Phßng gi¸o dôc & ®µo t¹o TrƯêng trung häc c¬ së -------------*****------------- BÁO CÁO SÁNG KIẾN "RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠNG TOÁN TỔNG CỦA MỘT DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT" Tác giả: Trình độ chuyên môn: Chức vụ: Giáo Viên Nơi công tác: Trường THCS …., ngày 5 tháng 5 năm 2018 THÔNG TIN CHUNG VỀ SÁNG KIẾN 1 skkn 1. Tên sáng kiến: "RÈN LUYỆN TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠNG TOÁN TỔNG CỦA MỘT DÃY SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT". Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Áp dụng cho học sinh lớp 6. Thời gian áp dụng sáng kiến: Từ tháng 09 năm 2017 đến tháng 5 năm 2018 4.
Đơn vị áp dụng sáng kiến: 2 skkn I. ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN: Toán học là môn khoa học cơ bản, có liên quan đến nhiều ngành, nhiều lĩnh vực khác nhau. Các thành tựu của toán học luôn góp phần to lớn vào việc cải tạo tự nhiên, đem lại lợi ích phục vụ cho cuộc sống của loài người ngày một tốt đẹp hơn. Chính vì vậy việc mong muốn học khá và học giỏi môn Toán là nguyện vọng của rất nhiều học sinh.
Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp học sinh học tốt các môn học khác, hoạt động có hiệu quả trong mọi lĩnh vực. Đồng thời môn Toán còn giúp học sinh phát triển những năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện cho học sinh khả năng tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo, giáo dục cho học sinh tư tưởng đạo đức và thẩm mỹ của người công dân. Là một giáo viên ở trường THCS trực tiếp giảng dạy lớp có học sinh chủ yếu là học sinh khá giỏi. Tôi nhận thấy việc giải toán ở chương trình THCS không chỉ đơn giản là đảm bảo kiến thức sách giáo khoa, mà đó mới chỉ là những điều kiện cần nhưng chưa đủ.
Muốn học tốt toán cần phải luyện tập nhiều thông qua việc giải các dạng bài toán đa dạng, giải các bài toán tỉ mỉ khoa học, kiên nhẫn để tự tìm ra đáp số của chúng. Muốn vậy giáo viên phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức trong nhiều tình huống khác nhau để tạo ra hứng thú học tập cho học sinh. Phải cung cấp cho học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản; sau đó cung cấp cho học sinh cách nhìn, cách vận dụng linh hoạt các kiến thức cơ bản đó; phân tích tìm ra hướng giải, bắt đầu từ đâu và bắt đầu như thế nào là rất quan trọng để học sinh không sợ khi đứng trước một bài toán khó mà dần tạo sự tự tin, gây hứng thú say mê môn toán. Từ đó tạo cho học sinh tác phong tự học, tự nghiên cứu.
Một bài toán có thể có nhiều cách giải, mỗi bài toán thường nằm trong một dạng toán khác nhau đòi hỏi phải biết vận dụng kiến thức trong nhiều lĩnh vực, nhiều mặt một cách sáng tạo, vì vậy học sinh phải biết sử dụng phương pháp nào cho phù hợp. Trong chương trình Toán THCS nói chung và phần Số Học nói riêng có rất nhiều dạng toán hay. Đặc biệt dạng toán “ Tổng của một dãy số viết theo quy luật” học sinh đã học ở tiểu học, nhưng được hệ thống lại và mở rộng hơn trong chương trình toán lớp 6. Tôi thấy dạng toán này rất đa dạng, phong phú có nhiều dạng bài khác nhau; trong mỗi dạng bài quy luật của dãy số trong tổng cũng không giống nhau.
Trong khi đó dạng toán này là một trong những phần trọng tâm của việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở trường THCS nó thường xuất hiện trong các đề kiểm tra của Phòng giáo dục và Sở giáo 3 skkn dục. Đối với các em học sinh lớp 6 để có điểm số tuyệt đối trong các bài kiểm tra thì đây là một trong những vấn đề quan trọng mà học sinh phải vượt qua. Tuy nhiên trong sách giáo khoa và sách bài tập dạng toán này còn ít. Mặt khác trong các sách tham khảo có trình bày thì chỉ có các bài tập ở từng phần đơn lẻ mà chưa được liệt kê, hệ thống theo dạng bài; chưa đưa ra phương pháp giải cụ thể; đòi hỏi học sinh tự vận động kiến thức của mình.
Do đó học sinh rất lúng túng khi giải các bài tập về thể loại này kể cả các em có lực học khá, giỏi. Thường là các em chưa biết phát hiện ra quy luật của dãy số; không biết cách phân tích để tìm ra lời giải; chưa biết tự hệ thống lại để ôn luyện theo dạng bài khác nhau; cũng có thể biết hướng giải nhưng lại không biết trình bày lời giải như thế nào hoặc trình bày thiếu căn cứ, lâ ̣p luâ ̣n không chă ̣t chẽ. Để giúp học sinh phần nào tháo gỡ được những khó khăn, vướng mắc trong quá trình giải toán. Đồng thời giúp các em biết cách tự tìm tòi, phân tích, tổng hợp các kiến thức liên quan một cách có hệ thống để giải tốt dạng toán này.
Thông qua đó rèn luyện khả năng tư duy cho các em. Chính vì thế tôi chọn đề tài: “ Rèn luyện tư duy cho học sinh thông qua dạng toán tổng của một dãy số viết theo quy luật”. Qua sáng kiến, tôi mong rằng bản thân mình sẽ tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này, phát hiện ra nhanh quy luật của dãy số trong tổng. Biết hệ thống, phân loại và nắm chắc được phương pháp giải cho từng dạng bài tập.
Từ đó có phương pháp truyền thụ kiến thức để học sinh dễ hiểu và tự làm tốt các bài toán dạng này. Qua nội dung này tôi hy vọng học sinh phát huy được khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá qua các bài tập nhỏ. Từ đó hình thành cho học sinh khả năng tư duy sáng tạo trong học tập. MÔ TẢ GIẢI PHÁP: 1.
Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến: Khi tôi được nhà trường phân công dạy Toán lớp 6. Đây là lớp chủ yếu các em có lực học khá, giỏi. Trong quá trình giảng dạy tôi nhận thấy khi các em gặp những bài toán có dạng “ Tổng của một dãy số viết theo quy luật” thì các em rất lúng túng và giải được rất ít. Từ thực tế đó tôi đã cho các em làm bài kiểm tra với các dạng: Tính tổng A của một dãy số viết theo quy luật, chứng tỏ tổng A < m hoặc tổng A > m ( m là hằng số), chứng tỏ A không phải là số tự nhiên, so sánh tổng A và tổng B.
Từ đó tôi có thể đánh giá khả năng thực sự của các em với dạng toán trên như thế nào. 4 skkn Qua điều tra học sinh bằng nhiều biện pháp và kết quả điều tra 35 bài kiểm tra của lớp 6A Trường THCS B Hải Minh trước khi áp dụng sáng kiến như sau: Giỏi Khá TB Yếu- kém Lớp Sĩ số SL % SL % Sl % SL % 6A 35 2 5,714 8 32 15 42,857 10 28,57 Sau khi kiểm tra tôi thấy rằng học sinh hiểu và làm toán về tổng của một dãy số viết theo quy luật còn rất mơ hồ, học một cách máy móc thụ động. Nhiều em chưa biết cách phát hiện ra quy luật của dãy số trong tổng hoặc nếu có phát hiện ra thì lại chưa nắm được phương pháp giải, chưa phân biệt được cách giải của các dạng bài với nhau. Khi các em gặp một bài toán đòi hỏi phải vận dụng và có sự tư duy thì học sinh không xác định được phương hướng để giải bài toán dẫn đến lời giải sai hoặc không làm được bài.
Trước thực trạng trên, là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn toán 6 tôi thấy: Việc hệ thống, phân loại các dạng bài và cung cấp cho học sinh một số phương pháp tổng quát, một số kỹ năng cơ bản để giải toán nói chung và toán về tổng của một dãy số viết theo quy luật sẽ giúp học sinh thông hiểu và trình bày bài toán đúng trình tự, đúng logic, không mắc sai lầm khi biến đổi là điều hết sức cần thiết. Vì thế tôi viết sáng kiến này với mong muốn giúp học sinh biết cách hệ thống, phân loại và vận dụng tốt các phương pháp để giải các dạng bài về tổng của một dãy số viết theo quy luật. Mô tả giải pháp sau khi tạo ra sáng kiến Đối với học sinh lớp 6 việc tổng hợp kiến thức khi học về một chủ đề là rất khó khăn. Qua nghiên cứu tôi thấy chủ đề về tổng của một dãy số viết theo quy luật rất đa dạng có nhiều bài toán đòi hỏi có sự suy luận, có tư duy lôgic.
Có dạng bài có phương pháp giải chung nhưng cũng có những dạng bài phải qua việc phân tích tìm ra lời giải của một số bài toán. Trong mỗi dạng bài đó ta lại đúc rút tìm ra quy luật, phương pháp giải chung cho dạng toán đó. Do đó để học sinh học tập có hiệu quả cao với chủ đề này theo tôi giáo viên cần phải sưu tầm, hệ thống thành các dạng bài và sắp xếp theo một chuỗi lô gic các dạng bài đó với nhau; phân ra làm các dạng toán từ cơ bản đến nâng cao, từ đơn giản đến phức tạp để luyện tập cho học sinh. Trong giảng dạy giáo viên cần tổng hợp các kiến thức có liên quan; phân tích tìm ra lời giải cho mỗi dạng bài, hướng dẫn học sinh tìm ra các cách giải khác nhau.
Trong mỗi dạng cần chú ý khắc sâu cho học sinh phương 5 skkn pháp giải đối với từng dạng nếu có thể. Chỉ ra những điểm nhấn thể hiện đặc điểm chung trong mỗi dạng bài và đặc điểm riêng của các dạng bài khác nhau, chỉ ra những chỗ mà học sinh hay mắc sai lầm. Đồng thời phải giúp cho các em biết liên kết kiến thức giữa dạng bài này với dạng bài khác theo một hệ thống. Chính vì thế trong sáng kiến này tôi đã phân ra các dạng bài.
Trong mỗi dạng bài chọn lọc một số bài toán, phân tích tìm ra hướng giải; đúc rút ra phương pháp giải đối với từng bài nếu có thể; khai thác, mở rộng thành các bài tập có nội dung đề bài khác nhau nhưng cuối cùng đưa đến có một phương pháp giải tương tự với bài toán gốc. Thông qua đó giúp giáo viên rèn kỹ năng trình bày bài làm của học sinh, giúp học sinh biết cách phân tích tìm ra lời giải và làm được bài toán tương tự; biết cách vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết tốt các tình huống trong mỗi bài toán cụ thể. Qua đây cũng hình thành tư duy lôgíc, sáng tạo cho các em trong việc giải toán.
