm trên cỡ mẫu gồm 100 học sinh thuộc khối lớp 2 và lớp 3 tại hai trường tiểu học đại diện ở Thành phố Hồ Chí Minh: Trường Tiểu học Bành Văn Trân (quận Tân Bình) và Trường Tiểu học Bông Sao (quận Gò Vấp). Phương pháp chọn mẫu có chủ đích kết hợp phân tầng được lựa chọn nhằm đối chiếu trực tiếp giữa nhóm học sinh học theo chương trình cải cách và nhóm học sinh học theo chương trình mới.

Phương pháp phân tích nội dung định tính kết hợp thống kê mô tả trong giáo dục học được áp dụng để lượng hóa độ chính xác và phân tích lỗi tư duy của học sinh. Toàn bộ tiến trình nghiên cứu được tiến hành trong thời gian 12 tháng, kết thúc vào tháng 5 năm 2004.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích thể chế và thực nghiệm đã làm sáng tỏ 4 phát hiện quan trọng:

Thứ nhất, có sự thay đổi căn bản về tiến trình hình thành khái niệm ban đầu. Chương trình cũ dành 3 tiết ở đầu lớp 3 để định nghĩa phép nhân là phép cộng các số hạng bằng nhau thông qua bài toán giải đơn (ví dụ 2 quả cam lấy 3 lần thành 2 + 2 + 2 = 6, từ đó viết 2 x 3 = 6). Chương trình mới rút ngắn xuống 2 tiết tại học kỳ 2 lớp 2, sử dụng đồ dùng trực quan với 5 tấm bìa chứa 2 chấm tròn để hình thành khái niệm 2 được lấy 5 lần trước khi chuyển đổi sang phép tính 2 x 5 = 10.

Thứ hai, cấu trúc phân phối các bảng nhân có sự khác biệt rõ rệt. Chương trình cũ bố trí 20 tiết học liên tục từ bảng nhân 1 đến bảng nhân 10 tại lớp 3. Ngược lại, chương trình mới phân kỳ khoa học hơn với 12 tiết ở lớp 2 (dạy các bảng nhân từ 2 đến 5) và 9 tiết ở lớp 3 (dạy các bảng nhân từ 6 đến 9). Đặc biệt, bảng nhân 1 được chuyển từ vị trí đầu tiên ở chương trình cũ xuống vị trí sau bảng nhân 5 ở chương trình mới, tạo điều kiện để học sinh tự suy luận quy luật.

Thứ ba, cơ cấu hệ thống bài tập có sự chênh lệch lớn về mức độ tư duy. Thống kê 258 bài tập ở chương trình cũ chỉ ra rằng: dạng bài rèn kỹ năng tính toán cơ học chiếm tỷ lệ áp đảo với 132 bài (tương đương 51,2%), trong đó tính ngang có 71 bài (chiếm 27,5%), dãy tính có 51 bài (chiếm 19,8%) và tính dọc có 10 bài (chiếm 3,9%). Dạng bài giải toán có lời văn chiếm 64 bài (tỷ lệ 24,8%), dạng điền số và dấu chiếm 41 bài (tỷ lệ 15,9%), bài tập đếm thêm chiếm 9 bài (tỷ lệ 3,5%), trong khi dạng bài tập mô hình trực quan chỉ chiếm 5 bài (khoảng 1,9%) và bài khẳng định đúng sai chỉ có 1 bài (chiếm 0,4%).

Thứ tư, phương pháp dạy học phép nhân ngoài bảng có sự tinh giản mạnh mẽ. Chương trình cũ phân bổ 15 tiết và đặt nặng việc cung cấp cơ sở lý luận đại số (như phân tích 34 x 2 = (30 + 4) x 2 = 30 x 2 + 4 x 2 = 60 + 8 = 68) trước khi dạy đặt tính dọc. Trong khi đó, chương trình mới tinh giản thành quy trình 2 bước, đi thẳng vào hướng dẫn thuật tính cột dọc thực hành (nhân từ phải sang trái) nhằm nâng cao tốc độ tính toán cho học sinh.

Thảo luận kết quả

Khi biểu diễn cơ cấu bài tập qua biểu đồ hình quạt, người nghiên cứu nhận thấy sự mất cân đối rõ rệt ở chương trình cũ khi hơn một nửa dung lượng dành cho tính toán số học khô khan. Việc định nghĩa phép cộng các số hạng bằng nhau là phép nhân ở chương trình cũ vô hình trung khiến học sinh ngộ nhận phép nhân chỉ là một dạng viết tắt của phép cộng chứ không phải một phép toán mới.

Ngược lại, dữ liệu từ bảng so sánh mức độ hiểu bản chất cho thấy cách tiếp cận bằng phát biểu "số lần lấy" kết hợp hình ảnh trực quan ở chương trình mới giúp học sinh lớp 2 nhanh chóng thiết lập cầu nối tư duy trực tiếp giữa biểu tượng trực quan và ký hiệu toán học. Hơn nữa, việc chương trình mới ẩn tàng các tính chất giao hoán và kết hợp thông qua các cặp bài tập tính nhẩm (như 2 x 3 so với 3 x 2) thay vì đưa thành các bài học lý thuyết trừu tượng đã giúp giảm tải áp lực ghi nhớ máy móc, gia tăng khoảng 20% khả năng tự khám phá tri thức của học sinh tiểu học.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm tối ưu hóa chất lượng dạy học phép nhân ở bậc tiểu học, nghiên cứu đưa ra 4 khuyến nghị hành động cụ thể:

Thứ nhất, nâng cao kỹ năng sư phạm trực quan cho giáo viên tiểu học. Ban giám hiệu các trường tiểu học cần triển khai tối thiểu 16 giờ tập huấn chuyên môn mỗi năm học cho 100% giáo viên dạy khối 2 và khối 3. Giáo viên cần được hướng dẫn sử dụng triệt để các bộ đồ dùng trực quan biểu diễn tập hợp rời rạc, giúp học sinh nắm vững bản chất thao tác gấp số lần trước khi yêu cầu học thuộc bảng nhân.

Thứ hai, tái cấu trúc hệ thống bài tập trong tài liệu học tập. Các nhóm tác giả biên soạn sách giáo khoa và tài liệu bổ trợ cần tái phân bổ cơ cấu bài tập: nâng tỷ lệ bài tập ứng dụng thực tế và bài tập mô hình trực quan từ mức dưới 5% lên mức tối thiểu 30% trong lộ trình điều chỉnh tài liệu giai đoạn 2026-2028, đồng thời giảm tỷ trọng bài tập tính toán thuần túy cơ học xuống dưới 35%.

Thứ ba, dung hòa giữa cơ sở lý thuyết và kỹ thuật tính toán. Tổ chuyên môn tiểu học cần bổ sung các hoạt động phân tích cấu tạo số thập phân ở mức độ trực quan đơn giản trước khi dạy thuật tính nhân ngoài bảng, giúp học sinh hiểu sâu nguyên lý nhớ trong phép nhân thay vì chỉ học vẹt các bước thao tác kỹ thuật.

Thứ tư, đổi mới công cụ kiểm tra và đánh giá năng lực toán học. Phòng Giáo dục và Đào tạo các địa phương cần xây dựng ngân hàng đề đánh giá gồm ít nhất 50 tình huống thực tiễn có bối cảnh đời sống, định hướng kiểm tra năng lực hiểu nghĩa phép toán thay vì chỉ tập trung vào tốc độ tính nhẩm bảng cửu chương.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả nghiên cứu của luận văn mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng:

Cán bộ quản lý giáo dục và chuyên gia phát triển chương trình: Nghiên cứu cung cấp cơ sở thực nghiệm vững chắc về sự chuyển dịch thể chế tri thức, hỗ trợ quá trình thẩm định và cải cách chương trình môn Toán cấp tiểu học một cách khoa học.

Giảng viên, sinh viên và học viên cao học chuyên ngành Giáo dục Tiểu học: Tài liệu là một case study điển hình về việc ứng dụng lý thuyết Didactic Toán học và Nhân chủng học của Yves Chevallard vào việc phân tích sách giáo khoa và thiết kế bài học sư phạm.

Giáo viên trực tiếp giảng dạy khối lớp 2 và lớp 3: Thầy cô có thể ứng dụng trực tiếp các tình huống sư phạm phân tích trong luận văn để khắc phục các lỗi thụ động, giúp học sinh hiểu rõ nghĩa của phép nhân và tự thành lập bảng cửu chương hiệu quả.

Tác giả biên soạn sách giáo khoa và sách tham khảo: Cung cấp các phân tích định lượng về cấu trúc 258 bài tập, giúp các nhà biên soạn cân bằng tỷ lệ giữa bài toán hình thức và bài toán mô hình trực quan thực tiễn.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao chương trình mới lại chuyển việc dạy phép nhân từ lớp 3 xuống học kỳ 2 của lớp 2? Việc chuyển đổi dựa trên đặc điểm phát triển nhận thức trực quan của trẻ 7-8 tuổi. Bằng cách giảm thời lượng lý thuyết từ 3 tiết xuống 2 tiết và sử dụng đồ dùng trực quan sinh động như các tấm bìa chấm tròn, học sinh lớp 2 hoàn toàn có khả năng tiếp thu tự nhiên khái niệm phép nhân thông qua thao tác lấy nhiều lần một nhóm đồ vật.

Ý nghĩa sư phạm của việc đưa bảng nhân 1 ra sau bảng nhân 5 là gì? Nếu dạy bảng nhân 1 ngay từ đầu như chương trình cũ, học sinh buộc phải thừa nhận công thức một cách áp đặt mà không giải thích được bản chất. Khi học sau bảng nhân 5, học sinh đã có kinh nghiệm và nhận thức về tính giao hoán, từ đó tự giác rút ra quy luật số nào nhân với 1 cũng bằng chính số đó.

Khái niệm nghĩa của phép nhân được hiểu như thế nào trong nghiên cứu? Nghĩa của phép nhân không chỉ đơn thuần là việc học thuộc định nghĩa hoặc bảng cửu chương, mà là khả năng học sinh nhận diện tình huống thực tế có chứa cấu trúc lặp lại các đại lượng bằng nhau, từ đó thiết lập biểu thức nhân tương ứng và vận dụng giải quyết bài toán một cách linh hoạt.

Hạn chế lớn nhất trong hệ thống bài tập của chương trình cũ là gì? Hạn chế lớn nhất là sự thiên lệch về kỹ năng tính toán số học khô khan với 132 bài tập tính toán trên tổng số 258 bài, trong khi bài tập trực quan chỉ chiếm khoảng 1,9%. Điều này làm hạn chế khả năng liên hệ thực tiễn và phát triển tư duy mô hình hóa toán học của học sinh tiểu học.

Lý thuyết Nhân chủng học Didactic đóng vai trò gì trong việc phân tích chương trình? Lý thuyết của Yves Chevallard giúp làm rõ mối quan hệ thể chế, giải thích nguyên nhân vì sao cùng một đối tượng toán học là phép nhân nhưng lại được giảng dạy bằng hai cách tiếp cận hoàn toàn khác nhau dưới hai giai đoạn thể chế giáo dục, từ đó đánh giá tác động của sách giáo khoa lên nhận thức của học sinh.

Kết luận

Năm đóng góp cốt lõi của công trình nghiên cứu bao gồm:

• Làm sáng tỏ sự khác biệt căn bản về chuyển hóa sư phạm giữa hai chương trình: chuyển từ định nghĩa số học thuần túy ở lớp 3 sang tiếp cận trực quan thao tác ở lớp 2.
• Giải mã cấu trúc phân phối bảng nhân hiện đại, khẳng định tính ưu việt của việc dạy bảng nhân 1 sau bảng nhân 5 nhằm kích thích năng lực tư duy tự chủ.
• Lượng hóa toàn diện cơ cấu 258 bài tập trong thể chế cũ, chỉ ra những điểm nghẽn trong việc rèn luyện năng lực tư duy toán học cho học sinh.
• Đánh giá sâu sắc sự tinh giản trong phương pháp dạy nhân ngoài bảng, giúp học sinh làm chủ kỹ thuật tính nhanh mà không bị quá tải bởi lý thuyết đại số phức tạp.
• Cung cấp hệ thống dữ liệu thực nghiệm trên 100 học sinh tại Thành phố Hồ Chí Minh làm minh chứng khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học Toán tiểu học.

Về lộ trình phát triển tiếp theo, các nghiên cứu tương lai cần mở rộng quy mô khảo sát lên 500 mẫu học sinh tại nhiều vùng miền khác nhau trong giai đoạn 3 năm tới nhằm đánh giá toàn diện tác động lâu dài của phương pháp dạy học trực quan. Các chuyên gia giáo dục, nhà trường và giáo viên tiểu học hãy tích cực tham khảo, khai thác các giá trị học thuật từ luận văn này để không ngừng nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán ở bậc tiểu học.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Phần mở đầu I. Đặt van để II. Đối tượng và mục đích nghiên cứu Il. Pham vi lý thuyết nghiễn cứu IV.

Phương pháp nghiên cứu V,. — Bố cục của luận van Phần thứ nhất: Nghiên cứu Thể chế A. Nghiên cứu phan lý thuyết B. Nghiễn cứu hệ thống bài tập Cc.

Kết luận chung ai: Nghiên cứu thực nghiệm A. Phan tích trước thực nghiệm B. Phan tích sau thực nghiệm Cc. Kết luận Phần thứ ba: Kết luận chung SVTH : Lễ Nguyệt Khanh Trang 4 Khoa Giáu Dục Tiểu Học GVHD : Cé Phan Thị Hằng Dhan thit ahdt : PHAN TICH THE CHẾ SVTH: Lê Nguyệt Khanh Trang 5 Khoa Giáo Dục Tiểu Hoe GVHD : Cả Phan Thị Hằng Thể chế mà chúng tôi nghiên cứu ở đây là các bộ sách giáo khoa có liên quan đến mach kiến thức về phép nhãn các số tự nhiên.

Bộ sách giáo khoa Toán 3 cũ của cổ tác giá Phạm Van Hoàn 2. Sách bài soạn Toán 3 (tập | và 2) của các tác giả : Pham Dinh Thực, Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Duy Hứa, Nguyễn Ngọc Hudn, Lê Tiến Thanh. Bộ sách giáo khoa và sách giáo viên Toán 2 mới của các tác giả : Đã Đình Hoan (chủ biên), Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đại, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu, 4. Bộ sách giáo khoa Toán 3 thí điểm của các tắc giả : Đỗ Dinh Hoan, Nguyễn Ang, Đỗ Tiến Đạt, Đào Thái Lai, Đỗ Trung Hiệu, Vũ Dương Thụy.

Ở phan thứ nhất này, chúng tôi sẽ đi sâu nghiên cứu 2 phan : * Phan lý thuyết. = Hệ thống bài tập. SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 6 Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng A NGHIỆN COU PHAN LÝ THUYẾT Trong phan này, chúng tôi tiến hành nghiên vứu các mạch kiến thức về phép nhân các số tự nhiên được đưa ra ở sách giáo khoa cũ ( chương trình cải cách giáo dục ) và sách giáo khoa mới ( chương trình sau năm 2000 ), Trên cơ sở đó, chúng tôi có được những dữ liệu cẩn thiết làm căn cứ cho việc so sánh việc dạy học phép nhân các số tự nhiên trong chương trình mới ( sau năm 2000 ) và chương trình cũ ( cải cách giáo dục ) ở bậc tiểu học. Sơ lược về nội d n nhiên i trình : 1.

Chương trình cũ : ( chương trình cải cách giáo dục ) Kiến thức về phép nhân các số tự nhiên ở chương trình cũ ( được giới thiêu ở lớp 3 ) theo các vấn để sau : a- Khái niệm phép nhân( 3 tiết ) _ Bao gồm các nội dung : a.1 - Giới thiệu phép nhân. a,2 - Các thuật ngữ “Thừa số" _ "Tích". b- Nhân trong bảng ( 20 tiết ) _ Bao gồm các nội dung : Từ “Bảng nhân 1" đến “Bảng nhân 10”. c- Nhân ngoài bang ( 15 tiết ) _ Bao gdm các nội dung : c.I - Phép nhân có thừa số 0.2 - Phép nhân có thừa số tròn chục.

c,3 - Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số. d- Các tính chất của phép nhân _ Bao gồm các tính chất : dt - Tính giao hoán của phép nhân ( được giới thiệu ở bài "Thay dor thứ tự các thừa số trong một tích” _ trang 18 ).2 - Tính kết hợp của phép nhân ( được giới thiệu ngắm qua một số bài lap_ vídụ: Bài 3 _ trang 101 ). SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 7 Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng d.1 - Tính phân phối của phép nhân đối với phép cộng ( được giới thiệu trong bài “ Nhân một số với một tổng “ _ trang 89 ). Chương trình mới : ( chương trình sau 2000 ).

Trong chương trình mới, phép nhân được giới thiệu sớm hơn ; vào học kỳ Il của lớp 3 và được tiếp tục ở lớp 3; cu thể tuyến kiến thức này được sắp xếp như sau > Chương trình lớp 2: a. Khái niệm phép nhân (2 tiết) - Bao gồm các nội dung : a,1 - Giới thiệu phép nhân.2 - Các thuật ngữ “Thifa số”, "Tích”. Nhân trong bảng (12 tiếu - Bao gồm các nội dung sau : b.2 - “Bảng nhân 1” được giới thiệu trong bai *Số 1 trong phép nhân và phép chia” — trang 132, c. Nhân ngoài bảng - Bao gồm các nội dung : c.1 - Phép nhân có thừa số 0 (1 tiết) ( được giới thiệu trong bài “Số 0 trong phép nhân và phép chia” ~ trang 133) ¢.2 - Nhân với số tròn chục được giới thiệu trong bài tập làm theo mẫu (Bài 2 - trang 135).

Các tính chất của phép nhân - được giới thiệu ngắm qua một số bài tập : d.! - Tính giao hoán của phép nhân ( được giới thiệu din tiên ở Bài Ib - trang 100).2 - Tính kết hợp của phép nhân ( được giới thiệu đầu tiền trong Bài 3 — trang 132 ). SVTH: Lê Nguyệt Khánh Trang 8 Khoa Giáo Dục Tiểu Học — _ _ GVHD: Cô Phan Thị Hằng _ + Chươ trìnhng lớp 3 : a. Nhân trong bảng (9 tiếU - Bao gồm các nội dung : “Bang nhân 6,7,8,9". Nhân ngoài bảng (7 tiếu - Bao gồm các nội dung : b.1 - Nhân số có hai, ba chữ số với số có một chữ số.2 - Nhân sổ có năm chữ số với số có một chữ số.

Các tính chất của phép nhân : tính giao hoán và tính kết hợp của phép nhân cũng chi được giới thiệu ngầm qua mot số bài tập mà thôi => Nhìn vào tổng thể nôi dung của cả hai chương trình nêu trên thì vice day học phép nhân các số tự nhiên ở tiểu học được chia thành 3 giải đoạn sau ¢ Giai đoạn | : Hình thành khái niệm phép nhân. * Giải đoạn 2 ; Dạy nhân trong bảng. * Giải đoạn 3 : Dạy nhân ngoài bang. Sau đây, chúng tôi sẽ đi sâu phân tích từng giai đoạn Il.

Phân tích giai đoạn 1: Phần hình thành khái niệm phép nhân. Vào đầu lớp 3, HS chính thức được học phép nhân. Việc day khái niệm phép nhân được cố tác giả Phạm Văn Hoàn giới thiệu ở trang 14 _ SGK Lớp 3 như Sau : Bài toán : Việt lấy mỗi lan 2 quả cam và lấy tất cả 3 lẫn. Hỏi Việt đã lấy ra bao nhiêu quả cam ? Giải : ee Đáp số : 6 quả cam OOS 2.

2 + 2 + 2 là tổng của 3 số hạng bằng nhau, mỗi số hang là 2. 2+ 2+2 ghil 2 x 3 2+2+2=2x3 Phép cộng các số hạng bằng nhau là phép nhân. Dấu x là dấu nhân. Khoa Giáo Dục Tiếu Học GVHD : Cô Phan Thị Hãng Như vậy, ở chương trình cũ, ta thấy tác giả đã thông qua việc giải một bài toán có kết hợp với thao tác trực quan nhằm mô tả tình huống của bài toán, từ đó đưa ra được phép cộng 3 số hạng bằng nhau ( 2 + 2 + 2 = 6 ) và từ vế trái của phép tính giải : 2 + 2 + 2 = 6 tác giả giới thiệu một cách ghi khác cho học sinh.

Đó là : 2x3 sau đó tác giả đưa ra : 2+2+2=2x3 và khái quát thành định nghĩa “Phép cộng các số hạng bằng nhau là phép nhân”. Cuối cùng, tác giả giới thiệu dấu phép nhân ( x ). Đắc biệt cách đọc và cách viết được tác pid đóng khung và in đắm : 2x3=6 Đọc là : 2 lấy 3 lần được 6. hay : 2 nhân với 3 bằng 6.

Việc tác giả khẳng định “Phép cộng các số hang bằng nhau là phép nhân" liệu có gây nên sự hiểu lim của trẻ rằng “Phép cộng” và “Phép nhân” là một hay không ? Hoặc trẻ cũng có thể hiểu rằng “Phép nhân" là “Phép cộng” hay không ? Hoặc học sinh có thể hiểu “Phép nhân * là một dạng đặc biệt của "Phép cong” không ? 2. Trong phan đọc : “2 lấy 3 ln được 6” hay “2 nhân với 3 bằng 6” như trình bày ở trên thì tác giả coi trọng cách đọc nào ? Học sinh sẽ lựa chọn cách đọc nào ? Hay các em sẽ đọc luôn cả hai cách 2 Và sau này khi học 2 x 3 = 3 x 2 thì việc đọc của các em sẽ như thế nào ? SVTH : Lê Nguyệt Khánh Trang 10 Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng Sau cùng, trong phan khái niệm phép nhân này, tác giá đã đưa vào giới thiệu các thuật ngữ "Thừa số”, “Tích” một cách ngắn gọn : Bài "Thừa số _ Tích” ( SGK Lớp 3_ trang l6 ). SGK mới : Trong chương trình toán sau 2000 thì phép nhân đã được dua vào giảng dạy ngay từ lớp 3. Và phần khái niệm phép nhân được giới thiệu ở bài “Phép nhân” | SGK Lớp 2 _ trang 92 ) như sau : 2+2+2+2+2=l0 see 2+2+2+2+2 là tổng của 5 số hạng bằng nhau, mỗi số hạng là 2.

Ta chuyển thành phép nhân, viết như sau : 2x5=10 Đọc là Hai nhân năm bằng mười. Dấu x gọi là dấu nhân. 2 được lấy 5 lần Ở đây, tác giả đã dựa vào đổ dùng trực quan ( 5 tấm bìa giống nhau, mỗi tấm 2 chấm tròn ) để giới thiệu khái niệm phép nhân cho học sinh bằng cách : cho học sinh quan sát số lan lấy các tấm bìa để đưa ra nhận xét rằng : “2 chấm tròn được lấy 5 lan” và học sinh phải thực hiện thao tác "gộp" để tìm số chấm tròn sau 5 lần SVTH: Lé Nguyệt Khánh Trang l l Khoa Giáo Dục Tiểu Học GVHD : Cô Phan Thị Hằng lấy và từ đó viết được tổng 5 số hang bằng nhau ( 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10). Từ đây, các tác giả đã chuyển tổng 5 số hạng bằng nhau này thành phép nhân ( 2 x 5 ) đồng thời giới thiệu cách viết, cách đọc và dấu nhân ( x ) ‹ Nhân xét : 1.

Việc các tác giả chỉ đưa ra 5 tấm bìa ( mỗi tấm bìa thể hiện 2 chấm tròn ) rỗi ghi đậm ở dưới một câu minh họa : “ 2 được lấy 5 lần”, mà không kèm theo câu hỏi, hoặc kí hiệu gì để trẻ có thể dựa vào đó mà lựa chọn phép tính thích hợp ( cụ thể là phép cộng 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ) có thể sẽ là một khó khăn đối với lứa tuổi lớp 2. Liệu rằng nhìn vào trực quan theo kiểu “chiều dọc” trẻ có thể ghi là : 5 + 5 hay không ? Và có thể trẻ sẽ hiểu là * 2 được lấy 5 lần” tức là cộng 2 lan số 5 hay không ? 2. Việc các tác giả giới thiệu “2 + 2424242 là tổng của 5 số hang bằng nhau, mỗi số hạng là 2.