Download Sách Precalculus A Right Triangle Approach 4th - Beecher, Penna

Precalculus A Right Triangle Approach 4th Edition là cuốn sách toán học chuyên sâu… 1115 trang · Indiana University Purdue University Indianapolis · 2012.

• Tác giả: Judith A. Beecher
• Người hướng dẫn: Anne Kelly (Editor-in-Chief)
• Trường học: Indiana University Purdue University Indianapolis
• Chuyên ngành: Precalculus
• Đề tài: Precalculus A Right Triangle Approach
• Loại tài liệu: Textbook
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Boston

Mục lục chi tiết

• Preface
• R. Chương R: Basic Concepts of Algebra
• R.1. The Real-Number System
• R.2. Integer Exponents, Scientific Notation, and Order of Operations
• R.3. Addition, Subtraction, and Multiplication of Polynomials
• R.4. Factoring
• R.5. The Basics of Equation Solving
• R.6. Rational Expressions
• R.7. Radical Notation and Rational Exponents
• 1. Chương 1: Graphs, Functions, and Models
• 1.1. Introduction to Graphing
• 1.2. Functions and Graphs
• 1.3. Linear Functions, Slope, and Applications
• 1.4. Equations of Lines and Modeling
• 1.5. Linear Equations, Functions, Zeros, and Applications
• 1.6. Solving Linear Inequalities
• 2. Chương 2: More on Functions
• 2.1. Increasing, Decreasing, and Piecewise Functions; Applications
• 2.2. The Algebra of Functions
• 2.3. The Composition of Functions
• 2.4. Symmetry and Transformations
• 2.5. Variation and Applications
• 3. Chương 3: Quadratic Functions and Equations; Inequalities
• 3.1. The Complex Numbers
• 3.2. Quadratic Equations, Functions, Zeros, and Models
• 3.3. Analyzing Graphs of Quadratic Functions
• 3.4. Solving Rational Equations and Radical Equations
• 3.5. Solving Equations and Inequalities with Absolute Value
• 4. Chương 4: Polynomial Functions and Rational Functions
• 4.1. Polynomial Functions and Models
• 4.2. Graphing Polynomial Functions
• 4.3. Polynomial Division; The Remainder Theorem and the Factor Theorem
• 4.4. Theorems about Zeros of Polynomial Functions
• 4.5. Rational Functions
• 4.6. Polynomial Inequalities and Rational Inequalities
• 5. Chương 5: Exponential Functions and Logarithmic Functions
• 5.1. Inverse Functions
• 5.2. Exponential Functions and Graphs
• 5.3. Logarithmic Functions and Graphs
• 5.4. Properties of Logarithmic Functions
• 5.5. Solving Exponential Equations and Logarithmic Equations
• 5.6. Applications and Models: Growth and Decay; Compound Interest
• 6. Chương 6: The Trigonometric Functions
• 6.1. Trigonometric Functions of Acute Angles
• 6.2. Applications of Right Triangles
• 6.3. Trigonometric Functions of Any Angle
• 6.4. Radians, Arc Length, and Angular Speed
• 6.5. Circular Functions: Graphs and Properties
• 6.6. Graphs of Transformed Sine and Cosine Functions
• 7. Chương 7: Trigonometric Identities, Inverse Functions, and Equations
• 7.1. Identities: Pythagorean and Sum and Difference
• 7.2. Identities: Cofunction, Double-Angle, and Half-Angle
• 7.3. Proving Trigonometric Identities
• 7.4. Inverses of the Trigonometric Functions
• 7.5. Solving Trigonometric Equations
• 8. Chương 8: Applications of Trigonometry
• 8.1. The Law of Sines
• 8.2. The Law of Cosines
• 8.3. Complex Numbers: Trigonometric Form
• 8.4. Polar Coordinates and Graphs
• 8.5. Vectors and Applications
• 8.6. Vector Operations
• 9. Chương 9: Systems of Equations and Matrices
• 9.1. Systems of Equations in Two Variables
• 9.2. Systems of Equations in Three Variables
• 9.3. Matrices and Systems of Equations
• 9.4. Matrix Operations
• 9.5. Inverses of Matrices
• 9.6. Determinants and Cramer’s Rule
• 9.7. Systems of Inequalities and Linear Programming
• 9.8. Partial Fractions
• 10. Chương 10: Analytic Geometry Topics
• 10.1. The Parabola
• 10.2. The Circle and the Ellipse
• 10.3. The Hyperbola
• 10.4. Nonlinear Systems of Equations and Inequalities
• 10.5. Rotation of Axes
• 10.6. Polar Equations of Conics
• 10.7. Parametric Equations
• 11. Chương 11: Sequences, Series, and Combinatorics
• 11.1. Sequences and Series
• 11.2. Arithmetic Sequences and Series
• 11.3. Geometric Sequences and Series
• 11.4. Mathematical Induction
• 11.5. Combinatorics: Permutations
• 11.6. Combinatorics: Combinations
• 11.7. The Binomial Theorem
• 11.8. Probability
• Photo Credits
• Answers
• Index of Applications
• Index

Tóm tắt

I. Giới thiệu về Sách Precalculus Right Triangle Approach 4th Edition

Precalculus A Right Triangle Approach 4th Edition là cuốn sách toán học chuyên sâu được biên soạn bởi các tác giả nổi tiếng từ Indiana University Purdue University Indianapolis: Judith A. Beecher, Judith A. Penna, và Marvin L. Bittinger. Phiên bản lần thứ 4 này được xuất bản bởi Addison-Wesley với mục tiêu cung cấp một nền tảng toán học vững chắc cho học sinh chuẩn bị cho các khoá học giải tích. Cuốn sách này nổi bật với phương pháp tiếp cận sử dụng hình tam giác vuông để giải thích các khái niệm phức tạp. Nội dung được thiết kế để giúp sinh viên hiểu rõ mối liên hệ giữa lý thuyết và ứng dụng thực tế trong toán học.

1.1. Tác giả và Nhà xuất bản

Cuốn sách được viết bởi ba tác giả giàu kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục toán học. Nhà xuất bản Pearson Education Inc. với dòng sản phẩm Addison-Wesley là đơn vị chịu trách nhiệm in ấn. Phiên bản này (lần in thứ 10 năm 2010) đã qua nhiều lần cải tiến và hoàn thiện từ những phiên bản trước.

1.2. Đối tượng học tập

Precalculus PDF này được thiết kế cho các sinh viên đại học, những người chuẩn bị học các môn học cấp cao hơn. Nó phù hợp với chương trình giáo dục đại học tại các trường đại học và cao đẳng, đặc biệt là những sinh viên ngành khoa học, kỹ thuật và kinh doanh.

II. Cấu trúc nội dung và Chương trình học

Nội dung Precalculus Right Triangle Approach được chia thành các chương chính, bắt đầu từ Chương R: Basic Concepts of Algebra nhằm ôn tập các kiến thức nền tảng. Tiếp theo là các chương về Functions and Models, Polynomial and Rational Functions, Exponential and Logarithmic Functions, và các chủ đề nâng cao khác. Mỗi chương được tổ chức logically với các bài học từ cơ bản đến phức tạp. Sách cung cấp nhiều ví dụ minh họa, bài tập thực hành, và bài kiểm tra chương để sinh viên có thể tự kiểm tra kiến thức. Phương pháp Right Triangle Approach được sử dụng xuyên suốt để làm cho các khái niệm trừu tượng trở nên cụ thể và dễ hiểu hơn.

2.1. Các chủ đề cơ bản

Chương R bao gồm Hệ số thực, Lũy thừa và ký hiệu khoa học, Đa thức, Phân tích nhân tử, và Biểu thức hữu tỉ. Các khái niệm này là nền tảng thiết yếu để hiểu các chủ đề phức tạp hơn.

2.2. Các chủ đề nâng cao

Chương 1 tập trung vào Đồ thị, Hàm số và Mô hình toán học. Sách giới thiệu Công thức khoảng cách, Midpoints, và Phương trình đường tròn, tạo cơ sở cho học tập các hàm số phức tạp.

III. Tính năng học tập và Tài nguyên bổ sung

Precalculus 4th Edition PDF đi kèm với nhiều tài nguyên học tập giúp sinh viên học hiệu quả hơn. Cuốn sách bao gồm các tính năng như VISUALIZING THE GRAPH - một phần giúp sinh viên hình dung hóa các khái niệm toán học. Ngoài ra, sách được hỗ trợ bởi MathXL - một nền tảng học tập trực tuyến tương tác, cho phép sinh viên làm bài tập, kiểm tra, và nhận phản hồi tức thời. TestGen là công cụ giúp giáo viên tạo các bài kiểm tra tùy chỉnh. Các Solucionarios (sách giải chi tiết) có sẵn, cung cấp hướng dẫn từng bước cho tất cả các bài tập trong sách.

3.1. Các công cụ học tập trực tuyến

MathXL là một công cụ mạnh mẽ cho phép sinh viên thực hành các bài toán Precalculus một cách tương tác. TestGen hỗ trợ giáo viên trong việc tạo bài kiểm tra và đánh giá hiệu quả.

3.2. Sách hướng dẫn giải Solucionarios

Solucionarios chứa tất cả các bài tập được giải chi tiết và giải thích rõ ràng. Đây là tài liệu quý giá giúp sinh viên tự học, hiểu sâu hơn phương pháp giải quyết vấn đề.

IV. Lợi ích và Ứng dụng của Sách trong Giáo dục

Precalculus Right Triangle Approach 4th Edition mang lại nhiều lợi ích trong quá trình học toán của sinh viên. Phương pháp tam giác vuông giúp các khái niệm trừu tượng trở nên cụ thể và dễ tiếp cận. Sách có thể giúp sinh viên chuẩn bị tốt cho các khoá học Calculus và các môn toán cao cấp khác. Ngoài ra, cuốn sách này cũng hữu ích cho các chương trình đào tạo giáo viên và học tập độc lập. Với nội dung toàn diện, các ví dụ minh họa phong phú, và các bài tập đa dạng, sách này là một công cụ không thể thiếu trong thư viện của bất kỳ sinh viên toán học nào.

4.1. Chuẩn bị cho Calculus

Cuốn sách này là công cụ chuẩn bị lý tưởng cho sinh viên trước khi bước vào khoá học Giải tích. Các kiến thức về hàm số, đồ thị, và phương trình được làm rõ hoàn toàn.

4.2. Ứng dụng trong thực tế

Precalculus PDF cung cấp các ứng dụng thực tế của toán học trong kỹ thuật, vật lý, kinh doanh, và khoa học. Sinh viên có thể nhìn thấy mối liên hệ giữa lý thuyết và các tình huống thực tế.

Nội dung chính

Giáo trình Precalculus: A Right Triangle Approach (4th Edition)

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Precalculus: A Right Triangle Approach (Ấn bản lần thứ 4), do Judith A. Beecher, Judith A. Penna và Marvin L. Bittinger (thuộc Đại học Indiana University – Purdue University Indianapolis) biên soạn, được xuất bản bởi Pearson/Addison-Wesley (ISBN-13: 978-0-321-69397-6; ISBN-10: 0-321-69397-3). Trong cấu trúc chương trình đào tạo đại học và cao đẳng, tác phẩm đóng vai trò là học liệu chuẩn hóa cho học phần Toán tiền vi tích phân (Precalculus Mathematics) với thời lượng giảng dạy từ một đến hai học kỳ. Vị trí học thuật của tài liệu nằm ở giai đoạn chuyển tiếp, kết nối giữa đại số trung cấp (Intermediate Algebra) và chuỗi học phần Vi tích phân nâng cao (Calculus).

Mục tiêu đào tạo cốt lõi của giáo trình là trang bị cho người học năng lực phân tích hàm số, giải phương trình và bất phương trình đại số, ứng dụng lượng giác học và hình học giải tích. Cách tiếp cận của cuốn sách đặt trọng tâm vào ba phương diện: giới thiệu sớm khái niệm hàm số (early introduction of functions), tiếp cận lượng giác thông qua mô hình tam giác vuông (right triangle approach) và trực quan hóa toán học thông qua biểu diễn đồ thị. Giáo trình xây dựng cấu trúc bài giảng tích hợp chặt chẽ giữa lý thuyết hình thức, đồ thị trực quan và các bài toán mô hình hóa thực nghiệm từ số liệu thực tế.

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Tài liệu bao gồm 1 chương ôn tập (Chapter R) và 11 chương chuyên đề được sắp xếp theo tiến trình phát triển kiến thức logic:

• Chương R: Basic Concepts of Algebra (Khái niệm đại số cơ bản): Hệ thống hóa tập số thực ($\mathbb{R}$), ký hiệu khoảng, tính chất số thực, giá trị tuyệt đối, quy tắc lũy thừa nguyên, ký hiệu khoa học, thứ tự thực hiện phép tính, các phép toán và phân tích nhân tử đa thức, phân thức đại số và căn thức.
• Chương 1: Graphs, Functions, and Models (Đồ thị, hàm số và mô hình): Giới thiệu hệ tọa độ, công thức khoảng cách, trung điểm đường tròn, định nghĩa hàm số, miền xác định, miền giá trị, hàm tuyến tính, hệ số góc, mô hình hóa tuyến tính và giải bất phương trình tuyến tính.
• Chương 2: More on Functions (Nghiên cứu nâng cao về hàm số): Khảo sát hàm đồng biến, nghịch biến, hàm từng phần (piecewise functions), cực trị tương đối, các phép toán trên hàm số, phép hợp hàm (composition of functions), tính đối xứng (hàm chẵn/lẻ), các phép biến đổi đồ thị (tịnh tiến, co giãn, phản xạ) và bài toán biến thiên (variation).
• Chương 3: Quadratic Functions and Equations; Inequalities (Hàm số bậc hai, phương trình và bất phương trình): Hệ số phức ($\mathbb{C}$), phương trình bậc hai, công thức nghiệm, biệt thức Discriminant, đồ thị parabol, phương trình quy về bậc hai, phương trình chứa phân thức, căn thức và giá trị tuyệt đối.
• Chương 4: Polynomial Functions and Rational Functions (Hàm đa thức và hàm phân thức): Khảo sát đồ thị đa thức qua hệ số dẫn đầu (Leading-Term Test), Định lý giá trị trung gian (Intermediate Value Theorem), phép chia đa thức, phép chia tổng hợp (Synthetic Division), Định lý phần dư, Định lý nhân tử, Định lý cơ bản của đại số, Định lý nghiệm hữu tỉ và quy tắc dấu Descartes (Descartes’ Rule of Signs).
• Chương 5: Exponential Functions and Logarithmic Functions (Hàm mũ và hàm logarit): Hàm ngược, hàm số mũ cơ số tự nhiên $e$, hàm logarit, các tính chất logarit, phương trình mũ/logarit và các mô hình tăng trưởng/suy giảm hàm mũ, lãi kép liên tục.
• Chương 6, 7 và 8: Trigonometry (Lượng giác học và ứng dụng): Định nghĩa 6 tỉ số lượng giác góc nhọn từ tam giác vuông, mở rộng cho góc tổng quát, đơn vị radian, độ dài cung, vận tốc góc, đồ thị hàm số tròn (sin, cos, tan, cot, sec, csc), các hằng đẳng thức lượng giác (Pythagore, góc nhân đôi, góc chia đôi, biến đổi tích - tổng), hàm lượng giác ngược, phương trình lượng giác, Định lý Sin (Law of Sines), Định lý Cosin (Law of Cosines), dạng lượng giác của số phức, tọa độ cực và vectơ.
• Chương 9, 10 và 11: Hệ phương trình, hình học giải tích và tổ hợp: Hệ phương trình tuyến tính, phương pháp khử Gauss và Gauss-Jordan, ma trận, định thức và quy tắc Cramer, quy hoạch tuyến tính, phân tích phân thức từng phần; các đường conic (parabol, elip, hypebol), phép xoay trục tọa độ, phương trình tham số; dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân, quy nạp toán học, hoán vị, tổ hợp, định lý nhị thức và lý thuyết xác suất cơ bản.

Tiến trình phát triển nội dung:
[Chương R: Nền tảng đại số] 
       ↓
[Chương 1 & 2: Hàm số & Đồ thị] 
       ↓
[Chương 3 & 4: Đa thức, Phân thức, Số phức] 
       ↓
[Chương 5: Hàm mũ & Logarit] 
       ↓
[Chương 6, 7, 8: Lượng giác, Tọa độ cực & Vectơ] 
       ↓
[Chương 9, 10, 11: Hệ ma trận, Hình học giải tích & Tổ hợp]

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình thiết lập các nguyên lý toán học nền tảng phục vụ trực tiếp cho bậc học cao hơn:

1. Định lý cơ bản của đại số (Fundamental Theorem of Algebra): Xác lập số lượng nghiệm của đa thức bậc $n$ trên trường số phức.
2. Mối liên hệ ba chiều giữa Đại số và Hình học: Đồng nhất bản chất giữa điểm không của hàm số ($f(x) = 0$), nghiệm của phương trình đại số tương ứng và hoành độ giao điểm ($x$-intercepts) của đồ thị với trục hoành.
3. Khung lý thuyết biến đổi hàm số: Thiết lập công thức biến đổi tổng quát $y = af(b(x - h)) + k$ áp dụng đồng bộ từ hàm đại số, hàm mũ, logarit đến hàm lượng giác.
4. Hệ thống quy nạp và giải tích tổ hợp: Cung cấp phương pháp chứng minh mệnh đề toán học bằng quy nạp (Mathematical Induction) và khai triển nhị thức Newton thông qua tam giác Pascal và ký hiệu giai thừa.

Kỹ năng phát triển

• Kỹ năng phân tích và biến đổi đại số: Khả năng rút gọn biểu thức hữu tỉ phức tạp, xử lý căn thức, phân tích nhân tử bậc cao và phân tích phân thức từng phần.
• Kỹ năng trực quan hóa và đọc đồ thị: Khả năng phác thảo đồ thị hàm số dựa vào tiệm cận, tính chẵn lẻ, cực trị, điểm uốn và nhận diện đồ thị tương ứng với phương trình (thông qua chuyên mục Visualizing the Graph).
• Kỹ năng giải quyết vấn đề và mô hình hóa: Chuyển đổi dữ liệu bảng biểu, bài toán thực tế (tăng trưởng dân số, phân rã phóng xạ, bài toán lực cân bằng, kinh tế học) thành mô hình toán học giải tích.

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình được thiết kế với phương pháp sư phạm đa kênh, kết hợp chặt chẽ giữa đại số hình thức, biểu diễn hình học và công nghệ tính toán:

• Trình bày ví dụ song song (Side-by-Side Examples): Các ví dụ mẫu được trình bày theo định dạng hai cột; cột bên trái thể hiện các bước biến đổi đại số thuần túy, cột bên phải minh họa đồ thị hoặc diễn giải hình học tương ứng nhằm hỗ trợ người học nắm bắt mối liên hệ giữa nghiệm giải tích và tọa độ trực quan.
• Hệ thống bài tập phân tầng (Over 7,700 exercises):
  • Now Try Exercises: Bài tập tham chiếu trực tiếp xuất hiện ngay sau mỗi ví dụ mẫu giúp người học thực hành tức thì.
  • Skill Maintenance Exercises: Bài tập duy trì kỹ năng, định kỳ yêu cầu phân loại hàm số (Classify the Function) và kiểm tra thuật ngữ chuyên ngành (Enhanced Vocabulary Review).
  • Synthesis Exercises: Bài tập cuối mỗi phần yêu cầu tổng hợp kiến thức từ nhiều chương hoặc phát triển tư duy phản biện.
  • Mid-Chapter Mixed Review: Bộ bài tập giữa chương gồm các câu hỏi Đúng/Sai (True/False), bài tập rèn luyện kỹ năng tổng hợp và chủ đề thảo luận nhóm (Collaborative Discussion and Writing).
• Tích hợp công nghệ (Technology Connections): Hướng dẫn ứng dụng máy tính đồ họa (Graphing Calculator như TI-83 Plus, TI-84 Plus, TI-89) để vẽ đồ thị, tìm nghiệm số và giải bài toán tài chính qua TVM Solver. Phần công nghệ được đóng khung tách biệt để không ảnh hưởng đến chương trình giảng dạy không sử dụng máy tính.
• Hệ thống tự đánh giá và hướng dẫn ôn tập (Study Guide & Chapter Test): Mỗi chương kết thúc bằng bảng tóm tắt Study Guide hai cột (thuật ngữ/khái niệm cốt lõi ở cột trái và ví dụ giải chi tiết ở cột phải), hệ thống bài tập ôn tập toàn diện (Review Exercises) và đề kiểm tra mẫu của chương (Chapter Test).

---

Điểm nổi bật và cập nhật

Ở phiên bản Fourth Edition, nhóm tác giả Beecher, Penna và Bittinger đã thực hiện các điều chỉnh cấu trúc và sư phạm mang tính hệ thống:

Hạng mục cập nhật	Chi tiết điều chỉnh trong Fourth Edition
Cấu trúc chương trình	Tái cấu trúc 3 chương đầu của ấn bản 3 thành 4 chương độc lập để phân bổ khối lượng kiến thức đồng đều, phù hợp định dạng 1 tiết/1 bài giảng (one-section-per-lecture).
Tách biệt chủ đề hàm số	Nội dung hàm đồng biến/nghịch biến, hàm từng phần, đại số hàm và phép hợp hàm được chuyển sang Chương 2 riêng biệt; phép toán hàm và hợp hàm chia thành 2 mục độc lập.
Điều chỉnh vị trí chủ đề	Đưa hàm tuyến tính và bất phương trình tuyến tính lên Chương 1 ngay khi giới thiệu khái niệm hàm số; chuyển phần biến thiên (variation) sang Chương 2; tích hợp phương trình và bất phương trình giá trị tuyệt đối vào mục 3.5.
Tối ưu chương ôn tập (Chương R)	Chuyển nội dung giải phương trình và biến đổi công thức lên trước phần phân thức và căn thức để phục vụ việc giải phương trình tuyến tính ở Chương 1.
Bổ sung công cụ ôn tập	Thêm mới hoàn toàn mục Mid-Chapter Mixed Review giữa mỗi chương và bảng tổng hợp Study Guide trước phần bài tập ôn tập chương.
Ứng dụng dữ liệu thực tế	Bổ sung hàng loạt bài toán ứng dụng thực nghiệm từ các nguồn dữ liệu chính thức (như Keep America Beautiful, ComScore Media Matrix, Franklin Associates, Ltd.).
Tích hợp nền tảng số	Đồng bộ hóa toàn diện với hệ thống học tập điện tử MyMathLab và MathXL, bao gồm video bài giảng của tác giả và hệ thống câu hỏi tương tác.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

Giáo trình được biên soạn phục vụ các nhóm đối tượng học thuật cụ thể:

• Sinh viên đại học và cao đẳng: Sinh viên năm thứ nhất hoặc năm thứ hai thuộc các khối ngành Khoa học Tự nhiên, Công nghệ, Kỹ thuật, Toán học (STEM), Kinh tế học, Tài chính hoặc Quản trị kinh doanh cần chuẩn bị nền tảng giải tích trước khi học Vi tích phân 1 (Calculus I).
• Điều kiện tiên quyết (Prerequisites): Người học cần nắm vững kiến thức Đại số sơ cấp hoặc Đại số trung cấp (Intermediate Algebra), bao gồm các phép biến đổi đại số cơ bản, giải phương trình bậc nhất và phân tích đa thức đơn giản (tương đương nội dung được tóm lược tại Chương R của sách).
• Giảng viên: Sử dụng làm giáo trình giảng dạy chính khóa. Giảng viên được hỗ trợ bởi hệ thống tài liệu chuyên biệt gồm:
  • Annotated Instructor’s Edition (AIE): Sách in kèm đáp án trực tiếp trên từng trang bài tập và ký hiệu phân bổ bài tập về nhà.
  • Instructor’s Solutions Manual: Sách hướng dẫn giải toàn bộ bài tập chi tiết do Judith A. Penna biên soạn.
  • Online Test Bank & TestGen: Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận (do Laurie Hurley biên soạn) phục vụ tạo đề thi.
  • PowerPoint Lecture Slides: Hệ thống bài giảng điện tử chuẩn hóa theo từng mục bài học.
• Người tự học và nghiên cứu độc lập: Người học có thể sử dụng sách kèm Student’s Solutions Manual (chứa lời giải chi tiết các bài tập số lẻ và toàn bộ bài test) cùng Graphing Calculator Manual để tự nâng cao năng lực toán học.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với ai?

Tài liệu được thiết kế cho sinh viên cao đẳng, đại học chuẩn bị theo học các học phần Vi tích phân, cũng như học viên cần củng cố kiến thức đại số nâng cao, hàm số và lượng giác học theo chuẩn giáo dục đại học quốc tế.

2. Cần kiến thức nền nào để học giáo trình này?

Người học cần có nền tảng về đại số sơ cấp (phép tính số học, đại số tuyến tính cơ bản, quy tắc dấu). Toàn bộ phần kiến thức này đã được hệ thống hóa cô đọng tại Chương R (Basic Concepts of Algebra) ở đầu sách để người học tự ôn tập trước khi vào nội dung chính.

3. Điểm khác biệt về cách tiếp cận lượng giác của giáo trình là gì?

Khác với cách tiếp cận hàm số tròn trên đường tròn đơn vị ngay từ đầu, giáo trình sử dụng cách tiếp cận tam giác vuông (Right Triangle Approach - Chương 6), xuất phát từ tỉ số lượng giác góc nhọn và bài toán giải tam giác thực tế, sau đó mới mở rộng sang góc tổng quát, đường tròn đơn vị và hàm giải tích.

4. Làm sao để tự học hiệu quả với tài liệu này?

Người học nên học lý thuyết song song với việc phân tích các ví dụ hai cột (Side-by-Side), làm ngay bài tập Now Try tương ứng, hoàn thành bài kiểm tra giữa chương (Mid-Chapter Mixed Review), và sử dụng bảng Study Guide để hệ thống hóa kiến thức trước khi làm bài kiểm tra chương (Chapter Test).

5. Có những tài liệu bổ trợ nào đi kèm ấn bản này?

Ấn bản thứ 4 đi kèm hệ thống tài liệu bổ trợ đồng bộ gồm: Student’s Solutions Manual, Graphing Calculator Manual (hướng dẫn bấm máy TI-83/84/89), đĩa DVD bài giảng video của tác giả (Video Resources on DVD-ROM), phần mềm tạo đề TestGen, và hệ thống quản lý học tập trực tuyến MyMathLab/MathXL.

---

Kết luận

Giáo trình Precalculus: A Right Triangle Approach (4th Edition) cung cấp một hệ thống lý thuyết chuẩn mực, nhất quán về đại số hàm số, lượng giác học và hình học giải tích sơ cấp. Với việc tổ chức nội dung chặt chẽ, kết hợp phương pháp trực quan hóa đồ thị và ngân hàng bài tập thực tế phong phú, tài liệu thiết lập một lộ trình học tập hiệu quả từ việc củng cố khái niệm nền tảng đến làm chủ các kỹ năng toán học nâng cao. Bộ học liệu đi kèm và hệ thống đánh giá chi tiết tạo điều kiện thuận lợi cho công tác giảng dạy của giảng viên cũng như quá trình tự học của sinh viên trước khi bước vào các chương trình Toán cao cấp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

net http://www.net LIBROS UNIVERISTARIOS Y SOLUCIONARIOS DE MUCHOS DE ESTOS LIBROS LOS SOLUCIONARIOS CONTIENEN TODOS LOS EJERCICIOS DEL LIBRO RESUELTOS Y EXPLICADOS DE FORMA CLARA VISITANOS PARA DESARGALOS GRATIS.net Precalculus A Right Triangle Approach 4 th EDITION Judith A. Beecher Indiana University Purdue University Indianapolis Judith A. Penna Indiana University Purdue University Indianapolis Marvin L. Bittinger Indiana University Purdue University Indianapolis Addison-Wesley Boston Columbus Indianapolis New York San Francisco Upper Saddle River Amsterdam Cape Town Dubai London Madrid Milan Munich Paris Montréal Toronto Delhi Mexico City São Paulo Sydney Hong Kong Seoul Singapore Taipei Tokyo www.net Editor-in-Chief Anne Kelly Executive Content Editor Christine O’Brien Senior Content Editor Joanne Dill Editorial Assistant Brendan Berger Senior Managing Editor Karen Wernholm Senior Production Project Manager Kathleen A.

Manley Design Manager Andrea Nix Senior Design Specialist Heather Scott Digital Assets Manager Marianne Groth Supplements Production Coordinator Kerri McQueen Media Producer Shana Siegmund Software Development Kristina Evans, MathXL; Mary Durnwald, TestGen Executive Marketing Manager Roxanne McCarley Marketing Manager Peggy Sue Lucas Marketing Assistant Katherine Minton Senior Author Support/Technology Specialist Joe Vetere Senior Manufacturing Buyer Carol Melville Senior Media Buyer Ginny Michaud Design, Art Editing, and Photo Research The Davis Group, Inc. Editorial Coordination Martha Morong/Quadrata, Inc. Production Coordination Sally Lifland/Lifland et al., Bookmakers Composition PreMediaGlobal Illustrations Network Graphics, William Melvin, and PreMediaGlobal Cover Image Shutterstock/©medvedeff Photo credits can be found on p. NOTICE: This work is Many of the designations used by manufacturers and sellers to distinguish their products are protected by United claimed as trademarks.

Where those designations appear in this book, and Pearson was aware of States copyright laws a trademark claim, the designations have been printed in initial caps or all caps. and is provided solely Library of Congress Cataloging-in-Publication Data for the use of instruc- tors in teaching their Beecher, Judith A. courses and assessing Precalculus / Judith A. Dissemination or sale ISBN-13: 978-0-321-69397-6 of any part of this work (including on ISBN-10: 0-321-69397-3 the World Wide Web) 1.

will destroy the II. integrity of the work QA152.B45 2012 and is not permitted.13—dc22 2010034969 The work and materi- als from it should Copyright © 2012, 2008, 2005, 2002 Pearson Education, Inc. All rights reserved. No part of this never be made avail- publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by able to students any means, electronic, mechanical, photocopying, recording, or otherwise, without the prior except by instructors written permission of the publisher.

Printed in the United States of America. For information on using the accompany- obtaining permission for use of material in this work, please submit a written request to Pearson ing text in their Education, Inc., Rights and Contracts Department, 501 Boylston Street, Suite 900, Boston, MA classes. All recipi- 02116, fax your request to 617-671-3447, or e-mail at ents of this work are expected to abide by http://www.com/legal/permissions. these restrictions and 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10—DOW—14 13 12 11 10 to honor the intended pedagogical purposes and the needs of other instructors who rely on these materials.

ISBN-13: 978-0-321-69397-6 ISBN-10: 0-321-69397-3 www.net Contents Preface xi R Basic Concepts of Algebra 1 R.1 The Real-Number System 2 Real Numbers / Interval Notation / Properties of the Real Numbers / Absolute Value R.2 Integer Exponents, Scientific Notation, and Order of Operations 8 Integers as Exponents / Scientific Notation / Order of Operations R.3 Addition, Subtraction, and Multiplication of Polynomials 17 Polynomials / Addition and Subtraction / Multiplication R.4 Factoring 22 Terms with Common Factors / Factoring by Grouping / Trinomials of the Type x 2 + bx + c / Trinomials of the Type ax 2 + bx + c, a Z 1 / Special Factorizations R.5 The Basics of Equation Solving 31 Linear Equations and Quadratic Equations / Formulas R.6 Rational Expressions 36 The Domain of a Rational Expression / Simplifying, Multiplying, and Dividing Rational Expressions / Adding and Subtracting Rational Expressions / Complex Rational Expressions R.7 Radical Notation and Rational Exponents 45 Simplifying Radical Expressions / An Application / Rationalizing Denominators or Numerators / Rational Exponents Study Guide 53 Review Exercises 54 Chapter Test 56 1 Graphs, Functions, and Models 59 1.